七年级数学有理数的乘法第一章-第8节-第3课时课件新人教版
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人教版数学七年级上册1.4.1.1有理数的乘法课件(共18张PPT)
（4）（－6）×0
（5）
3
×（－
4
）
（6）（－ 3 ）× 4
2、写出下列各数的倒数
1，－1， 1，－ 1， 5，－5， 2，－ 2 .
33
33
3、观察并讨论：
（1）0有没有倒数？ （2）一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 。
1.若ab>0，则必有（D ）
A.a>0，b>0
B.a<0，b<0
C.a>0，b<0
问题1
动动脑：
我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直 以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？
（+500） × （+3） = +1500
-1500 -1000
-500
0
500
1000
1500
问题2
动动脑：
我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直 以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？
D.a>0，b>0或a<0，b<0
2.若ab=0，则一定有（ B）
A.a=b=0
B.a，b至少有一个为零
C.a=0
D.a，b最多有一个为零
3.一个有理数和他的相反数之积（ C）
A.必为正数
B.必为负数
C.一定不大于零
D.一定等于1
(1)两数相乘,同号得 ,异正号得 ,并把负 相乘。绝对值
(2)任何数与零相乘,都得 。零
(3) 一个数与 +1 相乘，得 这。个一数个 数与 -1 相乘，得 这个。数的相反数
(4)乘积为1的两个数 互为。倒数
0没有倒数。
一、数学小日记 日期________ 今天数学课的课题：__________________ 所涉及的重要的数学知识______________ 理解最好的地方______________________ 不明白或还需要进一步理解的地方______ 所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明 _____________________________________ 二、必做题 1. 习题1.4第2题和3题
人教版七级上册 数学 课件 有理数的乘法
人 教 版 七 级 上册 数 学 课 件 有 理 数的乘 法
如图,一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
规定：向左为负，向右为正．
人 教 版 七 级 上册 数 学 课 件 有 理 数的乘 法
人 教 版 七 级 上册 数 学 课 件 有 理 数的乘 法
（１）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行， ３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ右边６ cm处，表示： （1）（+2）×（+3）= +6
综合如下： （1） 2×3=6. （2）（-2）×3= -6. （3） 2×（-3）= -6. （4）（-2）×（-3）=6. （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0.
总结法有则理: 数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
人 教 版 七 级 上册 数 学 课 件 有 理 数的乘 法
相乘.任何数与0相乘,都得0. 2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个 因数为0时，积为0.
人 教 版 七 年 级 级 上上 册册数 数 学 学课课件件有1理. 4数.1的有乘理法数的 乘法( 共19张 PPT)
人 教 版 七 年 级 级 上上 册册数 数 学 学课课件件有1理. 4数.1的有乘理法数的 乘法( 共19张 PPT)
观察（１）到（４）式，根据你对有理数乘法的思考 ，填空： 正数乘正数积为＿＿正＿数； 负数乘正数积为＿＿负＿数； 正数乘负数积为＿＿负＿数； 负数乘负数积为＿＿正＿数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿＿．
人 教 版 七 级 上册 数 学 课 件 有 理 数的乘 法
人 教 版 七 级 上册 数 学 课 件 有 理 数的乘 法
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法第3课时ppr优秀课件ppt
配律，易得解.
解：原式=
( 3 ) 8 ( 3 ) (1 1) ( 3 ) (0.16)
4
4
3
4
6 1 0.12
4.48
例2，计算：
60 (1 1 1 1 ) 234
解： 60 (1 1 1 1 )
234
60 1 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15 5
2024/2/26
最新中小学教学课件
17
thank you!
16
解：原式
(72 1 ) (8) 16
72 (8) ( 1 ) (8) 16
576 1 2
575 1 2
例4、计算：
( 1 ) (5 1 ) 0.25 (3.5) ( 1 ) 2
4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分
配律求解.
解：原式
乘法交换律：ab=ba 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc).
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）
解：原式= 5×（-4）
解：原式= 15+（-35）
=-20
=-20
（3） 12 [( 3 ) ( 4 )]
仅供学习交流！！！
再 见！
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
七年级数学上册课件《有理数的乘法(第3课时)》人教部编版精品PPT
与本节课有关的内容，写在作业本上； 3.利用晚上时间完成练习册一个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
Байду номын сангаас
同学们下次见！
例4 用两种方法计算:
(1 1 1)12 462
思考：
．
比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？
解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
通过本节课的学习，你有什么收获和 体会？还有什么疑惑？
（乘法的交换律、结合律、分配率在 有理数乘法中仍然成立.）
课堂作业
1.请同学们做课后做一做并相互交流； 2、利用自习时间在课后练习中选择
有理数的乘法（三）
1.有理数乘法的法则. 2.几个不是0的数相乘，积的符号与负因数 的个数之间有什么关系？ 3.多个不是0的数相乘，先做哪一步，在做 哪一步？ 4.几个因数相乘，如果其中有一个因数为0呢？
几个不是０的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，
负因数的个数是
时，积是负数；
几负个因数数相的乘个，数如是果奇偶其数数中有时因，数积为是０正，数积. 等奇于负０偶正.
1.计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5 (6)
(6) 5
3 (4) (5)
3 (4) (5)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因数的位置，积相等．
乘法交换律： ab ___ba_____
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 ． 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c _a_(_b_c_)_____
2.观察、思考：
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
Байду номын сангаас
同学们下次见！
例4 用两种方法计算:
(1 1 1)12 462
思考：
．
比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？
解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
通过本节课的学习，你有什么收获和 体会？还有什么疑惑？
（乘法的交换律、结合律、分配率在 有理数乘法中仍然成立.）
课堂作业
1.请同学们做课后做一做并相互交流； 2、利用自习时间在课后练习中选择
有理数的乘法（三）
1.有理数乘法的法则. 2.几个不是0的数相乘，积的符号与负因数 的个数之间有什么关系？ 3.多个不是0的数相乘，先做哪一步，在做 哪一步？ 4.几个因数相乘，如果其中有一个因数为0呢？
几个不是０的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，
负因数的个数是
时，积是负数；
几负个因数数相的乘个，数如是果奇偶其数数中有时因，数积为是０正，数积. 等奇于负０偶正.
1.计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5 (6)
(6) 5
3 (4) (5)
3 (4) (5)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因数的位置，积相等．
乘法交换律： ab ___ba_____
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 ． 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c _a_(_b_c_)_____
2.观察、思考：
最新人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的乘除法》课时3精品课件
3.乘法运算与除法运算有什么关系？
除法是乘法的逆运算.
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.
课堂导入
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
-2
8÷(-4)=___
-6
-36÷6=___
4
12
3
5
- ÷(- )=___
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数除法的两个法则要根据具体情况灵活选用，对于同
一个除法运算，用不同的法则计算，所得的结果是相同的.
新知探究
知识点1
1.有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律.
2.两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是 -1，则这两
个数互为相反数.
新知探究
知识点1
3
(3) 0÷
÷
1
−1
6
3
−7
8
=
7
−
3
6
7
× = −2；
= 0.
本题源于《教材帮》
新知探究
知识点2
例 计算：
5
(1) -125 -5 ；
7
5
1
(2) -2.5 (- )
8
4
5
解：(1)原式 125 5
7
5 8 1
(2)原式
2 5 4
5
1
(125 )
除法法则吗？
新知探究
知识点1
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
(1)
(+6)÷(+2)=
人教版七年级数学上册《2.2.1 有理数的乘法 第1课时》课件ppt
为 –3分钟 .
【思考】
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 5.原地不动或运动了零次，结果是什么？
= +（3×4） = 12；
有理数乘法的求解 步骤: 先确定积的符号
再确定积的绝对值
填写下表： 被乘数 乘数 积的符号 绝对值
结果
–5
7
–
35
–35
15
6
+
90
+90
–30
–6
+
180 +180
4
–25
–
100
–100
知识点 2 多个数相乘的符号法则 【议一议】下列各式的积是正的还是负的？
1. 2×3×4×(–5)
为了区分方向与时间，
规定：向左为负，向右为正． 现在以前为负，现在以后为正．
探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
2
l
0
246源自结果：3分钟后在l上点O 右 边 6 cm处. 表示： (+2)×(+3) = 6 .
探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
.
探究 4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？ 2
–2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点O 右 边 6 cm处.
表示： (–2)×(–3) = ＋6
.
【思考】
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 5.原地不动或运动了零次，结果是什么？
= +（3×4） = 12；
有理数乘法的求解 步骤: 先确定积的符号
再确定积的绝对值
填写下表： 被乘数 乘数 积的符号 绝对值
结果
–5
7
–
35
–35
15
6
+
90
+90
–30
–6
+
180 +180
4
–25
–
100
–100
知识点 2 多个数相乘的符号法则 【议一议】下列各式的积是正的还是负的？
1. 2×3×4×(–5)
为了区分方向与时间，
规定：向左为负，向右为正． 现在以前为负，现在以后为正．
探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
2
l
0
246源自结果：3分钟后在l上点O 右 边 6 cm处. 表示： (+2)×(+3) = 6 .
探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
.
探究 4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？ 2
–2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点O 右 边 6 cm处.
表示： (–2)×(–3) = ＋6
.
有理数的乘法(第1课时)课件人教版数学七年数学上册
课后作业
1.下列算式中，积为正数的是（ ）.
A.（-2）×（+ 1 ） B.（-6）×（-2） C．0×（-1） 2
D．（+5）×（-2）
2.如果 ab=0，那么一定有（ ）. A．A=b=0 C．a，b 至少有一个为 0
B．A=0 D．a，b 最多有一个为 0
课后作业
3.下列四个有理数 1 、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为（ ）. 2
3 (1) 3
3 (2) -6 3 (3) -9
逐次递减1
1.观察以下四组算式．
33 9 3 2 6 31 3 3 0 0
3 1 -3 3 2 -6 3 3 -9
33 9 23 6 13 3 03 0
1 3 -3 2 3 -6 3 3 -9
从算式左右各数的符号和 绝对值两个角度观察，你 能发现什么规律？
3.如果上述规律仍然成立，请利用上面的 规律，接着计算下面一组题.
3 1 3 3 2 6 3 3 9
思考：当负数与负数 相乘时，积的符号是 什么？积的绝对值又 有什么规律？
负数乘负数，积为（正 ）， 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的(积 ).
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 注意：先确定积的符号，再把绝对值 相乘。
正数乘正数，积为（ 正 ）数 负数乘正数，积为（ 负 ）数 正数乘负数，积为（ 负 ）数
乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ 积 ）
2.利用上面的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 31 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
有理数的乘法(第1课时)课件人教版数学七年级上册3
(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝_－__8_____ (－2)×4 ＝－8
(1) (1) (1) －__1_0_0___
100个1相加
(－1)×100＝－100
教学新知
思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0. 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.
解：（－6）×3 =－18
答：气温下降18℃.
例3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售 出60件后，与按原价销售同样数量的商品相 比，销售额有什么变化？
解：－5×60 =－300 答：销售额下降300元.
例 计算：
(1) ( 1 ) (2)；
2
(2)( 3) ( 8). 83
观察两式有什么特点？
3.若ab<0,则必有（ C ）
A.a>0,b<0 C.a>0,b<0或a<0,b>0
B.a<0,b>0 D.以上都不是。
课堂反馈
4.两数在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ C ）
a
b
A.a+b>0 C.(a-b)(a+b)>0
0
B.a-b>0 D.ab<0
5.已知︱a︱=3，︱b︱=2，且ab<0,则a+b的值为 ±1
教学新知
由以上思考可以得出以下结论： 负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数
绝对值的积.
总结法则
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如 (5) (3) ，…………………同号两数相乘
(1) (1) (1) －__1_0_0___
100个1相加
(－1)×100＝－100
教学新知
思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0. 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.
解：（－6）×3 =－18
答：气温下降18℃.
例3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售 出60件后，与按原价销售同样数量的商品相 比，销售额有什么变化？
解：－5×60 =－300 答：销售额下降300元.
例 计算：
(1) ( 1 ) (2)；
2
(2)( 3) ( 8). 83
观察两式有什么特点？
3.若ab<0,则必有（ C ）
A.a>0,b<0 C.a>0,b<0或a<0,b>0
B.a<0,b>0 D.以上都不是。
课堂反馈
4.两数在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ C ）
a
b
A.a+b>0 C.(a-b)(a+b)>0
0
B.a-b>0 D.ab<0
5.已知︱a︱=3，︱b︱=2，且ab<0,则a+b的值为 ±1
教学新知
由以上思考可以得出以下结论： 负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数
绝对值的积.
总结法则
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如 (5) (3) ，…………………同号两数相乘
有理数的乘法(第1课时)课件人教版七年级数学上册3
1、正数 X 正数： 2 X 3 = 6
2、正数 X 负数： 2 x (- 3) = ？ (- 2) x 3 = ？
3、负数 X 负数 ：(- 2) x（- 3） = ？ 4、任何数 X 0： a X 0
1.观察以下四组算式．
33 9 3 2 6 31 3 3 0 0
3 1 -3 3 2 -6 3 3 -9
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法 第1课时
1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解 有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有 理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。
同学们，你能编几道两个有理数乘法运算的题吗？
❖ 将同学们自己编的题汇总一下，主要有这几类：
3 3 －9 3 2 －6 31 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
3题.
3 1 3 3 2 6 3 3 9
思考：当负数与负数 相乘时，积的符号是 什么？积的绝对值又 有什么规律？
4、若︱x ︱=2， ︱y ︱=3，且x · y ＜0，则x · y= -6
知识点拨：由x · y ＜0 知x=2，y=-3或x=-2，y=3，但结果仍 是-6。
综合演练
5、有2019个有理数相乘，如果积为0，那么这2019个数中0的个 数为 至少有1个为0 知识点拨：0乘以任何数都得0。
6、绝对值不大于2019的所有整数的积等于 0
A、2
B、0.5
C、-0.5
D、-2
知识点拨：乘积等于1的两个有理数互为倒数。
综合演练
3、如果a+b ＞ 0，ab ＜0，那么下列判断正确的是（ B ）
2、正数 X 负数： 2 x (- 3) = ？ (- 2) x 3 = ？
3、负数 X 负数 ：(- 2) x（- 3） = ？ 4、任何数 X 0： a X 0
1.观察以下四组算式．
33 9 3 2 6 31 3 3 0 0
3 1 -3 3 2 -6 3 3 -9
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法 第1课时
1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解 有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有 理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。
同学们，你能编几道两个有理数乘法运算的题吗？
❖ 将同学们自己编的题汇总一下，主要有这几类：
3 3 －9 3 2 －6 31 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
3题.
3 1 3 3 2 6 3 3 9
思考：当负数与负数 相乘时，积的符号是 什么？积的绝对值又 有什么规律？
4、若︱x ︱=2， ︱y ︱=3，且x · y ＜0，则x · y= -6
知识点拨：由x · y ＜0 知x=2，y=-3或x=-2，y=3，但结果仍 是-6。
综合演练
5、有2019个有理数相乘，如果积为0，那么这2019个数中0的个 数为 至少有1个为0 知识点拨：0乘以任何数都得0。
6、绝对值不大于2019的所有整数的积等于 0
A、2
B、0.5
C、-0.5
D、-2
知识点拨：乘积等于1的两个有理数互为倒数。
综合演练
3、如果a+b ＞ 0，ab ＜0，那么下列判断正确的是（ B ）
人教版七年级上册有理数的乘法PPT
小结：本节课我们学习了哪些 知识点？
1.有理数乘法的法则是?
2.运用法则时注意分几个步骤？
3.倒数的定义是什么？如何求一个数的倒数？
课后作业：
1.习题1.4复习巩固第1，2，3题
2．写出下列各数的倒数．
1 ， － 1 ， 1， － 1， 5 ， － 5 ， 2， － 2.
33
33
3．观察并讨论：
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.4.1 有理数的乘法（1）
：
1.理解数的范围扩充了负数后乘 法法则规定的合理性．
2.掌握有理数乘法法则的运算步 骤．
思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3× 3 ＝ 9 3× 2 ＝ 6 3× 1 ＝ 3 3× 0 ＝ 0 上述算式有什么规律?
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,应有 3×(－1)＝ －3 3×(－2)＝ －6 3×(－3)＝ －9
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
阅读，填空：
（1）(5)(3) ……………………同号两数相乘
(5)(3)=＋( )………………… 得 正 5315， …………………把 绝对值相乘
所以 (5)(3) =15.
（2） (7) 4 ………………………_异___号__两__数__相___乘_)，………____得___负______
7428 , …………__把____绝__对___值__相___乘
所以 (7) 4—-—2—8—．
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘， 关键是什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的__符__号_， 再确定积的_绝__对_值__．
人教版七年级数学课件-有理数的乘法ppt
(C)a≥0，b≤0
(D)a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】選D.同號得正，異號得負.
*
1.有理數乘法法則： 兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘,任
何數與0相乘,都得0. 2.如何進行兩個有理數的運算：
先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為0 時，積為0.
*
（３）（－６）×（－１）＝ ６
（４）（－６） ×０＝０
（５） 2 ×（－ 9 ）＝ 3
3
4
2
（６）（－ 1 ） × 1 ＝ 1
3
4
12
*
1．(河北中考) 計算3×(-2) 的結果是（ ）
(A)5
(B)-5
(C)6
(D)-6
【解析】選D.
2．（淄博中考）如果
的實數是（
）
( 2) 1 ，則“
3
”內應填
(4) (8)
(5) 6
*
如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置在l上的點Ｏ．
Ｏ
l
*
（１）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行， ３分後它在什麼位置？ （２）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行， ３分後它在什麼位置？ （３）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行， ３分前它在什麼位置？ （４）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行， ３分前它在什麼位置？ 規定：向左為負，向右為正．
2
-2
0
2
4
6
l
*
觀察（１）－（４）式，根據你對有理數乘法的思考，填 空： 正數乘正數積為＿正＿＿數； 負數乘正數積為＿負＿＿數； 正數乘負數積為＿負＿＿數； 負數乘負數積為＿正＿＿數； 乘積的絕對值等於各乘數絕對值的＿積＿＿．
人教版七年级数学1.4.1有理数的乘法课件 (共25张PPT)
规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正．
有理数的乘法
探究1
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向 右爬行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4
右
结果：3分钟后在l上点Ｏ
表示： （+2）×（+3）= 6
l
6 边 6 cm处
（1）
有理数的乘法
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
有理数的乘法
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
(1) 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(2)若ab=0，则一定有( B )
2
-2
0
2
4
6l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ （4）
有理数的乘法
探究5
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 ， 若用式子表达：
0× 3=0；0× (－3)=0； 2× 0=0；(－2)× 0=0．
1、知识与技能
掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则 正确进行有理数乘法运算。
2、过程与方法
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程， 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感、态度与价值观
有理数的乘法
探究1
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向 右爬行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4
右
结果：3分钟后在l上点Ｏ
表示： （+2）×（+3）= 6
l
6 边 6 cm处
（1）
有理数的乘法
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
有理数的乘法
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
(1) 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(2)若ab=0，则一定有( B )
2
-2
0
2
4
6l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ （4）
有理数的乘法
探究5
人民教育出版社七年级数学上册 1.4 有理数的乘除（第一课时）
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 ， 若用式子表达：
0× 3=0；0× (－3)=0； 2× 0=0；(－2)× 0=0．
1、知识与技能
掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则 正确进行有理数乘法运算。
2、过程与方法
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程， 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感、态度与价值观
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3 4 12 [( ) ( )] （4） 12 ( 3 ) 12 ( 4 ) （3） 4 9 4 9 (27 ) (16) 解：原式= (9) ( 16 ) 解：原式= 12 3 36
43 3
43 3
5×[3+（-7）]
3 4 12 [( ) ( )] 4 9
=
=
5×3+5×（-7）
3 4 12 ( ) 12 ( ) 4 9
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律： a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
a(b+c+d)=ab+ac+ad
例 1
3 1 计算 8 1 0.16). （ 4 3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
3 3 1 3 解：原式= ( ) 8 ( ) (1 ) ( ) (0.16) 4 4 3 4
6 1 0.12
4.88
1 1 1 例2，计算： 60 (1 ) 2 3 4
1 1 1 解： 60 1 60 60 60 原式 2 3 4
当所乘的数为 1 1 1 正数时，直接 解：原式=60 1 60 ( ) 60 ( ) 60 ( ) 用“－”号方 2 1 3 1 4 1 便 60 1 60 60 60 2 3 42.不要漏Fra bibliotek。小结：
1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉 及两种运算。 (2)、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有 时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、 b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以 简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用， 而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简 便、迅速、准确解答习题.
60 30 20 15 5
=60-30-20-15 =-5
练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4） 乘法交换律：a×b=b×a 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
加法交换律：a+b＝b+a
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。
例3、计算：
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 15 造应用分配律的条件解题，即将 71 拆分成一个整数与一 16 个分数之差，再用分配律计算. 解：原式
15 71 ( 8) 16
1 (7 2 ) ( 8) 16 1 7 2 ( 8) ( ) ( 8) 16 1 5 7 6 2 1 5 7 5 2
例4、计算：
1 1 1 ( ) (5 ) 0.25 (3.5) ( ) 2 4 2 4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数， 所以可逆用乘法分配律求解.
1 1 1 1 解：原式 ( ) (5 ) ( ) 3.5 ( ) 2 4 2 4 4 1 1 ( ) (5 3.5 2) 4 2 1 0 4 0
说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性
2 2 1 1 3、（-6）×[ － +（- －）]=（-6）× － +（-6）×（- － ） 3 3 2 2 5 5 4、[29×（- － ）] ×（-12）=29 ×[（- － ） ×（-12）] 6 6
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
8 18 4 15 41 4 37
这题有错吗？ 错在哪里？
正确解法： 1 3 1 5 ( 24) ( ) 3 4 6 8
1 3 1 5 (24) (24) ( ) (24) (24) ( ) _____ ______ ______ _____ 3 4 6 8 8 18 4 15 12 33 特别提醒： 21 1.不要漏掉符号，
4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc).
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）]
解：原式= 5×（-4） =-20
（2） 5×3+5×（-7）
解：原式= 15+（-35） =-20
新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件
1.4.2 有理数的乘法（3）
1、乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0． 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法 分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应 用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、 迅速、准确解答习题.
1 3 1 5 计 算 ： （ 24） （ ） 3 4 6 8 1 3 ? ? 1 24 5 ? 解 ： 原 式 24 24 24 3 4 8 __ __ 6 __