向心力(上讲义课用)
人教版高中物理必修第二册：向心力【精品课件】
F1=
4m 2n2r t2
，钢球所受合力的表达式F2=
mg r h
。下面是一次实验得到的数据，代入上式
计算结果F1= 0.101N，F2= 0.098 N，图中细线与竖直方向的夹角θ 比较小，可认为tan
θ=sin θ。（g取9.80 m/s2，π2≈9.86，计算结果保留三位小数）
m/kg
r/m
n/转
Fn=mvr 2 Fn=m ω2r Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
当堂检测
1.如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他 们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是（ C ） A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态 B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心 D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
3.［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有
两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量为B球的2倍，分别在如图所示的水平面内做匀速
圆周运动，则（ AB ）
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球运动周期小于B球运动周期
D.A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力
，由于mA=2mB，则知FA=2FB，根据牛顿第三定律得，小球对
筒壁的压力F′A=2F′B。
4.［多选］如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而
未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ BC ）
A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力不变 C.物体所受弹力和加速度都增大 D.物体所受弹力增大，摩擦力减小
向心力的概念高中物理教案
向心力的概念高中物理教案教学目标：1. 理解向心力的概念和特点；2. 能够运用向心力的公式解决相关问题；3. 掌握向心加速度的计算方法。
教学重点：1. 向心力的定义和计算方法；2. 向心力与加速度的关系。
教学难点：1. 理解向心力与惯性力的区别；2. 理解向心力与速度和半径的关系。
教学准备：1. 教师准备课件、实验器材和实验指导书；2. 学生备好笔记本、笔和教材。
教学过程：一、导入教师通过实验或问题引入向心力的概念，让学生思考和讨论向心力的定义和特点。
二、概念讲解1. 向心力的定义：向心力是物体在做圆周运动时受到的一种力，它的大小与物体的质量、速度和半径有关。
2. 向心力的计算方法：F = mv²/r，其中 F 表示向心力，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度，r 表示物体运动的半径。
三、实验演示教师通过实验演示向心力的作用和计算方法，让学生参与观察和记录实验数据。
四、案例分析教师给学生提供一些向心力的相关问题，让学生运用公式解决问题，并讨论解决过程和结果。
五、课堂练习教师布置课堂练习题，让学生独立完成并及时纠正。
六、总结教师总结本节课的重点和难点，帮助学生巩固所学内容。
七、课堂作业布置课后作业，综合练习向心力的计算方法。
教学反思：学生通过本节课的学习，理解了向心力的概念和计算方法，能够应用公式解决相关问题。
在实验和案例分析环节，学生积极参与并提出问题，课堂氛围活跃。
但在课堂练习和作业环节，部分学生对向心力的计算方法理解不够透彻，需要进一步加强练习和复习。
向心力 课件
【思路点拨】 向心力不是物体实际受到的力，而是由某些 力来充当、提供向心力，其公式为 F＝mvr2，由此可以分析.
【解析】 衣服做圆周运动受重力、桶壁的弹力和静摩擦力
作用，故 A 正确；衣服做圆周运动，靠弹力提供向心力，由 FN ＝mrω2 知，转速增大，则桶壁对衣服的弹力增大，故 B、C 正确； 在竖直方向上，衣服受重力和静摩擦力平衡，转速增大，静摩擦
【答案】 AD
【思路点拨】 最低点物体在竖直方向上受到重力和支持力 作用，水平方向上受到摩擦力作用，是由重力和支持力的合力提 供向心力，根据向心力公式可以求出支持力大小，再根据滑动摩 擦力的公式可以计算摩擦力大小.
【解析】 在最低点由速度和向心力公式可知，a＝vr2，F 向 ＝mvr2，A 正确，B 错误；在最低点：FN－mg＝mvr2，FN＝mg＋ mvr2，C 错误；由滑动摩擦力公式可知：Ff＝μFN＝μmg＋vr2，D 正确.
(2)物体做减速圆周运动 如图 2 所示，物体受到的合力 F 与速度方向的夹角大于 90°. 同理，Ft 使物体减速，Fn 使物体改变运动方向.
5.处理一般的曲线运动的方法 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动， 称为一般的曲线运动.处理一般的曲线运动时，可以 把曲线分割成许多小段，每一小段可看成一段小圆 弧，把曲线当成许多半径不同的圆处理，如图所示.
要点 1|向心力来源的实例分析 1.“向心力”由重力(万有引力)提供，如图甲所示. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它的向心力由地球对 卫星的万有引力提供.
2.“向心力”由弹力提供，如图乙所示.物体在光滑平面上， 在绳的拉力作用下做匀速圆周运动，拉力(弹力)提供向心力.
3.“向心力”由摩擦力提供，如图丙所示.物体随转盘做匀速 圆周运动，摩擦力提供向心力.
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
人教版《向心力 》课件ppt1(完美版)
因为“侈谈冷静下来或服用渐进主义的 镇静剂 ”对于 推进美 国的民 主进程 没有丝 毫意义 。 .因为美国黑人需要拥有和白人一样的 民主、 自由、 正义、 平等和 尊严等 作为人 的最起 码的权 利。 .因为事实已经证明以前的“侈谈冷静 下来或 服用渐 进主义 的镇静 剂”，对 于美国 黑人的 解放无 济于事 。 .因为美国黑人已经期待了百年，被冷 落了百 年，受 歧视了 百年， 而且贫 穷了百 年。 美国黑人不能进入各类高层机构，不 能从事 智力性 较强的 活动。 .美国黑人不能与白人享有同样的人格 尊严与 自由活 动，不 能参加 投票与 选举。 .美国黑人大部分都在社会底层挣扎， 承受的 是繁重 的劳役 、接连 的迫害 与生活 的苦难 。 .美国黑人生命与生活毫无保障，沦为 白人的 奴隶， 没有一 点人身 自由。
当v < gR 小球受支持力（如右侧 ）v，↓→F↑， 当v=0时，F=mg ， 所以有支撑力情况下小球能通过
最高点的速度为v≥0 小球在最低点受力情况呢？
练习２：如图所示，一质量为m=1kg的小球，
用长为L=0.4m的轻杆固定住，使其在竖直面内
作圆周运动.g=10m/s2
（1）若小球经过最高点时速度为
当 ： v0 gR, 杆（管）对球无作用力 当v > gR 杆产生向下的拉力，管外壁产生向下的压力
当v < gR 杆产生向上支持力，管外壁产生向上的压力
当堂检测15’
1.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它 做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低 点和最高点，则杆对球作用力可能是 （ ）
A、a处为拉力，b处为拉力
b
B、a处为拉力，b处为推力
C、a处为推力，b处为拉力
圆周运动的向心力及其应用 辅导讲义
圆周运动的向心力及其应用一、目标与策略学习目标：●通过实验和理论两个方面理解向心力计算公式，学会探究向心力大小的决定因素；●理解向心力的特点及其来源；●理解匀速圆周运动的条件以及匀速圆周运动和变速圆周运动的区别；●能够熟练地运用力学的基本方法解决圆周运动问题；●理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。
重点难点：●理解匀速圆周运动的条件以及匀速圆周运动和变速圆周运动的区别；●将前面学习过的力学中解决问题的基本方法，顺利地迁移到圆周运动中来，熟练地解决圆周运动问题；●理解向心力的来源，弄清实际的向心力和需要的向心力之间的大小关系决定着物体的运动情况。
学习策略：●圆周运动是曲线运动，速度方向时刻在发生变化，一定有力使物体速度方向发生变化，这个力就是向心力。
解决圆周运动问题就是处理好向心力问题。
跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题也要选择做圆周运动的物体为研究对象，进行受力分析，画出受力示意图。
二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）什么是圆周运动？什么是匀速圆周运动？（二）怎样描述圆周运动的快慢？v、T、ω之间的关系是什么？知识点一：物体做匀速圆周运动的条件物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小 且方向总是与速度方向 的合外力的作用下做匀速圆周运动。
说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。
知识点二：关于向心力及其来源（一）向心力（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着 方向上的分量叫做向心力。
（2）向心力的作用：是改变线速度的 ，产生向心加速度的原因。
（3）向心力的大小：F ma mmr r===向向向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；确定的物体在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。
课件人教版《向心力》ppt高中物理
二、向心力的大小
v2 Fn＝ m r . 或者Fn＝ mω2r .
例2：一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着， 绳的另一端系在O点，让小球从图示位置从静止开始释放， 运动到最低点时球的速度为3 m/s.(球视为质点，绳不可伸 长，取g＝10 m/s2) (1)分析球运动到最低点时向心力的来源， 画出小球受力示意图； (2)球到达最低点时绳对球的拉力.
A．绳的拉力 B．小球的重力和绳拉力的合力 C．小球的重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和小球的重力沿绳方向分力的合力
4.如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个 小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定 高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球 ，则 细绳碰到钉子前、后瞬间（ B ） A.绳对小球的拉力大小之比为1∶4 B.小球所受合外力大小之比为1∶4 C.小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4 D.小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
距离r1与r2之比为（ D ）
A.1∶1
B.1∶4
C.2∶1
D.1∶2
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产 生两个方向的效果，如图1所示. (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的 大小 . (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的 方向 .
2.一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是 直线 也不是 _圆__周___的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段， 质点在每小段的运动都可以看作圆周运动 的一部分， 分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用 ___圆_ 周 运动的分析方法来处理.
课堂练习 1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，
《向心力》课件
（飞机拐弯）
（花样滑冰转圈）
我们能够从视频中获得哪些与运动学 有关的信息？
地球围绕太阳转
物体满足哪些条件， 才能够做匀速圆周运动？
①具有一定的初速度
②受到的合力大小不变 且方向始终与速度方向 垂直
③合力与速度始终在一 个确定不变的平面内
迷你小实验1：向心力与圆周运动
取一根细绳，一端系 上一小球，另一端固定在 一枚图钉上，将图钉定在 光滑的板上 。
②向心力的来源 ：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质 的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力 。
③向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到 向心力的作用，只能说某个力或者几个力或者某个力的 分力提供了向心力。
迷你小实验2：布袋
抡动绳子，使橡皮泥纱布 袋做圆周运动，用心体会一下 拉力可能会与哪些因素有关。
a．用手指沿小球与图钉连线的垂直方向轻轻弹击小球，当绳子 未伸直前，小球做 匀速直线运动
b．用手指沿小球与图钉连线的垂直方向加大力弹击小球，当绳 子伸直后，小球做 匀速圆周运动
迷你小实验1：向心力与圆周运动
同样的装置，为什么绳子 绷紧前后的运动状态会不一 样呢？ 两种情况下所受的力不一样 ！
小球在做匀速圆周运动的时候，受到哪些 力的作用？物体所受的合外力又是哪个力， 这个力的方向有什么特点？ 绳子的拉力，方向指向圆心 ,与速度 方向垂直，方向不断变化。
6
向心力
人教版高中物理（必修2） 第五章
杭州师范大学 徐青青
模拟上课
上课
向心力
片段
选择 理由
既是教学中的难点，并且鉴于教材根据牛顿 第二运动定律直接推导出向心力的表达式的教学 方法，我认为能够突破传统教学，采用“引导探 究”式教学法，在获取知识的同时，通过引导探 究的方法，让学生体会控制变量法在解决问题中 的作用。
高中物理 第五章 第6节 向心力讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案
向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
2．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝mω2r 或F n ＝m 4π2T2r 。
4．来源：(1)向心力是按照力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。
5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。
[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n 就可得到向心力表达式。
①[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化(√) 3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化(×) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向(×) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。
2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r 仍可用。
②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动； (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 解析：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。
《向心力》课件
F O
v0 F
t
Fn F
2、一般的曲线运动
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为 一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理
v 在研究时，可以把这条曲线分割为许多很
r2
短的小段，质点在每小段的运动都可以看
r1
作圆周运动的一部分。
（1）.m、r一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 ω
ω2
（2）.m、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（3）.r、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（4）.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 6.实验结论: (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成 正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
6.2 向心力
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效 果命名的. 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算. 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、 速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系 中的应用. 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.
对沙袋的拉力。 2、设沙袋转动的速度为V，绳的长度为L，沙袋的质量为m
（1）保持V和L不变，改变m，感受向心力的变化。 （2）保持L和m不变，改变V，感受向心力的变化。 （3）保持m和V不变，改变L，感受向心力的变化。
2023年新教材高中物理6向心力讲义新人教版必修第二册
2．向心力第1课时实验：探究向心力大小的表达式(1)有控制变量的意识，能制订科学探究方案．(2)能制订探究方案，选用合适的器材获得数据．(3)能分析实验数据，总结向心力大小的表达式，形成结论．(4)能撰写简单的报告，对实验探究过程与结果进行交流和反思．一、实验目的1．定性分析向心力大小的影响因素．2．学会使用向心力演示器．3．探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系．二、基本思想：控制变量法三、实验设计——各个物理量的测量和调整方法1．向心力的测量：由塔轮中心标尺露出的等分格的读数读出．2．质量的测量：用天平直接测量．质量的调整：选用不同的钢球和铝球．3．轨道半径的测量：根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离．轨道半径的调整：改变小球放置在长、短槽上的位置．4．角速度的测量：通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值．角速度的调整：改变皮带所连接的变速塔轮．四、探究过程知识点一影响向心力大小因素的定性分析典例示范【例1】为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B．请一位同学帮助用秒表计时．如图乙所示，做了四次体验性操作．操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周，体验此时绳子拉力的大小．操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关．A．半径B．质量C．周期D．线速度的方向(5)实验中，该同学体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________(选填“是”或“不是”)．练1 如图所示，质量为m1的球1与质量为m2的球2放置在某向心力演示器上．该演示器可以将向心力的大小由两边立柱的刻度显示出来，左边立柱可显示球1所受的向心力F1的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F2的大小．皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径R A＝R B．图中两球到立柱转轴中心的距离r1＝r2，下列说法正确的是( )A．若m1>m2，摇动手柄，则立柱上应显示F1<F2B．若m1＝m2，仅将球1改放在N位置，摇动手柄，则立柱上应显示F1>F2C．若m1＝m2，仅调整皮带位置使R A>R B，则立柱上应显示F1>F2D．若m1＝m2，既调整皮带位置使R A>R B，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示F1>F2知识点二影响向心力大小因素的定量分析典例示范【例2】用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力的大小F n与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．探究过程中某次实验时装置的状态如图所示．(1)在研究向心力的大小F n与质量m之间的关系时，要保持________相同．A．m和r B．ω和m C．ω和r D．m和F n(2)若两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F n与________之间的关系．A．质量m B．角速度ωC．半径r(3)若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个钢球所受向心力的比值为1∶9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为________．A．1∶3B．9∶1C．1∶9D．3∶1练2 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪如图1、图2所示．图3是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等．A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可对转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图2中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系．可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ．(1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮________相连，同时应选择球Ⅰ和球________作为实验球；(2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与________(填物理量的名称)的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量值之比为________，应将两个实验球分别置于短臂C和短臂________处；(3)本实验采用的实验方法是________，下列实验也采用此方法的是________；A．探究平抛运动的特点B．验证机械能守恒定律C．探究加速度与力和质量的关系D．探究两个互成角度的力的合成规律(4)如图所示，一根细线穿过水平台面中间的小孔，它的一端系一小球，另一端挂一钩码．给小球一个初速度，使小球在细线的作用下恰好在水平台面上做匀速圆周运动．不考虑球与台面间的摩擦．某时刻，在碰到台面上一根固定钉子后，细线断了．用本探究实验所得到的结论进行解释，线断的原因是：细线碰到钉子时，小球________．A．速度变大，所需向心力增大的缘故B．速度减小，所需向心力减小的缘故C．速度不变，所需向心力增大的缘故D．角速度不变，所需向心力减小的缘故1．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素．该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球按如图所示放置，可判断该同学是在研究( )A．向心力大小与质量之间的关系B．向心力大小与角速度之间的关系C．向心力大小与线速度之间的关系D．向心力大小与半径之间的关系2．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关．(1)本实验采用的科学方法是________．A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法(2)通过本实验可以得到的结果是________．A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比3．控制变量法是物理实验探究的基本方法之一．如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图，其中(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图________；(2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图________．2．向心力第1课时实验：探究向心力大小的表达式知识点精讲知识点一【例1】【解析】(1)根据F＝mω2r知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，小球质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2；(2)根据F＝mω2r知，操作3与操作1相比，操作3小球的角速度较大，半径不变，小球的质量不变，知操作3的拉力较大；(3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，小球质量变大，根据F＝mω2r知，操作4的拉力较大；(4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关，故选A、B、C；(5)实验中，该同学体验到的绳子的拉力不是沙袋做圆周运动的向心力．【答案】(1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC (5)不是练1 解析：A错：因为R A＝R B，所以ωA＝ωB．根据F n＝mω2r可知，若m1>m2，则F1>F2．B 对：仅将球1改放在N位置，则r1>r2，根据F n＝mω2r可知，若m1＝m2，则F1>F2．C错：仅调整皮带位置使R A>R B，两轮边缘线速度相等，根据v＝ωr可知ωA<ωB，根据F n＝mω2r可知，若m1＝m2，则F1<F2．D错：调整皮带位置使R A>R B，则ωA<ωB，将球1改放在N位置，则r1>r2，根据F n＝mω2r可知，F1与F2大小关系不确定．答案：B知识点二【例2】【解析】(1)在探究向心力的大小F n与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，再研究另外两个物理量之间的关系，该方法为控制变量法，据此可知，要研究F n与m之间的关系，需保持ω和r相同，选项C正确．(2)根据控制变量法可知，两球的质量和转动半径相等时，研究的是向心力的大小F n与角速度ω之间的关系，选项B正确．(3)根据F n＝mω2r，两球的向心力之比为1∶9，转动半径和质量相等可知，两球转动的角速度之比为1∶3．因为靠皮带传动，两变速塔轮的线速度大小相等，根据v ＝rω知，与皮带连接的两变速塔轮的半径之比为3∶1，选项D正确．【答案】(1)C (2)B (3)D练2 解析：(1)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，根据F＝mω2r可知，需保证两球的质量和转动的角速度相同，所以应选择球Ⅰ和球Ⅱ作为实验球；为保证角速度相同，则在皮带传动的过程，线速度大小相等，只需要选择半径相同的轮①和轮④即可；(2)实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，因为轮②和轮⑤边缘的线速度大小相等，半径之比为4∶1，则两轮的角速度不同，所以实验是探究向心力与角速度的关系，则需保证小球转动时半径相等，故选用短臂A，根据v＝ωr可知角速度之比为1∶4；(3)该实验过程是保证了其余因素不变，探究向心力和其中一个影响因素的关系，所以采用的是控制变量法，而探究加速度与力和质量的关系时，也是保证力不变，探究加速度与质量的关系和保证质量不变探究加速度与力的关系，故C项正确；(4)碰到钉子速度不突变，半径减小，根据向心力表达式可知需要的向心力增大，故A、B、D错误，C正确，故选C．答案：(1)④Ⅱ(2)角速度1∶4A(3)控制变量法 C (4)C随堂练习1．解析：皮带带动的两个变速塔轮的半径相同则两小球的角速度ω相同，两小球完全相同则质量m相同，根据F n＝mω2r知，在质量和角速度一定的情况下，可研究向心力的大小与半径的关系，故D正确，A、B、C错误．答案：D2．解析：(1)在该装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量之间的关系，故采用的是控制变量法，故选A．(2)本实验通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故选C．答案：(1)A (2)C3．解析：(1)根据F＝mrω2，要研究小球受到的向心力大小与质量m的关系，需控制小球的角速度和转动的半径不变，故丙图正确．(2)根据F＝mrω2，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和转动的半径不变，故甲图正确．答案：(1)丙(2)甲。
向心力 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力fA>fB
G
D．筒壁对它们的弹力NA>NB
牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
拓展：增大转速，f 和 N 如何改变？
二、牛二应用
4．(多选)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动．下列说法
中正确的是( ) A．物块处于平衡状态 B．物块受三个力作用
mg
方法：对象→圆（水平、竖直）→圆心→受力分析
一、课前练习
2、如图所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比 是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周 运动的向心力之比为( ) A.1：1 B. 3：2 C. 2：3 D. 4：9 要点：寻找合适的公式 方法：控制变量法
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
二、牛二应用
5、质量为m的小球做圆锥摆时，细绳长 L，与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周
运动的拉力大小和角速度 ω 。
结论：圆锥摆角速度仅与摆球距离绳子结点的高度h有关
X轴：
G
三、课堂练习
5、图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转
速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙．若魔盘转速缓
慢增大，则游客在滑动之前
()
A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大
B．游客始终处于平衡状态
C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大
D．游客受到的合外力大小不变
平衡状态：匀速直线和静止 运动分析，牛二列式
向心力课件
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 匀速圆周运动时
V F
O O
F
F
结论： 结论：
6.向心力的作用效果是只改变速度的方向，不改 向心力的作用效果是只改变速度的方向， 向心力的作用效果是 变速度的大小
二、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
实验原理
F合=mgtanθ Fn=mω2r
r
2
r
1
v 4π 2 F 匀速圆周运动： 匀速圆周运动：n = man = m = mω r = mwv = m 2 r r T
小结
2
2
向心力的来源 可以是重力、弹力、 向心力的来源：可以是重力、弹力、摩 来源： 擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合 擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合 还可以是某个力的分力 分力。 力，还可以是某个力的分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 非匀速圆周运动：
θ
F
问题讨论
O
F合 G
1、如何测量 如何测量tanθ? 如何测量 2、如何测量 ？ 、如何测量ω？ 3、如何测量半径？ 、如何测量半径？
二、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 1.小球受力 F 合
= mg tanθ
O’
θ
又tanθ= r / h
所 :F 以 合
2.Fn = mw r
2
m r g = h
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源 匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
④、物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心 物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？ 力的来源? 力的来源?
ω
《向心力》精品课件
解析： 在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力。 由 Fn＝mω2r 知，在角速度 ω 不变时，Fn 与小球的质量 m、半径 l 都成正比，A 正确，B 错误；质量 m 不变时，Fn 又与 l 和 ω2 成正比，C 正确，D 错误。
答案： AC
匀速圆周运动的动力学问题 1．匀速圆周运动的特点 线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加 速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。
确，A、B、C 错误。 答案： D
2Rg。故 D 正
A．A 的速度比 B 的大 B．A 与 B 的向心加速度大小相等 C．悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小
解析： A、B 绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即 ωA＝ωB， 但 rA＜rB，根据 v＝ωr 得，A 的速度比 B 的小，选项 A 错误；根 据 a＝ω2r 得，A 的向心加速度比 B 的小，选项 B 错误；A、B 做
பைடு நூலகம்
课堂互动·考点探究
对向心力的理解 1．向心力的特点 (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。 (2)大小：Fn＝mvr2＝mrω2＝mωv＝m4Tπ22 r，在匀速圆周运动中，向心力大小 不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率 v 的变化而变化。
2．向心力的作用效果 由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小， 只改变线速度的方向。 3．向心力的来源 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。可以由一 个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充 当向心力。
《向心力》
研读教材·自主学习