七年级数学 1.2.3绝对值课件 湘教版

(1)绝对值是 的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是7的数有几个 各是什么？ 绝对值是 的数有几个？ 绝对值是－ 的数 绝对值是－2的数 (2)绝对值是 的数有几个？各是什么 绝对值是0的数有几个 绝对值是 的数有几个？ （3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于 的 ）绝对值小于 的数是否都小于绝对值小于5的 的数是否都小于绝对值小于 数？ 的整数一共有多少个？ （4）绝对值小于 的整数一共有多少个？ ）绝对值小于10的整数一共有多少个

1．比较下列各组数的大小： ．比较下列各组数的大小： (1)－1和－5 － 和 (2)－ 和－2．7 － ．

做一做
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它 ）在数轴上表示下列各数， 们的大小： ， ， ， ； 们的大小：-15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各数的绝对值，并比 ）求出（ ）中各数的绝对值， 较它们的大小； 较它们的大小； （3）你发现了什么？ ）你发现了什么？

本章小结
一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等



因为正数可用a＞ 表示 表示， 因为正数可用 ＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： 表示， ＜ 表示 所以上述三条可表述成： (1)如果 ＞0，那么 ＝a 如果a＞ ，那么|a|＝ 如果 (2)如果 ＜0，那么 ＝－ 如果a＜ ，那么|a|＝－ ＝－a 如果 (3)如果 ＝0，那么 ＝0 如果a＝ ，那么|a|＝ 如果
1.2.3 绝 对 值

观 察

上图中， 上图中，单位长度为1米，那么 小黄狗、大白兔、小灰狗分别距 小黄狗、大白兔、小灰狗分别距 离原点多远？ 离原点多远？

赶快思考啊！！！

3

-3

-2

-1Leabharlann Baidu

0

1

2

3

聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3 小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3 小灰狗距离原点3米
C ＜ b ＜ a

则│a│ ＜│c│, │ │,

│b│ │c│ │ │ ＜│ │

足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数， 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示不足规定质量的克数） 负数表示不足规定质量的克数）

练习一:
1.绝对值等于6的数有 绝对值等于6 绝对值是0 绝对值是0的数是 0 。 2.比较大小：│－5│ 2.比较大小： 比较大小 │-0.05│ │-3│ │－8│ 0； ； 1； ；
-6 和 +6

3. 判断（对的打“√”，错的打“×”） ：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ）一个有理数的绝对值一定是正数。 ）－1.4<0，则│－1.4│<0。 （2）－ ）－ ， － 。 （3） │－32︱的相反数是 ） － ︱的相反数是32 ( ( ( ) ) )

（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 ） 如果两个数的绝对值相等， ( 相等 （5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ） (

) )

已知有三个数a、 、 在数轴上的 4. 已知有三个数 、b、c在数轴上的 位置如下图所示
c b 0 a

三个数从小到大的顺序是： 则a、b、c三个数从小到大的顺序是： 、 、 三个数从小到大的顺序是
-20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。 答：记为-8的足球质量好一些。 记为- 的足球质量好一些。 因为│ 20│=20， +10│=10， +12│=12， 因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， 8│=8， │－8│=8，│－11│=11 所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│ 所以│ 也就是说记为- 的足球与规定的质量相差比较小， 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好

抽象

总结

在数轴上， 在数轴上，表示一个数的点与原点的 离叫做该数的绝对值 绝对值（ 距 离叫做该数的绝对值（absolute value)。 。
你能明白吗？

•想一想 互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？ •一对相反数虽然分别在原点两边， 但 一对相反数虽然分别在原点两边， 一对相反数虽然分别在原点两边 它们到原点的距离是相等 相等的 它们到原点的距离是相等的.

(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

2、已知有理数 在数轴上对应的点如图所示： 已知有理数a在数轴上对应的点如图
则|a| =________ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 如果一个数的绝对值等于 则这个数是 4、如果a 的相反数是−0.74，那么 =______ 、如果 的相反数是− ，那么|a| 5. 如果 −1|=2，则x=______． 如果|x− ， ．

判断： 若一个数的绝对值是 判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数 是2 ； (2)|5|＝|－5|； ＝－ ； (3)|－0.3|＝|0.3|； － ＝ ； (4)|3|＞0； ＞ ； (5)|－1.4|＞0； － ＞ ； (6)有理数的绝对值一定是正数； 有理数的绝对值一定是正数； 有理数的绝对值一定是正数 (7)若a＝b，则|a|＝|b|； 若 ＝ ， ＝ ； (8)若|a|＝|b|，则a＝b； 若 ＝ ， ＝ ； (9)若|a|＝－ ，则a必为负数； ＝－a， 必为负数； 若 ＝－ 必为负数 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等； 互为相反数的两个数的绝对值相等； 互为相反数的两个数的绝对值相等

、－8两数中 －10、－ 两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 、－ 两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－ 的点 比表示－ 的点 的点A比表示 的点B离开原点比较 表示－10的点 比表示－8的点 离开原点比较 远. 显然|－ ＞ － 因为点A在点 的左边， 在点B的左边 显然 －10|＞|－8| 因为点 在点 的左边，所以 ＜－8. －10＜－ ＜－ 由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值 由此得出结论： 两个负数比较大小， 的反而小 一个数的绝对值大于或等于0. 大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于

议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 么关系？ 例如： ＝ ， ＋ ＝ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身； 一个正数的绝对值是它本身； 例如： － ＝ ， － ＝ 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 的绝对值是0. 的绝对值是

一个数a的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离. 一个数 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线， 的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 竖线，如+2的绝对值等于 ，记作 的绝对值等于 ＝ 。 的绝对值记作|a|. 数a的绝对值记作 的绝对值记作 如图，在数轴上表示－ 的点与原点的距离是 的点与原点的距离是5， 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是 ， 的绝对值是5，记作|－ ＝ 即－5的绝对值是 ，记作 －5|＝5. 的绝对值是