人教版七年级数学上册《绝对值》课件
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它们的行驶路线相同吗? 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度) 相同吗?
A
-10 10
O
0
10
B
10
活动2:理解绝对值的概念
思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上
表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?
8
-8 0
8
8
-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长 度,它们的符号不同。我们把这个距离8叫做+8和-8的 绝对值。 想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?你 能给大家举几对吗?通过观察、比较、归纳能得出什么结 论?
a
0
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是___ 4、如果a 的相反数是0.74,那么|a| =______ 5. 如果|x|=2,则x=______.
绝对值必考wenku.baidu.com型
1、求任意数的绝对值
(1)求下列各数的绝对值
3,-4.5,-31,5.4,0
2、知道一个数的绝对值,求这个数
⑴.绝对值是+3.1的数是_________,绝对值小 于2的整数是_________. ⑵.若│x│=5,则x=______,若│x-3│=0,则 x=_________. ⑶.若│x│=│-7│,则x=___,若│x-1│=2,则 x=_________.
4、(1)、若│x-3│+ │y+5│=0,求 x+y= _________ 5、已知|x|=3,|y|=4,求x+y的值。
例题:比较下列各对数的大小
(1) -(-1)和-(+2)
(2)
和
(3)-(-0.03)和
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小;
- 1.5 , -3, -1, -5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并 比较它们的大小; ( 3 )你发现了什么?
课堂小结
1,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 3,(1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a
(3)如果a=0,那么|a|=0
2,
a 0
3 1、计算: +0.75 - = _____ 8 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:
则|a| =________
3、非负性 │a│≥0
(1)、若│x-2│+ │y-3│=0,求 x· y=
_________
课后小测
1、绝对值等于3的数有 _________个,它 们是_________。 2、若│x│=4,则x=______,若│x-5│=0, 则x=_________. 3、绝对值小于5但大于2的整数是 _________.
做一做
写出下列各数的绝对值:
解:
5 6 3,5,2.8, , ,100 ,0 4 11
5 5 3 3, 5 5, 2.8 2.8, 4 4 6 6 , 100 100, 0 0 11 11
想一想
1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有 没有绝对值是-2的数? 答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7。 没有绝对值是-2的数。 2) 绝对值是0的数有几个?各是什么? 答:绝对值是0的数有一个,就是0。
A
B
做一做
写出下列各数的绝对值:
解:
5 2 6,8,3.9, , ,100 ,0 2 11
5 5 6 6, 8 8, 3.9 3.9, 2 2 2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系? 例如:|3|=3,|+7|=7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
│-5│=5
│4│=4
A
-6 -5 -4 -3 -2
B
-1
0
1
2
3
4
5
6
例如:大象离原点4个单位长度:
那么两只小狗呢?
如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?
活动1:想一想,你会想些什么?
问题:两辆汽车从同一处O出发,分 别向东、西方向行驶10km,到达A、B 两处(如图)。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|。 如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5, 即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。
1 3 2
1 的绝对值是 3 2
记作
1 1 3 3 2 2
解:(1)
- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1
(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3;
| -1 | = 1 ;
| - 5 | = 5.
1 < 1.5 <3 <5
(3)由以上知:两个负数比较大
小,绝对值大的反而小。
例2. 比较下列每组数的大小
5 (1) -1和 – 5; (2)- 6 和- 2.7 解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)
3)绝对值小于3的整数一共有多少个? 答:绝对值小于3的整数一共有5个, 它们分别是-2,-1,0,1,2。
想一想:
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系?
相等
判断: (1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3|。 (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b|。 (8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.2.4 细心,踏实,方法!
绝对值
复习:
1、什么是数轴?
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数:
-1.5 , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3
解:
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|=0
一个数的绝对值与这个数有什么关系? 1,正数的绝对值是它本身; 如果a>0,那 么|a|=a;
2,负数的绝对值是它的相反数; 如果a<0, 那么|a|=-a; 3,0的绝对值是0. 如果a=0,那么|a|=0
A
-10 10
O
0
10
B
10
活动2:理解绝对值的概念
思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上
表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?
8
-8 0
8
8
-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长 度,它们的符号不同。我们把这个距离8叫做+8和-8的 绝对值。 想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?你 能给大家举几对吗?通过观察、比较、归纳能得出什么结 论?
a
0
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是___ 4、如果a 的相反数是0.74,那么|a| =______ 5. 如果|x|=2,则x=______.
绝对值必考wenku.baidu.com型
1、求任意数的绝对值
(1)求下列各数的绝对值
3,-4.5,-31,5.4,0
2、知道一个数的绝对值,求这个数
⑴.绝对值是+3.1的数是_________,绝对值小 于2的整数是_________. ⑵.若│x│=5,则x=______,若│x-3│=0,则 x=_________. ⑶.若│x│=│-7│,则x=___,若│x-1│=2,则 x=_________.
4、(1)、若│x-3│+ │y+5│=0,求 x+y= _________ 5、已知|x|=3,|y|=4,求x+y的值。
例题:比较下列各对数的大小
(1) -(-1)和-(+2)
(2)
和
(3)-(-0.03)和
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小;
- 1.5 , -3, -1, -5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并 比较它们的大小; ( 3 )你发现了什么?
课堂小结
1,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 3,(1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a
(3)如果a=0,那么|a|=0
2,
a 0
3 1、计算: +0.75 - = _____ 8 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:
则|a| =________
3、非负性 │a│≥0
(1)、若│x-2│+ │y-3│=0,求 x· y=
_________
课后小测
1、绝对值等于3的数有 _________个,它 们是_________。 2、若│x│=4,则x=______,若│x-5│=0, 则x=_________. 3、绝对值小于5但大于2的整数是 _________.
做一做
写出下列各数的绝对值:
解:
5 6 3,5,2.8, , ,100 ,0 4 11
5 5 3 3, 5 5, 2.8 2.8, 4 4 6 6 , 100 100, 0 0 11 11
想一想
1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有 没有绝对值是-2的数? 答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7。 没有绝对值是-2的数。 2) 绝对值是0的数有几个?各是什么? 答:绝对值是0的数有一个,就是0。
A
B
做一做
写出下列各数的绝对值:
解:
5 2 6,8,3.9, , ,100 ,0 2 11
5 5 6 6, 8 8, 3.9 3.9, 2 2 2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系? 例如:|3|=3,|+7|=7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
│-5│=5
│4│=4
A
-6 -5 -4 -3 -2
B
-1
0
1
2
3
4
5
6
例如:大象离原点4个单位长度:
那么两只小狗呢?
如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?
活动1:想一想,你会想些什么?
问题:两辆汽车从同一处O出发,分 别向东、西方向行驶10km,到达A、B 两处(如图)。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|。 如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5, 即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。
1 3 2
1 的绝对值是 3 2
记作
1 1 3 3 2 2
解:(1)
- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1
(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3;
| -1 | = 1 ;
| - 5 | = 5.
1 < 1.5 <3 <5
(3)由以上知:两个负数比较大
小,绝对值大的反而小。
例2. 比较下列每组数的大小
5 (1) -1和 – 5; (2)- 6 和- 2.7 解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)
3)绝对值小于3的整数一共有多少个? 答:绝对值小于3的整数一共有5个, 它们分别是-2,-1,0,1,2。
想一想:
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系?
相等
判断: (1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3|。 (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b|。 (8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.2.4 细心,踏实,方法!
绝对值
复习:
1、什么是数轴?
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数:
-1.5 , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3
解:
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|=0
一个数的绝对值与这个数有什么关系? 1,正数的绝对值是它本身; 如果a>0,那 么|a|=a;
2,负数的绝对值是它的相反数; 如果a<0, 那么|a|=-a; 3,0的绝对值是0. 如果a=0,那么|a|=0