数学人教版七年级上册复习引入

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人教版数学七年级上册《复习题4》教学设计

人教版数学七年级上册《复习题4》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《复习题4》主要包括了分数、小数的运算，以及它们在实际问题中的应用。

本节课的内容是对前面所学知识的巩固和复习，通过解决一些实际问题，让学生掌握分数、小数运算的规律和方法。

教材内容由浅入深，逐步提高学生的运算能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分数、小数的基本运算方法，但对于一些复杂的问题，可能会存在理解困难和运算错误的情况。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时发现并解决问题。

同时，学生应该具备一定的解决问题的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识进行解决。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数、小数的运算方法，能够解决相关的实际问题。

2.过程与方法：通过复习题目的练习，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：分数、小数的运算方法及实际应用。

2.难点：解决一些复杂实际问题时，如何正确转化问题和运用所学的知识。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，解决问题。

在教学过程中，注重启发式教学，让学生在思考中掌握知识，提高能力。

同时，运用巩固式教学法，通过对复习题目的练习，加深学生对知识的理解和运用。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和问题。

2.学生准备：完成前置学习任务，了解分数、小数的运算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引发学生对分数、小数运算的兴趣，进而引入本节课的内容。

2.呈现（10分钟）教师展示复习题目，让学生明确学习目标。

题目包括简单和复杂的实际问题，涉及分数、小数的运算。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和练习，解决呈现的题目。

教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误。

人教版数学七年级上册第二章：复习-教案

第二章整式的加减复习题教材分析（一）地位和作用：本节课是人教版七年级数学第二章的复习课。

本章的主要内容是：单项式、多项式、整式、同类项的概念；用字母列式表示数量关系，合并同类项法则，去括号法则以及整式的加减运算。

通过本节课的学习，熟练掌握整式的加减法运算，为后面学习整式的乘除法和因式分解奠定基础。

(二)教学目标分析知识技能：梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系．数学思考：进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．在教与学的过程中，引导学生有条理的思考，培养学生清楚表达思维过程的能力。

问题解决：在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算．情感态度：让学生在轻松愉快的游戏中再次领悟整式的相关概念，激发学生学习数学兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.（三）教学重难点分析重点：概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的加减运算.难点：学情分析本节课在学生已经学习完本章的全部知识后，进行专题复习提高。

七年级学生已经具备了初步分析问题和解决问题的能力；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习热情，让自主学习、合作探究成为课堂教学的主流，教师要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验。

教法分析教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，以及本节课要让学生再次领悟整式的相关概念；灵活应用所学知识解决问题；因此，我采用启发、引导、设疑等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，给学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。

学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的组织者，引导者，合作者．本节课主要通过老师的引导让学生解决现实生活中的实际问题，提高应用所学知识解决实际问题的能力，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

新人教版七年级上册数学教案——复习

复习§复习（一）一、教学目标1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理；4．理解本章的数学思想方法；第 1 页共43 页5．了解本章的题目类型．二、教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．三、教学手段引导——活动——讨论四、教学方法启发式教学五、教学过程第 2 页共43 页（一）、本章的知识结构（二）、本章中的概念1．直线、射线、线段的概念．2．线段的中点定义．3．角的两个定义．4．直角、平角、周角、锐角、钝角的概念5．互余与互补的角．（三）、本章中的公理和定理1．直线的公理；线段的公理．2．补角和余角的性质定理．第 3 页共43 页（四）、本章中的主要习题类型1．对直线、射线、线段的概念的理解．例 1 下列说法中正确的是[ ]A．延长射线OP B．延长直线CDC．延长线段CD D．反向延长直线CD第 4 页共43 页解：C．因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的，所以任何延长射线或直线的说法都是错误的．而线段有两个端点，可以向两方延长．例2 如图1-57中的线段共有多少条？解：15条，它们是：线段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，CG，EG，BC，DE，FG．2．线段的和、差、倍、分．例3 已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB第 5 页共43 页解：B．如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一．例4 如图1-59，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长．解：因为AB=4，M是AB的中点，所以MB=2，又因为N是BC的中点，所以BN=1.5．则MN=2+1.5=3.53．角的概念性质及角平分线．例5 如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB 的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数．第 6 页共43 页所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°．则∠EOD=90°．例 6 如图1-61，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=150°，那么∠AOC与∠COB的度数的比是多少？解：因为∠AOB=90°，又∠AOD=150°，所以∠BOD=60°．又∠COD=90°，所以∠COB=30°．则∠AOC=60°，(同角的余角相等)∠AOC与∠COB的度数的比是2∶1．4．互余与互补角的性质．第7 页共43 页例7 如图1-62，直线AB，CD相交于O，∠BOE=90°，若∠BOD=45°，求∠COE，∠COA，∠AOD的度数．解：因为COD为直线，∠BOE=90°，∠BOD=45°，所以∠COE=180°-90°-45°=45°又AOB为直线，∠BOE=90°，∠COE=45°故∠COA=180°-90°-45°=45°，而AOB为直线，∠BOD=45°，因此∠AOD=180°-45°=135°．例8 一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的余角之差为20°，求这两个角的度数．第8 页共43 页解：设第一个角为x°，则另一个角为3x°，依题义列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，解得：x=10，3x=30．答：一个角为10°，另一个角为30°．5．度分秒的换算及和、差、倍、分的计算．例9 (1)将45.89°化成度、分、秒的形式．(2)将80°34′45″化成度．解：(1)45°53′24″．(2)约为80.58°．第9 页共43 页(3)约为9°44′11″(第一步，做减法后得12°58′55″；再做乘法后得36°174′165″，可以先不进位，做除法后得9°44′11″)（五）、本章中所学到的数学思想1．运动变化的观点：几何图形不是孤立和静止的，也应看作不断发展和变化的，如线段向一个方向延长，就发展成为射线；射线向另一方向延长就发展成直线．又如射线饶它的端点旋转就形成角；角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角．从图形的运动中可以看到变化，从变化中看到联系和区别及特性．第10 页共43 页2．数形结合的思想：在几何的知识中经常遇到计算问题，对形的研究离不开数．正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形缺数时难如微”．本章的知识中，将线段的长度用数量表示，利用方程的方法解决余角与补角的问题．因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开，在形的问题难以解决时，发挥数的功能，在数的问题遇到困难时，画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新的思路．从几何的起始课，就注意数形结合，就会养成良好的思维习惯．第11 页共43 页3．联系实际，从实际事物中抽象出数学模型．数学的产生来源于生产和生活实践，因此学习数学不能脱离实际生活，尤其是几何的学习更离不开实际生活．一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题，这才是理论联系实际的观点．（六）、本章的疑点和误点分析概念在应用中的混淆．例10 判断正误：第12 页共43 页(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D．(2)大于90°的角是钝角．(3)任何一个角都可以有余角．(4)∠A是锐角，则∠A的所有余角都相等．(5)两个锐角的和一定小于平角．(6)直线MN是平角．(7)互补的两个角的和一定等于平角．(8)如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角，(9)钝角一定大于它的补角．第13 页共43 页(10)经过三点一定可以画一条直线．解：(1)错．因为角的两边是射线，而射线是可以向一方无限延伸的，所以就不能再说射线的延长线了．(2)错．钝角的定义是：大于直角且小于平角的角，叫做钝角．(3)错．余角的定义是：如果两个角的和是一个直角，这两个角互为余角．因此大于直角的角没有余角．(4)对．∠A的所有余角都是90°-∠A．(5)对．若∠A＜90°，∠B＜90°则∠A+∠B＜90°+90°=180°．第14 页共43 页(6)错．平角是一个角就要有顶点，而直线上没有表示平角顶点的点．如果在直线上标出表示角的顶点的点，就可以了．(7)对．符合互补的角的定义．(8)对．如果一个角的补角是锐角，那么这个角一定是钝角，而钝角是没有余角的．(9)对．因为钝角的补角是锐角，钝角一定大于锐角．(10)错．这个题应该分情况讨论：如果这三点在同一条直线上，这个结论是正确的．如果这三个点不在同一条直线上，那么过这三个点就不能画一条直线．第15 页共43 页六、练习设计1．认真阅读课本本章后的小结．2．认真重做一遍本课的10个例题．七、板书设计第16 页共43 页八、教学后记1．本教案的教学时间为2课时90分钟．2．由于本节课为复习课，为使其达到最好的效果，三大方面的内容都要复习到；第一是全章的知识结构，使学生在学习了一章的内容之后，对本章知识结构胸有成竹，同时在复习知识结构的基础上要重视知识间的联系；第二是这一章的典型例题，也要使学生做到心中有数，并注意本章知识的疑点和误点；第三是本章教学中涉及的数学思想，再一次带领学生回忆．第17 页共43 页3．在复习课当中不要忽视对习题类型的归纳和总结，尤其是刚开始学习几何，学生对几何的习题类型还掌握不好，帮助学生加以总结，会使学生在掌握这一章的内容时有的放矢．4．为了培养学生的能力，在这节课的前面，可以安排学生先自己复习，找出本章的主要学习内容，也可以为学生准备一些复习提纲．提供参考如下：(1)本章你都学到了哪些知识？(2)本章知识之间的联系是什么？(3)你认为本章的哪些题目你很感兴趣？第18 页共43 页(4)学过本章后，你应用这些知识解决了哪些生活中的实际问题？(5)学了本章以后，你对数学有了哪些新的认识？(6)你对几何课还有哪些意见和建议？(7)你认为对本章的内容还有哪些地方没有弄清或没有学懂？§复习（二）一、教学目标1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；第19 页共43 页2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；3．渗透数形结合的思想．二、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算．难点：负数和有理数法则的理解．三、教学手段引导——活动——讨论四、教学方法启发式教学五、教学过程第20 页共43 页（一）、讲授新课1．阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线．2．利用数轴串讲有理数有关概念．本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大．从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了．数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，第21 页共43 页A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大．我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值．由AO＞BO＞CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小．由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数．从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数．第22 页共43 页利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目．例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜|x|＜6的所有整数；(3)试求方程|x|=5，|2x|=5的解；(4)试求|x|＜3的解．解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜|x|＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点．第23 页共43 页在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5．所以适合3＜|x|＜6的整数有±4，±5．(3)|x|=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5．所以|x|=5的解是x=5或x=-5．同样|2x|=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和-5．第24 页共43 页(4)|x|＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合．很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位．所以-3＜x＜3.例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求|c|，|a-c|，|a+d|，|b-c|．解：显然c、d为负数，a、b为正数，且|a|＜|d|．|c|＝-c，(复述相反数定义和表示)|a-c|=-a-c，(判断a-c＞0)第25 页共43 页|a+d|=-a-d，(判断a+d＜0)|b-c|=b-c．(判断b-C＞0)3．有理数运算三分钟练习(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19；(4)-31-(-16)；(5)-11×12； (6)(-27)(-13)； (7)-64÷16；(8)(-54)÷(-24)；(13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32．4．课堂练习第26 页共43 页(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_______；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③_____的绝对值与它本身互为相反数；④_____的平方与它的立方互为相反数；⑤______与它绝对值的差为0；⑥______的倒数与它的平方相等；⑦______的倒数等于它本身；⑧______的平方是4，______的绝对值是4；第27 页共43 页⑨如果-a＞a，则a是______；如果|a3|=-a3，则a是______；如果|a2|＝-|a2|，那么a是______；如果|-a|=-a，那么a是_____；⑩如果x3=14.76，(-24.53)3=-14760，那么x=________．(2)用“＞”、“＜”域“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时六、练习设计1．写出下列各数的相反数和倒数．2．计算：第28 页共43 页(1)5÷0.1； (2)5÷0.001；(3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1； (5)0.002÷0.001；(6)(-0.03)÷0.01．3．计算：(7)[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)]．5．如果ab＜0，那么下列各式哪些一定不成立：(1)a＜b＜0；(2)0＜a＜b； (3)a=0并且b＜a；6．解下列方程：(3)2.5-0.2x＝1.7； (4)-0.4x-0.1=-0.8．第29 页共43 页7．当a为有理数时，计算|a|+|-a|-|-(-a)|-|-[-(-a)]|+|-｛-[-(-a)]｝|．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点A，B，C，其位置如下图所示：试化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|．9．已知2|x|=12.4，|y-3|=2，试求代数式x+y2的值．10．当|2x|=12.4时，求x的值．11．当|x+2|=12.4时，求x的值．七、板书设计第30 页共43 页八、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵第31 页共43 页活地分析和解决问题的能力．因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点．本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点．此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力．§复习（三）第32 页共43 页一、教学目标1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．二、教学重点和难点第33 页共43 页进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．三、教学手段引导——活动——讨论四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题第34 页共43 页教师在上节课布置作业时将复习提纲及本节课的课堂练习题提前印发给学生．要求：①认真思考复习提纲的每一问题；②结合复习提纲仔细阅读教科书中小结与复习部分；③依据复习提纲，做出自己的书面小结提纲．课堂准备10分钟．教师提问，师生共同重点讲评提纲的第3、4题．附：复习提纲1．本章的主要内容是什么？第35 页共43 页2．什么叫一元一次方程？其标准形式是什么？它有几个解？3．什么叫移项法则？移项时需注意什么？4．解一元一次方程的一般步骤是什么？其解法体现的基本数学思想是什么？5．列方程解应用题的一般步骤是什么？（二）、课堂练习1．选择题：(投影)(1)下列各等式中，只有______是一元一次方程；[ ]第36 页共43 页(3)已知方程y3-7y+6=0，且y1=1，y2=2，y3=-3，则[ ]A．只有y1是方程的解；B．y1，y2和y3不都是方程的解；C．y1，y2，y3都是方程的解；D．只有y1和y2是方程的解．(答：D)2．填空：(投影)(1)若|x-y|+(y+1)2=0，则x2+y2= ______ ；(答：2)第37 页共43 页(2)已知x=-2是方程mx-6=15+m的解，则m= ______ ；(答：-7)3．若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解；5．若3a4b n+2与5a m-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值；7．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲正午通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？第38 页共43 页说明 1．第1，2题用投影形式给出，请学生先在算草纸上自行完成，然后，请5名学生分别就各题阐述自己的解题思路，并得到问题的答案．最后教师小结：对于第1题中①、③，第2题中的②，主要是考查一元一次方程的概念及方程的解的概念．对于第1题中②可将所给数据代入公式后求解，第2题中①是求代数式的值，可利用非负数的性质先确定x、y的值，然后代入代数式求解．2．对第3、4、5题，应请三名学生板演，其余学生在练习本完成．第3、5题是确定未知数的值．第3题第39 页共43 页利用一元一次方程的概念可求解，第5题利用同类项的概念可求解．而第4题应利用互为相反数的概念列方程求解．3．对于第6题，应请学生在练习本上完成．教师巡视纠正同学们在解题时出现的错误．先做(1)、(3)，(2)、(4)选做．4．第7题是追及问题，可借助下图帮助学生建立相等关系．设x小时可追上甲．本题相等关系是：甲所走路程=乙所走的路程．所列方程为：3×2=5x-3x．第40 页共43 页教师应指出：解决本题的关键是借助图示，弄清乙下午2点经过A点时，甲此时已走到距A地(3×2)千米的地方，即甲在乙的前面6千米．六、练习设计复习题七、试卷七、板书设计第41 页共43 页八、教学后记本节课的一个重要工作是将本章所学的主要知识形成知识链．通过预习及课上师生讨论复习，加深学生对本章所学主要内容的认识，以便较好地把握它们．对于课堂练习题，重点是强化学生对一元一次方程的概念及方程的解的概念的认识；强化训练学生解方程及第42 页共43 页列方程解应用题的能力．从而提高他们综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．第43 页共43 页。

人教版七年级数学上册复习资料

人教版七年级数学上册复习资料有理数的概念一、本节学习指导本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。

对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。

二、知识要点1、正数和负数（1）、大于0的数叫做正数。

（2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

（3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。

（4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

2、有理数(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2。

π不是有理数；(2)有理数的分类:①⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数⇔0和正整数； a ＞0 ⇔a 是正数；a ＜0 ⇔a 是负数；a ≥0⇔a 是正数或 0⇔是非负数；a ≤0⇔a 是负数或0⇔a 是非正数.3、数轴【重点】（1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它满足以下要求：① 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；② 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；③ 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…（2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。

数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。

注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。

（4）、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

人教版七年级数学上册总复习知识点汇总

人教版七年级数学上册总复习知识点汇总Chapter 1 nal Numbers in Grade 7 Mathematics1.1 Positive and Negative Numbers① Positive numbers are numbers greater than zero。

Sometimes。

a "+" sign is added in front of positive numbers.② Negative numbers are numbers with a "-" sign in front of them。

which are different from the numbers we have learned before。

They have the opposite meaning of positive numbers.③ Zero is neither positive nor negative。

It is the only XXX: North and South。

East and West。

Up and Down。

Left and Right。

Rising and Falling。

High and Low。

Increasing and Decreasing。

etc.1.2 nal Numbers1) nal numbers include (1) integers: positive integers。

negative integers。

and zero。

(2) ns: positive ns and negative ns。

(3) nal numbers: integers and ns.2) Number Line: (1) n: A number can usually be XXX line called the number line。

七年级数学上册复习教案人教新课标版

七年级数学上册复习教案人教新课标版七年级数学上册复教案
第一章分数
知识点
1. 分数的概念
2. 分数的基本性质
3. 分数的化简与扩展
4. 带分数
5. 分数的比较
6. 分数的加减法
7. 分数的乘除法
复重点
- 掌握分数的基本概念和化简与扩展的方法
- 熟练掌握带分数的转化方法和基本运算法则
- 熟悉分数的比较方法和加减乘除法的运用- 多运用分数进行实际生活问题的解决
第二章代数式
知识点
1. 代数式概念
2. 代数式的运算
3. 代数式的化简与展开
4. 一元一次方程
复重点
- 掌握代数式的概念和基本运算方法
- 熟练掌握代数式的化简与展开方法
- 学会解一元一次方程的基本方法和思路
第三章整式的加减
知识点
1. 整式的概念
2. 整式的加减原理
3. 同类项、化简
复重点
- 了解整式的概念和基本运算方法
- 掌握整式加减的原理和方法
- 研究整式的化简方法和同类项的判断第四章最大公约数和最小公倍数知识点
1. 常因数、公因数、最大公因数
2. 倍数、公倍数、最小公倍数
3. 分解质因数
复重点
- 研究常因数、公因数、最大公因数的概念和判定方法
- 研究倍数、公倍数、最小公倍数的概念和求法
- 能够进行较复杂的最大公因数和最小公倍数计算
- 能够分解一些简单的整数为质因数
总结
掌握以上知识点，便可为学生在七年级数学上学习打下坚实基础。

同时，多进行相应的练习和实际问题的解决，才能够更好地应用学到的知识和方法。

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一有理数的意义一、双基回顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。

2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。

正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。

4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。

5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。

6、3的相反数的倒数是。

7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。

8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，，倒数即是它自己的数是。

9、如图，如果a＜，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3- b）2=0，则a b =。

ab二、例题导引例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。

例3（1）若a＜，a2=4,b3=－8,求a+b的值。

（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b的值；3、操演升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）②如果a是负数，那末-a就是正数（）③正数与负数互为相反数（）④一个数的相反数长短正数，那末这个数肯定长短负数（）⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。

3、某天气温上升了－2℃的意义是。

5、12的相反数与－7的绝对值的和是。

6、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>07、两个非零有理数的和是，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= .9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第个三角形数为_______。

人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】

【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。

数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。

下⾯是⽆忧考为您整理的⼈教版七年级数学上册期末复习⼤纲【五篇】，仅供⼤家查阅。

【篇⼀】第⼀章有理数 --------------1.1正数与负数 ①⼤于0的数叫正数。

②在正数前⾯加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是的中性数。

④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;⾼低;增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和⼀元⼀次⽅程出题)，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

⑥⾮负数就是正数和零;⾮负整数就是正整数和0。

⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相⽐较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相⽐较的数的代数和÷个数(写出原数，也可⽤⼩学知识解答);“⾮基准”题：⽆固定的基准数，如明天和今天⽐，后天和明天⽐。

-------------1.2数轴 ①通常⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正⽅向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点，不都是表⽰有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。

(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0) ⑤数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从⼏何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(⽆⽅向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本⾝;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。

⑧|a|≥0(即⾮负性);绝对值等于⼀个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5 -------------1.3有理数的⼤⼩ ①数轴上不同的两个点表⽰的数，右边点表⽰的数总⽐左边点表⽰的数⼤。

新人教版七年级上册数学《整式的加减》全章教案

2.1 整式 (1)教课目的和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。

2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。

3．初步培育学生察看、剖析、抽象、归纳等思想能力和应意图识。

4．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育学生自主研究知识和合作沟通能力。

教课要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法，并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。

难点：单项式看法的成立。

教课方法：分层次教课，讲解、练习相联合。

教课过程：一、复习引入：1、列代数式(1) 若正方形的边长为，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为 a ，而且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若 m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生察看所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特色。

二、讲解新课：1．单项式：由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式。

增补，单唯一个数或一个字母也是单项式，如 a，5。

2．练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1) x 1； (2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2； (5)y ； (6)－xy2； (7) －5。

23．单项式系数和次数：直接指引学生进一步察看单项式构造，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分构成的。

以四个单项式1 a2h，2πr，a bc，－m为例，让学生说出它3们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，进而引入单项式次数的看法并板书。

4．例题：例 1：判断以下各代数式是不是单项式。

如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；②1x ；③πr 2；④－ 3 a2b。

2答：①不是，由于原代数式中出现了加法运算；②不是，由于原代数式是 1 与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－ 3 ，次数2是 3。

七年级数学上册教案【优秀10篇】

在知识的学习过程中，教师应该为学生提供广阔的可供探讨和交流的空间，这次漂亮的小编为您带来了七年级数学上册教案【优秀10篇】，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。

人教版七年级上册数学教案篇一教学目标1 知识与技能：使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。

2 过程与方法：通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。

3 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点1 教学重点：掌握用整十数除的口算方法。

2 教学难点：理解用整十数除的口算算理。

教学工具多媒体设备教学过程1 复习引入口算。

20×3= 7×50= 6×3=20×5= 4×9= 8×60=24÷6= 8÷2= 12÷3=42÷6= 90÷3= 3000÷5=2 新知探究1、教学例1有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？（1）提出问题，寻找解决问题的方法。

师：从中你能获取什么数学信息？师：怎样解决这个问题？（2）列式 80÷20（3）学生独立探索口算的方法师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。

学生汇报：预设学生可能会有以下两种口算方法：A.因为20×4=80，所以80÷20=4 这是想乘算除B.因为8÷2=4，所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成为什么可以不看这个“0”？（ 80÷20可以想“8个十里面有几个二十？”）这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。

（4）师小结：同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？把你喜欢的方法说给同桌听。

（5）检查正误师：我们分的结果对不对？请同学们看屏幕（课件演示分的结果）（6）用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法40÷20 20÷10 60÷30 90÷30（7）探究估算的方法出示：83÷20≈ 80÷19≈师：你能知道题目要求我们做什么吗？你怎么知道的？你是怎样计算的？和同学们交流一下。

人教版数学七年级上册《一次函数》复习课(1)教学设计

人教版数学七年级上册《一次函数》复习课（1）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《一次函数》复习课（1）主要包括了一次函数的定义、性质、图像和应用等内容。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握一次函数的基本概念，了解一次函数的性质，能够绘制一次函数的图像，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一次函数的相关知识，对一次函数的定义、性质和图像有一定的了解。

但部分学生对一次函数的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数的基本概念，了解一次函数的性质，能够绘制一次函数的图像，并能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的基本概念、性质和图像。

2.教学难点：一次函数的应用。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究一次函数的基本概念、性质和图像。

2.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题。

3.实例分析法：通过实际例子，使学生了解一次函数在生活中的应用。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握一次函数的相关知识，准备相关的教学素材和实例。

2.学生准备：回顾之前学习的一次函数相关知识，准备进行课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示一次函数的性质和图像，使学生直观地了解一次函数的特点。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，共同解决一次函数的应用问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师提出一些关于一次函数的问题，让学生进行自主学习，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，让学生举例说明。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。

第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。

二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。

三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。

四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。

另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。

一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。

四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。

)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。

人教版七年级上册数学教案：第一章有理数复习

课题：第一章有理数复习一、教学目标1.知道第一章有理数知识结构图.2.通过基本训练，巩固第一章所学的基本内容.3.通过典型例题和综合运用，加深理解第一章所学的基本内容，发展能力.二、教学重点和难点1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、教学过程（一）归纳总结，完善认知（上面的知识结构图，要结合下面的讲解逐步板书出来）师：前面我们花了很多节课，学习了第一章有理数.有理数这一章是很重要的，学不好这一章，学习后面的内容就会发生困难.下面我们把有理数这一章中最重要的内容作一番整理.（板书课题：第一章有理数复习）师：在这一章的开始，我们首先引入了负数.（板书：引入负数）引入负数后，小学里学过的数的范围就扩大到了有理数范围.（板书：有理数）具体地说，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.这就是有理数的分类.（板书：有理数的分类）师：学习了有理数的分类后，我们又学习了相反数、（板书：相反数）绝对值、（板书：绝对值）有理数大小的比较.（板书：大小比较）师：我们可以从两个角度来看相反数、绝对值、比较大小，一个角度是从数轴上看，另一角度是从数本身看.（板书：数轴与数）师：从数轴上看，相反数表示在数轴上是怎样的两点？生：……师：从数轴上看，在数轴上表示相反数的两点在原点两边并与原点距离相等. 师：从数本身看，互为相反数又是怎么样的两个数？生：……师：从数本身看，只有符号不同的两个数就是相反数.师：同样，从数轴上看，一个数的绝对值在数轴上指的是什么呢？生：……师：从数轴上看，数轴上表示某数的点与原点的距离就是这个数的绝对值.师：从数本身看，一个数的绝对值又等于什么？生：……师：从数本身看，有这么三句话：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.师：怎么比较有理数的大小？解决这个问题也可以从两个不同的角度去考虑，从数轴上看，两个有理数哪个？从数本身看，两个有理数又怎么比较？生：……师：从数轴上看，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.从数本身看，有理数大小的比较有两条法则，第一条是说：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；第二条是说：两个负数，绝对值大的反而小.师：（指板书）学习了相反数、绝对值、有理数大小比较以后，我们学习了本章中最重要的内容：有理数的运算.（板书：有理数运算）有理数运算是以前面学习过的相反数、绝对值、有理数大小比较为基础的.师：有理数运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方.（板书：加法、减法、乘法、除法、乘方，要将“除法”写在“乘法”上面）师：有理数加法法则有三条，是哪三条？有理数加法法则，师板书：（三条法则））（生齐读P18师：有理数减法是转化为加法进行计算的，（板书：转化，并加箭头）减法怎么转化为加法？生：减去一个数，等于加这个数的相反数.师：有理数乘法法则有两条，是哪两条？有理数乘法法则，师板书：（两条法则））（生齐读P29师：有理数除法是转化为乘法进行计算的，（板书：转化，并加上箭头）除法怎么转化为乘法？生：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.师：除法还有另一个直接相除的法则，和乘法法则类似，也有两条，是哪两条？有理数除法法则的另一种说法，师板书：（两条法则））（生齐读P34师：乘方是几个相同因数的积的运算，所以乘方也是转化为乘法来计算的.（板书：转化，并加上箭头）师：有理数运算虽然有五种，但基本运算还是加法和乘法，其它运算都可以转化为加法或乘法.加法有交换律和结合律，（板书：交换律、结合律）乘法有交换律、结合律、分配律.（板书：交换律、结合律、分配律）减法和除法虽然没有交换律、结合律、分配律，但把它们转化为加法、乘法后，就可以使用交换律、结合律、分配律了.师：（指板书）这就是第一章有理数基本知识结构图，除了结构图中所标出的外，我们还学习了科学记数法、近似数等于知识.（二）基本训练，掌握双基1.填空：（以下空你最好直接用铅笔填，实在想不起来，你可以在课本中找）（1）正数前面加上负号的数叫做；既不是正数，也不是负数；正数和负数可表示两种的量.（2）只有符号不同的两个数叫做 .（3）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作；一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是 .（4）在数轴上表示有理数，的数小于的数，根据这个规定，可知：正数大于0,0大于，正数大于；两个负数，反而小.（5）有理数加法法则：同号两数相加，取的符号，并把相加；异号两数相加，取的符号，并用减去；互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得 .（6）加法交换律：a ＋b ＝；加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝ .（7）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的，即a －b ＝ .（8）有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数同0相乘，都得 .（9）几个不是0的数相乘，负因数的个数是数时，积是正数；负因数的个数是数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 .（10）乘法交换律：ab ＝；乘法结合律：（ab ）c ＝；分配律：a （b ＋c ）＝ .（11）有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的，即a ÷b ＝（b ≠0）；有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相；0除以任何一个不等于0的数，都得 .（12）负数的奇次方是，负数的偶次方是 .（13）有理数混合运算的顺序是：先，再乘除，最后；同级运算，从到进行；如有括号，先做内的运算.（14）把一个数表示成a ×10n 形式（其中a 是整数数位只有的数，n 是正整数），使用的是科学记数法.2.填空：（1）在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣10分记作；（2）在某次的乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示；（3）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示；（4）电视里有时能听到“负增长”这个词，增长－5%的意思是 .3.在数轴上表示下列各数：0,1.5，－6,2，－314.根据数轴上所画的点，比较这五个有理数的大小：＞＞＞＞ .4.填空：（1）某数与它的相反数相等，这个数是；-5-4-3-2-14321（2）－(－4)＝；（3）绝对值等于6的数是；（4）绝对值最小的数是；（5）绝对值小于2的整数是；（6）填“＞”或“＜”：7.1 －9.5 0 －19.2 0.1 0.02－27 －17 3.1 －13 －25－12（7）互为相反数的两数的和是，互为倒数的两数的积是，互为相反数（除0外）的两数的商是；（8）太阳半径约696000千米，用科学记数法表示：696000＝；（9）1.895精确到0.1是 _ ，精确到百分位是；（10）计算：(－2)3＝ _ ，(－2)4＝ _ ，－23＝ _ ，－24＝ _ .5.直接写出计算结果：（1）－150＋250＝（2）－15＋（－23）＝（3）－5－65＝（4）－26－（－15）＝（5）－6×(－16)＝（6）－13×27＝（7）8÷(－16)＝（8）－25÷(－23)＝（三）典型例题，加深理解（师擦掉知识结构图的板书）例1 如图，（1）A、B两点所表示的数的绝对值哪个大？（2）A、B两点所表示的数哪个大？（3）画出A点所表示数的相反数.例2 10袋青稞分别是91千克、91千克、91.5千克、89千克、91.2千克、91.3千克、88.7千克、88.8千克、91.8千克、91.1千克,求10袋青稞一共多少千克.（按教材P19两种解法解）例3 某公司去年1－3月平均每月亏损1.5万元，4－6月平均每月盈利2万元，7－10月平均每月盈利1.7万元，11－12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？（按教材P36解法解）（四）综合运用，发展能力6.写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数是；（2）最大的负整数是；（3）大于－3且小于2的所有整数是；（4）绝对值大于2且小于5的所有负整数是；（5）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的数是；（6）任意写出三个－1与0之间的数： .7.思考题：两数相加，和一定大于加数吗？举例说明；你能探究两数和与这两数的大小关系吗？。

人教版七年级数学上册学案-有理数的除法法则

4. 果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是
0，那么这两个有理数（
）
A. 互为相反数，但不等于 0 ； B. 互为倒数； C. 有一个等于 0 ； D. 都等于 0
5. 数的相反数与这个数的倒数的和为 0，则这个数的绝对值为
（
）
A.2
B.1
C.0.5
D.0
6.b ≠ 0, 则 a + b 的取值不可能是 (
1．若 a 0, b 2．若 a 0, b
3.=0 ，则一定有
0，则 a ____ 0 b
0，则 a ____ 0 b
（
）
a 若 a 0, b 0，则 ____ 0
b a 若 a 0, b 0，则 ____ 0 b
A.n=0 且 m≠ 0； B.m=0 或 n=0 ； C.m=0 且 n≠ 0； D.m=n=0
4
9
13
（ 8）（ -45 ）÷ [ （ - 1 ）÷（ - 2 ）] ；
3
5
（ 9）（ 1 - 5 + 7 ）÷（ - 1 ）；
369
18
7、列式计算．
（ 10） -3 23 ÷（ - 1 ）．
24
12
（ 1） -15 的相反数与 -5 的绝对值的商的相反数是多少？
（ 2）一个数的 B组:
4 1 倍是 -13 ，则此数为多少？ 3
24 7 8
24 7 8
试题）
2、 a、 b、c、 d 表示 4 个有理数，其中每三个数之和是－ 1，－ 3，2， 17，求 a、 b、 c、 d；
3、 2001 减去它的 1 ，再减去剩余数的 1 ，再减去剩余数的
2
3
剩余数的 1 ，求最后剩余的数；（第 16 届江苏竞赛题） 2001

新人教版七年级数学上册重点知识复习资料(全册)

新人教版七年级数学上册重点知识复习资
料(全册)
单元一：整数
- 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成。

- 整数的比较：比较整数大小时，先比较绝对值大小，再根据
正负确定大小关系。

- 整数的加法和减法：同号相加减取结果的绝对值，符号与原
值相同；异号相加减取结果的绝对值，符号与较大数相同。

- 整数的乘法和除法：同号相乘除结果为正，异号相乘除结果
为负。

单元二：分数
- 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示真数、假数和零。

- 分数的相等：两个分数相等表示代表同一量的两个数。

- 分数的大小比较：分数大小比较可以通过求公共分母，比较
分子大小进行。

- 分数的加法和减法：分数加减法可以通过通分，然后对分子进行加减。

- 分数的乘法：分数乘法可以直接对分子和分母进行相乘。

- 分数的除法：分数除法可以先求倒数，再进行相乘。

单元三：代数式
- 代数式的概念：含有变量的数学式子称为代数式。

- 代数式的运算：代数式的运算包括加法、减法和乘法。

- 代数式的化简：对代数式进行合并同类项、提取公因式、运用分配律等方法进行化简。

...
(继续写下去，覆盖全册)。

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2.2.1整式的加减(一)
教学目标和要求：
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

4．初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：
一、复习引入：
1、创设问题情境
情景问题:银行职员数钞票时有100元、50元、20元、10元，怎样数才能更方便些？
（图片展示）
(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。

学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。

)
10
a2b a2b
a2b
8 + 2 = 10
8 + 2
=
4
7 bc3 =
–
3 bc3
bc3
4
7 – 3 =
5n 2n 3n
+ =
5
=
+
2 3
思考：
那么2
53n a b +能不能合并？ 3
2
23bc a b +能不能合并？
请仔细观察可以合并的项有什么共同特点?
（请学生总结） 1.含有相同的字母； 2.相同字母的指数也相同. 二、讲授新课：
1．同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simil a r terms)。

另外，所有的常数项都是同类项。

辨一辨：2
2a b 与2
5a b 是同类项吗？ 2
2a b -与2
5a b 是同类项吗？
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。

(板书课题：同类项。

)
(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。

) 两个相同：所含字母相同,相同字母的指数相同. 两个无关：与系数的大小无关,与字母顺序无关. 一个所有：所有的常数项都是同类项. 2．判断下列各组中的两项是不是同类项？
22
23
32212232
ab ab a b ab a ab xy yx a a
-（1）与（2）与（3）与（4）与（5）与 3.找朋友
5 与3 能相加吗？
2
2322
32530.3x
x y ab mn
m
-2
2
232
420.32
4ab
x mn y x
-
思考： 25m n
x x y 和42y 为同类项，则m=______, n=____________ 练习：3
m n x x -y 与45y 为同类项，则m=______， n=______ 把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
观察在合并同类项中，什么变了?怎么变的?什么不变？合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母及字母的指数不变. 一变两不变
合并同类项就是逆用乘法分配律例题1：合并同类项 15
xy xy -
练习：计算
例题2：化简2
2
427382x x x x +++--
怎样处理这样的问题？有哪些步骤？进一步总结合并同类项的步骤。

强调解题步骤
练习：
2
2
2
2
2
2
2
2
(1)-3232(2)4332445
x y x y xy xy a b ab a b ++-+-+--+合并下列各式的同类项
叫学生上台板演，即使纠错同学互批。

及时表扬与鼓励。

课堂小结：（由学生总结）
22
(1)1220(2)75(3)50.3 2.712(4)233(5)68(6)100.5x x x x x a a a y y y ab ba ab y y -+----+-++-。