阿伏伽德罗定律
阿伏加德罗定律及其推论
阿伏加德罗定律及其推论一、阿伏加德罗定律（1）内容： 在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同 数目的粒子。
这就是阿伏加德罗定律。
（2）表示：二、阿伏加德罗定律的推论1、同温同压下，任何气体的体积之比等于物质的量（或分子数） 之比。
即 V 1 ：V 2 = n 1 ：n 2 = N 1 ：N 22、同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比。
即 ρ1 ：ρ2 = M 1 ：M 23、同温同体积的任何气体的压强之比等于物质的量之比。
即 p 1 ：p 2 = n 1 ：n 24、同温同压下，同体积的气体的质量之比等于密度之比。
即 m 1 ：m 2 = ρ1 ：ρ25、同温同压下，同质量的气体的体积之比等于相对分子质量的 反比。
即 V 1 ：V 2 = M 2 ：M 16、同温同体积同质量的任何气体的压强之比等于相对分子质量 的反比。
即 p 1 ：p 2 = M 2 ：M 1【练习巩固】1、同温同压下，等质量的二氧化碳和二氧硫相比，下列叙述中正确的（ ）A 、密度之比为16 ：11B 、密度之 比为11 ：16C 、体积之比为11 ：16D 、物质的量之比为16 ：112、在标准状况下，下列气体体积最大的是（ ）A 、14gCOB 、32gO 2C 、44gCO 2D 、4gH 23、在同温同压下，1mol 氩气和1mol 氟气具有相同的（ ）A 、质子数B 、质量C 、原子数D 、体积4、在标准状况下，相同质量的下列气体中体积最大的是（ ）A 、O 2B 、N 2C 、Cl 2D 、CO 2T PV 同 Ｎ同 任何气体5、相同条件下，下列气体中所含分子数最多的是（）A、10g O2B、71g Cl2C、34g NH3D、1g H2三、气体的密度和相对密度1、定义式：ρ = m/V2、标状下：ρ= m/V= M g·mol-1 /22.4 L·mol-13、相对密度：（1）含义：物质的密度与参考物质的密度在各自规定的条件下之比（2）符号：D（3）使用范围：一般，相对密度只用于气体（4）表达式：D = ρA/ρB = M A / M B四、气体摩尔质量的求算方法1、定义式：2、用标状下气体的密度求解：3、用相对密度求解：4、利用各组分的摩尔质量及体积分数求解：【应用】1、448mL某气体在标状下的质量为 1.28g，求该气体的相对分子质量。
阿伏加德罗定律及推论公式(一)
阿伏加德罗定律及推论公式(一)
阿伏加德罗定律及推论公式
阿伏加德罗定律（Avogadro’s Law）
阿伏加德罗定律是描述气体的体积和粒子数之间的关系的基本定律，它的数学表达式如下：
V ∝ n
其中，V表示气体的体积，n表示气体中的粒子数。
该定律说明在相同的条件下，气体的体积与其中的粒子数成正比关系。
例如：一个气球中充满了氢气和氧气的混合物。
若氢气和氧气的粒子数分别为2和1，则根据阿伏加德罗定律，氢气和氧气的体积比例也应为2:1。
阿伏加德罗推论公式（Avogadro’s Law Formula）
阿伏加德罗推论公式是根据阿伏加德罗定律推导出的一种关于气体的密度、分子量和摩尔质量的公式。
该公式的数学表达式如下：n = N / NA
其中，n表示物质的摩尔数，N表示物质的粒子数，NA表示阿伏加德罗常数。
该公式表明，物质的摩尔数等于其粒子数除以阿伏加德罗常数。
例如：一瓶装有2克的氢气（H2），根据阿伏加德罗推论公式，可以计算出氢气的摩尔数。
假设氢气的分子量为2克/摩尔，阿伏加德罗常数为× 1023，则根据公式：
n = 2 g / 2 g/mol / × 1023
计算得出氢气的摩尔数约为× 10-23 mol。
总结
阿伏加德罗定律和推论公式是描述气体特性的重要定律和公式，它们在化学和物理学领域有广泛的应用。
通过阿伏加德罗定律可以推导出气体的摩尔质量和粒子数之间的关系，进而帮助科学家们更好地理解和研究气体的性质。
阿伏伽德罗定律及其推论
m=ρV
m1 M 1 m2 M2
例5. 化合物A是一种不稳定的物质，它的分子组成 可用OxFy表示。10 mL A气体能分解生成15 mL O2和10 mL F2（同温、同压下）。
[解析]
⑤SO2
V1 n1 T 、P相同： V2 n 2
m n M
例2. 在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、 乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同， 且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确 的是（
B ）
A. 甲的分子数比乙的分子数多 B. 甲的物质的量比乙的物质的量少 C. 甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D. 甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
例8. 在标准状况下， 11.2 L CO和CO2混合气体的
质量为20.4 g，则混合气体中CO和CO2的体
1 : 4 ，质量比为_______ 7 : 44 。 积比为__________
[解析] 标准状况下，Vm = 22.4 L· mol-1
V 11.2L n 0.5mol 1 Vm 22.4L mol
O3F2 （1）A的化学式是________
推断理由是
阿伏加德罗定律和质量守恒定律 ______________________________________ 。
V n 1 1 [解析] T、P相同： V2 n 2
10mL
A = O2 + F2
15mL
10mL
例6、同温同压下，某容器充满O2重116 g，若充满
阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律
阿伏伽德罗定律（Avogadro's Law）是化学和物理学中的一个基本定律，由意大利化学家阿伏伽德罗（Amedeo Avogadro）于1811年提出。
该定律表明，在相同的温度和压力条件下，等体积的气体中包含的分子数相等。
具体来说，阿伏伽德罗定律可以表示为：相同条件下，等
压下不同气体的体积与该气体包含的粒子数成正比。
这意
味着，如果将两种不同的气体分别放置在相同的温度和压
力下，它们的体积与其中所包含的分子数成正比关系。
阿伏伽德罗定律的数学表达式可以写为 V = k * n，其中V
代表气体的体积，n代表气体中的分子数，k为比例常数。
根据这个定律，当气体的分子数增加时，其体积也会增加，反之亦然。
阿伏伽德罗定律对于研究气体的性质和气体化学反应等方面具有重要的应用价值，为化学和物理学领域的研究提供了基础理论支持。
阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律(Avogadro's hypothesis)定义：同温同压同体积的气体含有相同的分子数。
推论：（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2（2）同温同体积时，p1/p2=n1/n2=N1/N2（3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1（4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，称为阿伏加德罗定律。
气体的体积是指所含分子占据的空间，通常条件下，气体分子间的平均距离约为分子直径的10倍，因此，当气体所含分子数确定后，气体的体积主要决定于分子间的平均距离而不是分子本身的大小。
分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。
该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。
阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。
1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说，后来被科学界所承认。
这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。
对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。
中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。
它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。
下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加德罗定律。
克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。
所有气体R值均相同。
如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕〃米3/摩尔〃开。
如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压〃升/摩尔〃度。
因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：Pv=m/MRT……②和Pm=ρRT……③以A、B两种气体来进行讨论。
高中化学 阿伏加德罗定律及5个推论
阿伏加德罗定律•阿伏伽德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数。
••阿伏伽德罗定律的使用范围：阿伏伽德罗定律只对气体起作用，使用于任何气体，包括混合气体。
•方法与技巧：1.“三同”定“一同”（温度、压强、气体体积、气体分子数）；“两同”定“比例”。
2.阿伏伽德罗定律及其推论的数学表达式可由理想气体状态方程（PV=nRT）或其变形形式(PM=ρRT)推出，不用死记硬背。
•理想气体状态方程:理想气体状态方程的表达式：PV= nRTP表示压强，V 表示体积，T表示温度，R是常数，n是气体的物质的量。
可根据此方程来推断阿伏伽德罗定律的相关推论：一、阿伏伽德罗定律及推论1、定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体含有相同数目的分子。
注意：(1)适应范围：任何气体。
(2)拓展：在定律中，可以“四同”中的任意“三同”为条件，均可导出“第四同”。
(3)与气体摩尔体积的关系：标准状况下的气体摩尔体积实际上是阿伏加德罗定律的一个特例。
2、重要推论：根据理想气体状态方程推导：(1)、同温同压下，任何气体的体积之比等于物质的量(或分子数)之比。
V1：V2=n1：n2=N1：N2。
(2)、同温同体积的任何气体的压强之比等于物质的量之比。
p1：p2=n1：n2。
(3)、同温同压下，气体密度之比等于相对分子质量之比。
ρ1：ρ2=M1：M2(4)、同温同压下，同体积的气体的质量之比等于密度之比。
m1：m2=ρ1：ρ2(5)、同温同压下，同质量的气体的体积之比等于相对分子质量的反比。
V1：V2=M2：M1(6)、同温同体积同质量的任何气体的压强之比等于相对分子质量的反比。
p1：p2=M2：M1【练习】1.在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是( )A.两种气体的压强相等B.O2比O3质量小C.两种气体的分子数目相等D.两种气体的氧原子数目相等参考答案：D二、气体密度和气体相对分子质量的计算方法1、气体密度的计算：(1)密度定义法：任意情况下，ρ=m÷v(2)摩尔质量法：在标准状况下，ρ=m÷v=M•n÷Vm•n=M÷22.4L.mol-1(3)相对密度法：同温同压下，A气体对B气体的相对密度等于A气体的密度比B气体的密度，也等于A气体的相对分子质量比B 气体的相对分子质量。
阿伏伽德罗定律
Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③ PV=nRT……① 一、阿伏加德罗定律推论
我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、 摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论： (1)同温同压时: ①V1:V2=n1:n2=N1:N2
②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1 (2)同温同体积时: ④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1 (3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2
阿伏伽德罗定律：
（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2
（2）同温同体积时，p1/p2=n1/n2=N1/N2
（3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1
（4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2
克拉伯龙方程式ຫໍສະໝຸດ 克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①
P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、 T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均 相同。R=0.082大气压· 升/摩尔· 度。 因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的 量，m—物质的质量，M—物质的摩尔 质量，数值上等于物质的分子量，ρ— 气态物质的密度），所以克拉伯龙方程 式也可写成以下两种形式：
阿伏伽德罗定律及其推论
阿伏加德罗定律同温同压下，相同体 积的任何气体含有相同的分子数， 1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出 假说，后经科学家证实，称为阿伏加德 罗定律。
利用此定律及物质的量与分子 数目、 摩尔质量之间的关系推导 出的研究分子化学的常用方程式， 即为阿伏伽德罗定律推论。
适用对象：气体，可以是单一气体也可以 是混合气体。可以是单质气体，也可以是化合 物气体。 在相同的温度和压强下，相同体 积的任何气体都含有相同数目的分子。 气体的体积是指所含分子占据的空间， 通常条件下，气体分子间的平均距离 约为分子直径的10倍，因此，当气体 所含分子数确定后，气体的体积主要 决定于分子间的平均距离而不是分子 本身的大小。
阿伏伽德罗定律
（3个数比=物质的量之比=化学
方程式中各物质的系数比；（2）写出化学反应方 程式；（3）由质量守恒定律确定生成物的分子式。
（1）已知标准状况下气体的密度（ρ）求解： M= 22 .4 ρ
V2
n2
[练习1]
同温同压下，同物质的量的乙炔 气体（C2H2）与苯蒸气（C6H6）体积 比是（B） （A）3：1 （B）1：1 （C）1：3 （D）2：3
阿伏加德罗定律的推论二
依据：PV=n RT 或 PV= m RT M
2.同温同体积下，气体的压强之比等于物质
的量之比（已知T1=T2 ，V1=V2）
V
=
nRT P
=
1 8.314 298 1.106 105
=
22.4升
二、阿伏加德罗定律的几个推论
阿伏加德罗定律的推论一
依据：PV=n RT 或 PV= m RT M
1. 同温同压下，气体体积之比等于物质
的量之比 (已知P1=P2,T1=T2)
P1V1 P2V2
=
n1RT1 n2RT2
所以
V1 = n1
1. 同温同压下，体积相同的下列气体，
密度与其它三者不同的是（ ） D
（（AC））NCO2
（（BD））CH22HS4
2. 同温同压下，密度相同的气体组是
（A）
（（AC））CCO2H、4、NN2 O （（BD））NSOO、2、CCHl24
[练习4]
2. 同温同压下，将1体积的CO2和2体 积（1的）C分O进子行数比之较比，为则C1：O22与CO；的： （2）原子数之比为 3：4 ； （3）质量之比为 11：14 ； （4）物质的量之比为 1：2 ； （5）摩尔质量之比为 11：7 。
阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律(Avogadro's hypothesis)同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，称为阿伏加德罗定律。
气体的体积是指所含分子占据的空间，通常条件下，气体分子间的平均距离约为分子直径的10倍，因此，当气体所含分子数确定后，气体的体积主要决定于分子间的平均距离而不是分子本身的大小。
道尔顿分压定律（也称道尔顿定律）描述的是理想气体的特性。
这一经验定律是在1801年由约翰·道尔顿所观察得到的。
在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同[1]。
也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。
例如，零摄氏度时，1mol 氧气在22.4L 体积内的压强是101.3kPa 。
如果向容器内加入1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。
可见，1mol 氮气在这种状态下产生的压强也是101.3kPa 。
气体的弥散物体的分子不需外力，而靠自己（分子）的运动，向另外地方移动或进入另一物体内的现象称弥散或扩散。
[（（一）早期阶段通过临床机械通气曾经历过漫长的发展过程。
在古罗马帝国时代，著名医生盖伦（Galen）曾经作过这样的记载：通过死亡动物咽部的芦苇向气管内吹气，可发现动物的肺达到最大的膨胀。
1543年，Vesalius在行活体解剖时，采用类似盖伦介绍的方法，使开胸后萎陷的动物肺重新复张。
1664年，Hooke 把一根导气管放入气管，并通过一对风箱进行通气，发现可以使狗存活超过一个小时。
1774年，Tossach首次运用口对口呼吸，成功地对一例患者进行复苏。
Fothergill还建议在口对口呼吸不能吹入足够气体时，可使用风箱替代吹气。
之后不久，在英国皇家慈善协会（Royal Humanne Society）的支持下，基于这种风箱技术的急救方法被推荐用于溺水患者的复苏，并在欧洲被广泛接受。
阿伏伽德罗定律及其推论
（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 （2）同温同体积时，P1/P2=n1/n2=N1/N2 （3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1 （4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2 分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。 阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。1811年由意大利化学了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。
克拉伯龙方程式
中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加德罗定律。 克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……① P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕·米3/摩尔·开。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压·升/摩尔·度。 因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式： Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③ 以A、B两种气体来进行讨论。 （1）在相同T、P、V时： 根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律） 分子量一定 摩尔质量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。 （2）在相同T·P时： 体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比） 物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。 （3）在相同T·V时： 摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。
阿伏伽德罗定律
克拉珀龙方程：
(理想气体的状态方程)
P V = n R T
*
阿伏加德罗定律的推论
m RT • 依据：PV=nRT 或 PV= M • “二同”推导出“一比例”
1. 同温同压下，气体体积之比等于物质的量 之比
V1 n1 T、P相同: V n 2 2
阿伏加德罗定律的推论
• 依据：PV=nRT 或
在相同的温度和压强下，相同体积 的任何气体都含有相同数目的分子。
(称“四同定律”或“三同定一同”) 这是
阿伏加德罗定律
温度 阿伏加德 罗定律
压强
气体的量
气体的 体积
同温 0℃
同压 101kpa
同分子数 1mol
同体积 22.4L
气体摩尔体积 22.4L/mol
则：气体摩尔体积22.4L/mol是阿 伏加德罗定律的特例。
m RT PV= M
2. 同温同压下，任何气体密度比等于 摩尔质量之比。
1 M 1 T、P相同: M 2 2
阿伏加德罗定律的推论
• 依据：PV=nRT 或 PVm= RT
2Hale Waihona Puke 一定温度压强下，气体的摩尔体积 为 一 定 值 。 标 准 状 况 时 Vm 为 22.4L/mol
阿伏伽德罗定律
1定义、在相同条件（同温同压）下,相同体 定义、在相同条件（同温同压） 积的任何气体含有的相同数目的分子数。 积的任何气体含有的相同数目的分子数。 2、数学表达式 相同条件下： 相同条件下： V1/V2 = N1/N2 三同” 一同” （1）“三同”定“一同”。 适用于气态物质。 （2）适用于气态物质。既适用于单 一气体，又适用于混合气体。 一气体，又适用于混合气体。
• 推论5 • 同温、同体积下 n1/n2=P1/P2 • 也就是：同温同体积下气体的压强与其物 也就是： 质的量成正比
• 在相同温度下，在体积相同的两个密闭容器 中充入等质量的CO2和SO2气体，则下列说 法中正确的是（ ） • A、 CO2和SO2的物质的量相同 • B、 CO2和SO2的密度之比为11:16 • C、 CO2和SO2的压强之比为16：11 • D、 CO2和SO2中所含氧原子的个数比为1： 1
二、阿伏加德罗推论： 阿伏加德罗推论：
气体状态方程： 气体状态方程：PV= n R T 推论１ --(1) 推论１、n1/n2 =N1/N2--(1) 也就是： 也就是：微观粒子数与物质的量成正比 推论２ --(2) 推论２、n1/n2=V1/V2 --(2) 也就是： 也就是：同温同压下气体的体积与其物质 的量成正比 推论３ 综合两式，得出： 推论３、综合两式，得出： 同温同压下 n1/n2=N1/N2=V1/V2 推论4 推论4、同温同压下 ρ1/ρ2 = M1/M2
练习
质量相同的N ３、同温同压 CH4、O 2五种气体所占的体积由大到小 的顺序 是（ CH 、N 、O 、CO 、Cl ）
4 2 2 2 2 求气体体积的大小 求物质的量大小 质量相同看摩尔质量
【知识解析】阿伏加德罗定律及推论
阿伏加德罗定律及推论
1 阿伏加德罗定律
同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，这一结论称为阿伏加德罗定律。
名师提醒
（1）阿伏加德罗定律适用于任何气体，可以是单一气体，也可以是相互不反应的混合气体。
（2）阿伏加德罗定律的内容可归纳为“三同定一同”，即T 、p 、V 、N 中任意三个量相同，另一个量一定相同。
（3）阿伏加德罗定律中的“分子数”相同，原子数不一定相同。
2 阿伏加德罗定律的推论
巧记：两同定比例
3 阿伏加德罗定律的理论依据
阿伏加德罗定律及其推论均可由理想气体状态方程推导得到。
pV ＝nRT ⇒pV ＝RT ⇒pM ＝ρRT 。
典例详析
例5－15（2021广东珠海二中月考）
在标准状况下①6.72 L CH 4 ②3.01×1023个HCl 分子 ③17.6 g CO 2 ④0.2 mol NH 3，下列
M
m
对这四种气体的关系从大到小表述正确的是（）a．体积：②＞③＞①＞④
b．密度：③＞②＞④＞①
c．原子总数：①＞③＞②＞④
A．ac B．bc
C．ab D．abc
解析◆
答案◆D。
阿伏伽德罗定律及其推论
在相同温度和压强下，相同体积的任何气体具有 相同数目的分子——三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定一同。
【强调】： ⑴适用对象：任何气体 ⑵使用条件： T 、 P 、 V 相同，分子数才相同。 ⑶阿氏定律与标况下气体摩尔体积的关系： 阿氏定律是一般的规律，标况下气体摩尔体 积是阿氏定律一种特殊情况。
即同温同压下，气 阿伏加德定律公式表述 体的体积比等于其 分子个数比，或者 说气体的体积与分 子数成正比
（理想气体状态方程PV=nRT p是指理 想气体的压强，V为理想气体的体积，n 表示气体物质的量，而T则表示理想气体 的热力学温度；还有一个常量：R为理想 气体常数）
阿伏加德定律的推论
V1 N1 n1 V2 N 2 n2
（2）同温同压同体积
阿伏加德定律的推论
n1 V1 r 2 M 2 (5) 同温同压同质量 n2 V2 r 1 M 1
阿伏加德罗定律
、阿伏加德罗定律1．内容：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。
即“三同”定“一同”。
2．推论（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 （2）同温同体积时，p1/p2=n1/n2=N1/N2 （3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1 （4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2注意：①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。
②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。
3、阿伏加德罗常这类题的解法：①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，1.01×105Pa、25℃时等。
②物质状态：考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3等。
③物质结构和晶体结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及希有气体He、Ne等为单原子组成和胶体粒子，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子等。
晶体结构：P4、金刚石、石墨、二氧化硅等结构。
二、离子共存1．由于发生复分解反应，离子不能大量共存。
（1）有气体产生。
如CO32-、SO32-、S2-、HCO3-、HSO3-、HS-等易挥发的弱酸的酸根与H+不能大量共存。
（2）有沉淀生成。
如Ba2+、Ca2+、Mg2+、Ag+等不能与SO42-、CO32-等大量共存；Mg2+、Fe2+、Ag+、Al3+、Zn2+、Cu2+、Fe3+等不能与OH-大量共存；Pb2+与Cl-，Fe2+与S2-、Ca2+与PO43-、Ag+与I-不能大量共存。
（3）有弱电解质生成。
如OH-、CH3COO-、PO43-、HPO42-、H2PO4-、F-、ClO-、AlO2-、SiO32-、CN-、C17H35COO-、等与H+不能大量共存；一些酸式弱酸根如HCO3-、HPO42-、HS-、H2PO4-、HSO3-不能与OH-大量共存；NH4+与OH-不能大量共存。
（4）一些容易发生水解的离子，在溶液中的存在是有条件的。
阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律1.准确把握阿伏加德罗定律的内涵和外延；阿伏加德罗定律：在相同温度和压强下，相同体积．．．．．．．．．．．．．的任何气体都含有相同数目的粒子（分子或原子）。
这是意大利科学家阿伏加德罗最早提出的，因此称为“阿伏加德罗定律”，也叫气体定律。
理解此概念时应注意：①结论中“分子数相同”的适用范围是“气体”；气体为任一纯净气体或混合气体；②在该定律中有“四同”：同温、同压、同体积、同分子数目。
同分子数目的前提条件是三同：同温、同压、同体积；③有“三同”就可定“一同”。
如，同温同压下，同体积的两种气体必含有相同数目的分子；同温同压下，同分子数目的两种气体必然同体积；再如，在同温下，两种气体同体积又同分子数目，则必然同压；④单位物质的量的任何气体在相同条件下应占有相同的体积。
因为气体体积的影响因素中：微粒间距离同（各种气体在相同条件下分子间平均距离相同）；微粒大小的影响很小（气体体积主要决定于气体分子间平均距离）的情况下，气体的体积主要只决定于气体分子的数目；⑤气体摩尔体积与阿伏加德罗定律的联系是：气体摩尔体积只是阿伏加德罗定律的一种特例。
如同为0℃、压强为1.01×105Pa、粒子数同为1mol的任何气体，则体积同为22.4L；若同为25℃、压强为1.01×103Pa、粒子数同为1mol，则体积同为24.8L。
2.学会运用阿伏加德罗定律的有关公式根据阿伏加德罗定律，限定不同的条件，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式，熟练并掌握了它们，解答有关问题时，可达到事半功倍的效果。
根据阿伏加德罗定律，当“四同”中有“两同”时，另外两个状态函数（物理量）成正比。
可得出如下直接推论：（1）同温同压下，任何气体的体积比等于它们的物质的量（或分子数）之比。
即：V1∶V2=n1∶n2（或V1∶V2=N1∶N2）。
[例1]在同温同压下，A容器的氯气和B容器的氨气中，若它们所含原子数相等，则这两个容器的体积之比为（）A.2∶1B.1∶2C.2∶3D.1∶3[分析] 相同条件下，气体的体积比等于其物质的量之比。
阿伏加德罗定律及应用
阿伏加德罗定律及应⽤阿伏加德罗定律及应⽤⼀、阿伏加德罗定律及应⽤：1、定律内容：同温同压下，相同体积的任何⽓体含有相同数⽬的分⼦。
（1）适应范围：任何⽓体。
（2）拓展：在定律中，可以“四同”中的任意“三同”为条件，均可导出“第四同”。
（3）与⽓体摩尔体积的关系：标准状况下的⽓体摩尔体积实际上是阿伏加德罗定律的⼀个特例。
2、重要推论：（1）同温同压的任何⽓体的体积之⽐等于物质的量（或分⼦数）之⽐V1：V2=n1：n2=N1：N2。
（2）同温同体积的任何⽓体的压强之⽐等于物质的量之⽐。
p1：p2=n1：n2。
（3）同温同压下，⽓体密度之⽐等于相对分⼦质量之⽐。
ρ1：ρ2=M1：M2（4）同温同压下，同体积的⽓体的质量之⽐等于密度之⽐。
m1：m2=ρ1：ρ2（5）同温同压下，同质量的⽓体的体积之⽐等于相对分⼦质量的反⽐。
V1：V2=M2：M1。
（6）同温同体积同质量的任何⽓体的压强之⽐等于相对分⼦质量的反⽐。
p1：p2=M2：M1。
典型习题：1、同温同压下，等质量的⼆氧化碳和⼆氧化硫相⽐，下列叙述中正确的是（）A密度之⽐为16：11 B密度之⽐为11：16 C体积之⽐为11：16物质的量之⽐为16：11 2、在相同条件下，两个体积相同的容器，⼀个充满N2⽓体，另⼀个充满NO⽓体。
这两个容器内⼀定不相同的（）A．原⼦总数B．N原⼦数C．分⼦总数D．质量3、同温同压下，等体积CH4⽓体和NH3⽓体的⽐较中，不正确的是（）A．密度⽐为16∶17 B．物质的量⽐为1∶1 C质量⽐为17∶16D．分⼦个数⽐为1∶14、在同温同压下，1摩尔氩⽓和1摩尔氟⽓具有相同的（）A、质⼦数B、质量C、原⼦数D、体积5、在标准状况下，相同质量的下列⽓体中体积最⼤的是（）A、O2B、N2C、Cl2D、CO26、相同条件下，下列⽓体中所含分⼦数最多的是（）A、10g O2B、71g Cl2C、34g NH3D、1g H27、在同温同压下，同体积的下列⽓体，质量最⼤的是（）A、O2B、N2C、Cl2D、CO28、同温同体积同质量的下列⽓体，产⽣压强最⼤的是（）A、O2B、N2C、Cl2D、CO29、同温同压下，某瓶充满氧⽓时重116克，充满某⽓体时重101.5克，则某⽓体的相对分⼦质量为（）A、28B、60C、32D、4410、在标准状况下，WL氮⽓含有n个氮⽓分⼦，则阿伏加德罗常数可以表⽰为（）A、W nB、22.4nC、22.4n/WD、28n/22.4⼆、⽓体密度和⽓体相对分⼦质量的计算⽅法1、⽓体密度的计算：（1）密度定义法：任意情况下，ρ=m÷v（2）摩尔质量法：在标准状况下，ρ=m÷v=M?n÷V m?n=M÷22.4L.mol-1（3）相对密度法：同温同压下，A⽓体对B⽓体的相对密度等于A⽓体的密度⽐B⽓体的密度，也等于A⽓体的相对分⼦质量⽐B⽓体的相对分⼦质量。
第5讲 阿佛加德罗定律
6．同温同压下，A 容器中 H2 和 B 容器中 NH3 所含氢 原子数相等，则两个容器的体积比是( )
A．3∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2
7．同温同压下，已知 O2 的密度为ρ g·L－1，则 NH3 的 密度为( )
2. 一个密闭容器中盛有11gCO2时,压强为 1×104Pa.如果在相同温度下,把更多的CO2充 入容器中,使容器内压强增至5×104Pa,这时容 器内气体的分子数约为( C )
A. 3.3×1025
B. 3.3×1024
C. 7.5×1023
D. 7.5×1022
推论3：同温同压下，任何气体的密度之比等于 摩尔质量之比（即式量之比）
4．同温同压下，下列关于氢气和氧气的叙述中，正确
的是 ( )
①等体积的氢气和氧气所含的分子数相等 ②氢分子
间的平均距离和氧分子间的平均距离几乎是相等的 ③氢
分子与氧分子大小相同 ④氢分子和氧分子本身的大小对
于气体体积影响可以忽略不计
A．①②③ B．①②④
C．①④
D．②③
5．同温同压下，向两个密闭容器中分别充入等质量的 O2、O3 气体，下列说法正确的是( )
A.17ρ g·L－1 B.32 g·L－1
32
17
C. 32 g·L－1 D. 17 g·L－1
17ρ
32ρ
8．设 NA 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的 是( )
A．0.5 mol O3 与 11.2 L O2 所含的分子数一定相等 B．常温常压下，18 g H2O 中含有的原子总数为 3NA C．标准状况下，22.4 L 的 CCl4 中含有的 CCl4 分子数 为 NA D．常温常压下，22.4 L 的 NO2 和 CO2 混合气体含有 2NA 个氧原子
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V1 n1 N1 = = V2 n2 N2
2、同T、同V时，P与n 的关系 、 、 时 与
P1 n1 = P2 n 2
3、同T、同n时，P与V的关系 、 、 时 与 的关系
P1 V 2 = P2 V1
4、同T、同P时， ρ与M的关系 、 、 时 与 的关系
ρ1 M 1 = ρ2 M 2
5、同T、同P时，两种气体的相对密度 、 、 时 两种气体的相对密度
ρ1 M 1 D= = ρ2 M 2
例 某混合气体的密度是相同条件下氢气密度 的12倍，该气体可能为（ ） 倍 该气体可能为（ A、CO，CO2 B、 CH 4 ，CO 2 、 ， 、 C、NO 2，Cl 2 D、 Cl 2 ， O 2 、 、
例 题
1、在常温常压下，a mol N2 和 b mol CO相比较，下列叙 、在常温常压下， 相比较， 相比较 述不正确的是（ 述不正确的是（ BD ） A 气体的体积之比为 a : b C 质量之比为 a : b B 摩尔质量之比为 a : b D 密度之比为 a : b
2、同温同压下，a g 气体 X 和 b g 气体 Y 含有相同的 、同温同压下， 分子数，下列说法中不正确的是（ 分子数，下列说法中不正确的是（ D ） A X与Y摩尔质量比为 ∶b 与 摩尔质量比为 摩尔质量比为a∶ B 同温同压下，X与Y的密度比为 ∶b 同温同压下， 与 的密度比为 的密度比为a∶ C 相同质量的 与Y的分子数比为 ∶a 相同质量的X与 的分子数比为 的分子数比为b∶ D 相同质量的 与Y在同温同压下体积之比为 ∶b 相同质量的X与 在同温同压下体积之比为 在同温同压下体积之比为a∶
克拉珀珑方程 ①克拉珀珑方程又称为理想气体的状态方 程，它同样忽略了气体分子本身的大小 克拉珀珑方程： ②克拉珀珑方程：
m PV = nRT = RT M
③克拉珀珑方程的变形： 克拉珀珑方程的变形：
NRT mRT ρRT P= = = N AV VM M
阿伏伽德罗定律推论
1、同T、同P 时，V与 N (n) 的关系 、 、 与
四. 混合气体的平均分子量的有关计算 （1）基本计算关系： ）基本计算关系： （2）变换计算关系： 变换计算关系：
Hale Waihona Puke m总 — M = = n总=
m M = n
①M = ∑ n i % M i ②M = ∑Vi %M i M1n1+ M2n2+ …… + Mi ni n1+n2+ …… +ni
（4）使用说明 ）
M1x1+ M2x2+ …… + Mi xi
xi—物质的量分数、个数分数、体积分数，不能是质量分数。 物质的量分数、个数分数、体积分数，不能是质量分数。
例题
— 人造空气： 人造空气：N2：80%，O2：20%计算平均 M ， 计算平均
m总 — M = n总
=28×0.8+32×0.2=28.8
阿伏加德罗定律： 阿伏加德罗定律：
定律：在同温同压下，相同体积的任何 任何气体所 （一） 定律：在同温同压下，相同体积的任何气体所 含分子数相同。 含分子数相同。 P1=P2 N1=N2 T1=T2 ( n1=n1 ) V1=V2 概念剖析： 概念剖析： 1、阿氏定律只适用于气体； 阿氏定律只适用于气体； 任何”----纯净气体 混合气体； 纯净气体、 2、“任何”----纯净气体、混合气体； 中任意三个量相同， 3、在P、T、V、N(n)中任意三个量相同，另一个量必 、 、 、 中任意三个量相同 定相同。 定相同。