2019版高考数学二轮复习 专题一 常考小题点 专题突破练1 选择题、填空题的解法 文

专题突破练1 选择题、填空题的解法

一、选择题

1.方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是()

A.0

B.a<1

C.a≤1

D.0

2.(2018山东济南二模,文2)设复数z满足z(1-i)=2(其中i为虚数单位),则下列说法正确的是()

A.|z|=2

B.复数的虚部是-1

C.=-1+i

D.复数在复平面内所对应的点在第一象限

3.(2018百校联盟四月联考,理3)已知P是△ABC所在平面内一点,且

=λ,则λ=()

A.2

B.1

C.-2

D.-1

4.设f(x)=ln x,0

是()

A.q=r

B.q=r>p

C.p=r

D.p=r>q

5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则等于()

A. B.

C. D.

6.已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上单调递增.若x1

A.f(x1)

B.f(x1)=f(x2)

C.f(x1)>f(x2)

D .不能确定

7.(2018河南郑州三模,文9)已知函数f (x )=+cos x ,下列说法中正确的个数为( )

①f (x )在

上是减函数;②f (x )在(0,π)上的最小值是;③f (x )在(0,2π)上有两个零点.

A.0

B.1

C.2

D.3

8.设函数f (x )=则满足f (f (a ))=2f (a )的a 的取值范围是( )

A .

B .[0,1]

C .

D .[1,+∞)

9.已知f (x )=log a (x-1)+1(a>0,且a ≠1)恒过定点M ,且点M 在直线=1(m>0,n>0)上,则

m+n 的最小值为( )

A .3+2

B .8

C .4

D .4

10.(2018山东济南二模,理10)设椭圆C :=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,点

E (0,t )(0

F 2不共线,若△PEF 2的周长的最小值为4b ,则

椭圆C 的离心率为( ) A. B. C. D.

二、填空题

11.设a>b>1,则log a b ,log b a ,log ab b 的大小关系是 .(用“<”连接)

12.不论k 为何实数,直线y=kx+1与圆x 2+y 2-2ax+a 2-2a-4=0恒有交点,则实数a 的取值范围

是 .

13.函数f (x )=4cos 2cos -2sin x-|ln(x+1)|的零点个数为 .

14.已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x-4)=-f (x ),且在区间[0,2]上是增函数,若方程

f (x )=m (m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x 1,x 2,x 3,x 4,则x 1+x 2+x 3+x 4= .

15.(2017内蒙古包头一模,理15)已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数记为f'(x),若对于∀x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函数,则不等式f(x)

16.设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域为.

参考答案

专题突破练1选择题、填空题的解法

1.C解析当a=0时,x=-,符合题意,排除A,D;当a=1时,x=-1,符合题意,排除B.故选C.

2.D解析∵z==1+i,

∴|z|=.复数的虚部是1.

=1-i.

复数在复平面内所对应的点为(1,1),显然在第一象限.故选D.

3.C解析⇔2()=,∴2,

∴=-2,故选C.

4.C解析f(x)=ln x是增函数,根据条件不妨取a=1,b=e,则

p=f()=ln,q=f>f()=,r=·[f(1)+f(e)]=.在这种特例情况下满足p=r

5.B解析(法一)由题意可取特殊值a=3,b=4,c=5,则cos A=,cos

C=0,.故选B.

(法二)由题意可取特殊角A=B=C=60°,cos A=cos C=.故选B.

6.C解析由f(1+x)=f(1-x)知,函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.又f(x)在(-∞,1]上单调递增,所以f(x)在[1,+∞)上单调递减.设点A(x1,0),B(x2,0),因为x1

点A在点B的左侧,且AB的中点坐标为,所以结合图象(略)可知,f(x1)>f(x2).

7.C解析∵f(x)=+cos x,f'(x)=--sin x,当x∈时,f'(x)<0,∴f(x)在上是单调减函数,①正确;当x∈(0,π)时,f'(x)<0,∴f(x)在(0,π)上是单调减函数,没有最

小值,②错;令+cos x=0,则-=cos x,当x∈(0,π)时,画出y=-,y=cos x的图象,

由图象知,y=-与y=cos x在(0,2π)上有两个交点,∴f(x)在(0,2π)上有两个零点,③正确.

综上,正确的命题序号是①③.

8.C解析当a=2时,f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=2f(a),

∴a=2满足题意,排除A,B选项;当a=时,f(a)=f=3×-1=1,f(f(a))=2f(a),∴a=满足题意,排除D选项,故答案为C.

9.A解析因为f(x)=log a(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒过定点M(2,1),所以M(2,1)在直线

=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+≥3+2,m+n的最小值为3+2,故选A.

10.A解析△PEF2的周长为|PE|+|PF2|+|EF2|=|PE|+2a-|PF1|+|EF2|=2a+|EF2|+|PE|-|PF1|≥2a+|EF2|-|EF1|=2a=4b,

故e=,故选A.

11.log ab b