鸡兔同笼教学案例
《鸡兔同笼》数学教案
《鸡兔同笼》数学教案
标题：《鸡兔同笼》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的创新精神和团队合作意识。
二、教学重难点
重点：理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，以及如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：
教师可以通过讲述古代“鸡兔同笼”的故事来引入课题，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 探索新知：
(1) 引导学生理解题目中的条件，并尝试用图形或表格等方式将问题具象化。
(2) 让学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
教师在此过程中可以适时引导和提示。
(3) 学生分享自己的解题思路，教师总结归纳，引出代数方法解决此类问题。
3. 巩固练习：
设计一些类似的题目，让学生独立完成，然后集体讲解，巩固所学知识。
4. 小结作业：
让学生总结本节课的学习内容和收获，布置相关的课后作业。
四、教学评价
1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与度，了解他们对问题的理解程度和解题能力。
2. 结果性评价：通过学生的课堂表现和作业情况，评估他们对“鸡兔同笼”问题的掌握程度。
五、教学反思
教师在课后应及时反思教学过程，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进教学。
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维能力的案例教学
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维能力的案例教学培养学生逻辑思维能力的案例教学案例教学是一种以案例为基础的教学方法，它能够帮助学生更好地理解和应用所学知识。
在数学教学中，使用案例教学能够帮助学生培养逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
本文以《鸡兔同笼》为例，介绍如何利用案例教学培养学生的逻辑思维能力。
一、案例描述某农场中，鸡和兔子被关在同一个笼子里，我们不知道它们的个数，但知道笼中一共有35个头，94条腿。
请问笼中有多少鸡和兔子？二、分析问题在学生理解了问题之后，首先要帮助他们分析问题。
通过对问题的分析，可以帮助学生找到问题的关键点，为后续解题奠定基础。
对于《鸡兔同笼》问题，我们可以这样分析：1.我们不知道鸡和兔子各自的数量，但知道它们头的总数，设为x。
2.因为一个鸡有一个头，一个兔子也有一个头，所以鸡和兔子共有x个头。
3.我们知道头的总数为35，所以x=35。
4.我们还知道笼中所有动物的腿的总数，设为y。
5.每个鸡有两条腿，每个兔子有四条腿，设笼中有a只鸡，b只兔子。
6.根据以上设定，我们可以列出以下方程组：a +b = 352a + 4b = 94三、解题思路分析问题之后，学生需要找到解题思路。
通过解题思路，可以帮助学生找到解决问题的方法。
对于《鸡兔同笼》问题，我们可以采用代数解法或者逻辑解法。
1.代数解法通过代数的方法，我们可以列出如下方程组：a +b = 352a + 4b = 94利用第一个方程式解得a = 35 - b，代入第二个方程式中得到：2(35 - b) + 4b = 9470 - 2b + 4b = 942b = 24b = 12此时a = 35 - b = 23，因此笼中有23只鸡和12只兔子。
2.逻辑解法通过逻辑的方法，我们可以利用问题中的条件得到答案。
我们知道每个鸡有两条腿，每个兔子有四条腿，笼中共有94条腿，假设笼中只有鸡，那么一共有70条腿；假设笼中只有兔子，那么一共有48条腿。
鸡兔同笼教案优秀7篇
鸡兔同笼教案优秀7篇小学数学《鸡兔同笼》教案篇一教学目标知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。
教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
教具学具：多媒体教学过程一、情境导入师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。
最早出现在《孙子算经》中。
许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。
生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。
师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。
（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）三、探究结果汇报师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？生1：借助列表的。
方法，解决简单的实际问题。
生2：我学会了化繁为简的学习方法。
生3：用“假设”法解决问题的一般性。
四、师生总结收获师：通过本课的学习，你有哪些收获？师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。
鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案4篇鸡兔同笼教案篇1教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。
教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
1、引入：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。
你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。
鸡和兔共有35个头，94只脚。
鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。
板书课题：“鸡兔同笼”。
为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。
●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。
两种票各买来了多少张?【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。
二、自主学习、小组探究对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。
温馨提示：①用列举法怎样解决问题？②你能用画图的方法解答吗？③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。
鸡兔同笼教案优秀7篇
鸡兔同笼教案优秀7篇作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？为了让大家更好的写作鸡兔同笼相关内容，作者精心整理了7篇鸡兔同笼教案，欢迎查阅与参考。
《鸡兔同笼》教案篇一一、教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。
因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。
本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示课本第80页的情景图）师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。
《鸡兔同笼》教案
《鸡兔同笼》教案把龟鹤问题转化成了鸡兔同笼问题，大家是怎样解决的？学生作品1：列表法解决。
学生作品2：假设法列式解决。
师：为什么假设全是鹤，先算出来的是龟的只数呢？预设：数据太大，利用上节课的学习经验，化繁为简，画图解释说理。
学生作品3：假设法列式解决。
（3）回顾与反思。
①回顾解决的过程。
②检查验证。
预设： 16×4+24×2=112（条），说明结果是正确的。
2．引出生活中的“鸡兔同笼”问题。
二、应用模型，解决问题（一）租船问题1.阅读理解。
出示题目：一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了，大、小船各租了几条？你从中知道了哪些信息呢？和鸡兔同笼问题有什么联系吗？预设1：一共有38人，租了8条船，大船限乘也就是最多坐6人，小船最多坐4人。
预设2：38人相当于鸡兔同笼中的总脚数，8条船相当于总头数，大船限乘人数相当于一只兔的脚数，小船限乘人数就相当于一只鸡的脚数。
2.自主探究。
租船问题与鸡兔同笼问题建立了联系，用你喜欢的方法解决这个问题。
学生作品1：列表法解决。
学生作品2：假设法列式解决。
学生作品3：假设法列式解决。
3.回顾反思。
在阅读分析中首先找到了租船问题与鸡兔同笼问题之间的联系，然后运用鸡兔同笼问题的方法解决了生活中的租船问题。
（二）投篮问题1.出示题目。
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。
在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个，没有罚球，总共得了21分。
张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（1）建立联系。
这里有“鸡”和“兔”吗？预设1：3分球就相当于兔的脚数，2分球就相当于鸡的脚数，总得分就是总脚数。
预设2：投进球才能得分，投了15个球，有投进也有没投进的，题目中说进了9个球，所以总头数是9个，不是15个。
（2）独立解决。
（3）汇报交流。
①辨析两位学生作品。
作品1 作品2预设1：都是用假设法解决的，但是结果不同，把他们的结果进行检验，作品二的解答过程是正确的。
“鸡兔同笼”问题-冀教版五年级数学上册教案
鸡兔同笼问题-冀教版五年级数学上册教案教学目标1.理解并掌握鸡兔同笼问题的基本应用。
2.能够运用代数式求解鸡兔同笼问题。
3.通过鸡兔同笼问题的练习，提高学生的分析问题能力和运算能力。
教学内容本节课将要教授鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题是一个数学基础问题，是指鸡和兔子被关在同一个笼子里，用腿数和头数计算出鸡和兔子的数量。
这个问题的应用非常广泛，不仅仅是在数学领域中，还可以运用在生物学、化学、物理等领域中，是学生必备的基本应用知识。
教学方法1.情境教学法：通过教师和学生一起思考鸡兔同笼问题的细节，从抽象的理论中突破出来，有助于学生理解和掌握鸡兔同笼问题。
2.演示法：通过演示不同情形下鸡兔同笼问题的求解过程，帮助学生理解代数式的运算规律，提高他们的运算能力。
教学步骤第一步：引入问题1.让学生想象一个房间里有很多鸡和兔子，但是他们全都被一张白纸挡住了，只能看到它们隔着白纸的腿和头，然后请学生把鸡和兔子的数量猜测出来。
2.逐步引导学生的思考，让学生从鸡的腿和头的数量、兔的腿和头的数量入手，想办法列出代数式。
第二步：讲解原理1.在学生完全理解鸡兔同笼问题之前，不要针对题目讲解应用方法，教师可以采用情境教学法，带领孩子尽可能多地思考、发散出问题的思维。
2.通过提出不同的问题情境，让学生根据自己的理解尝试写出代数式。
3.引导学生理解代数式含义，并总结出简单易懂的规律。
让学生用自己的话总结出鸡兔同笼问题求解的方法。
第三步：解决问题1.根据具体题目，让学生独立思考求解鸡兔同笼问题的方法。
2.通过解释不同题目的解法和思路，帮助学生更好地掌握其求解方法。
3.让学生自己总结出鸡兔同笼问题的解题规律，掌握其运算技巧，从而可以用更熟练的方法解决这种问题。
教学反思鸡兔同笼问题是一个需要通过实际操作完成的问题，学生需要依据自身的实际情况进行求解，才能完全掌握其应用方法。
在教学中，通过情境教学、演示法和学生独立思考等多种方式，提高了学生在鸡兔同笼问题求解中的思考能力和运算能力，使学生更好地理解求解的基本原理和运算方法。
六年级数学下册《鸡兔同笼》优秀教学案例
4.在课后，教师可以布置相关的拓展练习，让学生将所学知识运用到实际问题中，进一步巩固所学内容，并进行自我评价和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过一个有趣的情景引入新课：“同学们，你们听说过鸡兔同笼的故事吗？有一个农夫他有一群鸡和兔子，但他不知道具体有多少只鸡和兔子，你们能帮助他解决这个问题吗？”通过这个情景，激发学生的好奇心，使他们产生学习兴趣。
2.教师提出问题：“我们知道鸡有两条腿，兔子有四条腿，那么如何通过已知的腿的总数来确定鸡和兔子的数量呢？”引导学生思考，为新课的学习做顾整数四则运算和方程式的知识，为新课的学习打下基础。
2.教师介绍鸡兔同笼问题，讲解列表法、假设法等方法，并通过示例进行演示，让学生理解解题思路。
在本节课中，教师将带领学生探索鸡兔同笼问题，通过列表法、假设法等方法，让学生在合作交流中理解并掌握解决鸡兔同笼类问题的策略，从而提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。在这个过程中，教师注重引导学生主动参与，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
4.培养学生的批判性思维和质疑精神，鼓励学生对问题进行深入思考，敢于发表自己的观点和看法。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地投入《鸡兔同笼》的学习，教师将创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习兴趣。例如，教师可以设计一个农场主购买鸡和兔子，但忘记了具体数量的故事情景，引导学生帮助农场主解决问题。通过这样的情景创设，使学生感受到数学知识的实际意义，提高他们解决问题的积极性。
1.教师布置与鸡兔同笼问题相关的作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维的案例分析
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维的案例分析。
一、教学目标通过本课的学习，学生应该：1.理解概率和排列组合的基本概念。
2.掌握应用排列组合的方法解决鸡兔同笼问题的技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容本节课的教学重点是让学生掌握应用排列组合的方法解决鸡兔同笼问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
在这一节课中，我们将涉及以下内容：1.概率的基本概念和应用。
2.排列组合的基本概念和方法。
3.鸡兔同笼问题的基本定义和解法。
4.实践能力的培养。
三、教学过程1.导入部分鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，也是许多学生在学习数学过程中常遇到的难题。
导师可以提问学生：“你们在日常生活中见过许多类似的问题吗？这些问题需要用哪些数学知识来解决？”2.讲解概率和排列组合的基本知识在这个阶段，老师应该向学生讲解概率和排列组合的基本概念和应用。
让学生理解这些概念和方法的重要性，并且传授使用这些方法的技巧和注意事项。
3.引入鸡兔同笼问题让学生充分理解问题的定义、条件及要求，让学生自己思考一下解决这个问题的方法，然后在阐述一下自己的思路，根据学生的思路引领大家探讨鸡兔同笼问题的解决方法。
4.分组讨论将学生分成若干小组，在老师的引领下，每个小组要详细了解和讨论鸡兔同笼问题的解决方法。
要求每个小组都要详细讨论解题过程、思考过程和问题的解决方案。
5.全组汇报每个小组要向全班汇报他们的理解和解决方案。
在听取汇报之后，老师应该对每个小组的报告进行批评和建议，帮助他们分析存在的问题和改善的方法。
四、教学反思在教学过程中，我们发现学生普遍在理解概率和排列组合的基本知识上有一定的困难，导致难以理解鸡兔同笼问题的解法。
因此，在以后的教学过程中，我们需要更注重在这些基本知识上进行详细的讲解，更深入地帮助每个学生掌握这些知识。
另外，我们也应该更多地引导学生思考和解决实践问题的能力，这是培养学生逻辑思维能力最重要的一步。
教师和学生需要共同合作，努力实践和探索新的教学方法，更好地提高学生的逻辑思维能力。
《鸡兔同笼》教案：体验式学习,让学生在实践中掌握知识点
《鸡兔同笼》教案：体验式学习，让学生在实践中掌握知识点。
一、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.学会运用方程的解法解决问题；2.掌握一些代数知识，如代数式、特殊代数式等；3.培养学生的思维能力和逻辑推理能力；4.通过实践掌握数学知识点。
二、教学过程1.引入提问：“大家都养过鸡和兔吗？你们知道鸡和兔一般住在哪里吗？”通过这个话题引入，让学生能够进入到本节课的学习氛围中。
2.知识讲解在引入之后，我们将为学生进行一些知识点的讲解，主要是如何运用方程的解法解决问题。
其中，我们可以借鉴一些经典的数学问题，如两只鸡一只兔子三元方程、母鸡养鸡蛋问题等等，通过这些问题的解决，让学生能够理解方程的解法，掌握代数知识。
3.实践操作为了让学生更好地掌握知识，我们设计了鸡兔同笼的实践操作。
我们要给学生出一道题目，让他们在班级里进行讨论和思考，然后再让他们分组，每组先进行数据的收集和分析，最后再通过方程的解法进行计算，看哪个组最先算出来答案。
4.结果展示在学生完成了实践操作之后，我们可以让学生将结果展示出来，让其他的同学进行评价和讨论，促进学生之间的交流和互动。
同时，也可以让学生分享他们在实践中掌握到的数学知识点和解题方案，发现和纠正其中的错误和不足。
三、教学评价在本节课的教学评价中，我们不仅要对学生的表现和成绩进行评价，更要关注他们在学习过程中的思考和表达能力。
具体而言，我们可以通过以下的方式进行评价：1.组织学生进行突破自己的评价活动，让学生将自己在学习和实践中感受到的进步和不足进行总结和反思。
2.让学生进行小组评价，每个人都将自己的观点和想法表达出来，让其他同学进行评价，促进彼此之间的交流和互动。
3.对于学生的作品和成果，我们可以进行年级或班级作品/成果展示，让其他同学进行评价和赞赏。
四、教学体会对于这种体验式学习的教学方式，我们要充分发挥学生的主体性和创造性，让学生在实践中掌握知识点。
同时，我们也需要注意一些细节，如：1.制定好教学计划和教学方案，确保教学过程中有条不紊，不至于出现混乱和延误。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案【第1篇】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测2、把尝试的数据在表格中表达出来3、在小组内交流自己的想法生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师：一共尝试了几次生：13次，尝试出了这道题的答案师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字生：起名字师：在数学上也有一个名字逐一列表师：观察这张表格，你有什么发现生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦师：那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表想一想，为什么用列表法解决这个问题生：简单，能准确计算结果师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么生：列表师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
《鸡兔同笼》数学教案设计
《鸡兔同笼》數學教案設計
主题：《鸡兔同笼》数学教案设计
一、教学目标：
1. 学生能够理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
2. 学生能够运用所学知识解决实际生活中的类似问题，提高解决问题的能力。
3. 通过探究性学习，激发学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学内容：
1. 鸡兔同笼问题的基本模型及其解答方法。
2. 鸡兔同笼问题的变式及解答技巧。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过讲述古代“鸡兔同笼”的故事来吸引学生的注意力，引发他们的好奇心和求知欲。
（二）新课讲解
1. 基本模型：假设鸡有x只，兔子有y只。
根据题目给出的条件，列出方程组。
2. 解答方法：使用代数方法或图形方法解方程组，得出鸡和兔子的数量。
（三）实例解析
教师选取一些典型的“鸡兔同笼”问题进行详细解析，引导学生理解并掌握解题步骤。
（四）课堂练习
设计一些类似的“鸡兔同笼”问题，让学生独立完成，然后进行集体讨论和点评。
（五）总结归纳
引导学生总结“鸡兔同笼”问题的解答策略和技巧，并强调其在实际生活中的应用价值。
四、作业布置：
布置一些“鸡兔同笼”问题作为家庭作业，要求学生独立完成，并在下次课上进行汇报和交流。
五、教学评估：
通过观察学生在课堂上的表现，以及批改他们的作业，评估他们对“鸡兔同笼”问题的理解和掌握程度。
六、教学反思：
在教学过程中，教师应随时关注学生的学习状态，及时调整教学策略，以提高教学效果。
同时，也要反思自己的教学方法和手段，不断提高教学水平。
5.3《二元一次方程组的应用-鸡兔同笼》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于二元一次方程组的应用——鸡兔同笼问题，表现出了一定的兴趣。在导入新课环节，通过日常生活中的例子，成功引起了学生们的关注，这为后续的教学奠定了良好的基础。
在新课讲授过程中，我注意到大部分学生能够跟上课程的节奏，但对于如何将实际问题转化为方程组这一环节，部分学生还存在一定的困难。在今后的教学中，我需要更加注重这一环节的讲解，通过更多的实例和引导，帮助学生掌握这一关键步骤。
-对于列方程的难点，可以通过以下细节进行讲解：
1.识别题目中的已知量和未知量。
2.根据题目条件建立已知量和未知量之间的关系。
3.将这些关系转化为数学表达式，形成方程组。
4.强调在列方程时要检查方程是否符合题意。
-对于代入法和消元法的难点，可以通过以下细节进行教学：
1.解释代入法的原理和步骤，通过具体例题展示如何代入求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何将实际问题转化为方程组和代入法、消元法的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用代入法或消元法解决实际问题。
3.引导学生运用所学知识，推广到其他类似问题，培养创新意识和知识迁移的核心素养。
4.培养学生合作交流、积极参与的学习态度，提高团队协作能力，增强综合素质。
5.激发学生学习数学的兴趣，树立正确的数学观念，培养数学核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解鸡兔同笼问题的实际背景，并能够将其转化为二元一次方程组。
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案【教学目标】1.了解“鸡兔同笼”问题的背景和要求，能够正确描述问题的数学关系；2.通过问题求解，培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力；3.通过实际操作，让学生体会到数学问题的实际意义和应用。
【教学重点】1.正确理解“鸡兔同笼”问题的要求，并能够准确描述问题的数学关系；2.培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
【教学难点】1.通过问题解决培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力；2.将问题的数学关系准确地描述出来。
【教学准备】1.课件或黑板、彩笔；2.贴有不同动物形状的卡片或图片，如鸡、兔子等；3.线段模型。
【教学过程】【导入】1.教师准备贴有鸡、兔子等动物形状的卡片或图片，将它们贴在黑板上，然后问学生：“你们看到了这些动物吗？这些动物你们有没有养过？”引导学生回忆和观察。
2.教师问：“养鸡我们主要得到什么呢？”学生回答。
3.教师继续问：“养兔子我们主要得到什么呢？”学生回答。
4.教师总结：“我们养鸡得到的是鸡蛋，而养兔子得到的是兔子的小兔。
”引导学生思考。
【呈现】1.教师出示《鸡兔同笼》问题的情境图片，让学生观察，并提问：“这是在描述一个什么问题呢？”学生回答。
2.教师解释：“《鸡兔同笼》问题是一个数学问题，接下来我们用数学的方法来解决这个问题。
”3.教师出示问题的要求：“小明在一个笼子里数鸡和兔子的头，数了一遍发现有35个头、94只脚，你能告诉小明笼子里鸡和兔子各有多少只吗？请用代数算式表示出来。
”引导学生思考。
【探究】1.教师出示数学模型：“现在我们用线段模型来解决这个《鸡兔同笼》问题。
”2.教师根据问题的要求，用线段模型表示出问题中鸡和兔子的头和脚的数量，并分别用字母表示未知数，形成两个等式，然后写在黑板上。
3.教师解释：“我们用x表示鸡的数量，用y表示兔子的数量。
根据问题的要求，我们可以得到两个等式：x + y = 35; 2x + 4y = 94。
”4.教师让学生思考：“根据这两个等式，我们能不能求出鸡和兔子的数量？”5.教师解释：“当我们有两个未知数的等式时，我们可以用联立方程的方法求解。
鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案一、教学目标：1. 认识鸡兔同笼问题；2. 掌握解决鸡兔同笼问题的方法；3. 培养学生逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点：1. 学生理解鸡兔同笼问题；2. 掌握解决鸡兔同笼问题的思路和方法。
三、教学难点：学生能够运用所学知识解决鸡兔同笼问题。
四、教学准备：1. 板书：鸡兔同笼问题；2. 教具：鸡兔图片；3. 教材：相关数学问题。
五、教学过程：步骤一：导入（10分钟）教师展示一张鸡和兔子的图片，引发学生的思考：“你们是否听说过鸡兔同笼问题？鸡兔同笼问题是什么？我们一起来探讨一下。
”步骤二：引发问题（15分钟）教师以问题的形式呈现鸡兔同笼问题，例如：“农场一共有98只头，鸡兔共有40只，那么鸡和兔各有多少只？”引导学生思考并提出相关问题。
步骤三：引导解决问题（30分钟）教师带领学生通过逻辑推理解决问题，按以下步骤进行引导：1. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目条件可列出一个方程：x + y = 40；2. 由题目中鸡兔的总数量可列出另一个方程：2x + 4y = 98；3. 解方程组，得到鸡和兔的数量。
通过代入法或消元法，得出x = 18，y = 22；4. 给出答案：鸡有18只，兔子有22只。
步骤四：拓展思考（20分钟）教师可以引导学生思考以下问题：1. 如果鸡兔同笼问题中给出的条件不同，能否得到相同的答案？为什么？2. 如果鸡兔同笼问题中给出的条件增加或减少，有哪些因素会影响答案的求解？3. 学生可以自己编写类似的鸡兔同笼问题，然后互相交换问题，解答对方的问题。
步骤五：总结归纳（10分钟）教师与学生总结本堂课学到的知识点和解题思路，并提醒学生在平时的生活中运用逻辑思维解决问题的重要性。
六、教学延伸：教师还可以引导学生思考其他的数学问题，例如鸡兔同笼问题的应用，如用鸡兔同笼的思路解决其他类型的问题。
七、作业：布置作业：让学生完成一份鸡兔同笼问题的训练题，并写出解题思路和答案。
北师大版数学八年级上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
我以一个生动有趣的故事导入新课，讲述74条。我引导学生思考：农夫到底养了多少只鸡和兔呢？这个故事引发了学生的好奇心和兴趣，激发了他们主动探索问题的欲望。
（二）讲授新知
在学生对问题产生兴趣的基础上，我讲授二元一次方程组的定义和解法。我通过示例和讲解，让学生理解二元一次方程组的构成和特点，以及如何通过解方程组来求解实际问题。我强调了解题的关键步骤和方法，并给出了一些解题的技巧和提示。
（五）作业小结
在课堂的最后，我布置了一道类似的鸡兔同笼问题作为作业，要求学生在课后独立完成并提交。我提醒学生在解题过程中要注意合理运用所学的知识和方法，并鼓励他们积极思考和探索。同时，我也提醒学生在完成作业后进行自我检查和反思，以确保解题的准确性。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生动有趣的鸡兔同笼故事导入新课，激发了学生的兴趣和好奇心，使他们主动参与到课堂中来。这种生活情境的导入，使学生能够直观地理解二元一次方程组在实际问题中的应用，增强了学生对知识的理解和记忆。
2.利用探究活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
3.引导学生运用猜想、验证的方法，探索鸡兔同笼问题的解决策略，锻炼学生的逻辑思维能力。
4.鼓励学生运用多种方法解决同一问题，培养学生的创新思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的积极性。
人教版鸡兔同笼教学设计(通用5篇)
人教版鸡兔同笼教学设计(通用5篇)人教版鸡兔同笼教学设计【通用5篇】教学设计需要结合学生的学习水平、兴趣爱好、文化背景、特长、优缺点等方面，因材施教，做到因人而异，全面发展。
这里给大家分享一些关于人教版鸡兔同笼教学设计，供大家参考学习。
人教版鸡兔同笼教学设计【篇1】教学内容：教科书数学六年级上册P112-1壹五。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：理解假设法中各步的算理教具准备：多媒体课件教学过程：一、解读原题，直奔主题。
1、谈话，激情导入师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(2)揭示课题(3)原题解读师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。
]二、合作探究，寻找策略。
1、改变原题师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。
(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。
鸡和兔各有几只?(2)理解题意：从题中你获得哪些信息?让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
鸡兔同笼比赛教案中班语言
鸡兔同笼比赛教案中班语言鸡兔同笼比赛教案。
一、教学目标。
1. 知识目标，通过鸡兔同笼比赛的教学，学生能够掌握鸡兔同笼问题的解题方法，提高解决问题的能力。
2. 能力目标，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 情感目标，通过合作学习，培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，让学生掌握鸡兔同笼问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力。
2. 教学难点，让学生理解鸡兔同笼问题的解题思路，提高学生的解决问题的能力。
三、教学过程。
1. 导入新课。
教师将鸡兔同笼问题呈现给学生，让学生思考如何解决这个问题。
可以通过提问的方式引导学生思考，引起学生的兴趣。
2. 概念讲解。
教师向学生讲解鸡兔同笼问题的概念，告诉学生鸡兔同笼问题是一个常见的数学问题，需要通过逻辑推理来解决。
教师可以通过举例的方式让学生更好地理解这个概念。
3. 解题方法。
教师向学生介绍解决鸡兔同笼问题的方法，可以通过列方程组、画图等方式来解决问题。
教师可以通过示范的方式，让学生掌握解题方法。
4. 练习。
教师布置鸡兔同笼问题的练习题，让学生在课堂上进行练习。
教师可以根据学生的水平和理解能力，布置不同难度的练习题，让学生逐步掌握解题方法。
5. 合作学习。
教师组织学生进行合作学习，让学生分成小组，共同解决鸡兔同笼问题。
通过合作学习，培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。
6. 拓展延伸。
教师可以向学生介绍鸡兔同笼问题的拓展延伸，让学生了解鸡兔同笼问题在生活中的应用。
通过拓展延伸，激发学生学习数学的兴趣。
7. 总结反思。
教师对本节课的教学进行总结，让学生对鸡兔同笼问题有一个清晰的认识。
同时，让学生对自己的学习进行反思，找出不足之处，为下一步学习打下基础。
四、教学评价。
1. 学生表现评价，通过学生的课堂表现、练习题的完成情况、合作学习的成果等来评价学生的学习情况。
2. 教师评价，教师可以通过观察学生的学习情况、听取学生的意见等来评价自己的教学效果，为下一步教学做好准备。
鸡兔同箜问题教案
鸡兔同箜问题教案篇1教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的含义，掌握鸡兔同笼问题的基本解法，如假设法、方程法等，并能熟练运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，增强学生的自信心和克服困难的勇气，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦。
教学重点与难点：1. 教学重点：掌握鸡兔同笼问题的基本解法，如假设法和方程法。
2. 教学难点：理解假设法的思路，能灵活运用不同方法解决鸡兔同笼问题，并能举一反三解决类似的数学问题。
教学方法：1. 讲授法：讲解鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法。
2. 讨论法：组织学生小组讨论，交流解题思路和方法。
3. 练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识和技能。
教学过程：一、数学故事引入（5 分钟）同学们，今天老师给大家带来一个有趣的数学故事。
在古代，有一个笼子里关着鸡和兔子，头一共有35 个，脚一共有94 只，你们知道笼子里鸡和兔子各有多少只吗？这个问题是不是很有趣呀？那让我们一起来探索其中的奥秘吧！二、讲解鸡兔同笼问题（10 分钟）1. 呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚。
鸡和兔各有几只？2. 分析问题：引导学生思考，鸡有2 只脚，兔有4 只脚。
3. 假设法讲解：假设笼子里都是鸡，那么脚的总数应该是8×2 = 16 只，而实际有26 只脚，多出来的10 只脚是因为把兔当成鸡来算了，每只兔少算了2 只脚，所以兔的数量就是10÷2 = 5 只，鸡的数量就是8 - 5 = 3 只。
4. 方程法讲解：设鸡有x 只，兔有y 只。
根据头的数量可得x + y = 8，根据脚的数量可得2x + 4y = 26，联立方程组解得x = 3，y = 5。
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《鸡兔同笼》教学案例姓名：宁红刚单位：陕西省宝鸡市高新区磻溪中心小学《鸡兔同笼》教学案例宁红刚【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的问题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或列方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用画图法、列表法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
【教学目标】：1、通过问题情境，了解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学的趣味性。
2、在探求解决问题方法的过程中，经历列表法、假设法、列方程解等方法的交流，体验解决问题策略的多样化与策略的优化。
3、通过解决实际生活问题的练习，培养数学思考能力，发展思维能力。
【教学重点】：“鸡兔同笼”问题的解题方法。
【教学难点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。
【教学过程】：课前准备：让学生诵读古诗。
一、创设情境，引出问题1、师：从同学们刚才背得诗词中，让我们感受到我国古代文化的灿烂，然而这种文化的精髓不仅体现在语言文字中，在数学领域也有充分的体现。
例如我们数学课上接触过的七巧板，九宫格填数等等，这些都起源于中国古代，不仅如此，在数学领域还有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。
今天我们就一起来探究一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的趣味数学题“雉兔同笼”问题，这个“雉兔同笼”问题曾漂洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。
2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）生：有鸡和兔子关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔各有多少只？出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？人教课程标准实验教科书六年级上册《鸡兔同笼》今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何?笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只?3、揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题）【设计意图：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外，数学同样也是一种文化。
利用我国古代数学名著《孙子算经》中的数学趣题直接导入新课学习，既让学生感受到了中国数学文化的悠久与魅力，同时激发了学生探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求，并为后面充分地探究学习争取了时间。
】二、自主探索，解决问题（一）第一次探究学习1、师：这个问题看似比较复杂，当我们面对复杂问题的时候我们要学会“退一步”，我们都听过“退一步海阔天空”，那我们就将头的个数，脚的只数变小来思考一下。
师：大家动脑筋猜一猜，“从上面数，有3个头，从下面数，有8只脚，鸡兔各有几只？”2、学生猜测。
提出要求：（1）你是怎么猜的，说一说你猜的过程。
生：我猜有2只鸡和1只兔，因为2×2＋1×4=8，符合题目要求。
师：2×2＋1×4中的2和4分别代表什么？生：2是鸡的脚的只数，4是兔脚的只数。
（引导学生说出隐藏了条件：鸡有2只脚，兔有4只脚。
）师：原来这道题目里面隐藏了“鸡有2只脚，兔有4只脚”这两个条件。
(教师板书：鸡有2只脚，兔有4只脚)（2）你能将你的猜测过程画出来吗？说说想法。
师：你会怎样画？怎样画方便？（渗透符号的思想：用○来表示头，用▏来表示脚。
）生：用○来表示头，用▏来表示脚。
指名学生上台画，其他学生观察他画的过程，做出评价。
师提问：说说你先画的是头还是脚？生：先画头。
师：为什么要先画头呢？生：因为鸡有1个头，兔也有1个头，题目说有3个头，那就是有3只动物，所以要先画头。
师：为什么每个头下面要先画2只脚？生：至少鸡有2只脚，所以先画2只脚。
师：那多出来的脚是一只一只的往头下面添吗？生：不是一只一只的添，一只兔比一只鸡多2只脚，所以要两只两只的添。
师：这类问题我们还可以用画图的方式来解决，这种方法在数学上叫画图法。
【设计意图：将《孙子算经》中的原题中的数据由大变小，既为分析和解决问题提供了方便，也巧妙渗透了转化的数学思想方法。
将大数目的“鸡兔同笼”问题转变成小数目的“鸡兔同笼”问题后，使得用画出直观图的思想方法来解决这一问题成为了可能，经历画图法的过程后，同时为后面假设法的学习做了准备。
】（二）第二次探究学习师：我们刚才退一步将头的个数，脚的只数变小将问题解决了，那我们还要退中有进。
1、出示：笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师提问：这道题告诉了我们什么已知条件？生：鸡和兔一共有8只，它们共有脚26只。
师：你怎么知道鸡和兔共有8只？生：一共有8个头，所以一共有8只。
2、引导学生探求解决问题的方法，交流学习。
（1）列表法师提问：鸡和兔一共有8只，那你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？课件生：鸡8只，兔0只；鸡7只，兔1只；鸡6只，兔2只；鸡5只，兔3只；鸡4只，兔4只；鸡3只，兔5只；鸡2只，兔6只；鸡1只，兔7只；鸡0只，兔8只。
师：可能的情况是这几种吗？（课件出示可能的情况）师：要想能够没有遗漏，没有重复的例举鸡和兔各有几只的可能情况，那我们就要像这样有序地来例举。
师：这位同学的猜测始终围绕着鸡和兔一共是几只在猜？生：8只。
师：有这么多种可能，究竟哪种猜测是正确的呢？怎么才能知道哪种可能是正确的，鸡是几只，兔是几只？生：验证。
师：验证？如何验证？就是算什么？生：就是算鸡和兔脚的总只数。
师：有9种可能，那我们从哪里开始验证呢？生：可以从鸡8只，兔0只开始，一个一个地验证脚的总只数。
师：这样验证可以，还可以从哪里开始验证呢？生：可以从鸡4只，兔4只开始。
4×2＋4×4=24师：验证了鸡4只，兔4只它们脚的总只数后，再怎样验证？是往前验证，还是往后验证？为什么？生：应该往后验证，因为鸡4只，兔4只它们脚的总只数是24，比26少，那说明兔的只数少了，所以要往后验证。
师：那你们觉得怎样验证好呢？好在哪里？生：从中间开始验证好，能较快得到鸡兔的只数。
师：就按你们刚才说得办，把书翻到113页，完成书上的表格。
完成后，集体交流验证的过程。
生：从鸡4只，兔4只开始验证，它们脚的总只数是24只，比26少了2只，那就说明兔的只数要多一些，多1只兔少1只鸡，那么脚的总只数就会增加2只。
所以鸡有3只，兔有5只。
师：刚才我们把鸡兔出现的可能一一列表，然后采用逐一验证的方法或从中间验证的方法，这样的方法在数学上叫列表法。
（教师板书：列表法）【设计意图：将各种可能的结果有序地列举在表格中，通过验证脚的总只数来确定鸡兔各有几只，让学生在验证的过程中不断调整思路，从而优化解决问题的策略。
】（2）列方程解师：那这类有两个未知量的题目还可以怎样解答呢？生：用方程来解答。
师：那我们该如何设未知数呢？生：设鸡有x只，那么兔有8－x只。
师：还可以怎样设未知数？生：设兔有x只，那么鸡有8－x只。
师：好，那我们就设兔有x只，那么鸡有8－x只，来列方程解答。
学生独立完成，集体交流。
指名学生演板。
师提问：4x和2×(8－x)分别表示什么？根据什么列方程？生：4x是兔脚的总只数，2×(8－x)是鸡脚的总只数，根据鸡和兔共有26只脚列方程。
4x+2×(8－x)=26师：每次我们解答问题遇到困难的时候，方程总是会帮助我们解答，看来列方程解题还真是很好的解题方法。
【设计意图：列方程解题是学生在五年级已学过的方法，但运用到解决鸡兔同笼问题之中又是新策略。
以旧知识和旧方法为基础，放手让学生大胆尝试、自主探究，抓住其中的疑难点设问，帮助学生真正理解过程、掌握方法、提升技能。
同时让学生感受到了代数法解题的一般性。
】（3）假设法师：解决鸡兔同笼问题，还有没有其它的方法呢？生：还有假设法。
师：假设法是怎样的？如何用假设法来解答呢？学生根据自己的经验来介绍假设法解题的过程。
师：假设笼子里都是鸡，脚的只数是几只？生：16只。
师：只要有1只兔子学了鸡，脚的总只数就会怎样变化？生：就会减少2只脚。
师：要是有4只兔子学鸡，脚的总只数又会怎样变化？生：会减少8只脚。
师：要是脚的总只数减少了12只，想想有几只兔子学了鸡？生：有6只。
12÷2=6师：现在笼子里都是鸡，脚有16只，跟26比少了26－16=10只脚，少的是谁的脚？兔子有几只呢？生：少的是兔子的脚，兔子有5只。
10÷2=5师：兔有5只，鸡就有几只？生：鸡有3只。
8－5=3师：哪位同学能将这个过程再说一遍。
生：假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。
所以笼子里有3只鸡，5只兔。
教师根据学生的回答板书解题过程。
师：还可以怎样假设呢？生：假设都是兔。
师：假设都是兔，鸡怎么学兔呢？生：鸡可以用它的两个翅膀当脚。
师：1只鸡学兔，脚的总只数怎样变化？生：脚的总只数会增加2只。
师：3只鸡学鸡呢？生：会增加6只。
师：要是脚的总只数增加了10只，想想有几只鸡学兔子？生：有5只。
10÷2=5师：要是笼子里都是兔，共有几只脚？生：有32只脚。
师：32比26多32－26=6只脚，多的是什么？生：多的是鸡的翅膀。
师：鸡有几只？生：鸡有3只。
6÷2=3师：哪位同学能将这个过程再说一遍。
生：假设笼子里都是兔，就有8×4=32只脚，这样就多出32－26=6只脚，一只鸡学兔就多2只脚，多的6只脚是鸡的翅膀，就有6÷2=3只鸡。