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安全库存量的计算
安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。

所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。

因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。

对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。

1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。

或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。

这种方法的优点是能够让人容易理解。

当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。

σ
SS=Z L
D
σ---在提前期内，需求的标准方差；
其中：
D
Ｌ---提前期的长短；
Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)
顾客服务水平及安全系数表
例：
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
解：由题意知：
σ＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,
D
从而：SS=Z L D σ＝1.65*2.*
6＝8.08
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。

2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS 为
SS=Z L d σ
其中：L σ---提前期的标准差；
Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；
d ----提前期内的日需求量；
例：
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

解：由题意知：L σ＝1.5天，d ＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65， 从而：SS= Z L d σ=1.65*10.*1.5=24.75
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。

3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS 为
SS=Z 2
2
2
L D d L σσ+
其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
L σ---提前期的标准差；
D σ---在提前期内，需求的标准方差；
d ----提前期内的平均日需求量；
L ---平均提前期水平；
例：
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

解：由题意知：D σ＝2加仑，L σ＝1.5天，d ＝10加仑/天，L ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z 2
2
2
L D d L σσ+＝1.65*2225.1*106*2+＝26.04 即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑。