二元一次方程组的解法4导学案22
消元——二元一次方程的解法4
七年级下期数学导学案课题：8.2 消元——二元一次方程的解法（3） 课型:新授 编号: 29 班级: 姓名: 使用时间: 审核人：学习目标：（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.（2）解决问题的基本思想：化归，即将“未知”化“已知”，将“复杂”转为“简单”。
重点：用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组难点：使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元一、回忆、复习1、方程组⎩⎨⎧=-=+)2.(81015)1(,11104y x y x 中，方程（1）的y 的系数与方程（2）的y 的系数 ,由①+②可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .2、方程组⎩⎨⎧=+=+)2.(502)1(,36n m n m 中，方程（1）的m 的系数与方程（2）的m 的系数 , 由（ ）○（ ）可消去未知数 .3 、用加减法解方程组 ⎩⎨⎧=+=+)2.(22)1(,402y x y x4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 .两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
二、自主学习：1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？⎩⎨⎧=+=-)2.(523)1(,82b a b a 仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？82=-b a 两边都乘以2，得到： （3）观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。
◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。
【规范解答】：解：（1）×2得： (3)（1）+（3）得：⎩⎨⎧+==+y x y x 25312)2(4)4( 将 代入 得：所以原方程的解为：三、典型例题(1). ① ②解：由○1⨯ ，得 主要步骤：③ 变形： 由○2⨯ ，得 ④把③ ④，得 加减求解 所以方程组的解为 写解 三、课堂练习1、用加减消元法解下列方程组四、课堂小结用加减消元法解二元一次方程组的步骤是：（1）变形：一个未知数的系数的绝对值相等的形式．（2）加减：消去一个元（3）求解：求出两个未知数的解（4）写解：把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解．五、作业：1、书本第102页第1题（2）（3）（4），2、书本第103页第3题（3）。
二元一次方程组的解法(22)
3 x + 5 y = 21,① 2 x − 5 y = −11.②
5y和 −5y
互为相反数…… 互为相反数…… ( ) +(
左边
相加…… 相加……
还能怎样解 下面的二元一次 方程组? 方程组? )
)
=
+(
右边
解：根据等式的基本性质, 根据等式的基本性质, 方程① 方程② 方程①+方程②得：
第二节 二元一次方程组的解法
第二课时 用加减法解二元一次方程组
回顾（代入法） 回顾（代入法）
x + 2 y = 4 解方程组： 2 x − y = 3
用代入法解二元一次方程组的步骤： 用代入法解二元一次方程组的步骤： 第一步：变形。 第一步：变形。 第二步：代入。 第二步：代入。 第三步：解方程。 第三步：解方程。 第四步：回代。 第四步：回代。 第五步：结论。 第五步：结论。 第六步：检验。 第六步：检验。
3x + 5 y = 21,① 2 x − 5 y = − 11.②
5 x = 10.
解得： 解得：x = 2. 把 x = 2 代入①，解得： y = 3. 代入① 解得：
x = 2, 所以方程组的解为 y = 3.
例1.解下列二元一次方程组 1.解下列二元一次方程组
2 x − 5 y = 7 ,① 2 x + 3 y − 1.② =
解得： 解得： y = 3. x 代入③ 把 y. = 3代入③，得： = 2 .
x = 2, 所以方程组的解为: 所以方程组的解为 . y = 3.
把②变形得 5 y = 2x +11 可以直接代入① 可以直接代入①呀！
七年级数学下册解二元一次方程组导学案
1. 2.
二，解二元一次方程
1, 2,
3,A,B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度。
七、小组预习所遇到问题或困难ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1, 2,
教师复备或学生笔记栏
3,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
七年级数学下册解二元一次方程组导学案
蒿塘中学七年级数学组 编撰者黄松强
课题：消元——解二元一次方程组课型：新授课
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
二、学习重点难点；用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
1,若方程2x +y = 是二元一次方程，则mn=。
2,已知 是方程组 的解，则 、 间的关系是（）
A、 B、 C、 D、
4，如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）
A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.675cm2
二元一次方程组的解法(4)导学案
_______变形，再代入_______． 3.运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车皮和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车皮和 10 辆汽车，每节火车皮与每辆汽 车平均各装多少吨化肥？
【课堂检测】 1.用适当的方法解方程组．
x y 35 ⑴ 2 x 4 y 94
尝试代入消元法
规范书写
⑵
4 x 8 y 12 3x 2 y 5
尝试加减消元法
2.结合刚才消元的方法思考并写出你的感受： 解二元一次方程组 时，什么时候用加减法简单？什么时候用代入法简单？
【合作学习】 例题 4. 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 小时共收割小 麦 3.6 公顷， 3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 小时共 收 割小麦 8 公顷， 1 台大收割机和 1 台小 收割机每小时各收割小麦 多少公顷？ 分析:如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x 公 顷和 y 公顷,•那么 2 台大收割机和 5 台小收割机 1 小时收割小麦 ______ 公顷 ,3 台大收割机和 2• 台小收割机 1 小时收割小麦 _______公顷.
y 3 x 3 4 4 3 ⑵ 3( x 4) 4( y 2)
（ 2 ）先化 简.
2.完成课本 97 页思考题
解:设 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷.•根据两种工作方式中的相等关系,得方程组（请同学们 列出方程组，并讨论用什么 方法解方程组）
仔细读题， 认真思考， 根据提示列 出方程组， 然后小组内 交流。
【巩固提升】 1．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填 写消 元的过程． 独立思考 后，把你的 想法小组内 交流，然后 班级展示。
《二元一次方程组》导学案(4)
8.2二元一次方程组的解法（2）——加减消元法（2）（第20课时）班级： 小组： 姓名： 评价：【学习目标】1、会用加减法解较复杂的二元一次方程组.（先化简方程组）2、会根据二元一次方程组的特点，选择解法——代入法或加减法.【知识储备】1.细心阅读P101页例4.2.化简下列方程组：（1） ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x 得__________； （2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++-121334304233y x y x 得__________.3. 阅读P102页练习框，下部分内容，说明（1）解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？答：_____________________________。
（2）两个方程组分别用什么方法解？与同学交流说明为什么？【学习过程】例4 2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：(1) 列二元一次方程组解应用题的关键是什么？答： _________________(2).请你找出本题的等量关系：2台大收割机____小时的工作量＋____台小收割机____小时的工作量＝3.6___台大收割机_______的工作量＋______小收割机__________的工作量＝___由上述等量关系可得方程组：________________________________(3)所列方程组进行求解过程中，为什么不先进行消元？先做了什么？这说明什么？ ______________________________________________________________________(4)小“纸鉴”的提醒我们做什么？为什么提醒？_______________________________________________________________________ 例：解下列方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+5)43(4)52(32124y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+15)3(2)(3153y x y x y x【课堂练习】必做题：1、课本P103页 习题8.2 第5题 课本P102页 练习第2、3题， 选做题：2、解方程组：（1） ⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=-21376565y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2823623y x y x y x y x挑战题：3、若200920102008201020092011x y x y +=⎧⎨+=⎩，求23()()x y x y ++-的值．【当堂小结】谈收获：1、学到什么知识： 2、学到什么学习方法：。
二元一次方程组的解法(4)
课题:8.2消元——二元一次方程组的解法（4）编写：王昌劲李智华打印：李智华班级: 组别：姓名:一、教材分析：（一）学习目标：1. 会用加减法解简单的二元一次方程组.（直接加减）2. 进一步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想.（二）学习重点和难点：1. 重点：用加减法解简单的二元一次方程组.2. 难点：加减消元过程.二、问题导读单：（阅读P31—32页回答下列问题：课前完成部分）1.研读P31页示例方程组,回答“思考1”问题__________________________________2.分析P31中例1和例2方程组的解题过程(练习薄上).3. 加减消元法的概念把两个二元一次方程的两边分别进行________，就可以消去___________，得到一个一元一次方程。
如果两个二元一次方程中同一未知数的系数______或______时，将两个方程的两边分别______或______，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称___________。
4. 完成下面的解题过程：(用加减法解方程组并与同学生说明为什么用“加”或“减”的)(1)①②3x7y9 ,4x7y 5.⎧+=⎨-=⎩解：①+②，得____________.解这个方程，得x=____.把x=____代入____，得y=________， y=_____.所以这个方程组的解是x____ ,y____.⎧=⎨=⎩(2)①②3x7y9 ,4x7y 5.⎧+=⎨+=⎩解：②-①，得____________.解这个方程，得x=____.把x=____代入____，得y=_________，y=_____.所以这个方程组的解是x____ ,y____.⎧=⎨=⎩三、问题训练单：6.解方程组(直接快速写出方程组的解)⎩⎨⎧=+=-15y x y x ⎩⎨⎧==y x ； ⎩⎨⎧=+=-182y x y x ⎩⎨⎧==y x ；⎩⎨⎧=+=-1252y x y x ⎩⎨⎧==y x ； ⎩⎨⎧=+=-152y x y x ⎩⎨⎧==y x 。
2019-2020学年七年级数学下册 8.2 二元一次方程组的解法导学案(新版)新人教版.doc
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题
及策略
复习
1、把下列方程写成用含 x的式子表示y的形式：
（1）若2x－y =3 ,则y =
（2）若3x+y－1 =0，则y =
（3） 若 +y＝6,则y =
2、已知二元一次方程2x－3y =1。若x =3，则y =；若y =1,则y =。
给学生足够时间
提出的问题应给以肯定
展示图表
引导学生仔细观察在下结论
小组合作，组间可以互助，交流。
板书设计
8.2.1二元一次方程组的解法
一、消元思想：
二、代入法：
三、用 代入法解二元一次方程组的步骤：
反思
2019-2020学年七年级数学下册8.2二元一次方程组的解法导学案（新版）新人教版
学习目标
1、会用代入消元法 解二元一次方程组；
2、知道解二元一次方程组的消元思想,初步 体会化归思想。
教学重点
了解 二元一次方程的概念，应用概念解决问题。
教学难点
了解二元一次方程的概念，应用概念解决问题 。
教学 过 程
预习
问题1
问题2 (见学案)
问题3
提醒学生注意审题
巡视学 生
先让学生依据学案独立完成。
用代入法解二元一次方程组的方法，步骤。
展示
(见学案)
提醒学生注意审题
巡视学生
重点观察学生的操作是否正确，
学生依据学案独立完成。
进行对子间的互助与交流
对ห้องสมุดไป่ตู้间进行讨论
组长组织交流合作，统一答案
解题步骤不全
反馈
(见学案)
二元一次方程组(导学案)
二元一次方程组(导学案)七年级数学课题：8.1二元一次方程组（导学案）主备人：研究目标：1.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；2.能够检验一对数是否是某个二元一次方程组的解，并找出一些简单二元一次方程组的解。
一、预导学：1.含有一个未知数，且未知数的次数都是一次的方程叫一元一次方程。
其中，“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数。
2.使一元一次方程成立的未知数的值叫一元一次方程的解。
3.一个二元一次方程示例为ax+by=c，其中a、b、c为已知数，x、y为未知数。
解是指使方程成立的未知数的值。
例如，方程2x+y=5的解可以是x=1，y=3.二、自学助学：1.含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程。
2.使二元一次方程成立的未知数的值叫二元一次方程的解。
3.把两个具有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
三、探究研学1.使方程x+y=22成立的符合问题实际意义的值有：x=1，y=21；x=2，y=20；x=3，y=19；……；x=21，y=1.2.使方程2x+y=40成立的符合问题实际意义的值有：x=1，y=38；x=2，y=36；x=3，y=34；……；x=19，y=2；x=20，y=0.3.使方程组2x+y=40，x+y=22成立的符合问题实际意义的值有：x=9，y=13.归纳总结：符合二元一次方程组的解的数对，可以使方程组中的每个方程都成立。
四、实践检验1.x+y=2的正整数解是不存在的。
2.选择方程组x+y=4和2x-z=2组成一个方程组。
3、若 $\begin{cases} 3x-ay=3 \\ y=-3 \end{cases}$ 是一个解，那么 $a$ 的值是多少？4、已知 $3x+4y=9$，且 $2y=6$，求 $x$ 的值。
拓展延伸：求解二元一次方程 $x\mid a-1+(a-2)y=2$，并确定 $a$ 的值。
二元一次方程组的解法导学案
一、温故知新把下列方程先改写成用含 x 的式子表示 y，再 改写成用含 y 的式子表示 x 的形式。 1）2x － y =3 2）3x + y －1 = 3 二、自主学习 1、阅读课本第 24 页中的“探索”和“观察”部分。 1）可以用 4X 代换 Y,是应为它们的＿＿相等。 2）通过代入，能消去一个未知数，得到只有一个未知数的 ＿＿，实现求解。 2、阅读课本第 25 页中的“例 1”部分。 三、展示交流以上问题
南岭爱物学校初中部课堂导学设计
年 时 级 间 七 学 科 2012.02.20 数学 课 型 课 时 二元一次方程组的解法（1） 1、会运用代入消元法解二元一次方程组． 2、理解消元思想和代入消元法； 3、感受数学知识的形成与应用过程。 4、培养合作交流、热爱数学、勤于思考的品质 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、灵活运用代入法的技巧． 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、灵活运用代入法的技巧． 新授 教 师 一 范刚林
3x − 5 y = 6 ① x + 4 y = −15 ②
南岭爱物学校初中部课堂导学设计
反馈测评
课本 26 页练习
解下列方程组：
拓展延伸
2x = 3y ① 3x − 2 y = 5 ②
板书设计
二元一次方程组的解法（1） 通过“代入”消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
学习内容
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
预习导学案
导
学 过 程 设 计
二度设计
导
Байду номын сангаас
学
过
程
在自主学习中加 入 4）阅读课本第 28 页中的“概括” 部分。 “代入” 通过 1）将“例 1”里的方程组与“探索”里的方程组进行对比， 消去一个未知数， 看看它们之间有什么区别。 将二元一次方程 2）遇到像“例 1”这样的方程组，可以先将其中一个方程＿ 组 转 化 为 ＿ ＿ ＿ ＿＿来解， 这种解 ＿成直接用一个未知数表示另一个未知数的形式。 3） 、阅读课本第 26 页中的“思考”部分。求出下面的方程 法叫做＿＿＿＿， 简称代入法。 组的解。
二元一次方程组的解法及应用导学案
二元一次方程组的解法及应用导学案一、知识梳理（一）、二元一次方程的解法：练习1：在下列等式中，用含y的式子表示x.（1）x+2y=4 (2)2x-y=1 (3)y-x=2练习2：用代入法解方程组.练习3：请用加减消元法解下列方程组：（二）、二元一次方程的应用：列方程解应用题的步骤：应用题几种常见类型：1.审题(找等量关系）（审）一、中国风问题2.设未知数（设）鸡兔同笼问题3.列方程（列）配套问题4.解方程（解）二、工程问题5.检验，作答（答）工作量=工作时间×工作效率三、利润问题售价-进价=利润售价-成本=利润定价×折扣=售价成本×（1+利润率）=定价师生共勉示例：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔几何？二. 应用实战（以下问题要求只列出方程组）1、李伯伯有5头牛、2头羊，值金10两；2头牛、5头羊，值金8两。
李伯伯问狗蛋每头牛、每头羊各值金多少两?狗蛋设每头牛值金x两，每头羊值金y两，可列出方程组为（）2、某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？3、一家商店进行装修，若请甲、乙两个师傅同时施工，8天可以完成，需付两人工资共3520元；若先请甲师傅单独做6天，再请乙师傅单独做12天，共需付3480元，问：甲、乙师傅工作一天，商店各付多少钱？4、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880 元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是多少？。
人教版数学七年级下册导学案8.2.4消元—二元一次方程组的解法(4)
课题8.2.4消元—二元一次方程组的解法（4）【学习目标】：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
【学习重点】：会灵活运用加减法解二元一次方程组。
【学习难点】：会灵活运用加减法解二元一次方程组.【学法指导】：加减消元一、【自主学习】（一）、预习自我检测（阅读课本，完成下列各题）1、 两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2、 加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。
②把这两个方程____________，消去一个未知数。
③解得到的___________方程。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解。
3、 _______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。
当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。
应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
二、【合作探究】1、 方程组⎩⎨⎧-=+=-252132y x y x 中，x 的系数特点是______；方程组⎩⎨⎧=-=+437835y x y x 中，y 的系数特点是________.这两个方程组用______法解比较方便。
2、 用加减法解方程组⎩⎨⎧-=-=-382532y x y x 时，①-②得___________. 3、解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12464y x y x 有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18；⑵由①-②得-8y=-6；⑶由①得x==6-4y ③,将③代人②得6-4y+4y=12；⑷由②得x=12-4y ④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_______________。
《消元—解二元一次方程组(4)》导学案
8.2 消元—解二元一次方程组 第4课时一、学习内容：教材课题 P95-97二、学习目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.三、自学探究：1、复习旧知：解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、选择最合适的解法解下列方程（1）⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+5231284y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+2451032y x y x3、探究新知教材p95例4 2台大收割机和5台小收割机工作2h 收割小麦3．62hm ，3台大收割机和2台小收割机工作5h 收割小麦82hm ，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少2hm ？问题1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？（找出两个等量关系）问题2.你能找出本题的等量关系吗？2台大收割机2小时的工作量＋5台小收割机2小时的工作量=3.63台大收割机5小时的工作量＋2台小收割机5小时的工作量=8问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？设1台大收割机1小时收割小麦x2hm，则2台大收割机1小时收割小麦＿2hm，2台大收割机2小时收割小麦＿2hm．现在你能列出方程了吗？并解出方程。
4、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示四、自我检测：教材p96练习2、3五、学习小结：1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,•体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。
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课题：用加减法解二元一次方程组（四）
七年级_______班 姓名_________
【学习目标】适当的数去乘方程的两边，加减消元. 解较简单的二元一次方程组.（乘后加减）
【学习过程】 第一部分------预习案 一、知识回顾
1.完成下面的解题过程：（用加减法解方程组）（1） ①②3x 2y 4 , 3x 3y 10. ⎧+=⎨+=⎩
解：①-②，得___________.
解这个方程，得y=_____. 把y=__代入__，得______， x=_____.
所以这个方程组的解是x ____ ,
y ____.
⎧=⎨=⎩
分析说明：两个方程组中先消去的未知数必需是两方程中同一未知数的系数__________, 2.分析P33页中例5我们知道:
运用加减法时,
先使两方程中某同一个未知数的__________________(这也是加减法的条件)
如果方程组中不满足这个条件,应该怎么做呢？请同学们看教材P33页例5：解方程组
①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩ ⑴教材例5方法是首先消去未知数 （填x 或y ）。
采用①× ；②× ⑵消去x, 那么考虑x 的系数分别是3,5。
它们的最小公倍数是 所以可以①× －②× 3.写出下列方程组利用加减法方法,进行填空.
(1)⎩⎨⎧=+=-944523y x y x ①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩(2)⎩⎨⎧=+=+923535y x y x ①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩ (3) ⎩⎨⎧=+=-19452578y x y x ①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩(4)⎩⎨
⎧=+=+10514
151213y x y x ①②3x 4y 16 ,
5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩ (一)消去x 时
如(1): ①×2+② (2)_____________ (3)_____________ (4)_____________
⎩⎨⎧=+=-42
651043y x y x
(二)消去y 时方法
(1)____________ (2)____________ (3)____________ (4)____________
第二部分------探究案
1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.（如①×2-②）
(1) 3254x y x y -=⎧⎨-=⎩________. (2) 73123
m n n m -=⎧⎨+=-⎩
消元方法_________.
2.用加减法解下列方程组: (1) ⎩⎨⎧=+=-17
32623y x y x (2) 321
47x y x y +=-⎧⎨+=-⎩
(3) 325
431x y x y -=⎧⎨+=⎩ (4)⎩
⎨⎧=+-=-10073203y x y x
【拓展】1若方程组⎩⎨⎧=+=54by ax x 的解与方程组⎩
⎨⎧=+=23
ay bx y 的解相同，则a 、b 的值多少？
2若方程组⎩
⎨⎧=++-=+4)1()1(1
32y m x m y x 的解中，x 与y 相等，则m 的值为多少？
第三部分------练习案
1、用加减法解方程组
（1) 233511x y x y +=⎧⎨
-=⎩ (2)⎩⎨⎧=+=+7
22
2y x y x
(3)
234,443;x y x y +=⎧⎨-=⎩ (4)3216,
31;m n m n +=⎧⎨
-=⎩
2已知⎩
⎨⎧=+=+82342b a b a ，则a+b 等于 （提示：不用解方程组也可以喔）
3、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧-=++-=+a
y x a y x 324
2，则x-y 的值为 。
4、已知方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与356
4x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a 、b 的值为( )
A ．2
1a b =-⎧⎨=⎩
B ．1
2a b =⎧⎨=-⎩
C ．1
2a b =⎧⎨=⎩
D ．1
2a b =-⎧⎨=-⎩
5、若方程组()213
431
kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为( )
A ．2
B ．-2
C ．3
D ．-3
【思维拓展】6、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a
y x a
y x 22，那么x ：y=
A 、2:3
B 、3:1
C 、1:3
D 、3:2
7、已知t x -=1，t y 32-=用含x 的代数式表示y ，结果是
8、由方程组⎩
⎨⎧+=-=t y t
x 83，可得出x 与y 的关系是
课题: 7.2消元——二元一次方程组的解法(6)
班级： 姓名：
学习目标：1. 会用加减法解较复杂的二元一次方程组.（先化简方程组）
2.会根据二元一次方程组的特点,选择解法——代入法或加减法.
第一部分------预习案
1.(1)3(x 1)y 55(y 1)3(x 5)⎧-=+⎨-=+⎩ ①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩ (2) 034x 3y 31
4
3
12
+=⎪⎪⎨
--⎪-=⎪⎩②16 , 5x 6y 33. =⎨-=⎩ 解：①化简得： 解：①化简得：
②化简得： ②化简得：
根据上述方程组的特点，你认为采用什么方法最合适？（代入法还是加减法？） 方程组(1)选 方程组(2)选
2. 你认为下面的二元一次方程组用哪种方法解比较简单？代入法还是加减法？
(1)y x 3 ,7x 5y 9 ;⎧=+⎨+=⎩ (2) 3x 2y 7 ,6x 2y 11 ;⎧+=⎨-=⎩(3)3x 4y 16 ,5x 6y 33 ;⎧+=⎨-=⎩ (4) 3x y 5 ,
5x 2y 15.
⎧-=⎨+=⎩
(1)选 (2)选 (3)选 (4)选
方法总结：解方程首先把方程组化为标准形式⎩⎨⎧=+=+222
1
11c x b x a c x b x a （这里a b c 是已知数）。
采用的手段是：去分母、去括号、移项、合并同类项。
再灵活选择方法
选用代入法
选用加减法
第二部分------探究案
例1、解方程组⎩
⎨⎧-=--=-)3(5)1(2)
4(4)1(3x y y x
练习1解方程组x 3y 2
034x 3y 314312
⎧-++=⎪⎪
⎨
--⎪-=⎪⎩
例题2、已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨
-=-⎩①②3x 4y 16 ,
5x 6y 33.
⎧+=⎨-=⎩，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨
=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为5
4x y =⎧⎨=⎩
，若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解。
第三部分------练习案
1.用加减法解方程组
（1）x y 1 ,422
3(2x 5)4(3y 4) 5.⎧+=⎪⎨⎪--+=⎩ （2）35
7,23
423 2.3
5x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩
2、甲、乙两人同时解方程组
2
32
ax by
cx y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
，甲正确解得
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，乙因抄错c，而解得
2
6
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
试求a、b、c的值．
3、如果关于x y
、的方程组
2
4
x y m
x y m
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解是二元一次方程3+214
x y=的一个解，求m的
值。