精品导学案：3.2 第1课时 代数式的概念及意义

第1课时 代数式的概念及意义
学习目标：
1.体会代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点）
2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点） 学习重点：掌握代数式的意义及书写.
学习难点：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 一、知识链接
用字母表示下面数量关系：
1.有m 个足球队参加足球赛，每队有18名队员，则参加比赛的队员共有___名.
2.温度由t 下降2℃后是__________ ℃ .
3.某件上衣m 元，涨价20%以后为____________元.
4.我班共有学生 a 人，女生占36 ％，则女生有 人，男生有 人. 二、新知预习 1.代数式的定义
用___________连接_____和______组成的式子，叫做代数式； 单独的一个______或一个__________也叫代数式. 2.代数式的书写
1.在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“_____”或_____；
2.数与字母相乘时，_____通常写在_______的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“______”号，但要注意与小数点区分开；
3.除法运算一般以______的形式表示；
4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成________；
5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式_________，再写单位. 三、自学自测
1. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式 （1）12-x ；(2)1=a
；(3)π；（4）2r s π=；(5)
2
7；(6)
2
121>； 2.下列代数式符合书写规范的是： A.a 8 B.m -1 C.
s t
D.21
5
x 一、要点探究
探究点1：代数式的识别与书写
例1：有下列式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，12
ab ，2
S=a c ，2016，代数式有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
【归纳总结】判断是否是代数式，关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与等式、公式、不等式的区别，凡含有等式或不等式的式子都不是代数式 例2：下列式子书写正确的有（ ）
①2×b;②m ÷3;③0050x ;④1
2
2
ab ;⑤90－c 个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【归纳总结】根据代数式的书写要求逐一判断：
1.在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“•”或省略不写.
2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“•”号，但要注意与小数点区分开；
3.除法运算一般以分数的形式表示；
4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位. 【针对训练】
1.下列是代数式的是（ ）
A.x +y =5
B.4＞3
C.0
D.2
40a b +≠
2.下列代数式书写正确的是（ ）
A.a ÷b
B.3×x
C.-1ab
D.12
xy 探究点2：代数式的意义 例3：下列代数式可以表示什么？
（1）2a －b ；（2）2（a －b ）.
【归纳总结】 描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述. 【针对训练】
一个运算程序输入x 后，得到的结果是3
42x -，则这个运算程序是（ ）
A.先乘4，然后立方，再减去2
B.先立方，然后减去2，再乘4
C.先立方，然后乘4，再减去2
D.先减去2，然后立方，再乘4 探究点3：列代数式 例4：用代数式表示：
（1）x 与2的平方和；（2）x 与2的和的平方；（3）x 的平方与2的和；（4）x 与2的平方的和.
【归纳总结】列代数式表示数量关系时，一般要将弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语.用代数式表示数量之间的关系时，一般按“先读先写”的原则列出式子. 【针对训练】
设字母a 表示一个数，列代数式表示下列关系： （1）这个数与6的差的3倍； （2）这个数与3的和的倒数； （3）这个数的5倍和1的和的一半； （4）这个数的平方和这个数的差. 二、课堂小结
1.下列不是代数式的是（ ）
A.(x +y )(x －y ) B .c =0 C.m +n D.999n +99m
2.下列代数式中，符合代数式书写规范的是（ ）
A.2
8x
y B.2
13
b C.3a ⨯ D.2m n ÷
3.用语言叙述代数式2
2a
b -，正确的是（ ）
A. a ,b 两数的平方差
B. a 与b 差的平方
C. a 与b 平方的差
D. b , a 两数的平方差
4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A.a (a +1)
B.(a +1)a
C.10(a +1)a
D.10(a +1)+a
5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以4
(10)5
x -元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A.原价减去10元后再打八折
B.原价打八折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元 6.填空
（1）已知某商场打7折后的价格为a 元，则原价为_____.
（2）某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m 袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为 克.
（3）某班共有x 名学生，其中男生人数占0042，那么女生人是 _______. （4）比x 和
2y 的差的一半大3的数应表示为
.
7.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a 天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b 天完成任务，则代数式“1000
a b
-”表示的意义为_________________________________________.。