2015年中考模拟百校联考数学试题及答案
2015年中考模拟百校联考数学试题(五)及答案
2015年中考模拟百校联考数学试题（五）时间120分钟满分120分2015.4.13一、选择题：（每小题3分共36分）1、下列运算正确的是（）A、x2 x3 =x6B、x2＋x2=2x4C、(-2x)2 =4x2D、(-2x)2 (-3x )3=6x52、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）A、11.69×1410B、1410169.1⨯C、1310169.1⨯D、14101169.0⨯3、如图，直线AB∥CD，∠A＝70︒，∠C＝40︒，则∠E等于（）Ａ、30°Ｂ、40°C、60°Ｄ、70°4、以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）5、不等式组⎩⎨⎧-≤-->xxx28132的最小整数解是（）A、－1B、0C、2D、3ACBDE第3题图6、如图，小芳在达网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（ ）A 、15米处B 、10米处C 、8米处D 、7.5米处7、如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比大∠BAE 大48°。
设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）A 、B 、C 、D 、8、顺次连结下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（ ） A 、等腰梯形 B 、矩形 C 、菱形 D 、平行四边形9、如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A 、1<kB 、0≠kC 、1<k 且0≠kD 、1>k10、甲、乙两人在同样的条件下比赛射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩稳定情况是（ ）A 、甲比乙稳定B 、乙比甲稳定C 、甲和乙一样稳定D 、无法确定 11、函数2y x bx c =++与y x =的图象如图所示，有以下结论：①240b c ->；②10b c ++=；③360b c ++=；④当13x <<时，2(1)0x b x c +-+<；⎩⎨⎧=+=-9048x y x y ⎩⎨⎧==-x y x y 248⎩⎨⎧=+=-90248x y x y ⎩⎨⎧=+=-90248x y y x DBx1y133其中正确的个数是：（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412、如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题(二)
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、23 一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）2．若函数xm y 3+=的图象在每一象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A ．3>m B. 3->m C. 3-<m D. 3<m3．将二次函数y ＝x 2－2x ＋3的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后得到的图象的函数关系式为 （ ）A ．y ＝(x-1)2B ．y ＝x 2＋4C ．y ＝x 2D ．y ＝(x －1)2＋24. 某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（ ）A ．8625075%x y y x +=⎧⎨=⎩B ．8625075%x y x y +=⎧⎨=⎩C ．6825075%x y y x+=⎧⎨=⎩D ．6825075%x y x y+=⎧⎨=⎩5．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为( )ABC40120第9题BCA.3B.4C.5D.66.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x a x 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是（ ） A. -3＜a ≤-2B. -3＜a ＜-2C. -3≤a ≤-2D. -3≤a ＜-2二、填空题（每小题3分，满分30分）7. 若2||323x x x ---的值为零，则x 的值是 ．8. 正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为______o . 9．如下图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A =______o .10．一件服装标价200元，若以6折销售， 仍可获利20%，则这件服装的进价是_______元.11．若x ＝2是关于x 的方程x 2－x －a 2＋5＝0的一个根，则a 的值为__________. 12.．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算*如下：a *b ＝a ＋b a －b，如3232*==-那么8*12＝___________．13．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．根据图中所给的数据求出它的体积___________3cm .14．样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是_______.15．已知抛物线y=x 2+bx+c 的部分图象如上图所示，若y<0,则x 的取值范围是 . 16．如上图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC ，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为______________.三、解答题(共72分)17.（6分） 计算： ()23823160sin 2302-+--+⎪⎭⎫⎝⎛-+︒--π18。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案com
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分150分 2015、2、23一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.2009)1(-的相反数是（ ） A ．1 B ．1- C ．2009 D ．2009-2.函数y=+中自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≤2B.x=3C.x 〈2且x ≠3D.x ≤2且x ≠3 3. 某校九年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．极差4.如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC AB CD BC=；④． 其中单独能够判定 ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45. 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八,九月份平均每月的增长率为x,那么x 满足的方程是( )A. 50+50(1+x 2)=196B. 50+50(1+x)+50(1+x)²=196C. 50(1+x 2)=196D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=1966．如图，在直角坐标系中,点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小7. 2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万km 之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（ ）A.0.38×106B.0.38×105 C ．3.8×104 D ．3.8×105 8.如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点， 则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:6 9. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，下列五个结论中： ①2a-b 〈0；②abc 〈0；③a+b+c 〈0；④a-b+c 〉0；⑤4a+2b+c 〉0， 错误的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12 AC AD ·AB=x-3- 2 x xyO A B 6题O yx 第9题图第8题图 -1 110. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，－1），C （－2，－1），D （－1，1）．y 轴上一点P （0，2）绕点A 旋转180°得点P 1，点P 1绕点B 旋转180°得点P 2，点P 2绕点C 旋转180°得点P 3，点P 3绕点D 旋转180°得点P 4，……，重复操作依次得到点P 1，P 2，…， 则点P 2010的坐标是（ ）． A ．（2010，2） B ．（2012，-2 ） C ．（0，2） D ．（2010，-2 ）二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11.当x ≤0时，化简21x x --的结果是 ．12.已知x 1、x 2是方程x 2-2x-3＝0的两实数根，则 | x 1一 x 2| 的值为 ．13. 因式分解2x 2-2=14.已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122OO =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ． 15.将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2．16. 如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．17. 对于非零的两个实数a ，b ，a ⊕b若2⊕（2x-1）=1，则x 的值为 。
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xy O（第7题图）-3412015年中考名校联考调研检查数 学 试 题满分：150分；时间：120分钟 2015.4.28一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．52011-的相反数是( )． A ．5201 B ．5201－ C ．52011D ．52011-2．下列运算正确的是( )．A ．523a a a =+B ．22223=-a a C ．523a a a =⋅ D ．236a a a =÷ 3．下列左图所示的立体图形的主视图．．．是( )．4．对于解不等式2332>-x ，正确的结果是( )． A ．49-<x B ．49->x C ．1->xD ．1-<x5．下列四边形不是．．轴对称图形的是( )． A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形6．若一个多边形的内角和︒900，则这个多边形的边数为( )． A ．5B ．7C ．9D ．127．若二次函数()02<++=a c bx ax y 的图象如图所示， 且关于x 的方程k c bx ax =++2有两个不相等的实根， 则常数k 的取值范围是( )． A ．40<<k B ．13<<-k C ．3-<k 或1>k D ．4<kA.B. C. D.(第17题图)B（第9题图）AT（第15题图）二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为 .9．如图，直线OB AO ⊥于点O ,OT 平分AOB ∠, 则=∠AOT °．10．计算：___________111=---m m m ． 11．已知点()3,2-A 在双曲线xky =上，则______=k .12．在学生演讲比赛中，六名选手的成绩（单位：分）分别为：80、85、86、88、90、93，则这组数据的中位数为 分．13．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 都相交，︒=∠1151，则=∠2 °．14．如图，在等腰ABC ∆中，AC AB =，若︒=∠100A ，则︒=∠______B ． 15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点M 是CD 边的中点，连结OM ，若cm OM5=，则菱形ABCD 的周长为cm ________．16．如图，在矩形ABCD 中，AC DE ⊥于点E ，12=AB ，20=AC ，则________cos =∠ADE .17．如图，CD 是半圆O 的直径， AB 是弦，且6=CD ，︒=∠30ADB , 则︒=∠_____AOB ；若用扇形AOB 围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：5312)15(6410--⨯+---．（第13题图）（第14题图）（第16题图）19.（9分）先化简，再求值:())3(3)4(2-+++a a a ，其中5=a ．20．（9分）如图，AB ∥CD ， AB ＝CD ，点E 、F 在AD 上，且AE DF =．求证：ABE ∆≌DCF ∆.21.（9分）如图(一)(二)，现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5.(1)现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图(一)所示，若从第一组中随机抽取一张牌， 求“抽到红桃6”的概率；(2)如图(一)(二)，若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌， 试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）.22．（9分）如图，在等腰OAB ∆中，OB OA =，以点O 为圆心，作圆与底边AB 相切于点C .(1)求证：BC AC =；(2)若42＝AB ，9=OC ，求等腰OAB ∆的周长.（图一）（图二）第一组第二组（第21题图）（第22题图）BABC DEF（第20题图）23.（9分）如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下：(2)试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）； (3)若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么？（第23题图）球类篮球足球排球三大球喜爱人数分布直方图三大球喜爱人数扇形统计图（第23题图）t (时)（第24题图）d 学生队伍 通讯员OAC0.9 4.5B（千米）3.1524．（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍．．．．．．．．．．．．．．．．，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍与学校的距离为1d ,通讯员与学校的距离为2d ，试根据图象解决下列问题： (1)填空：学生队伍的行进速度______=v 千米/小时；(2)当15.39.0≤≤t 时，求2d 与t 的函数关系式； (3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时， 能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中 通讯员离开队伍后．．．．．．．．他们能用无线对讲机保持联 系时t 的取值范围.25．（13分）已知抛物线c bx x y ++=231与直线BC 相交于B 、C 两点，且()0,6B 、()3,0C .(1)填空：_____=b ，_____=c ；(2)长度为5的线段DE 在线段CB 上移动，点G与点F 在上述抛物线上，且线段EF 与DG 始 终平行于y 轴.①连结FG ，求四边形DGFE 的面积的最大值， 并求出此时点D 的坐标；②在线段DE 移动的过程中，是否存在GF DE =？若存在，请直接写出．．．．此时点D 的 坐标，若不存在，试说明理由.(第25题图)26.（13分）已知直线b x y +=43与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，点D 在x 轴正半 轴上，且6=OD ，点C 、M 是线段OD 的三等分点（点C 在点M 的左侧）. (1)若直线AB 经过点()6,4， ①求直线AB 的解析式； ②求点M 到直线AB 的距离； (2)若点．．Q 在．x 轴上方的直线．．．．．．AB 上．，且 CQD ∠是 锐角，试探究：在直线 AB 上是否存在符合条件的点Q ，使得54sin =∠CQD ；若存在，求出b的取值范围，若不存在，请说明理由.2015年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准xyA B OC DM (备用图)xAB OC D My(第26题图)说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．C 2．C 3．A 4．A 5． D 6．B 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）8．91027.3⨯ 9．45 10．1 11．6- 12．87 13．65 14．40 15．20 16．53 17．60； 21 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=5418-+- ………………………………………………………………………………8分 =6 ………………………………………………………………………………………… 9分 19．（本小题9分） 解：原式=916822-+++a a a ……………………………………………………………………4分 =7822++a a ……………………………………………………………………………6分当5=a 时，原式758)5(22+⨯+⨯=75852++⨯=5817+=………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AB ∥CD ，∴A D ∠=∠, ……………………………………4分又∵AB ＝CD ，AE DF =………………………………………………6分 ∴ABE ∆≌DCF ∆.………………………………………………9分A BC DF21．（本小题9分） 解：（1）P (抽到红桃6)31=；……………………………………4分 (2)方法一：画树状图如下：……………………………………………………………………………………………8分 由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，∴P (抽出一对牌)=91. ……………………………………………………………9分 方法二：列表如下：………………………………………………………………………………………8分由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，∴P (抽出一对牌)=91. ………………………………………………9分 22．（本小题9分） (1) 证明：∵AB 与⊙O 相切于点C ，∴AB OC ⊥.…………………………………………………………………………………2分 又∵OAB ∆是等腰三角形，∴BC AC =. …………………………………………………………………………………4分 (2)解：由(1)得：BC AC =，又42＝AB ， ∴12242121=⨯===AB BC AC .………………………………………………………6分第一组 5 67第二组 3 5 3 4 5 3 45在OCB Rt ∆中，9=OC ，12=BC ，由勾股定理得：151292222=+=+=BC OC OB …………………………………………………8分∴等腰OAB ∆的周长54152415=++=++=OB AB OA .……………………………9分 23．（本小题9分）…………………………………………6分(2)补全条形统计图如图所示：……………………………………………8分 （3）篮球…………………………………9分 24．（本小题9分）解：(1)5；………………………………2分 (2)设线段AB 的解析式为：()02≠+=k b kt d ()4.19.0≤≤t ，又过点()5.4,9.0A 、()0,4.1B ，（第23题图）球类篮球 足球 排球 三大球喜爱人数分布直方图∴⎩⎨⎧=+=+04.1,5.49.0b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=6.129b k ，∴线段AB 的解析式为：6.1292+-=t d ()4.19.0≤≤t .………………………………………………………………………………………4分 ∵通讯员按原来的速度随即追赶队伍，∴速度为9千米/小时.设线段BC 的解析式为：m t d +=92()1.4 3.15t <≤，又过点()0,4.1B ， m +⨯=4.190，6.12-=m ，∴线段BC 的解析式为：6.1292-=t d ()1.4 3.15t <≤. ∴2912.6(0.9 1.4)912.6(1.4 3.15)t t d t t -+≤≤⎧=⎨-<≤⎩ ……………………………………6分(3)设线段OC 的解析式为：()01≠=n nt d ，又过点()5.4,9.0A ，∴n 9.05.4=，5=n .∴线段OC 的解析式为：t d 51=.………………………………………………………………7分设时间为t 小时，学生队伍与通讯员相距不超过3千米,下面分两种情况讨论：①当4.19.0≤<t 时，321≤-d d ，即()36.1295≤+--t t ，解得：3539≤t ,∴35399.0≤<t . ②当1.4 3.15t <≤时，321≤-d d ，即()36.1295≤--t t ，解得：512≥t ，∴2.43.15t ≤≤.故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t 的取值范围为35399.0≤<t 或2.4 3.15t ≤≤.……………………………………………………………………………………9分（注：若第②种情况答案如下，则不扣分：当1.4 3.15t <<时，321≤-d d ，即()36.1295≤--t t ，解得：512≥t ，∴2.4 3.15t ≤<）. 25．（本小题13分）(1) 25-=b ，3=c ；……………………………………………………………4分 (2) ①设直线BC 的解析式为：()110y k x b k =+≠ ，又过点()0,6B 、()3,0C ，∴11160,3k b b +=⎧⎨=⎩，解得：111,23k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线BC 的解析式为：321+-=x y .……………………………………………………………7分∵点D 、E 在直线321+-=x y 上，∴设⎪⎭⎫ ⎝⎛+-321,p p D 、⎪⎭⎫⎝⎛+-321,q q E ，其中p q >，如图，过点E 作DG EH ⊥于点H ，则p q EH -=，EH ∥x 轴，则CBO DEH ∠=∠∴CBO DEH ∠=∠tan tan ，OB CO HE DH =，2163==HE DH ， 在DHE Rt ∆中，令DH t =，则2EH t =，由勾股定理得：222DE EH DH =+，即()2222t t +=，解得：1t =(舍去负值)，则1=DH ，2=EH .2=-p q ……………9分 ∵DG ∥y 轴∥EF ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32531,2p p p G ，⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32531,2q q q F ∴p p p p p DG 2313253132122+-=⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=，q q q q q EF 2313253132122+-=⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=.∴(第25题图)()()()q p q p q q p p EH EF DG S DGFE+++-=⋅⎪⎭⎫⎝⎛+-+-=⋅+=2312223123122222梯形 把2+=p q 代入上式，得：()()()222212882162222333333DGFE S p p p p p p p ⎡⎤=-+++++=-++=--+⎣⎦四边形.当2=p 时，DGFE S 四边形有最大值，最大值为316.∴此时点D 的坐标为()2,2………………………………………………………………………………………11分 ②符合条件的点D 的坐标为()2,2或⎪⎭⎫⎝⎛45,27. ……………………………………………………………………………………………13分26．（本小题13分）解：(1) ①把()6,4代入b x y +=43中，得：b +⨯=4436，解得：3=b . ∴直线AB 的解析式为：343+=x y .……………………………………………………3分②∵6=OD ，点C 、M 是线段OD 的三等分点. ∴463232=⨯==OD OM ， ∴点M 的坐标为()0,4.过点M 作AB ME ⊥于点E ，则ME 的长是点M 到直线AB 的距离.在343+=x y 中，令0=x ，则3=y ， ∴3=OB (4)分令0=y ，则4-=x ，∴4=OA .(第26题图)在AOB Rt ∆中，由勾股定理，得：53sin ==∠AB OB BAO ， 在EAM Rt ∆中，sin AM EM MAE =∠∴点M 到直线AB 的距离524.……………………………7(2)在CD 的垂直平分线上取点I （1.5）以I 为圆心，ID 为半径作圆，则⊙I 过点C ，在MID Rt ∆中，由勾股定理，得5.25.1222=+=ID .54sin ==∠ID MD MID …………8分当直线AB 与⊙I 限）时，直线AB 条件的点Q （切点），使得sin ∠在直线b x y +=43中，令0=y ，则x 由勾股定理，得：b AB 35=.∵QNI ABO ∠=∠，IQN ∠=∠∴ABNIAO IQ =，b NI b 35345.2=，=NI ∴252512371.58888NM =+=+=，⎪⎭⎫ ⎝⎛837,4N .…………………………………10分则把⎪⎭⎫⎝⎛837,4N 代入b x y +=43中，得：813=b ，此时直线AB 的解析式为：81343+=x y . 若直线AB 过点C ，则把()0,2C 代入b x y +=43中，得：23-=b ，若直线AB 过点D ，则把()0,6D 代入b x y +=43中，得：29-=b ，∴当813>b 或29-≤b 时，点Q 不存在；当813=b 或2329-≤-b ＜时，存在符合条件的一个点Q ；当81323<-b ＜时，存在符合条件的两个点Q .…………………………………………………………………………13分。
2015年中考模拟百校联考数学试题(五)及答案
2015年中考模拟百校联考数 学 试 题（五）（试卷满分:150分；考试时间:120分钟） 2015.4.28一、 选择题（每小题3分共21分）1．-2015的相反数是（ ）A ．-2015B ．2015C ．12015 D ．12015- 2．下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=a 6B ． a 6÷a 2=a 4C ．a 3•a 5=a 15D ．（a 3）4=a 73．如图所示几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．25° 5．关于x 的方程01322=--x x 的解的情况，正确的是（ ）．A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根6．如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，再以AB 的中点O 为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形7．已知二次函数y=﹣x 2+2bx +c ，当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小，则实数b 的取值范围是（ ）A ．b ≥﹣1B ． b ≤﹣1C ．b ≥1D ．b ≤1（第3题图） （第4题图）（第6题图）21二、填空题（每小题4分，共40分）8．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为 ． 9．若正n 边形的中心角等于24°，则这个正多边形的边数为 ． 10．分解因式：x x 42+ = ．11．若a ＜13＜b ，且a ，b 为连续正整数，则b 2﹣a 2= ．12． 计算：_______x yx y x y +=++．13．在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，由6个评委对某选手打分，得分情况如下：8，9，7，8，9，10 （单位：分），则该选手得分的中位数是 分．14． 不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0201x x 的解集是 ．15．菱形ABCD 的边长AB =5cm ，则菱形ABCD 的周长为 cm ． 16．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知60P ∠=︒，P A ＝63，那么AB 的长为 ．17．如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上，点B 1，B 2，B 3，…都在直线kx y =上，则（1）k = ，（2）A 2015的坐标是 ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：1)31(28)2(|3|-+⨯--+-π．19．（9分）先化简，再求值：)22(2)2(2-++a a a ，其中3=a ．AOPB（第16题图）A 1 A 2A OB 1B 2B 3 A OBP （第17题图）20．（9分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B =∠E ，BF =CE ，AB =DE ．求证：△ABC ≌△DEF ．21．（9分）为了解我县八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图所示)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）直接填写：a ＝____%，该扇形所对圆心角的度数为____度，并补全条形图；（2）如果全县共有八年级学生7000人，请你估计“活动时间不少于．．．7天”的学生人数大约有多少人？22．（9分）第14届亚洲艺术节计划于2015年11月底在泉州举行．现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，直接写出选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．ECABDFa23．（9分）已知反比例函数xm y 1-=（m 为常数）的图象在第一、三象限内．（1）求m 的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD 的顶点D ，点A 、B 的坐标分别为 （0，3），（﹣2，0）．①求出该反比例函数解析式； ②设点P 是该反比例函数图象上的一点，且在ΔDOP 中，OD=OP ，求点P 的坐标． 24．（9分）甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2小时后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为y 甲（km ），y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 甲，y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）乙车休息了 h ；（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距40km 时，求出x 的值．y/km25．（13分）如图，已知抛物线c bx x y ++-=221图象经过A （﹣1，0），B （4，0）两点． （1）求抛物线的解析式；（2）若C （m ，m ﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB 上的一个动点（不与端点A 、B 重合），过点D 分别作DE ∥BC 交AC 于E ，DF ∥AC 交BC 于F ． ①求证：四边形DECF 是矩形； ②试探究：在点D 运动过程中，DE 、DF 、CF 的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，试说明变化情况．AODBF E Cxy26．（13分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线33+-=k kx y 交y 轴正半轴于点A ，交x 轴于点B （如图1）（1）不论k 取何值，直线AB 总经过一个定点C ，请直接写出点C 坐标； （2）当OC ⊥AB 时，求出此时直线AB 的解析式；（3）如图2，在（2）条件下，若D 为线段AB 上一动点（不与端点A 、B 重合），经过O 、D 、B 三点的圆与过点B 垂直于AB 的直线交于点E ，求ΔDOE 面积的最小值．（图1）（图2）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分） 1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 5101.1⨯ 9. 15 10. )4(+x x 11.7 12. 1 13. 8.5 14. 21≤≤-x 15. 20 16. π4 17.（1）33（2）)2017,32015( 三、解答题（共89分） 18.（本题9分）解：原式=3+1-4+3…………………………………………………………8分 =3…………………………………………………………………… 9分 19．（本题9分）解：原式=a a a a 444422-+++…………………………………………………4分=452+a ………………………………………………………………6分当3=a 时，原式=4)3(52+⨯………………………………………7分=19…………………………………………………9分 20．（本题9分）证明：∵CE BF =, ∴CF CE CF BF +=+即EF BC =……………4分又∵E B DE AB ∠=∠=,……………7分 ∴△ABC ≌△DEF . ………………………9分21．（本题9分）解：（1）10，36°，补图如右；（填空各2分，补图2分， 共6分）（2）7000×（25%+10%+5%）=7000×40%=2800人． 答：“活动时间不少于7天”的学生人数大约有2800人……………………9分 22. （本题9分） 解：（1）P（女生）=53；……………………………………………………3分 （2）解法一: 画树状图ECA BDF…………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有12种机会均等的情况，其中和为偶数的有4种情况，P ∴（甲参加）=31124=，P （乙参加）=32128=. P（甲参加）<P （乙参加）， ∴这个游戏不公平. ……………………………………………………9分 解法二：列表（略）23. （本题9分）解：（1）根据题意得01>-m解得1>m …………………3分（2）①∵四边形ABOC 为平行四边形， ∴AD ∥OB ，AD =OB =2 又A 点坐标为（0，3）∴D 点坐标为（2，3）………………5分∴1-m =2×3=6∴反比例函数解析式为xy 6=………………6分 ②（法一）如图所示，以O 为圆心，OD 长为半径作圆O ，与双曲线xy 6=分别交于321,,,P P P D 四点. 根据图形的对称性，得点D （2，3）关于直线y =x 对称点1P 的坐标为（3，2）；………………7分 点D （2，3）关于原点中心对称点2P 的坐标为（﹣2，﹣3）；点1P （3，2）关于原点中心对称点3P 的坐标为（﹣3，﹣2）. ………….8分 由于O 、D 、2P 三点共线.，所以符合题意的P 点只有两点， 其坐标分别为（3，2），（﹣3，﹣2）. …………..9分（法二）∵直线y =x 是反比例函数x y 6=图象的对称轴， D （2，3）在反比例函数xy 6=图象上， ∴点D （2，3）关于直线y =x 对称点的坐标为（3，2），则此时满足条件OP =OD 的P 点坐标为（3，2）………………..7分2 第1张第2张 3 4 53 4 52 4 52 3 52 3 4和 5 6 7 5 7 8 6 7 9 7 8 9∵反比例函数xy 6=的图象是以原点为对称中心的中心对称图形 ∴当点P 与点D 关于原点中心对称，则OD =OP ，但此时O 、D 、P 三点共线. 而点（3，2）关于原点中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）即此时满足条件OP =OD 的P 点坐标为（﹣3，﹣2）…………………8分综上，符合题意的P 点有两点，其坐标分别为（3，2），（﹣3，﹣2）.………………9分 24. （本题9分）解：（1）0.5；………………………3分（2）设乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式y 乙=kx +b ，y 乙=kx +b 图象过点（2.5，200），（5，400），得⎩⎨⎧=+=+4005,2005.2b k b k 解得⎩⎨⎧==0,80b k ∴乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式y 乙=80x （2.5≤x ≤5）；………………6分（其中自变量取值范围1分）（3）设乙车与甲车相遇前y 乙与x 的函数解析式y 乙=kx ，图象过点（2，200），所以200=2k 解得k =100 ∴乙车与甲车相遇前y 乙与x 的函数解析式y 乙=100x可求y 甲与x 的函数解析式y 甲=-80x +400…………………7分 ①当0≤x <2.5时，y 甲减y 乙等于40千米即﹣80x +400﹣100x =40，解得 x =2………………………8分 ②当2.5≤x ≤5时，y 乙减y 甲等于40千米即80x ﹣（﹣80x +400）=40，解得x =…………………9分综上，x =2或x =．25. （本题13分） 解：∵抛物线y=﹣221x +bx +c 图象经过A （﹣1，0），B （4，0）两点， 根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧++-=+--=c b c b 480,210 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.2,23c b∴抛物线的解析式为：223212++-=x x y ；…………3分 （2）①证明：把C （m ，m ﹣1）代入223212++-=x x y 得2232112++-=-m m m ，解得：m =3或m =﹣2，∵C （m ，m ﹣1）位于第一象限，∴⎩⎨⎧-01,0 m m ∴m ＞1， ∴m =﹣2不合舍去，只取m =3，∴点C 坐标为（3，2），…………4分 （法一）如图，过C 点作CH ⊥AB ，垂足为H ，则∠AHC =∠BHC =90°， 由A （﹣1，0）、B （3，0）、C （3，2）得 AH =4，CH =2，BH =1，AB =5 ∵,2==BHCH CH AH ∠AHC =∠BHC =90°∴△AHC ∽△CHB ，∴∠ACH =∠CBH ， ∵∠CBH +∠BCH =90°∴∠ACH +∠BCH =90°∴∠ACB =90°，…………6分 ∵DE ∥BC ，DF ∥AC ，即四边形DECF 是平行四边形，…………7分 ∴四边形DECF 是矩形；…………8分 （法二）∵202=AC ，52=BC ，AB =5， ∴222AB BC AC =+=25， ∴∠ACB =90°.以下解法同上.（法三）由1-=∙BC AC k k ，证得∠ACB =90°. 以下解法同上.（3）（法一） ∵DE ∥BC ∴ΔAED ∽ΔACB ∴AB AD BC ED = （1）…………9分同理：ABBDAC DF =（2） 设n AD =, 则n BD -=5由(1)得55n ED =………10分∴55nED FC ==由(2)得5)5(52n DF -=………11分 ∴52=++FC DF ED ………12分∴DE 、DF 、CF 的长度之和不变. …………13分（法二）∵DE ∥BC ∴ΔAED ∽ΔACB ∴AB AD BC ED = （1）…………9分同理：ABBDAC DF =（2） 由（1）+（2）得：1=+AC DF BC ED …………10分又∵5,52==BC AC ，CF =ED∴522=+DF ED …………11分 ∴52=++FC DF ED ………12分∴DE 、DF 、CF 的长度之和不变. …………13分26. （本题13分）解：(1))3,3(C …………3分(2)（法一）如图，作CF ⊥OB 于F ,则3=OF ,CF =3在Rt ΔOCF 中，tan ∠COF =333==OF CF ∴∠COF =60………4分又∵AB OC ⊥∴∠ABO = 30………5分在Rt ΔBCF 中，tan ∠ABO =33=BF CF ∴33=BF ∴34=OB ∴)0,34(B …………6分 把)0,34(B 代入33+-=k kx y ，得33-=k …………7分 ∴433+-=x y …………8分 （法二）由BF OF CF ∙=2，得33=BF（法三）设B )0,(a ，由222OB CB OC =+，得22222)3(33)3(a a =-+++解得34=a（法四）可求直线OC 解析式为x y 3=，由AB OC ⊥，得13-=k ，∴33-=k （3）∵O 、D 、B 、E 四点共圆∴ 180=∠+∠DBE DOE ……………………9分又∵AB ⊥BE ∴ 90=∠ABE ∴ 90=∠DOE∵ 30=∠=∠ABO DEO ……………………10分在Rt ΔDOE 中，tan ∠DEO =33=OE OD ∴OD OE 3= ∴22321OD OE OD S DOE =∙=∆……………………11分 ∴当OD ⊥AB 时，ΔDOE 的面积最小，即点D 与点C 重合， 此时32==OC OD ……………………12分∴ΔDOE 面积的最小值为36.……………………13分。
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题时间120分钟 满分150分 2015、3、18一、选择题（每小题3分，满分30分）1、2-的相反数是（ ）A 、2B 、－2C 、21 D 、21- 2、广州市番禺区莲花山旅游区是旅游热点，每年的春节期间是旅游的旺季，在2013年的春节期间，据不完全统计平均每天的客流量约为10万人左右，10万有科学记数法表示为（ ）A ．1×106B ．10×106C ．1×105D ．10×1053、下列运算中正确的是（ ）A ．a a a =÷2B ．422523a a a =+C ．532)(ab ab =D ．222)(b a b a +=+4、已知二元一次方程52=+y x ，且y x >，则此二元一次方程的正整数解为（ ）A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧==232y x C ．⎩⎨⎧==13y x D ．⎩⎨⎧==05y x 5、（2013•重庆市•第4题）如图，直线a ，b ，c ，d ，已知c ⊥a ，c ⊥b ，直线b ，c ，d 交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（ ） A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 6、（2013•天津市河西区一模第9题）将抛物线y=2x 2向上平移5个单位，再向右平移3个单位，所得到的新抛物线的解析式为（ ）A 、3)5(22+-=x yB 、3)5(22++=x yC 、5)3(22+-=x yD 、5)3(22++=x y7、（2013•山东省济南市•第6题）不等式组31526x x ->⎧⎨⎩，≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）8、在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是（2,3），点B 的坐标是（1,0），点C 是点A 关于点B 的对称点，则点C 的坐标是（ ） A 、（2，－3） B 、（－2，－3） C 、（0，－2） D 、（0,－3）9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得Rt △EDC,连结AE,则AE 的大小是（ ） A 、32 B 、4图5水平线太阳光线D C BA图6DC B A 图2C B AE DC BAC 、24D 、510、（2013•广西河池市•第10题）如图，AB 为的直径，C 为⊙O 外一点， 过点C 作的⊙O 切线，切点为B ，连结AC 交⊙O 于D ，∠C ＝38°。
2015年中考模拟百校联考数学试题及答案(2)
2015年中考模拟百校联考数学试题（2）时间120分钟满分120分2015.4.10一、选择题（每小题3分共36分）1．－7的倒数是B. 7C.D. －72）A B．3 C．﹣3 D3．在平面直角坐标系中，点P(－8，2012)在第( )象限.A．一B．二C．三D．四4．计算（﹣x2）•x3的结果是（）A．x3B．﹣x5C．x6D．﹣x65．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A B C D6．）7）A B．C D8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、AD上，若∠1=∠2=∠3=∠4，四边形EFGH的周长是（）A．5 B．7 C．10 D．149．抛物线y = ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y = -3 (x -1) 2+4，则抛物线y = ax2+bx+c的顶点坐标是A.（6,3）B.（6,5）C.（-4,3）D.（-4,5）10．6个人用35如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )A、30B、40C、60D、6511．求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+...+22012，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为（）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C D12A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）二、填空题（每小题3分共24分）13．求绝对值小于100的所有整数和__________________14= ．15．的值是 . 19题图16．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为(用含α的代数式表示)17．若反比例函数y2，2）▲．18．已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是 . 19．（2011•南京）如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB 的最大值为_________________20．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有___________________人.三、解答题21（本题5分）22（本题8分）．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和（1，6），（1）求这个函数表达式并判断（－3，－2）是否在此函数的图象上；（2）求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。
2015年中考模拟名校检测联考数学试题卷及答案
2015年中考模拟名校检测联考数学试题卷时间 120分钟．满分150分 2015。
3。
18一、选择题（每小题3分，满分30分）1．2-的绝对值是（*）． A ．2B ．2-C ．21D ．42．下列二次根式中，最简二次根式是（*）． A ．50B ．5.0C ．5D ．b a 23．已知一个正多边形的每个内角都是144°，则该正多边形的边数是（*）． A ．7 B ．8C ．9D ．104．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形一定是（*）． A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．梯形5．要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（*）． A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数6．抛物线1162---=x x y 的顶点坐标是（*）． A ．（3，2） B ．（3，2-） C ．（2-，2） D ．（3-，2-）7．函数xx y -+-=4142中自变量x 的取值范围是（*）． A ．4>xB ．2≥xC ．42<<xD ．42<≤x8．若20a c +=，则关于x 的方程02=+-c bx ax （a ≠0，且a ≠2c ）的根的情况是（*）． A ．没有实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．无法判断9．如图1是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a =（*A ．3B ．32C ．2D ．110．如图2，在矩形ABCD 中，E为AD 的中点，EF ⊥EC 交边AB于F ，连FC ，下列结论不正确．．．的是（*）． A ．AB ≥AE B ．△AEF ∽△DCE左视图主视图图1 图2F EDCBAC ．△AEF ∽△ECFD ．△AEF 与△BFC 不可能相似二、填空题（每小题3分，满分18分．）11．当01<<-x 时，|1|2++x x = * ．12．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，6-）、（2-，b ），则b = * ． 13．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计， 4月份则4月份这100户节电量的中位数是 * ．14．圆锥的底面半径是1，母线长是4，一只蜘蛛从底面圆周上的一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A 点，则蜘蛛爬行的最短路径的长是 * ． 15．观察下列各等式：①2121=，②434121=+，③87814121=++，④1615161814121=+++，…，猜想第n （n 是正整数）个等式是 * ．16．如图3，将矩形纸片ABCD 沿着AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若AB =3，则AE 的长为 * ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）先化简22)1111(2-÷+--x xx x ，然后从2，1，1-中选一个你认为合适的数作为x 的值 代入求值．18．（本小题满分9分）如图4，已知△ABC （AB ＞AC ）．G B'FE DC BA 图3（1）利用尺规作边BC的垂直平分线l以及∠A的平分线m，记l与m的交点为O（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）过O点画AB的垂线，垂足为D，过O点画AC的垂线，垂足为E，求证：BD=CE．AB C图4 19．（本小题满分10分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．20．（本小题满分10分）如图5，为了测量不能到达对岸的河宽，在河的岸边选两点A、B，测得AB =100米，分别在A 点和B 点看对岸一点C ，测得∠A =43°， ∠B =65°，求河宽（河宽可看成是点C 到直线AB 的距离）．21．（本小题满分12分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，每天的施工费乙公司比甲公司少1500元．（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费用较少？22．（本小题满分12分）如图6，直线b kx y +=分别交x 轴、y 轴于A （1，0）、B （0，1-），交双曲线xmy =于点C 、D ，且AB =AC ． （1）求k 、b 、m 的值； （2）求D 点的坐标；（3）直接写出不等式xmb kx >+的解集． CBA图5图623．（本小题满分12分）如图7，AB 是⊙O 的直径，AB =6，D 是⊙O 上的动点（不 同于A 、B ），过O 作OC //AD 交过B 点⊙O 的切线于点C ． （1）求证：CD 与⊙O 相切；（2）设AD=x ，OC=y ，求y 关于x 的函数关系式； （3）当AD =2时，求sin ∠ACO 的值．24．（本小题满分14分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线1l 的顶点为（2，5-），且经过点（0，4-），先将1l 向上平移5个单位，再向左平移2个单位，得抛物线2l ．设A 、B 是抛物线2l 上的两个动点，横坐标分别为a 、b ． （1）求2l 的解析式；（2）探究：当a 、b 满足什么关系时，OA ⊥OB ？（3）当a 、b 满足（2）中的关系时，求证 ：直线AB 经过定点，并求出线段AB 长度的最小值．图725．（本小题满分14分）如图8，在△OAB 中，∠A =90°，△OCD 是把△OAB 以O 为旋转中心，顺时针旋转而得到的（其中C 与A 对应），记旋转角为α，OBA ∠为β．（1）如图，当旋转后满足BD ∥AO 时，求α与β之间的数量关系； （2）当旋转后满足OC ⊥OB 时，取BD 的中点P ，探究线段PO 与PC 的数量关系并予以证明．参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）ACDBA DDCAD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案写在各题号的横线上．11．1；12． 4；13． 40； 14．24； 15．n n 21121...21212132-=++++； 16． 2 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分） 解：22)1111(2-÷+--x xx x )1(21222-÷-=x xx 原式—————————————2分 DCBAO图8x x x )1(21222-∙-=————————————————2分x4=———————————————————————2分 当2=x 时，24=原式—————————————1分22=—————————————2分18．（本小题满分9分）（1）垂直平分线————————————2分；角平分线—————————————2分 (2)证明：连OB 、OC ， ∵l 是BC 的垂直平分线，∴OB=OC ，———————————————1分 ∵OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，且O 在BAC ∠的角平分线m 上， ∴OD=OE ，———————————————1分 在Rt △OBD 和Rt △OCE 中， ∵⎩⎨⎧==OE OD OCOB ，—————————————1分∴Rt △OBD ≌Rt △OCE ，——————————1分 ∴BD=CE.————————————————1分 19．（本小题满分10分）(1)0.251；————————————————1分 0.25；—————————————————1分 (2)设袋中白球为x 个，4111=+x ，——————————————2分 x=3，—————————————————1分 答：估计袋中有3个白球。
2015年中考模拟百校联考试卷(一)答案
二、选择题（每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案D C C C D B B D A A七、填空题（每空1分，共10分）29.热传递二次30.同种绝缘体31.连通器 2.5×10532.电流表的指针偏转感应电流的大小可能与磁体的磁场强弱有关（感应电流的大小可能与导体切割磁感线运动的速度有关）33.0.027清洁环保（使用方便、热值大等）八、作图与简答题（34小题2分，35小题4分，共6分）34.如图所示。
PQ S光屏S′O1O235.答：由于刚从冰柜拿出来冰棒的温度低于零摄氏度（1分）；舌头的表面有唾液，当舌头接触到冰棒时，唾液放出了大量的热量（1分），导致唾液瞬间凝固（1分）。
方法：可以饮用一些温水（过一段时间，等待舌头表面的冰自行熔化）（1分）。
九、实验与探究题（36小题2分，37小题4分，38小题6分，39小题8分，40小题4分，共24分）36.铅笔压力的作用效果与受力面积的关系；直尺声音的响度（音调）与振幅（频率）的关系（其他答案合理亦可）（每空1分）37.（1）下（2）右右（3）有（每空1分）38.（1）①小于②悬浮③121④55（2）向盐水中缓慢加水，直至花生米悬浮（3）④（每空1分）39.（1）如图所示（2分）。
+-（2）小灯泡灯丝断了（其他答案合理亦可）（3）0.625增大灯丝的电阻随温度升高而增大（4）0.3811.9（每空1分）40.（1）匀速直线二力平衡（2）B（3）雨天路滑，减速慢行（其他答案合理亦可）（每空1分）十、计算题（每小题5分，共10分）41.解：（1）由v=s t知，比赛时坦克通过的路程为：s=vt=72km/h×0.5h=36km1分（2）坦克静止时对水平地面的压力为：F压=G=mg=5×104kg×10N/kg=5×105N1分坦克静止时对水平地面的压强为：p=FS=F压S=5×105N2×2.5m2=1×105Pa1分（3）因为坦克匀速行驶，所以牵引力：F牵=f阻=0.1G=0.1×5×105N=5×104N1分v=72km/h=20m/s坦克牵引力所做功的功率为：P=Wt=F牵st=F牵v=5×104N×20m/s=1×106W1分42.解：（1）根据电能表上标的参数“3000revs/（kW·h）”的含义可知，当电能表上转盘转50转时，用电器消耗的电能为：W=503000×1kW·h=160kW·h=6×104J1分所以热水壶的额定加热功率为：P加=W t=6×104J30s=2000W1分（2）根据ρ=mV知，2L水的质量为：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg1分把2L水从20℃加热到100℃吸收的热量为：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J1分根据η=QW=QPt得，烧开该壶水所需的时间：t=Q吸P加η=6.72×105J2000W×80%=420s1分评分说明：计算时其他解法只要正确可相应得分；计算过程无公式不得分；漏写、错写单位扣1分，但不重复扣分。
山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
CB山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120 分钟 满分120分 2015、2、15一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )2．点),2(a -关于原点对称后的坐标为)3,(b ,则b a -的值为 ( ) A ．1 B ．-5 C ．-1 D ．5 3．下面的计算一定正确的是 ( )A ．6332b b b =+B ．2229)3(q p pq -=-C ．853153.5y y y =D ．339b b b =÷ 4．在ABC Rt ∆中，4,3==b a ，则A sin 的值是 ( )A ．53B ．54C ．43 D ．不确定5．若2=+b a ，则b b a 422+-的值是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．66．如图，ABC ∆中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0）．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC ∆的位似图形C B A ''∆，并把ABC ∆的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点'B 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）A ．)3(21+-aB ．)1(21+-aC ．)1(21--aD ．a 21- 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则这三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是 ( )A ．81B ．21C ．83D ．858．若不等式组⎩⎨⎧<-->-+012012a x a x 的解集为10<<x ，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9．方程2222+-=x x x的解的范围是（ ） A ．01<<-x B ．10<<xC ．21<<xD ．32<<x 第10题图10.如图，四边形ABCD 中，AD AB =，︒=∠90DAB ，AC 与BD 交于点H ，BC AE ⊥于点E ，AE 交BD 于点G ，点F 是BD 的中点，连接EF ，若10=HG ，6=GB ，1tan =∠ACB ，则下列结论：①CBD DAC ∠=∠；②HG GB DH =+；③HC AH 54=；④EF EB EC 2=-；其中正确结论是（ ）A ．只有①②B ．只有①③④C ．只有①④D ．只有②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11. 实数227，－83π中的无理数是 ． 12.把二次函数2)1(2+-=x y 的图象绕顶点旋转180°后得的图象的解析式为 ．13.若3tan =α（α为锐角），则ααααcos 2sin cos sin 2+-= ．14．一组数据1-，3，0，5，x 的极差是7，那么这组数据的平均数是 ． 15. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 （若结果带根号则保留根号）16．如图，已知△ABC ，过点A 作外接圆的切线交BC 的延长线于点P ，22=PA PC ，点D 在AC 上，且21=CD AD ，延长PD 交AB 于点E ，则BE AE 的值为 ． 三、解答题（共72分）17.已知ABC ∆的两边恰好是方程 ()()()x x x --=-5152的两根，第三边长为整数，则在所有可能组成的三角形中是直角三角形的概率为多少？（本题6分）18．如图在ABC ∆中，A ∠、B ∠ 、C ∠均为锐角，其对边分别 为a 、b 、c 。
2015年中考模拟百校调研检测数学试题及答案
2015年中考模拟试题百校调研检测数学试题时间120分钟满分120分 2015.4.18一、选择题：(每小题3分共36分)1．4的平方根是A．2 B．±2 C．-2 D．不存在2．下列图形中不是中心对称图形，而是轴对称图形的是A． B． C． D．3.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近A．21cm B. 22cm C. 23cm D.24cm4．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．③5．不等式组24010xx-<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（）6（3，2y），那么Ａ．Ｂ．①正视图②俯视图③左视图A BCD PR图(2)A BCD 图(1)A ．021<<y yB ．021>>y yC ．012<<y yD ．012>>y y 7. 下列事件是必然事件的是( ) A ．通常加热到100℃，水沸腾； B ．抛一枚硬正面朝上； C ．明天会下雨；币，D ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.8．直线y =2x 经过平移可以得到直线y =2x -2的是A ．向左平移1个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向上平移2个单位 9．图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。
若将其右下角向内折出一∆PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒10．有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字.连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为A ．12B ．13 C ．23 D ．5911．如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为x =1，点A 坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a +b =0；②4a +2b +c >0 ③B 点坐标为（4，0）；④当x ＜－1时，y >0．其中正确的是A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③12．如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111A B C D ；把正方形1111A B C D 边长按原法延长一倍得到正方形2222A B C D ；以此进行下去…，则正方形A x =1xy BO 第11题图 CB 1 B CDAA 1 C 1D 1A 2B 22D 2第12题图A 2015B 2015C 2015D 2015 的面积为A ．52013B ．52015C ．52014D ．52016二、填空题（每小题4分共20分）13．°的值为 ．14．已知a b ，是关于x 的方程2(21)(1)0x k x k k -+++=的两个实数根，则22a b +的最小值是．15．如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=30°，点P 在线段OB 上运动（包括O点、B 点）。
山西省2015年中考模拟百校联考数学试题(五)
启用前*绝密山西省2015年中考模拟百校联考数学试题（五）满分120 时间120分钟 2015.5.30一．选择题（每小题3分，共30分）1．12-的倒数是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-2．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1-的大小关系是（ ） A ．1a a -<<- B ．a a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<- 3．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） ABCD4．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形D ．圆5．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则（ ）A ．00k b <>，B ．00k b >>，C ．00k b ><，D ．00k b <<，6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A ．圆锥 B ．棱柱 C ．圆柱 D ．棱台 7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对8．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8，9B ．8，8C ．8．5，8D ．8．5，99．如图，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论： ①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<； ⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ． ①③④（第2题图）（第6题图） 俯视图 主视图 左视图（第9题图）C ．①②③⑤D ．①②③④⑤二、填空题（每小题3分，共18分）11．因式分解34a a -= ．12．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ．13．在ABCD 中，E 在DC 上，若:1:2DE EC =，则:BF BE = ．14．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．15．下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A B 、两点，分别以A B 、两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A 的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是 ．16．若抛物线23y ax bx =++与232y x x =-++的两交点关于原点对称，则a b 、分别为 ．三、解答题（共72分）17.（本小题满分7分）计算：121-⎪⎭⎫⎝⎛--3tan300+（1-2）0－|－12|18.（本小题满分7分）先化简，再求值：2442x x x-+÷222x xx -+1,在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值.（第10题图）A B D C （第12题图） 1 2 3 D C A BFE（第13题图）19.（本小题满分7分）已知如图：D 是⊙O 劣弧AC 的中点，连结AD 并延长AD 到B ，使DB=AD ，连结BC 并延长交⊙O 于E ，连结AE ，BF ⊥AE 于F 。
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联合考试数学试题时间120分钟 满分130分 2015、2、17 一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列运算结果为负数的是A ．(－3)0B ．－3-C ． ()23- D ．()23--2A ．＋5B ．5C ．－5D ．625 3．x 2·x 3＝( )A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 9 4．计算6tan45°－2cos60°的结果是A ．4B ．4C ．5D ．55．已知一棵树的影长是30m ，同一时刻一根长1.5m 的标杆的影长为3m ，则这棵树的高度是A ．15mB ．60mC ．20mD ．m6．在平面直角坐标系中，若将抛物线y ＝2x 2－4x ＋3先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则经过两次平移后的抛物线的顶点坐标是 A ．(－2，3) B ．(－1，4) C ．(1，4) D ．(4，3)7．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是8．将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：①翻折纸片，使A 与DC 边的中点M 重合，折痕为EF ；②翻折纸片，使C 落在ME 上，点C 的对应点为H ，折痕为MG ；③翻折纸片，使B 落在ME 上，点B 的对应点恰与H 重合，折痕为GE ．根据上述过程，长方形纸片的长宽之比的值为A ．32B C D二、填空题（每小题3分，共30分）9．分解因式：x 2y －y 3＝ ▲ ．10，若锐角α满足2sin(α－15°)－1＝0，则tan α＝ ▲ ． 11．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，23DE BC =，△ADE 的面积是8，则△ABC 的面积为 ▲ ．12．如图是以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ，点C 恰好在半圆上，过C 作CD ⊥AB 交AB 于D ，已知cos ∠ACD ＝35，BC ＝4，则AC 的长为 ▲ ．13．小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 ▲ 米．14．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如：3★5＝32－3×3＋5，若x ★2＝6，则实数x 的值是 ▲ ． 15．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 ▲ 名学生．16．如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米／分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 ▲ 米．17．若抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点，且过点A(m ，n)，B(m ＋6，n)，则n ＝ ▲ ．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝－x(x －3)(0≤x ≤3)在x 轴上方的部分，记作C 1，它与x 轴交于点O ，A 1，将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，C 2与x 轴交于另一点A 2．请继续操作并探究：将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，与x 轴交于另一点A 3；将C 3绕点A 2旋转180°得C 4，与x 轴交于另一点A 4，这样依次得到x 轴上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…，及抛物线C 1，C 2，…，C n ，…则C n 的顶点坐标为 ▲ (n 为正整数，用含n 的代数式表示）．三、解答题（共76分）19．（本题6分）(1)计算：()2012015sin 6023π-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭．(2)先化简，再求值：22144111x xx x-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x＝3．20．（本题6分）解方程：(1)x(x＋3)＝7(x＋3) (2)312 22x x-= +-21．（本题6分）已知关于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0 (m≠0)．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．22．（本题7分）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好？A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志C．签订“永不酒驾”保证书D．希望交警加大检查力度E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m＝▲；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？23．（本题7分）4张相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面向上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．(1)求这两个数的差为0的概率；(2)如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．24．（本题8分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号．已知A、B两船相距＋3)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．(1)分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保留根号)．(2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C≈1.41≈1.73）25．（本题7分）如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在AC 上，BE 交AD 于点F ．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：(1)当12AF AD =时，AE AC =13； (2)当13AF AD =时，AE AC =15；(3)当14AF AD =时，AE AC =17；．．．猜想：当11AF AD n =+时，AEAC=？并说明理由．26．（本题8分）某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元． (1)求出y 与x 的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ (3)该商品在销售过程中，共有 ▲ 天每天销售利润不低于4800元．（请直接写出结果）27．（本题10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE·CA．(1)求证：BC＝CD；(2)分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝，求⊙O的半径．28．（本题11分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝34x＋m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0，－1)，抛物线y＝12x2＋bx＋c经过点B，且与直线l的另一个交点为C(4，n)．(1)求n的值和抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上，且点D的横坐标为t(0<t<4)．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形(如图2)．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；(3)将△AOB在平面内经过一定的平移得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标为▲．。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间 120分钟 满分 120分 2015、2、19 一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各数0.1010010001,2π，4，cos30°，310中无理数有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列运算正确的是（ ）A.3273-= B.2)2(2-=- C.222-=- D.93=±3．如图,一个四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长） ，它的俯视图是（ ）4. 如图，小虎在篮球场上玩， 从点O 出发， 沿着O →A →B →O 的路径匀 速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O 的距离S 与时间t 之间的函数关系的大致图象是 （ ）5．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32， 2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．23B ．32C ．34D ．436．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ） A ．4个B ．6个C ．34个D ．36个7．边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+68. 如图，在平面直角坐标系中，A ⊙与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交A ⊙于M 、N 两点，若点M 的坐标是(42)--，，则点N的坐标为（ ）A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1.5，-2）D ．（1.5，-2）二、填空题（每小题3分，满分24分）9．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为______________.10.一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%,则这罐饮料中脂肪含量最多_______克11．若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m 33 ．12.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后得到正方形A 1B 2C 3D ，点B 1的坐标为___________13. 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y （元）与用水量x （吨） 之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三月份交水费 26元，则三月份用水__________吨．ABC14．如图，要制作底边BC 的长为44cm ，顶点A 到BC 的距离与BC 长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰AB 的长_______cm （结果保留根号的形式）．15．如图，将一块含45°角的直角三角尺ABC 在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转到A 1BC 1的位置，若AB=8cm ，那么点A 旋转到A 1所经过的路线长为_______cm.16. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，空白矩形面积分别为S 1，S 2，若1S =阴影，则12S S += ．三、解答题（每小题6分，满分36分）17.计算：1021********-⎪⎭⎫⎝⎛-+--⨯+-.18．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤->-x x x x 31211435并把解集在数轴上表示出来．19．解方程：xx 2111122-=--20．袋子中装有三个完全相同的球，分别标有：“1”“2”“3”，小颖随机从中摸出一个球不放回．．．，并以该球上的数字作为十位数；小颖再摸一个球，以该球上的数字作为个位数，那么，所得数字是偶数的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格进行解答.）21．某市根据2010年农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2010年全市农林牧渔业的总产值为亿元；（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为度（精确到度）；（3）根据本地实际，市政府大力发展林业产业，计划2012年林业产值达60.5亿元，求这两年林业产值的年平均增长率．22．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA.求证：△ADE≌△BCE四、(每小题8分，满分16分)23.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为圆上两点，且CB=CD ,CF ⊥AB 于点F ，CE⊥AD 的延长线于点E ． （1）试说明：DE ＝BF ； （2）若∠DAB ＝60°，AB ＝6，求CF 的长.24.如图，直线y=x+m 和抛物线y=x 2+bx+c 都经过点A （1，0），B （3，2）．（1）求m 的值和抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）若此抛物线与y 轴交于点C ，点P 是x 轴上的一个动点，当点P 到C 、B 两点的距离之和最小时，求出点P 的坐标.五、(每小题10分，满分20分)25．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)26.已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ BC ∥？（2）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）如图②，连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．AQ CPB图①AQCPBP '图②参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCCBABCB17. 解：原式=-1+2-2-2---------------------------------4分 =-3 ------------------------------------6分 18. 解：由①得：345>-x x3>x ----------------------------1分由②得：x x 236-≤-623-≤+-x x6-≤-x --------------------------------3分-----------5分∴原不等式组的解集为：6≥x --------------- ---6分题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 2.2×104259（4,0） 12 5116π419. 解：去分母得2-2x+1=-1----------------------------3分 整理方程得：-2x=-4x=2----------------------------5分经检验x=2是原方程的解．∴原方程的解为x=2----------------------------6分 20. 1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3313233列出表格或画出树状图得----------------- -----4分P(两位数)=31-----------------------6分21．解：（1） 221 （2） 81 （每空1分）（3）设今明两年林业产值的年平均增长率为x ．-------------------- ····· 3分 根据题意，得250(1)60.5x += ----------------------------4分解得：10.1x ==10% ，2 2.1x =-（不合题意，舍去） ---------------5分 答：今明两年林业产值的年平均增长率为10%．------------------6分22.解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC ．----------------------------2分∵△CDE 是等边三角形，∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE ．---------------------------4分∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，∴∠ADE=∠BCE=30°．---------------------------5分在△ADE 和△BCE ．∵AD=BC ，∠ADE=∠BCE ，DE=CE ，∴△ADE ≌△BCE ．---------------------------6分23.（1）∵ 弧CB=弧CD∴ CB=CD ，∠CAE=∠CAB---------------------------2分 又∵ CF ⊥AB ，CE ⊥AD∴ CE=CF ---------------------------3分 ∴ △CED ≌△CFB---------------------------4分 ∴ DE=BF---------------------------5分（2）易得：△CAE ≌△CAF---------------------------6分易求：323CF ---------------------------8分24．解：（1）把点A （1，0）代入直线y=x+m 得：0=1+m ，解得m=-1 ………………………………………1分把点A （1，0）B （3，2）代入抛物线y=x 2+bx+c⎩⎨⎧=++=++2901c b c b 解得⎩⎨⎧=-=23c b 所以y=x-1，y=x 2-3x+2；………………………………………3分（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y=x 2-3x+2，∴y=（x-23）2-41， ∴抛物线的对称轴是：x=23； 顶点坐标是（23，-41）；………………………………………5分 （3）作C （0，2）关于x 轴的对称点C 1（0，-2）。
2015年中考模拟百校联考数学试题及答案(密卷)
启用前绝密2015年中考模拟百校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015.4.5一、填空题（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分）1．3的相反数是_________，－2的绝对值是___________.2．4的算术平方根是__________，－8的立方根是___________.3．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为______________________千克. 4．分解因式：x 2－4=_________________.5．函数y =12x +中，自变量x 的取值范围是___________________；函数yx 的取值范围是___________________.6．如图，已知a ∥b ，∠1=40︒，则∠2=_________︒.7．一n 边形的内角和等于1080︒，那么这个正n 边形的边数n =_________.8．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡. 上市前，他随机抽取了109．如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30︒，则⊙O 的直径为__________cm.10．有一直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D =120︒，则该零件另一腰AB 的长是___________cm.11．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ， 把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，表 面积最大是__________cm 2.12．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有_________粒.二、选择题（每题3分，共24分）13．如图，a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，则下列结论正确的是 （ ）A.ab <0B. a －b >0C. abc <0D. c （a －b ）<014．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A ． C 15．下列各式中，与分式x y x--的值相等的是（ ）（第6题） ba c21 A B C D（第10题）B A CO（第13题）（第9题）A．xx y+ B．xx y--C．xx y-+D．xx y-16．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当x<0）A. y>0B. y<0C. －2<y<0D. y<－217．下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）18．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（）19．下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对栽人航天器“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式20．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A．14B．15C．16D．320三、解答题（满分76分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21．（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）计算：（－2）3+12（2004）0tan60︒.（2）解不等式: 12(x－2)<3－x.A. B. C. D.（3）解方程组：{4,2 5.x y x y -=+=22．（本题满分6分）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC . 现先把ΔABC 分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA 1B 1C 1；再以点O 为旋转中心把 ΔA 1B 1C 1按顺时针方向旋转90º得到ΔA 2B 2C 2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA 1B 1C 1和 ΔA 2B 2C 2.23．（本题满分8分）如图，给出四个等式：①AE =AD ；②AB =AC ；③OB =OC ；④∠B =∠C . 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论.（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明； （2）请你至少写出三个这样的正确命题.24．（本题满分6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y （件）之（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？A BC D E O25．（本题满分6分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地分成4等分，每份分别 标上1，2，3，4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A 、B ；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次， 直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜（如果转盘A 指针指向3，转盘B 指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）.你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并 说明理由.26．（本题满分8分）尝试在下面所给的坐标系中画出y 关于x 的函数图像；x 表示y 的二次函数关系式：___________; （3）当水面宽度为36m 时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m 的货船能否在这个河段安全通过？为什么？A B27．（本题满分9分）某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10cm ，20cm 的梯形空地上种植花木（如图）.（1）他们在ΔAMD 和ΔBMC 地带上种植太阳花，单价为8元/cm 2，当ΔAMD 地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满ΔBMC 地带所需的费用；（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/cm 2和10元/cm 2，应选择种那种花木，刚好用完所筹集资金？（3）若梯形ABCD 为等腰梯形，面积不变（如图），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P ，使得ΔAPB ≌ΔDPC ，且S ΔAPD =S ΔBPC ，，并说出你的理由.图甲C 图乙28．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y，关于x的一元二次方程2x2－2(m+2)x+2m+5=0(m>0)有两个相等的实数根.（1）试求出m的值，并求出经过点A（0，－m）和点D（m，0）的直线解析式；（2）在线段AD上顺次取两B、C，使AB=CD－1，试判断ΔOBC的形状；（3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与ΔOAB相似的三角形？如果存在，请直接写出来；如果不存在，请说明理由.29．（本题满分10分）如图，正方形ABCD 的边长为12，划分成12×12个 小正方形. 将边长为n （n 为整数，且2≤n ≤11）的黑白 两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张 n ×n 的纸片正好盖住正方形ABCD 左上角的n ×n 个小正 方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n －1） ×（n －1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住 正方形ABCD 的右下角为止. 请你认真观察思考后回答下 列问题：（1）由于正方形纸片边长n 的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸 片的张数也不同，请填写下表：（2）设正方形1S 2.①当n =2时，求S 1∶S 2的值；②是否存在使得S 1=S 2的n 值？若存在，请求出这样的n 值；若不存在，请说明理由.C D参考答案一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．－3，2 2. 2，－2 3. 5.4×1011 4. (x +2)(x －2) 5. x ≠－2, x ≥3 6. 140 7. 88. 5000 9. 3.6 10. 5二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 13. C 14. B 15. D 16. D 17. C 18. A 19. C 20. C三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21. （1）－9；（2）x <83；（3）{3,x y ==22．ΔA 1B 1C 1和ΔA 2B 2C 2如图所示.23．（1）如果AE=AD ，AB=AC ，那么∠B =∠C . 证明：在ΔABE 和ΔACD 中，∵AE=AD ，∠A =∠A ，AB=AC ，∴ΔABE ≌ΔACD ，∴∠B =∠C . （2）①如果AE=AD ，AB=AC ，那么OB=OC . ②如果AE=AD ，∠B =∠C ，那么AB=AC . ③如果OB=OC ，∠B =∠C ，那么AE=AD . 24．（1）y =－x +40；（2）当销售价定为25元/件时日销售利润最大，为225元. 25．这个游戏不公平.把游戏中由A 、B 两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了. 因为在A 盘和B 盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A 盘中每个数字与B 盘中的数字作和得到偶数和奇数的结果都是3，这样这24乙获胜的可能性是一样的，这对他们就公平了.26．（1）如图所示； ②y =1200x 2;（3）当水面宽度为36m ，即x =18m 时，y 所以这艘货船不能安全通过该河段. 27．（1）∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠MAD =∠MCB ，∠MDA =∠MBC ，∴ΔMAD ∽ΔMCB ，∴S ΔMAD ∶S ΔMBC =1∶4. ∵种植ΔMAD 地带花费160元，∴S ΔMAD =160÷8=20（m 2），∴S ΔMBC =80（m 2），∴种植ΔMBC 地带花费640元.（2）设ΔMAD 的高为h 1，ΔMBC 的高为h 2，梯形ABCD 的高为h ，则S ΔMAD =12×10 h 1=20，∴h 1=4；S ΔMBC =12×10 h 2=80，∴h 2=8，∴h =h 1+h 2=12，∴S 梯形ABCD =12×（AD +BC ） h =180，∴S ΔMAB + S ΔMCD =180－（20+80）=80（m 2）.∵160+640+80×12=1760（元），160+640+80×10=1600， ∴应种植茉莉花刚好用完所筹集的资金.（3）点P 在AD 、BC 的中垂线上. 此时，PA=PD ，PB=PC .∵AB=DC ，∴ΔAPB ≌ΔDPC .设ΔAPD 的高为x ，则ΔBPC 的高为（12－x ）， ∴S ΔAPD =12×10 x =5x , S ΔBPC =12×20（12－x ）=10（12－x ），由S ΔAPD = S ΔBPC ，即5x =10（12－x ），可得x =8.∴当点P 在AD 、BC 的中垂线上，且与AD 的距离为8cm 时，S ΔAPD = S ΔBPC .28．（1）由题意得Δ=[－2（m +2）]2－4×2×（2m +5）=0，∴m =.∵m >0，∴m ∴点A （0，－、D 0）. 设经过A 、D 两点的直线解析式为y =kx +b ，则0,b b ==+⎧⎪⎨⎪⎩解得1,k b ==⎧⎨⎩∴y =x －（2）作OE ⊥AD 于E ，由（1）得OA=OD AD = ∴OE=AE=ED =12AD =∵AB=CD －1，∴BE=EC =1，∴OB=OC .在Rt ΔOBE 中，tan ∠OBE =OE BE=ΔOBC 为等边三角形.（3）存在，ΔODC 、ΔOPC 、ΔOPA . 29．（1）依此为11，10，9，8，7（2）S 1=n 2+（12－n ）[n 2－（n －1）2]= －n 2+25n －12. ①当n =2时，S 1=34，S 2=110，∴S 1∶S 2=17∶55；②若S 1=S 2，则有－n 2+25n －12=12×122，即n 2－25n +84=0，解得n 1=4, n 2=21（舍去）。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、18一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算－3＋3的结果是A ．0B ．－6C ．9D ．－9 2．如图，AB ∥CD ，∠BAC ＝120°，则∠C 的度数是A ．30°B ．60°C ．70°D ．80°3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为 A ．3.5×107 B ．3.5×108 C ．3.5×109 D ．3.5×1010 4．下列学习用具中，不是轴对称图形的是5．二次函数y ＝(x－1)2＋8的图像的顶点坐标是 A ．(－1，8) B ．(1，8)C ．(－1，2)D ．(1，－4)6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1x ＜2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ≤－1x ＞2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＜－1x ≥2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－1x ≤27．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方 形(阴影部分)的概率是19，则大、小两个正方形的边长之比是A ．3∶1B ．8∶1C ．9∶1D ．22∶1AB CD第2题图 123412341 2 3 4 05 6123第7题图8．如果相切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，那么两圆的圆心距是( ) A ．1cm B ．5cm C ．3cm D ．1cm 或5cm 9．有一种公益叫“光盘”．所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次折线统计图，下列说法正确的是A ．极差是40B ．中位数是58C ．平均数大于58D ．众数是510．小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是A ．④②B ．①②C ．①③D ．④③11．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO =90°，点A 的坐标为(1，2).将△ABO 绕点A 逆时针旋转90°,点O 的对应点C 恰好落在双曲线(0)ky x x=>上,则k 的值为A ．2B ．3C ．4D ．612．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，在下列说法中：①abc ＞0；②0a b c ++>；③420a b c -+>；④当1x >时，y 随着x 的增大而增大．正确的说法个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．第9题图123456班23156478九年级宣传“光盘行二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：m 2－10m ＝________________．14．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝73x －5y ＝－3，则3(x ＋y )－(3x －5y )的值是__________．15．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只．16．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2． 17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，AC =4，BC =2．则sin ∠ABD = ． 18．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A 坐标为（2，0）．过A 作 AA 1⊥OB ，垂足为点A 1；过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2；再过点A 2作A 2A 3⊥OB ，垂足为点A 3；再过点A 3作A 3A 4⊥x 轴，垂足为点A 4；……；这样一直作下去，则A 2013的纵坐标为 ．第17题 第18题三、解答题（共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共2个小题，共10分）(1) 计算：1)31(12360sin 2----+︒⋅(2) 已知a2＋2a＝－1，求2a(a＋1)－(a＋2)(a－2)的值．20.（本题满分8分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？21．（本题满分6分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C， D，E 五个点都在小方格的顶点上．现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．22．（本题满分10分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中（2）该市支持选项B 的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机 王明被选中的概率是多少？23．（本题满分8分）如图，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90°，D 在AB 上。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题及答案
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、23 一、选择题（每小题2分，共20分）1．23的相反数是（ ） A ．－21 B ．－33 C ．－23 D ．－22 2．下列命题是真命题的是：（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦；B.一组数据1，5，3，4，5，6的中位数为5； C ．等腰三角形是中心对称图形；D ．三角形的外心是它三边垂直平分线的交点。
3．某市2013年一季度完成GDP 共320亿元，将这一数据用科学记数法表示为（ ）。
A ．3.2×109元； B ．3.2×1010元； C ．32×109元； D ．32×1010元。
4. 若函数53-++=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞－3 B ．x ＞5 C.x ≥－3 D ．x ≥－3且x ≠55．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）．6．某时刻海上点P 处有一客轮，测得灯塔A 位于客轮P 的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方A B C D俯视图向航行小时到达B 处，那么tan∠ABP=（ ）A 、B 、2C 、D 、7．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③AD ABAE AC=．④三角形ADE 与梯形DECB 的面积比为1:4，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 8.在平面直角坐标系中，点M )2,3(-关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9. 如图，大半圆O 与小半圆1O 相切于点C ，大半圆的 弦AB 与小半圆相切于F ，且AB//CD,AB ＝4cm ，则阴影 部分的面积是（ ）A ．π2cmB ．2π2cmC ．3π2cmD ．4π2cm 10．已知△ABC 中，BC=8，BC 上的高h=4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B ），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为（ ）y y yyx xx二、填空题（每小题3分，共15分）11. 因式分解：=+-3632x x 。
2015年中考模拟名校百校联考考试数学试题(12)及答案
2015年中考模拟名校百校联考考试数学试题（12）时间120分钟 满分120分 2015.5.25一、选择题（每小题3分，共27分）1、-2015的倒数是（ ▲ ） A. 12015-B.2015C. 12015D. -2015 2、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ） A ．9.4×10－7 m B ．9.4×107m C ．9.4×10－8m D ．9.4×108 3、如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ▲ ）A B C D4．下列运算中，正确的是（ ▲ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+ C ．n mnm =22 D ．222)(mn n m =⋅5、下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ▲ ）A ．x y 3-=B ．5+-=x yC ．x y 21-=D ．)0(212<-=x x y6、2015年4月份1日～7日，我县一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，则下列表述错误的是（ ▲ ）A ．众数是31B ．中位数是30C ．平均数是32D ．极差是57、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案 （ ▲ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种．8、如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B的值是（ ▲ ）A ．23B ．32C ．34D ．439、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ▲ ） A. 4m cm B. 4n cm C. 2(m+n) cm D. 4(m-n)n第16题图 ……B Q 3P 3Q 2P 2Q 1P 1y x O A 10．已知□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是BC 的中点，作AE⊥CD，垂足E 在线段CD 上，连结EF 、AF ，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF ；③S △ABF ≤S △AEF ；④∠BFE＝3∠CEF.中一定成立的是（ ）A ．①②④ B．① ③ C．②③④ D．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）11、因式分解：3244x x x -+= ▲12、“博鳌亚洲论坛”2015年年会将于3月26日至29日在海南博鳌召开，某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译韩语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ▲ 13、已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是▲ ．14、一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ▲15、如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AM 是BC 边上的中线，54cos =∠CAM ，则B ∠tan 的值为 ▲ ．第15题图16、已知直角坐标系中，点A （0，3），B （-6，0）．连结AB ，作直线1=y ，交AB 于点P 1，过P 1作P 1Q 1⊥x 轴于Q 1；连 结AQ 1，交直线1=y 于点P 2，P 2Q 2⊥x 轴于2Q ；……以此 类推．则点Q 3的坐标为 ▲ ；△n n P Q A 的面积 为= ▲ （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（共66分，每题都必须写出解答过程）17、（本题满分8分）（1）计算：08124sin30π+--+； （2）解不等式组：⎩⎨⎧+≥-<-24413x x x ．18、（本题满分6分）先化简，再求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x =－2。
2015年中考模拟百校联考数学试题(三)
启用前绝密2015年中考模拟百校联考数学试题（三）时间120分钟满分150分2015.4.5一、选择题（每小题3分，共24分）1.计算（-2）×5的结果是（▲）A.10B.5C.-5D.-102.设x=x的值满足（▲）A. 1＜x＜2B. 2＜x＜3C. 3＜x＜4D. 4＜x＜53.甲、乙两入各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，A，B，C，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（▲）A．甲射击成绩比乙稳定B．乙射击成绩比甲稳定C．甲、乙射击成绩稳定性相同D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较4.若－1≤y≤21y+有（▲）A．最大值0 B．最大值3 C．最小值0 D．最小值15.圆锥底面圆的半径为3c m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（▲）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6.已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（▲）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°7.如图，⊙O的半径为5，若OP=3，，则经过点P的弦长可能是．．．（▲）A．3 B．6 C．9 D．128.如图，⊙O 点P 是直线y ＝－x ＋6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ▲ ）A.3B.4C.6 －1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. -8的立方根是 ▲10.函数y =的自变量x 的取值范围是 ▲ . 11.我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 ▲ 毫米.12.分解因式：x 3﹣6x 2+9x= ▲ ．13.现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲的概率是 ▲14.不等式组⎩⎨⎧>+>-xx x 3602的解集是 ▲ ． 15.如图，点A 在反比例函数y ＝6x(x>0)图象上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ．则△ABC 的周长为 ▲ ．16.在四边形ABCD 中，给出三个条件：①AD ∥BC ；②AB DC =；③AD BC =．以其中两个作为题设，余下一个作为结论，写出一个．．真命题： ▲ ．（用“序号⇒序号”表示） 17.已知一次函数y ＝23x ＋b 与反比例函数y ＝3x 中，x 与y 的对应值如下表：则不等式23x ＋b>3x 的解集为 ▲ ．18.如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结A0，如果AB=3，AO=2，那么AC 的长等于 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分，）19.(本题满分8分)（1）计算：2001()22cos30( 3.14)2π-++-（2）解方程组:⎩⎨⎧=-=+932723y x y x20.(本题满分8分)先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.21.(本题满分8分)某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A 、B 两队和县区 学校的e 、f 、g 、h 四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A 、e 、f 三队组成，乙组由B 、g 、h 三队组成，现要从甲、乙两组中．．．．．．．各随机抽取一支球队进行首场比赛． （1）在甲组中，首场比赛抽e 队的概率是 ；（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．22.(本题满分8分) “校园手机”现象越来越受到社会的关注．某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图①；(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名？23.(本题满分10分)2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹。
山西省2015年中考模拟百校联考数学试题(三)及答案(绝密)
山西省2015年中考模拟百校联考数学试题(三)及答案(绝密)山西省2015年中考模拟百校联考数学试题（三）时间为100分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.|-4|的值是A。
4B。
-4C。
11D。
-442.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是A。
B。
C。
D。
3.“送人玫瑰，手留余香”，广东有一批无私奉献的志愿者，目前注册志愿者已达274万人，274万用科学记数法表示为A。
2.74×10^4B。
2.74×10^5C。
2.74×10^6D。
2.74×10^74.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A。
B。
C。
D。
5．若a=b-3，则b-a的值是A。
-3B。
3C。
D。
6．如图1，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为A。
40°B。
60°C。
50°D。
140°7．肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是PM2.5指数天数150 3155 2160 1165 1A。
150，150B。
150，155C。
155，150D。
150，152.58．下列式子中正确的是A。
B。
C。
D。
9．如图2，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D的度数是A。
65°B。
25°C。
15°D。
35°10．二次函数y=x^2+2x-5有A。
最大值-5B。
最小值-5C。
最大值-6D。
最小值-6二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算。
12．一个正五边形绕它的中心至少要旋转72°，才能和原来五边形重合．13．已知x=2是一元二次方程x^2+mx+2=0的一个解，则m的值是-4.14．河堤横断面如图3所示，堤高BC=5米，迎水坡AB 的坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是15米.15．如图4，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC上的中点，则OE的长度是图4）ECD的中垂线，如果AD=4cm，则OE的长度为2cm。
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2015年中考模拟考试百校联考数学试题时间120分钟 满分150分 2015、2、12一、选择题（每小题3分，共24分）1．0)30(tan o 的值是A ．33B ．0C ．1D ．3 2．一元二次方程0)2(=-x x 的解是A ．x 1=1，x 2=2B ．0=xC ．2=xD ．x 1=0，x 2=23．县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是 A ．平均数为0.12 B ．众数为0.1 C ．中位数为0.1 D ．方差为0.02 4．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC 的度数是A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100° 5．若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表：则当0=x 时，y A ．5 B ．-3 C ．-13 D ．-276．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为A ．3B ．4C ．5D ．87．如图，在△ABC 中，EF∥BC，21=EB AE ，S 四边形BCFE =8，则S △ABC 等于 A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数xay =与正比例函数x c b y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是A B C D二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果线段c 是a 、b 的比例中项，且a=4，b=9，则c= ▲ ．10．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．x xxxxyyyyy（13题）A E F BC11．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为 ▲ ． 12．若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为 ▲ ．13．在等腰直角△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝6，D 为AC 上一点，若1tan DBC 3∠=，则AD ＝______。
14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差是13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的方差是 ▲ ．15．若抛物线y ＝x 2－k x ＋k －1的顶点在x 轴上，则k ＝ ▲ ．16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ▲ ．17．把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为 ▲18．如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 ▲ 米.三、解答题（共96分）19．（本题满分8分）（1）计算：o 60sin )21(21-+-- （2）解方程：224)3(x x =-20．（本题满分8分）九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号. （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.21．（本题满分8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A 、上网时间1≤小时；B 、1小时＜上网时间4≤小时；C 、4小时＜上网时间7≤小时；D 、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图： （1）参加调查的学生有 ▲ 人； （2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．22．（本题满分8分）已知抛物线222++=x x y（1）该抛物线的对称轴是 ▲ ，顶点坐标 ▲ ；（2y（3）若该抛物线上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）的横坐标满足x 1＞x 2＞1，试比较y 1与y 2的大小．24．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE⊥BC，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE＝∠B. （1）求证：△ADF∽△DEC（2）若AB ＝4，AD ＝33,AE ＝3,求AF 的长.25．（本题满分10分）已知二次函数3222++-=m mx x y （m 是常数）． （1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点； （2）把该函数的图象沿y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点？26．（本题满分10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD ，小明在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°．沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB 的坡度3:1=i ，AB=10米，AE=15米． （1）求点B 距水平面AE 的高度BH ； （2）求广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：732.13,414.12≈≈）C D A B EF27．（本题满分12分）在一场2015亚洲杯赛B 组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。
如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员孙可在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式． （2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取748≈）（3）孙可要抢到足球第二个落地点D ，他应从第一次落地点C 再向前跑多少米？（取524≈）28．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 与E ，交BC 与D ．求证：（1）D 是BC 的中点； （2）△BEC ∽△ADC ； （3）若1CD CE ＝，求⊙O 的半径。
A BDCO ●E答案一、选择题（每小题3分，共24分） 1—4CDDD 5—8CCAB二、填空题（每小题3分，共30分）9．6 10．蓝 11．2:3 12．8552或 13．414．3 15．2 16．4 17．251 18．0.521．(8分)解：（1）参加调查的学生有20÷=200（人）；……2分（2）C 的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：……5分（3）根据题意得： 1200×=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．……8分22．(8分)解：（1）x ＝1；（1，3）……3分（2）……6分（3）因为在对称轴x ＝1右侧，y 随x 的增大而减小，又x 1＞x 2＞1，所以y 1＜y 2．……8分23．(10分)解：（1）2.4（1+x ）2；……3分（2）由题意，得3+2.4（1+x ）2=6.456，……6分解得：x 1=0.2，x 2=﹣2.2（不合题意，舍去）．……9分 答：可变成本平均每年增长的百分率为20%．……10分24．(10分)解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD∥BC AB∥CD∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°……2分 ∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C……4分 ∴△ADF∽△DEC……5分 (2)解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD∥BC CD=AB=4又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD在Rt△ADE 中，DE=63)33(2222=+=+AE AD ……7分 ∵△ADF∽△DEC ∴CD AF DE AD = ∴4633AF=......9分 AF=32......10分 25．(10分)解：（1）证明：∵△=（﹣2m ）2﹣4×1×（m 2+3）=4m 2﹣4m 2﹣12=﹣12＜0， (2)分∴方程x 2﹣2mx +m 2+3=0没有实数解，……3分即不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；……5分 （2）y =x 2﹣2mx +m 2+3=（x ﹣m ）2+3，……7分所以，把函数y =x 2﹣2mx +m 2+3的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点．……10分x26．(10分)解：（1）过B 作BG⊥DE 于G ，Rt△ABF 中，i=tan∠BAH=3331= ∴∠BAH=30°，……2分∴BH=AB=5；……4分（2）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，……5分Rt△BGC 中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．……6分Rt△ADE 中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．……7分 ∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m． 答：宣传牌CD 高约2.7米．……10分27. (12分)（1）y=－4)6(1212+-x ……4分（2）134860≈+==x y 时，当……8分 （3）设y=－2)(1212+-m x1318m =≈……10分 2324180≈+==x y 时，当……11分 23－13=10∴ 孙可再向前跑10米……12分28. (12分)（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°……2分 即AD 是底边BC 上的高． 又∵AB =AC ABC 是等腰三角形，∴D 是BC 的中点……4分(2) 证明：∵∠CBE 与∠CAD 是同弧所对的圆周角， ∴ ∠CBE =∠CAD ．……6分 又∵ ∠BCE =∠ACD ，∴△BEC ∽△ADC ；……8分（3）解：由△BEC ∽△ADC ，知BCCEAC CD =， 即CD ·BC =AC ·CE ．……10分∵D 是BC 的中点，∴CD=21BC ．又 ∵AB =AC ，∴CD ·BC =AC ·CE =21BC ·BC=AB ·CE 即BC 2=2AB ·CE=12．……11分∴AB =6 ∴⊙O 的半径为3……12分。