江苏省高邮市车逻镇初级中学七年级数学下册苏科版导学案10.2二元一次方程组(无答案)
苏科版数学七年级下册说课稿10.2二元一次方程组1
苏科版数学七年级下册说课稿10.2二元一次方程组1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“二元一次方程组1”是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步深化对二元一次方程组的理解和应用。
这部分内容通过具体的案例，让学生了解并掌握二元一次方程组的解法，以及如何解决实际问题。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的代数基础，对二元一次方程有一定的了解。
但部分学生可能对如何解决实际问题还感到困难，因此需要老师在教学过程中加以引导和帮助。
此外，学生之间的学习程度存在差异，有的学生可能对解方程组较为熟练，而有的学生可能还需要加强对解题方法的掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解二元一次方程组的解法，结合例题进行讲解，让学生在理解的基础上掌握解法。
3.课堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法解决问题。
5.总结提升：对所学内容进行总结，强化学生对二元一次方程组解法的掌握。
6.布置作业：布置一些有关二元一次方程组的练习题，让学生课后巩固。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.二元一次方程组的定义及其解法。
苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计
苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是苏科版数学七年级下册10.2节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行的，是进一步学习三元一次方程组、函数等知识的基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组，并能够运用方程组解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解方程有一定的掌握，但解决实际问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义，理解二元一次方程组的概念。
2.学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。
3.能够运用方程组解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和解法。
2.难点：将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。
2.用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
3.用实例讲解法，使学生更好地理解二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂讲解和练习。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程组问题。
例如，小明和小红一起买书，小明买了x元，小红买了y元，他们一共花了30元，问小明和小红分别买了多少钱的书？2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念。
通过实例讲解，使学生更好地理解二元一次方程组。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
新苏科版七年级数学下册：10.2.2《二元一次方程组》 精品导学案
10.2.2 二元一次方程组班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】了解二元一次方程组的解的概念；会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解二、【学习重难点】重点：了解二元一次方程组的解概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 难点：列举二元一次方程的解并找到二元一次方程组的”公共解”的过程三、【自主学习】1、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、 阅读书上的内容后回答问题 。
二元一次方程组的解：四、【合作探究】1、 二元一次方程组524,27x y x y -=⎧⎨+=⎩ 的解是（ ） A ．2,3;x y =-⎧⎨=⎩B ．2,3;x y =⎧⎨=⎩C ．2,7;x y =⎧⎨=⎩D ．3,3.x y =⎧⎨=⎩2、（1）如果2,3x y =⎧⎨=⎩是方程组 ,2.x y m x y n +=⎧⎨-=⎩的解， 则m = , n = .3、二元一次方程组 ()⎩⎨⎧=-+=-131134y a ax y x 的解中，x 与y 的值相等，则a =_____ ；4、如果⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则b -a 的值是( ) A ． 4 B ． 2 C ．1 D ． 0五、【达标巩固】1. 下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组25,528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解?A．3,1;xy=⎧⎨=⎩B．1,3;xy=⎧⎨=⎩C．2,1;xy=⎧⎨=⎩D．1,24.xy⎧=⎪⎨⎪=⎩2、已知关于x、y的二元一次方程组1,27yax y=⎧⎨+=⎩的解满足35x y+=,求a的值.3、甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元。
2020年七年级数学下册 10.2 二元一次方程组学案(新版)苏科版.doc
2020年七年级数学下册 10.2 二元一次方程组学案（新版）苏科版班级：_______________姓名：_______________教学目标：1 了解二元一次方程组的概念。
2 理解二元一次方程组的解的概念。
3 会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解。
教学重难点：重点：归纳二元一次方程组及其解的概念。
难点：本节范例的问题情境比较复杂、并用列表的方法求出方程组的解。
教学过程：一.情境创设篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？二.探究活动：1. 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？2.这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。
上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22和2x＋y＝40把两个方程合在一起，写成x＋y＝22 ①2x＋y＝40 ②像这样，，就组成了二元一次方程组.3.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？为此我们用含x的式子表示y，即y＝22－x（x可取一些自然数）。
显然，上表中每一对x、y的值都是方程①的解。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？还可以取x＝－1，y＝23；x＝0.5，y＝21.5，等等。
所以，二元一次方程的解有无数对。
上表中哪对x 、y 的值还满足方程②？x ＝18，y ＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公共解，记作18,4.x y =⎧⎨=⎩ ，叫做二元一次方程组的解.三.例题精讲例1 .下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A. 123x y =⎧⎨+=⎩B. 12x y x y +=⎧⎨-=⎩C. 10x y xy -=⎧⎨=⎩ D. 21y x x y =⎧⎨-=⎩例2．方程⎩⎨⎧=+=+10by x y ax 的解是 ⎩⎨⎧-==11y x ，则a ，b 为（ ） A 、⎩⎨⎧==10b a B 、⎩⎨⎧==01b a C 、⎩⎨⎧==11b a D 、⎩⎨⎧==00b a例3．方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ） 例4．小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B 型每卷12张底片。
苏科初中数学七年级下册《10.2 二元一次方程组》word教案 (2)
（3） （4）
根据二元一次方程组的概念，学生口答．
通过练习使学生巩固二元一次方程组的概念，把握住概念的本质．
实践探索：
小明在做摸球游戏，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？
再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分．你知道摸到1个红球、1个绿 球各得多少分？
（1）展示错误资源；
（2）师生共同探讨．
通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对相关观念的理解，形成初步技能．
能力检测：
甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元．
（1）列出关于x、y的二元一次方程；
（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解．
问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分．那么可以得到方程：
，
．
因而将这两个方程组成二元一次方程组：
方程（1）的解是
……
方程（2）的解是
……
可以看出 是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
因此，我们知道，摸到1个红球得2分，1个绿球得3分．
生：不能确定！
生：应该可以确定．
“摸球”问题意在激起学生解决问题的欲望，根据题意列出方程组后，仍用枚举的方法ห้องสมุดไป่ตู้出方程组中两个方程的公共解，继而引出二元一次方程组的解的概念．
实践探索：
问题一 问题中的量满足怎样的相等关系？
问题二根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案．你用了什么方法？
七年级数学下册第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组教案新版苏科版
三、预习导引:
1.你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
设鸡有 x 只，兔有 y 只，则有：__________________________________
将这两个方程联立在一起，可写成
_____________
_____________
像这样，把含有________未知数的两个________方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.
2.足球表面由黑色五边形和白色六边形共 32 块皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的 5 倍. 3
设黑皮块数为 x，白皮块数为 y，列出关于 x、y 的二元一次方程组_____________________
3.苹果的单价为 x 元/千克，梨的单价为 y 元/千克，苹果的单价比梨的单价贵 2 元/千克，买 5 千克
（2）已知关于
x、y
的二元一次方程组
y 1,
ax
2y
7
的解满足
x
3
y
5
,求
a
的值.
问题 2：甲种饮料每瓶 2.5 元，乙种饮料每瓶 1.5 元，某人买了 x 瓶甲种饮料，y 瓶乙种饮料，共 花了 34 元。 （1）列出关于 x、y 的二元一次方程； （2）如果甲种饮料和乙种饮料共买 16 瓶，列出关于 x、y 的二元一次方程组，并找出它的解.
（一）检查与建构：
1.下列方程组是二元一次方程组吗？
（1）
2m n 1, m n 2.
(2)
x 2y 3,
y
z
1.
(3)
x 1, x 2y 5.
(4)
x2 y 5,
x
y
4.
苏科版数学七年级下册教学设计10.2二元一次方程组1
苏科版数学七年级下册教学设计10.2二元一次方程组1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第10.2节“二元一次方程组1”是学生在学习了二元一次方程的基础上进一步探究的内容。
本节通过实例引入二元一次方程组，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教材从生活实例出发，引导学生发现二元一次方程组，并学习如何解二元一次方程组，为后续学习二元一次方程组的应用打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程，对解二元一次方程有一定的掌握。
但部分学生可能对如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用数学知识解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过实例引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并通过讲解、练习等环节让学生掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.让学生了解二元一次方程组的概念，能正确地找出二元一次方程组。
2.让学生掌握解二元一次方程组的方法，能熟练地解二元一次方程组。
3.培养学生的数学应用意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作交流能力，提高学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活实例引入二元一次方程组，让学生感受数学与实际生活的联系。
2.合作交流：在解二元一次方程组的过程中，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
3.练习巩固：通过大量的练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.拓展延伸：引导学生思考二元一次方程组的实际应用，培养学生的数学应用意识。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示实例和练习题。
2.练习题：准备一些关于二元一次方程组的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生发现二元一次方程组。
2019-2020学年七年级数学下册《10.2 二元一次方程组(2)》学案 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《10.2 二元一次方程组（2）》学案 苏科版 学习目标1、了解二元一次方程组的解的概念；2、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；3、提高学生分析问题、解决问题的能力.学习重点了解二元一次方程组的解概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解学习难点列举二元一次方程的解并找到二元一次方程组的”公共解”的过程教学过程1. 情境创设箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？不能肯定!再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。
你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？ 这能算了!2. 探索活动问题一：问题中的量满足怎样的相等关系？问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x 分，摸到1个绿球得y 分.那么可以得到方程:311x y +=,3212x y +=.因而将这两个方程组成二元一次方程组：311,(1)3212.(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩ 问题二：根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。
你用了什么方法？方程（1）的解是2,3;x y =⎧⎨=⎩ 5,2;x y =⎧⎨=⎩ 8,1x y =⎧⎨=⎩…… 方程（2）的解是0,6;x y =⎧⎨=⎩ 2,3;x y =⎧⎨=⎩ 4,0x y =⎧⎨=⎩…… 可以看出 2,3;x y =⎧⎨=⎩是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
因此, 我们知道, 摸到1个红球得2分, 1个绿球得3分.3.例题教学例1：二元一次方程组524,27x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．2,3;xy=-⎧⎨=⎩B．2,3;xy=⎧⎨=⎩C．2,7;xy=⎧⎨=⎩D．3,3.xy=⎧⎨=⎩例2：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组35,2494x yx y+=⎧⎨+=⎩的解吗?4.练习应用（1）如果2,3xy=⎧⎨=⎩是方程组,2.x y mx y n+=⎧⎨-=⎩的解，则m= , n= .（2）《课本》P88练一练 1、2（3）《课本》P88习题10.2 3、45. 概括小结（1）如何利用合情推理的方法找出方程组地解？（2）二元一次方程组的解一定是组成这个方程的两个方程的公共解吗？教学反思：对方程组的解的概念很模糊，不能很好理解。
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10.2 二元一次方程组【学习目标】1.了解二元一次方程组的概念，会分析题意，找出等量关系，列二元一次方程组.2.经历方程组解决实际实际问题的进程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.3.培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力.培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法.【复习巩固】1.方程nvc - 2y=x+5是二元一次方程时，加的取值为A.加HOB.加HlC.加H ・1D. mH22.方程2x + 3y = 6, 3x + 2y = —1的公共解是x = 3仪=一3& = 一A. <B. <C. <D. \卜=一2卜=4卜" 1 b = 2工一d3.若是方程2x+y = °的一个解，（QH0）,则g "的符号为A. a, b同号B. a, b异号C. a, b可能同号可能异号D.。
工0, b#04.二元一次方程2x+y=5中，当x=2时，）= __________ .5.把二元一次方程2x-3y = 5写成用含x的代数式表示y的形式是_________6.如图，等腰三角形ABC, AB = AC, AB=x, BC=y,周长为12.（1）列出关于兀、y的二元一次方程；（2）求该方程的所有整数解.【知识点归纳】1.二元一次方程组的概念：把含有______ 个未知数的两个_______ 联立在一起就组成了一个二元一次方程组.2.关于二元一次方程组的几点说明：（1）__________________________________ 书写时，我们通常用符号把几个方稈联立起来.（2） ______________________________ 二元一次方程组中每个方程都是方程.（3） ____________________________________ 二元一次方程组中每个方程的次数都是•（4）二元一次方程组中的每个方程不一定都是二元一次方程，如］% = 1中的x=l,lx+y = 3 所以二元一次方程组未知数的个数指 _______ 屮共同含有的未知数的个数.（5）二元一次方程组中同一个未知数的字母表示同一个量.【例题探究】例1.以下是二元一次方程组的是 _________ .⑵严；⑶产3 ；⑷严2y-2x = 6 [2 兀+ 9y = 5 [x-y = 1例2.判断下列各组数是否是二元一次方程组= 1的解. x-y = 3% = 1 \x + 2y + 3m = 0例4.如果｛ 是方程组｛ 丿 的解，那么m-n= _________y = -5 [4x-y-n = 0 例5.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.（1） 甲数的2倍比乙数大3；（2） 一个两位数，十位数字与个位数字之和为15；（3） 某工厂甲、乙两工人，甲2天生产的零件数等于乙3天生产的零件数，甲、乙两人合作6天共生产60个零件. [x = 4x = 0 fx = l ； (2) < :(3) < ；b=3 卜=1 b=—2 [ x = l(1) y = 0(1) x + y = 2 2x-y = 2 例3. 4x-y = 5已知二元一次方程组1 1 3x+—y = 0 2?的解中“的值是?求方程组的解.【目标检测】1.已知A 种盐水含盐15%, B 种盐水含盐40%,现在要配制500克含盐25%的盐水，需要 A 、B 两种盐水各多少克？若设需要A 种盐水x 克，B 种盐水〉，克，根据题意可列方程 组为= 500A ，[40%x + 15%y = 500x25%\x+y = 500* [15%x + 40%y = 500x25%x = 1 3x + 2y= m7. 已知｛ 是二元一次方程组｛ 7 的解，则/n-n 的值是 ______________ . y = 2 [nx — y = l8. 某班共有学生45人，其屮男生的2倍比女生的3倍少10人.设该班的男生有兀人，女生有y 人，请列出满足题意的方程组 ________ •Jx+y = 500 B * ]15%x + 40%y = 25% Jx+y = 500 「]40%x + 15%y = 500 3x^2y = m nx-y = 1 的解，则m-n 的值是 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在方程r =2 13y-x = 1 x+y = 0\xy = \ 3x-y = 5 [x+2y = 3 X=1屮，是二元一次 y = l 4. 方程组的冇 A ・2个B ・3个 C. 4个 D ・5个 ■ , fx+ py = 0关于x, y 的方程组｛c [兀+y = 3的解是r =1 ,其中y 的值被盖住了，不过仍能求出小 则P 的值是 1 1 A.—— B.— 2 25.如图，AB 丄BC, ZABD 的度数比ZDBC 的度数的2倍 少15。
新苏科版七年级数学下册：10.2.1《二元一次方程组》导学案
二元一次方程组班级： __________ 姓名 : __________学号:__________一、【学习目标】依据实质问题列出二元一次方程组；认识二元一次方程组的观点，会判断方程组是否是二元一次方程组 .二、【学习重难点】要点：判断方程组是否是二元一次方程组.难点：研究实质问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组.三、【自主学习】1、以下方程：①3x y 1; ② xy 2x 10; ③ x y; ④112; ⑤ a b c 6; 其3x y中，二元一次方程有（填写序号）：；2、若a 2 x a 13y 1是二元一次方程，则 a =3、你能解决有名的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有35 头，下有94 足，问鸡兔各几何？问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？x y 35,问题三：这个方程组有哪些特色？你能再写出几个这样的方程组吗？2x 4 y 94.四、【合作研究】1：以下方程组是二元一次方程组吗？2m n 1,x 2y 3,x 1,x2y 5,（1）(2)(3)(4)m n 2.y z 1.x 2 y 5.x y 4.2 ：某班学生39 人，到公园划船，共租用9 艘船，每艘大船可坐 5 人，每艘小船可坐3 人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.五、【达标稳固】1 、以下方程组是二元一次方程组吗？为何？①mn1,② x y 1,③ xy 2,x y 3, ④113m n2.y z0.x y 1.xy .22．甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙， 若设甲的速度为x 米/ 秒，乙的速度为 y 米 / 秒，则以下方程组中正确的是（）5x 5y 10 5x 5 y 10 5x 10 5 y 5x 5y 10A ．4y2 yB ．2x4 yC ．4 y2D ．2 4 y4x4x 4x 4x 3、有一个两位数，它的两个数字之和为 11，把这个两位数的个位数字与十位数字对换，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为 y，则用代数________________式表示原两位数为，依据题意得方程组 _________________ .板书设计：10.2二元一次方程组（ 1）二元一次方程组的观点：1、在方程组2 x y 1、 x 2、 xy 0 、 xy 111 1 、 x 1、 xyy 3z 1 3y x 1 3x y 5 x 2y 3x y1y 1中，是二元一次方程组的有（）A ．2个B ．3个 C．4 个D ．5 个2. 以下各对数值中 , 哪一组是二元一次方程组2x y 5,的解?5x2y8Ax3,x1,x2,x 1 ,．B．yC．1;D ．2y1;3;y y 4.教课后记：。
苏科版数学七年级下册学案：10.2二元一次方程组(2)(无答案).docx
初中数学试卷 桑水出品宜兴外国语学校初一年级数学导学提纲课前参与 课题：二元一次方程组（2） 姓名一、认真阅读课本99P ～100P二、回顾旧知1. ________________叫做这个二元一次方程的一个解；2. ____________________________叫做二元一次方程组的解。
3、将方程组的一个方程的某个未知数用__________________ ___________________ ___________________这种解方程组的方法称为三、尝试练习：1、已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=___ _ ___；用含y 的代数式表示x 为：x=___ _____．2、用代入法解下列方程1、⎩⎨⎧=--=523x y x y 2、31x y x y +=⎧⎨-=-⎩3、 14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ 4⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m四、 知识拓展： 如果0512=-+=+-y x y x ，那么=x _________,=y _________课中参与 课题：二元一次方程组 （2） 姓名例、用代入法解下列方程1．⎩⎨⎧=+=-5253y x y x 2.⎩⎨⎧=+=-152y x y x3、⎩⎨⎧-=-=+87694y x y x4、⎩⎨⎧=-=+12354y x y x5、⎩⎨⎧=+-=-q p q p 4513326、⎩⎨⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y知识拓展1、若3122x m y m =+⎧⎨=-⎩，是方程组1034=-y x 的一组解，求m 的值。
2、方程2x －y=1和2x ＋y=7的公共解是 （ ）⎩⎨⎧-==10.y x A ⎩⎨⎧==70.y x B C.⎩⎨⎧==51y x ⎩⎨⎧==32.y x D课后参与：课题：二元一次方程组 （2）姓名1. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）Ａ．24x x --=B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=Ｄ．24x x -+= 2．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333 (2422)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 3、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，4、若0)2(|6|2=-+-y x x ，则=+y x 。
新苏科版七年级数学下册：10.2.1《二元一次方程组》 精品导学案
10.2.1 二元一次方程组 班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】根据实际问题列出二元一次方程组；了解二元一次方程组的概念，会判断方程组是不是二元一次方程组.二、【学习重难点】重点：判断方程组是不是二元一次方程组.难点：探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组.三、【自主学习】1、下列方程：;6;211;;012;313=++=+==-+=-c b a yx y x x xy y x ⑤④③②① 其中，二元一次方程有（填写序号）： ；2、若()1321=+--y x a a 是二元一次方程，则a =3、你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？问题三：35,2494.x y x y +=⎧⎨+=⎩这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？四、【合作探究】1：下列方程组是二元一次方程组吗？（1）21,2.m n m n -=⎧⎨+=⎩ (2) 23,1.x y y z -=⎧⎨+=⎩ (3) 1,2 5.x x y =⎧⎨+=⎩ (4) 25,4.x y x y ⎧+=⎨-=⎩2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.五、【达标巩固】1、下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？①1,2.m n m n -=⎧⎨+=⎩ ②1,0.x y y z +=⎧⎨-=⎩ ③2,1.xy x y =-⎧⎨+=⎩ ④3,113.2x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩2．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055 B ．⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055 C ．⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x D ．⎩⎨⎧=-=-y x y x 42410553、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数 式表示原两位数为 ，根据题意得方程组⎩⎨⎧_________________________________.板书设计：10.2二元一次方程组（1）二元一次方程组的概念：1、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2. 下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组25,528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解?A．3,1;xy=⎧⎨=⎩B．1,3;xy=⎧⎨=⎩C．2,1;xy=⎧⎨=⎩D．1,24.xy⎧=⎪⎨⎪=⎩教学后记：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
2021年苏科版七年级数学下册第十章《解二元一次方程组(2)》导学案.doc
新苏科版七年级数学下册第十章《解二元一次方程组（2）》导学案【教学目标】1．会用加减消元法解二元一次方程组。
2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。
【教学手段】师生互动，培养学生的数学方法。
【教学过程】（一）感情调节：正确引导，培养学生自主学习的能力（二）互阅作业（三）自学1．自学内容一：解方程组x+2y=1①3x-2y=5②自学提示：把方程①转化成x=1-2y代人②能消去一个未知数求解，你还有什么别的办法消去一个未知数吗？具体的办法是：例1：对于方程组5x-2y=4①你如何消去y，来解方程？2x-3y=-5②自学提示：只要设法使两个方程中含y的项系数相等，怎样使y的系数相等呢？在方程组524,23 5.x yx y-=⎧⎨-=-⎩中，若要消去未知数y，则①式乘以得③；②式可乘以得④；然后再③、④两式即可消去未知数y得。
（规范你的解题格式解出这一方程）解：自学内容二加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相或相，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．【总结提高】1.加减消元法的基本思想是。
2.加减消元法解二元一次方程组主要步骤：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）；②通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中任何一个方程，•求得另一个未知数的值； ⑤写出方程组的解；⑥检验，但不必写出检验过程.例2 解方程组(你准备消去哪个未知数，怎样消？)⎩⎨⎧-=-=+②①.4124,1632y x y x （2）32539x y x y -=⎧⎨+=⎩(3)⎩⎨⎧=+=+②①17.43.123y 2x y x（四）课堂练习：1、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+7393y x y x ，则x －y ＝ ，x ＋y ＝ ．2.解下列方程组: （1）⎩⎨⎧==+-yx y x 5273 （2）3. 若0125723=+-+++y x y x ,求x 、y 的值。
2021年秋苏科版七年级下册 10.2二元一次方程组导学案无答案
10.2二元一次方程组学习目的： 1．经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会二元一次方程组是解决这类问题的有效数学模型。
2．理解二元一次方程组的概念，会判断一对数是否是某个二元一次方程组的解。
学习重点： 二元一次方程组的识别及解的判断学习难点： 二元一次方程组的概念教学过程：活动1．你能解决著名的“鸡兔同笼〞问题吗？今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？问题一：“鸡兔同笼〞问题中的量有哪些相等关系？问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼〞问题中的相等关系吗？问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？结论：含有两个未知数的 两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。
注意：〔1〕．方程组共含两个未知数。
〔2〕．方程组共含两个方程。
〔3〕．方程组中的方程都是一次的。
试一试：判断以下方程组，哪些是二元一次方程组？〔1〕⎩⎨⎧=-=+25y x y x 〔2〕⎩⎨⎧==-873xy y x 〔3〕⎩⎨⎧==53y y x 〔4〕⎩⎨⎧=-=623y x x 活动2．方程组 ⎩⎨⎧==+y x y x 26 问题一：写出方程6=+y x 的几个解问题二：写出方程y x 2=的几个解问题三：你能发现两个方程的公共解吗？请写出来。
结论：二元一次方程组中两个方程的公共解叫二元一次方程组的解。
例题讲解：例1．某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。
设租用x 艘大船，y 艘小船，列出关于y x ,的二元一次方程组。
例2．以下各对数值中，哪一对是二元一次方程组 ⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解？〔1〕⎩⎨⎧==03y x 〔２〕⎩⎨⎧==12y x 〔３〕⎩⎨⎧==21y x课堂练习：1．判断以下方程组，哪些是二元一次方程组？〔1〕 ⎩⎨⎧==-21y y x 〔2〕⎩⎨⎧=-=+452y x y x 〔3〕⎩⎨⎧==-77xy y x 〔４〕⎩⎨⎧==95y x 2．以下各对数值中，哪一对是二元一次方程组 ⎩⎨⎧=+-=-32832y x y x 的解？〔1〕⎩⎨⎧==42y x 〔2〕⎩⎨⎧==11y x 〔3〕 ⎩⎨⎧=-=21y x ３． ⎩⎨⎧==12y x 是方程组 ⎩⎨⎧-=-=+4232y nx m y x 的解，求 n m ,的值。
2022年苏科版七年级数学下册第十章《解二元一次方程组》导学案
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1新苏科版七年级数学下册第十章《解二元一次方程组》导学案学习 目标重点难 点预测重点 用代入消元法解二元一次方程组难点用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1：阅读教材第99—100页总结解二元一次方程组的的方法：代入消元法：将方程组的一个 代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法。
任务2：1 把方程12=-y x 写成用x 表示y 的形式，结果是y= 。
2．将方程5 x -7y = 14 变形 为 用 含x 的 代 数 式 表 示y , y = ; 用含 y 的 代 数 式 表 示 x ， x = . 3. 把12-=x y 代入方程34=-y x ，消去y ，得关于x 的方程 。
（不必化简）。
任务3：教材100页练一练二、合作探究 （对学、群学）任务1：解方程组 2x+y=322x-y=32任务2：解方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩议一议（1）你是如何解方程组的？ （2）每一步的依据是什么？ （3）解方程的步骤是什么？小结（1）二元一次方程组的解是一对数值，需使用大括号将这对数值上下排列. （2）算出结果后要做检验，并养成习惯.三、 反馈练习：1．用代入法解方程组⎩⎨⎧+==13332y x yx ，以下各代入中代入正确的的是 （ ）A.3x=3(1)32+x B.3x=3(1)32+y C.3x 1)23(+x D.3x=3x(6x+1) 四、当堂检测：1.把下列各方程变形为用一个未和数的代数式表示另一个未知数的形式.（1）4x －y ＝－1； （2）5x －10y ＋15＝0.2.用代入法解方程组： （1） ⎩⎨⎧=+-=13252y x x y （2）⎩⎨⎧=+=+.1223,113y x y x3.已知方程组⎩⎨⎧-=-+=-32342x y m y x 的解y x ,互为相反数，求m 的值。
七年级数学下册10.2二元一次方程组学案(无答案)苏科版(2021年整理)
江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册10.2 二元一次方程组学案（无答案）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册10.2 二元一次方程组学案（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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课题：10.2 二元一次方程组学习目标：1．在实际情境中理解二元一次方程组的概念,了解二元一次方程组是一种有效数学模型；2．了解二元一次方程组解的概念,并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解；3．经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想．学习过程：一.【情景创设】“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？" 你有几种方法能解决这个问题？二.【问题探究】问题1：问题中的量有哪些相等关系？你能用数学式子表达吗？你所联列的这个形式有哪些特点？你能模仿这样的形式再写几个吗？归纳：像这样，把含有________未知数的两个________方程联立在一起,就组成了一个二元一次方程组.练一练:下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由．（1）21,2.m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2） 23,1.x y y z -=⎧⎨+=⎩ （3） 1,2 5.x x y =⎧⎨+=⎩ （4) 25,4.x y x y ⎧+=⎨-=⎩问题2:有3对数： ①22x y =⎧⎨=⎩ ②1,9;x y =-⎧⎨=-⎩ ③3,1.x y =⎧⎨=-⎩ 在这3对数中， 是方程38x y +=的解； 是方程27x y -=的解; 是二元一次方程组3827x y x y +=⎧⎨-=⎩的解。
苏科初中数学七年级下册《10.2 二元一次方程组》word教案 (3)
教师活动 列出上面三个小问题的方 程组 （1）设小亮答对 x 题 ，答错 y 题 x+y=10 4x-y=25
（2）设该队赢了 x 场,输了 y 场 x+y=12 2x+y=20
（3）设鸡有 x 只，兔 有 y 只 x+y=35 2x+4y=94
学生活动 学生读题、议一议
学生认真听讲，由 自己先做(或互相 讨论)，然后回答， 若有答不全的，教 师(或其他学生) 补充
让学生分组讨论 开放题，尽可能从 多个角度、多个侧 面展开讨论。通过 和同学交流想法， 各小组获得各种 不同的答案。在这 个思考和交流的
比宽多 20cm，设长方形的长为 xcm， 宽 ycm，列出关于 x,y 的二元一次方 程组。 （3）把一些图书分给某班的学生阅 读，如果每人分了 3 本，则剩余 20 本，如果每人分 4 本，则还缺 25 本， 设该班又 x 名学生，图书有 y 本，列 出关于 x,y 的 二元一次方程组。 B 组题： 用甲，乙两种原料配制两种建筑材 料，已知 建筑材料Ⅰ按甲：乙=5：4 的比例配料，每千克 50 元；建筑材 料Ⅱ按甲：乙=3：2 的比例配料，每 千克 48.6 元，设甲原料的价格每千 克 x 元，乙原 料的价格为每千克 y 元,列出关于 x,y 的二元一次方程组。
板书设计
情境创设 1、 2、
例 1：
作业布置 课后随笔
过程中， 要给予 学生必要的提示 和指导，为学生提 供自主探索的时 间和空间，培养学 生的创造性思维 和发散思维
例 2：
习题
10.2 二元一次方程组
教学目标 教学重点
1.使学生弄懂二元一次方程组 2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性 找相等关系
苏科版七年级下册《10.2二元一次方程组(1)》导学案
课 题：二元一次方程组(1) 姓名【学习目标】1.使学生弄懂二元一次方程组2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性【学习重点】找相等关系【问题导学】1、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？2、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。
问该队赢多少场？输多少场？3、今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何【问题探究】问题一列出上面三个小问题中的每题的两个方程（1）设小亮答对x 题，答错y 题x+y=104x-y=25（2）设该队赢了x 场,输了y 场x+y=122x+y=20（3）设鸡有x 只，兔有y 只x+y=352x+4y=94像⎩⎨⎧=-=+25410y x y x ⎩⎨⎧=+=+204212y x y x ⎩⎨⎧=+=+944235y x y x 这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
问题二.（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x 件，乙每天制作y 件，列出关于x,y 的二元一次方程组。
（2）已知长方形的周长是60cm ，长比宽多20cm ，设长方形的长为xcm ，宽ycm ，列出关于x,y 的二元一次方程组。
（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x 名学生，图书有y 本，列出关于x,y 的二元一次方程组。
【问题评价】1、方程mx －2y =x +5是二元一次方程时，m 的取值为 （ ）A 、m ≠0B 、m ≠1C 、m ≠－1D 、m ≠22方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是 （ ）A 、⎩⎨⎧-==23y xB 、⎩⎨⎧=-=43y xC 、⎩⎨⎧==23y xD 、⎩⎨⎧=-=23y x 3若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x by a x ()b a a ,,0则≠的符号为 ( ) A 、b a ,同号 B 、b a ,异号 C 、b a ,可能同号可能异号 D 、0,0=≠b a4、已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 ( ) A 、－1 B 、1-a C 、0 D 、15、若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134的值为 ( )A 、4B 、10C 、11D 、126.用一根绳子环绕一棵大数．如果环绕大树３周，那么绳子还多４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?绳子环绕大数1周需要多少尺?7.在方程83=-ay x 中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为8已知二元一次方程12=-y x ，若2=x ，则y= ，若y=0，则x= 9.如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m =。
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课题：10.2二元一次方程组
学习目标：
1.了解二元一次方程组的概念；
2.会分析题意，找出等量关系，列出二元一次方程组
重点、难点：找相等关系；根据相等关系列方程组.
学习过程
一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣
阅读课本86页，思考下列问题：
1.课本的“鸡兔同笼”问题，你会用一元一次方程的模型解决吗？
2.课本中用的方法是设了两个未知数，列出了两个方程，你知道这两个方程分别依据的是什么等量关系？
3.什么叫二元一次方程组？二元一次方程组与二元一次方程的区别和联系是什么？
4.二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程吗？试举例说明.
1.摸到1个红球、3个绿球，共得11分.那么摸到1个红球得多少分？摸到1个绿球得多少分？若设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分，则可以得到的二元一次方程是 . 这个方程的整数解唯一吗？有哪些整数解？
如果再摸1次，摸到3个红球、2个绿球，共得12分. 则又可以得到的二元一次方程是 . 这个方程的整数解唯一吗？有哪些整数解？
这两个二元一次方程有公共的整数解吗？如有，是什么？
联立上面的两个方程，得到的方程组是：
这个方程组的解是：
2.什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的解与组成方程组的每一个二元一次方程的解有什么关系？
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1．在方程组①⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、②⎩⎨⎧=-=132x y x 、③⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、④⎩⎨⎧=+=321y x xy 、⑤ ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1
111y x y x 、⑥⎩⎨⎧==1
1y x 中，是二元一次方程组的有 （填写序号）
2.在112(1)(2)(3)675x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨
⎨⎨===⎩⎩⎩中， 是方程7x y +=的解， 是方程29x y +=的解， 是方程组729x y x y +=⎧⎨+=⎩
的解.
3.课本86页练一练1， 2，3
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1. 问题1. 感知二元一次方程组
1. 今有鸡兔同笼，上有四十头，下有一百四十足，问鸡兔各几何？
（1）题中的量有哪些相等关系？
① ；② .
（2）用数学式子表达题中的相等关系.可以设鸡有x 只，兔有y 只，则：
① ；② .
综合①②可得方程组：
（3）你怎么理解二元一次方程组的概念？
（4）如果设兔有x 只，鸡有y 只，你可以得到符合题意的一个二元一次方程组吗？
（5）此问题可以用一元一次方程解决吗？试比较与用二元一次方程组的异同.
问题1. 小明在做摸球游戏，若摸到2个红球，3个白球，得到23分；摸到3个红球，2个白球，得到22分，则摸到一个红球可以得几分，摸到一个白球可以得几分？
设摸到一个红球可以得x 分，摸到一个白球可以得y 分，由题意得方程组：
方程①的解有 …
方程②的解有 …
则方程组的解为
你怎么理解二元一次方程组的解的概念？
问题4.如果⎩⎨
⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1
253by x y ax 的解，求b -a 的值.
1. 下列不是二元一次方程组的是（ ） A 、⎩⎨⎧=+=+0092y x y x B 、3x =4y =1 C 、⎪⎩⎪⎨⎧==-1221x y x D 、⎩
⎨⎧==23y x 2. 有3对数: ①2,2;x y =⎧⎨=⎩ ②1,9;x y =-⎧⎨=-⎩ ③3,1.x y =⎧⎨=-⎩
在这3对数中, 是方程38x y +=的解; 是方程27x y -=的解; 是二元一次方程组3827x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解. 3. 如果2,3x y =⎧⎨=⎩是方程组 ,2.x y m x y n +=⎧⎨-=⎩
的解， 则m = , n = . 4.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：
⎩⎨⎧_________________
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