(江苏省二等奖)李明树---4.2立方根教学设计
初中数学八年级上册苏科版4.2立方根优秀教学案例
3.了解立方根在数学和其他学科中的应用，拓宽学生的知识视野。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作立方体模型，让学生直观地感受立方根的意义。
2.设计一系列具有层次性的练习题，引导学生从具体到抽象，逐步理解和掌握立方根的性质和求解方法。
3.鼓励学生积极参与讨论和思考，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
整个教学案例的设计紧密结合教材内容，以学生为主体，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。通过本节课的学习，学生能够掌握立方根的概念和求解方法，并能够将立方根应用到实际问题中，为后续学习更高难度的数学知识打下坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和求解方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用立方体模型引入立方根的概念，让学生直观地感受立方根的意义。
2.通过展示实际际中的应用价值。
3.创设问题情境，如解决实际问题、设计数学题目等，激发学生的思考和探究兴趣。
（二）讲授新知
1.讲解立方根的定义和性质，让学生理解立方根的概念。
2.通过展示实际生活中的例子，如冰雪融化、物体膨胀等，让学生体验到立方根在实际中的应用价值。
3.创设问题情境，如解决实际问题、设计数学题目等，激发学生的思考和探究兴趣。
（二）问题导向
1.设计一系列具有层次性的问题，引导学生从具体到抽象，逐步理解和掌握立方根的性质和求解方法。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的疑问精神和批判性思维能力。
2.小组合作学习：将学生分成小组，鼓励他们合作探究，培养他们的团队合作意识和交流沟通能力。通过小组讨论活动，学生可以互相学习和借鉴，提高他们的表达能力和人际交往能力。这种合作学习的方式不仅有助于学生对立方根知识的理解和掌握，还能够培养他们的团队合作精神和问题解决能力。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2一. 教材分析《4.2 立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和求法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。
教材中通过引入立方根的概念，让学生通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，从而达到理解并掌握立方根的目的。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了平方根的概念和求法，对数学中的概念和运算已经有了一定的理解。
但学生在学习过程中，可能对立方根的概念和求法理解不够深入，需要通过观察和操作来加深理解。
同时，学生可能对立方根的实际应用还不够清楚，需要通过实例来引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度价值观：通过对立方根的学习，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，立方根的实际应用。
2.难点：立方根的概念的理解，立方根的求法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生观察和操作，探索立方根的性质和求法。
同时，采用实例教学法，通过实际例子，让学生理解立方根的实际应用。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2.学具准备：学生每人一份教材，一份练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是立方根？如何求一个数的立方根？让学生对立方根有一个初步的认识。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示立方根的定义和求法，让学生直观地理解立方根的概念和求法。
同时，通过展示立方根的实际应用，让学生了解立方根在实际生活中的作用。
3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，亲自操作，掌握求立方根的方法。
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是苏科版数学八年级上册4.2节的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生巩固知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。
此外，学生对于实际问题解决的能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其性质。
2.难点：求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考，自主探索立方根的性质和运算法则。
3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对立方根的理解和应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备立方体模型等教具，帮助学生直观理解立方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的性质和运算法则。
苏科初中数学八年级上册《4.2 立方根》教案 (3).doc
1 4.2 立方根课型：新授教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程一、课前预习与导学（1）1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________．（2）．求下列各数的立方根：（1）－827； （2）－(－0．216)； （3）310-．二、新课讲解（一）创设情境 导入新课现有一只体积为216cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流 解读探究 如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为x ，那么23=x 一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”。
例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作4643=，又如23=x ，x 是2的立方根，记作32=x 。
【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
二．例题解析：【例1】求下列各数的立方根 ⑴1258-， ⑵126.0， ⑶0， ⑷3)3(- 【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。
2【例2】求下列各式的值⑴33)8(-，⑵32)8(-，⑶33)7.0(，⑷316437-【例3】求下列各式中的x ⑴2783=x ，⑵64273=-x ，⑶125)1(3=-x【例4】已知一个正方体的棱长是5cm ，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第四章第二节“立方根”是初中学段立体几何部分的重要内容，也是初中数学中的基础概念之一。
通过学习立方根，学生能够理解立方根的概念，会求一个数的立方根，并运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。
同时，学生通过生活实际和前面的学习，对立体图形有一定的认识，具备一定的空间想象能力。
但部分学生对抽象概念的理解和运用还有待提高，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和动手操作，帮助学生理解和掌握立方根的概念及应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，会求一个数的立方根，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和立体图形，引导学生理解立方根的概念。
2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力。
4.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备一些关于立方根的实际问题，用于巩固和拓展。
3.立体图形：准备一些立体图形，帮助学生直观地理解立方根。
4.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如：“一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。
苏科版-数学-八年级上册-《4.2立方根》学案
八年级数学《4.2立方根》学案一、复习巩固，引入新课1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2.当a≥0时，式的意义各是什么?cm的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、问题：要制作一种容积为2734、思考：(1) 的立方等于-8？cm，正方体的边长又该是(2)如果上面问题中正方体的体积为53二、自主探究，学习新知自学教材77页完成1 、21、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作： .读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）3、立方根的性质（1）教科书探究（2）总结归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根 立方根 正数负数零（5）完成教科书78页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是（三）例题精讲，扶正方向例1、 求下列各式的值：（1）364； （2）327102 （3）310001-； 例2、求满足下列各式的未知数x ： （1）3x 0.008= （2）364x 1250+=（四）、巩固练习1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________立方根是________.(2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.(5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321+ （2）327102---（五）、拓展提高1、计算：()()()2323331244272⎛⎫-+-+-⨯-- ⎪⎝⎭.2、.已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.327()92=-x ()93=-x x x -=23x-37-思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？（六）、课堂小结1、这节课你学到的知识有2、这节课你的收获有3、这节课应注意的问题有13.2立方根（第二课时）主备人：熊沙审核人：朱弟华【47中老师讲坛】类型之一求一个数的的立方根例1★求下列各数的立方根：（1）-8；（2）2764；（3）125±；（4）819⨯.变式☆3-的立方是（）A.27-B.9-C.9D.27类型之二运用立方根进行计算求值例2★求下列各式的值：（1）310227-； （2）32764--； （3）30.064-；（4）312810-⨯； （5）3981125--. 类型之三 立方根在实际生活中的应用例3★（1）一个正方体盒子棱长为6cm ，现在要做一个体积比原来正方体体积大3127cm 的新盒子，求新盒子的棱长.（2）一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n 倍呢？类型之四 利用立方根求等式中的x例4★解方程：（1）30.125x =； （2）33(4)15360x --=类型之五 运用平方根和立方根进行简单的计算例5★求下列各式的值.（1）33216270.360.16--⨯； （2）.类型六 平方根与立方根的综合运用例6★若2a A -=3a b +的算术平方根，2a B -=为21a -的立方根，试求A B +的平方根.。
苏科版数学八年级上册 4.2 立方根 教案
§4.2 立方根 教学设计教学要求：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根． 3．能用立方根解决一些简单的实际问题． 4. 通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识． 5．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤 于思考的精神．重点难点：1.掌握立方根的概念，会求一个数的立方根2.明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程：一、复习“平方根”的的概念，为后面类比得出立方根概念埋下伏笔。
情境引入： 现有一只体积为216cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？提出这样的一个实际计算问题，引导学生可以抽象出一个数学概念。
二、知识新授定义： 1、立方根的概念（学生回答）2、开立方的概念（学生回答） 并指出开立方与立方也是互为逆运算三、例题评析例1．求下列各数的立方根：(1) 8 (2)8- 8(3)27- （4）0.216 (5)0观察并根据平方根的性质归纳出立方根的性质（类比方法）平方根的性质： 立方根的性质：课堂练习：5个判断题（巩固概念及性质）例2、求下例各式的值：（对例1 的提升）课堂练习：（8个小题）（对例2 的巩固）探索1（引导学生观察计算结果，猜想一个规律）探索2 （引导学生观察计算结果，猜想一个规律）x x x 3(1)27327(2)64-310(3)227-3(4)6464-+33333333(1)(8)()(2)(2)()1(3)(3)()(4)()()4-==-==()33a a=规律：333333(1)1____,2____,3____===333333(2)(1)____,(2)____,(3)____.-=-=-=规律:课堂练习：（3个大题，对前面知识的巩固）四：归纳小结（学生回答，老师指正）教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．教学目标知识与技能目标1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质----唯一性．4．区分立方根与平方根的不同．5.分清两个互为相反数的立方根的关系,即5.渗透特殊---一般的数学思想方法.过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学重点和难点重点:立方根的概念及求法．难点:立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．教学过程本节内容教学法为:类比法。
苏科版八年级数学上册教案《4.2立方根》
《4.2立方根》本节课是依据苏科版新课程实验教材八年级数学上册第四章实数第二节《立方根》的内容设计的。
本节内容承接了《平方根》的教材编排模式，与平方根一节一起给学生建立‘开方’的运算模式，为下一节《实数》概念的建立和运算模式的建立打基础。
所以，说本节课具有‘承前启后’的作用。
【知识与能力目标】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质。
【过程与方法目标】经历探索立方根性质的过程，体会求立方根的运算与立方运算的互逆性。
【情感态度价值观目标】1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。
2.体会立方根的实际应用价值。
【教学重点】了解立方根的概念，能用立方运算求某些数的立方根。
【教学难点】1.正确理解立方根的概念；2.会求一个数的立方根。
教师准备：课件、多媒体学生准备：练习本一、复习旧知1．7的平方根是，5的算术平方根_____；2．2的立方是；的立方是；0的立方是；(－3)3＝；(－)3＝．观察上述结果，发现：正数的立方是________ ;负数的立方是________;0的立方是________ .二、互动探究：设计情景，导入新课：想一想：1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？实践探索：1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？1.立方根的定义：一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根，也叫做a 的三次方根。
也就是说，如果x³=a ，那么x 叫做a 的立方根。
2019-2020学年八年级数学上册 4.2 立方根教案 (新版)苏科版.doc
七.【课堂小结】
（1）立方根：如果 ，那么就叫做的。
（2）立方和开立方的区别与联系：
区别：立方运算中，已知底数和指数，求幂；而开立方运算中，已知和 ，求。
联系：立方与开立方是一对运算
（3）立方根与平方根的 意义的区别，填下表：
被开方数类别
正数
0
负数
平方根
有两个平方根
立方根
八.【课堂反馈】
教后记
问题2.求下列各式中的x：
（1）(2x－1)3=125 (2)x3-3=1 (3)(x+1)3=5
.
问题3.计算下列各式的值
=, =
=, =
拓展：
1. 已知x2+y2+4x-6y+13=0
（1）请你用配方的数学方法求出x、y的值；
（2）计算 的值。
2.求出下列各式中的x:
(1)8(2x-1)3=27
（3）负数有个立方根，Biblioteka 数的立方根是。二.【效果检测】
1.下列判断正确的是（ ）
Ａ.64的立方根是 4 ，Ｂ.（－１） 的立方根是１，Ｃ. 的立方根是2，Ｄ.如果 ＝a，则a＝０
2.求下列各数的立方根：
（1）64（2）－ （3）9
解：（1）因为（）3＝64，所以64的立方根是，即 ＝。
（2）因为（）3＝－ ，所以－ 的立方根是，即 ＝。
（3）9的立方根是。
教学过程及实施手段等
复备内容
3.填空： =； =，
三.【小组检查】
四.【布置任务】师生互动探究
问题1.求下列各数的立方根
（1）-125（2）-0.008（3）
点拨 :用立方运算求一个数的立方根。
五.【小组交流】学生展示
初中数学八年级上册苏科版4.2立方根教学设计
（1）计算以下式子的值：√[3]{27} + √[3]{64} - √[3]{-8}。
（2）一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm和4cm，求其体积的立方根。
3.应用题：
（1）某城市的空气质量监测站测得一个空气样本的PM2.5浓度为64mg/m³，若要使PM2.5浓度降低到原来的1/8，空气质量监测站应采取哪些措施？
（2）一个正方体木块的体积为64cm³，现将木块切割成一个最大的正四面体，求该正四面体的体积。
4.思考题：
（1）立方根在生活中的应用有哪些？请举例说明。
（2）立方根与平方根有什么区别和联系？请从定义、性质、计算方法等方面进行分析。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
难点：如何引导学生将立方根与实际情境相结合，提高问题分析和解决能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过提出与立方根相关的实际问题，激发学生的好奇心，引导他们思考立方根的概念和运算方法。
2.自主探究，合作交流：给学生提供充足的探索空间，鼓励他们自主发现立方根的定义和性质。在此基础上，组织学生进行小组讨论，分享学习心得，共同解决疑问。
c.各小组汇报讨论成果，分享学习心得，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计有针对性的练习题，帮助学生巩固立方根的知识。
2.教学过程：
a.教师设计不同难度的练习题，包括立方根的计算、应用题等。
b.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
c.教师挑选部分练习题进行讲解，分析解题思路和方法，提高学生的解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对立方根知识的掌握，提高他们的运算技巧和解决问题的能力，特布置以下作业：
苏科版-数学-八年级上册-4.2 立方根 教学设计
立方根
教学目标：
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根。
3.会用计算器求某些数的立方根。
4.会区分平方根与立方根。
教学重难点：（简明扼要准确）
了解立方根的概念，会求一个数的立方根。
教学过程
●自主质疑
1.复习平方根的定义
2.出示一个正方体纸盒，提出问题，
（1）如果这个正方体的边长为3cm,那么它的体积分别为多少？边长为4cm 或5cm 呢？
（2）如果这个正方体的体积为216 2cm ，那么它每条棱长是多少？若体积为5122cm 或7292cm 呢？
●合作探究
阅读教材99~100页，并回答下列问题：
什么叫一个数的立方根？怎样表示一个数的立方根？
什么叫开立方？
一个数的平方根与立方根有什么区别？
总结一个数的立方根的性质，即正数、零、负数的立方根？
●交流展示
根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为328=，所以8的立方根是（） 因为()300
=，所以8的立方根是（）
因为()328-=-，所以8的立方根是（） 因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
，所以8的立方根是（）
●迁移运用
____,____,
==
-
____,____
==
=
)0a =>
教后感：。
【苏科版】初中数学八年级上册《4.2 立方根》教案 (2)
立方根
能用立方根解决一些简单的实际问题。
了解开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根．
节课的学习目标是（投影）
师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。
为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）
、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。
检测、板演：
求下列各数的立方根
27 81
体纸盒容积为
请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋，
注意提醒学生握笔姿势、坐势，表扬做的快的。
收作业本子。
八年级数学上册 4.2 立方根教案 苏科版(2021学年)
江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册４.2 立方根教案（新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册 4.2 立方根教案(新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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§４。
2立方根教学内容§4。
２立方根课时安排教学目标1。
理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;２．掌握用立方运算求一些数的立方根；3。
能正确地应用立方根解决一些问题;教学重难点用立方运算求一些数的立方根教学过程及实施手段等复备内容一。
【预习指导】1.棱长为1时，正方体的体积是；设棱长为ｘ的正方体体积为2。
依题意列方程得：．2.一般地，如果一个数的立方等于ａ,那么这个数叫做a的(也叫三次方根)；即:如果ax=3，那么就叫做的 .数a的立方根记作,读作。
3.求一个数的立方根的运算叫做;4。
（1)正数有个立方根，正数的立方根是；（２）0有个立方根，0的立方根是;（３)负数有个立方根，负数的立方根是。
二.【效果检测】1。
下列判断正确的是( )Ａ．64的立方根是±4, B.(-１）1-的立方根是１,Ｃ。
64的立方根是2, Ｄ。
如果3a＝a，则a=０2。
求下列各数的立方根：3.填空：364-= ；3064.0-= ，三。
【小组检查】四。
【布置任务】师生互动探究问题1。
求下列各数的立方根（1)—1２5 (２) —0。
００8 (３）6427-点拨：用立方运算求一个数的立方根。
五．【小组交流】学生展示1.立方根与平方根的区别是什么？2。
苏科版八年级数学上册第四章4.2立方根教学案
4.2 《立方根》预习案班级：姓名：小组：评价：【预习目标】能说出立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根,了解开立方与立方是互逆的运算,区别平方根与立方根.【重点】立方根的概念和性质，并能运用其解决相关计算问题.【难点】立方根的概念和性质，并能运用其解决相关计算问题.问题1：立方根的概念和性质(1)由乘方的意义知，328，则把2称为8的立方根.请写出立方根的概念并举例写出两个数的立方根.(2)像2这样的数，找不到一个有理数的立方等于2.我们利用来表示，即2请写出3的立方根.(3)由上可知，正数有几个立方根?它还是正数吗?(4)请分别写出-8、-2的立方根. 由此可知，负数有几个立方根?它还是负数吗?(5)特别地，规定0的立方根是0.由上请总结立方根的性质.(6)求一个数的立方根的运算称为开立方，开立方运算与立方运算是什么关系呢?问题2.= == =由以上计算，你可以得到结论是： 化简：=-33____________问题3.回顾平方根知识，请从概念、性质等角度总结平方根和立方根有何区别?【预习自测】1.一个数的立方等于0.008，这个数是2. -27的立方根为_________,64的立方根为_________，0的立方根为____________.3. 下列说法：①有理数a 一定有立方根； ②有理数a 的立方根只有一个； ③(-1)2的立方根是-1；④若a 的立方根是a,则a 是±1或0. 其中不正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【我的疑惑】4.2 《立方根》 探究案班级： 姓名： 小组： 评价：【探究目标】能运用立方根的概念及性质解决相关计算问题【重点】立方根的概念和性质，并能运用其解决相关计算问题. 【难点】立方根的概念和性质，并能运用其解决相关计算问题. 探究点一：求一个数的立方根 例1.求下列各数的立方根 (1)0.064- (2)8125 (3)9 (4) 17427-探究点二：开立方与立方的互逆性 例2. 求下列各数的值(1)3、3327()332- (3)3、()33008.0-总结归纳发现：3=_________【巩固练习】1.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ） A.±1 B.±1，0 C.0 D.0，12.下列说法正确的是（ ）A.1的立方根与平方根都是1B.233a a =C.38的平方根是2±D.252128183=+=+3.16的平方根与－8的立方根之和是（ ） A.0 B.－4 C.0或－4 D.44.求下列各式中的x 的值（1）83-=x (2)64)1(3=-x (3)0125273=-x【思维导图】。
新浦区八年级数学上册 4.2 立方根教案 苏科版(2021年整理)
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4。
2 立方根4.2 立方根教学目标1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2。
掌握用立方运算求一些数的立方根;3．运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念，发展抽象思维．教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．教学过程（教师)学生活动设计思路复习旧知1．7的平方根是_____，5的算术平方根是______；2．2的立方是______；错误!的立方是_____；0的立方是_____；(－3）3＝_____；（－错误!）3＝_____．观察上述结果,发现：正数的立方是____；负数的立方是_____；0的立方是_____．进入状态，兴致盎然。
加强新旧知识的联系，从“温故”出发，激起学生对知识的深入追求的欲望．引入1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少？积极思考，回答问题.由学生熟悉的情景入手，给学生(1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗?(3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念?一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣.实践探索1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？互相讨论，踊跃回答．参考答案：棱长为1时，正方体的体积13＝1．设体积为2的正方体的棱长为x,那么x3＝2．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来,培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm3，它的棱长是多少？小组讨论，代表回答．参考答案：棱长为4时，正方体的体积43＝64．设体积为25的正方体的棱长为x，那么通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考1 1 1xxxx3＝25．的良好习惯．3．类比平方根定义得到：一般地，如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的,也称为．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，数a的立方根记作错误!,读作“三次根号a”。
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3
〖问题一〗
因为 8 （ 2）， 8 （ 2），所以 8 8；
3 3 3
因为3 27 （ 3）， 3 27 （ 3),所以3 27 3 27；
1 1 1 1 1 1 因为 （ ）， 3 （ ），所以3 3 . 125 5 125 5 125 125
课 题：4.2 立方根
教材： （苏教版）义务教育教科书 数学八年级（上） 授课教师： 苏州工业园区东沙湖学校 李明树
教 科 课 师 目 李明树 数学 年 级 班 级 八年级 八（1）班 .2 立方根 1.知识与技能 ①了解立方根的概念，初步学会用三次根号表示一个数的立方根； ②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； ③体会立方根与平方根的联系与区别； 2.过程与方法 ①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比的数学思想，并且发展推理能 力和有条理的语言表达能力； ②经历运用整体思想探索数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。 3.情感与态度 ①通过学习立方根，认识数学与人类的生活有着密切的联系； ②通过探究活动，培养自己克服困难的毅力，享受学习的过程，提高学习数学的兴趣。 立方根的概念及求法。 立方根与平方根的区别与联系。 （一）教法设想：启发式与探究式相结合. 概念 ：类比法； 性质：由浅入深、从特殊到一般。 以学生已有的生活经验出发，提出问题，以问题的研究为主线，让学生在 不断解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。 在教学中教师着眼于“引” ，及时点拨，评价；学生学立方根时几种错误预判： (1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立 方根或正数有两个立方根； （2）漏写根指数 3； （3）符号问题。教学中对于错误 引导学生加以改正。 （二）学法指导： 在学习过程中，学生着眼于“探” ，从实际问题出发，充分调动思维，提高 学生的学习注意力，增强学习兴趣。本节课通过类比思想，从特殊到一般的思 想，让学生逐步解决问题；学生在合作互助中答疑，思考，提炼，总结。 多媒体投影、计算机辅助教学，计算器. 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图
标 教学重点 教学难点
教学方法
教学手段
1
（一）活动一：创设情景，引入立方根
〖问题一〗 从 学生通过合作交流 八年级学生的学习特点是：好奇心强，有较强的学 很容易列出方程， 学生生活实际 解：设圆柱体的底 习激情和热情，学习时注意力能够高度集中但持续时间 面半径为 x 分米, 中常见的热水 则直径为 2x 分米， 有限。为了激发学生的学习兴趣，吸引学生的学习注意 圆柱体的高为 4x 器引入课题， 让 分米 ， 根据题意得 力，我通过一道数学实际问题引人本节课的新知识。 x 2 4 x 50 学生从实际问 x3≈3.981 问题一：数学实际问题 （学生现有的知识 题情境中感受 同学们在家里或者商场里都见过电热水器，我们一 只能做到这里） 般家里常用的是容积为 50 升的，如果要生产一种容积 立方根的计算 为 50 升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的 2 倍，这种容器的底面半径应取多少分米？ 在世界生活中 （教师展示图片并提出问题；学生以小组为单位合 作完成本题） 有着广泛的应 学生举例，正方体 这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说 居多，学生梳理思 用。 空间图形是 不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这 路，阐述观点。 对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣。 三维的， 有关空 问题二：同学们有没有遇到过类似的实际问题？ 学生会举出正方体的例子，学生正方体遇到的较 间图形的计算 多，体积公式是棱长的立方；引导学生把举得例子补充 成数学问题； 常常涉及开立 比如学生举例： 正方体体积为 27， 求正方体的棱长； 继续引导学生分析本题得到：x3=27 方。 教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似？ 联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问 题，归纳出立方根的概念；并联系开平方的概念，给出 开立方的概念。 教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。 （二）活动二：应用概念，探索性质 例 1. 求下列各数的立方根 〖问题二〗 学生先独立探索， 再小组合作交流， 1. 渗 透 类 比 的 教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题 给 出 立 方 根 的 特 过程，为学生示范规范的解题步骤。 征。 数学思想， 使学 探究 1 问题一：通过例 1 同学们发现了什么？ 思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 生体会利用类 归纳：正数的立方根是 数； 负数的立方根是 数； 比的方法由已 零的立方根是 。 （1） 64 （2）9 （3）0（4）- 8 （5）
3
的理解立方根 的概念。
问题：通过填空你有什么发现？你能用一个关系式表示 你的发现吗？ 通过以上两个环节的设计，突破了本节课的难点。
3
〖问题二〗 1. 通 过 性 质 对 比， 凸显立方根 和平方根性质 学生独立思考， 师生共同完成； 的区别， 加深学 生对性质的理 （四）活动四：应用新知，巩固新知 1.例 2、求下列各式的值： 解。 这是学生做
(4)3 2197
(1)3 27000 (2)3 125
(3)3
27 64
题的易错点， 提 醒学生在今后
学生独立思考，师生共同完成；
8 125
2
知得出未知的 过程。 问题二： 你能说出数的平方根与立方根有什么不同吗？ 平方根 正 0 负 数 数 有两个且互为相反数 用较规范的语 0 言描述数学概 没有平方根 念； 立方根 胆思考， 并尝试 2. 鼓 励 学 生 大
学生合作，讨论， 交流，汇报 （三）活动三：提高能力，再探性质 1．给出立方根的表示方法： 3 a ； 其中 3 是根指数，a 是被开方数； 读作:三次根号 a 提出注意事项： a 的根指数 3 不能省略。 和平方根的性 探究 2：探究互为相反数的数的立方根的关系 质做类比， 有效