江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2018~2019学年度上期八年级期中复习数学试题(PDF版地,无答案)
【20套试卷合集】江苏省南京市南师附中集团新城中学2019-2020学年物理八上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年八上物理期中模拟试卷含答案参考答案1．C点拔：每个人都可以发出音调和响度一样的声音，但是音色却难以相同2．C点拔：超声波的频率高，走出人耳目的听觉范围3．D点拔：声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播4．B点拔：AD是指声音的传播，C是响度5．B点拔：月亮不是本身发光的，而是反射的太阳的光6．C点拔：在平面镜中成的像是和物体大小相等的虚像7．D点拔：小孔成的像是和物体形状相似的实像，与透光孔的形状无关8．A点拔：凸透镜对光线具有会聚作用，凹透镜对光线具有发散作用．9．B点拔：其它的都是光的折射10．C点拔：A是光的直线传播，BD是光的折射11．D点拔：像与物关于镜面对称12．C点拔：雨后彩虹是光的折射产生的，是一种光的色散现象13．B点拔：AD是光的直线传播，C是光的反射14．A点拔：蓝光照到红色物体上被吸收，故为黑色15．B点拔：在道路标示牌上的划斜线的都是表示禁止的16．乙甲17．振动、音调、空气．18．反射、正立、等大、虚19．30°20．光沿直线传播、音色21．红外线、紫外线、杀菌或使荧光物质发光22．2m、相同23．光沿直线传播、光的反射、光的折射24—28．略，第27题反射角为60°29．A和B，3214，30．将40改为5031．跳动、能量32．1500m，真空不能传声33．便于确定像的位置，不合理，只从两组数据不能找到普遍规律，至少要测三组以上34．发散35．t声＝s/v＝100m/340m/s≈0.29s t真＝t记－t声＝13.69－0.29＝13.4s(要求学生对所计算的量写清下标)2019-2020学年八上物理期中模拟试卷含答案() 一、选择题(每题2分，共24分)1．打雷时，总是先看到闪电，后听到雷声，这是因为( )A．打雷时，总是先发生闪电，后发出雷声B．打雷时，闪电和雷声虽同时发生，但光传播的速度比声音快C．打雷时，闪电和雷声虽同时发生，但人耳比人眼反应快D．打雷时，闪电发生的地点和雷声发出的地点离人的距离不同2．有些老师上课时使用便携扩音设备，使声音更加宏亮，这是为了增大声音的( )A．音调B．音色C．频率D．响度3．小轿车前的挡风玻璃不竖直安装的主要原因是( )A．为了造型美观B．防止挡风玻璃震碎C．避免噪声D．避免因车厢内景物成像在驾驶员正前方而影响安全行车4．物理知识渗透于我们生活的方方面面，以下的警示语或成语中，涉及到光的直线传播知识的是( ) A．图书馆挂的警示语“请勿喧哗”B．高速公路挂的警示语“保持车距”C．成语“一叶障目”D．成语“刻舟求剑”5．如图所示，当飞机在高空飞行时，发动机排出的湿热气流与高空冷空气相遇后，形成白色雾气，这就是飞机“拉烟”现象.此过程所对应的物态变化是( )A．蒸发B．熔化C．液化D．凝华6．下列关于温度的描述中符合实际的是( )A．发高烧时人体温度可达40℃B．冰箱冷冻室的温度为10℃C．饺子煮熟即将出锅时温度为50℃D．加冰的橙汁饮料温度为－20℃7．下列关于四季美景的描述中，属于凝华现象的是( )A．春天，雨笼山峦B．夏天，雾绕群峰C．秋天，霜打枝头D．冬天，冰封谷底8．关于紫外线，下列说法中正确的是：( )A．紫外线属于可见光；B ．紫外线不具有光能；C ．人体不能照射紫外线；D ．医院常用紫外线照射的方法来灭菌消毒.9．小明同学在课外用易拉罐做成如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是：( )A ．蜡烛的正立像B ．蜡烛的倒立像C ．三角形光斑D ．圆形光斑10．下列说法中正确的是( )A ．光只有在空气中是沿直线传播的B ．我们能看到物体是因为物体能发光C ．打开电灯屋子马上被照亮，所以光的传播是不需要时间的D ．因为光在同种均匀介质中是沿直线传播的，所以太阳光照不到的地方形成了影子11．是四个关于字母“F ”在平面镜中所成的像，正确的是：( )12．当室内温度为20℃时，用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，图中哪幅图基本反映了温度计的读数随时间的变化()二、填空题(每空1分，共28分)13.苏州市的空气质量逐年好转，难得一见的彩虹重现雨过天晴的天空中，我们可以看到彩虹，这是光的_______现象；各种色光在真空中的传播速度是_______________m /s ；声音在常温下空气中的传播速度是_______________m /s .14．宁静、清澈的湖面是天然的_______________镜，桥在水中的倒影就是湖面上桥的_______________像(填“虚”或“实”).15．在太阳、月亮、点燃的蜡烛、发光的白炽灯中，不是光源的是_______________.16．我国古书《梦溪笔谈》中记载：行军宿营，士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能及早听到夜袭的敌人马蹄声，其原因是_______________能够传声，且比空气传声的速度_________.17．钢琴、小提琴、二胡同时演奏同一支歌曲，人们可以分辨出它们的声音，主要是因为它们发出的声音的_______________不同.在演奏前，需要调整小提琴琴弦的松紧程度，这样做的目的是调节琴弦发声时的_______________.18．检查视力时，要求被检查人跟视力表之间的距离为5m.在对面两墙之间距离不足5m的情况下，常采用如图所示的检查方式.如果被检查人的位置到平面镜的距离为2m，则视力表到平面镜的距离为_______________m.19．常用液体温度计是根据__________________的性质制成的；把___________的温度规定为0℃，把____________________________的温度规定为100℃；37℃读作________________________.20．烈日炎炎，上海世博园启动了雾森喷雾降温系统以缓解暂时的闷热，该系统自动向空气中喷洒水雾，水雾在_______________(填写物态变化名称)过程中从周围_______________(填“吸收”或“放出”)大量的热，导致周围温度明显_______________(填“上升”或“下降”).21．某人拿一个体温计给甲同学测量体温是36.8℃，再给乙同学测体温时没有甩(乙同学的体温是36.4℃)，测量的结果是_______________；如果又给丙同学测体温时仍没有甩(丙同学的体温是37.0℃)，测量出丙同学的体温是_______________.22．小欣打开冰箱门，发现冷冻室的侧壁上有很多霜，这是水蒸气_______________(填物态变化的名称)形成的，这个过程中水蒸气_______________(填“吸收”或“放出”)热量.当他拿起湿抹布去擦时，抹布却粘在了侧壁上，这是因为发生了_______________.(填物态变化的名称)现象.23．离平面镜2m处站立一个身高1.2m的儿童,他离平面镜里自己的像的距离是______m,像高__________m.当人远离平面镜时，像的大小会_______________.(填“变大”或“变小”或“不变”).24．夜晚，某同学在放学回家的途中，从一路灯正下方远离时，他看到自己影子的长度_______(填“变长”或“变短”或“不变”)，这种现象可以用光的_______________来解释.三、作图题(25题3分，26题3分，27题3分，共9分)25．做出三角形ABC在平面镜中所成的像：26．做出点光源S能照亮的窗户的右边区域(用斜线打上阴影表示)，并画出光路图：27．做出物体AB 通过小孔成的像A ’B ’的像及光路图：四、解答题(共39分)28．(2分)今年春天我国西南地区发生严重干旱，有关部门采取“人工降雨”的措施来缓解旱情.在云层上撒干冰，利用干冰的_______________(填物态变化名称)吸热使空气中的水蒸气凝结成水滴形成降雨.面对旱情，请你写出一种节约用水的方法______________________________________________________________.29．(7分)如图所示，这是牛顿曾经做过的实验.实验中将一束太阳光投射到玻璃三棱镜上，在棱镜后侧光屏上的AB 范围内可以观察到不同颜色的光，则：(1)A 处应该是_______光；B 处应该是__________光.(2)在该实验中，小明在测量不同色光区域的温度时，发现温度计放在_______________光的外侧时温度计示数上升得较快，说明在这一区域有一种看不见的光，这种光叫_______________，其主要特性是_______________效应显著，为使温度计的示数变化更明显，可以将温度计的玻璃泡涂成_______________色.(3)实验表明，光线经过三棱镜后是向它的_______________偏折(选填“顶角”或“底边”).30．(3分)在探究“声音的传播是否需要介质”这个实验中，小华设计了一套巧妙的实验装置：在广口瓶内用细线吊起爸爸的手机，线的末端固定在瓶口的软木塞上.如图所示，瓶内的空气可用瓶口的管子抽出.(1)在没有抽气时，小华用家里的电话拨打手机，________(选填“能”或“不能”)听见手机铃声. (2)当小华逐渐抽出瓶中的空气时，再拨打手机，发现手机铃声______________________________.(3)通过(1)(2)两次实验的对比小华经过推理得出的结论是_______________.31．(7分)小凡同学在实验室做“观察水的沸腾”实验，当水温为82℃时开始记录数据，以后每隔1min 读一次温度计的示数，直到水沸腾一段时间后停止读数，其数据记录如下表所示.(1)在记录第四次数据时，温度计的示数如图所示，表格中应该填入的数据是____________(2)请根据表格中的数据，在图中作出水的温度随时间变化的图线.(3)由图线可知，水在沸腾过程中温度的特点是__________________________.(4)沸腾时，杯口附近出现大量“白气”，“白气”是_______遇冷_______(填物态变化名称)形成的.(5)实验结束后，同学们在交流时，发现各自测出的水的沸点大都不是100℃，可能原因是__________________________(写出一点). 32．(6分)如图所示是探究“平面镜成像的特点”的情景：竖立的透明玻璃板下方放一把刻度尺，刻度尺与玻璃板垂直；两支相同的蜡烛A 、B 竖立于玻璃板两侧的刻度尺上，以A 蜡烛为成像物体.(1)为了便于观察，该实验最好在_____环境中进行(选填“较明亮”或“较黑暗”)；此外，采用透明玻璃板代替平面镜的目的是_________________________.(2)点燃A 蜡烛，小心地移动B 蜡烛，直到与A 蜡烛的像完全重合为止，这时发现像与物的大小________；进一步观察A 、B 两支蜡烛在刻度尺上的位置发现，像和物的连线与玻璃板_______________，像和物到玻璃板的距离_______________.(3)为证实上述有关成像特点是否可靠，你认为应采取下列哪一项操作：_______.A ．保持A 、B 两支蜡烛的位置不变，多次改变玻璃板的位置进行观察．B ．保持玻璃板位置不变，多次改变A 蜡烛的位置，进行与上述(2)相同的操作.33．(4分)炎热的夏季，家中的蜡烛、柏油路上的沥青会变软.而冰块熔化时，没有逐渐变软的过程.由此推测，不同物质熔化时，温度的变化规律可能不同，我们选用碎冰和碎蜡研究物质的熔化过程.为让碎冰和碎蜡均匀和缓慢地熔化，我们把碎冰放到盛有温水烧杯中，把碎蜡放到盛有热水的烧杯中分别进行实验并记录数据，实验装置如图甲所示.(1)图乙是_______________(填“冰”或“蜡”)的温度随时间变化的图象.它属于_______________(填“晶体”或“非晶体”)，图丙所示温度计显示的是蜡某时刻的温度，它的示数是_______________℃.(2)在冰和蜡熔化过程中，如果将试管从烧杯拿出来，冰和蜡停止熔化.将试管放回烧杯后，冰和蜡又继续熔化.说明固体熔化时需要_______________(填“吸收”或“放出”或“既不吸热也不放热”)热量. 34．(3分)运用声呐系统可以探测海洋深度．在与海平面垂直的方向上，声呐向海底发射超声波，如果经4s接收到来自大海底的回波信号，则该处的海深为________m(海水中声速是1500m/s)．但是，超声波声呐却不能用于太空测距(比如地球与月球的距离)，这是因为_______________________________.请说出一种你知道或者你设想的太空测距仪器或方法：_______________________________.35．(2分)有一支温度计，刻度均匀，经检验测量不准确，把它插入通常情况下的冰水混合物中，读数为4℃；把它插入标准大气压下的沸水中，读数是94℃；用它来测量一杯水的温度，读数是22℃，那么这杯水的实际温度_______________℃.36．(5分)小凡同学在4块相同的玻璃板上各滴一滴质量相同的水，进行如图1所示的实验探究，得出水蒸发快慢与水的温度、水的表面积和水面上方空气流动快慢有关.(1)通过A、B两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的_______________有关.(2)通过__________和_________两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的温度有关.(3)小凡同学猜想水蒸发快慢还可能与水的质量有关，于是继续进行了如下探究：在相同环境下的两块相同的玻璃板上分别滴上一滴和两滴水(如图2)．结果发现甲图中水先蒸发完，于是他得出结论：水蒸发快慢与水的质量有关，水的质量越小蒸发越快．从实验设计环节看，他没有控制水的_______________(选填“质量”或“表面积”)相同；从得出结论环节看，“根据谁先蒸发完，判断谁蒸发快”是否正确？_______________(选填“正确”或“不正确”).2019-2020学年八上物理期中模拟试卷含答案时间：70分钟分值：100分一、选择题（每小题3分，共36分）1、甲同学把耳朵贴在长铁管的一端，乙同学在长铁管的另一端敲击这根铁管，则甲同学听到的声音情况是（）A.响了一下，声音是从铁管传来的B.响了一下，声音是从空气传来的C,响了两下，先听到从空气传来的 D.响了两下，先听到从铁管传来的2、正在拉二胡的一位同学不断用手指去控制琴弦，这样做的目的是( )。
江苏省南京市南京师范大学附属中学新城初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
江苏省南京市南京师范大学附属中学新城初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．下面四个博物馆图标中不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个正方形的面积是13，估计它的边长大小在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间3．在ABCV中，A∠、B∠、C∠的对边分别是a、b、c，下列条件能判断ABCV为直角三角形的是（）A．222c a b=-B．::3:4:5A B C∠∠∠=C．::7:40:41a b c=D．40A∠=︒，70B∠=︒4．在ABCV中，已知70A∠=︒，若ABCV是等腰三角形，则B∠的度数是（）A．70︒B．55︒C．55︒或70︒D．40︒或55︒或70︒5．如图，若ABC DEF≌△△，四个点B、E、C、F在同一直线上，9BF=，5EC=，则CF的长是（）A．2B．3C．5D．76．如图，图1是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为22，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）A ．38B ．40C ．42D ．447．如图，已知ABC V 中，6AB =，10AC =，14BC =，若过ABC V 的顶点的一条直线将ABC V 分割成两个三角形，使其中有一个边长为6的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条8．下列条件中，能判断两个三角形全等的是（）A ．两个面积相等的等腰三角形B ．两边及第三边上的中线对应相等C ．两个周长相等的等腰三角形D ．两边及第三边上的高线对应相等二、填空题9．9的算术平方根是．10．比较大小：3．（填“>”、“<”或“=”）．11．等腰三角形的对称轴是．12．等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm ，则此三角形的周长是．13．如图，在ABC V 中，D 为AC 上一点，且AD CD BD ==．若25C ∠=︒，则ADB ∠的度数为︒．14．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠，8AB =，6AC =，且ABD △的面积为4，则ABC V的面积为．15．在ABC V 中，6AB =，5AC =，边AB 上的高为3，则BC =．16．如图，ABC V 绕点C 旋转得到DEC ，点E 在边AB 上，若75B ∠=︒，则ACD ∠的度数是．17．如图，在同一平面内，直线l 同侧有三个正方形A ，B ，C ，若A ，C 的面积分别为25和9，则阴影部分的总面积为．18．如图，ABC V 中，45ABC ∠=︒，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ．则下列结论①BF AC =；②12CE BF =；③DG FG =；④BD DF BC +=；其中正确的有．（填序号）三、解答题19．如图，ABC V 中，AB AC =，点D 和E 分别在边AB 和AC 上，BD CE =，连接BE 和CD ．求证：BE CD =．20．如图，已知()ABC AB BC <△，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图1中，作ABC V 的高BD ；(2)在图2中，在边BC 上求作一点E ，使得ABE 与ACE △的面积相等．21．如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =CD =DA ，∠BAD =∠B =∠C =∠D =90°．点E 是BC 的中点，点F 是CD 上一点，且14CF CD =．求证：∠AEF =90°．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC V 的三个顶点都在小正方形的顶点上．(1)在图中利用无刻度直尺画出线段AB 的垂直平分线EF ；(2)在图中利用无刻度直尺画出线段BC 的垂直平分线l ．23．如图，在ABC V 中，点D 在边BC 上，且BD BA =，点E 在BC 的延长线上，且CE CA =，(1)求证：12DAE BAC ∠=∠；(2)当点D 在C B 延长线上．．．．时，其他条件不变，直接写出DAE ∠与BAC ∠的关系．24．阅读材料：勾股定理222a b c +=本身就是一个关于a 、b 、c 的方程，我们知道这个方程有无数组解，满足该方程的正整数解(,,)a b c 通常叫做勾股数组，我国古籍《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数．为了进一步了解勾股数的奥秘，数学刘老师给出下面的两个表格．（以下a ，b ，c 为Rt ABC △的三边，且a b c <<）表1表2a bc a b c 3456810512138151772425102426(1)请你根据上述表格的规律写出勾股数：11、________、________；(2)当21a n =+（n 为奇数，且3n ≥）时，若b =________，c =________时可以构造出勾股数（用含n 的代数式表示）；并证明．．．你的猜想；(3)构造勾股数的方法很多，请你寻找当a 或20b =时，c =________．（写出所有满足条件的c ）．25．数学书第69页数学活动《折纸与证明》中提到：折纸，常常能够为证明一个命题提供思路和方法．【初步体验】操作①：取一张矩形A4纸ABMN ，将AB 边折叠到BM 边上，折痕为BD ，点A 的对应点为C ．（如图1所示）操作②：将BD折叠到BM边上，折痕为BO，（如图2所示）（1）若BD与BM恰好重合，则:【初步探究】在操作①中，沿CD剪开，易得一张正方形纸ABCD，让我们继续折叠下去…操作③：把正方形ABCD对折后再展开，折痕为EF；△，使得点B落在折痕EF上的点H处，连接BH，则操作④：点N在边AB上，翻折CBNCBH是等边三角形；（如图3所示）（2）求证：CBH【深入探究】操作⑤：把正方形ABCD对折后再展开，折痕为EF；操作⑥：将AB沿BE翻折到BP位置，延长EP交CD于点Q，则点Q是CD的三等分点．（如图4所示）（3）通过计算证明：点Q是CD的三等分点．。
2018-2019学年江苏省南京市建邺区南师大附中新城中学、金陵河西八年级(下)期中物理试卷
2018-2019学年江苏省南京市建邺区南师大附中新城中学、金陵河西八年级（下）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）1．（2分）中国的文学作品中蕴含着大量的物理有关的情况描写，下面摘录的一部分语句都是描述我国大好河山的，其中能说明分子在永不停息地做无规则运动的是（）A．初春的果园鸟语花香B．盛夏的海滩微风轻抚C．深秋的塔山红叶纷飞D．隆冬的田野大雪茫茫【解析】A、初春的果园鸟语花香，是芳香分子运动的结果，是分子运动。
故A符合题意；B、盛夏的海滩微风轻抚，是空气的流动，不是分子运动。
故B不符合题意；C、深秋的塔山红叶纷飞，属于机械运动，故C不符合题意；D、隆冬的田野大雪茫茫，属于机械运动，故D不符合题意。
故答案为：A。
2．（2分）如图所示，小强用大小相同的力往同一方向推开家里的门时，发现推A点比推C 点要容易，这说明力的作用效果跟下面哪个因素有关（）A．力的大小B．力的方向C．力的作用点D．物体的运动状态【解析】由题知，分别在A、C两处用相同大小、相同方向的力推门时，可以感受到在A 点用力容易把门推开，这说明力的作用效果与力的作用点有关。
故答案为：C。
3．（2分）在以下几个实例中，属于增大摩擦的是（）A．磁力把磁悬浮列车从轨道上微微托起，使接触面分离B．气垫船的船底与水面之间有一层空气C．在轴承中加润滑剂D．在鞋底、轮胎上做上凹凸不平的花纹【解析】A、磁力将磁悬浮列车从轨道上微微托起，减小了列车对轨道的压力，从而减小了摩擦。
故A不合题意，A错误。
B、气垫船的船底与水面之间有一层空气，使船体与水面分离，减小了两者之间的摩擦。
故B不合题意，B错误。
C、在轴承中，加入润滑油，减小了车轴与滚珠之间的摩擦力。
故C不合题意，C错误。
D、鞋底上凹凸不平的花纹，增大了鞋底与地面间的粗糙程度，从而增大了两者之间的摩擦。
故D正确。
故答案为：D。
4．（2分）用橡皮筋、回形针、棉线、小瓶盖、牙膏盒、铁丝、钩码和刻度尺等，做一个如图所示的橡皮筋测力计。
师大附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
∵
∴△CEB≌△CFD（SAS），
∴∠2=∠CDF，
∵∠CDF+∠1=180°，
∴∠1+∠2=180°.
27.【答案】（1）③
（2）2；
（3）a+1；
28.【答案】（1）小聪；分式的分母不为0,故 ，从而
（2）解：去分母得：m+x=2x−6，
解得：x=m+6，
由分式方程的解为非负数，得到 ，且m+6≠3，
4.下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）
A. B. C. D.
5.下列约分正确的是（）
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC和△DEF中，满足AB＝DE，∠B＝∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件错误的是（）
A.BC＝EF B.AC＝DF C. ∠A＝∠D D. ∠C＝∠F
7.如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（）
解得： 且
（3）解：分式方程去分母得：3−2x+nx−2=−x+3,即(n−1)x=2，
由分式方程无解，得到x−3=0，即x=3，
代入整式方程得：
当n−1=0时，整式方程无解，此时n=1，
综上,n=1或
29.【答案】（1）证明：∵∠CAO=90°-∠BDO，
∴∠CAO=∠CBD.
又∵∠ACD=∠BCD，CD=CD，
15.【答案】①②
16.【答案】80
17.【答案】8
18.【答案】
三、解答题
19.【答案】解：a2﹣2a﹣15＝（a﹣5）（a+3）．
故答案为:（a﹣5）（a+3）．
20.【答案】解：ax2﹣ay2+x﹣y
南京市2018-2019学年第一学期八年级期中试题含答案
（甲）山川之美，古来共谈。高峰入云，清流见底。两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，
四时俱备。晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沈鳞竞跃。实是欲界之仙都，自康乐以来，未复有能与其奇者。
（乙）元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。
大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。
13.“征蓬出汉塞，归雁入胡天”一句蕴含了作者怎样的感情？（2分）
14.用自己的话描绘“大漠孤烟直，长河落日圆”展示的画面。（2分）
五、阅读藤野先生(节选)，完成15—19题（共9分）
中国是弱国，所以中国人当然是低能儿，分数在60分以上，便不是自己的能力了：也无怪他们疑惑。但我接着便有参观枪毙中国人的命运了。第二年添教霉菌学，细菌的形状是全用电影来显示的，一段落已完而还没有到下课的时候，便影几片时事的片子，自然都是日本战胜俄过的情形。但偏有中国人夹在里面：给俄国人做侦探，被日本军捕获，要枪毙了，围着看的也是一群中国人;在讲堂里的还有一个我。
D．旌旗 边陲 筋疲力尽 万众嘱目
3、下列语句加点的成员使用有误的一项（
）
A．在世界杯羽毛球女子双打决赛中，中国队的两位姑娘配合得天衣无缝，获得冠军。
．．．．
B．孩子向家长倾听心声时，家长应洗耳恭听，这是家庭沟通中特别需要注意的地方。
．．．．
C．几经周折，老人终于回到了阔别三十年的故乡，长年漂泊在外的愁绪荡然无存了。
．．．．
C．镌刻（xié） 蒙昧（mèi） 侏儒（rú）
屏息敛声（píng）
．
．
．
．
2018-2019年南京市建邺区南师附中新城中学八年级第一学期英语10月月考试卷(含答案和解析)
2018-2019学年第一学期南师附中新城中学八年级第一次月考试卷分析一、单项填空（共20小题，每题1分，满分20分）1. Which of the following words can be put in the middle of the mind map below?A. habitB. hobbyC. appearanceD. personality【答案】D【分析】考查词义辨析。
思维导图中的单词都是描述人的性格的单词，habit 习惯，hobby 爱好，appearance 外貌，personality 性格，所以选D。
2. —What if you have two days _____?—I’d like to go on a trip to shanghai.A. offB. onC. toD. for【答案】A【分析】本题考查固定搭配。
Have + 一段时间+ off 表示有多长时间的假期，所以选A。
3. Which of the following is correct for the underlined letter in the word contagious?A. /i:/B. /ei/C. /ə:/D. /æ/【答案】B【分析】考查字母发音规则。
字母a在开音节中读/ei/，所以选B。
4. —Could you tell me how to remember new words quickly?—Yes, I think a _____ tree can help you a lot.A. grammarB. pronunciationC. punctuationD. vocabulary【答案】D【分析】考查名词词义辨析。
问句问的是如何快速记单词，所以填的空要和单词有关，grammar 语法，pronunciation 发音，punctuation 标点符号，vocabulary 词汇，句意：我认为词汇树形图可以帮助你很多。
2018-2019学年江苏省南京市新城南八年级(上)期中物理试卷
2018-2019 学年江苏省南京市新城南八年级（上）期中物理试卷一．选择题（本题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1．下列现象可以用光的色散知识解释的是（）A ．拱桥倒影B ．雨后彩虹C ．手影游戏D ．树下光斑2．下列物态变化中，属于液化现象的是（）A ．冻衣晾干B ．草叶露珠C ．网上挂霜D ．冰凌消融3．在我校运动节期间，操场上热闹非凡，下列说法正确的是（ ）A ．呐喊声是由声带振动产生的B ．呐喊声在空气中的传播速度最大C ．使用扩音器是为了提高音调D ．选手是通过音调分辨出加油的人是谁的4．下列温度值最接近实际的是（ ）A ．健康成年人的体温是 38℃B ．让人感觉舒适的室内温度约是 22℃C ．冰箱冷冻室的温度约为 5℃D ． 你所在考场的温度约为 40℃5．我们用温度计测温液体的热胀冷缩来反映被测物体的冷热程度，下列用到的物理方法与此相同的是 （）A ．我们用硬纸片在同一个木梳赤上划过，一次快些，一次慢些，比较不同B ．我们用光线来表示光的传播方向和传播路径C ．我们在鼓面上放些碎纸屑，用碎纸屑的跳动来反映鼓面的振动D ．我们用两个相同的棋子去研究平面镜成像的特点6．如图是某种物质熔化时温度随时间变化的图象。
下列说法不正确的是（ ）A ．该物质刚开始熔化的温度是 40℃B ．该物质一定是晶体C ．该物质的熔点是 50℃D ．这种物质熔化过程用了 15min7．小妮吃雪糕时，看到雪糕周围冒“白气”，由此她联想到了泡方便面时碗里冒“白气”的情景。
以下是她对这两种“白气”的思考，其中正确的是（）A ．两“白气”本质是相同的，他们都是汽化成的水蒸气B ．两“白气”本质是相同的，他们都是液化形成的小水珠C ．两“白气”本质是相同的，都是是小水珠，后者是水蒸气D ．两“白气”本质是不同的，前者是液化形成的，后者是汽化形成的8．雨后晴朗的夜晚小宇同学穿着雨靴出来踩水玩，为了能够踩到地面的积水，下列判断中正确的是（ ）A ．迎着月光走，踩发亮处；背着月光走，踩暗处B ．迎着月光走，踩暗处；背着月光走，踩发亮处C ．无论迎着月光走还是背着月光走，都踩发亮处水D ．无论迎着月光走还是背着月光走，都踩暗处9．视力检测时要求被测的人与视力表的距离为 5m 。
江苏省南京市各地2018-2019年八年级上学期期中英语试卷精选汇编：首字母填空
首字母填空秦淮区B) 根据短文内容及首字母提示，填写所缺单词。
Good teacher helps during hard timesMrs Freeman is a teacher that I will never forget. I truly believe my teenage years were the hmy problems because it made me very u 82 . I remember many times when Mrs Freeman tookbetter.She had a way of making her classes s 86 interesting that everybody was happy in her class. We always got the highest marks in math in our grade with her teaching. If there was a big sports game on the radio, we would drop everything and she would put the game on so we couldteacher in the grade.Teenagers often hear things on TV or from adults about global problems that can frighten (使惊吓) them. Now it is terrorism (恐怖主义). Back in my teenage years, it was the Cold War. It w 88 me so much that I thought each day could be my last. Mrs Freeman knew how much this troubled her students. She opened the topic up for d 89 . She gave us a way to express our greatest fears and helpe d us understand war and politics. “One can still feel afraid, no matter how b 90 he or she is,” we were told.When I think back to those special days, I appreciate that she helped me through such a difficult time in my life.B) 81. hardest 82. uncomfortable/unhappy/upset 83. talked 84. what 85. felt86. so 87. popular 88. worried 89. discussion90. Brave南京市一中七、短文填空（共10小题；每小题1分，满分10分）True friends are hard to find. Often you thought you could believe in someone,b__________(81) later he or she may let you down(让你失望).A true friend is sometimes a person who will always be there for you. Through good times or b__________(82) times, they will stand by your side. They will not l__________(83) you alone when things get difficult. They will accept you i__________(84)of trying to change you. A friend will b__________(85) new and exciting things into your life and make it richer.True friends will be honest and they never s__________(86) a bad word about you. When you tell them your secrets, you don't need to w__________(87) about what you may say. We can enjoy ourselves when we are together.Friendship is a two way street. To find a true friend and keep the friendship b__________(88) you and your friends, you must do the same thing as well. When your friends have trouble, you must give a hand and o__________(89) them something they need.You will find that there is nothing more important t__________(90) having a true friend by your side. Friendship is the most valuable thing in the world.七、短文填空（共10小题；每小题1分，满分10分）81:but 82:bad 83:leave 84:instead 85:bring 86:believe87:worry 88:between 89:offer 90:than南师附中树人学校B)根据短文内容及首字母提示，在文章后第1-10小题的空格里填写所缺单词。
2018—2019学年江苏省南京市初二上期中考试 物理试题(word含答案) (2)
2018—2019学年第一学期初二物理期中测试一、选择题1、实验探究是科学研究的重要手段，探究过程包括：①提出问题，②得出结论，③设计和进行实验，④做出假设．下面四组探究过程顺序合理的是（）A．④①③②B．①④③②C．①④②③D．③④①②2、“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”，下列对钟声的解释，错误的是（）A．人根据音调判断是钟发出的声音B．人根据音色判断是钟发出的声音C．钟声通过空气传播到人耳D．钟声是由钟振动产生的3、关于声音，下列说法中正确的是（）A. 将铁路的路基加厚，是在传播途中减弱噪声B. 声音在真空中传播的速度是340m/sC. 街头安装的噪声监测仪可以减弱噪声D. 医生用听诊器检察病人身体，是因为听诊器能减少声音的分散，增大声音的响度4、如图所示的超声波应用事例中，利用了声音能够传递信息的是（）5、已知氧气、氮气和氨气的沸点分别为：-183℃、-196℃和-33.5℃，将三种气体在常温下混合后逐渐降温至-195℃，在降温的过程中，它们液化的先后次序是（）A．氨气、氧气、氮气B．氮气、氧气、氨气C．氨气、氮气、氧气不液化D．氨气、氧气、氮气不液化6、以下说法正确的是（）A. 温度达到100℃一定能沸腾B. -10℃的酒精也能汽化C. 把-5℃的冰放入0℃的水，冰会熔化D. 物体放出热量，温度一定降低7、下列图中温度计使用正确的是（）A B C D8、下表是一标准大气压下部分物质的熔点和沸点，根据下表，下列说法中正确的是（）A、因为钨丝的沸点比较高，所以电灯里的灯丝说是用钨丝制成的B、表中所列出的金属的沸点都可以用水银温度计测量C、20℃时乙醚是液态，氧是气态D、测温液体分别是水银、酒精、乙醚的温度计都可以用来测量我国各个地区的气温9、有些物理量的大小不易直接观测，但它变化时引起其它量的变化却容易直接观测，用易观测的量显示不易观测的量是研究物理问题的一种方法，例如：发声的音叉的振动可以通过激起水花来体现．以下研究方法和上述方法相同的是（）A．研究光现象时，引入光线用来描述光的传播路径和方向B．研究熔化现象时，比较冰和蜡的熔化特点C．研究平面镜成像时，选用两只相同的蜡烛D．液体温度计利用液柱长度的变化显示温度高低10、如图所示的光现象中，与日食形成原因相同的是（）A. 手影B. 水面“倒影”C.水中的筷子弯折D.雨后的彩虹11、下列关于光现象的说法，不符合实际的是（）A．茂密树林底下常能看到圆形光斑——光的直线传播B．看到物体成虚像时，没有光射入我眼睛C．小孔成像成的像是倒立的实像D．光在真空中的传播速度3X108km/s12、如图所示，将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上，下列说法正确的是（）A．铅笔水平向右移动时，它的像将变小B．平面镜竖直向上移动时，铅笔的像也将向上移动C．若改用一块较小的平面镜，铅笔的像将变小D．若铅笔按图示箭头方向转过45°，铅笔将和它的像垂直二、填空题13、小明学了声学以后，自己做了以下实验（1）使用复读机学习英语，调节音量按钮时改变了声音的，拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快，一次慢，是为了研究声音的和的关系，当喇叭里响起“我和你，心连心，共住地球村”的男声演唱时，小明立刻说：“是刘欢在演唱！”，他作出判断的依据是：不同演员声音的不同。
2018-2019学年八 年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2018-2019学年度第一学期阶段联考八年级数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A. （-2，3）B. （-3，-2）C. （-3，2）D. （3，-2）如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个下列语句中，是命题的是（）A. ∠α和∠β相等吗？B. 两个锐角的和大于直角C. 作∠A的平分线MND. 在线段AB上任取一点在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，下列表述正确的是（）A. 若x1＜x2，则y1＜y2B. 若x1＜x2，则y1＞y2C. 若x1＞x2，则y1＜y2D. y1与y2大小关系不确定在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（）A. k=-2，b≠3B. k=-2，b=3C. k≠-2，b≠3D. k≠-2，b=3如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A. x≥4B. x≤4C. x≥1D. x≤17.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A. B. C. D.8.一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.9如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B. 3C.（m-1）D.()2 23-m10. 如图，在平面直角坐标系上有个点A （-1，0），点A 第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A 第2017次跳动至点A2017的坐标是（ ） A. （-504，1008） B. （-505，1009） C. （504，1009） D. （-503，1008） 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中有一点A （-2，1），将点A 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A 的坐标为 ______ ．12.函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是 ______ ．13.已知a ＜b ＜0，则点A(a-b ，b)在第____________象限．14.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的____________15.等腰三角形的三边长为3，a ，7，则它的周长是 ______ ．16.当k= ______ 时，函数y=()532-++k x k 是关于x 的一次函数．17.直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于 ．18.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为 ______ ．三．解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A （1，2），图书馆的位置坐标为B （-2，-1），解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C （1，-3），食堂坐标为D （2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．20.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．21.如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐标（2）求三角形OAC的面积．22.如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）23.一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.（2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？24.【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D ； 【简单应用】（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD ．∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°， 求∠P 的度数； 【问题探究】（3）如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C =α，∠B =β，∠CAP=31∠CAB ，∠CDP=31∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B之间的数量关系为： ______ （用α、β表示∠P,不必证明）八年级数学答案一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）题号 1234567 8 9 10 答案C C B A A DCDBB二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（1，-1） ，12．3x ≠，13．三，14．稳定性15．17 16．-1，17．4 ，18．67.5°或22.5° 三．解答题（共6小题，满分66分）19.（1） 略…3分（2）体育馆C （1，-3），食堂D （2，0）…6分 （3）四边形ABCD 的面积=10．…8分20.（1）y=2x+3，……5分（2）1-=a …10分21.解：（1） ∴点C 的坐标为（4，4）． ……………5分（2）点A 的坐标为（6，0），∴OA=6，∴S △OAC=21OA •yC=21×6×4=12．…10分22.（1）∵CD 为高，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°-∠B ，∵CE 为角平分线，∴∠BCE=∠ACB ，而∠ACB=180°-∠A-∠B ，∴∠BCE=（180°-∠A-∠B ）=90°-（∠A+∠B ），∴∠ECD=∠BCE-∠BCD =90°-（∠A+∠B ）-（90°-∠B ）=（∠B-∠A ）， 当∠A=30°，∠B=50°时，∠ECD=×（50°-30°）=10°； ………………………8分 （2）由（1）得∠ECD=（∠B-∠A ）．………………………12分23.（1）1000，3，12，，3250…………4分（2）250……8分（3）32000……12分24.（1）证明：在△AOB 中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD 中，∠C+∠D+∠COD=180°， ∵∠AOB=∠COD ，∴∠A+∠B=∠C+∠D ；…………3分 (2)26°．…………7分 (3)如图3，∵AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4， ∴2∠P=∠B+∠D ，∴∠P=（∠B+∠D ）=×（36°+16°）=26°；……………11分(4)∠P=α+β； …………………………14分。
【新城】2018-2019学年上学期初二数学期中数学试卷及解析
1 / 82018-2019学年度第一学期期中八年级数学试题（卷）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在下列各数是无理数的是（ ）A ．0.101001B ．2C ．D ．52．若x ，y是实数，且10x ++=，则y x 的值为（）A ．1B ．1−C ．3D ．3−3． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以点A 为圆心，AC 长为半径作圆弧交边AB 于点D ．若AC =3，BC =4．则BD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 4． 对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（ ）A ．该近似数精确到百分位B ．该近似数精确到千位C ．该近似数精确到十分位D ．该近似数精确到百位 5． 一个正数的两个平方根是a +3和2a ﹣6，则这个正数是（ ）A ．1B ．4C ．9D ．166． 如图，△ABC ≌△AED ，点D 在BC 上，若∠EAB =52°，则∠CDE 的度数是（ ）A ．104°B ．114°C ．128°D ．130°7． 如图，在Rt △ABC 中∠C =90°，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将AC 沿AD 折叠，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，则CD 长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68． 如图，已知点D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A =∠ABD ，若AC =6，BC =4，则BD 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．36的平方根是，=，=．10．已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为11．若A 2− 关于x12．13．，y ），则x =，y =，点A 轴的对称点的坐标是．若一个直角三角形的两边长为6,8，则斜边的中线长是．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，CD 是∠ACB 的平分线，若BD =2，AC =8，则．（x ，3）关于y 轴的对称点是B （△ACD的面积为 ．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （6，8），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，则点A ′的坐标是 ．15．点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为 ． 16．已知点P （1-2m ，m -1），则不论m 取什么值，该P 点必不在第 象限． 17．如图，AD 是等边△ABC 的中线，E 是AC 上一点，且AD =AE ，则∠EDC = °．（第17题图） （第18题图）18．如图所示，△ABC 中，BA =5，BC =10，∠ABC 的角平分线上有一点D ，DE ⊥AC 于点E 且AE =EC ，DF ⊥BC 于点F ，则CF = ．三、解答题19．解下列方程（本题共2小题，每小题3分，共6分）（1）2490x −=（2）33(3)81x −−=20．（本题10分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上．（1）写出点A 、B 、C 的坐标：A 、B 、C（2）将△ABC 先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′的三个顶点坐标分别是A ′ 、B ′ 、 C ′（3）△ABC 的面积为 ．（4）在x 轴上找一点P ，作射线CP 平分∠ACB ．21．（本题5分）如图，在△ABC 和△AEF 中，AC ∥EF ，∠B =∠E ，AC =AF ，求证：AB =FE ．22．（本题5分）在平面内找一点O ，使得OA =OB =OC ,（不写作图过程，请保留作图痕迹）23．（本题6分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：∠DEF=∠DFE．24．（本题6分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N 两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MCN=50°，求∠MFN的度数．25．阅读题：（本题8分）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，可证△AOB≌△AOC．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．2018-2019学年度第一学期期中八年级数学答案三、解答题 19．（1）32x =（2）x =620．（1）（2，1−），（4,3），（1,2）（2）（0,2），（2,6），（1−，5） （3）5（4）如图，射线CP 即为所求21． ∵AC ∥EF ，∴∠EF A =∠BAC ， 在△ABC 和△FEA 中EFA BAC B EAC AF == =， ∴△ABC ≌△FEA （AAS ）， ∴AB =FE ．22．如图，点O 即为所求23． 如图，连接AD ，∵△ABC 是等腰直角三角形，AB =AC ，D 是斜边BC 的中点， ∴AD ⊥BC ，AD =BD =CD ，∠DAF =45°=∠B ， 又∵DE ⊥DF ，∴∠BDA －∠EDA =∠EDF －∠EDA 即∠BDE =∠ADF ， 在△BDE 和△ADF 中BDE ADF B DAF BD AD == =∴△BDE ≌△ADF （AAS ）， ∴DE =DF∴∠DEF =∠DFE24． （1）∵DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，∴AM =CM ，BN =CN ，∴△CMN 的周长=CM +MN +CN =AM +MN +BN =AB ， ∵△CMN 的周长为15cm ， ∴AB =15cm ；（2）∵△CMN 中∠MCN =50°∴∠CMN +∠CNM =130° ∵∠CMN 是△ACM 的外角 ∴∠CMN =∠A +∠ACM ∵AM =CM∴∠A =∠ACM ，∠CMN =2∠A 同理，∠CNM =2∠B∴∠A +∠B =65°∵∠DMA =90°－∠A ，∠ENB =90°－∠B 又∵∠DMA =∠FMN ，∠ENB =∠FMN∴∠FMN +∠FMN =180°－（∠A +∠B ）=115° ∵△MNF 中∠MFN +∠FMN +∠FMN =180° ∴∠MFN =65°25． ①BC =AC +AD如图2，截取CE =CA ，连接DE ， ∵CD 平分∠ACB ， ∴∠ACD =∠ECD ， 在△ACD 与△ECD 中，{AC =CE∠ACD =∠ECD CD =CD，∴△CAD ≌△CED （SAS ），∴AD =DE ，∠A =∠CED =60°，AC =CE ， ∵∠ACB =90°，∠A =60°， ∴∠B =30°，∴∠B =∠EDB =30°， ∴DE =EB =AD ， ∴BC =AC +AD ；②如图，截取AE =AD ，连接CE ，作CH ⊥AB ，垂足为点H ，同理△ADC ≌△AEC ，∴AE =AD =9，CD =CE =10=CB ，∵CH ⊥AB ，CE =CB ，∴EH =HB ，设EH =HB =x ，在Rt △ACH 和Rt △CEH 中172﹣（9+x ）2=102﹣x 2，解得x =6，∴AB =21．。
南京师范大学附属中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题
南京师范大学附属中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|（x＋2）（x－3）＜0}，则A∩B＝（）A．{－1，0，1，2} B．{－1，1}C．{1} D．{1，3}2．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）ABCD3． 圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（ ）222(2)x y r -+=0r >2213y x -=rA B ． C ． D ．2【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．4． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。
问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD ＝3丈，长AB ＝4丈，上棱EF ＝2丈，EF ∥平面ABCD .EF 与平面ABCD 的距离为1丈，问它的体积是（ ）A ．4立方丈B ．5立方丈C ．6立方丈D ．8立方丈5． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ）A ．{x|﹣1≤x ＜2}B ．{﹣1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{﹣1，1}6． 已知，，(,2)k =-c ，若，则（ ）(2,1)a =- (,3)b k =- (1,2)c = (2)a b c -⊥ ||b =A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．7． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78． 已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长M )1,0(M y x 22=x M ||PQ 等于（ ）||PQ A ．2 B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.9． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（）A ．2B ．C ．D ．310．椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的22:143x y C +=12,A A P C 12,A A 1PA 取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）[]1,22PA A ． B ． C ． D ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．11．函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－≤φ≤）的部分图象如图所示，则的值为（ ）π2π2φωA.B ．1814C. D ．11212．已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ）A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______.22tan ()1tan x f x x =-()3f π()f x 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．14．圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_____.2x y +=【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题.15．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．22240C x y x y m +-++=：m 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.16．直线l 1和l 2是圆x 2+y 2=2的两条切线，若l 1与l 2的交点为（1，3），则l 1与l 2的夹角的正切值等于 _________ 。
南京市南京师范大学附属中学新城初级中学2018初二上 8A第一次调研卷
八年级英语第一学期第一次阶段性调研英语（满分：100分）（请将第Ι卷答案填涂在答题卡上，第ΙΙ卷答案写在答题纸上，否则无效）命题人：李不言审批人：张萍花第Ι卷（45分）一、单项选择（共15小题，每题1分，共计15分）1.—What if you have three days ？—I’d like to go on a trip to Shanghai.A. onB. offC. toD. for2.If you are going to make a vocabulary tree, which of the following words belongs to “Personality”?A. generousB. ponytailC. handsomeD. good-looking3.We can add “-ly”to the word to form a adjective.A. finalB. suddenC. timeD. active4.—Would you please in that way？That’s not safe！—Sorry. I won’t do it any more.A. not drivingB. not to driveC. no drivingD. no drive5.Fourteen-year-old often share and sadness with their teachers and friends.A. teenager, joyB. teenager, joysC. teenagers, joyD. teenagers, joys6.A lot of students in our class League Members, and the number of them28.A. is, isB. are, areC. are, isD. is, are7.School is over, but I can still see students in the classroom.A. fewB. a fewC. littleD. a little8.10000 d ollars is a large amount of money, but it’s still than they need.A. much moreB. very littleC. very muchD. much less9.—What’s your cousin Emma like?— .A. She is fine, thank you.B. She is a good doctor.C. She likes reading books.D. She is helpful and kind.10.You’d better all the questions before having the test.A. look afterB. look atC. look outD. look through11.—I am writing about my friend. By the way, how tall is kate?—She is .A. the same heightB. as high as IC. the same height as ID. as height as I am12.—The teacher always tells us too much in class.—Of course, we should listen to the teacher carefully in class.A. Don’t talkB. not to talk C doesn’t talk D. not talk13.—Hey, Jason, could you tell me homework do you have everyday. —OK, about 2 hours of it.A. how longB. how muchC. how manyD. how much time14.—Do you have a plan for the future, Mike?—Sure. .A. you’re wrongB. I don’t have one yet.C.I think most people doD. I think it’s a good idea15.—Shall we go for a drink at 1 o’clock this afternoon?—, I’m going to visit my grandma.A. Sure, it’s up to youB. Sure, no probl emC. Sorry, I can’t make itD. Oh I’m sorry you can’t二、完形填空（共10小题，每题1分，共10分）Life in the 22nd century will be different from life in the 21st century, because many changes will take place in the new century. But what will the changes be?First, the population is 16 fast. There will be more and more people in the world and most of them will live longer than before. Computers will be 17 in the future, and there will be 18 one in every home. And computerstudies will be one of the most important subjects at schools.Second, people will work 19 hours than they did in the 21st century, and they will have more free time for sports, 20 TV and traveling. More people will go to 21 countries for holidays.Third, Our food would change , too. People will use more land to build new towns and houses. Cows and sheep will have no place to live, so 22 will be more expensive. Maybe no one will eat it every day, 23 , they eat morevegetables and fruit. Maybe people will be healthier in the future.At last, work in the future will be different, too. Robots(机器人) will do most of the24 work. Because of the robots, many people will not have much 25work to do. This will be a new problem.16. A. Making B. growing C. running D. doing17. A. bigger B. heavier C. smaller D. dearer18. A. less than B. no more than C. at least D. at most19. A. less B. more C. little D. fewer20. A. watch B. watching C. see D. seeing21. A. another B. the other C. others D. other22. A. meat B. milk C. fruit D. beard23. A. Instead B. Sometimes C. Still D.However24. A. happy B. dangerous C. easy D.interesting25. A. job B. works C. work D. things三、阅读理解（共20小题，每题1分，共计20分）ABasketball Club in Benjamin ParkIt’s free!--- Do you remember those exciting PE classes during school days?--- Are you ever interested in playing basketball but have never tried it?--- How long haven’t you run or jumped as you like?--- If you are a good player, do you want to help people to practice?People over 12 are welcome to join us at 5:00 pm every Saturday!Bob Miller, the best national player of the year, will come to teach us this month.Don’t miss the chance!26.Which is TRUE about the basketball club?A. People can join the club without paying.B. Bob Miller started the basketball club.C. People in the club play the sport in the early morning27.Who CANNOT join the club?A. Steven, a high school student, and he is also a basketball fan.B. A school teacher called John, and he can play basketball well.C. Maggie, a ten-year-old girl, enjoys playing basketball on the computer.D. Barbara, a taxi driver who has great interest in basketball when she wasyoung.BLong, long ago there was a very foolish thief. Do you know what he did one day? When he wanted to steal(偷) the bell on his neighbor’s door, he walked up to the do or, took hold of (抓住) the bell and pulled hard. The bell made a very loud noise. The thief was afraid and went home. Then he sat down to think, "I must do something ab out the noise," he said. He thought and thought. At last he had an idea. "Ah, I'll put s ome cotton in my ears. Then I won't be able to hear the noise." The next day he wen t to the door of his neighbor, and took hold of the bell. This time he pulled even har der. The bell rang loudly, but the thief did not hear anything. With another hard pull he got the bell out. Just then the neighbor came running out. “Steal my bell? I'll teac h you a lesson (教训), "the angry man shouted. And he hit the thief on the nose. The foolish thief did not know how the neighbor found out he was stealing the bell. "Why did he come out just then?" he wondered (感到疑惑).28. The thief was trying to get _____.A. his neighborB. his neighbor’s doorbellC. some cottonD. a door with a bell on it29. The thief put some cotton in his ears. He thought it would be _____ for him to ste al the doorbell.A. safeB. difficultC. dangerousD. easy30. The neighbor ran out probably (很可能) because _____.A. he knew his doorbell was being stolenB. he thought someone was eager (渴望的) to visit himC. He realized (意识到) something strange happenedD. Both B and C31. Which of the following is TRUE?A. The thief understood why he was hit on the nose.B. The thief knew why the neighbor came out.C. he thief thought the neighbor could not hear the bell.D. The thief didn't want to know why the neighbor ran outCYou may feel curious (好奇的) about students in other countries: Do they also have so much homework? What do they do in their free time?On April 8, a report came out on the life of high school students in China, Japan, South Korea and the US. It surveyed around 6,200 students from the four countries last year. You will find the answers to many of your questions in this report.Who studies hardest?Chinese students spend the most time studying. Nearly half of Chinese students spend more than two hours on their homework every day. That's much more than students of the US (26.4%), Japan (8.2%) and South Korea (5.2%).Who sleeps most often in class?Japanese students fall asleep in class most often. About 45% of them said they sometimes doze off (打瞌睡) in class. In South Korea is 32%; in the US, 21%; and 5% in China.South Korean students don't like taking notes. About 70% said they write down what the teacher says in class, many fewer than in Japan (93%), China (90%) and the US (89%).Who is the most distracted (分心的)?American students are the most active in class, but also the most distracted: 64.2% said they talk with friendsin class; 46.9% said they eat snacks (点心) in class; and 38.9% said they send e-mails or read unrelated (无关的) books in class.What do they do after school?In their free time, most Chinese students study or surf the Internet. Most American students go out with their friends. Most Japanese students do physical exercises. Most South Korean students watch TV.32. In the report, who studies hardest?A. Japanese students.B. Chinese students.C. American students.D. South Korean students.33. Which of the following is TRUE according to the passage?A. 93% Japanese students like taking notes in class.B. Most Chinese students do physical exercises after class.C. 38.9% American students talk with friends in class.D. South Korean students fall asleep in class most often.34. In China, how many students fall asleep in class?A. 45%.B. 32%.C. 21%.D. 5%.35. What do American students do in their free time?A. Do physical exercises.B. Study or surf the Internet.C. Watch TV.D. Go out with friends.36. What is the article about?A. It is a report about the students' lessons in four countries.B. It is an article about the students' study and life in four countries.C. It is a story about students' sports after class.D. It tells us that American students don't like studying.DIf you are looking for your next place for holiday, Sweden, this year’s most reputable(声誉好的) country, is a good place to go.Sweden takes up an area of 450,295 square kilometers. It is quite advanced in many areas.You may not think that a small country is so strong in military technologies(军事科技). But Sweden was the first country to make a stealth warship(隐形战舰). Visby Class Corvette(维斯比级巡逻舰) is such kind of ship. It is hard to find by redar. And it was also the first to make an AIP engine(不依赖空气推进的引擎). With this engine, submarines(潜艇) can get power just under the water.Sweden also has a famous car brand called Volvo. You can see them a lot in some places in China.Some of you may also know IKEA, the world’s largest furniture retailer(零售商)，Yes, It is Swedish ,too. In China, you can find IKEA in Beijing, Shanghai, Guangzhou, Chengdu, Nanjing and Shenzhen.When you want to listen to music, you may open QQ music. But many US teens prefer the Swedish one called Spotify. As of June 2016, Spotify had more than 100 million users.How can such a small country do well in so many fields? Rich resources like iron and wood may be one reason. They give the country a strong economy(经济). More importantly, Sweden has a good welfare system(福利制度). It allows people to live in a safe, equal andcomfortable place. And their free education, from kindergarten to university, focuses on science and innovation(创新). This provides the country with many talented people.37.Which of the following is a name for Swedish furniture brand?A. AIP engineB. VolvoC. IKEAD. Spotify38.Sweden can be advanced in so many fields because of .a. its rich resourcesb. its good welfare systemc. its strong military weaponsd. its good education systemA. abcB. abdC. acdD. bcd39.Which is TRUE according to this passage?A.There are several talented people in Sweden.B.Many US teens like Spotify better than QQ music.C.Sweden is smaller than Gansu province in China.D.With an AIP engine, submarines can get power above the water.40.The best title of this passage could be .A. Rich Resources in SwedenB. A Big and Pretty Country——SwedenC. Famous Brands in SwedenD. A Country Full of Wonders——SwedenELanguage changes all the time. New words and phrases appear and develop. The words and pronunciations used by young people in UK can be different to those used by grown-ups Living in a multicultural(多元文化的) society has an effect on language, especiallyon young people, whose friends are often from a mix of backgrounds. TV and music also have big influence on the language of the young. Often UK singers sing in American accents (口音) without realizing.Young British people use lots of language that you usually can’t find in most dictionaries. These informal words and expressions are known as ‘slang’. It is not possible ti make a complete list of modern British slang. By the time people finish the list, it would be out of date！New words come and go like fashions. However, here are a few examples:Safe, sorted, sound, cool or wicked all mean “That’s good” or “I understand”.People seldom use different tag question like … isn’t it?, can’t you? or don’t they?, they use innit.No longer say very, really or completely, people use well.Whatever means I don’t care.’He’s fine‘ or ‘He’s fit’ both mean ‘He looks good’. Fine and fit can describe a boy or a girl.Not everybody uses slang and not everybody likes it. A school in Sheffield, in the north of England, recently stopped its pupils using slang words such as hiya(hello), cheers and ta (both mean thank you). The head teacher says that if young people learn to speak‘correctly’ this will help them get a place at university and a good job.When British people use language like this, it’s no surprise that some students say they can’t unde rstand native(本土的) speakers. But perhaps learners don’t need to worry about communicating with native speakers so much. Research shows that most of the English spoken in the world today is spoken between non-native speakers of the language. In fact, when w e think about “International English”, there is no such things as a native or non-native speaker.41.In the UK, you can find little slang in ____________.A. young people’s languageB. TV programmesC. most dictionariesD. pop songs42.The writer uses the example of a school in Sheffield to say that _________.A. slang words can be used easilyB. slang is changing quicklyC. some people don’t like slangD. slang is out of date43.Which slang can be used in the following dialogue?—But the teacher says we can’t leave if we don’t finish.—_____________. I’m going.A. SoundB. FineC. CheersD. Whatever44.IF you want to learn more about the topic of this passage, you can search the Internet with the key words “_____________”.A. British peopleB. Language changesC. English slangD. English cultures45.You may find this passage in a book of _____________.A. novel(小说)B. cultureC. travelD. history第二卷（共55分）四、基础知识（共15小题，每题1分，计15分）A. 根据括号中所给的汉语写出单词，使句子意思完整准确46.I learned so many things about the world in my _________(物理) class.47.The ______________(总统) of the USA will come to our country.48.—Do you know that Chinese Team ____________(赢得) 26 golden medals in 2016 Rio Olympic Games.—How exciting!49.Everyone in modern society faces different kinds of _____________(竞争).50. Ann looked even __________(悲伤) when I told her the news.B. 根据句子意思，用括号中所给单词的适当形式填空51.Students in Moonlight Town Middle School have their lunch in the _________(dine) hall.52.Kitty, who jumps _________(far) in your class?53.Keep ____________(exercise), and you’ll be healthier.54.Some boys can’t wait __________(play) football after schools.55.----Hey Sandy, how about your trip to the UK?----Fantastic! We really enjoyed _____________.(us)C. 根据句子意思在框中选择正确的单词或词组填空Good afternoon, boys and girls. Here are some travel notes you need to pay attention to before travelling. First of all, If you want to ________56 , make a plan. You will know what you are going to do 57 the whole period. Second, make sure you58 your body. Take some medicines with you if necessary. Third, you must respect people with different habits and 59 anyway. Finally, if you60 , don’t be scared. Look around yourself and try to find a police station. I hope all of you have a great trip!五.汉翻英（共5小题，每题1分，计5分）61.小明是一个诚实的孩子，从不说谎。
江苏省南京市南师附中集团新城中学2019-2020学年数学《7份试卷合集》八上期中模拟试卷
∴OF=EF=，6
故答案为： 6．
13．如图，正六边形 ABCDE．F 若 11∥１2，则∠ 1﹣∠ 2=60°
．
【分析】根据多边形的内角和公式，求出每个内角的度数，延长 线的性质把∠ 1 搬到∠ 3 处，利用三角形的外角计算出结果．
【解答】解：延长 DC 交直线 l 1于点 M，如图所示 ∵ABCDEF是正六边形， ∴∠ BCD=∠A=120°， ∴∠ MCB=6°0 ． ∵１1∥１2， ∴∠ 1=∠３ ∵∠ 3=∠2+∠MCB， ∴∠ 1﹣∠ 2=∠MCB=6°0 ． 故答案
∴点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是（ 2，﹣ 3），故选： B．
3. 在△ ABC中，∠ A：∠ B：∠ C=3：4： 8，则这个三角形一定是（
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
） D．钝角三角形
【分析】根据三角形的内角和 =180°，列方程即可得到结论．
【解答】解：∵∠ A：∠ B：∠ C=3： 4： 8，
的图形，并写出点 B 关于 AC 的对称点 B′的坐标．
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案． 【解答】解：如图所示：△ AB′C 即为所求，
7
B′（ 3， 7）．
16．（8 分）如图， CF∥ＡB，过 AC 的中点 E 作一直线交 AB 于 D，交 CF 于 F，则 DE 与 FE 有
C． 5cm， 5cm， 10cm
D． 4cm， 8cm，14cm
【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．
【解答】解： A、 5+9=14，故不能构成三角形，选项错误；
B、 6+6＞ 11，故能构成三角形，选项正确； C 、
2018-2019学年江苏省南京市建邺区南师大附中新城中学八年级(上)期中物理试卷
2018-2019学年江苏省南京市建邺区南师大附中新城中学八年级（上）期中物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）1.下列数据中，符合实际情况的是（）A. 人的正常体温为39.5℃B. 洗澡水的温度大约为60℃C. 人的心跳频率大约为1.2HzD. 让人感觉舒适的环境声级为60dB−70dB2.下列四幅图中，图文对应关系正确的是（）A. 从钟罩抽气声音渐渐变小说明声音传播需要介质B. 接收到鱼群发出的声音可确定鱼群位置C. 声音高低不同是因为声源振幅不同D. 加大音量，蜡烛火焰晃动幅度不变3.下列物态变化中属于放热现象的是哪一组（）①初春，冰封的湖面解冻②盛夏，旷野里雾的形成③深秋，路边的小草上结了一层霜④严冬，冰冻的衣服逐渐变干。
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④4.如图所示的现象中，不能用光的直线传播原理解释的是（）A. 手影B. 水中倒影C. 月食的形成D. 一束束阳光穿过树林5.下图是四位同学用温度计测水温的实验操作过程，其中正确的是（）A. B. C. D.6.在探究光的反射规律的时候，老师把一块平面镜CD竖立在讲台上，坐在A点的甲同学通过平面镜看到了坐在B点的乙同学如图所示，在这一现象中，光线的入射角是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠47.如图是晚上汽车在干燥的沥青路面和潮湿的沥青路面上行驶时大灯部分光路简图，在晚上开车时（）A. 干燥的路面更容易发生光的漫发射B. 干燥的路面发生光的色散C. 对面无车时，驾驶员看潮湿的路面更亮D. 照射到干燥路面上的光不遵循光的反射定律8.如图所示，用水壶烧水，水烧开后能看到壶嘴周围有“白气”产生，其中a、b两位置有一处“白气”较浓。
以下关于“白气”的描述正确的是（）A. 它是水蒸气，a处较浓B. 它是水蒸气，b处较浓C. 它是小水滴，a处较浓D. 它是小水滴，b处较浓9.如图所示，物体AB长1.6m，平面镜CD长0.6m，物体到平面镜的距离为2m．下列说法中正确的是（）A. 物体通过该平面镜不能成完整的像B. 像长与物体的长相同，为1.6mC. 物体与像的距离为2mD. 像长与平面镜的长相同，为0.6m10.有些物理量的大小不易直接观测，但它变化时引起其它量的变化却容易直接观测，用易观测的量显示不易观测的量是研究物理问题的一种方法，例如：发声的音叉的振动可以通过激起水花来体现。
江苏省南京市南师附中集团新城中学2019年数学八上期末质量跟踪监视试题
江苏省南京市南师附中集团新城中学2019年数学八上期末质量跟踪监视试题一、选择题1．小明步行到距家2km 的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km ，若设步行的平均速度为xkm/h ，返回时间比去时省了20min ，则下面列出的方程中正确的是( )A ．212103x x =⨯+ B ．12238x x ⨯=+ C ．21283x x +=+ D ．21283x x-=+ 2．若分式有意义，则实数x 的取值范围是( ) A.一切实数 B. C. D.且3．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（ ）A ．t 1＞t 2B ．t 1 ＜t 2C ．t 1 =t 2D ．以上均有可能 4．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则（a ﹣b ）2﹣c 2的值是（ ）A ．正数B ．0C ．负数D ．无法确定5．下列因式分解正确的是（ ）A ．12a 2b ﹣8ac+4a ＝4a （3ab ﹣2c ）B ．﹣4x 2+1＝（1+2x ）（1﹣2x ）C ．4b 2+4b ﹣1＝（2b ﹣1）2D ．a 2+ab+b 2＝（a+b ）26．已知2m n +=，2nm =-，则()()11m n ++的值为( )A.3-B.1-C.1D.57．如图，在ABC ∆中，BC 的垂直平分线EF 交ABC ∠的平分线BD 于点E ，若60BAC ∠=︒，24ACE ∠=︒，那么BEF ∠的大小是（ ）A ．32︒B ．54︒C ．58°D ．60︒ 8．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．69．下列图案是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，在等边三角形ABC 中，AD ＝BE ＝CF ，D 、E 、F 不是各边的中点，AE 、BF 、CD 分别交于P 、M 、H ，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（ ）A.6组B.5组C.4组D.3组11．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）A.∠ADB ＝∠ADCB.∠B ＝∠CC.AB ＝ACD.DB ＝DC 12．如图，OP 平分∠AOB ，点C ，D 分别在射线OA ，OB 上，添加下列条件，不能判定△POC ≌△POD 的是（ ）A ．OC ＝ODB ．∠CPO ＝∠DPOC ．PC ＝PD D ．PC ⊥OA ，PD ⊥OB13．小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中090E ∠=，090C ∠=, 045A ∠=, 030D ∠=,则12∠+∠= ( )A ．0180B ．0210C ．0150D ．024014．如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A ．∠AOD+∠BOE=60°B ．∠AOD=∠EOC C ．∠BOE=2∠CODD ．∠DOE 的度数不能确定 15．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=4∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为( )A ．360°-4αB ．180°-4αC ．αD ．270°-3α二、填空题 16．(x-2)0有意义，则x 的取值范围是_____．17．已知a+b=3，ab=-2，则a 2+b 2= _______.18．△ABC 的周长为8，面积为10，若点O 是各内角平分线的交点，则点O 到AB 的距离为_____．19．已知△ABC 中的三边a=2，b=4，c=3，h a ，h b ，h c 分别为a ，b ，c 上的高，则h a ：h b ：h c =____．20．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_____．三、解答题21．2019年618年中大促活动中，各大电商分期进行降价促销．某宝店铺热销网红A 款服装进行价格促销，促销价比平时售价每件降90元，如果卖出相同数量的A 款服装，平时销售额为5万元，促销后销售额只有4万元．(1)该店铺A 款服装平时每件售价为多少元?(2)该店铺在6．1—6．2第一轮促销中，A 款服装的销售情况非常火爆，商家决定为第二轮6．16—6．18大促再进一批货，经销A 款的同时再购进同品牌的B 款服装，己知A 款服装每件进价为300元，B 款服装每件进价为200元，店铺预计用不少于7.2万元且不多于7.3万元的资金购进这两款服装共300件．请你算一算，商家共有几种进货方案?(3)在6．16—6．18促销活动中，A 款仍以平日价降90元促销，B 款服装每件售价为280元，为打开B 款服装的销路，店铺决定每售出一件B 款服装，返还顾客现金a 元，要使(2)中所购进服装全部售完后所有方案获利相同，a 的值应是多少?22．计算：(a+b)(a-2b)-a(a-b)+(3b)223．如图，在AOB 与COD 中，AOB COD 90∠∠==，AO BO =，CO DO =，连结CA ，BD ． ()1求证：AOC ≌BOD ；()2连接BC ，若OC 1=，AC =BC 3=①判断CDB 的形状．②求ACO ∠的度数．24．如图，BD 平分∠ABC ．∠ABD=∠ADB ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）若BD ⊥CD ，∠BAD=α，求∠DCB 的度数（用含α的代数式表示）．25．(1)如图1，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A 的关系．（证明）．(2)如图2，BI 平分∠ABC ，CI 平分∠ACB ，把△ABC 折叠，使点A 与点I 重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC 的度数；(3)如图3，在锐角△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，CG ⊥AB 于点G ，BF 、CG 交于点H ，把△ABC 折叠使点A 和点H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．【参考答案】***一、选择题16．2x ≠17．1318．5．19．6:3:420．60°三、解答题21．（1）A 款每件售价为40元；（2）11种进货方案；（2）当20a =时所有方案获利相同． 22．7b 223．（1）见解析；（2）①直角三角形；ACO 135∠=②【解析】【分析】()1由题意可得AOC BOD ∠∠=，且AO BO =，CO DO =，即可证AOC ≌BOD ； ()2①由全等三角形的性质和勾股定理的逆定理可得BDC 90∠=，即可得CDB 是直角三角形；②由全等三角形的性质可求ACO ∠的度数．【详解】证明：()1AOB COD 90∠∠==，AOC BOD ∠∠∴=，且AO BO =，CO DO =，AOC ∴≌()BOD SAS()2①如图，AOC ≌BODACO BDO ∠∠∴=，AC BD ==CO DO 1==，COD 90∠=CD ∴==ODC OCD 45∠∠==222CD BD 9BC +==，CDB 90∠∴=BCD ∴是直角三角形BDO ODC CDB ②∠∠∠=+BDO 135∠∴=ACO BDO 135∠∠∴==【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的逆定理，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．24．（1）见解析；（2）DCB ∠=12α. 【解析】【分析】（1）想办法证明∠ADB=∠DBC 即可推出AD ∥BC ；（2）利用平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】（1）证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠CBD∵∠ABD=∠ADB ，∴∠ADB=∠DBC ，∴AD ∥BC ．（2）解：∵AD ∥BC ，且∠BAD=α，∴∠ABC=180°-α， 11DBC ABC 9022α︒∴∠=∠=-， ∵BD ⊥CD ，∴∠BDC=90°，1DCB 90902α︒︒⎛⎫∴∠=-- ⎪⎝⎭ =12α.【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）∠1+∠2=2∠A ；（2）122.5°；（3）∠BHC=180°-12（∠1+∠2）．。
2018-2019学年度第一学期秦淮区八年级(上)期中数学试题(含答案)
2018～2019学年度第一学期期中试卷八年级数学本卷考试时间：100分钟 总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．某软件其中四个功能的图标如下，四个图标中是轴对称图形的是（▲） A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（▲）A ．3，4，4B ．3，4，5C ．3，4，6D ．3，4，73．关于线段的垂直平分线，下列说法错误．．的是（▲） A ．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 B ．线段的垂直平分线是直线C ．用尺规作线段的垂直平分线，一般需要作两个点，因为两点确定一条直线D ．在三角形内到三边距离相等的点，是该三角形三条边的垂直平分线的交点 4．如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线，已知AB =5，AD =3，则BC 的长为（▲）A ．10B ． 8C ．5D ． 45．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =55°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB=（▲）A ．40°B ．30°C ．20°D ．10°6．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（▲） A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS7．如图，一根长为a 的木棍（AB ），斜靠在与地面（OM ）垂直的墙上，设木棍的中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP 的长度（▲）A ．减小B ．增大C ．不变D ．先减小再增大8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x ＞y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（▲）A ．x 2+y 2=49B ．x －y =2C ．2xy +4=49D ．x +y =9（第7题） M（第8题）xy二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ▲ ．10．如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS”需要添加条件▲． 11．若等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ▲ °. 12．已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边上高的长度是 ▲ ．13．如图，在直角△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若CD =4，则点D 到斜边AB 的距离为 ▲ .14．如图，直线l 上有三个正方形a 、b 、c ，若a 、c 的面积分别为3和4，则b 的面积为 ▲ ． 15．如图，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的角平分线交于点O ，MN 过点O ，且MN ∥BC ，分别交AB 、AC 于点M 、N .若MN ＝5cm ，CN ＝2cm ，则BM ＝ ▲ cm16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点M 在AB 上，且∠ACM ＝∠BAC ，则CM17．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ．下列结论：①AC ⊥BD ；②CB ＝CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA ＝DC ．其中正确结论的序号是▲． 18．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ，AE ＝5，AD ＝4，线段CE 的长为 ▲ ．（第15题）MBCOAN 第14题ABC（第13题）（第9题）（第10题）ABCDABCM（第16题）ABDC O三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）如图，AB 、CD 相交于点E ，且AE ＝BE ，CE ＝DE ．求证：△AEC ≌△BED ．21.（6分）证明命题：直角三角形30°角所对的边是斜边的一半．请写已知，求证，并证明． 已知： 求证： 证明过程:22．（8分）如图，△ABC 中，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，M 为BC 的中点． （1）求证：ME ＝MF ．（2）若∠A ＝50°，求∠FME 的度数．ACD BE （第19题）（第20题）（第22题）AB MFE B CA（第21题）23．（8分）（1）如图①，在△ABC 中，AB ＝AC ，O 为△ABC 内一点，且OB ＝OC ． 求证：直线AO 垂直平分BC ．以下是小明的证题思路，请补全框图中的分析过程.（2）如图②，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且BD ＝CE ．请你只用无刻度的直尺画出BC 边的垂直平分线（不写画法，保留画图痕迹）．（3）如图（3），在五边形ABCDE 中，AB ＝AE ，BC ＝DE ，∠B ＝∠E ．请你只用无刻度的直尺画出CD 边的垂直平分线．24．（8分）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：其中m 、n 为正整数，且m ＞n .（1）观察表格，当m ＝2，n ＝1时，此时对应的a 、b 、c 的值能否作为直角三角形三边的长？说明你的理由.（第23题）①②AB DCE③（2）探究a 、b 、c 的长与m 、n 之间的关系并用含m 、n 的代数式表示：a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ，c ＝ ▲ ．（3）以a 、b 、c 为三边长的三角形是否一定是直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．25．（8分）我们定义：三角形的边长和面积都是整数的三角形叫做海伦三角形．如三边长为分别为5，5，6的三角形，边长为整数，且面积为12，则这个三角形为海伦三角形． 已知：如图，在△ABC 中，AB =15，BC =4，AC =13． 求证：△ABC 是海伦三角形．26．（12分）我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类．【例题】在等腰三角形ABC 中，若∠A ＝80°，求∠B 的度数．分析：∠A 、∠B 都可能是顶角或底角，因此需要分成如图1所示的3类，这样的图就是树形图，据此可求出∠B ＝50°、80°或20°．【应用】（1）已知等腰三角形ABC 周长为19，AB ＝7，仿照例题画出树形图，并直接写出BC 的长度；分类∠A 为顶角∠A 为底角∠B 为底角 ∠B 为底角 ∠B 为顶角（第26题图1）CA B （第25题）（2）将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度．（选用图3中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用①、②、③…编号，若备用图不够，请自己画图补充）（图3）5121351213（图2）2018～2019学年度第一学期期中试卷八年级数学二、填空题（每题2分，共20分）9、稳定性10.、∠B ＝∠C11.、30︒或120︒12.、5 13、414、715、316、2.5 17.①②③ 18.1.4 三、解答题 19．(6分)．在△AEC 和△BED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝BE ，∠AEC ＝∠BED ， EC ＝ED ． ∴△AEC ≌△BED (SAS)． …………………………6分 20．（8分）（1）4 …………………………2分（2）画图正确 …………………………4分 （3）画图正确 …………………………6分 21.（6分）已知：在Rt △ABC 中，∠C ＝90︒，∠A =30︒ …………………………1分 求证：BC=12AB…………………………2分证明过程：如图，延长BC 到D ，使CD=BC ， 在△ABC 和△ADC 中⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AC ，∠ACB ＝∠ACD=90︒， CD ＝CB ． ∴△ABC ≌△ADC （SAS ）， ∴AB=AD ， ∵∠BAC =30°， ∴∠B =90°-30°=60°， ∴△ABD 是等边三角形， ∴AB=BD∴BC=12AB ．………………………… 6分（其他证法参照给分） 22. （8分）（1）证明：∵BE ⊥AC ，垂足为E ， ∴∠BEC ＝90°． ∵M 为BC 的中点，BAD∴ME ＝12BC ．…………………………2分同理MF=12BC ．…………………………3分∴ME ＝MF ．…………………………4分 （2）解：∵∠A ＝50° ∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°﹣50°＝130°…………………………5分 ∵ME ＝MF ＝BM ＝CM∴∠BMF ＋∠CME ＝（180°﹣2∠ABC ）＋（180°﹣2∠ACB ）＝360°﹣2（∠ABC ＋∠ACB ）＝360°﹣2×130°=100°．…………………………7分 ∴在△MEF 中，∠FME ＝180°﹣100°＝80°…………………………8分 23．（本题8分） 解：（1）AB ＝AC ，OB ＝OC ．…………………………2分（2）如图，直线AP 就是线段BC 的垂直平分线．…………………………4分（3）如图，直线AO 就是线段CD 的垂直平分线．…………………………8分 本题答案不惟一，下列解法供参考，其他答案正确酌情给分． 连接AC 、AD ．在△ABC 和△AED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AE ，∠ABC ＝∠AED ， BC ＝ED ．∴△ABC ≌△AED (SAS)． ∴AC ＝AD ，∠BCA ＝∠EDA ．∵AC ＝AD ，∴点A 在线段CD 的垂直平分线上．…………………………6分 ∵AC ＝AD ，∴∠ACD ＝∠ADC ．∵∠BCD ＝∠BCA ＋∠ACD ，∠EDC ＝∠EDA ＋∠ADC ， 且∠BCA ＝∠EDA ，∠ACD ＝∠ADC ，∴∠BCD ＝∠EDC ． 在△BCD 和△EDC 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝ED ，∠BCD ＝∠EDC ，CD ＝DC ．∴△BCD ≌△EDC (SAS)．AB C DE P A B C D O∴∠BDC ＝∠ECD ，∴OC ＝OD ．即点O 在线段CD 的垂直平分线上．…………………………7分 ∴直线AO 就是线段BC 的垂直平分线．…………………………8分 24．（本题8分） 解：（1）当1,2==n m 时，3,4,5===c b a ． ∵222345+=，∴222c b a += ．………………………… 1分∴c b a 、、能作为边的三角形是直角三角形．………………………… 2分 （2）22n m a += ，mn b 2=，22n m c -=． ………………………… 5分 （3）以线段c b a 、、为边的三角形一定是直角三角形． 证明：∵()422422222n n m m n m a ++=+=，()222242n m mn b ==，()422422222n n m m n m c +-=-=，∴22c b +＝4224422422224n n m m n n m m n m ++=+-+， ∴222c b a += ．…………………………7分∴以线段c b a 、、为边的三角形一定是直角三角形．………………………… 8分 25．证明：过点A 作AH ⊥BC ，交BC 的延长线于H 点．…………………………1分 设CH ＝x ，则BH ＝x +4，由勾股定理可得222AH BH AB +=，222AH CH CA +=， ∴22222CH CA BH AB AH -=-=．∴()221324152x x -=+-．…………………………4分解得5=x ．…………………………6分∴AH ＝132－52＝12．…………………………7分∴S △ABC ＝12×4×12＝24．∴△ABC 是海伦三角形．…………………………8分26．（12分）（1）树形图如下；…………………………3分AB（第25题）BC 的长度是5、6或7．…………………………6分（2）共有6种情况，每组图和数据得1分．…………………………12分5① 5 5 5 5512 12 12 12121212 13腰长13 腰长13 腰长131 513腰长12138腰长131311910腰长为16910②③ ⑤④⑥。
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八上期中复习思考：看到下列词，你怎么想？①角平分线②垂直③垂直平分线④线段长⑤最小值（最短）⑥翻折⑦等腰直角三角形（一个或两个）⑧两线段关系⑨边边角⑩等边三角形（一个或两个）1．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找出格点C，使得△ABC是腰长为无理数的等腰三角形，点C的个数为（）A．3B．4C．5D．7第1题第2题第3题第4题第5题2．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE 翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（）A．90°B．120°C．135°D．150°3．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．6B．5C．4D．34．如图，在三角形纸片ABC中，已知∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为（）A．B．C．D．5．如图，圆柱体的母线AB＝1cm，直径BC＝2cm．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，那么蚂蚁的最短行程是（）A．cm B．cm C．（π2＋1）cm D．3cm6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM 翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是．第6题第7题第8题第9题7．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系．8．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．在同一平面内，将△ABC绕点C逆时针旋转70°与△EDC重合，恰好使点D在AB上，则∠E＝°．10．如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP＝B C．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要cm．第10题第11题第12题第13题11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°．以AB长为一边作△ABD，且AD＝BD，∠ADB＝90°，取AB中点E，连DE、CE、C D．则∠EDC＝°．13．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC，则∠ABC的度数为．14．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．第14题第15题第16题第17题15．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，点B到a、b的距离分别为1和2，则△ABC的面积为．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是．17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．18．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a＝．（提示：5＝，13＝，…）19．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x＝；y＝；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝1.8，若＝180，则a＝．20．如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．21．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）在AC上是否存在点P使得PA＝PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，求出t的值．22．等边三角形ABC的边AB在直线l上，动点D也在直线l上（不与A，B点重合），△ADE为等边三角形．（1）如图①，当点D在线段BA的延长线上且△ADE与△ABC在直线l的同侧时，试猜想线段BE与CD 的大小关系为（2）如图②，当点D在线段BA上且ADE与ABC在直线l异测时，（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请说明结论发生了怎样的变化；若成立，说明理由，并求出此时线段BE与CD所在直线的夹角α（0°＜α＜90°）（3）当点D在线段AB的延长线上且△ADE与△ABC仍然在直线l的异测时，试在图中画③出相应的图形，并直接判断此时BE与CD的关系（不必说明理由）．23．某小区有A、B、C、D四栋居民楼，经测量发现A、C、D三栋居民楼两两距离相等，且∠ACB＝90°，物业打算在A、B两楼之间的小路AB上修建一个休闲运动区域E，且D楼居民恰好能沿着小路DE直达该区域，小路DE和小路AC恰好互相垂直，垂足为F．（1）说明：AE＝CE＝BE；（2）若AB＝35m，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB＋PC最小，并求出此时，PB＋PC的值．24．阅读探索题：（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，求证：△AOB≌△AO C．（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC＝CD＝10，AC＝17，AD＝9，求AB的长．25．（1）如图（1），在△ABC，AB＝AC，O为△ABC内一点，且OB＝OC，求证：直线AO垂直平分B C．以下是小明的证题思路，请补全框图中的分析过程．（2）如图（2），在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD＝CE．请你只用无刻度的直尺画出BC边的垂直平分线（不写画法，保留画图痕迹）．（3）如图（3），在五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，请你只用无刻度的直尺画出CD 边的垂直平分线，并说明理由．26．有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．探索：已知：如图1，AD∥BC，AB∥C D．求证：AB＝C D．应用此定理进行证明求解．应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB＝C D．求证：∠B＝∠C；应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC＝4，BD＝3．求：AD与BC两条线段的和．27．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADC＝∠AEB＝90°，则CD＝BE．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB＝AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC＋∠AEB＝180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．28．已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、BC上，且DE＝DF．试判断∠BED 与∠BFD的关系并证明．下面方框中是小明的判断与证明：解：∠BED＝∠BFD，证明如下：如图：过点D作DM⊥AB，DN⊥BC，垂足分别为M、N，∴△DEM和△DFN是直角三角形，∵BD是∠ABC的平分线，DM⊥AB，DN⊥BC，∴DM＝DN．在Rt△DEM与Rt△DFN中，，∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL），∴∠MED＝∠NFD，∴∠BED＝∠BF D．数学老师认为小明的判断不完整，请你认真思考给出完整的判断并证明．29．先阅读材料，再结合要求回答问题．【问题情景】如图①：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且线段BE，EF，FD满足BE＋FD＝EF．试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系．【初步思考】小王同学探究此问题的方法是：延长FD到G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是．【探索延伸】若将问题情景中条件“∠B＝∠ADC＝90°”改为“∠B＋∠D＝180°”（如图②），其余条件不变，请判断上述数量关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【实际应用】如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处且相距210海里．试求此时两舰艇的位置与指挥中心（O处）形成的夹角∠EOF的大小．。