第一讲：教育与心理统计学绪纶
现代心理与教育统计课件 绪论
第三节 心理与教育统计 基础概念
一、 数据类型 （二）根据数据反映的测量水平，可分为： 称名数据：只说明某一事物与其他事物在属性上的不 同或类别上的差异。 顺序数据：按事物某种属性的多少或大小，按次序将 各个事物加以排列后获得的数据资料。既无相等单 位，也没有绝对零点。 等距数据：有相等单位，但无绝对零点的数据，如温 度、各种能力分数、智商等。 比率数据：既表明量的大小，也有相等的单位，同时 还具有绝对零点。如身高、体重等。
第一章 绪 论
第一节 统计在心理和教育科学研究中的作用
二、 学习心理与教育统计的作用和意义
（一）有利于更好地进行心理与教育科学研究 （二）有利于提高科学化教育管理水平 （三）有利于训练和提高科学思维能力，培养科 学态度
ห้องสมุดไป่ตู้
第一章 绪 论
第一节 统计在心理和教育科学研究中的作用
三、心理与教育科学研究数据的特点
第三节 心理与教育统计 基础概念
一、 数据类型 （三）根据数据是否具有连续性，可分为： 离散数据： 连续数据：
第三节 心理与教育统计 基础概念
二、变量、观测值、随机变量 三、总体、样本与个体 四、次数、比率、频率与概率 五、参数和统计量
第四节 心理与教育统计学的发展
• 本节自学。
第一章 绪 论
第一节 统计方法在心理和 科学教学研究中的作用
第一章 绪 论
第一节 统计在心理和教育科学研究中的作用
一、 心理与教育统计的定义与性质 心理与教育统计学是专门研究如何运用统 计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教 育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据 这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出 心理与教育活动规律的一门学科。 统计学大致分为数理统计学和应用统计学两 部分。前者侧重统计理论与方法的数理证明， 后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的 应用。心理与教育统计学属于应用统计学范畴。
教育与心理统计 绪论
二、变量、观测值、随机变量 （一）变量 是指心理实验、观察、调查中想要获 得的数据。 常用大写字母：X、Y 等表示。因其 数值具有不确定性，故称为变量。
（二）观测值 指研究中确定的某一变量的取值。
（三）随机变量 表示随机现象各种结果的变量称为 随机变量。
五、统计量和参数 （一）统计量：指样本的数字特征。 （二）参数：指总体的各种数字特征。
（三）常见的统计量和参数及其符号
Байду номын сангаас
参数常用希腊字母表示 μ——总体平均数 σ——总体标准差 ρ——总体相关系数 β—总体回归系数 样本统计量常用英文字母表示 X , Y ——样本平均数 S（SD）—样本标准差 r——样本相关系数 bxy或 byx——样本回归系数
浅析心理统计学教学设计中的统计意识* 赵小军** （南京师范大学教育科学学院心理系， 南京 210097）
摘要 本文从教学设计的视角对下列两方面进 行了理性的分析：（1）心理实验设计与心理 统计课程的教学应逐步整合起来；（2） 由于 学科的特殊性，必须对统计再认识。 关键词 心理统计学，教学设计，统计意识
心理统计学课程中，教师基本不会提到 质化研究的益处，相反，涉及到质化研 究的课程，教师基本不会提到量化研究 的益处。在统计课的教学中，某些教师 表示要将质化和量化研究结合起来，但 自己在实际操作中却反其道而行之，学 生的综合意识也逐渐淡化。
量化研究本身有不足：1.统计本身包含 机率的成分在内，样本推断总体时，不 会得出100%的正确率，多元统计方法 不可能没有缺陷。
2、推论统计：如何通过局部数据所提供 的信息，推论总体的情形。推论统计的 理论和原理包括抽样理论、估计理论和 统计检验原理。
教育统计部分课件
具体步骤
按照理 论作出 假设； 调查,实验,测量: 获取数据； 按统计学原理和 步骤对数据进行： 整理、计算、绘 制图表、分析、 判断和推理；
教养方式对幼儿个性特征的影响 多媒体对幼儿注意力的影响 手势语与儿童早期语言发展 幼儿园中男孩和女孩智力差异研 究
？
150名长期饮酒成年男子血清总胆固醇水平（mmol/L）测定
3.20 3.92 4.64 5.13 6.02 3.07 3.69 4.67 4.74 3.25 3.32 5.63 4.19 4.06 4.50 3.62 4.43 4.34 4.63 5.41 5.57 4.69 5.13 3.55 4.97 5.47 3.74 5.91 4.45 4.54 5.08 4.88 4.58 4.87 5.23 3.76 5.52 4.27 4.10 3.14 4.50 6.29 4.17 2.72 4.37 4.86 4.26 4.83 6.02 3.66 4.02 5.58 4.54 3.92 3.98 3.69 3.59 5.22 4.36 3.85 4.05 3.91 4.10 3.55 4.83 3.45 3.54 3.77 5.29 5.32 3.96 3.95 4.62 4.64 4.31 3.92 4.74 5.81 3.68 5.92 5.33 3.32 4.73 3.64 4.96 4.51 4.18 5.32 4.57 6.26 4.26 3.68 3.81 3.55 5.22 4.81 4.49 5.30 3.50 4.49 3.10 3.29 5.24 4.03 4.57 4.45 5.77 4.76 5.76 2.93 3.45 4.55 4.77 4.85 3.82 4.03 4.08 3.52 4.63 5.32 4.93 4.33 2.95 4.65 4.30 3.71 3.85 5.30 3.14 4.20 3.43 4.23 5.59 4.64 4.05 3.61 4.97 4.97 3.94 3.78 2.94 3.34 3.58 4.47 2.84 4.40 5.07 4.12 4.12 3.93
《心理与教育统计学》教学大纲
《心理与教育统计学》教学大纲课程编号：总学时：68学时学分：3学分一、课程性质、目的和要求《心理与教育统计学》是心理学专业学生的必修课程。
该课程通过统计学原理的介绍，方法的具体应用，以及学生自己讲练的结合，提高学生对心理与教育科学研究中所获得的数据资料的整理、分析能力以及科学推论能力，并最终提高学生的理论水平和科研素质，促进其相关学科的学习。
二、教学内容、要点和课时安排本课程的教学内容共分十三章。
第一章：导论（5）课时第一节：统计学（5）课时1、统计学的含义2、统计学分类3、内容、特性及原则4、性质第二节：学习意义与要求（）课时第三节：预备知识（）课时1、数的概念2、边加和及其运算法则3、变量及数据4、统计术语初识第二章：数据整理与表达课时概述（5）课时1、统计数据的用途2、一次完整的统计过程第一节：数据的搜集（）课时1、经常性资料2、一时性资料第二节：数据的整理（）课时1、检查数据2、整理方式第三节：数据的表达（）课时1、统计表2、统计图第三章：集中量数课时第一节：算术平均数（）课时1、定义式2、加权式及其变式3、平均数的性质第二节：中数（）课时1、原量数法2、次数分布表的中数确定3、百分位数和四分位数第三节：众数（）课时1、观察法2、经验法第四节：均数、中数与众数的比较（）课时第四章课时第一节：方差与标准差（）课时1、直观分析2、公式来源3、定义4、计算方法5、方差与标准差第二节：其它差异量（）课时1、全距2、平均差3、百分位差4、四分位差第三节：中心动差（）课时1、动差概念2、统计动差3、中心动差4、中心动差的级别第四节：差异量的比较与应用（）课时1、优良差异量的条件2、比较与应用3、集中量与差异量的关系第五章：相对量数课时概述（）课时1、绝对数与相对数2、原始分数的缺陷第一节：相对地位量数（）课时1、百分等级2、标准分数3、其它导出分数第二节：相对差异量（）课时1、意义2、标准差第六章：相关量数课时第一节：概述（）课时1、事物的关系2、相关量数3、相关类型4、相关分析方法5、使用相关的注意事项6、相关结果的解释第二节：Pearson相关法（）课时1、积差相关的意义2、计算3、检验4、使用条件第三节：等级相关法（）课时1、意义2、使用条件3、分析方法4、检验第四节：质与量的相关（）课时1、点二列相关法2、二列相关法第五节：品质相关法（）课时1、意义2、计算3、检验第七章：数学分布及应用课时第一节：正态分布及应用（）课时1、正态分布的理论2、标准正态分布曲线的使用3、应用第二节：二项分布（）课时1、理论2、特点3、应用第三节：抽样分布（）课时1、概念及原理2、常用抽样分布第八章：参数估计课时第一节：概述（）课时1、统计推断2、统计推断的有关问题第二节：参数估计原理与方法（）课时1、点估计2、区间估计第三节：总体均数的估计（）课时1、定义2、方法第九章：两均数差异检验课时第一节：假设检验的原理（）课时1、差异情况2、假设与假设检验3、显著性水平4、检验方法5、统计决策的两类错误6、假设检验的一般过程第二节：单总体均数之差检验（）课时1、总体正态2、总体非正态，n≥303、检验过程第三节：双总体均数之差检验（）课时1、均数之差的标准误2、检验方法与过程3、两均数差检验的条件第十章：方差分析课时第一节：基本原理（）课时1、意义2、方差分析的基本原理3、基本过程第二节：方差齐性检验（）课时1、意义2、检验方法3、方差不齐性的处理方法第三节：单因素设计的方差分析（）课时1、实验设计2、完全随机设计的方差分析3、随机区组设计的方差分析第四节：多重比较（）课时1、q检验2、简化法3、t检验第十一章：回归分析课时第一节：概述（）课时1、回归分析的意义2、内容第二节：一元线性回归（）课时1、意义2、一元线性回归方程3、b和a的求解原理和方法第三节：方程的检验（）课时1、方程检验——方差分析2、回归系数的检验3、回归效果评价——测定系数第四节：预测（）课时1、预测的含义2、预测的标准误3、预测的置信区间第十二章：卡方检验课时第一节：概述（）课时1、意义与特性2、x2检验的功能及规则3、连续性校正问题第二节：适合性检验（）课时1、二项分布2、多项分布3、正态拟合性检验第三节：独立性检验（）课时1、r×c列联表的x2检验2、2×2列联表的x2检验第十三章：非参数检验课时第一节：概述（）课时1、参数法与非参数法2、非参数法的应用范围3、非参数法的优缺点4、参数和非参数的比较5、方法第二节：相关样本（）课时1、符号检验2、符号秩次法（wilcoxon检验法）第三节：独立样本（）课时1、秩和检验法2、中位数法三、教学方法以教师讲授为主，并结合学生的大量练习与实践四、成绩考核方式1．闭卷考试：期中考试（30%）+期末考试（50%）2．平时成绩（20%）：书面作业（共计13～15次）五、教材与主要参考书目（一）教材范晓玲编著．《教育统计学与SPSS》．湖南师范大学出版社，2005年版（二）主要参考书目国内1．张厚粲，心理与教育统计学．北京师范大学出版社，2003年版2．张敏强，教育与心理统计学．人民教育出版社，1993年版3．王孝玲，教育统计学．华东师大出版社，2001年版4．唐国庆，范晓玲，简明教育统计学．湖南大学出版社，2003年版5．扈涛，教育统计学．河南大学出版社，2000年版国外1．（美）D. 怀特著，叶佩华译，教育统计．人民教育出版社，1980年版2．Richard C. Weiner，Statistics. Wm. C. Brown Publisher，1993(2) 3．Riccardo Russo，Statistics for the Behavioral Sciences. Psychology Press，2003 4．Willian D. Ergle，Introductory Statistics with Minitab Guide. Duxbury press，1995 5．Jone E. Freund，Gary A. Simon，Modern Elementary Statistics，Prentice Hall，1997(9) 6．Perry R. Hinton，Statistics Explained. Routledge，2004(2)。
01绪论
称名数据（nominal data）
不同的数值只代表不同的类别 不能根据数值大小，区分个体某种属性的好坏、 大小或强弱 例如，性别、班级、专业等的数值代码 不能计算平均数、标准差等统计量 一般只做频数、频率、百分比统计
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顺序数据和等级数据（ordinal data）
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小学男、女注意转移的综合反应时间比较
平均数(秒)
五年级男生 五年级女生 3.37 3.31
标准差(秒)
1.12 1.02
均数差异 显著性水平 P＞0.05
表中的“P＞0.05” 表示： 五年级男、女生注意转移的综合反应时间无显著差异. 如果作出结论“五年级男生和女生注意转移的综合反 应间有显著差异” 那么，结论错误的概率将大于5%，或者说，可信度不 能达到95%。
离散随机变量：例如人数、做对题目的数量等 连续随机变量：学生的身高、年龄、智商上Fra bibliotek页下一页
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（三）总体、个体、样本
总体：具有某种特征的一类事物的全体。 有限总体：我院06级女生的身高 无限总体：中国中学生个性发展研究的对象 个体：构成总体的每个基本单元 可指一个人，也可指变量的一个观测数据 样本：从总体中抽取的部分个体。样本容量：N，n 样本对总体的代表性，影响研究结论的可靠性和 外在效度 影响样本对总体的代表性的因素：抽样方法、样 本大小、搜集数据的工具和测量方法的可靠性等
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（五）参数、统计量
统计量：指根据样本数据直接统计出的量数 如样本的平均数、标准差、方差、相关系数、 频率、比例，符号通常用英文字母 参数：指反映总体某种特性水平的量数。 符号通常用小写的希腊字母 对于有限总体，若能对总体的每个个体进行测 查，则可以直接计算出总体参数。 对于无限总体，总体参数常常是无法直接计算 总体参数常是不便进行直接统计的，一般是根据 样本数据进行推断。
《教育和心理统计学》1-3章读书笔记
《绪论》1.什么是教育与心理统计学教育与心理统计学是应用统计学的一个分支，是数理统计学与教育学、心理学的一门交叉学科，它把统计学的理论方法应用于教育实际工作和各种心理实验、心理测验等科学研究中，通过对所得数据的分析和处理，达到更为准确地掌握情况、探索规律、制订方案、目的，为教育与心理的科学研究提供了一种科学的方法。
2.教育与心理统计学的基本内容及本书体系。
1）描述统计学：这一部分主要是研究和简缩数据和描述这些数据。
例如：计算平均数、中位数、众数等，以这些参数来反映观测数据的集中趋势。
计算标准差、方差等，以这些参数来反映观测数据的离散趋势。
描述统计学主要是描述事务的典型性、波动范围以及相互关系，提示事物的内部规律。
2）推断统计学：这部分内容主要是研究如何利用数据去作出决策的方法。
推断统计学则是一种依据部份数剧去推论全体的一种科学方法，它是进行教育与心理实验、对教育与心理研究或实验作出预测和规划的有力工具。
推断统计学的主要内容有：统计检验、统计分析和非参数统计法。
3）多元统计分析：这部分内容主要是研究超过两个因素的教育与心理的研究和实验。
多元统计分析的主要任务就是寻找出主要的因素，相近或相关的因素合并或归类。
多元统计分析的主要内容有：主成分分析、因素分析、聚类分析、多元方差分析、多元回归分析等。
3.教育与心理统计学的昨天、今天和明天1）与心理统计学的昨天：1904年美国人桑代克写的《心理与社会测量导论》2）教育与心理统计学的今天：叶佩华主编的《教育统计学》，张厚粲主编的《心理与教育统计》等。
4.预备知识1）概念与术语<1>随机变量：教育与心理实验或观测，在相同的条件下，其结果可能不止一个，同实验或观测所得到的数据，事先无法确定，这类现象称为随机现象。
因为可以用数字来表现，则称这些数字为随机变量。
它的特点是：离散性、变异性和规律性。
依其性质可分为：称名变量、顺序变量、等距变量、比率变量四种称名变量：用于说明一事物与其它事物在属性上的不同或类别上的差异，但不说明事物与事物之间差异的大小。
心理统计学绪论
（2）如何对总体参数特征值进行估计。 （3）各种非参数的统计方法等。
三、实验设计
主要研究如何科学、经济以及更有效地 进行实验。作为一个严谨的实验研究， 在实验之前就要对研究的基本步骤、取 样的方法、实验条件的控制、实验结果 数据的统计方法等作出严格的规定。
第三节心理与教育统计学的发展
研究数据的这种特性又称为变异性。 Why？ 时间，地点，心理状况，熟练程度……
造成这种不一致的原因，是观察过程汇 总存在一些偶然的、不可控的因素，又 称随机因素。测量学上称这种随机因素 产生的误差为随机误差。
由于随机误差的存在，使得相同测量条 件下观察的结果常常不止一个，且事先 无法确定，这种现象称为随机现象。
比如，变量为头发的颜色 取值可以取棕色、蓝色、黑色
那么我调查某个同学，她的头发为蓝色， 则蓝色就是头发颜色这一变量的观测值
三、总体、样本与个体
1.总体（population）又称母体、全域， 是指具有某种共同特征的一类事物的全 体。
2.个体（individual）是指构成总体的 每个基本单元。
请自行阅读课本第六页的资料卡。
第二节 心理与教育统计学的内容
心理与教育统 计
描述统计
推论统计
实验设计
一、描述性统计
1.定义 主要研究如何把心理与教育科学实验或
调查得来的大量数据科学地加以整理、 概括和表述。 作用：使杂乱无章的数字更好地显示出 事物的某些特征，有助于说明问题的实 质。
2.具体内容
总结：参数与统计量
总体-参数；样本-统计量
总体参数常用希腊字母表示，而样本统计量则用英文 字母表示。
总体参数 样本量
平均数 μ X或Y
标准差 S或者SD
01 心理统计学 绪论
应用统计学研究如何运用经理论统计学证明的各
种原理和方法解决各个实践领域中实际问题。
01 心理统计学 绪论
心理与教育统计学就是用统计学的原理和 方法来研究心理与教育现象，对有关的数字资 料进行收集、整理、计算、分析、推论，从而 找出心理与教育活动规律的一门基础学科。 性质：心理与教育统计学属于应用统计学。
试求出： （1）身高的总体均值和方差估计 （2）体重的总体均值和方差估计
01 心理统计学 绪论
心理与教育统计使我们能以最少的样本 含量，达到我们所需要的精确度，对总体 的有关参数等作出判断，同时又给出发生 错误的可能性大小。它保证了科学研究的 精确性、可靠性和经济性。
01 心理统计学 绪论
（一）要注意的几个问题：
➢内容包括： ➢如何对假设进行检验，包括大样本检验方法
（Z检验）；小样本检验（t检验）；各种计数 资料的检验（百分数检验、2检验）；变异数 分析（F检验）；回归分析方法等
➢总体参数特征值的估计方法 ➢各种非参数的统计方法等
01 心理统计学 绪论
理论基础：
抽样理论：讨论在什么情况下可以从样本的特性 推论出总体的特性。 估计理论：根据随机抽样的结果来估计总体分布 的参数值。 统计检验理论：根据实际的抽样结果来推论有关 总体特征的假设是否与具体的随机抽样所提供的信 息相一致。
01 心理统计学 绪论
心理与教育科学研究数据与结果多用
数字形式呈现。随机性说的是结
果的不确定性
心理与教育科学研究数据具有随机性
和变异性。
变异性说的是数 据误差的存在
01 心理统计学 绪论
心理与教育科学研究数据具有规
第一讲 心理统计学绪论概诉
F 检验
回归分析
预测 计数数据
计 量 数 据
2 检验
描述性统计是推论统计的基础，推论统计离不开 描述统计所提供的特征值。 描述统计只是对数据进行一般的分析归纳，如果 不进一步运用推论统计进行进一步的分析，描述 统计的结果就不会产生更大的价值和意义，达不 到统计分析的最终目的和要求。
第三节 心理统计学的发展
⑵差异比较，考察不同人群的某些差异，以及实验干 预是否造成了某种心理品质或心理状态的明显改变。 例如：比较言语材料记忆的性别差异 比较心理健康水平的校际差异 比较不同感觉通道接受刺激的反应时间长短 多以心理实验研究的方式出现，统计方法多依赖t检 验和F 检验
⑶相关性分析 相关性研究，一般是尽量在较为自然的情况下， 搜集研究对象的一系列心理体验、行为倾向或行为 指标，利用统计学方法，来考察各方面变量对应的 数据资料之间是否具有共变关系。 例如： 看暴力电视和攻击行为之间的关系 智力水平和学业成绩之间的关系
2.顺序数据（ordinal data)也称为等级数据，指 既无相等单位也无绝对零点的数据，是按事物 某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加 以排列后获得的数据资料。 如学生的等级评定、职员的工资级别、消费者对 各种品牌手机的喜好程度等。
3.等距数据（interval scale）具有相等单位但无 绝对零点的数据。如温度、智商、各种能力分数 等。只能做加减运算，不能做乘除运算。
道路安全 中国公安部发布数据：2005年，在全国公路上 发生交通事故造成多人死亡，其中发生在高速公路 上的交通事故造成6407人死亡，二、三级公路上
交通死亡事故最多，造成47448人死亡。
例子：骗人的平均数
老刘办了个厂子，请了自己的弟弟和其他6个亲戚做管 理人员。还有5个领工和10个工人。为了扩大生产，老刘 去人才市场去找新工人。小胡来应聘，老刘说：“我们这 里待遇不错，每月平均工资为4500元。”小胡觉得不错， 就去老刘的厂子里做工人。几天之后，小胡就跑去质问老 刘：“这里没有一个工人的工资是高于1500元，平均工 资怎么会有4500元？”而事实上老刘确实没有算错，这 到底是怎么回事呢？
心理统计学-绪论
例题有的解法不简明，有的过于“简明”。习题无答案 ❖ 建议：到图书馆借一本权威出版社的统计学教材作为参考书
三、本课程的教学设想
（二）我的统计学教学经历
❖ 学经济学出身，并非科班的统计学专业。注重应用性与操作 性。
❖ 因工作安排需要，上过多个学期的管理统计学，参编过管理 统计学教材。连续多次被评为优秀课程
（三）变量与数据
2、变量和数据的分类（教材是对数据分类，本质是一样的） （1）根据变量性质的划分 P16
名称变量 nominal variable（也叫品质变量，教材上的名称 似乎比较别扭，不太常见） 顺序变量 ordinal variable（也叫等级变量） 等距变量 interval variable 比率变量 ratio variable（等距变量和比率变量也常不加区分）
一、学习统计学的意义
例：体操比赛的评分规则
2008年8月18日晚，在北京奥运会体操女子高 低杠决赛中，中国小将何可欣与美国名将柳金均得 到了16.725的高分，最终金牌戴在了何可欣胸前。 旧的体操规则是允许同分并列，新规则则不允许。 究竟为什么是何可欣得金牌，现场解说的根本没有 讲清楚，绝大多数观众不明白。
❖ 在心理和教育领域统计有什么作用？
例： （1）如何才能快速了解某班学生的学习情况？ （2）研究者对100名学生的智力水平进行了测验，结果平均智
商为105（普通人平均为100），平均差距为30。那么能否 说这100名学生的整体智力水平高于一般水平？ （3）某地人口调查中，抽样10000名儿童，其中男童5200， 女童4800。这个性别差异是否具有显著意义？换句话说，该 地的儿童性别比例是否失调？
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2、变量 变量指的是在研究中被观察的事 项。每次具体观察的结果称为变量 的值。（举例） 常用表示符号：X，Y，Z….
⑴自变量与因变量 根据变量间的相互关系所分类 一般将相互关系中作为原因的称为自变量， 作为结果的称为因变量。（举例） ⑵称名变量、顺序变量、等距变量与等比变量 以及离散变量与连续变量 （测量角度）
三、心理统计学的一些基础概念 数据的类型
⑴计数数据 计数数据就是计算个数的数据，它 表示具有某种属性事物的个数。
⑵测量数据
①称名数据 表示事物的分类，数据既不表示大小 又表示顺序。 ②顺序数据 表示事物排列顺序或位置，既没有相等 单位也没有绝对零点的数据。
③等距数据 有相等单位但无绝对零点的数据。 ④等比数据 有相等的单位也有绝对的零点的数据。
2、次数、频率与概率 次数、 次数
⑴次数 也称频数，指在某项实验或观察中，某 一结果出现的次数。 ⑵频率 相对次数，某结果出现的次数在总次 数中所占的比例。
⑶概率
指某一事件发生的可能性大小，常用P表 示，取值范围0≤P≤1，是总体的特征。 注：频率与概率的关系
5、统计误差
误差是测得值与真值之间的差值。 误差是测得值与真值之间的差值。 测得值＝真值＋误差 测得值＝真值＋ 统计误差归纳起来可分为两类： 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样 误差。 误差。 由于使用的仪器、测量方法、 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造 成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的 差别，称为抽样误差。 差别，称为抽样误差。
■注：统计学不是直接研究事物本质的 必然规律，而是通过发现事物的 统计规律，以达到对事物本质的 认识和把握。
3、统计学的分类 ⑴数理统计学 主要是以概率论为基础，对统计 数据数量相关的模式以解释，对统 计原理和方法给予数学的证明。
⑵应用统计学 是数理统计原理和方法在各个领域 中的应用，如： ◆工业统计学 ◆ 心理统计学 ◆ 经济统计学等。
例如：研究缪勒--莱尔错觉实验中夹角对错觉量的影 响。考虑的问题：
①应选取多少个角度来进行研究，是从0～90度间的每个角度 都取上，还是只取几个有代表性的角度，取哪些有代表性的角 度？ ②选取多少个人，研究世界上所有的人还是……？ ③实验具体怎样进行，一个人只在一个角度下进行实验，还是 在每个角度下都进行实验（被试间实验或被试内实验？）。 ④如果每个人只在一个角度下实验，那么如何分配被试到不同 的角度下，即哪个被试应做哪个角度下的实验。 ⑤如果每个被试在多个角度下实验，那么他以怎样的顺序去做 每个角度下的实验。 实际上这些问题是与研究设计和实验设计有关的。
5、心理与教育学研究中为什么需要统计？ 心理与教育学研究中为什么需要统计？ 心理与教育学研究中为什么需要统计 心理与教育统计学属于应用统计学。 心理与教育统计学属于应用统计学。 心理与教育统计学就是用统计学的原 理和方法来研究心理与教育现象， 理和方法来研究心理与教育现象，对 有关的数字资料进行收集、整理、计 有关的数字资料进行收集、整理、计 算、分析的一门基础学科 算、分析的一门基础学科。 的一门基础学科。 心理与教育研究的发展不断充实着统 计学的方法。 计学的方法。
⑵数理统计学的发展 ①描述统计 19世纪末至20世纪20年代，是描 述统计占主导地位的时代。描述统 计学的代表人物： ◆ F.Galton ◆ K.Pearson
i、高尔顿 努力探索简缩数据的方法，希望把大 量已知的数归纳为几个简单的数据，用 来描述和比较事物. ◆ 中位数、百分位数、四分位数
ii、皮尔逊（高尔顿的学生）
3、总体、个体与样本 ⑴总体 我们要研究的事物的全体（例） ⑵个体 构成总体的每个基本元素。在教 育与心理研究中个体常常是被试， 即被研究的对象。
⑶样本 从总体中抽取出的一部分个体 （推论统计就是通过对样本特性的研 究来推论总体的特性）
①大样本
样本总是有限个，样本中个体的数目用n表 示， n>30称为大样本；
②小样本
n≤30称为小样本。 注：一般来说，样本越大，其代表性越强， 但操纵起来也越困难。
4、统计量与参数 统计量与参数
⑴统计量 统计量 统计量也称样本统计量指根据样本（即 一组观察值）计算出来的这组数据的数字 特征的量。它既可以用来反映样本的概貌 也可以用来进行统计推断。
⑵参数 参数 参数也称总体参数，包括反映总体的数字 特征的量和总体规律公式中的参数。 注：统计的目的往往就是用样本统计量去估 计或推测总体参数的大小。 ■参数常用的符号：
5、心理与教育学研究中为什么需要统计？ 心理与教育学研究中为什么需要统计？ 心理与教育学研究中为什么需要统计 心理与教育科学研究的对象是人的 各种心理现象，这些心理现象会受到 一些主客观因素的影响而呈现随机性
⑴心理科学统计研究中常碰到的两个问题 ⑴如何设计一个实验和调查，使所收 集到的资料最能反映所欲研究的问 题，使收集的数据最有意义，即代 价最小，收获最大？
再 见！
◆频率曲线理论 ◆相关与回归的概念与计算方法 ◆ 配合度检验方法 （为大样本的推论统计准备了条件）
②推断统计
i、Gosset（1876- 1936）与t理论 高赛特对大样本理论不滿，1908年 高赛特 用“student”为笔名发表了《平均差的概 差》一文，提出了t分布理论为小样本分 布理论开辟了途径（统计推断的先驱） （ Gosset：英国勒尼斯啤酒厂当酿造 化学技师，皮尔逊的学生）
二、统计学的产生和发展 1、古代统计（政治算术） 古代，一般认为一个国家的政治军 事实力取决于人口和土地的多寡，所 以最早的统计是以人口和土地计量开 始的。（ statistics 源于state）
⑴我国
早在4000多年前（夏朝）即有人口与 土地的记录：人口，13,553,923人，土 地，24,308,024倾。
定概率的意义上估计、推测未知的情况 的情况。 定概率的意义上估计、推测未知的情况。
3、实验设计 实验设计 ①定义 实验者为了揭示试验中自变量和 因变量的关系，在实验之前所制定 的实验计划，称为实验设计。
②内容
包括选择怎样的抽样方式； 包括选择怎样的抽样方式； 如何计算样本容量； 如何计算样本容量； 确定怎样的实验对照形式； 确定怎样的实验对照形式； 如何实现实验组和对照组的等组化； 如何实现实验组和对照组的等组化； 如何安排实验因素和如何控制无关因素； 如何安排实验因素和如何控制无关因素； 用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。 用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。
⑶用来表示随机现象的变量，称为随机变 用来表示随机现象的变量，称为随机变 用来表示随机现象的变量 量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 一般用大写的Ｘ 表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个 随机变量所取得的值，称为观测值。 随机变量可以有许多个观测值。 随机变量可以有许多个观测值。
心 理 统 计 学
主讲教师： 主讲教师：于红军 williamyuhj1@
第一讲 绪 论
统计学是什么？ 为什么心理学研究需要统计学？ 统计学的发展史 统计学中的一些基本概念
一、什么是统计学
统计学是一门研究随机现象，以推断为 统计学 特征的方法论科学，“由部分推及全体”的 思想贯穿于统计学的始终。 ■注：统计研究包括如何搜集、整理、分 注 析反映事物总体信息的数字资料， 并以此为依据对总体特征进行推断 的原理和方法
1、随机现象 从数学的角度来研究社会和自然 现象，可以把这些现象分为三类： ⑴确定现象（因果规律） 事前可预言的现象，即在准确地 重复某些条件下，它的结果总是肯 定的。
⑵随机现象（统计规律） 事前不可预言的现象，即在相同条 件下重复进行试验，每次结果未必相 同，或知道事物过去的状况，但未来 的发展却不能完全肯定。 ◆注：随机现象的原因（次要因素）
◆内容：
统计图与统计表 集中量数 差异量数 相关分析
⑵推断统计 ①内容（举例） 根据样本所提供的信息，运用概率 理论进行分析，在可靠信可以接受的 前提下，对总体分布特征进行估计、 推测，这种统计方法称为推断统计。
②研究内容 ◆总体参数估计 总体参数估计 ◆假设检验 假设检验
♦推论统计的目的在于根据已知的情况，在一 推论统计的目的在于根据已知的情况 的情况，
三、心理统计学的一些基础概念 1、数据
数据的特点 心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。 心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。 形式呈现 心理与教育科学研究数据具有随机性和变异 心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。 性和变异性 心理与教育科学研究数据具有规律性 心理与教育科学研究数据具有规律性。 数据来推测总 心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来 心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总 体特征。 特征。
ii、 Fisher（真正的推论统计创始人）的工作 ◆t分布作出数理论证， ◆ F分布理论（方差分析的基础） ◆首倡“实验设计” ◆建立点估计、区间估计理论 确立了通过随机样本的统计量来推 断总体特征的统计方法论。
评：心理统计作为数理统计的一门应用
学科，基本上是随着数理统计的发 展而发展的。 （因素分析、斯皮尔曼等级相关起 源于心理学）
2、采用什么方法对搜集到的数据进行统 计分析，使其所反映的信息得以最大 的呈现，以便对实验或调查作出科学 的解释，从而找出事物的客观规律？
二、归纳
1、用统计来认识事物的步骤 用统计来认识事物的步骤 研究设计—>抽样调查—> 统计推断—> 结论 2、统计的主要功能 统计的主要功能 是推断。而推断的方法是一种不完全 归纳法，因为是用部分资料来推断总体。
2、概率论的产生与发展
17世纪中叶，法国数学家B.Pascal与 Fermat在讨论解决赌博问题时，创立了 概率论，奠定了统计学发展的理论基础。 （P12）