〖数学中考专题〗2019中考数学第一轮专题复习《课题37：概率》课件
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【图文】最新2019年初中中考数学一轮复习精编重点考点专题16 概率
∴至少有两枚硬币正面向上的概率是： 故选 D．
= ，
3.（湖北武汉· 3 分）不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑 球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ A．摸出的是 3 个白球 C．摸出的是 2 个白球、1 个黑球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有 4 个黑球，2 个白球，∴摸出的黑球个数不能大于 4 个，摸出白球的个 数不能大于 2 个。 A 选项摸出的白球的个数是 3 个，超过 2 个，是不可能事件。 故答案为：A 4. （四川攀枝花） 下列说法中正确的是（ ） B．摸出的是 3 个黑球 D．摸出的是 2 个黑球、1 个白球 ）
∴其结果恰为 2 的概率= = ． 故选 C． 2.（内蒙古包头· 3 分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是 （ A． ） B． C． D．
【考点】列表法与树状图法． 【分析】根据题意，通过列树状图的方法可以写出所有可能性，从而可以得到至少有两枚硬 币正面向上的概率． 【解答】解：由题意可得，所有的可能性为：
8．（山东省济宁市· 3 分）如图，在 4× 4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图 形， 现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑， 使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形 的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】概率公式；利用轴对称设计图案． 4 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有 13 种等可能的 【分析】由在 4× 结果， 使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有 5 种情况， 直接利用概率公式求解即 可求得答案． 【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的 小正方形有 13 个，而能构成一个轴对称图形的有 4 个情况，
2019年中考数学第一阶段复习课件：概率 (共27张PPT)
2019年中考数学第一阶段复习 ---概率
命题趋势：
考点 命题角度 备考方略
对于这一部分的考查 主要以事件概率的求 法、统计图与概率的 综合为主,预计2019 年仍然会考查概率的 求法或统计图与概率 的综合,题型为一个 选择题或填空题、或 解答题其中一问.复 习时,注意了解事件 的分类及用频率估计 概率的知识 事件的分类 了解事件的分类,明确确定事件 和随机事件的概念。 简单事件的 了解事件的概率,能通过列表， 概率 画树状图等方法求出指定事件 发生的概率 用列表法或 能通过列表、画树状图等方法 画树状图法 求出简单事件的概率 求概率
【例3】 （2018· 烟台）随着信息技术的迅猛发展，人们去 商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组 设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的 支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完 整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了 200 人；在扇形统计图中，表示 “支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 81°； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的 “众数”是“ 微信”； （3）在一次购物中，小明和小亮 都想从“微信”、“支付宝”、 “银行卡”三种支付方式中选一 种方式进行支付，请用画树状 图或列表格的方法，求出两人 恰好选择同一种支付方式的概率．
用频率来估 理解通过大量地重复试验可以 计概率 用频率来估计概率
统计图与概 能根据统计图表的信息求出给 率 定事件的概率
考点梳理
考点一 事件分类 判断确定性事件的方法 (1)事件肯定会发生,是确定性事件;事件根本不会 发生,也是确定性事件 (2)对于确定性事件,肯定发生的是必然事件,肯定 不会发生的是不可能事件 (3)根据描述事件的句子的正确性,可以判断事件 是必然事件或不可能事件
命题趋势：
考点 命题角度 备考方略
对于这一部分的考查 主要以事件概率的求 法、统计图与概率的 综合为主,预计2019 年仍然会考查概率的 求法或统计图与概率 的综合,题型为一个 选择题或填空题、或 解答题其中一问.复 习时,注意了解事件 的分类及用频率估计 概率的知识 事件的分类 了解事件的分类,明确确定事件 和随机事件的概念。 简单事件的 了解事件的概率,能通过列表， 概率 画树状图等方法求出指定事件 发生的概率 用列表法或 能通过列表、画树状图等方法 画树状图法 求出简单事件的概率 求概率
【例3】 （2018· 烟台）随着信息技术的迅猛发展，人们去 商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组 设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的 支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完 整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了 200 人；在扇形统计图中，表示 “支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 81°； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的 “众数”是“ 微信”； （3）在一次购物中，小明和小亮 都想从“微信”、“支付宝”、 “银行卡”三种支付方式中选一 种方式进行支付，请用画树状 图或列表格的方法，求出两人 恰好选择同一种支付方式的概率．
用频率来估 理解通过大量地重复试验可以 计概率 用频率来估计概率
统计图与概 能根据统计图表的信息求出给 率 定事件的概率
考点梳理
考点一 事件分类 判断确定性事件的方法 (1)事件肯定会发生,是确定性事件;事件根本不会 发生,也是确定性事件 (2)对于确定性事件,肯定发生的是必然事件,肯定 不会发生的是不可能事件 (3)根据描述事件的句子的正确性,可以判断事件 是必然事件或不可能事件
2019届中考数学(北京专版)【第19课时】概率ppt精品课件
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3.列举法求随机事件的概率
(1)列表法:当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不 重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法求事件发生的概率. (2)画树形图法:当一次试验涉及3个或更多的因素时,通常采用画树形图法来 求事件发生的概率. ▶温馨提示 画树形图法与列表法是求简单事件的概率的两种主要方法,但要 注意:凡是具有两步试验的简单事件,既可以利用树形图法求解,也可以利用列 表法求解,但对于具有三步试验的简单事件,列表法远不如画树形图法方便.
通过多次试验,用所得的频率来估计事件的概率.
中考题型突破
题型一 考查事件的分类
该题型主要考查事件的分类,根据具体问题确定事件类型.
典例1 (2018邢台宁晋模拟)在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样
的5个黄球,2个红球和2个白球,这些球在口袋中被搅匀了,下列事件:①从口袋 中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球;②从口袋中一次任意摸出5个 球,全是黄球;③从口袋中一次任意摸出8个球,三种颜色都有;④从口袋中一次 任意摸出6个球,有黄球和红球,或有黄球和白球,或三种颜色都有.其中,必然 发生的是 ( C ) A.①② C.③④ B.②③ D.①②③④
答案 (1)列表如下:
小欣组成的两位数小
伟 1 2 3 4 —— 21 31 41 12 —— 32 42 13 23 —— 43 14 24 34 ——
1
2
3
4
画树形图如图:
由表中数据或树形图知,当小伟抽取的卡片上的数字为2时,共有3种等可能的 情况,其中是偶数的只有1种情况,
1 2 ∴P(小伟胜)= ,P(小欣胜)= . 3 3
2 1 ∵ > , 3 3
∴小欣获胜的可能性大.
(2)这个游戏对小伟和小欣是公平的.理由如下:
由(1)可知共有12种等可能的结果,其中是偶数的有6种情况,是奇数的有6种 情况,
6 1 6 1 ∴P(小伟胜)= = ,P(小欣胜)= = . 12 2 12 2
∴这个游戏对小伟和小欣是公平的. 名师点拨 列表法或画树形图法可以不重复不遗漏地列出所有可能结果,适 合于两步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同,游戏就公平,否则游戏就不 公平.
河北考情探究
考点 概率的概念及计算 年份 2018 题号 21 分值 9 考查方式 以解答题的形式,与统计图 、众数等知 识相结合,考查概率的计算 2017 21 9 以解答题的形式,与统计图 、众数等知 识相结合,考查概率的计算 2016 23 9 以解答题的形式,与探究规 律性的知识 相结合考查概率的概念与 计算 备考策略:概率知识在生活中处处可见,中考中以选择题、填空题为主,也可能把概率和统计及其他知识相结合进行考查.预计2019年可能以选择 题、填空题的形式考查概率,很可能与其他知识相结合综 合考查,但不会太难.
类事件的定义;二是对事件分类时会经常利用日常生活中的经验,因此要求我
们不但要灵活运用所学的知识,还要注意对日常生活中的经验进行积累.
变式训练1 (2017河北模拟)在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全
相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球.下列事件是 不可能事件的是 ( A ) A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
(3)用频率估计概率.
考点三
频率与概率的关系
1.频率:试验中,某事件出现的次数与总次数的比值叫做频率.
2.概率是伴随着随机事件客观存在的,只要有一个随机事件存在,就有一个概 率存在,而频率是通过试验得到的,它随着试验次数的变化而变化,但当试验
次数充分大时,频率在概率的附近摆动,为了求出一个事件的概率,我们可以
同、正面分别写有1,2,3,4的四张卡片洗匀后背面向上放置,小伟和小欣各自
随机抽取一张(不放回).将小伟的数字作为十位数字,小欣的数字作为个位数
字,组成一个两位数.如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜. (1)当小伟抽取的卡片数字为2时,问两人谁获胜的可能性大? (2)通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平.
变式训练2 (2018青岛中考)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明
答案 C ①∵口袋中有三种颜色的球,∴“任意摸出一个球是一个黄球或
是一个白球”是随机事件;②∵口袋中有三种颜色的球,∴“一次任意摸出5 个球,全是黄球”是随机事件;③∵从口袋中一次任意摸出8个球的结果有5个 黄球,2个红球,1个白球,或5个黄球,2个白球,1个红球或4个黄球,2个红球,2个 白球,∴“一次任意摸出8个球,三种颜色都有”是必然事件;同理可知④是必 然事件. 名师点拨 对事件进行分类时,要注意两点:一是对事件分类的唯一依据是各
基础知识梳理 考点一 考点二 考点三 事件的分类 概率的概念及 题型一 考查事件的分类
题型二
题型三 题型四
考查概率的计算
考查频率与概率的关系 统计与概率的综合应用
易混易错突破 易错一 对事件分类的概念不理解而导致错解
易错二 易错三
不理解概率的意义而导致错解 混淆“放回型”与“不放回型”试验的区别
基础知识梳理
考点一
事件类型 必然事件
事件的分类
定义 概率
在一定条件下,必然发生的事情叫做必然 ① 1 事件
不可能事件
在一定条件下,不可能发生的事情叫做不 ② 0
可能事件
随机事件
在一定条件下,可能发生也有可能不发生 0~1 的事情叫做随机事件
考点二
概率的概念及其计算
1.概率的概念:表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率,事件 A的概率记作P( A ) . 2.概率的计算公式:如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种 结果,那么事件A发生的概率P(A)=③
答案 A ∵袋子中只有2个白球,∴“摸出的是3个白球”是不可能事件.故
选A.
题型二
考查概率的计算
该题型主要考查概率的计算,主要内容包括:利用公式计算只有一步试验的随 机事件的概率;利用列举法求具有两步或两步以上试验的随机事件的概率.
典例2 (2017唐山迁安一模)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相