单项式的知识点

第二章第一节单项式和多项式

第一节单项式和多项式知识结构导图知识点一：单项式1.概念：式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。

一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。

如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。

（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。

（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。

如2πxy 的系数就是2π3单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。

如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。

（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。

如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。

（4）单项式通常根据单项式的次数进行命名。

如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。

例题：下列说法正确的是( )A ．单项式23x -的系数是3-B ．单项式3242π2ab -的次数是7 C ．1x是单项式 D ．单项式可能不含有字母检测：1、判断下列各代数式是不是单项式？若是，写出它的系数与次数。

单项式多项式同类项概念复习知识点复习题型分类汇总基础应用能力提高中考

单项式、多项式、同类项知识点梳理一、单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。

单项式的相关注意事项：1. 单独一个字母或数字也是单项式。

2. 单项式系数包括它前面的符号；3. 只含有字母因式的单项式的系数是1或一1。

（单项式系数是1或—1时，1可省略不写，但“―1时，“―”号不可省略。

）4. 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。

5. 单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

6. 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

7. 单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

8. 圆周率n是常数，不是字母，如 2 n r的系数是2n,不是2.二、多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。

单项式的相关注意事项：1. 一个多项式有几项，就叫做几项式。

2. 多项式的每一项都包括项前面的符号。

3. 多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

4. 多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。

三、同类项同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单注意：同类项必须满足两个条件： 1.所含字母全部相同项式为同类项。

2. 每个相同字母的指数相同四、整式整式：单项式和多项式统称为整式。

注意：1.单项式或多项式都是整式。

2. 整式不一定是单项式。

3. 整式不一定是多项式。

4. 分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

五、整式的加减运算基本步骤：去括号，合并同类项。

特别注意：1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘•单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式基本应用:-不是单项式.33, x 1,1 1x x,(R 2 r2), 0, !b 2•—1,-(a+b ) c , 3xy ,2a 32—5a 2 +ax 1 x 34 5232•代数式15a 2b , 3, X 2y , x 23x 2,仝 2）个， x , 5中，单项式共有（3yA.6个B.5个C.4个D.3个3.指出下列各单项式的系数和次数：5ab 12 24m 2n c 4 3 3 R (4)3x 2y 4(5) 3x 2 (6) — 0.6x 2y 3z(7) a 2b (8) —2.15ab23系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：(9)—3m(10) 0.12h(11) — 25 3 4x y z(12)—yx 2(13)—〕x 20 2(14) 32ab ：(15) 235系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：4.判断下列说法是否正确 ,正确的在括号内打”2”,不正确的打” X ” .①单项式 m 既没有系数 ,也没有次数 .()②单项式 55 10 t 的系数是5. ()1.是单项式的打V3—2001是单项式.③ ()A.3abcB.2 X3X 4 C.13x y 4D.52x6.单项式— 3xy 22的系数与次数分别是（）A.— 3, 3B.—丄,3C2. -§ , 2 2D . — - , 327.单项式— 2yxz 3 32S -的系数是（）A. — 2B.2C.—29D.2 9( ) 2 35.下列单项式次数为 3的是单项式 2x 的系数是3x,3—2x 2 , — (a+b ) c , 3xy , 0,_3，— 5a 2 +a , 3523'1 x 1,,x 1x 3(R 2 r 2),0, - b 2 .48.下列说法中正确的是 A. x 的次数为0, B. x 的系数为 1, C. — 5是一次单项式，D.5a 2b 的次数是3次9.对于单项式—23x 2y 2z 的系数和次数，下列说法正确的是（）A.系数为—2，次数为8B. 系数为—8,次数为5C.系数为—2，次数为4D. 系数为—2,次数为7 能力提高：1. 下列说法中正确的是（）A. x 的次数为0,B.x 的系数为 1 , C. — 5是一次单项式，D. 5a 2b 的次数是3次2. 若3ab n 1是四次单项式，则 n= _________ .3. 若单项式 5x 3y m 的次数是9,则m =4. 若22x 2y n 1是关于x, y 的五次单项式，n ____________ .5. 若ax 2y b 1是关于x , y 的一个单项式，且系数是年，次数是5,则a 和b 的值是多少？6. 若（m 2）a 2b |m 1是关于a 、b 的五次单项式，则 m= . 中考真题：231. （2011 ?柳州）单项式3x y 的系数是 3 .c 2 3 4^5 一 6x , 3x , 5x , 7x , 9x , 11x ,知识点二：多项式基础应用： 1. 是多项式的打V:2. 代数式5x 6是单项式还是多项式？说明理由。

单项式、多项式、去括号知识点和练习

知识点一：单项式、多项式、整式1. 整式的概念1) 单项式：数字与字母的积组成的的代数式叫做单项式，单独的一个数或者一个字母也是单项式，如5，a ，-3a ，ab/2是单项式，而a+b 和不是单项式。

i. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

如-3a 的系数-3，ab/2的系数1/2 注意：单项式的系数一定不能忽略符号！ii. 单项式的次数：单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

如-2a 的次数为1，的次数是3，ab/5的次数是22) 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

如a+b 、、x+1等等i. 多项式的项：多项式中每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

例如多项式中有三项，分别是，其中是常数项。

ii. 多项式的次数：多项式的次数由多项式中次数最高的项的次数决定，次数最高的项的次数就是该多项式的次数，例如：多项式的次数是3，的次数是5iii. 多项式的降（升）幂排列：把一个多项式按照某一字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列起来，叫做把多项式按照这个字母的降（升）幂排列。

例题分析1.在代数式x x 3252-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.42. 1022223x x y π--+-是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____．3.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 针对练习1. 下列语句中错误的是（）A 、数字0也是单项式B 、单项式－a 的系数与次数都是 1C 、21xy 是二次单项式D 、－32ab 的系数是－32 2. 在代数式,2n m +2πx 2y ，x 1，－5，a ，0,π1中，单项式的是__________________，多项式有_____________3、多项式9322++xy x π中，次数最高的项是________，它是______次的，它的系数是_________．4、已知 –8x m y 2m+1+12x 4y 2+4是一个七次多项式，则m=知识点二：同类项、去括号1、同类项与合并同类项1) 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

单项式、多项式、去括号知识点和练习

知识点一：单项式、多项式、整式1. 整式的概念1) 单项式：数字与字母的积组成的的代数式叫做单项式，单独的一个数或者一个字母也是单项式，如5，a ，-3a ，ab/2是单项式，而a+b 和不是单项式。

i. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

如-3a 的系数-3，ab/2的系数1/2 注意：单项式的系数一定不能忽略符号！ii. 单项式的次数：单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

如-2a 的次数为1，的次数是3，ab/5的次数是22) 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

如a+b 、、x+1等等i. 多项式的项：多项式中每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

例如多项式中有三项，分别是，其中是常数项。

ii. 多项式的次数：多项式的次数由多项式中次数最高的项的次数决定，次数最高的项的次数就是该多项式的次数，例如：多项式的次数是3，的次数是5iii. 多项式的降（升）幂排列：把一个多项式按照某一字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列起来，叫做把多项式按照这个字母的降（升）幂排列。

例题分析1.在代数式x x 3252-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.42. 1022223x x y π--+-是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____．3.当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 针对练习1. 下列语句中错误的是（）A 、数字0也是单项式B 、单项式－a 的系数与次数都是 1C 、21xy 是二次单项式D 、－32ab 的系数是－32 2. 在代数式,2n m +2πx 2y ，x 1，－5，a ，0,π1中，单项式的是__________________，多项式有_____________3、多项式9322++xy x π中，次数最高的项是________，它是______次的，它的系数是_________．4、已知 –8x m y 2m+1+12 x 4y 2+4是一个七次多项式，则m=知识点二：同类项、去括号 1、同类项与合并同类项 1) 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

单项式和多项式知识点例题讲解

整式代数式代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和多项式：几个单项式的和叫做多项式。

每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

常数项的次数为0。

整式：单项式和多项式统称为整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。

去括号的法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。

知识点一：单项式的意义单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式．单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、vt、26a、3a、－n的系数分别是4、1、6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x、vt、26a、3a、－n的次数分别是1、2、2、3、1）．注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式与多项式知识点及分类训练(含答案解析)

单项式与多项式知识点及分类训练（含答案解析）【知识点：单项式与多项式】1. 代数式的分类：代数式分为整式和分式（分式八年级学，在本章暂不提及）。

2. 整式的分类：整式分为单项式和多项式。

2.1 单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立．2.2 分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．3. 单项式xy，-5，它们都是数与字母的积，像这样3.1 单项式的定义：如−2mn3，310的式子叫单项式，单独的一个数字或一个字母也是单项式．3.1.1 单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5就不是m单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．它属于我们上面提及到的分式。

3.2 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3.2.1 确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数．3.2.2 圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．3.2.3 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．-1也只写一个“-”.3.2.4 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.4. 多项式4.1多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．（“几个”是指两个或两个以上；“和”不意味着多项式的表达式中必须都是加号）4.2 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．4.2.1多项式的每一项包括它前面的符号．4.2.2 一个多项式含有几项，就叫几项式，如：3x2+5x−6是一个三项式．4.3多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．4.3.1多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．4.3.2一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．4.4 升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．如:多项式2x3y2−xy3+12x2y4−5x4−6是六次五项式,按x的降幂排列为−5x4+2x3y2+1x2y4−xy3−6，在这里只考虑x的指数,而不考虑其它字母;2若按y的升幂排列为−6−5x4+2x3y2−xy3+12x2y4.4.4.1 重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；4.4.2 含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．【考点1：单项式相关概念】 1. 已知单项式−4x 2y 3，下列说法正确的是( )．A ．系数是-4，次数是3B ．系数是−43，次数是3 C ．系数是43，次数是3D ．系数是−43，次数是2【答案】B 【解析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；次数是所有未知数的指数和。

单项式的知识点单项式是代数学中一个重要的概念，也是学习多项式的基础。

本文将介绍单项式的定义、性质、运算法则以及应用。

通过学习本文，读者将对单项式有更深入的理解。

1. 单项式的定义单项式是只含有一个项的代数式，其中项由常数与变量的乘积组成。

例如，3x、-2y^2、4xy^3都是单项式。

其中3x是一个一次单项式，-2y^2是一个二次单项式，4xy^3是一个四次单项式。

2. 单项式的系数与次数在单项式中，常数部分被称为系数，变量部分的指数之和被称为次数。

例如，在单项式4xy^3中，4是系数，x和y的指数之和为4，所以这是一个四次单项式。

3. 单项式的运算法则（1）单项式的加法与减法：当单项式相加或相减时，只有系数相同并且指数也相同时，才能合并为一个单项式。

例如，2xy + 3xy = 5xy，2xy - 3xy = -xy。

（2）单项式的乘法：当单项式相乘时，将系数相乘，并将变量的指数相加。

例如，2x^2 * 3x^3 = 6x^5。

（3）单项式的除法：当单项式相除时，将除数的系数除以被除数的系数，并将除数的变量的指数减去被除数的变量的指数。

例如，6xy^3 / 2xy = 3y^2。

4. 单项式的应用单项式在数学中有广泛的应用，尤其在代数、几何和物理学中常常出现。

在代数中，单项式可以用于表示数学方程式和不等式。

在几何中，单项式可以用于计算图形的面积、体积等。

在物理学中，单项式可以用于描述物体的速度、加速度等物理量。

总结本文介绍了单项式的定义、性质、运算法则以及应用。

单项式作为代数中的一个重要概念，对学习多项式和解决实际问题具有重要意义。

通过对单项式的学习，可以提高数学思维能力和解决问题的能力。

读者可以进一步深入学习和探索单项式的相关知识，提升自己的数学水平。

人教版单项式的概念

知识点
单项式的概念讲解
人教版七年级上册第二章第二节
课程内容
1
故事引入
2
单项式的概念
3
知识巩固
1 故事引入
单项式城堡
ab a+b 3×2
3a
1 故事引入
3a
3×2
a+b ab
为什么它们可以进入城堡？
2 概念探究
观察这些式子的特点
3a，3×2, ab
数字与字母相乘；数字与数字相乘；字母与字母相乘；
3a
3×2
ab
2 概念总结
3a，3×2 ab
数字与字母相乘；数字与数字相乘；字母与字母相乘；
像这样，由数或字母的积的式子叫做单项式规定：单独一个数或一个字母也叫做单项式
知识巩固
1、考考谁反应快——判断是否为单项式
1aa1-2a3-052b-×b+1cbdg4cc2adf
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
3 知识巩固
2、每人写一个式子在自己组大卡纸上，让其他组成员判断式子是否为单项式
x
10
10
x
3 知识补充
x 10
数字 ×字母
1 •x 10
分式 ×数字
10 1 •10 xx
分母中含有字母的式子不是单项式
10 π
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
注意：π是常数
导图总结
谢谢！

单项式和多项式知识点例题讲解

整式代数式代数式：用基本运算符号把数和字母连结而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。

独自的一个数或一个字母也是代数式。

单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。

独自的一个数或一个字母也是代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数和多项式：几个单项式的和叫做多项式。

每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

常数项的次数为0。

整式：单项式和多项式统称为整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

代数式书写规范：① 数与字母、字母与字母中的乘号能够省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；② 出现除式时，用分数表示；③ 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④ 若运算结果为加减的式子，当后边有单位时，要用括号把整个式子括起来。

归并同类项同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的项叫做同类项。

归并同类项的法例：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

归并同类项的步骤：（ 1）正确的找出同类项；（2）运用加法互换律，把同类项互换地点后联合在一同；（3）利用法例，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。

去括号的法例（1）括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

整式的加减：进行整式的加减运算时，假如有括号先去括号，再归并同类项。

整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）归并同类项。

知识点一：单项式的意义单项式：由数字或字母乘积构成的式子是单项式．单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、vt 、6a2、a3、－n 的系数分别是 4、1、6、 1、－ 1）；单项式中全部字母的指数和是这个单项式的次数（4x、vt 、6a2、a3、－ n的次数分别是1、 2、 2、3、1）．注意：独自的一个数或一个字母也是单项式。

七年级数学项式的知识点

七年级数学项式的知识点
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的`次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
6.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
7.去(添)括号法则：
去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
8.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
9.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).
【七年级数学项式的知识点】。

人教版单项式(3)

a 3
4
23
练习六：判断下列各式是否是单项式，如果是，请
指出它的系数与次数.
2 3
1 2 mn, ab 3 2 1
2x
y
13a, xy ,
, 2 a b, a b,
2
c
2
3
24
练习七填空：
-5
1
（1）单项式-5y的系数是_____，次数是_____
4
１
（2）单项式a3b的系数是_____，次数是_____
20
单项式的系数注意点：
3.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
4.圆周率π是一个数，而不是字母。
5.单独的数字也是单项式，它的系数是它本身。
21
单项式的次数注意点：
1.单项式的次数是单项式中所有字母的指数和得到
的，计算时需注意以下两点：①没有写指数的字母，
其指数是1，计算时不能遗漏；②不能将数字的指
-n
vt
2πR
5
系数
4
6
1
-1
1
2
5
次数
1
2
3
1
2
1
4
0
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单
项式的次数。
2、单独一个数（不是0）的次数记为0。
18
练习六：若(m-2)xny是四次单项式，求m、n应
满足的条件？
m≠2，n=3
19
单项式的系数注意点：
数一同计算。
2.单独一个非零数的次数是0，0的零次方没有意义。
22
例2：指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式

第1课时单项式(上课课件)

规定非零数的次数是0
探究新知
2.1 整式/
单项式有关概念的应用
知识点 2
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数
是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y
x、y的指数之和为4即可.
例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则
这个三角形的面积为___12_a_h_____.Βιβλιοθήκη 4 xy2 3的系数为
-4 3
，次数为
3
.
2.如果 1 a2b2n1是五次单项式，则n的值为(
2
B
)
A.1
B.2
C.3
D.4
3. （1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值；（2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值. 解：（1）因为 2 + m – 2 + 1 = 6，所以 m = 5 （2）因为|m|– 2 = 3 且 m ≠ 5，所以m = -5
系数：12 次数：1
（5）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面
为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通
用尺度（即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为a c m，则这种尺度的国旗旗面的面积为____23_a_2__cm2.
系数：2 3
次数：2
学以致用
用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
系数：1 2
次数：2
（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，
y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为__x_y_z_cm3. （3）有理数n的相反数是___-_n____. 系数：1 次数：3

整式(单项式、多项式)

第一章整式的运算一、知识点讲解：1、单项式：。

2、多项式：。

3、整式：。

4、一个单项式中，所有字母的叫单项式的次数，它只与有关，与单项式的系数；一个多项式中，的次数叫多项式的次数。

5、同类项的定义：所含字母，并且相同字母的次数也的项叫做同类项。

6、合并同类项法则：系数相，字母及其指数。

7、去括号法则：括号前是“+”号时，去掉括号和“+”号后括号里的各项符号都；括号前是“-”号时，去掉括号和“-”号后括号里的各项符号都；8、整式的加减法的步骤：（1）；（2）。

二、经典题型讲解：例1、下列代数式中那些是单项式，那些是多项式？若是单项式，请指出它的系数和次数；若是多项式，请指出它是几次几项式。

变式练习：其中单项式有个，多项式有个，次数为2的整式有个。

54,14532,,1,5,3,1,3523222ab ab ab b a m x x x x x x ππ--+-+--+xx x x y x mn ab a ab 1,145,),(21,1,1,51222--+--π次单项的是关于）、已知（例y x y x a b 5,2223+-?m ,5)2(4xy 2=--+-的三次二项式，则是关于变式练习：若y x xy m m 的值为多少？是同类项，则与、单项式例b y x y x a b a ---+a 331321?a 34.5a 02==y xb b x y 的和是单项式，则与变式练习：若.3,31a ,3])23(22[a 342222=-=++---b ab ab b a ab ab b 其中，先化简，再求值：例的值。

）求代数式（)(])2[(,3,2xy x y xy y x xy y x -----+=-=+的值。

时，多项式答案，并求出当的请你帮他正确地算出结果求出的答案是看成误将”时，试求，其中和“两个多项式：小强在做一道数学题B A x B A x x B A B A B A x x B B --=-+-+--+--=1,523.,254A 522三、课堂练习：1、受季节的影响，某种商品每年按原价降低10%后，有降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品的值。