北师大版-5.2.1-求解一元一次方程-靳军强
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》说课稿3
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》说课稿3一. 教材分析北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》是学生在掌握了方程的概念和性质的基础上进一步学习解一元一次方程的知识点。
这一节内容主要通过实例引入一元一次方程的解法，让学生掌握加减法、代入法、等价变换法等求解一元一次方程的方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们在数学知识、技能、思维方式上都有了一定的基础。
他们对方程的概念和性质有一定的了解，能够进行一些基本的运算。
但他们在解决实际问题方面的经验还不够丰富，需要通过实例来引导他们进一步理解和掌握解一元一次方程的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够灵活运用加减法、代入法、等价变换法等方法求解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过实例分析，引导学生自主探索和总结解一元一次方程的方法，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：灵活运用各种方法解一元一次方程，以及将实际问题转化为方程进行求解。
五. 说教学方法与手段本节课采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入，引导学生自主探索和总结解一元一次方程的方法。
利用多媒体课件辅助教学，生动展示解题过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：学生分组讨论，尝试解决实际问题，总结解一元一次方程的方法。
3.讲解演示：教师讲解解一元一次方程的常用方法，如加减法、代入法、等价变换法等。
4.练习巩固：学生独立完成课后练习题，教师辅导并解答学生遇到的疑问。
北师大版 5.3 应用一元一次方程--水箱变高了 靳军强
2
等量关系 水下降的体积=钢球的体积 设求知数 列方程
4 3
液面将下降 x 米
×1
4 75
3
×5 x
2
解得： x
(或0.053)
答：液面将下降0.053米
拓 展 提 1、你能帮助阿基米德测量出皇冠的体积吗？ 高， 实 2、如何测量一个不规则物体的体积， 际 运 请你设计一个测量不规则物体体积的方案！ 用
x
Byebye!
,
我 变 二
有一位工人师傅有一个底面直径为10 厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱 体，要锻造一个正方体，则其棱长为 多少厘米?（只列方程） V 4 r 3
V R 2 h
3
我 变 二
,
练习2、有一个底面直径为10ｍ 的圆柱形储油器，油中浸有 一个钢球，其直径为2m，若 从油中捞出钢球，问液面将 V 4 r 3 下降多少米？ 3
π×5 ×36=π×10 x。 所列方程为： ，
2
2
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
解 决 问 题
V前
＝
V后
解：设锻压后圆柱的高为x厘米 根据题意得：
2
× 5 ×36 = × 10 x × 25×36 = × 100 x
2
解得：
X=9 厘米
答：圆柱的高变成了 9
列方程解决实际问题的 关键是正确找出等量关系。
我 变
胖
了
阿基米德洗澡的故事
请 你 听 故 事
阿基米德是 古希腊伟大 的数学家、 力学家。约 公元前287 年出生于西 西里岛的叙 古拉，公元 前212年卒 于同地。
请 认 真 观 察
实验中有哪些变量与不变量
北师大版数学七年级上册5.2.1求解一元一次方程教学设计
（一）导入新课
1.教学活动设计
在课堂开始时，教师通过一个与学生生活息息相关的问题情境引入新课：“小明的年龄比小红大3岁，三年后，小明的年龄将是小红的两倍。请问现在小明和小红各是多少岁？”这个问题能够激发学生的好奇心，引导学生用数学知识解决实际问题。
2.教学过程
（1）让学生独立思考，尝试解决这个问题。
4.设计不同难度的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
2.通过一元一次方程的学习，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的精神，使学生在面对问题时，能够主动寻找解决方案。
（2）运用探究式教学法，引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力和思维能力。
（3）利用数形结合法，借助图形帮助学生理解一元一次方程的解法，提高学生的几何直观。
（4）设计小组合作活动，让学生在合作交流中互相学习、互相启发，共同克服学习难点。
2.教学策略：
（1）注重分层教学，针对学生的认知水平和学习风格，设计不同难度的教学任务，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.预习作业：
（6）预习下一节内容，提前了解一元一次不等式的概念和解法，为接下来的学习打下基础。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，确保学生能够在课后合理安排时间，既巩固了所学知识，又不会过度负担。
2.鼓励学生独立完成作业，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
3.教师应及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生发现和纠正错误，提高学习效果。
（2）引导学生通过讨论，发现解决这个问题需要列出一个方程。
初中北师大版数学七年级上册5.2【教学课件】《求解一元一次方程》
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
作业
1、 P138随堂练习 2、习 题 5.4
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
解: (1) 3x+3=2x+7
得 移项， 3x – 2x=7 – 3
(2) 1 x 1 x 3 4 2 1 1 (2) x x 3 4 2
1 1 x x 3 4 2 3 x3 4 系数化为 1 ,得 x =4。
合并同类项 ,得 x =4;
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
•
上节课我们学习了简单形式的一元一次方程的求解。
1、明白了方程的基本思想 是 经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式。 即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知 数项，右边是常数项； ②未知数项的系数为1。 2、目前为止，我们用到的对方程的变形有： 等号两边同加减(同一代数式)、 等号两边同乘除(同一非零数)。 等号两边同加减的目的是: 使项的个数减少; 等号两边同乘除的目的是: 使未知项的系数化为1。
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例4 解方程： -2(x-1)=4
解法一：去括号，得： -2x+2=4 移项，得： -2x=4-2 化简，得： -2x=2 方程两边同除以-2，得： x=-1 解法二：方程两边同除以-2，得： X-1=-2 移项，得： X=-2+1 即： X=-1
议一议：观察上述两种解法， 说出它们的区别
议一议
解题后的反思
• (1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 , • 使用的是等式的性质 1 ; (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教案1
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教案1一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，通过实际问题引出一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简单的方程，对解方程有一定的了解。
但初中阶段的一元一次方程相对复杂，需要学生掌握新的解法。
此外，学生需要理解方程的定义，以及如何将实际问题转化为方程。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程求解。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生发现一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：理解一元一次方程的定义，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教案、课件、黑板。
2.练习题、的实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以转化为方程求解。
让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，展示一些典型的一元一次方程，如2x + 3 = 7，引导学生观察、分析，发现解方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，将问题转化为方程，并求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一元一次方程解法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否为一元一次方程？如何判断一个方程是否有解？让学生进行小组讨论，分享各自的见解。
5.2.1求解一元一次方程教案北师大版七年级数学上册
学科
数学
课题
5.2.1认识一元一次方程
课型
新授
主备人
xxx
上课人
xxx
上课时间
xxx
教材分析
该内容选自北师大版数学七年级上册第五章第2节。方程是代数学的核心内容、应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。其中，一元一次方程是最简单的代数方程、而去分母、去括号、移项又是解一元一次方程的重要步骤。在前面学习了整式的加减的基础上。利用已学的等式的基本性质对方程进一步变形、使"未知"逐步转化为"已知"、完善一元一次方程的解法。同时、本节课的学习也为今后学二元一次方程组、一元二次方程奠定基础．
三、课堂小结
1.什么叫移项？应该注意什么？
2.移项解一元一次方程的步骤是什么？
板书设计
5.5.1解一元一次方程
一、运用移项解一元一次方程的步骤
移项 合并同类项 系数化为“1” 检验
注意：符号一定要改变
等号两边同时进行
作业设计
习题5.3：第1、3题
教学反思
教学新课导入
1.等式基本性质的内容是什么？
2.如何利用等式的性质解方程：
（1）5x2=8 （2）2x=9x
二、讲授新知
1.利用等式性质解下列方程
（1）5x2=8（2）2x=9x
解：5x2=8①解；2x=9x①
5x2+2=8+2②2x+x=9x+x②
5x=8+2③2x+x=9③
B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3
C．由7x＝﹣4，得x＝﹣7/4
D．由1/2y＝2，得y＝4
数学北师大七年级上册5.2《求解一元一次方程》(20200729151328)
《求解一元一次方程》教学设计教材分析该内容选自北师大版数学七年级上册第五章第2节。
方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
其中，一元一次方程是最简单的代数方程，而去分母、去括号、移项又是解一元一次方程的重要步骤。
在前面学习了整式的加减的基础上，利用已学的等式的基本性质对方程进一步变形，使“未知”逐步转化为“已知”，完善一元一次方程的解法。
同时，本节课的学习也为今后学习二元一次方程组、一元二次方程奠定基础。
教学目标1.知识目标：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能。
2.能力目标：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力。
3.情感目标：使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性。
教学重难点【教学重点】解一元一次方程。
【教学难点】准确解一元一次方程。
课前准备多媒体课件。
教学过程第一课时一、复习引入1．下列方程变形的根据是什么？请填在后面的横线上．(1)由x －3＝5，得x ＝5＋3，根据____________；(2)由3x＝2，得x ＝6，根据__________；(3)由5x ＝3，得x ＝53，根据__________；2．合并同类项：(1)3x －5x ＝________；(2)－3x ＋7x ＝________；(3)x ＋5x －2x ＝________．在微卡上书写答案，同桌二人交换批改【设计意图】通过练习复习等式的基本性质，为利用性质解方程打下基础。
二、自主学习1.解方程5x-2=8 要求：1.独立完成解方程2.自学课本上的第二种方法，哪些地方更简便了？3.总结解方程的方法4.四人组交流，用自己的语言表达5.展示结果方程两边同时加上2，得：5x-2=85x-2+2=8+25x=8+2移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.思考：移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？移项的依据是等式的性质１移项的目的是使含有未知项的集中于方程的一边（左边），含有已知项的集中于方程的另一边（右边）【设计意图】通过学生独立完成方程并观察，得到移项的方法，并总结解一元一次方程的解法步骤。
北师大版七年级上册数学5.2.2求解一元一次方程(第1课时)PPT课件
移项 注意：移项一定要变号
步 骤
合并同类项
系数化为1
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
均为常数,且a≠c)的一般步骤：
移项
ax-cx=d-b合并同源自项 系数化为1(a-c)x=d-b
x
=
d a
− −
b c
巩固练习
解下列方程： (1)3x+7=32-2x；
解：移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项 ，得 5x=25 系数化为1，得 x=5
(2) x-3=32x+1 .
解：移项，得
（2）3x+3=2x+7.
解:（1）移项，得 2x=1-6. 解:（2）移项，得 3x-2x=7-3.
化简，得 2x=-5.
合并同类项，得 x=4.
方程两边同除以2，
得x=-52.
注意: 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
探究新知
归纳小结
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d
解： (1)移项，得 -2x+4x=3-7, 合并同类项，得
2x=-4, 系数化为1，得
x=-2.
(2)移项，得 1.8t-0.3t=30, 合并同类项，得
1.5t=30,
系数化为1，得 x=20.
课堂检测
能力提升题
(3)12x+1=3+x; 解： (3)去分母，得
x+2=6+2x,
移项，得
x-2x=6-2 ,
课堂检测
基础巩固题
1.下列变形属于移项且正确的是( B ) A.由2x-3y+5=0，得5-3y+2x=0 B.由3x-2=5x+1，得3x-5x=1+2 C.由2x-5=7x+1，得2x+7x=1-5 D.由3x-5=-3x，得-3x-5-3x=0 2.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是( B ) A.4x=6x+5+7-3x B.4x-6x+3x=5-7 C.4x-6x-3x=5-7 D.4x-6x+3x=-5-7
北师大版 5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演 靳军强
等量关系： 鸡头总数 + 兔头总数 ＝35 鸡足总数 + 兔足总数 ＝94
⑴ ⑵
解法分析一： 设鸡有x 只，填写下表：
鸡 头/个 足/只 兔 35 –
x
2x
x x）
4（35 –
根据等量关系⑵，可列出方程： 2x
解得 x = 23 ，则 因此，鸡有23只，兔有12只。
+ 4（35 – x）= 94 35 – x = 12
试一试
把99拆成4个数,使得第一个数加2,第2个 数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到 的结果都相等,应该怎样拆?
•1 设得到的相同的结果为x •2 设第一个数为x x 第一个数 X-2 第二个数 X+4 X+2
第三个数 第四个数 和
X+2 2
2(X+2)
X 2
2X
鸡
兔
同
笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问鸡兔各几何？ 1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九 十四足”呢？ 2.题目中包含哪些等量关系？ 等量关系： 鸡头总数 + 兔头总数 ＝35 鸡足总数 + 兔足总数 ＝94 解法分析一： 解法分析二： ⑴ ⑵
请同学们列表分析题中的等量关系
2.李白街上走，提壶去买酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝完壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？
解：设原来有X斗酒，根据题意得，
2〔2（2X－1）－1〕－1＝0 解这个方程得， 7 X＝ 7 8 答：原来有 8 斗酒
练一练
一个书架宽88厘米,某一层上摆满了 第一册的数学书和语文书,共90本.小 明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语 文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数 学书和语文书各有多少本吗?
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了代数式的运算和方程的定义的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生掌握一元一次方程的解法，会解实际问题中的一元一次方程。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过方程，对方程有了一定的认识。
但初中阶段的一元一次方程与小学阶段的方程在解法和应用上有所不同。
此外，学生对于解方程的方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能解实际问题中的一元一次方程。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲解演示的教学方法。
通过引导学生动手操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的解法。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习导入的方法，回顾已知的一元一次方程的定义和特点。
引导学生思考：如何求解一元一次方程？2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决。
通过讲解演示，引导学生理解一元一次方程的解法。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次方程来解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些一元一次方程的练习题。
教师选取部分题目进行讲解，总结解题规律。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教学设计2
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的概念和性质的基础上进行讲解的，主要让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解方程的方法，并培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。
但是，对于解方程的具体步骤和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
此外，学生对于实际问题的解决能力也亟待提高，需要将所学知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动，引导学生主动探索解方程的方法；通过案例教学，让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和练习题，制作好课件。
2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾方程的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一组实际问题，引导学生将实际问题转化为方程，并介绍一元一次方程的解法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为方程，并运用所学的解方程方法解决问题。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》说课稿2
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》说课稿2一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的定义和性质的基础上进行学习的，目的是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
教材通过引入“方程的解”的概念，引导学生利用代数方法求解一元一次方程，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识有一定的掌握，但仍然缺乏严密的逻辑思维和抽象思维能力。
在学习这一节内容时，学生需要理解方程的解的概念，能够将实际问题转化为方程，并掌握一元一次方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的解的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：方程的解的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：理解方程的解的概念，将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程的解法解决问题。
五. 说教学方法与手段采用“引导探究，合作交流”的教学方法，教师引导学生自主学习，合作交流，通过讲解、示范、引导学生参与教学活动，从而达到教学目标。
六. 说教学过程1.导入新课：通过引入“方程的解”的概念，让学生理解方程的解的意义。
2.自主学习：学生自主探究一元一次方程的解法，总结解法步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习，教师进行指导。
4.课堂讲解：教师讲解一元一次方程的解法，并通过例题进行讲解。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师进行点评和指导。
6.拓展提高：教师提出一些实际问题，引导学生运用一元一次方程的解法进行解决。
7.总结反思：学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》（第2课时）教学设计一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的概念和一元一次方程的定义的基础上进行讲授的。
通过本节课的学习，学生需要掌握一元一次方程的解法，并能运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的数学基础，对方程的概念和一元一次方程的定义有一定的了解。
但部分学生可能对解方程的过程和方法还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一元一次方程的解法，并能运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考，鼓励学生提出问题，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
例如：小明买了一本书，原价是20元，他给了老板50元，找回的钱是多少？2.呈现（10分钟）教师在黑板上展示一个一元一次方程，如：2x + 5 = 35。
引导学生观察方程的特点，并提问如何求解这个方程。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个一元一次方程进行求解。
学生在纸上完成解题过程，并与其他组进行交流和讨论。
4.巩固（5分钟）教师挑选几组学生的解题结果，进行讲解和分析。
北师大版七年级上册数学教案：5.2.1求解一元一次方程
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。它在数学中是非常重要的工具，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，方程2x+5=15，这个方程可以帮助我们计算出物品的价格。通过解方程，我们能够得出未知数x的值，也就是物品的单价。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去分母法、移项合并法这两个重点。对于难点部分，例如在去分母时如何避免计算错误，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示如何求解一元一次方程的基本原理。
最后，我会继续在教学中寻找更多贴近学生生活的例子，让他们感受到数学的实用性和趣味性。同时，我也会注意观察学生的学习反馈，不断调整教学方法和策略，以期达到更好的教学效果。
在讲授新课的过程中，我尽量用简单明了的语言解释一元一次方程的解法，并通过案例分析让学生看到方程在解决实际问题中的应用。我发现在讲解重点难点时，通过具体的例子比单纯的理论讲解更能帮助学生理解。例如，在讲解去分母法时，我用了几个具体的方程作为例子，让学生跟着我一步步操作，这样他们就能更直观地理解每一步的目的。
-举例：重点讲解方程3(x-4)=12的求解过程，强调每一步的原理和目的。
2.教学难点
-去分母法：对于含有分数的一元一次方程，学生容易在去分母的过程中出现计算错误，需要通过实例讲解和反复练习来掌握。
-移项合并法：学生在移项时容易忘记改变符号，或者在合并同类项时出现错误，需要强调移项时符号的变化和合并同类项的规则。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教案3
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教案3一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的概念和一元一次方程的定义的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并且能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的基本概念，对一元一次方程也有了一定的了解。
但是，学生对一元一次方程的解法可能还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固。
此外，学生可能对将数学知识应用到实际问题中还有一定的困难，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法。
2.培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：将一元一次方程应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生主动学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
同时，采用案例教学法，将实际问题引入课堂，让学生能够更好地理解和应用所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备课件和教学材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾方程的概念和一元一次方程的定义。
然后，提出本节课的学习目标，让学生明确学习的内容。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现几个实际问题，让学生尝试解决。
在解决问题的过程中，引导学生发现问题的规律，引出一元一次方程的概念。
3.操练（10分钟）让学生独立解决几个一元一次方程的问题，老师进行个别指导。
在解决问题的过程中，引导学生掌握一元一次方程的解法。
4.巩固（10分钟）通过几个练习题，让学生巩固一元一次方程的解法。
在解决问题的过程中，引导学生培养将数学知识应用到实际问题中的能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考一下，一元一次方程在实际生活中有哪些应用，让学生进行小组讨论。
北师版数学七年级上册5 求解一元一次方程教案与反思牛老师
5.2 求解一元一次方程满招损，谦受益。
《尚书》怀辰学校陈海峰组长1. 通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．2. 领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分，学会移项．3. 进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．4. 通过解方程时去分母过程，体会转化思想．教学重点: 1.正确去括号解方程。
2.解方程时如何去分母．教学难点：1.解方程时如何去分母．2.去括号法则和分配律的正确使用．1．移项法则(1)定义把原方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．例如：(2)移项的依据：等式的基本性质1.辨误区移项时的注意事项①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；②移项时要变号，不能出现不变号就移项的情况．【例1】下列方程中，移项正确的是( )．A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3解析：选项A中应变形为－x＝4－10；选项C中不是移项，只是交换了两项的位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；选项D中应变形为－4x－x＝8－3，只有选项B是正确的．答案：B2．解一元一次方程的一般步骤(1)解一元一次方程的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1.上述步骤中，都是一元一次方程的变形方法，经过这些变形，方程变得简单易解，而方程的解并未改变．(2)解一元一次方程的具体做法变形名称具体做法变形依据注意事项[来源:学.科.网Z.X.X.K]去分母两边同时乘各分母的最小公倍数等式的基本性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括法则、乘法分配律不要漏乘括号内的每一项，注意符号移项含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边等式的基本性质1移项要变号，不要漏项合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则系数相加，字母及指数不变系数化为1两边都除以未知数的系数等式的基本性质2分子、分母不要颠倒分析：按以下步骤解方程：解：移项，得4x－2x＝－3－5. 合并同类项，得2x＝－8.系数化为1，得x＝－4.【例22】解方程65100(y－1)＝37100(y＋1)＋0.1.分析：方程中既含有分母，又含有括号，根据方程的形式特点，还是先去分母比较简便．[来源:学+科+网Z+X+X+K]解：去分母，得65(y－1)＝37(y＋1)＋10.去括号，得65y－65＝37y＋37＋10.移项，得65y－37y＝37＋10＋65.合并同类项，得28y112.系数化为1，得y＝4.点评：解一元一次方程，要注意根据方程的特点灵活运用解一元一次方程的一般步骤，不一非按这个“一般步骤”的顺序，适合先去分母的要先去分母，适合先去括号的要先去括号，去分母、去括号时，注意不要出现漏乘，尤其是注意不要漏乘常数项，移项时要注意变号．3．分子、分母中含有小数的一元一次方程的解法当分子、分母中含有小数时，一般是先根据分数的基本性，将分数的分子、分母乘以一个适当的整数，将其中的小数化为整数再解方程．需要注意的是这一步变形根据的是分数的基本性质，而不是等式的基本性质；变形时是分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，而不是在方程的两边同乘以一个整数．【例3】解方程0.4x＋0.90.5－0.03＋0.02x0.03＝1.分析：原方程的分子、分母中都含有小数，用分数的基本性质，方程中0.4x＋0.90.5的分子、分母都乘以10，0.03＋0.02x0.03的分子、分母都乘以100，就能将方程中的所有小数化为整数．解：原方程可化为4x ＋95－3＋2x 3＝1. 去分母，得3(4x ＋9)－5(3＋2x )＝15. 去括号，得12x ＋27－15－10x ＝15.移项、合并同类项，得2x ＝3.系数化为1，得x ＝32. 4.带多层括号的一元一次方程的解法一元一次方程，除个别题外，一般都有几层括号，一般方法是按照“由内到外”的顺序去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去一层括号合并同类项一次，以简化运算．[来源:Z §xx §]有时可根据方程的特征，灵活选择去括号的顺序，从而达到快速解题的目的．[来源:ZXXK]在解具体的某个方程时，要仔细观察方程的特点，根据方程的特点灵活选择解法．【例4】 ()3331212332=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x 分析：若先去小括号，再去中括号，再去大括号，然后再运算比较麻烦．注意到32×23＝1，因而可先去大括号，在去大括号的同时也去掉了中括号，这样既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生．解：去大括号，得12(x －1)－3－2＝3. 去小括号，得12x －12－3－2＝3. 移项，得12x ＝12＋3＋2＋3. 合并同类项，得12x ＝172. 系数化为1，得x ＝17.5．含有字母系数的一元一次方程的解法含有字母系数的一元一次方程的解法与一般一元一次方程的解法步骤完全相同：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.要特别注意的是系数化为1时，当未知数的系数是字母时，要分情况讨论．关于x的方程ax＝b的解的情况：①当a≠0时，方程有唯一的解x＝ba；②当a＝0，且b＝0时，方程有无数解；③当a＝0，且b≠0时，方程无解．【例5】解关于x的方程3x－2＝mx.分析：本题中未知数是x，m是已知数，先通过移项、合并同类项把方程变形为ax＝b的形式，再讨论．解：移项，得3x－mx＝2，[来源:]即(3－m)x＝2.当3－m≠0时，两边都除以3－m，得x＝23－m.当3－m＝0时，则有0·x＝2，此时，方程无解．点评：解含有字母系数的方程要不要讨论，关键是看解方程的最后一步，在系数化为1的时候，当未知数的系数是数字时，不用讨论，当未知数的系数含有字母时，必须分情况讨论．课堂小结：一起说一说一元一次方程求解的步骤。
北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程第五章：5.2解方程(三)课程设计 (2)
北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程第五章：5.2解方程（三）课程设计课程内容概述本课程将着重讲解如何解二元一次方程，内容包括：1.二元一次方程的定义与特点2.二元一次方程的解法：代入法、消元法3.验证二元一次方程解合法性教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.掌握二元一次方程的定义及其特点；2.熟练掌握代入法、消元法解二元一次方程的方法；3.能够应用所学知识解决实际问题，并判断所求的解是否合理。
教学重点1.二元一次方程的解法：代入法、消元法2.解出二元一次方程的解教学难点如何判断所求的解是否合理，并给出合理的解释。
教学过程1.导入新课交替给出几个二元一次方程，让学生尝试手动解决，鼓励他们讨论最佳解决方法，最后汇报出来。
通过这个活动，学生可以为学习推进做好准备，同时也可以了解一些新的解题技巧，为往后的课程做好铺垫。
2. 基础知识讲解首先介绍二元一次方程的概念、性质及相关公式，然后解释代入法和消元法的原理。
此时，可以使用一些具体的例子来说明，以达到更好的教学效果。
3. 实战演练采用分组的方式，给学生提供一些实际的二元一次方程的问题，让学生围绕问题展开讨论，分析问题，并给出解决方法。
在学生完成问题后，让学生交换和比较解题方法，最后总结学生对于二元一次方程的应用和解决方法的理解和掌握程度。
4. 作业辅导教师在作业中提供一些相关的题目，让学生完成。
并在收作业之前，让一个或几个同学将自己的答案进行展示。
教师在正确的同时，对错误的部分进行指正，并向学生讲解解题方法，在解题过程中，逐步加深学生对于二元一次方程的理解和学习成果。
课堂反思1.教师在讲解中应给出足够的实例来说明二元一次方程的相关理论，让学生更易于理解。
2.学生在小组讨论时，有的小组存在一个或几个人总是偷懒，或不思考，为解题提供的帮助不多。
因此，这也是教师需要在课堂中进行补充指导和提问的原因。
3.教师应动态地调整教学节奏，根据学生的理解情况适时地进行加速或减缓。
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有些什么变化? 改变了符号.
把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形 叫 移项 。
试试 用新方法 解一元一次方程
哈哈,太简单了. 我会了. 解方程: 5x－2=8 解: 移项，得： 5x=8+2 化简，得： 5x=10
5.2 求解一元一次方程（一）
看谁解得快
解方程: 5x – 2 = 8 . 解:方程两边同时加上 2 , 得 5x – 2 = 8 5x – 2 + 2 = 8 + 2
把原求解的书写格式改成：
简缩格式: 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2 有什么规律可循?
5x = 10 两边同除以5 得: x = 2.
(1) 5(x—1)=1;
(2) 11x +1 =5(2x + 1);
(3) 2(3—x)=9;
(4) −3(x +3) =24; (5) −2(x −2) =12.
本节课你的收获是什么？
这节课我们学习了解一元一次方程的 移项、去括号、合并同类项。 移项是把项从方程的一边移到另一边。 项移动时一定要变号。
例4 解方程: -2(x—1)=4.
解法一：去括号，得： -2x+2=4
移项，得： -2x=4-2 化简，得： -2x=2 方程两边同除以-2，得： x=-1 解法二： 方程两边同除以-2，得： X-1=-2 移项，得： X=-2+1 即： X=-1
观察上述两种解法， 说出它们的区别
随堂练习
解下列方程：
议一议
解题后的反思
(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 , 使用的是等式的性质 1 ;
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
随堂练习
P136 ----解下列方程： (1) 10x—3=9;
3 (3) x x 16 ; 2
(2) 5x —2 =7x + 16;
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
含未知数的项宜向左移、 常数项往右移。
左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并。
例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7
解: (1) 3x+3=2x+7
得 3x – 2x=7 – 3 移项， 合并同类项 ,得 x =4;
1 1 (2) x x 3 4 2 1 1 (2) x x 3 4 2 1 1 x x 3 4 2 3 x3 4 系数化为 1 ,得 x =4.
即
ڿ解题后的思考
能否写成:
为什么?
5x – 2 + 2 = 8 + 2 5x =8+2
移项
解方程：5 x －2 = 8
5x – 2 = 8 解: 方程 两边同时 加上 2 ,得 5x – 2 + 2 = 8+ 2
5x – 2 = 8 5x =8 + 2
①
②
由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边.
3 5 (4) 1 x 3 x . 2 2
想一想
方程中有括号怎么办? ——先去括号
例 3 解方程：4(x+0.5)ƻ x =17 移项，得： 4x + x =17—2 合并同类项，得： 5x = 15 系数化为1，得： x=3.
例 题 解 析
两边同时除以5，得： x=2. 试一试：解方程： 10x – 3=9。
注意：移项要变号哟。
例题解析
在前面的解方程中，移项后的“化简”只 用到了对常数项的合并。 试看看下述的解方程。 例1 解下列方程： 1 1 (1) 3x+3=2x+7 (2) 4 x 2 x 3
观察思考
① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？ 含未知数的项宜向左移、常数项往右移。
去括号、合并同类项都是分别在方程的 同一边进行的。
去括号时务必看清括号前有无非1 的系数、 有无负号。并注重去括号的法则的准确使用。
再 见