岩体力学-4地下硐室的围岩应力计算及应力分布
岩石力学---第四章 巷道围岩应力分布及其稳定性分析
1、圆形巷道次生应力分布
2 4 a2 1 1 a a r q p 1 2 q p 1 4 2 3 4 cos 2 r 2 2 r r 4 a2 1 1 a q p 1 2 q p 1 3 4 cos 2 r 2 2 r
a2 r p 1 2 r a2 p 1 r2
r 0
弹性区次生应力场特点： ①、各应力分量大小与巷道大小无关。 ②、各应力分量与岩石的弹性模量和泊松比无关。 ③、侧压系数对围岩应力有决定性影响。
当 1时,
3、矩形巷道次生应力分布
4、直壁拱形巷道次生应力分布
弹性区围岩应力分布规律： ①、围岩应力中，其决定作用的因素是：原岩应力、侧压系数、 断面以及a/r等。 ②、形状对围岩应力的影响往往比断面大小更明显。 ③、不论何种形状的巷道，其围岩应力均随着远离孔边急剧下降， 而且应力集中程度越高，下降幅度越明显。 ④、圆形巷道应力集中程度最低，平直周边容易出现拉应力，拐 角处容易产生高剪应力。 ⑤、巷道的高宽比对围岩应力分布有重大影响，断面的尺寸应尽 量与最大来压方向一致。
2、库仑-摩尔理论
r 2 sin r C ctg 2
r r pi Cctg a
2 sin
1sin
Cctg
2 sin 1sin
1 sin r pi Cctg 1 sin a
三、相邻巷道间的相互影响规律
相邻巷道间的相互影响规律： ①、当巷道断面相同时，其相互影响的距离可定为巷道最大尺寸 的3—5倍，当受爆破影响时，可增大为4—6倍。 ②、当相邻巷道中心连线与最大主应力垂直时，巷道间岩柱的应 力集中程度增加；当连线与最大主应力一致时，应力集中程度降 低巷道可相互起到屏蔽作用。
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析共75页文档
1、合法而稳定的权力在使用得当失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
地下洞室围岩应力与围岩压力计算
第六章地下洞室围岩应力与围岩压力计算第一节概述一、地下洞室的定义与分类1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。
2、地下洞室的分类按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型：岩石洞室、土洞二、洞室围岩的力学问题（1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。
又称地应力、初始应力、一次应力等。
2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。
又称二次分布应力等。
地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。
（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。
如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。
（3）围岩压力问题——计算围岩压力围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。
（4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。
天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力第二节围岩重分布应力计算一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。
围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。
围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。
围岩应力的重分布
洞 室 围 岩 应 力 重 分 布 对 比 图
.
The End
.
洞室开挖后围岩的稳定性，取决于二次应力与围 岩强度之间的关系。
如果洞周边应力小于岩体的强度，围岩稳定。 否则，周边岩石将产生破坏或较大的塑性变形。 围岩一旦松动，如不加支护，则会向深部发展， 形成具有一定范围的应力松弛区，称为塑性松动圈。 在松动圈形成过程中，原来周边集中的高应力逐 渐向深处转移，形成新的应力增高区，该区岩体被挤 压紧密，称为承载圈。此圈之外为初始应力区。
第一节 围岩应力的重分布
地下洞室开挖前，岩体内的应力状态称为初 始应力状态。
开挖后，由于洞室周围岩体失去了原有的支 撑，破坏了原来的受力平衡状态，围岩将向洞内 产生松胀位移，从而引起洞周围一定范围内岩体 的应力重新调整，形成新的应力状态。该应力称 重分布应力、二次应力或围岩应力。
直接影响围岩稳定的是二次应力状态，它与 岩体的初始应力状态、洞室断面形状及岩体特性 等因素有关。
.
一力计 算简 图
.
洞室周边围岩应力弹性重分布计算公式
.
用弹 性理 论计 算圆 形洞 室周 边应 力重 分布
.
地下洞室围岩应力（弹性、弹塑性）重分布
.
各种 断面 形状 的洞 体应 力状 态比 较
.
二、开挖后围岩中出现塑性圈时的重分布应力
第五章 1 岩体应力与围岩应力分布
第五章岩体应力与围岩应力分布岩石变形和破坏都是在应力作用下的结果。
岩体中的应力有多大，又是怎样分布的呢？地下洞室开挖及建筑物作用，又会使岩体中的应力发生什么样的变化呢？因此，对岩体的稳定性分析，首先要掌握岩体中的应力状态和分布规律。
一、岩体应力种类和分布1．岩体应力种类1）．自重应力由岩体的自重所引起的应力称为岩体的自重应力。
2）．构造应力由地壳构造运动在岩体中所引起的应力称为构造应力3）．温度应力由岩体内地温梯度的影响而产生的应力称温度应力4）．成岩应力岩石生成过程中在成岩作用下所产生的应力。
如结晶作用，变质作用，沉积作用，固结作用，脱水作用等。
5）．渗流荷载地下水在岩体中运动所产生的荷载。
渗流荷载一般作为外荷载6）．附加应力由建筑物在岩基中所引起的应力。
7）．围岩应力①应力重分布：地下洞室开挖后，使岩体中原来的应力发生改变，把应力的这种变化称为应力重分布。
②围岩：把应力重分布影响范围内的岩体称为围岩。
③围岩应力：围岩内的应力叫围岩应力。
围 岩2、地应力概念1）. 地应力岩体中各种应力的总称（一般不包括渗流荷载）2）. 应力场应力在空间有规律的分布状态称为应力场。
如自重应力场，构造应力场。
3）. 天然应力（或初始应力）指工程施工前就存在于岩体中的应力，如自重应力、构造应力、温度应力、渗流荷载。
在天然应力中，成岩应力仅在岩石生成过程中起作用，温度应力在地表浅部作用较小，所以，岩体中天然应力主要是构造应力和自重应力，两者构成了天然应力场的主要部分。
岩体在长期的地质作用过程中，已处于一种天然的平衡状态，但在工程建设中，不仅会施加附加应力，还会引起应力重分布，正是由于工程建筑，岩体的天然稳定状态将随之改变。
3、天然地应力分布岩体中的天然应力状态：非常复杂。
影响因素：地质构造、岩性、地形、地貌等。
岩体中的天然应力大小及分布规律的认识仍是初步的。
到目前为止，对天然应力还缺乏完整的系统理论，还无法进行较完善的理论计算，只能由实测来确定。
岩石力学---第11章-地下硐室围岩压力分析及计算教学文稿
侧壁围岩压力为滑移块体A′EL或B′MF的自重 在水平方向上的投影。
按土压力理论计算
ee1 2 gg(1h h t1g 2l4)t05 g24 m 05 2m2
•侧壁围岩压力
p 2 1 2 (e 1 e 2 )l2 g(2 lh 1 l)t2 g (40 52 m )
平衡拱理论只适用散体结构岩体。 洞室上覆岩体需有一定的厚度(埋深H＞5b1)， 才能形成平衡拱。
由此可得拱的方程为：
y V x2
2Rx
设平衡拱的拱高为
h，半跨为b，则：
Rx
V b2
2h
考虑半拱LO的平衡，L0受Rx、σv作 用，在拱脚L点受反力T和N作用。
R xTN,fVbN
考虑一定的安全储备，摩阻力只 取一半，则有：
Rx 12Nf12Vbf
进而推出
h b f
f为岩体的普氏系数(或称坚固性系数)
洞的半跨将由b扩大至b1，侧壁岩体将沿LE和MF滑动， 滑面与垂直洞壁的夹角为α＝45°－φm/2 。则：
b1
b
l
tg450
m
2
h1
b1 f
b f
ltg(450 m
f
2)
洞顶的总松动围岩压力p1 为AA′B′B块体的重量
p 1g b b (h 1 y )d x g b b (b f1 x f2 1 b )d x 2 3 fg 1 b (3 b b 1 2 b 2 )
则结构体ABC不稳定，在下滑时 对支架产生水平推力，即对支架施 加的侧压力为：
P h ＝ T ( T 1 T 2 )co 1 s
即：
P h W s1 i ( c 0 n B W c C 1 o t0 ) g s c1 os
岩石力学-岩石地下工程围岩应力解析法分析
2）基本方程：
平衡方程：
d r r 0
dr
r
本构方程（平面应变）：
r
1
E
2
( r
1
)
1 2
E
(
1
r)
几何方程：
r
du dr
u r
3）边界条件
r R0 , r 0 r , r p0
4）结果
u (1 ) p0R02 p0R02
Er
1 2
(1
)
p0
(1
2
R02 r2
3
R04 r4
)
sin
2
（6－28）
3）讨论
① 1 时，式（6-28）变为
p0 (1
R02 r2
)
r
p0 (1
R02 ) r2
②周边应力情况 r R0 时，r r 0有
r 0
(1 ) p0 2(1 ) p0 cos 2 （6－29）
由 d 0 d
得
m 1
（6-31）
将此m值代入（6-30）得到
p0 p0 （6-32）
4、矩形和其他形状巷道周边弹性应力 常见的非圆巷主要有梯形、拱顶直墙、椭圆、
拱顶直墙反拱等。
1）基本解题方法 原则上，地下工程比较常用的单孔非圆巷围岩
的平面问题弹性应力分布，都可用弹性力学的复 变函数方法解决。
③径向位移常用计算式
轴对称圆巷：
u 1
E
p0
R02 r
岩石地下工程之四-围岩压力计算
•洞侧壁稳定：洞顶围岩压力为L0M以下岩体的重量
p1g b b(hy)d xg b b(hx f2b )d x4 3 g f2b
洞室、侧壁不稳定： 洞 的 半 跨 将 由 b 扩 大 至 b1 ， 侧壁岩体将沿LE和MF滑动， 滑面与垂直洞壁的夹角为 α＝45°－φm/2 。
b1
b
lt
一种特殊的形变围岩压力
❖ 膨胀围岩压力：膨胀 围岩由于矿物吸水膨 胀产生的对支衬结构 的挤压力。
形成的基本条件： ❖ 一是岩体中要有膨胀
性粘土矿物(如蒙脱石 等)； ❖ 二是要有地下水的作 用。
2、松动围岩压力
❖ 松动围岩压力是由于围岩拉裂塌落、块体滑移及重 力坍塌等破坏引起的压力，这是一种有限范围内脱 落岩体重力施加于支护衬砌上的压力。
(2)太沙基理论
❖ 假定跨度为2b的矩形洞 室，开挖在深度为H的 岩体中。开挖以后侧壁 稳定，顶拱不稳定，沿 面AA′和BB′发生滑移。
❖ 滑移面的剪切强度τ为：
htg mCm
❖ 岩体的天然应力状态为：
Vg, zhgz
❖ 取厚度为dz的薄层分析 ❖ 薄层的自重dG＝2bρgdz， ❖ 极限平衡条件
当R1愈大时，维持极限平衡所 需的pi愈小。因此，在围岩不 至失稳的情况下，适当扩大塑
性区，可以减小围岩压力。
2 sin m
pi
பைடு நூலகம்
0 (1 sinm )
R0 R1
1sin m
2 sin m
Cmctgm
1
(1
sin
m
)
R0 R1
1sin m
❖ 不仅处于弹性变形阶段的围岩有自承能力，处 于塑性变形阶段的围岩也具有自承能力。
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析
b
a
x
r 0, r 0
(1 m )2s2 i(n ) s2 in m 2c2 os
p 0
s2 in m 2c2 os
式中：
m——y轴上的半轴b与x轴上的半轴a的比值，即 m＝b/a；
θ——洞壁上任意一点M与椭圆形中心的连线与x轴的夹角； β——荷载p0作用线与x轴的夹角； p0——外荷载。
s 2 i m n 2 c 2os
r r 0
r r 0
(3-8)
p m ( m 2 ) c 2 o s 2 s i n p ( 2 m 1 ) s 2 i m n 2 c 2o s
s 2 i m n 2 c 2os
2p
(3-6)
当r→∞时，坑道原岩应力为：
r p p r 0
(3-7)
圆形坑道开挖应力扰动范围为坑道半径的3－5倍。
几何模型
物理模型
圆形巷道周围sigmaYY等值线图
User Data - Sigma YY
User Data
40 35 30 25 20 15 10
mb p
将上式代入（3-8）：
p m ( m 2 ) c 2 o s 2 s i n p ( 2 m 1 ) s 2 i m n 2 c 2o s
s 2 i m n 2 c 2os
p 1( 12)co 2s ssi2in 2n ( 1 )(2 2 c o 2 1 )ssi2n( 1)2co 2s
要求
1、掌握本课程重点难点内容； 2、掌握圆形坑道围岩应力分布规律； 3、了解椭圆形、矩形坑道周边应力分布； 4、掌握有内压圆形坑道围岩与衬砌的应力计算 5、了解塑性区半径、松弛区半径及围岩位移的计算公式； 6、了解岩体构造对井壁稳定性的影响； 7、掌握井壁压力的平面挡土墙计算方法； 8、了解井壁压力空心圆柱体挡土墙计算方法。
第六节 地下洞室围岩应力分布和稳定性判别
第六节地下洞室围岩应力分布和稳定性判别
一、岩石受破坏规律和强度特性
初始围岩应力：自重引起或者地质构造运动引起
二、岩石的初始应力场—海姆假定
在岩体深处的初始垂直应力（由自重引起的）与其上覆盖的岩体重量成正比，而水平应力与垂直应力几乎相等。
自重产生的初始地应力：视岩体为表面水平的半无限体，无地质构造作用，则深度Z处由自重产生的垂直应力为：
式中，为岩石的容重。
都是主应力，且无侧向（水平向）变形：
式中, M —静止侧压力系数或泊松系数.
初始地应力的现场量测方法：应力解除法，应力恢复法.
三、地下洞室围岩应力的弹性理论
圆形洞室围岩应力的分布：开挖洞室的影响在3倍洞高之内。
判断围岩的稳定性：
(1)弹性理论： r<0, 出现拉应力, 洞顶不稳定, 需进行衬砌;
(2) 自然平衡拱理论
(3) 经验方法:围岩分类法（将岩石分为五类）。
岩石地下工程围岩应力解析法
ln
r
C1
边界条件（内边界、周围）
r＝a
p r
Pi
C1
ln (
p r
c
cot
)
2 sin 1 sin
ln
r
修正旳芬纳（Fenner）公式
弹、塑性分析应力边界条件
rp
( Pi
c
cot
)(
r
2 sin
)1sin
a
c cot
p
( Pi
c cot )(1 1
sin sin
)(
r
2 sin
假设围岩均在弹性区，可直 接按弹性理论计算
更趋于真实旳情况是围岩属于弹塑性状 态，有弹塑性旳分区（如PPT最终一页）
5.2 岩石地下工程围岩应力解析法 三、深埋圆形洞室弹性分布旳二次应力状态
（一）侧压力系数λ= 1时围岩应力状态
1. 基本假定 ⑴计算单元为一无自重旳单元体，不计开挖后而产生旳重力变化。
5. 围岩应力、位移、应变旳求解
r
p0 (1
R02 r2
)
p0 (1
R02 r2
)
u 1
E
p0[(1 2 )r
R02 ] r
r
1
E
p0[(1 2 )
R02 r2
]
1
E
p0[(1 2 )
R02 r2
]
（5-5）
平面应变问题公式
5.2 岩石地下工程围岩应力解析法 三、深埋圆形洞室弹性分布旳二次应力状态
)1sin
a
c cot
与原岩应 力P无关
17
5.2 岩石地下工程围岩应力解析法
n05地下洞室的围岩应力与围岩压力分析
5 地下洞室的围岩应力与围岩压力5.1 地下洞室的围岩应力计算及应力分布5.1.1 概述在岩体中开挖地下洞室，必然会破坏原来岩体内相对平衡的应力状态，并在一定范围内引起岩体天然应力状态的重分布。
岩体的强度和变形特性是否适应重分布以后的应力状态，将直接影响地下建筑物的安全。
为了正确评价地下建筑的稳定性，除进行必要的地质分析外，对围岩应力分布特征的分析和计算，也是评价围岩稳定性所必须的环节。
洞室开挖后，周围的岩石在一般情况下（侧压力系数<3）必然会在半径方向上发生伸长变形，在切线方向上发生压缩变形，这就使原来径向上的压缩应力降低，切向上的压缩应力增高，而这种降低和增高的程度随着远离洞壁逐渐减弱，达到一定距离后基本无影响。
通常将应力的这种变化称为应力重分布（即原始的应力状态变化到新的平衡的应力状态的过程）。
把应力重分布影响范围内的岩体称为围岩。
围岩内的应力称为围岩应力或二次应力（相对与天然应力）。
理论研究和实际测量结果表明，围岩应力的分布规律与开挖前岩体的天然应力状态及洞型等有关。
地下工程在设计、施工和使用时，总是要研究其稳定性问题。
在地下工程（井巷、隧道、洞室等）工作期内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。
稳定如果用公式来表示的话，就是：Uu S <<max max σ 其中，σmax 、u max ——地下工程岩体或支护体中最大、最危险的应力与位移；S 、U ——岩体或支护材料的强度极限与位移。
无论无支护或有支护，凡涉及这方面研究的问题，统称为稳定性问题。
地下工程稳定性可分为两类：（1）自稳——能长期自行稳定的情况，如天然石灰岩溶洞、某些金属采矿场等。
通常不需要进行支护。
（2）人工稳定——需要依靠支护才能达到稳定的情况，如煤矿中的软岩巷道、表土洞室等，由于次生应力场的作用形成破碎带。
地下工程自身影响范围达不到地面的，称为深埋，否则称为浅埋。
深埋地下工程存在如下力学特点：（1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向的无穷远处仍为原岩体；（2）当埋深Z 达到巷道半径或宽高之半的20倍及以上时，巷道影响范围内的岩体自重可忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（在10%以下）；（3）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理。
200909岩体力学-4地下硐室的围岩应力计算及应力分布-杨版
• （四）残余应力
•
残余应力：
•
承载岩体遭受卸荷或部分卸荷时），岩体中
某些组分的膨胀回弹趋势部分地受到其它组分的
约束，于是就在岩体结构内形成残余的拉、压应
力自相平衡的应力系统，即残余应力。
•
如河谷形成、滑坡等导致的卸荷作用，工程
开挖等。
颗粒体系内残余应 力形成机制示意
4.2.2 地应力场的分布规律 • 一、地壳岩体中地应力一般分布规律
• （3）水平应力与垂直应力随 深度变化的梯度不同，多数情况 下前者较小。在一定深度（称为 临界深度，1~ 1.5km）以内， 以水平应力为主，而在较深处， 垂直应力成为最大主应力。
• （4）天然应力的三个主应力 轴一般与水平面有一定交角。
• 一、地壳岩体中地应力一般规律
• （三）天然应力场是一个相对稳定的非均匀场。 • （四）天然应力场分布的影响因素 • （1）岩石力学性质的影响显著，弹模大的有利于天然应
• 天然应力场：工程活动前，岩体内由于自重、成岩作用、 构造运动、浅表生作用等形成的应力场。也可以称为原岩 应力场、初始应力场、地应力场，或者一次应力场。
• 围岩应力，也叫二次应力，即围岩内的应力。显然，它 是在天然应力场的基础上，由于硐室开挖应力重分布的结 果，与硐形等因素有关。
• 天然应力场是二次应力场形成的起点。 • 天然应力场是在漫长的地质历史发展中逐步形成的。
岩体力学 4 地下硐室的围岩应力计算及
应力分布
主讲 林锋
最新第五章 1 岩体应力与围岩应力分布资料
精品文档精品文档第五章岩体应力与围岩应力分布岩石变形和破坏都是在应力作用下的结果。
岩体中的应力有多大，又是怎样分布的呢？地下洞室开挖及建筑物作用，又会使岩体中的应力发生什么样的变化呢？因此，对岩体的稳定性分析，首先要掌握岩体中的应力状态和分布规律。
精品文档一、岩体应力种类和分布1．岩体应力种类1）．自重应力由岩体的自重所引起的应力称为岩体的自重应力。
2）．构造应力由地壳构造运动在岩体中所引起的应力称为构造应力3）．温度应力由岩体内地温梯度的影响而产生的应力称温度应力精品文档精品文档4）．成岩应力岩石生成过程中在成岩作用下所产生的应力。
如结晶作用，变质作用，沉积作用，固结作用，脱水作用等。
5）．渗流荷载地下水在岩体中运动所产生的荷载。
渗流荷载一般作为外荷载6）．附加应力由建筑物在岩基中所引起的应力。
精品文档精品文档精品文档7）．围岩应力①应力重分布：地下洞室开挖后，使岩体中原来的应力发生改变，把应力的这种变化称为应力重分布。
②围岩：把应力重分布影响范围内的岩体称为围岩。
③围岩应力：围岩内的应力叫围岩应力。
围 岩精品文档2、地应力概念1）. 地应力岩体中各种应力的总称（一般不包括渗流荷载）2）. 应力场应力在空间有规律的分布状态称为应力场。
如自重应力场，构造应力场。
3）. 天然应力（或初始应力）指工程施工前就存在于岩体中的应力，如自重应力、构造应力、温度应力、渗流荷载。
精品文档精品文档在天然应力中，成岩应力仅在岩石生成过程中起作用，温度应力在地表浅部作用较小，所以，岩体中天然应力主要是构造应力和自重应力，两者构成了天然应力场的主要部分。
岩体在长期的地质作用过程中，已处于一种天然的平衡状态，但在工程建设中，不仅会施加附加应力，还会引起应力重分布，正是由于工程建筑，岩体的天然稳定状态将随之改变。
精品文档精品文档3、天然地应力分布岩体中的天然应力状态：非常复杂。
影响因素：地质构造、岩性、地形、地貌等。
岩体中的天然应力大小及分布规律的认识仍是初步的。
岩体力学-4地下硐室的围岩应力计算及应力分布50页PPT
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道
第五章岩体天然应力与洞室围岩的应力分布-精品
布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系
数的变化范围为： 上限： 15000.5 ；
Z
下限： 1000.3
Z
(4)两水平应力之间的比例
表 两个水平应力分量之间的关系
两个水平应力σx，σy，一般比值为 y/x0.2~0.8，
而大多数为0.4～0.7。
第三节 高地应力地区的主要岩石力学问题
1.一般情况下岩体的天然应力场多数是三向不等的空间应力场，最大水平应 力大于垂直应力，最小水平应力的数值则变化较大。
2.天然应力的影响因素：地质构造，岩性，地形地貌等。
（1）天然应力的大小，方向与地质构造有密切关系。位于活动断裂的拐弯或 交叉处的断裂构造，产生较大的应力集中，其它部位应力释放。
（2）坚硬完整的岩体内，可积聚大量的应变能形成较高的天然应力，软弱破 碎的岩体应力较低。在地质构造基本相同条件下，天然应力的量级与岩体的 力学性质直接相关。
ε1
ε3
εmin
ε1
等角应变花
直角应变花
应变元件布置示意图
2．基本理论及计算 设ε1， ε2, ε3为分别沿1，2，3三个方向的应变值。 以弹性理论为基础，视岩体为一无限大的均质、连续、各向同性的线弹性 介质，且认为在加卸载过程中应力，应变间有相同的关系。大小主应变可 由下式计算：
m m i an 1 3 x (1 2 3 ) 3 2(1 2 ) 2 (2 3 ) 2 (3 1 ) 2
对于埋深较浅的所谓浅埋洞室，目前只能在洞形比较简 单的情况下获得围岩应力的解析表达式；对于复杂洞形， 则采用有限元和边界元等数值分析方法进行计算。
下面以深埋洞室的围岩应力计算为例： (埋深大于洞室高度的3倍以上)
第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力计算
第六章地下洞室围岩应力与围岩压力计算第一节概述一、地下洞室的定义与分类1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。
2、地下洞室的分类按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型：岩石洞室、土洞二、洞室围岩的力学问题（1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。
又称地应力、初始应力、一次应力等。
2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。
又称二次分布应力等。
地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。
（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。
如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。
（3）围岩压力问题——计算围岩压力围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。
（4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。
天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力第二节围岩重分布应力计算一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。
围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。
围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。
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4.2 岩体的天然应力状态
• 4.2.1 天然应力场的成因及组成成分 • （1）自重应力 • 工程活动前，由于岩体自重所引起的应力为自重应力， 工程活动前，由于岩体自重所引起的应力为自重应力， 自重应力 自重应力场。 它在空间有规律的分布状态称为自重应力场 它在空间有规律的分布状态称为自重应力场。 • （2）构造应力场 • 构造应力场是指在一定区域内具有成生联系的各种构造 是指在一定区域内具有成生联系的 构造应力场是指在一定区域内具有成生联系的各种构造 形迹在不同部位应力状态的总体。 形迹在不同部位应力状态的总体。 • （3）变异应力 • （4）残余应力 • （5）温度梯度引起的应力 • 天然应力场此外，与地下水、石油、天然气等也有关系。 天然应力场此外，与地下水、石油、天然气等也有关系。
三、高地应力特征
• • • • （二）、高地应力现象 ）、高地应力现象 岩芯饼化现象。 （1）岩芯饼化现象。 岩爆。 （2）岩爆。 探硐和地下隧道的洞壁产生剥离， （3）探硐和地下隧道的洞壁产生剥离，岩体锤击为 嘶哑声并有较大变形。 嘶哑声并有较大变形。 • （4）岩质基坑底部隆起、剥离以及回弹错动现象。 岩质基坑底部隆起、剥离以及回弹错动现象。 • （5）野外原位测试的岩体物理力学指标比实验室岩 块试验结果高。 块试验结果高。 岩爆是岩体的一种伴有突然释放大量潜能的剧烈的 岩爆是岩体的一种伴有突然释放大量潜能的剧烈的 脆性破坏。对于地下工程来说，岩爆是指处于高应力场 脆性破坏。对于地下工程来说，岩爆是指处于高应力场 条件下所产生的岩片（岩块）飞射抛撒， 条件下所产生的岩片（岩块）飞射抛撒，以及洞壁片状 剥落等现象。 剥落等现象。
三、高地应力特征
• （一）高地应力判别标准
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高地应力是一个相对的概念。 （1） 高地应力是一个相对的概念。目前国际国内 无统一的标准来界定高地应力。 无统一的标准来界定高地应力。 国内一般岩体工程以初始地应力中的σ （2）国内一般岩体工程以初始地应力中的σ1在20~ 30MPa以上为高地应力 大于800米深) 以上为高地应力( 800米深 30MPa以上为高地应力(大于800米深)。 由于不同岩石，弹性模量不同， （3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性 能也不同。 工程岩体分级标准》(GB50218-94)： 能也不同。按《工程岩体分级标准》(GB50218-94)： 称为极高初始地应力， Rc/σmax<4 称为极高初始地应力， 为高地应力。 Rc/σmax=4~7 为高地应力。 其中：Rc为岩石单轴饱和抗压强度 为岩石单轴饱和抗压强度； 其中：Rc为岩石单轴饱和抗压强度；σmax 为垂直洞 轴线方向地最大初始地应力。 轴线方向地最大初始地应力。
•4.2.1 天然应力场的成因及组成成分 4.2.1
• （二）构造应力场 • 构造应力场是指在一定区域内具有成生联系的各种构 构造应力场是指在一定区域内具有成生联系的各种构 是指在一定区域内具有成生联系的 造形迹在不同部位应力状态的总体。 造形迹在不同部位应力状态的总体。 • 构造应力为地壳运动在岩体内造成的应力 为地壳运动在岩体内造成的应力， 构造应力为地壳运动在岩体内造成的应力，可以分为 活动的和剩余的两类。 活动的和剩余的两类。 两类 • 活动的构造应力是指地壳内现在正在积累的 是指地壳内现在正在积累的， 活动的构造应力是指地壳内现在正在积累的，能够导 致岩层变形和破裂的应力， 致岩层变形和破裂的应力，这种应力与区域稳定性及岩体 的稳定性密切相关。 的稳定性密切相关。 • 残余的构造应力是古构造运动残留下来的 是古构造运动残留下来的。 残余的构造应力是古构造运动残留下来的。 一般，构造应力以水平应力为主。 • 一般，构造应力以水平应力为主。最大主应力与为构 造运动方向一致。 造运动方向一致。
• 一、地壳岩体中地应力一般规律
• （三）天然应力场是一个相对稳定的非均匀场。 天然应力场是一个相对稳定的非均匀场。 • （四）天然应力场分布的影响因素 • （1）岩石力学性质的影响显著，弹模大的有利于天然应 岩石力学性质的影响显著， 力的积累；对于软硬相间的岩石，由于变形不均匀， 力的积累；对于软硬相间的岩石，由于变形不均匀，在硬质 岩层内产生附加( 应力。 岩层内产生附加(拉)应力。 • 地质构造不同，地应力场也会有差异； （2）地质构造不同，地应力场也会有差异；断层和结构 面附近，地应力分异明显。 面附近，地应力分异明显。 • 温度的影响主要表现在地温梯度引起的温度应力 的影响主要表现在地温梯度引起的温度应力； （3）温度的影响主要表现在地温梯度引起的温度应力； 温度通过影响岩石力学性质也会影响地应力特征。 温度通过影响岩石力学性质也会影响地应力特征。 • 地表地形地貌剧变附近，因浅表生改造作用强烈， （4）地表地形地貌剧变附近，因浅表生改造作用强烈， 地应力场复杂。随埋深的增加，局部地形变化影响减小。 地应力场复杂。随埋深的增加，局部地形变化影响减小。 • 地下水的影响：可以减小裂面上的有效法向应力。 （5）地下水的影响：可以减小裂面上的有效法向应力。
4 地下硐室的围岩应力计算及应力分布 4.1概述 4.1概述
• • 地下工程：是一个泛指的技术领域， 地下工程：是一个泛指的技术领域，在地层内部天然 形成或人工修筑的地下建筑物或构筑物的统称。 形成或人工修筑的地下建筑物或构筑物的统称。 隧道： 隧道：狭义的理解为用以保持地下空间作为交通孔道 的工程建筑物。广义上：以某种用途， 的工程建筑物。广义上：以某种用途，在地面下用任何方 法按照规定形状和尺寸修筑的断面积大于2m 的洞室。 法按照规定形状和尺寸修筑的断面积大于2m2的洞室。一 般分为岩石隧道 山岭隧道） 软土隧道两类 岩石隧道（ 两类。 般分为岩石隧道（山岭隧道）和软土隧道两类。 地下洞室的开挖， 地下洞室的开挖，必然会破坏岩体内相对的应力平衡 状态，并导致一定范围内岩体内应力重分布。 状态，并导致一定范围内岩体内应力重分布。 岩体的强度和变形特性是否适应重分布的应力特状态， 岩体的强度和变形特性是否适应重分布的应力特状态， 将直接影响地下建筑物、甚至地面建筑物的安全。 将直接影响地下建筑物、甚至地面建筑物的安全。 如何进行岩体的变形及稳定性评价？ 如何进行岩体的变形及稳定性评价？
4.2
岩体的天然应力状态
• 4.2.1 天然应力场的成因及组成成分 • （一）自重应力 • 在地表水平，均质岩体情况下，自重应力可按下式计算： 在地表水平，均质岩体情况下，自重应力可按下式计算： 垂向应力 水平应力
σz = ∑γ i hi
i=1
n
σx = σ y = ξσZ
岩体的自重应力场可以认为是稳定的应力场， (1) 岩体的自重应力场可以认为是稳定的应力场，最大主应 力为垂向应力。 力为垂向应力。 复杂地质、地形情况下，不能采用上述简单算法。 (2) 复杂地质、地形情况下，不能采用上述简单算法。 在较大计算尺度内，岩体泊松比不是一个常量。 (3) 在较大计算尺度内，岩体泊松比不是一个常量。在地壳 深处，泊松比可能为0.5(A.海姆,静水应力状态,1878 )。 0.5(A.海姆 深处，泊松比可能为0.5(A.海姆,静水应力状态,1878 )。 岩体中地下水、封闭气体、石油等会影响自重应力场。 (4) 岩体中地下水、封闭气体、石油等会影响自重应力场。
岩体力学 4 地下硐室的围岩应力计算 及应力分布
主讲 林锋
4 地下硐室的围岩应力计算及应力分布
4.1概述 4.1概述 4.2 岩体的天然应力状态 4.3 弹性岩体中圆形硐室围岩应力 4.4 弹性岩体中其他硐形的围岩应力 4.5 圆形硐室围岩应力的弹塑性分析 4.6 竖井的围岩应力及水平软弱夹层所引起的 变形破坏 4.7 有压隧洞的岩石力学计算
•4.2.1 天然应力场的成因及组成成分 4.2.1
• （三）变异应力 • 岩体的物理 化学作用及岩浆的侵入等在岩体内形成 物理、 岩体的物理、化学作用及岩浆的侵入等在岩体内形成 的应力。 的应力。 • 如喷出岩迅速冷凝收缩，常产生收缩节理， 如喷出岩迅速冷凝收缩，常产生收缩节理，从而使得 其中应力更为复杂；风化作用、变质作用导致的应力改变。 其中应力更为复杂；风化作用、变质作用导致的应力改变。 变异应力通常只具有局部意义。 变异应力通常只具有局部意义。 • （四）残余应力： 残余应力： • 承载岩体遭受卸荷或部分卸荷时）， ），岩体中某些组分 承载岩体遭受卸荷或部分卸荷时），岩体中某些组分 的膨胀回弹趋势部分地受到其它组分的约束， 的膨胀回弹趋势部分地受到其它组分的约束，于是就在岩 体结构内形成残余的拉、压应力自相平衡的应力系统， 体结构内形成残余的拉、压应力自相平衡的应力系统，即 残余应力。 残余应力。 • 如河谷形成、滑坡等导致的卸荷作用，工程开挖等。 如河谷形成、滑坡等导致的卸荷作用，工程开挖等。
4.2.3 地应力的分析及测量方法
进行工程岩体变形及稳定性评价，首先需要分析岩体 进行工程岩体变形及稳定性评价，首先需要分析岩体 内的初始应力及初始应力场。主要方法如下： 内的初始应力及初始应力场。主要方法如下： 地应力测量，如水压致裂法，应力解除法， （1）地应力测量，如水压致裂法，应力解除法，应 力恢复法，声发射法等。其中， 力恢复法，声发射法等。其中，目前常用的方法是钻孔应 力解除法， 力解除法，应力恢复法和水压破裂法 。 基于地应力实测的统计拟和分析法： （2）基于地应力实测的统计拟和分析法：根据多个 测点的地应力测值，拟合分析（数理统计、灰色建模， 测点的地应力测值，拟合分析（数理统计、灰色建模，人 工智能等），获得地应力空间变化规律； ），获得地应力空间变化规律 工智能等），获得地应力空间变化规律； 数值分析法，基于地应力有限测值， （3）数值分析法，基于地应力有限测值，在建立的 计算模型基础上，获得工程岩体内的初始应力场。 计算模型基础上，获得工程岩体内的初始应力场。 另外，采用物理模拟方法也可以获得。 另外，采用物理模拟方法也可以获得。 二次应力场的分析方法同上。 二次应力场的分析方法同上。
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