开裂截面计算应力 - 360文档中心

钢筋混凝土受弯构件应力、变形、裂缝宽度计算

求Icr (公式不一样）

求截面应力（方法同上）
当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。
§6.1 受弯构件的变形（挠度）验算
一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验算：
(1) 挠度过大，损坏使用功能：如简支梁跨中挠度过大，将使梁端部转角大，引起行车对该处产生冲击，破坏伸缩缝和桥面；连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲击等问题。 (2) 使相邻构件开裂、压碎。 (3) 心理安全。 (4) 挠度过大，发生振动、动力效应。
x

1 bh2 2

1 2
(bf
b)hf 2
( Es
1) Ash0
A0
Icr

1 bh3 12
bh(1 2
h
x)2

1 12
(bf
b)(hf
)3
(bf
b)hf
(
1 2
hf
x)2
( Es
1) As (h0

x)2

换算截面对中性轴静矩 Scr :
受压区
S cr a

1 bx2 2
5-4
受拉区
S crl Es As h0 x
5-5
开裂截面的换算截面惯性矩 Icr :
Icr

1 3
bx3

Es
As
h0
x
2
受压区高度x：
矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面
的形心轴，即 Scra Scrl (即静矩相等)，得到
二、正常使用极限状态验算的内容：

裂缝宽度计算方法

裂缝宽度计算方法裂缝宽度是指裂缝之间的距离，是评估建筑物安全性和耐久性的重要指标。

在计算裂缝宽度时，需要考虑多个因素，如混凝土强度、环境条件、荷载大小等。

本文将介绍几种常见的裂缝宽度计算方法，并分析其适用范围和优缺点。

一、通过裂缝宽度计算公式计算公式法是计算裂缝宽度的一种常用方法，其基本原理是根据材料的力学性能和裂缝周围的应力分布，利用数学公式来计算裂缝宽度。

常用的裂缝宽度计算公式有：1. 莫尔-库伦理论公式该公式适用于混凝土材料，根据混凝土的强度等级和荷载大小，可以计算出裂缝宽度。

该方法的优点是简单易行，缺点是忽略了其他因素的影响，如环境条件、荷载组合等。

2. 临界裂缝截面厚度公式该公式适用于建筑物中的受拉区，可以根据混凝土的强度等级和配筋情况，计算出临界裂缝截面厚度和裂缝宽度。

该方法的优点是考虑了混凝土的力学性能和配筋情况，缺点是忽略了其他因素的影响。

二、通过测量计算测量法是通过测量裂缝之间的距离，来计算裂缝宽度的方法。

常用的测量方法有：1. 塞尺测量法该方法是通过塞尺将裂缝之间的距离测量的方法。

适用于较小的裂缝宽度，且测量精度要求不高的情况。

2. 千分尺测量法该方法是通过千分尺等精密测量工具，对裂缝之间的距离进行精确测量的方法。

适用于较大裂缝宽度的测量，但测量成本较高。

三、通过经验公式计算经验公式是根据实践经验总结出来的计算裂缝宽度的公式，适用于特定的建筑物或结构。

常见的经验公式有：1. 温度裂缝经验公式该公式适用于温度变化引起的裂缝宽度变化较大的情况，可以根据温度变化系数和建筑物使用年限，计算出裂缝宽度。

2. 地基沉降裂缝经验公式该公式适用于地基沉降不均匀引起的裂缝宽度计算，可以根据地基沉降量和其他相关因素，计算出裂缝宽度。

注意事项：在进行裂缝宽度计算时，需要考虑建筑物的使用年限、环境条件、荷载大小等因素，并结合实际情况选择合适的计算方法。

此外，对于较大的裂缝宽度，建议采用精密测量工具进行测量，以确保测量结果的准确性和可靠性。

裂缝计算

8．2．2 裂缝宽度计算理论对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。

这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。

但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。

从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。

目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。

而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。

◆粘结-滑移理论粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。

这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。

因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。

而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。

粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。

由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？）(8-2)(8-3)式中lm --平均裂缝间距；Wm--平均裂缝宽度；d --纵向受拉钢筋直径；ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率；,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。

Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。

对于矩形截面, Ate=0.5bh；倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。

裂缝截面处钢筋应力σsk的计算

理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。
受弯构件变形验算按下列步骤进行：
②由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载短期效应组合值并考虑荷载长期效应的影响进行。
9.1.5 受弯构件变形计算方法
为了简化计算，《规范》在挠度计算时采用了“最小刚度原则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。
9.3.2 截面的延性的计算及影响因素截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假设。延性系数表达式：
=u y
=cu y
(1k)h0 xa
9.3.3 受弯构件延性的因素和提高截面延性的措施
影响因素主要包括：纵向钢筋配筋率、混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等。
9.1.4 受弯构件变形验算
（1）变形验算目的与要求
受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。
其主要从以下几个方面考虑： 1)保证结构的使用功能要求； 2)防止对结构构件产生不良影响； 3)防止对非结构构件产生不良影响； 4)保证使用者的感觉在可接受的程度之内。 5)因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制，即
裂缝截面处钢筋应力σsk的计算
1
概述
• 结构构件设计包括承载力极限状态设计和正常使用极限状态验算; • 对于某些构件还应根据使用条件,通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定限值。 • 正常使用状态下荷载的取值以及效应组合

混凝土的裂缝与刚度理论

f sm lcr
为两相临裂缝间钢筋的平均应变
混凝土伸长量忽略不计，这里给出特征裂缝宽度为 fc
1.7 sm lcr
max 2.5 sm lcr
所谓特征裂缝宽度是指假定裂缝宽度属于正态分布，其均方差为0.4，失效率为5%时的裂缝宽度最大裂缝宽度为
2）无滑移理论
上世纪60年代，由瑞典的Broms和Base提出，假设沿钢筋的水平面上钢筋与混凝土之间不存在相对滑移，钢筋处的裂缝宽度应该为零，裂缝开展的外形呈楔形，在混凝土边沿上裂缝最宽，按无滑移理论，裂缝形成的重要原因是钢筋周围混凝土的变形所引起的。两条裂缝之间混凝土
第六篇混凝土的裂缝与刚度理论

混凝土的裂缝与刚度裂缝计算理论刚度及挠度计算受弯构件裂缝与刚度的关系及其应用小结本章参考文献
混凝土的裂缝与刚度
配筋混凝土的裂缝与刚度密切相关，裂缝的开展会使刚度降低，挠度增大，而刚度较小的构件，会提早开裂，加剧刚度变小。
(1) 裂缝
混凝土的裂缝问题是工程界最关心的课题之一，因为裂缝的出现牵涉到结构外观的破损，力筋的腐蚀及结构功能的丧失。结构的破损和倒塌大多也是从裂缝的扩展开始的，所以人们对裂缝往往产生一种破坏前兆的巩惧感从近代强度理论的发展中可以看到，裂缝的扩展是结构破坏的初始阶段，的确应引起高度重视。国际上很多著名机构（如美国AC1224委员会，英国C & CA，德国DIN，法国CCBA，欧洲CEB、CEB—FIP等）都有专业从事混凝土裂缝研究的机构，并取得相当丰富的研究成果
在任一截面处其内外力矩的平衡方程为取xzhaxss????3??????sfahh?0mbhzhxct??2????3200??在开裂截面可求得fzctssfsz?0?0max?m?????????3fszh?若假定两裂缝间钢筋应力分布与中心受拉杆件相同即2chchlxxsfs?????代入平衡方程经运算得混凝土的应力分布为?????0h2chchlxxsfs?????????????????????????????????2ch3ch3130lzxzhbhzhmxfct???当开裂发生在时混凝土即开裂即处有0?xctcff??cutc?ctctefx???bhzhzhzhmfbhzhmlfct??????????????????????????33332ch000?若裂缝间距为混凝土应力达但尚未开裂则得最大???zhm30?xctf??????????????????????cutc?fbhezhzhml?33arcch200max与中心受拉相向可得裂缝宽度为??2es??????????????????????????????2th33323th12000lzhzhbhezhmbhezhmlfccs???max将最大裂缝间距最小裂缝间距及平均裂缝间距lmin2代入上式即可得相应的最大最小和平均裂缝宽度??maxmax1ll?2minmaxlllm????ccssfbhezhmlbhezhz3healzhm0max00maxmax3?312th3?2???l??????????????????????????????和min分别以m和置换ml即可?minlmax王铁梦对工字型截面受弯构件也作了详细推导见文献1

筋混凝土构件的变形及裂缝验算

9钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算、目的要求1 .掌握构件在裂缝出现前后沿构件长度各截面的应力状态2•了解裂缝宽度计算公式的推导过程（平均裂缝间距、平均裂缝宽度）3.掌握受弯构件裂缝宽度验算和变形验算的方法二、重点难点1.裂缝的出现与分布规律2.平均裂缝间距、平均裂缝宽度3.短期刚度、长期刚度计算公式的建立三、主要内容9.1概述结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。

通常，对各类混凝土构件都要求进行承载力计算；对某些构件，还应根据其使用条件，通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定限值，常使用及耐久性的其同时还应满足保证正他要求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。

与不满足承载能力极限状态相比，结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性要小，正常使用极限状态的目标可靠指标P可以小些。

《规范》规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状态，结构构件应分别技荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按照标准组合并考虑长期作用影响进行验算。

并应保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。

由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂缝宽度时, 应按荷载的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。

荷载效应的标准组合也称为荷载短期效应，是指按永久荷载及可变荷载的标准值计算的荷载效应；荷载效应的准永久组合也称为荷载长期效应，是按永久荷载的标准值及可变荷载的准永久值计算的荷载效应。

按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的50%—70%。

9.2裂缝验算921裂缝控制的目的与要求确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的原因：一是外观要求，二是耐久性要求，并以后者为主。

从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评价。

满足外观要求的裂缝宽度限值，与人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线条件等因素有关，难以取得完全统一的意见。

截面正应力计算公式

截面正应力计算公式
1. 基本概念。

- 对于轴向拉压杆件，其横截面上的正应力计算公式为σ=(F_N)/(A)。

其中σ表示正应力，F_N为轴力（拉力为正，压力为负），A为横截面面积。

- 在计算轴力F_N时，通常采用截面法。

即假想地用一截面将杆件截开，研究其中一部分的受力平衡，从而确定轴力的大小和方向。

2. 梁弯曲时的正应力。

- 对于纯弯曲梁（梁的横截面上只有弯矩而无剪力的情况），其正应力计算公式为σ=(My)/(I_z)。

- 这里M为横截面上的弯矩，y为所求应力点到中性轴的距离，I_z为横截面对中性轴z的惯性矩。

- 对于横力弯曲（梁的横截面上既有弯矩又有剪力的情况），当梁的跨度l与横截面高度h之比l/h>5时，纯弯曲正应力公式σ=(My)/(I_z)仍可近似使用。

3. 组合变形下的正应力。

- 当杆件发生组合变形（如拉压与弯曲的组合、扭转与弯曲的组合等）时，可分别计算每种基本变形产生的正应力，然后根据叠加原理求出组合变形下的正应力。

- 例如对于拉压与弯曲组合变形的杆件，横截面上某点的正应力
σ=σ_N+σ_M，其中σ_N = (F_N)/(A)（拉压正应力），σ_M=(My)/(I_z)（弯曲正应力）。

2钢筋混凝土构件裂缝和变形计算

设计方面：
• 采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力） • 在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋； • 构造措施：
避免外形突变；（减少应力集中）配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）纵向主筋在支座处加强锚固。
第
混凝土结构设计原理九章源自施工方面：• 控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度； • 加强养护； • 严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂； •正确控制混凝土保护层厚度。
第
混凝土结构设计原理九
章
➢平均裂缝宽度的计算公式：
如果把混凝土的性质加以理想化， Ncr+DN 1 理论上裂缝分布应
2
1
(a)
Ncr+DN
为等间距分布，而且也几乎是同时发
Ns 1
<ftk 2
(b)
3
Ns
生的。此后荷载的增加只是裂缝宽度 sss 加大而不再产生新的裂缝。
(c)
ssm
(d) (e)
使用方面：
• 定期对梁体裂缝检查； • 注意梁体所处环境的变化，注意防锈。
第
混凝土结构设计原理九
章
§9. 3 受弯构件的刚度和挠度计算
一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下4个方面的考虑：
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。
cm ——与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土
的平均拉应变；
第
混凝土结构设计原理九
章
l cr ——平均裂缝间距；

第四章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形验算

第四章钢筋混凝⼟受弯构件的应⼒、裂缝和变形验算第四章钢筋混凝⼟受弯构件的应⼒、裂缝和变形验算对钢筋混凝⼟构件，除应进⾏承载能⼒极限状态计算外，还要根据施⼯和使⽤条件进⾏持久状况正常使⽤极限状态和短暂状况的验算。

第⼀节抗裂计算桥梁构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施⼯阶段，由⾃重和施⼯荷载等引起的应⼒，并不应超过规范规定的限值。

施⼯荷载除有特别规定外均采⽤标准值，当进⾏构件运输和安装计算时，构件⾃重应乘以动⼒系数，当有组合时不考虑荷载组合系数。

在钢筋混凝⼟受弯构件抗裂验算和变形验算中，将⽤到“换算截⾯”的概念，因此，本章先引⼊换算截⾯的概念，然后依次介绍各项验算⽅法。

4.1.1 换算截⾯依据材料⼒学理论，对钢筋混凝⼟受弯构件带裂缝⼯作阶段的截⾯应⼒计算作如下假定：1、服从平截⾯假定由钢筋混凝⼟受弯构件的试验可知，从宏观尺度看平截⾯假定基本成⽴。

据此有同⼀⽔平纤维处钢筋与混凝⼟的纵向应变相等，即：s c εε= （4.1-1）2、钢筋和混凝⼟为线弹性材料钢筋混凝⼟受弯构件在正常施⼯或使⽤阶段，钢筋远未屈服，可视为线弹性材料；混凝⼟虽为弹塑性体，但在压应⼒⽔平不⾼的条件下，其应⼒与应变近似服从虎克定律。

故有c c c E εσ=，s s s E εσ= （4.1-2）3、忽略受拉区混凝⼟的拉应⼒钢筋混凝⼟构件在受弯开裂后，其受拉区混凝⼟的作⽤在计算上可近似忽略。

将式（4.1-1）代⼊式（4.1-2）可得：c s c c c E E εεσ==''因为 s ss E σε=所以 s ES c s sc E E σασσ1'== （4.1-3）其中：ES α－钢筋与混凝⼟弹性模量之⽐，即c s ES E E =α。

为便于利⽤匀质梁的计算公式，通常将钢筋截⾯⾯积s A 换算成等效的混凝⼟截⾯⾯积sc A ，依据⼒的等效代换原则：1、⼒的⼤⼩不变：换算截⾯⾯积sc A 承受拉⼒与原钢筋承受的拉⼒相等。

开裂截面钢筋应力计算公式

开裂截面钢筋应力计算公式在工程结构设计中，钢筋的应力计算是非常重要的一部分。

而对于开裂截面钢筋的应力计算，更是需要特别注意。

因为开裂截面钢筋的应力计算不仅涉及到钢筋的受力情况，还需要考虑到混凝土的开裂情况。

本文将介绍开裂截面钢筋应力计算的相关公式和计算方法。

开裂截面钢筋的应力计算公式如下：\[ \sigma_s = \frac{N}{A_s} + \frac{M}{W_s} \]其中，σs为钢筋的应力，N为轴向力，As为钢筋的截面面积，M为弯矩，Ws为钢筋的抗弯模量。

在计算开裂截面钢筋的应力时，需要根据具体的结构情况确定N和M的数值，并且需要考虑到混凝土的开裂情况对钢筋应力的影响。

在实际工程中，开裂截面钢筋的应力计算通常需要考虑以下几个方面的因素：1. 混凝土的开裂宽度，混凝土的开裂宽度对钢筋的应力有着直接的影响。

一般来说，混凝土的开裂宽度越大，钢筋的应力就会越小。

因此，在计算开裂截面钢筋的应力时，需要根据混凝土的开裂情况对钢筋的应力进行修正。

2. 钢筋的受力情况，钢筋的受力情况对其应力的计算也有着重要的影响。

在实际工程中，钢筋可能同时承受轴向力和弯矩，因此需要根据具体的受力情况确定N 和M的数值，并进行合理的计算。

3. 钢筋的截面形状，钢筋的截面形状对其应力的计算也有着一定的影响。

一般来说，截面形状越复杂，计算就会越复杂。

因此在计算开裂截面钢筋的应力时，需要考虑到钢筋的截面形状对应力的影响。

在进行开裂截面钢筋应力计算时，需要根据具体的结构情况和受力情况确定相关的参数，并进行合理的计算。

同时，还需要考虑到混凝土的开裂情况对钢筋应力的影响，并进行相应的修正。

只有在综合考虑了以上因素之后，才能得到准确的开裂截面钢筋应力。

总之，开裂截面钢筋的应力计算是一个复杂而重要的工作。

只有在充分考虑了混凝土开裂情况、钢筋受力情况和截面形状等因素之后，才能得到准确的钢筋应力。

希望本文介绍的开裂截面钢筋应力计算公式和相关计算方法能对工程设计和实际工程中的钢筋应力计算有所帮助。

抗裂验算截面边缘混凝土法向应力

抗裂验算截面边缘混凝土法向应力
抗裂验算是结构工程中非常重要的一项计算，它涉及到截面边缘混凝土的法向应力。

截面边缘混凝土的法向应力是指混凝土在受到外部荷载作用时，沿着截面边缘的垂直方向所受到的应力。

这个应力的计算涉及到材料力学和结构力学的知识，需要考虑混凝土的强度、受力面积等因素。

在进行抗裂验算时，我们首先需要确定截面的受力情况，包括受到的弯矩、剪力等。

然后根据截面形状和受力情况，可以采用不同的理论来计算截面边缘混凝土的法向应力，比如极限状态设计理论或者变形能力设计理论。

在计算法向应力时，需要考虑混凝土的受拉承载能力、受压承载能力等参数，以及受力面积的大小和位置。

此外，还需要考虑混凝土的受力性能随时间的变化，比如考虑混凝土的收缩、徐变等影响。

总的来说，抗裂验算涉及到复杂的计算和分析，需要综合考虑材料的性能、结构的受力情况以及设计规范的要求。

只有全面准确地计算了截面边缘混凝土的法向应力，才能保证结构的安全可靠。

截面剪切应力计算公式

截面剪切应力计算公式在我们学习力学的过程中，截面剪切应力计算公式可是个相当重要的家伙！这玩意儿就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开理解物体内部受力情况的大门。

咱先来说说啥是截面剪切应力。

想象一下，你拿着一把剪刀去剪一张纸，纸被剪断的那个地方，受到的就是剪切力。

而截面剪切应力呢，就是在某个横截面上面，单位面积所受到的这种剪切力。

那截面剪切应力计算公式到底是啥呢？它通常可以表示为τ = VQ /Ib 。

这里面，V 表示的是剪力，Q 是所求应力点到截面形心的距离与该点所在截面一侧部分的面积对形心的静矩的乘积，I 是整个截面对于中性轴的惯性矩，b 则是所求应力点处截面的宽度。

就拿我们生活中的一个例子来说吧，有一次我去工地，看到工人师傅们在搭建钢梁。

那钢梁长长的，承受着各种力。

我就好奇地问师傅，这钢梁会不会被剪断啊？师傅笑着说，这就得看截面剪切应力啦。

他们在设计的时候，就得用这个公式来算一算，确保钢梁能稳稳地支撑起整个建筑。

比如说这钢梁是个矩形截面的，宽是 b ，高是 h 。

那它对中性轴的惯性矩 I 就等于 bh³ / 12 。

要是剪力 V 已经知道了，再根据具体受力点的位置算出 Q ，就能算出截面剪切应力τ 了。

如果算出来的应力超过了材料能承受的极限，那可就危险啦，钢梁可能就会出问题。

在实际工程中，比如桥梁的建造，要是没算好截面剪切应力，那后果不堪设想。

桥可能在使用过程中突然断裂，这得多吓人啊！所以这个公式对于工程师们来说，那可真是宝贝，得精确计算，一点儿都不能马虎。

咱们再回到学习中来，同学们在学习这个公式的时候，可别被那些字母和符号给吓住了。

其实啊，只要多做几道题，多结合实际想一想，就会发现它也没那么难。

比如说，给你一道题，告诉你一个钢梁的尺寸和所受的剪力，让你算截面剪切应力。

这时候，别慌，先把公式写出来，把已知的数值代入进去，一步一步来。

算的时候要仔细，单位可别弄错了。

而且啊，这个公式还和其他的力学知识有关系呢。

截面剪应力计算公式

截面剪应力计算公式截面剪应力计算公式1. 扭转截面剪应力计算公式公式：τzd=TJ×ℎ2解释：截面扭转剪应力是指在柱或梁的横截面上产生的剪应力，它的计算公式为将扭矩T除以截面惯性矩J并乘以截面高度的一半h。

例子：假设一根方形截面的梁，其边长为2cm，梁上受到的扭矩为500N*m，则计算过程如下：1.计算截面惯性矩J：J=a 412=(2cm)412=163cm42.计算截面剪应力τzd：τzd=TJ ×ℎ2=500N∗m163cm4×2cm2=375Ncm2所以，这根方形截面的梁上的扭转截面剪应力为375N/cm²。

2. 剪切形成结构的截面剪应力计算公式公式：τzd=V Q解释：剪切形成结构的截面剪应力是指在柱或梁的横截面上产生的剪应力，它的计算公式为将剪力V除以截面形心距离Q。

例子：假设一根矩形截面的梁，其宽度为10cm，高度为20cm，梁上受到的剪力为2000N，则计算过程如下：1.计算截面形心距离Q：Q=bℎ26=10cm×(20cm)26=40003cm32.计算截面剪应力τzd：τzd=VQ =2000N40003cm3=32N/cm2所以，这根矩形截面的梁上的剪应力为/cm²。

3. 螺旋剪应力计算公式公式：τ=2M πd3解释：螺旋剪应力是指在螺旋传动装置的剪应力，它的计算公式为将扭矩M乘以螺旋半径d然后除以螺旋半径的三次方。

例子：假设某螺旋传动装置的螺旋半径为5cm，承受的扭矩为1000N*m，则计算过程如下：1.计算螺旋剪应力τ：τ=2Mπd3=2×1000N∗mπ(5cm)3=8πN/cm2所以，这个螺旋传动装置的剪应力为约/cm²。

通过以上列举的计算公式，可以计算出截面剪应力的值，这些公式在工程领域中具有广泛的应用。

梁的开裂弯矩计算公式

梁的开裂弯矩计算公式我们经常说，工程中的裂缝分为很小的开裂和很大的裂纹，大裂纹是比较常见的。

而大裂纹就是工程中的节点的开裂了，并且具有一些特性，比较难控制。

裂缝是结构中产生较大裂缝，产生裂缝有很多原因，其中有些原因需要解决。

有些原因需要防范，可能一些结构需要考虑抗震等因素。

而大裂纹就是指大范围内的大面积损坏，导致结构失效的裂纹。

它一般是由梁的强度、变形、荷载作用等引起的。

梁的开裂后，梁上的荷载就会集中到梁的上端和下端。

一般情况下，梁端附近会产生较大的应力，导致梁的上端产生裂缝。

由于混凝土的开裂会使梁表面产生大量应力集中区，这些应力会导致梁表面产生裂缝及损坏。

一、混凝土应力混凝土的产生就是由于内部的应力积累。

当内部有许多相互贯通的孔洞时，我们称之为内部应力聚集。

内部应力聚集就会使混凝土产生裂缝。

混凝土内部应力也称之为内部应力。

这就是混凝土内部各种成分分布规律。

内部应力具有三种不同的形式：应变函数）、剪切函数）、压力函数）。

混凝土内部应力的作用是使结构发生变化的，所以会影响到结构的寿命。

混凝土内部应力会导致结构表面出现很多裂隙和明显的裂缝。

这些裂缝的形成主要是由混凝土内部不均匀收缩引起的。

内部应力与外部应力存在差异：混凝土内部的应力是由内部质量决定的；外部的应力是由外部应力控制的。

这两种状态对其破裂以及破坏起到了决定性的作用。

二、裂缝特征混凝土结构在出现裂缝时，通常会产生一个或多个，甚至若干个裂缝。

这些裂缝通常都是比较细小的，并且具有一定的抗弯抗拉强度、抗剪强度等。

我们常见的裂缝一般有三种类型：①竖向裂缝：由于混凝土的体积收缩与混凝土的强度收缩的不同而产生的裂缝；②水平裂缝通常是由混凝土应力的变化引起的；③垂直裂缝的形成与裂缝较小的应力的变化有关；④水平裂缝：垂直裂缝通常会比水平裂缝更小。

⑤横向裂缝：纵向裂缝一般是由应力引起的；⑥水平裂缝：由于混凝土塑性收缩的影响，混凝土出现不同程度的裂缝。

三、计算方法裂纹的计算方法有很多，主要有弯矩之分。

梁的开裂弯矩计算公式

梁的开裂弯矩计算公式一、弯曲理论方法弯曲理论方法是通过假设梁的应力与应变满足线性弹性条件，利用梁的截面性质和材料的力学性能进行计算。

1.矩形截面的梁：对于矩形截面的梁，其开裂弯矩可以根据截面形状和材料特性进行计算。

假设梁的截面宽度为b，截面高度为h，弹性模量为E，材料的抗拉强度为f_t。

那么矩形截面的开裂弯矩M_cr可以按照下面的公式进行计算：M_cr = f_t * b * h^2 / 62.T形截面的梁：对于T形截面的梁，其开裂弯矩可以通过分别计算截面上矩形和翼缘两个部分的开裂弯矩，然后根据加权平均原则计算得到。

假设T形截面上矩形截面的宽度为b1，矩形截面的高度为h1，翼缘的宽度为b2，翼缘的高度为h2，翼缘的弹性模量为E2，翼缘的抗拉强度为f_t2，那么T形截面的开裂弯矩M_cr可以按照下面的公式进行计算：M_cr = b1 * h1^2 * f_t1 / 6 + b2 * h2^2 * f_t2 / 6二、应变能法应变能法是通过计算开裂前的应变能分布来计算开裂弯矩的方法。

这种方法适用于任意截面形状的梁。

1.设计师选择一截面假定为渐开线，计算该截面的平面形心。

2.为了计算应变能，需要知道开裂前梁材料截面上任意一个点的剪载荷分布。

3.开裂弯矩等于最大剪载荷乘以截面形心的距离。

4.每一种剪载荷分布都会导致开裂弯矩等于其相应值。

总结：梁的开裂弯矩的计算公式有很多种，常用的有弯曲理论方法和应变能法。

弯曲理论方法适用于矩形截面和T形截面等简单形状的梁，计算公式相对简单；应变能法适用于任意截面形状的梁，需要计算截面的平面形心和剪载荷分布。

在实际工程中，根据不同设计要求和材料特性选择合适的计算方法进行计算，以确保梁的设计满足强度和稳定性的要求。

型材断裂荷载计算公式

型材断裂荷载计算公式在工程设计和结构分析中，型材的断裂荷载是一个非常重要的参数。

型材的断裂荷载是指在受力作用下，型材发生破坏的最大荷载。

计算型材的断裂荷载需要考虑型材的材料性质、截面形状、受力方式等因素。

本文将介绍型材断裂荷载的计算公式及其应用。

一、型材的断裂荷载计算公式。

1. 矩形截面型材的断裂荷载计算公式。

对于矩形截面的型材，其断裂荷载可以通过以下公式进行计算：P = σf A。

其中，P为型材的断裂荷载，σf为型材的屈服强度，A为型材的截面面积。

2. 圆形截面型材的断裂荷载计算公式。

对于圆形截面的型材，其断裂荷载可以通过以下公式进行计算：P = σf A。

其中，P为型材的断裂荷载，σf为型材的屈服强度，A为型材的截面面积。

3. 其他截面型材的断裂荷载计算公式。

对于其他形状的截面型材，其断裂荷载的计算公式需要根据具体的截面形状和受力方式进行推导。

一般来说，可以通过应力分析和材料力学原理来得到相应的计算公式。

二、型材断裂荷载计算的注意事项。

1. 考虑型材的材料性质。

在计算型材的断裂荷载时，需要考虑型材的材料性质，包括屈服强度、抗拉强度、抗压强度等参数。

这些参数可以通过材料试验或者相关标准来获取。

2. 考虑型材的截面形状。

型材的截面形状对其断裂荷载有很大影响。

一般来说，截面面积越大，型材的断裂荷载也会越大。

因此，在计算型材的断裂荷载时，需要准确地测量型材的截面尺寸，并考虑其形状对应的应力分布。

3. 考虑型材的受力方式。

型材在实际工程中可能会受到不同的受力方式，包括拉力、压力、弯曲力等。

不同的受力方式会导致型材的应力分布不同，从而影响型材的断裂荷载。

因此，在计算型材的断裂荷载时，需要考虑其受力方式，并进行相应的应力分析。

4. 考虑型材的实际工作条件。

在实际工程中，型材可能会受到不同的工作条件，包括温度、湿度、腐蚀等因素的影响。

这些因素可能会导致型材的材料性能发生变化，从而影响型材的断裂荷载。

因此，在计算型材的断裂荷载时，需要考虑其实际工作条件，并进行相应的修正。

应力强度因子的计算

j 1
x
2 y2
P BW
Dj Bj (r, )
j 1
xy
2
xy
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j {[ j 22
2
(1) j )]cos( j 2
1)
( j 2
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3) ]}
30
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、心、肺、肾等多脏器严重损害的，全身性疾病，而且不少患者同时伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如下：
ZII (z)
sin z
2b
(sin z )2 (sin a )2
2b
2b
ZII ( )
sin ( a)
2b
[sin ( a)]2 (sin a )2
2b
2b
10
KⅡ
lim
0
2 ZII ( )
a
2b tan a a 2b
3.Ⅲ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):
第二章应力强度因子的计算
1
计算 K值的几种方法
➢1.数学分析法:复变函数法、积分变换； ➢2.近似计算法：边界配置法、有限元法； ➢3.实验标定法：柔度标定法； ➢4.实验应力分析法：光弹性法.
2
§2-1 三种基本裂纹应力强度因子的计算
一.无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子的计算
KⅠ
lim
0
2 ZⅠ 计算 K的基本公式
KⅠ 2q
a
sin1(a a)
q
a
3.受二向均布拉力作用的无限大平板,在轴x上有一系列
长度为 2a,间距为的裂2b纹

开裂荷载计算

开裂荷载计算在材料力学和结构工程中，开裂荷载是一个至关重要的参数。

它关系到结构的安全性能和使用寿命。

那么，如何准确地进行开裂荷载计算呢？下面，我们就来详细探讨一下这个问题。

一、开裂荷载的基本概念开裂荷载，顾名思义，是指结构在受到外力作用时，开始出现裂缝的最小荷载。

这个参数对于评估结构的承载能力和稳定性至关重要。

在实际工程中，开裂荷载的计算通常需要考虑材料的性质、结构的几何形状、边界条件等多个因素。

二、开裂荷载计算的基本原理开裂荷载的计算主要基于弹性力学和塑性力学的原理。

在弹性阶段，结构受力后能够完全恢复原形；而在塑性阶段，结构受力后将产生永久变形。

开裂荷载的计算需要确定结构从弹性阶段过渡到塑性阶段的临界点。

具体来说，开裂荷载的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定结构的几何形状和尺寸；2. 选择合适的材料模型，确定材料的弹性模量、屈服强度等参数；3. 根据结构的受力情况，建立力学模型；4. 利用弹性力学或塑性力学的原理，求解力学模型，得到开裂荷载。

三、开裂荷载计算的具体方法开裂荷载的计算方法因结构类型和受力情况的不同而有所差异。

下面，我们以几种常见的结构为例，介绍开裂荷载的具体计算方法。

1. 梁的开裂荷载计算对于受弯梁，开裂荷载的计算通常基于弯曲正应力的分布。

首先，根据梁的几何形状和受力情况，绘制弯矩图；然后，根据材料的性质和梁的截面形状，计算截面的抗弯刚度；最后，结合弯矩图和抗弯刚度，确定梁的开裂荷载。

2. 板的开裂荷载计算对于受弯板，开裂荷载的计算需要考虑板的弯曲和剪切变形。

与梁的计算类似，首先需要绘制板的弯矩图和剪切力图；然后，根据材料的性质和板的厚度，计算板的抗弯刚度和剪切刚度；最后，结合弯矩图、剪切力图和刚度参数，确定板的开裂荷载。

3. 壳体的开裂荷载计算壳体结构在工程中广泛应用，如压力容器、储罐等。

对于这类结构，开裂荷载的计算需要考虑壳体的薄膜应力和弯曲应力。

首先，根据壳体的几何形状和受力情况，建立力学模型；然后，利用弹性力学的原理，求解力学模型，得到壳体的应力分布；最后，结合材料的性质和应力分布，确定壳体的开裂荷载。