七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.5 整式的化简作业设计 (新版)浙教版
浙教版数学七年级下册3.5《整式的化简》教学设计
浙教版数学七年级下册3.5《整式的化简》教学设计一. 教材分析《整式的化简》是浙教版数学七年级下册3.5节的内容，主要包括平方差公式、完全平方公式的运用，以及整式的加减运算。
本节内容是学生进一步学习代数知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对代数概念有一定的理解。
但学生在运用平方差公式和完全平方公式时，可能会出现混淆，需要通过实例让学生加深对公式的理解，并能够熟练运用。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的含义，掌握其运用方法。
2.能够进行整式的化简和加减运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：平方差公式和完全平方公式的运用，整式的化简和加减运算。
2.难点：学生对公式的理解和运用，以及整式运算的准确性。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引导学生发现规律，自主探究，合作交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方差公式和完全平方公式的运用实例。
2.练习题：准备一些关于整式化简和加减运算的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组合作学习：分组，确保每个小组成员都能参与讨论和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式化简的概念，例如：“已知一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
”让学生思考如何用代数式表示这个问题，并尝试化简。
2.呈现（10分钟）展示平方差公式和完全平方公式的运用实例，引导学生发现规律，让学生自主探究公式的含义和运用方法。
3.操练（10分钟）让学生根据平方差公式和完全平方公式，解决一些类似的整式化简问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）挑选一些练习题，让学生独立完成，检验学生对平方差公式和完全平方公式的掌握程度。
教师及时反馈，指出学生的错误，并给予讲解。
七年级数学下册第3章整式的乘除3.5整式的化简教案新版浙教版
教学目标
1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力．
2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学．
3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运
综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简．
（10n＋5）2=
（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：
19952=
四、实际问题，应用数学
1、题目：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
（1）、通过计算，探索规律
152=25可写成100×1×（1＋1）＋25
252=225可写成100×2×（2＋1）＋25
352=625可写成100×3×（3＋1）＋25
452=1225可写成100×4×（4＋1）＋25
……
752=5625可写成
852=7225可写成
（2）从第（1）题的结果、归纳、猜想得
2、分析
（1）
3月份
4月份
5月份
甲超市
销售额
a
a（1＋x%)
a（1＋x%)x（1＋x%)
=a（1＋x%)2
乙超市
销售额
a
a（1－x%)
a（1－x%)x（1－x%)
=a（1－x%)2
差额为：
a（1＋x%)2－a（1－x%)2
=a（1+ + ）-a（1- + ）
=
2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.5整式的化简教案(新版)浙教版
（3）鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，将整式化简应用于实际问题解决中，提升学生的创新能力。
（4）建议学生加入数学学习小组或论坛，与其他同学分享整式化简的心得体会，互相学习和交流。
（5）鼓励学生阅读数学家的传记或数学历史书籍，了解整式化简的发展历程，培养学生的学科兴趣和素养。
5. 数学思维：培养学生运用整式化简的方法，解决数学问题时的思维能力，提高学生的数学思维水平。
学情分析
1. 学生层次：
七年级一班的学生数学基础整体较好，对整式的概念和基本性质有一定的了解。在学习整式的乘除过程中，大部分学生能够跟上教学进度，但对于部分知识点，如整式乘法的分配律、完全平方公式等，仍需进一步巩固。学生的学习能力差异较大，部分学生数学思维活跃，具备一定的自主学习能力；而部分学生对数学学科兴趣不足，自主学习能力较弱。
（3）素质方面：大部分学生具有良好的学习态度，但部分学生在课堂互动中积极性不高，影响学习效果。此外，部分学生对数学学科兴趣不足，影响其学习动力。
3. 行为习惯：
（1）课前预习：部分学生能够认真预习新课内容，但部分学生预习效果不佳，对课堂学习影响较大。
（2）课堂参与：学生在课堂互动中表现积极，但部分学生注意力不集中，容易走神。
4. 整式化简的技巧与策略：在整式化简中，运用分配律和结合律等技巧可以帮助我们更高效地进行整式化简。例如，在应用分配律时，我们可以将一个整式与另一个整式相乘，通过因式分解和合并同类项等方法简化计算过程。
5. 整式化简的练习与巩固：通过练习题和实际应用，我们可以巩固整式化简的知识和方法。例如，可以通过练习题来检验自己对因式分解和合并同类项等方法的掌握程度，通过实际应用来检验自己对整式化简的运用能力。
七年级数学下册第三章整式的乘除3.5整式的化简学案浙教版
3.5整式的化简姓名： 班级： 组名【学习目标】：1、 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序。
2、 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简。
3、 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题。
【课前自学，课中交流】1、如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上，分别以AP,PB 为边，作正方形APCD 和正方形PBEF.设AB=4a,MP=b ，正方形APCD 与正方形PBEF 的面积之差为S 。
（1） 用关于a,b 的代数式表示S 。
分析：∵正方形APCD 的边长AP=AM+MP= （用a,b 表示）正方形PBEF 的边长PB=MB-MP= （用a,b 表示）∴正方形APCD 的面积-正方形PBEF 的面积= （用a,b 表示）（2） 当a=4，b=21时，S 的值是多少？当a=5，b=41时呢？ （思考：你认为是代入原来的AB,MP 再计算方便，还是直接代入上题中含a,b 的代数式计算方便）所以，有时候我们可以先把整式化简，然后再代入计算结果。
整式的化简应该遵循先 ， 再 ，最后算 。
能运用 的则运用公式化简。
已知乘法公式有：2：化简（1）)3)(3()6(2x x x -+++ （2）)12()(2++-+b a a b a3：当21-=x 时,求代数式)53)(53()53(2+--+x x x 的值．(记得要先化简哦！)4：解方程：41)41)(41()41(2=+--+x x x【课中尝试提高】1：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a 2万元,在4月和5月这个月中,甲超市的销售额平均每月增长%x ,而乙超市的销售额平均每月少%x .解：（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？分析：根据题意： 甲超市4月份为 ，5月份为 。
乙超市4月份为 ，5月份为 。
所以甲超市比乙超市多 。
（记得化简）(3) 若a =150,x =2,则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?2.有两块底面呈正方形的长方体金块,它们的高都为 h (cm),较大一块的底面边长比0.5cm 大a (cm),较小一块的底面边长比0.5cm 小a (cm).已知金块的密度为19.3g/cm3,问两金块的质量相差多少?若h =0.8cm,a =0.2cm 呢?分析：质量= x大长方体的底面积是 高是 所以体积为 。
浙教版数学七年级下册 3.5《整式的化简》教案
3.5整式的化简【教学目标】1．知识与技能：熟练掌握运用整式的乘法法则和乘法公式进行计算、化简、求值。
2．过程与方法：让学生主动参与到学习的探索过程中来，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养学生的解题能力，提高运算的速度和准确性。
3．情感态度价值观：体会数学学习与生活的密切关系，了解数学的应用价值和数学化简的简约美，体验数学的转化思想。
【教学重难点】重点：整式的化简和应用难点：用平均增长率问题解决实际问题。
【教学准备】多媒体，投影仪。
【教学过程】一、创设情景，引入新课比一比：(看谁最快)二、合作学习，探究新知1．热身训练：化简（抢答）：2200921)(1)(1)x x x x +--+当分别取0,1,时，求整式(的值？221)21m m m -=-+3、(21)(3)43m m m m ++=++4、(222(2)(2)(2)24224x x x x x x x x x++-+=++-=+-5、22221)(1)(3)2143224m m m m m m m m m-+++=-++++=++ 6、(从上述化简过程中，你能总结出整式化简的一般运算顺序吗？2．概括新知：整式化简的一般顺序：①先________，再________，最后算________的顺序；②能用___________的则运用公式。
（注意：最后能合并同类项的合并同类项）3．尝试练习：化简：例题2(1)(1)(3) m m m--++4．巩固练习5．学以致用（1）图片欣赏（2）目前，扬子鳄村门票价格为35元/人，为了更好的开放扬子鳄村，扬子鳄管理部门研究决定，将在“五。
一”假日期间对门票进行降价活动，其中成年人门票降价的百分率为x，那么“五.一”期间成年人的门票价格为_______元/人；另外学生在成年人的门票价格基础上再降，百分率也为x，则学生的门票价格为______元/人。
（3）近些年，越来越多的人开始关注扬子鳄，据统计，06年来扬子鳄村的游客有a人，此后平均每年游客人数增加的百分率为x，那么08年的游客人数有______人（4）已知鳄鱼池（白色图形）和垂钓休闲区（黑色图形）都是正方形，到2008年底，它们的面积都为a，根据扬子鳄村的发展规划，为了给扬子鳄一个更大的活动空间，在未来两年里，鳄鱼池面积要扩大，平均每年扩大的百分率为x，垂钓休闲区的面积减少，平均每年减少的百分率也为x。
浙教版数学七年级下册《3.5 整式的化简》教学设计1
浙教版数学七年级下册《3.5 整式的化简》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级下册《3.5 整式的化简》是学生在学习了整式的加减、乘除以及合并同类项等知识后，进一步深化对整式运算法则的理解和应用。
本节课的主要内容是引导学生掌握整式化简的方法，通过具体例题让学生体会化简的技巧，提高学生解决问题的能力。
教材中安排了丰富的练习题，有助于巩固所学知识。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的基本运算，对合并同类项、整式的加减、乘除等运算规则有所了解。
但部分学生在面对复杂的整式化简问题时，仍缺乏解决问题的策略和技巧。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解整式化简的概念和方法。
2.掌握整式化简的技巧，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：整式化简的方法和技巧。
2.难点：如何将复杂整式化简为简单形式，并正确运用化简后的式子。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式化简的方法。
2.通过合作学习，让学生在讨论中取长补短，共同提高。
3.利用多媒体教学手段，展示例题的解题过程，增强学生的直观感受。
4.注重个体差异，给予学生个性化指导，提高学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括例题、练习题及相关教学素材。
2.准备教案和学案，为学生提供学习指导。
3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的基本运算规则，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察题目特点，分析解题思路。
在这个过程中，教师要注意引导学生关注化简过程中的关键步骤，让学生体会化简的技巧。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成教材中的练习题。
教师在课堂上巡回指导，针对不同层次的学生进行有针对性的辅导。
3.5 整式的化简 浙教版数学七年级下册教案
3.5整式的化简及其应用
一、教学目标
1.通过课前练习，让学生重新审视整式化简的过程，明确并掌握整式化简中加、减、乘、乘方的运算顺序.
2.通过对比、关联，让学生认识整式化简与有理数运算的关系，了解从数到式，其运算顺序等仍然适用，本质是用字母表示数后的运算.
3.通过巩固练习，让学生会利用加、减、乘、乘方运算，进行整式化简；理解乘法公式只是乘、乘方的一种特殊.
4.让学生经历“列代数式、化简、求值”的过程，会解决简单的实际问题.
二、教学重点和难点
重点：整式化简中，加、减、乘、乘方的顺序和运算法则的正确使用.
难点：从实际问题中，列出代数式；并化简.特别是例2中，对平均变化率的理解.。
《3.5整式的化简》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级下册
《整式的化简》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对于整式概念的理解，提升其整式化简的能力，掌握基本的整式运算规则，以及能够运用所学知识解决实际问题。
通过作业的完成，培养学生独立思考、自主学习的能力，并激发其对数学学习的兴趣。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 整式的概念及基本性质。
学生需掌握单项式、多项式、同类项等概念，理解整式的加减法运算法则。
2. 整式的化简。
学生需通过练习，熟练掌握合并同类项、去括号等整式化简的基本方法。
3. 实际问题中的整式运算。
通过解决实际问题的练习，让学生理解整式运算在实际生活中的应用。
4. 错误自查与纠正。
布置一定量的习题，让学生自我检查并纠正错误，培养其自我检查与纠错的能力。
三、作业要求针对上述作业内容，提出以下具体要求：1. 学生在完成作业时，需先复习相关概念及运算法则，确保理解准确。
2. 对于整式的化简，要求学生熟练掌握合并同类项、去括号的步骤和方法，确保化简结果正确。
3. 在解决实际问题时，学生需理解题意，将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识进行解答。
4. 在完成作业后，学生需自我检查答案，并尝试找出并纠正错误。
5. 作业需按时完成，字迹工整，步骤清晰。
四、作业评价教师将对学生的作业进行批改，评价标准如下：1. 概念理解是否准确。
2. 整式化简过程及结果是否正确。
3. 解决实际问题的思路及答案是否正确。
4. 是否能够自我检查并纠正错误。
5. 作业完成时间及字迹工整程度。
根据评价结果，教师将给出相应的成绩及改进建议。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，进行以下反馈：1. 对整体完成情况进行总结，表扬表现优秀的学生。
2. 针对学生在作业中出现的错误，进行详细的讲解和指导。
3. 根据学生的作业情况，调整后续的教学内容和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
4. 鼓励学生提出问题，对学生的学习情况进行深入了解，并提供相应的帮助和支持。
七下第3章整式的乘除3-5整式的化简新版浙教版
课堂总结
1.这节课你有什么样的收获？
2.还有哪些疑问？
1．整式的化简 运算顺序：应遵循选乘方，再乘除，最后算加减的顺序． 说明：能运用乘法公式的则运用乘法公式． 2．平均变化率的概念 关系式：S＝a(1＋x%)n. (a表示原量，S表示变化后的量，x%表示平均变化率，n表示 所经过的时段数，如月数、年数)．
【点拨】先化简，后求值，化简时熟练运用乘法法则和乘法公式 是解题关键．
3.计算： (2x＋3y)2－(4x－9y)(4x＋9y)＋(2x－3y)2.
解：原式＝4x2＋12xy＋9y2－(16x2－81y2)＋4x2－12xy＋9y2 ＝4x2＋12xy＋9y2－16x2＋81y2＋4x2－12xy＋9y2 ＝－8x2＋99y2.
答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.
课堂练习
1．化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是 (
)
A．a＋4
B．3a＋4
C．5a－4 D．a2＋4
【解析】 原式＝a2－4a＋4＋5a－a2＝a＋4.选A
2.先化简，再求值：
[2x2－(x＋y)(x－y)][(－x－y)·(y－x)＋2y2]，其中x＝1，y＝2.
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。 能运用乘法公式的则运用公式。
解：原式 4a2 4ab b2 (4a2 4ab b2 )
4a2 4ab b2 4a2 4ab b2
8ab
新知讲解
典例精讲
(1)(2x 1)(2x 1) (4x 3)(x 6) 解:原式 4x2 1 (4x2 24x 3x 18)
3.5 整式的化简
新知导入
合作&学习
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正
《3.5整式的化简》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级下册
《整式的化简》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，学生应熟练掌握整式的化简基本知识，如单项式的化简、多项式的合并同类项以及加减法等。
学生需提高运用数学知识解决实际问题的能力，形成科学的思维模式和解题策略。
二、作业内容1. 复习单项式与多项式的基本概念及化简方法。
（1）单项式：要求学生能正确识别单项式，并会化简系数和同类项。
（2）多项式：通过例题练习，使学生掌握合并同类项的方法，能熟练进行多项式的加减运算。
2. 练习整式的化简技巧及实例。
（1）化简题目设计：从易到难设计不同层次的化简题目，确保每个学生都能在原有的基础上有所提升。
（2）实操演练：选择贴近学生生活实际的整式化简问题，让学生实际操作并分享思路和结果。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。
2. 认真审题：仔细阅读题目要求，理解题意后再进行作答。
3. 规范书写：答案需书写规范，步骤清晰，逻辑严谨。
4. 时间安排：合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生作业的完成情况、正确性、书写规范等方面进行评价。
2. 互评：鼓励学生之间互相评价作业，互相学习、互相进步。
3. 自评：学生需对自己的作业进行反思和总结，找出自己的不足和需要改进的地方。
五、作业反馈1. 反馈形式：教师通过课堂讲解、个别辅导等方式，对学生在作业中出现的错误进行指导，帮助学生找到问题的根源并改正错误。
2. 跟进措施：针对学生在作业中表现出的薄弱环节，教师需制定针对性的教学计划，加强相关知识的讲解和练习，确保学生掌握相关知识点。
3. 鼓励与激励：对完成作业优秀的学生给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。
同时，对进步明显的学生给予肯定和鼓励，帮助他们树立信心。
通过以上是“初中数学课程《整式的化简》作业设计方案（第一课时）”的部分内容。
该方案通过设定明确的作业目标、内容、要求、评价及反馈机制，旨在帮助学生有效掌握整式的化简知识，提升解题能力，并形成良好的学习习惯。
《3.5整式的化简》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级下册
《整式的化简》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过整式的化简，让学生掌握整式的基本概念、运算法则及化简技巧，培养其运算能力和逻辑思维能力，为后续的数学课程学习打下坚实的基础。
二、作业内容1. 掌握整式的概念和性质。
理解整式中的常数项、系数、未知数及其次数等概念，能判断和分辨不同类型的整式。
2. 熟练掌握整式的加、减、乘运算规则。
学会使用单项式、多项式的基本运算，对同次项和异次项的合并及拆分等技能进行实践操作。
3. 学会对整式进行化简。
能够正确地将整式化简为最简形式，特别是对于含括号的整式进行去括号化简，能运用整式的化简解决简单的实际问题。
4. 自主设计问题并进行求解。
学生需根据所学知识，自主设计整式的加、减、乘运算及化简问题，并独立完成解答过程。
三、作业要求1. 独立完成。
学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不正当手段。
2. 规范书写。
学生需按照数学作业的规范要求进行书写，保证答案的清晰、整洁和规范。
3. 注重过程。
在解题过程中，学生需注重解题思路的梳理和解题步骤的详细记录，以便于检查和反思。
4. 及时反馈。
学生需在规定时间内完成作业，并按时提交给老师进行批改和评价。
四、作业评价1. 评价标准。
根据学生作业的准确性、规范性、解题思路和解题步骤等方面进行评价，给出相应的分数和评价意见。
2. 评价方式。
采用老师批改和学生互评相结合的方式进行评价，以便于发现和纠正错误，提高学生的自我评价能力。
3. 反馈方式。
老师需及时给出作业评价反馈，指出学生存在的错误和不足，并提供相应的指导和建议，帮助学生改进和提高。
五、作业反馈1. 错误纠正。
对于学生作业中出现的错误，老师需及时指出并给予纠正，帮助学生理解和掌握正确的解题方法。
2. 知识巩固。
根据学生作业中出现的薄弱环节和易错点，老师需制定相应的巩固措施，加强学生对整式化简知识的掌握和理解。
3. 拓展延伸。
在完成基本作业的基础上，老师可为学生提供一些拓展延伸的题目，以提高学生的思维能力和解题能力。
春七年级数学下册第3章整式的乘除3.5整式的化简练习浙教版(最新整理)
3。
5 整式的化简式的则运用公式．计算:(1)(x－y)2－(x＋y）（x－y）;(2)(2a＋1）2－2(2a＋1）＋3。
a－b)2＋a（2b－3a)，其中a＝－12，b＝3。
[归纳总结] 化简求值的重点还是化简,所以熟练掌握公式及运算法则是二利用整式化简解决实际问题教材例2变式题某品牌的智能吸尘器在A，B两个商场的售价都是m元．因市场经销变化，A商场中该种智能吸尘器连续两次提价n％；B商场中该种智能吸尘器先降价n％，后又提价n％.问经过两次变化后，A，B两商场中该智能吸尘器的差价是多少元？当m＝1000,n＝10时，求两商场该种智能吸尘器的差价．［归纳总结] 利用整式化简解决实际问题的关键是依照题意列出式子.［反思］本节中整式的化简应注意哪些方面？1．下列运算正确的是( ）A．4a－a＝3B．2（2a－b)＝4a－bC．（a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋2）（a－2）＝a2－42．若(－mx－3y)(mx－3y）＝－49x2＋9y2，则m的值为（)A．－7 B．7C．±7 D．不能确定3．若（2a－3b）2＋N＝4a2＋ab＋9b2，则N为（）A．5ab B．11abC．－11ab D．13ab4．2016·白银、张掖若x2＋4x－4＝0，则3（x－2）2－6（x－1）(x＋1）的值为( )A．－6 B．6C．18 D．305．计算(x－2）2（x＋2)2（x2＋4）2等于（)A．x4－16 B．x8－256C．x8－32x4＋256 D．x8＋32x4＋2566．如图3－5－1，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．(x＋a)（x＋a)B．x2＋a2＋2axC．（x－a)（x－a)D．(x＋a)a＋(x＋a)x7．为了应用平方差公式计算错误!错误!,必须先适当变形，下列变形正确的是( ）A.错误!错误!B.错误!错误!C。
错误!错误!D。
错误!错误!8．要使4a2＋2a变为一个完全平方式,则需加上的常数是( )A．2 B．－2 C．－错误!D.错误!二、填空题9．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是________．10．如果计算（a＋m）错误!的结果中不含关于a的一次项，那么m的值为________．11．定义错误!为二阶行列式，规定它的运算法则为错误!＝ad－bc，那么当x＝1时，二阶行列式错误!的值为________．12．一个长方形的长为（x＋3)m,宽为(x－2)m,从中剪去一个边长为（x －2)m的正方形，则剩余部分的面积为________m2。
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3.5 整式的化简
一．选择题（共3小题）
1．如果3a2+5a﹣1=0，那么代数式5a（3a+2）﹣（3a+2）（3a﹣2）的值是（）A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣6
2．已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）
A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11
3．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）
（第3题图）
A．14 B．16 C．8+5D．14+
二．填空题（共2小题）
4．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是．
5．已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）= ．
三．解答题（共10小题）
6．先化简，再求值：求5（3x2y﹣xy2﹣1）﹣（xy2+3x2y﹣5）的值，其中x=﹣，y=．7．求证：代数式（2x+3）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16的值与x无关．
8．已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．
（1）分别求m，n的值；
（2）先化简再求值：2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2．
9．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=﹣1．
10．先化简，再求值：（x+2）2+（x+2）•（x﹣1）﹣2x2，其中x=．
11．（1）先化简，再求值：（a+2）•（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．
（2）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．
12．求（x﹣1）（x+2）+3x（x﹣3）﹣4（x+1）2的值，其中x=．
13．先化简，再求值[（2x﹣y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）﹣xy]÷5y（其中x=﹣，y=2）．
14．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=1．
15．若（2x﹣y）2+|y+2|=0，求代数式[（2x+y）（y﹣2x）﹣y（6x+y）]÷（﹣2x）的值．
参考答案
一．1．A 2．D 3．C
二．4．8 5．1
三．6．解：5（3x2y﹣xy2﹣1）﹣（xy2+3x2y﹣5）
=15x2y﹣5xy2﹣5﹣xy2﹣3x2y+5
=12x2y﹣6xy2，
当x=﹣，y=时，原式=12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2=1+=．7．证明：∵（2x+3）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16
=6x2+4x+9x+6﹣6x2﹣18x+5x+16
=22，
∴代数式（2x+3）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16的值与x无关．
8．解：（1）（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）
=x4﹣2x3+nx2+mx3﹣2mx2+mnx+x2﹣2x+n
=x4+（﹣2+m）x3+（n﹣2m+1）x2+（mn﹣2）x+n，
∵（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项，
∴﹣2+m=0，n﹣2m+1=0，
解得m=2，n=3；
（2）2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2
=2n2+2m2﹣2mn+mn﹣n2﹣m2+2mn﹣n2
=m2+mn，
当m=2，n=3时，原式=4+6=10．
9．解：原式=4x2﹣1﹣（3x2﹣2x+3x﹣2）
=4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2
=x2﹣x+1，
当x=﹣1时，
原式=（﹣1）2﹣（﹣1）+1
=2﹣2+1﹣+1+1
=5﹣3．
10．解：原式=x2+4x+4+x2﹣x+2x﹣2﹣2x2
=5x+2，
当x=时，原式=5+2．
11．解：（1）原式=a2﹣4+4a﹣a2=4a﹣4，
当a=时，原式=1﹣4=﹣3；
（2）原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3（x2﹣4）+9，
由x2﹣4x﹣1=0，得到x2﹣4x=1，
则原式=3+9=12．
12．解：原式=x2+x﹣2+3x2﹣9x﹣4x2﹣8x﹣4=﹣16x﹣6，
当x=﹣时，原式=12﹣6=6．
13．解：原式=（4x2﹣4xy+y2﹣4x2+9y2﹣xy）÷5y=（10y2﹣5xy）÷5y=﹣x+2y，
当x=﹣，y=2时，原式=．
14．解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=﹣x+y，当x=﹣2，y=1时，原式=2+1=3．
15．解：∵（2x﹣y）2+|y+2|=0，
∴2x﹣y=0，y+2=0，
解得x=﹣1，y=﹣2，
则原式=（y2﹣4x2﹣6xy﹣y2）÷（﹣2x）=2x+3y=﹣2﹣6=﹣8．。