1.1 气体力学基础
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气体力学基础
加热M>1 增大 减小 增大 减小 减小 增大
冷却M<1 减小 增大 增大 减小 减小 2
冷却M>1 减小 增大 减小 增大 增大
（1） M < 1 / k ，增大； M > 1 / k , 减小 （2） M < 1 / k ，减小； M > 1 / k , 增大
换热管流
换热管流的工程计算
利用换热管流的四大方程简化形式，可用任意一种气动方程组形式求解， 利用换热管流的四大方程简化形式，可用任意一种气动方程组形式求解，如 气动函数形式 由动量方程可得 用于进出口求解总温比总压比与进出口速度系数之间的关系
换热管流
开放体系的熵增定义： 开放体系的熵增定义：
ds =
δq外 + δq内
T
无摩擦（等熵） 开放体系 有摩擦（不等熵） 孤立体系
ds =
δq外
T
> or < 0(可逆加热）
ds =
δq内
T
> 0(不可逆加热）
描述其气动热力学特征：质量连续、动量连续、 描述其气动热力学特征：质量连续、动量连续、状态方程等 瑞利曲线h-s图 瑞利曲线 图 基本方程组： 基本方程组：m = ρ A v = const or d m = d ( ρ v A ) = 0 F = ( m v + pA ) 2 ( m v + pA ) 1 = 0 or d ( ρ v 2 + p ) = 0 p = ρ RT or dp = d( ρ RT) q = c p (T2* T1* ) or δq = c p dT *
2 2
质量方程
ρ v = const
ρ
+
1 2
气体力学原理资料讲解
气体力学原理1 气体力学原理目前大部分冶金炉（除电炉外）热能的主要来源是靠燃烧燃料来供给的。
燃料燃烧需要供入炉内大量空气，并在炉内产生大量的炉气。
高温的炉气是传热的介质，当它将大部分热能传给被加热的物料以后就从炉内排出。
气体在炉内的流动，根据流动产生的原因不同，可分为两种：一种叫自由流动，一种叫强制流动。
自由流动是由于温度不同所引起各部分气体密度差而产生的流动；强制流动是由于外界的机械作用而引起的气体流动，如鼓风机鼓风产生的压力差。
1.1 气体的主要物理性质和气体平衡方程式1、气体的主要物理性能液体和气体，由于分子间的空隙比固体大，它们都不能保持一定的形状，因而具有固体所没有的一种性质——流动性。
液体和气体统称为流体。
由于液体和气体具有流动性，因而它们能将自身重力和所受的外力按原来的大小向各个方向传递，这是气体与液体的共同性。
气体和液体又各自具有不同的特性：⑴液体是不可压缩性流体（或称非弹性流体）；气体是可压缩性流体（或称弹性流体）。
在研究气体运动时，应注意气体的体积和密度随温度和压力的变化，此为气体区别于液体的一个显著特性。
⑵液体在流动过程中基本不受周围大气的影响；气体在流动过程中受周围大气的影响。
气体的主要物理性能如下：⑴ 气体的温度温标是指衡量温度高低的标尺，它规定了温度的起点（零点）和测量温度的单位。
目前国际上常用的温标有摄氏温标和绝对温标两种：a 、摄氏温标：在标准大气压下（760mmHg ），把纯水的冰点定为零度，沸点定为100度，在冰点与沸点之间等分为100个分格，每一格的刻度就是摄氏温度1度，用符号t 表示，其单位符号为℃。
b 、绝对温标：即热力学温标，又名开尔文温标，用符号T 表示，其单位符号为K 。
这种温标是以气体分子热运动平均动能超于零的温度为起点，定为0 K ，并以水的三相点温度为基本定点，定为273.16K ，于是1 K 就是水的三相点热力学温度16.2731。
绝对温标与摄氏温标的关系：T ＝273.15+ t K气体在运动过程中有温度变化时，气体的平均温度常取为气体的始端温度t1和终端温度t2的算术平均值，即：⑵气体的压力a、定义：由于气体自身的重力作用和气体内部的分子运动作用，气体内部都具有一定的对外作用力，这个力称为气体的压力。
1.1气体力学基础
ndF F
dV 0
V
质量方程积分形式
1、质量方程的微分形式
按高斯定理：
ndF div ( )dV
F V
代入上式得质量方程的微分形式：
2. 稳定态一元流(管流)质量方程 对具有一个入口断面F1和一个出口断面F2的稳定态管流．如图 I—2所示。此时(1—12)式的第二项为零，且气体密度仅与路程有关而 与断面无关，别(1—12)式变为：
w1 w2 p1 gz1 p2 gz2 ( J / m3 ) 2 2
实际上窑炉内气体的流动是在有传热情况下进行的，并不是绝热可逆过 程，所以伯努利方式仅是近似表达式，近似的程度取决于传热情况及可逆程 度。 气体作等温流动时沿途有阻力而造成能量损失，此项损失用 表示，于 是伯努利方程可写为；
称为静压头；第二项是窑内气体受到的重力与浮力之和的位能，称为几
何压头；第三项是窑内气体的动能称为动压头。
在应用二流体伯努利方程式时应注意参考基准面的选取。应用(1—27)式 时，基准面应取在气体断面的下方，而用(1—28)式时应将基准面取在气体断 面的上方；二者均可表明二流体几何压头的特性：上部断面的几何压头小
根据能量守恒原理：在稳定态时单位时间传入系统的热量应等于 系统内气体能量的增量与系统对外作出的功率之和，其数学表达式为：
对稳定态一元流动，气体的热力学参数在断面上是均匀的，故 上式可写成
稳定态流动， ，(1—20)式二边同除以 量方程——亦称为热力学第一定律：
可得单位质量气体的能
若气体未对外做机械功并为绝热流动，即 能量方程为
二、气体动力学基本方程式
涉及的主要物理量有四个：三个热力学标量参数——压强P温度T和密度； 以及点速度矢量 。 将这些物理量联系起来，构成封闭方程组的方程式有四个，它们是： 1.根据质量守恒原理的质量方程；2.根据能量守恒原理的能量方程； 3.根据牛顿第二定律的动量方程；4.体现气体性质的状态方程。
气体力学第一章
0. 绪论流体力学是研究流体运动规律及其力学规律的一门科学。
流体力学按研究内容可以分为流体力学和工程流体力学。
流体力学研究流体的受力平衡和运动规律，工程流体力学研究流体平衡理论和运动规律的工程技术应用。
流体力学按照研究方法还可分为理论流体力学和计算流体力学。
随着计算机科学与技术的发展，计算流体力学得到迅速发展和广泛应用。
流体力学还可按照流体流动的性质和形态具有某些方面的专门研究，例如粘性流体力学，湍流等。
流体力学按照研究流体介质分类，又分为水力学和气体力学。
由于研究的对象不同，研究的方法和范围也有所区别。
水力学主要研究液体和具有一定限制条件在某种状态下的气体，作为不可压缩流体的平衡、运动和液体与固体相互作用的受力规律。
气体力学主要研究气体的平衡、运动和气体与固体相互作用的受力规律。
气体力学比气体动力学研究的范畴大，气体动力学只研究可压缩气体的运动规律和受力状况。
气体是一种流体，虽然与液体一样它具有连续性、易流动性和粘性，但与液体相比具有特殊的性能：第一，气体的体积随着压力变化有很大的变化。
液体的体积受压力变化的影响很小，因此可被看做不可压缩性流体；第二，气体的体积受温度的影响很大，气体的体积随着温度的增大，密度要减小，因此压力不变的条件下体积要增大。
液体的体积受温度的影响很小；第三，气体在容器中，由于分子间的引力很小，不会像液体那样形成自由表面，而会充满容器的空间；第四，气体的粘度随温度的升高而增大。
在一般情况下这与液体的粘度随温度升高而减小的规律正好相反。
由此可见，由于气体的特性所致，它的运动学和动力学规律与液体相比，具有一定的特殊性。
气体力学是研究气体平衡和气体运动规律的一门科学。
本书将从工程实际出发，重点介绍热工气体力学的理论及应用，强调工程性和实用性，作为工程流体力学的一种补充。
这里所涉及的内容主要用于工业热工、热能及动力工程、冶金工程等领域的实际应用。
1．气体的特性和基本方程气体和液体统称为流体。
气体力学-1-流体力学基本定律
如：1 m3水，质量为1000 kg，在重力场中重力为9810N， 在20 C大气中受到浮力：11.76N，占重力0.12% 在工程中可 忽略。
1 m3密度为0.5kg / m3的热烟气，在重力场中 重力为4.9N， 浮力为：11.76N，是重力的2.4倍 在工程中必须重视。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
（2-9）
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 二 、气体粘度与温度之间的关系 气体粘度与温度之间的关系：
（2-10）
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系 各种气体的μ0和C 值列于下表：
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
表压＝绝对压力－大气压力 真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气 压时，其低于大气压的数值，即：
真空度＝大气压力－绝对压力 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不 加说明时均可按标准大气压计算。
表 压
绝
对
压
力
大 气
压
（a）
测定压力
当时当地大气压 （表压为零）
零压面
真 空 度 绝对压力
气体的位压能—单位体积气体对某一基准面作功的本领。由于气体受地 心引力作用，表现为垂直向下作功的能力，因此距基准面愈高，位压能愈 大。
位压头：气体的位压能与周围同高度空气的位压能的差值叫做该气体的 相对位压能，称为位压头，用h位表示。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 3、静力学基本方程式
2.1 气体力学基本定义
一、气体的主要特征
当气体质量m为1Kg，理想气体温度、压强、比容或密度
1 m3密度为0.5kg / m3的热烟气，在重力场中 重力为4.9N， 浮力为：11.76N，是重力的2.4倍 在工程中必须重视。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
（2-9）
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 二 、气体粘度与温度之间的关系 气体粘度与温度之间的关系：
（2-10）
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系 各种气体的μ0和C 值列于下表：
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
表压＝绝对压力－大气压力 真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气 压时，其低于大气压的数值，即：
真空度＝大气压力－绝对压力 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不 加说明时均可按标准大气压计算。
表 压
绝
对
压
力
大 气
压
（a）
测定压力
当时当地大气压 （表压为零）
零压面
真 空 度 绝对压力
气体的位压能—单位体积气体对某一基准面作功的本领。由于气体受地 心引力作用，表现为垂直向下作功的能力，因此距基准面愈高，位压能愈 大。
位压头：气体的位压能与周围同高度空气的位压能的差值叫做该气体的 相对位压能，称为位压头，用h位表示。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 3、静力学基本方程式
2.1 气体力学基本定义
一、气体的主要特征
当气体质量m为1Kg，理想气体温度、压强、比容或密度
气动力学基础与压缩流动
气动力学基础与压缩流动气动力学是研究空气和其他气体在力的作用下的运动规律的学科。
它涵盖了许多领域，包括航空、天文学、汽车工程和风力发电等。
在气动力学中，压缩流动是一个重要的概念，它描述了气体在流动过程中的压缩现象。
本文将探讨气动力学的基础知识以及压缩流动的特点和应用。
一、气动力学基础1. 流体力学基础流体力学是研究流体运动和力与流体之间相互作用的学科。
在气动力学中，理解流体的特性对于分析和预测流体运动是至关重要的。
流体力学中的一些基本概念包括连续性方程、动量方程和能量方程等。
2. 空气动力学基础空气动力学是气动力学的一个重要分支，专门研究空气的运动和力学特性。
在航空领域，空气动力学对于飞机的设计和性能评估起着关键的作用。
空气动力学中的一些关键概念包括升力、阻力和气动力等。
3. 流体力学模型为了研究流体力学和空气动力学，我们需要建立模型来描述和近似实际情况。
在气动力学中，常用的模型包括理想气体模型和稳定流动模型等。
这些模型可以帮助我们更好地理解和预测流体的行为。
二、压缩流动的特点1. 压缩流动概述压缩流动指的是在气体流动中，气体受到压缩而导致其压力和密度增加的现象。
这种流动通常发生在高速流动或密闭空间中。
压缩流动在航空工程和空气动力学研究中具有重要的应用价值。
2. 压缩流动的特性压缩流动具有许多独特的特性，包括压力增加、密度增加、速度增加以及温度升高等。
这些特性可以通过一些基本方程和模型进行分析和计算。
了解压缩流动的特性有助于我们更好地理解气体的行为和气动力学原理。
3. 压缩流动的应用压缩流动在航空和汽车工程中具有广泛的应用。
比如在喷气发动机中，高速气体通过压缩机进行压缩，然后进一步与燃料混合以产生推力。
在汽车中，压缩空气可以提供更高的燃烧效率和动力输出。
三、气动力学基础与压缩流动的研究进展1. 实验研究通过实验可以更直观地观察和测量气体的流动特性，以验证理论模型和计算结果的准确性。
在气动力学和压缩流动的研究中，实验数据是非常重要的参考，可以帮助我们深入理解气体的行为。
1.1+气体力学基础
2 气体力学基本方程式
研究、讨论气体流动问题时，涉及到的物理 量有四个（p、T、、w），构成四个方程式：
(1)理想气体状态方程 (2)质量守恒——连续性方程 (3)能量守恒——伯努里方程 三大守恒 (4)动量守恒——欧拉冲量方程
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材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
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6
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
一定温度范围内的平均膨胀系数：
1 V T V T
[1/K]
温度变化很大时 须考虑体积变化
流体膨胀性的区别：
液体的膨胀系数很小，工程上一般不考虑。
气体的膨胀系数很大，温度变化时体积变化很大。
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牛顿内摩擦定律：运动流体的内摩擦力的大小 与两层流体的接触面积成正比，与两层流体之 间的速度梯度成正比。
dwx 数学表达式： f F dy
[N]
F
f
w dw
F
单位面积上的内摩擦力：
dwx f F dy
[Pa]
dy f
w
式中： ----动力粘度，单位：N· s/m2 = Pa· s ----剪切力，N/m2或Pa
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1 理想气体的压缩系数： p p
1 5 10 标准状态下： p 101325
某一压强Δp范围内的平均压缩系数：
1 V p V p
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1-1 气体动力学基本方程解析
u u u 0 x y z t
单位时间内通过控制 面的气体净质量 单位时间控制体 内气体质量变化
13
0 若气体是不可压缩的，ρ为常数，则有： t
几个基本概念：
稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密度等与流动 有关的流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳 定流动。反之，只要有一个流动参数随时间而变化，就 属于不稳定流动。
5
流速： 流体在流动方向上单位时间内通过的距离称为流
速，用u表示，其单位为m/s。
流量： 体积流量：流体在单位时间内通过流通截面的体积量， 用V表示，其单位为m3/s； 质量流量：流体在单位时间内通过流通截面的质量，用
的问题，所谓一维流动是指流动参数仅在一个方向上有
显著的变化，而在其它两个方向上的变化非常微小，可
忽略不计。例如在管道中流动的流体就符合这个条件。
15
稳定态
单位时间控 制体内气体 质量变化
=0
F1
F2
2
u2
u1 1
对于稳定态一元流（管流）而言，如具有一个入口断面
F1和一个出口断面F2的稳定态管流。
单位时间内通 过控制面的气 体净质量 单位时间控 制体内气体 质量变化
10
V dF
θ
n
u
+
=0
1）连续性方程的微分形式
V udF
F
m V
单位时间内通过控制体的气体净质量：
在dt时间内沿x轴、y轴和z轴方向气体净质量为：
质量流量
( u )dxdydzdt x
( u )dxdydzdt y
以便使气体仍然充满整个控制体的空间，此时净流出质量 应等于气体质量变化；
气体力学基础(激波)
& & 动量 程 p1A p2 A2 = mV2 mV1 方 1 即 p1 p2 = ρ V + ρ V = 常数
2 1 1 2 2 2
14
激波的基本控制方程
V V = h2 + = 常数 能量方程 h1 + 2 2 焓定义 h = u + pυ
2 1 2 2
状态方程 u = u( p, ρ)
& A( p1 p2 ) = m[(Vs V ) Vs ]
& 式中A为管道截面积，m为通过激波的气体流量
A( p1 p2 ) = Aρ1Vs[(Vs V ) Vs ]
VsV = p2 p1
& m = Aρ1Vs
应用连续方程 连续方程: 连续方程
ρ1
（a）
Aρ1Vs = Aρ2[(Vs V )]
ρ2 (k +1 p2 + (k 1 p ) ) 1 = ρ1 (k +1 p + (k 1 p2 ) 1 )
T p2 (k +1 p + (k 1 p2 ) 1 ) 2 = (k +1 p + (k 1 p T p ) 2 ) 1 1 1
不包含激波角，和坐标系无关，适用于任何一 道激波 一定压强比对应一定密度比和温度比
连续方程 ρ1V1n = ρ1V2n
切向动量方程 ρ1V1nV1t = ρ2V2nV2t
法 动 方 向 量 程 p1 + ρ1V n = p2 + ρ2V2n 1
2
2
V V 能 方 量 程 h+ 数 = h2 + =常 1 2 2 2 2 Vn V2n 1 h+ = h2 + =常 数 1 2 2
热工基础复件 第一章
对具有一个入口断面F1和一个
出口断面F2的稳定态管流 在1-1截面,气体质量流量 m1=F1ω1ρ1 在2-2截面,气体质量流量 m2=F2ω2ρ2
1.1.2 气体动力学基本方程式
稳定流动时，单位时间内通过Ⅰ截面和Ⅱ截
面的质量流量相等 F1ω1ρ1=F2ω2ρ2 若气体为不可压缩气体ρ1=ρ2 ∴F1ω1=F2ω2=V=常数 m3/S
单位J/m3
hL = (hf+hf)—压头损失(阻力损失)
1.1.2 气体动力学基本方程式
压头损失是能量消耗,减少能量损失也就是减
少动力消耗.一般局部阻力损失大于摩擦阻力 损失,所以减少阻力损失应从减少局部阻力损 失着手.途径“圆、平、直、缓、少” 压头损失的应用：确定送风、排烟设备；判 断窑炉的工作情况
1．1气体力学基础
1.1.1气体的物理属性 1. 理想气体状态方程:PV=mRT或P=ρRT 式中 R=8314.3/M(J/kmol· k) 2. 气体的膨胀性和压缩性：当P一定，T↑，V↑∴窑 内气体具有膨胀性；当T一定,P↑, V↓∴窑内气体具 有压缩性。 窑炉系统中，气体在流动过程中压强变化≯5％， 虽然整个系统的温度变化较大，但若分段处理， 每一段的温度变化也不大，以致于气体的密度变 化不大（ ≯20%），故窑内气体可看成不可压缩 气体 不可压缩气体的特点：ρ=const
1.烟囱的工作原理:是由于烟囱内的热烟气受
到大气浮力的作用, 使之由下而上自然 流动,在烟囱底部形 成负压,而使窑内烟 气源源不断地流入 烟囱底部
第三节 烟囱和喷射器
列1-1截面和2-2截面的二流体柏式方程
表示单位体积的烟气在窑炉系统中的总能量损失或 称总阻力,包括摩擦阻力、局部阻力、气体动压头 及几何压头增量
出口断面F2的稳定态管流 在1-1截面,气体质量流量 m1=F1ω1ρ1 在2-2截面,气体质量流量 m2=F2ω2ρ2
1.1.2 气体动力学基本方程式
稳定流动时，单位时间内通过Ⅰ截面和Ⅱ截
面的质量流量相等 F1ω1ρ1=F2ω2ρ2 若气体为不可压缩气体ρ1=ρ2 ∴F1ω1=F2ω2=V=常数 m3/S
单位J/m3
hL = (hf+hf)—压头损失(阻力损失)
1.1.2 气体动力学基本方程式
压头损失是能量消耗,减少能量损失也就是减
少动力消耗.一般局部阻力损失大于摩擦阻力 损失,所以减少阻力损失应从减少局部阻力损 失着手.途径“圆、平、直、缓、少” 压头损失的应用：确定送风、排烟设备；判 断窑炉的工作情况
1．1气体力学基础
1.1.1气体的物理属性 1. 理想气体状态方程:PV=mRT或P=ρRT 式中 R=8314.3/M(J/kmol· k) 2. 气体的膨胀性和压缩性：当P一定，T↑，V↑∴窑 内气体具有膨胀性；当T一定,P↑, V↓∴窑内气体具 有压缩性。 窑炉系统中，气体在流动过程中压强变化≯5％， 虽然整个系统的温度变化较大，但若分段处理， 每一段的温度变化也不大，以致于气体的密度变 化不大（ ≯20%），故窑内气体可看成不可压缩 气体 不可压缩气体的特点：ρ=const
1.烟囱的工作原理:是由于烟囱内的热烟气受
到大气浮力的作用, 使之由下而上自然 流动,在烟囱底部形 成负压,而使窑内烟 气源源不断地流入 烟囱底部
第三节 烟囱和喷射器
列1-1截面和2-2截面的二流体柏式方程
表示单位体积的烟气在窑炉系统中的总能量损失或 称总阻力,包括摩擦阻力、局部阻力、气体动压头 及几何压头增量
气体流体力学的基础理论及其应用
气体流体力学的基础理论及其应用引言气体流体力学是研究气体在运动和变形过程中的力学性质和规律的学科。
它是流体力学的一个分支，涉及到气体的运动、压力、速度、密度等方面的问题。
气体流体力学的基础理论是研究和描述气体流动的运动学、动力学和能量的守恒原理。
通过对气体流体力学的研究，可以获得许多实际应用的有效方法和工具，如风洞测试、航空航天、气象预测等。
1. 气体流体力学的基础概念1.1 流体的性质气体是一种流体，具有以下几个基本性质： - 无定形和无固定体积：气体具有流动性，可以自由地扩散和混合。
- 高度可压缩性：气体能够被压缩，其体积可以随着压强的变化而变化。
- 分子之间的间距较大：气体分子之间相互之间的距离较大，分子之间主要通过碰撞传递能量。
1.2 流体力学的基本方程流体力学研究气体在运动和变形过程中的力学性质和规律，其基本方程包括：1.2.1 运动学方程流体的运动学方程描述了流体的速度、加速度和位移之间的关系。
它包括： - 运动方程：描述流体介质中的质点的运动状态，与质点的加速度和速度有关。
- 运动辅助方程：描述流体介质中的质点在流动中的加速度和速度与压力、密度和温度的关系。
1.2.2 动力学方程动力学方程描述了流体在运动和变形过程中的力学性质和规律。
它包括： - 质量守恒方程：描述了单位时间内通过单位面积的流体质量的变化与流入流出的质量流量之间的关系。
- 动量守恒方程：描述了单位时间内通过单位面积的动量的变化与流入流出的动量流量之间的关系。
- 能量守恒方程：描述了单位时间内通过单位体积的能量的变化与流入流出的能量流量之间的关系。
2. 气体流体力学的应用领域气体流体力学的基础理论不仅仅是理论研究，也被广泛应用于各个领域，为实际问题的解决提供了有效的方法和工具。
2.1 风洞测试风洞测试是利用气体流体力学的基本原理，在模拟大气环境下对飞行器、汽车等工程结构的气动性能进行测试和优化的方法。
通过风洞测试，可以获得飞行器在不同飞行状态下的气动力、气动热等参数，为飞行器的设计和优化提供重要参考。
1气体力学解析
（2）温度变化范围大；(?) （3）窑内热气体受窑外冷气体浮力影响大。
等温段分段处理法
• 在高温窑炉中，气体的组成、温度和压力的变 化，气体的密度是渐变的。
• 若截取某一有限单元体，如水平炉膛、垂直通 道、局部孔口等作为研究对象，采取分段处理 的方法，在每个等温段中，等温、等压， =const，所以可视为不可压缩气体。
[Pa·s]
气体的粘度与温度的关系式： t
t
(
273 C T C
)
(
T) 273
3 2
[Pa·s]
μ0——273K时气体的黏度，空气μ0=1.720×10-5 Pa·s； 烟气μ0=1.587×10-5 Pa·s C——与气体的种类有关的常数，空气C=122，烟气 C=173。
•相对粘度的测定
我国常采用恩氏粘度： 200ml试液，在测定温度下，从恩氏粘度计流出 所需要的时间t(s)与同体积的蒸馏水在20℃时， 从恩氏粘度计流出所需要的时间t0(s)的比值。
适用于理想气体状态方程式。
pV nRT m RT M
＝ m
V
pM RT
式中：T----热力学温度，K R----通用气体常数，R=8.3143 J/(mol.K) n ----气体的摩尔数，mol p ----压强，N/m2或Pa(绝对压强) V----体积，m3 m----气体的质量，kg M----气体的摩尔质量，kg/mol
(2) 流化床( 沸腾床 ) 阶段 流体流速继续增大，颗粒开始松动， 流速达一定值时，颗粒产生明显位移，如液体沸腾， 有一个清晰的床层界面 。
(3) 颗粒（气力或液力）输送
流体流速进一步增大，当u =u0时，颗粒被带走。
流化床类似液体的特性
等温段分段处理法
• 在高温窑炉中，气体的组成、温度和压力的变 化，气体的密度是渐变的。
• 若截取某一有限单元体，如水平炉膛、垂直通 道、局部孔口等作为研究对象，采取分段处理 的方法，在每个等温段中，等温、等压， =const，所以可视为不可压缩气体。
[Pa·s]
气体的粘度与温度的关系式： t
t
(
273 C T C
)
(
T) 273
3 2
[Pa·s]
μ0——273K时气体的黏度，空气μ0=1.720×10-5 Pa·s； 烟气μ0=1.587×10-5 Pa·s C——与气体的种类有关的常数，空气C=122，烟气 C=173。
•相对粘度的测定
我国常采用恩氏粘度： 200ml试液，在测定温度下，从恩氏粘度计流出 所需要的时间t(s)与同体积的蒸馏水在20℃时， 从恩氏粘度计流出所需要的时间t0(s)的比值。
适用于理想气体状态方程式。
pV nRT m RT M
＝ m
V
pM RT
式中：T----热力学温度，K R----通用气体常数，R=8.3143 J/(mol.K) n ----气体的摩尔数，mol p ----压强，N/m2或Pa(绝对压强) V----体积，m3 m----气体的质量，kg M----气体的摩尔质量，kg/mol
(2) 流化床( 沸腾床 ) 阶段 流体流速继续增大，颗粒开始松动， 流速达一定值时，颗粒产生明显位移，如液体沸腾， 有一个清晰的床层界面 。
(3) 颗粒（气力或液力）输送
流体流速进一步增大，当u =u0时，颗粒被带走。
流化床类似液体的特性
基础知识气体动力学
2 可逆过程与不可逆过程
热力学基本概念与基础知识
热力学系统从一个平衡状态出发，经过一系列中间状态而变化到另一个平衡状态，它所经历的全部状态的综合称为热力过程，简称过程。 如果在过程中系统所经历的一系列状态都无限接近于平衡状态，则这种过程称为“准平衡过程”或“准静态过程”－它是一种无限缓慢的过程。 当系统完成某一过程后，如果令过程逆向进行而能使过程中所涉及的一切（系统及外界）都回复到初始状态，不留下任何变化，则此过程称为可逆过程，反之即为不可逆过程。 可逆过程是消除一切不可逆因素、具有可逆性的过程，必须满足 它是准平衡过程； 过程中不存在耗散效应。 →可逆过程是没有耗散损失的准平衡过程。
热力学中规定，系统吸热时热量为正，系统放热时热量为负。
热量既然是在传递中出现的能量，其数值就必然与传递过程有关。所以，热量也是一个过程量，而不是状态参数，其数值由系统状态和过程性质决定。
热量和功虽然同为过程量，都是系统和外界间通过边界传递的能量，但两者有着本质的差别：热量是通过紊乱的分子热运动发生相互作用而传递的能量，功则是物体间通过有规则的微观运动或宏观运动发生相互作用而传递的能量。
序 言
根据分子运动论，分子总是在不断进行无规则的热运动，不同流动区域的分子所携带的能量、动量和质量是不同的。
分子可以在不同流动区域之间运动。当某分子从一个区域运动到另一个区域时，同时也就将其能量、动量和质量携带到了该区域，这种迁移特性称为流体的输运性质。
流体的输运性质主要包括：黏性、导热性、质量扩散等，本课程只介绍前两个。
热力学基本概念与基础知识
1平衡状态、状态参数与简单热力学系统
系统的热力学状态：热力学系统在某一瞬时所呈现的宏观物理状况。热力学状态用能够测量的一些物理量来描述，这样的物理量称为状态参数。 对气体组成的系统，最基本的状态参数有3个：温度、压强、密度。 根据定义，状态参数的数值仅取决于系统所处的热力学状态本身，而与系统达到该状态所经历的途径或过程无关。 在没有外界影响的条件下，如果系统的宏观状态不随时间而改变，则系统所处的这种状态称为热力学平衡状态，简称状态。平衡状态是一个理想概念，此时，系统内必然是热平衡、力平衡、化学平衡。 实验和理论均证明，对于由气体组成的系统，其平衡状态只需要两个独立的状态参数来描述，只要确定两个独立状态参数的数值，其余的状态参数就随之确定，系统的状态即可确定。这种只需要两个独立状态参数描述的热力学系统称为简单热力学系统。 对气体组成的简单热力学系统，3个基本状态参数的关系可表示成 称为状态方程。
第一章基础知识气体动力学
注意：这个速度不同于P点处分子的瞬时速度。
连续介质中的密度和速度定义是对连续介质假设实质的进一步说明，用 同样方法可以建立压强、温度等概念。
热力学基本概念与基础知识
热力学是研究热能与其它形式能量之间的转换以及能量转换与物质 性质之间关系的学科，工程热力学是热力学的一个分支，它着重研 究与热能工程有关的热能与机械能相互转换的规律。气体动力学与 热力学有着密不可分的关系。
1.1 气体的基本性质
根据分子运动论，分子总是在不断进行无规则的热运动， 不同流动区域的分子所携带的能量、动量和质量是不同 的。 分子可以在不同流动区域之间运动。当某分子从一个区 域运动到另一个区域时，同时也就将其能量、动量和质 量携带到了该区域，这种迁移特性称为流体的输运性质。 流体的输运性质主要包括：黏性、导热性、质量扩散等， 本课程只介绍前两个。
研究方法：热力学通过对有关物质的状态变化进行宏观分析来研究 能量转换过程。研究时选取某些确定的物质或某个确定空间中的物 质作为主要研究对象，并称它为热力学系统，简称系统。热力学系 统之外和能量转换有关的一切其它物质统称为外界或环境，热力学 系统与外界之间的分界面称为边界。
热力学系统的类型： ➢开口系统：在边界上既能传递能量也能传递质量的系统； ➢闭口系统：在边界上只能传递能量而不能传递质量的系统； ➢孤立系统：在边界上能量和质量都不能传递的系统。
热力学基本概念与基础知识
1平衡状态、状态参数与简单热力学系统
系统的热力学状态：热力学系统在某一瞬时所呈现的宏观物理状况。 热力学状态用能够测量的一些物理量来描述，这样的物理量称为状态 参数。
对气体组成的系统，最基本的状态参数有3个：温度、压强、密度。 根据定义，状态参数的数值仅取决于系统所处的热力学状态本身，而
气体力学基础
τ
a b c d
d W/d y
τ0
图1-2 牛顿流体与非牛顿流体的流变图 a——— 宾汉塑性流体 b————假塑性流体 c———牛顿流体 d————涨塑性流体
运动黏度：ν = μ / ρ
m2s –1
(1-14)
（5）温度和压强对黏度的影响 流体产生粘性的原因是分子吸引力和分子热运动碰撞产生的作 用力。对液体前者是主要由于原因；对气体后者是主要原因。 故温度升高，液体的黏度减小，气体的黏度增大；压强对液体 的 黏度基本无影响，对气体的黏度有一定的影响，但通常只在压 强极高或极低时，才考虑压强变化对气体黏度的影响。 故通常给出黏度时须注明温度
1.1 气体的主要物理性质和气体平衡方程式
1.1.1主要物理性质
1.1.1.1密度和重度 （1） 定义 ①密度的定义：单位体积气体所具有的质量。
密度符号；ρ 国际单位：kg/m3 定义式： （平均）密度 ρ = m/V (1-1) 其中 m ：气体质量 (kg); V ：气体 体积(m3) ②重度的定义：单位体积气体 所具有的重量。 重度符号； γ 国际单位：N/m3 定义式： 平均重度 γ = G/V (1-2) 其中 G ：重量，N ; V ：体积（m3) ③密度与重度之间的关系： 因为 G = mg 所以 γ = ρ g (1-3)
/
R0:通用气体常数
[=8.314kJ/(kmol )=8314J/(kmol)=(8314/M)J/(kg.K)] R=R0/M :气体常数，J/( kg.K) R0=MR PV=nR0T=mR0T/M PV/m=P=RT M ：气体的摩尔质量 对空气，M=28.9kg/kmol, 适用条件： 低压和温度不太低的气体。 其中 P、P0 :分别为实际和标准条件下气体的压强，N； T、T0 : 分别为实际和标准条件下气体的温度，K 标准条件： T0= 273.15K(00C) ≈273K P0= 101325 N/m2 ρ0 标准条件下理想气体的密度，kg/m3； ρ0= M/22.4 (1-9)
气体力学-1-流体力学基本定律
（2-9）
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 二 、气体粘度与温度之间的关系 气体粘度与温度之间的关系：
（2-10）
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系 各种气体的μ0和C 值列于下表：
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头 气体的压力：气体分子在无规则热运动中对容器壁频繁撞击和气体自 身重力作用而产生对容器壁的作用力。物理学上称之为压强。
工程上，压力按所取标准不同，有两种表示方法。 绝对压力P绝 ：以绝对真空为起点计算的气体压力。 表压力P表 ： 以大气压力为起点计算的气体压力，又称为相对压力， 是绝对压力和大气压力的差值。
第二章 气体力学 2.1 气体力学基本定义
二 、气体粘度与温度之间的关系
质量力 流体所受到的力
如重力、离心力等， 属于非接触性的力。
表面力
切向力 (剪应力)
法向力 (压力)
静止流体所受到的力
质量力 ---- 重力场中单位质量流体所受
质量力。
法向力 ---- 单位面积上的压力称为压强,
习惯上称为静压力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头
静压能与静压强的区别：
静压能：单位体积气体具有的作功能力。
静压强：气体作用在单位面积上的力。
二者物理意义不同，数值相同、单位相同。 热工炉窑炉门附近，经常发现炉膛内的高温气体从炉门向外“冒火”， 或炉外冷空气通过炉门吸入炉内，原因？ 静压头：静压能差—单位体积气体具有的相对压力能，即气体实际作
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 二 、气体粘度与温度之间的关系 气体粘度与温度之间的关系：
（2-10）
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系 各种气体的μ0和C 值列于下表：
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头 气体的压力：气体分子在无规则热运动中对容器壁频繁撞击和气体自 身重力作用而产生对容器壁的作用力。物理学上称之为压强。
工程上，压力按所取标准不同，有两种表示方法。 绝对压力P绝 ：以绝对真空为起点计算的气体压力。 表压力P表 ： 以大气压力为起点计算的气体压力，又称为相对压力， 是绝对压力和大气压力的差值。
第二章 气体力学 2.1 气体力学基本定义
二 、气体粘度与温度之间的关系
质量力 流体所受到的力
如重力、离心力等， 属于非接触性的力。
表面力
切向力 (剪应力)
法向力 (压力)
静止流体所受到的力
质量力 ---- 重力场中单位质量流体所受
质量力。
法向力 ---- 单位面积上的压力称为压强,
习惯上称为静压力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头
静压能与静压强的区别：
静压能：单位体积气体具有的作功能力。
静压强：气体作用在单位面积上的力。
二者物理意义不同，数值相同、单位相同。 热工炉窑炉门附近，经常发现炉膛内的高温气体从炉门向外“冒火”， 或炉外冷空气通过炉门吸入炉内，原因？ 静压头：静压能差—单位体积气体具有的相对压力能，即气体实际作
1 气体力学基础
/
m2 / s
(1-7)
v 具有运动学量纲,故又称运动粘度。
气体的粘度与气体种类、温度以及压力有关。温度升高时， 气体分子热运动加剧，扩散、碰撞都增强，故粘度增大。压力变 化对气体分子热运动影响不大，因而除了极高极低压以外，通常 可以不考虑压力的影响。
液体和气体的粘性
粘性产生的原因： ①分子之间的内聚力 ②流体层之间因为分子运动引起的动量交换 ③所以 是内部力－－内摩擦力
否则称非牛顿流体。
牛顿流体：如水、空气、血液。 非牛顿流体有： 膨胀性流体，如面糊 伪塑性流体，如油漆 粘塑性流体，如泥浆 塑性流体，如橡胶
牛顿流体与非牛顿流体
对于大多数液体与气体，当温度一定时，粘度为常数，其内摩
擦力与速度梯度成直线关系，即完全服从牛顿内摩擦定律，称为牛
顿流休。另一类流体，如聚合物溶液、悬浮溶液等，其内摩擦力与 速度梯度成非直线关系，不遵守牛顿内摩擦定律，称为非牛顿流体。
如图1-1,静止的气体中,取一底面为Am2,高度为H3m的气体柱。因为静止, 此气柱在水平和垂直方向所受外力的合力必为零。设1面总静压为p1A
(垂直向上),3面处总压为p3A (垂直向下),气柱本身的质量力为 gH3 ，
由于气体静止,则
p1 A p3 A gH3 A 0
或
同理可导出
牛顿内摩擦定律
一切真实气体由于分子的扩散、频繁碰撞或分子间的相互吸引，
不同流速流体之间必有动量交换发生，因而在流体内部会产生内摩擦
力。这种力与作用面平行，故又称流动剪应力，通称粘性力。粘性力 的大小可由牛顿内摩擦定律确定。牛顿经过研究，于1686年阐述了以
下规律：流体内摩擦力大小，与流层间接触面积成正比，与速度梯度
第一章-气体力学基础
T
T0
T T0 0
0
T0 P TP0
工业窑炉(P≈P0):
0
T0 T
T0、P0、ρ0 标态时 温度、压力、密度
②压缩性
定义：气体受压力作用时，体积缩小，密度 增大的性质。
温度一定, P ↑, V ↓
气体的压缩性很大。从热力学中可知，当 温度不变时，完全气体的体积与压强成反 比，压强增加一倍，体积减小为原来的一 半；当压强不变时，温度升高1℃体积就比 0℃时的体积膨胀1/273。
单流体静力学基本方程式的推导
设有一静止气体体，从其中任意划出一垂
直气柱如图所示，p1、p2 ––分别为高度为
H1及H2处的压强。
P0
P1A
H
G
H1 P2A H2
图 静力学基本方程的推导
垂直方向上作用于气柱上的力进行分析有：
下底面所受的向上总压力：p2 A； 上底面所受的向下总压力：p1 A； 整个气柱的重量：G＝ρgA(H1－H2) 若规定向上的力为正，向下的力为负，在静止液体 中，上述三力之合力应为零，即：
牛顿流体: 内摩擦力与速度梯度成直线关系 非牛顿流体: 内摩擦力与速度梯度成 非直线关系
1.3 气体静力学基本方程
作用在气体上的力
①质量力：作用在流体内每一个质点上的力， 它的大小与流体的质量成正比。（重力）。
②表面力：作用在被研究流体表面上的力， 它的大小与流体的表面积成正比。
表面力可分为切向力（内摩擦力）与法向力 （压强产生的总压力）。
流体具有流动性 固体没有流动性
流体的连续性假设
①连续介质假设 流体看成是由大量的连续质点组成的连续的 介质，每个质点是一个含有大量分子的集团， 质点之间没有空隙。
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原料进料F
精 馏 塔
塔底产品W
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材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
②稳定流动系统的能量守恒
对于稳定流动系统，单位时间内输入系统的 能量应等于输出系统的能量，即能量守恒。
反证法：若输入系统的能量不等于输出系统的能 量，则在系统中指定的某一截面上、直接反映流 体能量状态的物理参数（如速度、温度、压强等） 就不可能均为常数，也即系统不是稳定系统。 能量衡算与物料衡算相类似，也需要规定衡 算基准和衡算范围。通常用单位时间为基准（如 J/s），也可用单位质量为基准（J/kg）。
（2）连续介质假设给分析问题带来的方便
①不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力
作用下的宏观机械运动。 ②能运用数学分析的连续函数工具。
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1.6 稳定与不稳定的概念
（1）稳定流动系统与不稳定流动系统
系 统——研究的对象。 流动系统——系统中的流体处于流动状态 时称为流动系统。
i 1 i j 1
n
m
j
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1.7 可压缩气体与不可压缩气体
不可压缩气体——气体在流动过程中，气 体的密度不随压强的变化而变化，这样的 气体称为不可压缩气体。 可压缩气体——气体在流动过程中，气体 的密度随压强的变化而变化，这样的气体 称为可压缩气体。
（C）紊流：质点间相互碰撞相互混杂，运动轨迹错综复杂
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流动状态判断： 雷诺准数：
Re dw
圆形管道d为直径， 非圆形管道用当量直径
当量直径de=水利半径RH×4
Re≤2300时，流态为层； Re≥4000时，流态为湍流； 2300<Re<4000时，流态为过渡流
dv d (mv) F = ma = m = dt dt
表明流体在上述过程中发生了动量传递， 故称为动量传递过程。凡遵循流体流动基本规 律的单元操作，均可用动量传递理论研究。
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（2）热量传递：包括传热、蒸发等单元 操作；服从热量从高温向低温方向传递的 规律。凡遵循传热基本规律的单元操作， 均可用热量传递理论研究。
200℃时的烟气密度： T0 m , 200 C m , 0 T
273 1.325 0.756 (Kg/m3) 273 200
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1.5 流体的连续性
（1）连续介质假设
流体看成是由大量的连续质点组成的连续的介 质，每个质点是一个含有大量分子的集团，质 点之间没有空隙 。 质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。
（其中： V
T0 p 0 T p0
m
）
T0、P0、0为标态时气体的温度、压力、密度
T0 1 0 工业窑炉（p≈p0）： 0 T 1 t [分析] t↑, ↓； t↓, ↑
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M 标态低压气体： 0 22 .4
气体的 摩尔质 量
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空气的标态密度：1.293 kg/Nm3
混合气体的密度： m x1 1 x2 2 ......xn n xi i
i 1
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1.8 流体流动状态
雷诺实验
层流
过渡流
紊流
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三种流动状态：
（A）层流：流体作有规则的平行流动，质点之间互不干扰混杂 （B）过渡流：质点沿轴向前进时，在垂直于轴向上也有分速度
n
m—混合气体的密度, kg/m3；
xi —混合气体中各组分的体积百分数，%;
i—混合气体中各组分的密度，㎏/m3；
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气体的密度与温度、压强有关！
p0 pV p0V0 p 理想气体： T T0 T T0 0
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1.3 流体的概念
流体
是液体和气体的总称， 是一受到外力作用就会连续变形的物体。
流体与 固体区别
流体具有流动性
固体没有流动性
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液体与气体的区别：
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稳定系统的能量衡算方程式可表达为：
E E
i 1 i j 1
n
m
j
当稳定流动系统除热量以外不涉及其它能量的相 互转化时，单位时间内输入系统的热量应等于输 出系统的热量，即热量守恒。上式可表达为：
Q Q
【解】因为系统为稳定系统，故其质量守恒。 若将整个精馏塔视为一个系统，取单位时间（h） 为衡算基准，则有：
5000 = D + W （输入、输出系统物料量相等）
塔顶产品D
0.40 5000 0.98 D 0.01 W
（输入、输出系统的纯苯量不变） 联解上两式可得： D=2010 kg/h ；W=2990kg/h。
气体可压缩 液体不可压缩
固体 形状 体积 承受剪应力 固定 固定 可以 不滑动
流体
液体 不固定 一定 不承受 滑动 气体 不固定 变化 不承受 滑动
9
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流体力学
是研究流体在各种力作用下的平衡 和运动规律及其运用的科学
从 研 究 对 象 分
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用代数式表达为：
Q
i 1
n
m ,i
Qm, j
j 1
m
——稳定流动系统的连续性方程
当系统为无分支系统时，上式简化为：
Qm,1 Qm, 2
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（3）质量传递：两相间物质的传递过程 即为质量传递。凡遵循传质基本规律的 单元操作，均可用质量传递理论研究。
由于质量传递过程涉及的单元操作多为分 离操作，故又称分离过程。随着科学技术 的不断进步，分离操作应用领域的不断拓 展，新型单元操作设备不断涌现，生产规 模不断扩大，已有从三传中剥离的趋势。 本课程中重点介绍前两传。
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特点： 液体：液体的密度随压强的变化很小，所 以液体可称为不可压缩流体； 气体：气体的密度随压强的变化较大，所 以气体基本属于可压缩流体的范畴。 工程近似处理： 当气体流动管道进、出口两端的压差小于 20%时，可近似为不可压缩气体。
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【例】如图，用一连续精馏塔分离苯-甲苯混合物。已知：混合液流量 F=5000kg/h，其中苯含量为40%（质量百分数，下同），要求经精馏操 作后塔顶产品中苯含量不低于98%，塔底产品中苯含量不高于1% 。试求 塔顶及塔底产品的流量D、W(kg/h)。
3 气体力学基本方程式
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1 流体力学基本概念
化工生产过程中使用的物理操作过程主要有：流 体输送、沉降、过滤、搅拌、热交换、蒸发、结 晶、吸收、蒸馏、萃取、吸附与脱附、浸取、膜 分离、干燥等。
这些在化工生产过程中广泛采用的物理操作过 程统称为化工单元操作，简称单元操作。
水利半径 R H
F S
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材 【例】某硅酸盐工业窑炉内，烟气的温度为1000℃，其标态密 料 热 度为1.30kg/Nm3 ，在截面为0.5×0.6m2 的烟道中以3.8m/s的流速通过， 工 烟道内负压为402Pa，试判断烟道中烟气的流态（设当地大气压为 基 99991Pa）。 础 【解】 1000℃时烟气的密度为： | p T 气 0 ( )( 0 ) p0 T1 体 99991 402 273 1 .3 0.274 (Kg/m3) 力 101325 273 1000 学 1000℃时烟气的粘度为： 基 32 础 273 C T
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
第1章 气体力学在窑炉中的应用
§1-1 气体力学基础 §1-2 窑炉系统内的气体流动
§1-3 烟囱和喷射器
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1
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§1-1 气体力学基础
1 基本概念 2 气体的物理属性