六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共13张PPT)
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六年级上册数学课件-8.1找次品-冀教版共22张PPT
学习要求 1、想一想：至少称几次保证能找到次品？ 2、议一议：你是如何称的？ 3、画一画：将称的过程画出来。
找次品
找次品
思考讨论 怎样才能用最少的次数， 并且保证称出次品呢?
找次品
如果你认为天平有2个托盘，那么——
1 2
如果你认为天平有3个托盘，那么——
1 3
道生一，一生二，二 生三，三生万物。
找次品
有 3 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
找次品 次品
如果天平平衡， 那么天平外的那一个球是次品。
找次品
次品
如果天平不平衡， 那么下沉那一边
找次品
有 4 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
找次品
有 8 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
小组学习要求 1、想一想：至少称几次保证能找到次品？ 2、议一议：你是如何称的？ 3、画一画：将称的过程画出来。
找次品
找次品
有 9 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
——老子
找次品
有81个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
在次品
有12个玻璃球，其中有1个球的质量 稍有不同。如果只能用没有砝码的 天平来称，最少称几次保证能找出 那个球?
谢 谢 指 导
比尔.盖茨
考考你的眼力——找不同
A
B
C
D
E
考考你的眼力——找不同
找次品
找次品
思考讨论 怎样才能用最少的次数， 并且保证称出次品呢?
找次品
如果你认为天平有2个托盘，那么——
1 2
如果你认为天平有3个托盘，那么——
1 3
道生一，一生二，二 生三，三生万物。
找次品
有 3 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
找次品 次品
如果天平平衡， 那么天平外的那一个球是次品。
找次品
次品
如果天平不平衡， 那么下沉那一边
找次品
有 4 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
找次品
有 8 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
小组学习要求 1、想一想：至少称几次保证能找到次品？ 2、议一议：你是如何称的？ 3、画一画：将称的过程画出来。
找次品
找次品
有 9 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
——老子
找次品
有81个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
在次品
有12个玻璃球，其中有1个球的质量 稍有不同。如果只能用没有砝码的 天平来称，最少称几次保证能找出 那个球?
谢 谢 指 导
比尔.盖茨
考考你的眼力——找不同
A
B
C
D
E
考考你的眼力——找不同
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
48.愚蠢的人总是为昨天悔恨，为明天祈祷，可惜的是少了今天的努力。 18.生活中多数人渴望安稳，希望平平静静走完一生，不愿起起伏伏，波波折折，坚信幸福需要安稳，愉快需要平静。做人还是简单点好，爱 就爱，恨就恨，不掩饰，不做作。
46.在为事业奋斗的征途上，拄着双拐的人虽然步履艰难，但只要有一颗奋发不息的心则可以登上成功的峰巅的。 29.成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 22.对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。
8瓶木糖醇中有1瓶次品，怎样称 呢？
方法小结，拓展延伸
找次品的最优策略：
1.把待测物品分成三份。 2.尽量平均分，不能平均分的，也应 该使多的一份与少的一份只相差1。
知识运用，解决问题
10瓶中有1瓶是次品，能保证两次找出
来吗？
知识运用，解决问题
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒 少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以 找出这盒次品饼干？
A
B
C
探索规律，优化策略
3瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了几片），用天平秤，至少 秤几次，一定保证找到次品？
探索规律，优化策略
5瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了4片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
探索规律，优化策略
9瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了3片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
课堂小结，巩固升华:
一个次品在其中，知道次品重或轻 3的倍数分三份，不能均分相差一 放入天平称一称，次品立即现原形
25.身如流水，日夜不停流去，使人在闪灭中老去。心如流水，没有片刻静止，使人在散乱中活着。 64.忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 48.当朋友不开心的时候，你只需要静静地坐在他身边，默默陪伴。即使什么也不说，他也会感觉好很多很多。 32.知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。 50.不从泥泞不堪的小道上迈步，就踏不上铺满鲜花的大路。 47.只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 53.新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。 70.瀑布——为了奔向江河湖海，即使面临百丈深渊，仍然呼啸前行，决不退缩。 76.心量要大，自我要小。 90.哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。 64.忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 11.比别人多一点努力，你就会多一份成绩；比别人多一点志气，你就会多一份出息；比别人多一点坚持，你就会夺取胜利；比别人多一点执 着，你就会创造奇迹。
46.在为事业奋斗的征途上，拄着双拐的人虽然步履艰难，但只要有一颗奋发不息的心则可以登上成功的峰巅的。 29.成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 22.对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。
8瓶木糖醇中有1瓶次品，怎样称 呢？
方法小结，拓展延伸
找次品的最优策略：
1.把待测物品分成三份。 2.尽量平均分，不能平均分的，也应 该使多的一份与少的一份只相差1。
知识运用，解决问题
10瓶中有1瓶是次品，能保证两次找出
来吗？
知识运用，解决问题
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒 少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以 找出这盒次品饼干？
A
B
C
探索规律，优化策略
3瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了几片），用天平秤，至少 秤几次，一定保证找到次品？
探索规律，优化策略
5瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了4片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
探索规律，优化策略
9瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了3片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
课堂小结，巩固升华:
一个次品在其中，知道次品重或轻 3的倍数分三份，不能均分相差一 放入天平称一称，次品立即现原形
25.身如流水，日夜不停流去，使人在闪灭中老去。心如流水，没有片刻静止，使人在散乱中活着。 64.忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 48.当朋友不开心的时候，你只需要静静地坐在他身边，默默陪伴。即使什么也不说，他也会感觉好很多很多。 32.知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。 50.不从泥泞不堪的小道上迈步，就踏不上铺满鲜花的大路。 47.只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 53.新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。 70.瀑布——为了奔向江河湖海，即使面临百丈深渊，仍然呼啸前行，决不退缩。 76.心量要大，自我要小。 90.哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。 64.忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 11.比别人多一点努力，你就会多一份成绩；比别人多一点志气，你就会多一份出息；比别人多一点坚持，你就会夺取胜利；比别人多一点执 着，你就会创造奇迹。
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
课堂小结，巩固升华:
一个次品在其中，知道次品重或轻 3的倍数分三份，不能均分相差一 放入天平称一称，次品立即现原形
92.这个世界不会因为你的付出就必须给予回报，也不会因为你以怎样的方式对待别人，就要求他人同等对待你。人活在这世上，最难的就是 保持一份谦卑和平和，而这份谦卑，来源于内心的真诚和踏实的努力。
40.不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。 77.最清晰的脚印是留在最泥泞的路上的。 60.踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 27.时间是化解证明表白一切的最好良方。有些东西往往越辩解越扯不清，就让时间去解决吧。
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9 9 9 9
保证能找出 次品的次数
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9
3
4、4、1
保证能找出 次品的次数
3
9
3
3、3、3
2
9
5
2、2、2、2、1
3
9
9பைடு நூலகம்
1、1、1、1、1、1、 4
1、1、1、
方法小结，拓展延伸
找次品的最好方法是怎样？
• 把待测物品怎样分？分成几份？ 把待测物品平均分成三份。 • 如果待测物品不能平均分该怎 么办？
8瓶木糖醇中有1瓶次品，怎样称 呢？
方法小结，拓展延伸
找次品的最优策略：
1.把待测物品分成三份。 2.尽量平均分，不能平均分的，也应 该使多的一份与少的一份只相差1。
知识运用，解决问题
10瓶中有1瓶是次品，能保证两次找出
来吗？
知识运用，解决问题
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒 少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以 找出这盒次品饼干？
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9 9 9 9
保证能找出 次品的次数
发现规律，优化策略
瓶数 分成的份数 每份的个数
9
3
4、4、1
保证能找出 次品的次数
3
9
3
3、3、32ຫໍສະໝຸດ 952、2、2、2、1
3
9
9
1、1、1、1、1、1、 4
1、1、1、
方法小结，拓展延伸
找次品的最好方法是怎样？
• 把待测物品怎样分？分成几份？ 把待测物品平均分成三份。 • 如果待测物品不能平均分该怎 么办？
8瓶木糖醇中有1瓶次品，怎样称 呢？
方法小结，拓展延伸
找次品的最优策略：
1.把待测物品分成三份。 2.尽量平均分，不能平均分的，也应 该使多的一份与少的一份只相差1。
知识运用，解决问题
10瓶中有1瓶是次品，能保证两次找出
来吗？
知识运用，解决问题
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒 少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以 找出这盒次品饼干？
A
B
C
探索规律，优化策略
3瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了几片），用天平秤，至少 秤几次，一定保证找到次品？
探索规律，优化策略
5瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了4片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
探索规律，优化策略
9瓶木糖醇中，有1瓶是次品（次品比 其他的少了3片），用天平秤，至少秤 几次，一定保证找到次品？
51、只有解除心灵上的枷锁，才能让心灵的宝藏发挥潜能。
课堂小结，巩固升华:
一个次品在其中，知道次品重或轻 3的倍数分三份，不能均分相差一 放入天平称一称，次品立即现原形
六年级上册数学课件-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (共23张PPT)
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，用天
平称，至少几次保证能找到？
5
（1、1、3）
2次
（1、1、1）
5
（2、2、1）
（1、1）
2次
有9瓶钙片，其中1瓶少了几片，用天
平称，至少几次保证能找到？
9 （1、1、1、1、1、1、1、1、1） 4次 9 （4、4、1） （2、2） （1、1） 3次
如果12瓶中也有1瓶次品（ 轻），用天平称，至少几 次才能保证找到呢？
（一）创设情境，初步探究
有3瓶钙片，其中 一瓶少了几片
同学们能想办法把 它找出来吗？
（一）创设情境，初步探究
如果用天平称，至少几次才能 保证找到次品呢？
（一）创设情境，初步探究
次品
（一）创设情境，初步探究
次品
次品
化繁为简
如果2187瓶中也有1瓶次品 （轻），用天平称，至少 几次才能保证找到呢？
12 （4、4、4） （2、2） （1、1）=3次
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12 （4、4、4） （）2、2） （1、1）=3次
3次是否真的是最少的次数？有 没有比3次更少的呢？小组合作试一 试，能找到比3次少的方法吗？
要使称的次数最少,应该把待测 物品平均分成3份, 就能保证找出次品 而且称的次数最少!
把物品总数平均分成3份来操作，这样 称1次就可以断定次品在哪一份里，淘汰掉 另外两份，每次都能做到最大限度地淘汰 ，所以称的次数自然就会少下来。
邢台市第三十一中学 董晓亚
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共13张PPT)
（3,3,4）人。
1986年1月28日 上午11时38分，在 美国福罗里达州的 一个卫星发射场， 挑战者号航天飞机 点火升空，可是只 飞了73秒，就发生 了爆炸，机上7名宇 航员全部遇难，全 世界为之震惊。
同学们，这就是天平.想一想在天平的两端 放上物品，天平会出现什么情况？
次品
次品
这里有5瓶口香糖，其中有一瓶少了3 片，用天平称至少几次才能保证把它找
2、有15瓶王老吉，其中有1瓶比其它的略 轻一些，至少称几次能保证找出这瓶轻的 王老吉？
15（5,5,5） 5（2,2,1） 2（1,1）
答：至少称3次能保证找出这瓶轻的王老吉。
3. 一箱糖果有14袋，其中有1袋 质量轻一些。至少称几次能保证 找出这袋糖果来？
你想挑战吗？
一 批同型号的零件有81个， 其中只有1个质量不足，轻一 些。你至少称几次能保证找 出这个零件？
4，4，1
3
பைடு நூலகம்
3，3，3
2
1,1,1,1,1, 1,1,1,1
4
2,2,2,2,1 3
...... ...... ......
1、有10个零件，其中有1个比其它的零件 要重一些，至少称几次能保证找出这个次 品零件？
10（3,3,4） 4（1,1,2）2（1,1）
答：至少称3次能保证找出这个次品零件。
数学
校训：好习惯 好人生
练一练： 1.把9人平均分成3组，每组各（3.3.3）人。
2.把5人分成3组，尽量分得公平，每组
分别是（ 2,2,1）人。
3.把8个零件分成3份，尽量分得公平，
每份分别是（3,3,2 ）个.
(这种最多的1份与最少的1份只相差1的 这种分法叫尽量平均分)
1986年1月28日 上午11时38分，在 美国福罗里达州的 一个卫星发射场， 挑战者号航天飞机 点火升空，可是只 飞了73秒，就发生 了爆炸，机上7名宇 航员全部遇难，全 世界为之震惊。
同学们，这就是天平.想一想在天平的两端 放上物品，天平会出现什么情况？
次品
次品
这里有5瓶口香糖，其中有一瓶少了3 片，用天平称至少几次才能保证把它找
2、有15瓶王老吉，其中有1瓶比其它的略 轻一些，至少称几次能保证找出这瓶轻的 王老吉？
15（5,5,5） 5（2,2,1） 2（1,1）
答：至少称3次能保证找出这瓶轻的王老吉。
3. 一箱糖果有14袋，其中有1袋 质量轻一些。至少称几次能保证 找出这袋糖果来？
你想挑战吗？
一 批同型号的零件有81个， 其中只有1个质量不足，轻一 些。你至少称几次能保证找 出这个零件？
4，4，1
3
பைடு நூலகம்
3，3，3
2
1,1,1,1,1, 1,1,1,1
4
2,2,2,2,1 3
...... ...... ......
1、有10个零件，其中有1个比其它的零件 要重一些，至少称几次能保证找出这个次 品零件？
10（3,3,4） 4（1,1,2）2（1,1）
答：至少称3次能保证找出这个次品零件。
数学
校训：好习惯 好人生
练一练： 1.把9人平均分成3组，每组各（3.3.3）人。
2.把5人分成3组，尽量分得公平，每组
分别是（ 2,2,1）人。
3.把8个零件分成3份，尽量分得公平，
每份分别是（3,3,2 ）个.
(这种最多的1份与最少的1份只相差1的 这种分法叫尽量平均分)
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版
8瓶木糖醇中有1瓶次品，怎样称 呢？
方法小结，拓展延伸
找次品的最优策略：
1.把待测物品分成三份。 2.尽量平均分，不能平均分的，也应 该使多的一份与少的一份只相差1。
知识运用，解决问题
10瓶中有1瓶是次品，能保证两次找出
来吗？
知识运用，解决问题
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒 少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以 找出这盒次品饼干？
3、仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃土 之间找到你真正的位置。无需自卑，不要自负，坚持自信。
1、只有相信自已，才能让别人肯定的相信你。 3.如果你想成功，你必须每天都努力，虽然努力不一定成功，但放弃一定失败，离开舒适区，做那些常人难以想象的事情。 15、观察的领域中，机遇只有偏爱那种有准备的头脑。 三、真正的坚强，是属于那些夜晚在被窝里哭泣，而白天却若无其事的人。未曾深夜痛哭过的人，不足以谈论人生。
课堂小结，巩固升华:
一个次品在其中，知道次品重或轻 3的倍数分三份，不能均分相差一 放入天平称一称，次品立即现原形
15.壮志与毅力是事业的双翼。 13、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 5、谦卑并不意味着多顾他人少顾自己，也不意味着承认自己是个无能之辈，而是意味着从根本上把自己置之度外。 7. 对未来的真正慷慨，是把一切献给现在。 4、人之所以能，是相信能。 8、人生的冷暖取决于心灵的温度。 6、昂着头出征，夹着尾巴回家，是庸驽而又好战的人的常态。 7、游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。 1、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 1、快乐不是因为拥有的多，而是因为计较的少。 1. 用行动开启美好，用智慧点亮人生，用信心激励自我，用勇气点燃激情，用执着守候成功，用努力打造精彩，用奋斗创造辉煌，用拼搏开 拓未来。
六年级上册数学课件找次品冀教版(共15张PPT)
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
5
这时只要称一次就能找出次品，但是这是比较幸运时 并不能保证一定能都这么幸运哦。
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
5
1
2
这时次品是天平的左边瓶1或瓶2
发现找次品要注意以下两点： 1、 至少几次保证找到次品？ 2、 找次品有多种称法。
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共15张PPT)
从9个小正方体中找出一个空心的次品（轻一些）， 你们觉得有几种称法？ 至少称几次保证找出次品？（小组合作探究）
小组交流时注意以下问题：
（1）记下每次称时天平左、天 平右、天平外各放几个物品？ （2）每种情况都要分析假如天 平平衡时，次品在哪里？假如天 平不平衡时，次品在哪里？ （3）至少称几次能保证找出次 品来？
答案：81（27，27，27）
27（9，9，9） 9（3，3，3）
3（1，1，1）
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共15张PPT)
4次
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共15张PPT)
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品 比正品重或轻)
找次品的定义：生活中经常会遇到这 种现象，在一些物品中混有一个较轻 或较重的物品，我们把这个物品称为
次品，把这个次品找出来的过程就叫 做找次品。
六年级上册数学课件-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (共22张PPT)
找次品
有 8 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
小组学习要求 1、想一想：至少称几次保证能找到次品？ 2、议一议：你是如何称的？ 3、画一画：将称的过程画出来。
找次品
找次品
有 9 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
比尔.盖茨
考考你的眼力——找不同
A
B
C
D
E
考考你的眼力——找不同
考考你的眼力——找不同
201g
200g
200g
200g
A
B
C
D
考考你的脑力——找不同
有81个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
最不利的情况
找次品
有 821 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
找次品
有 3 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
找次品 次品
如果天平平衡， 那么天平外的那一个球是次品。
找次品
次品
如果天平不平衡， 那么下沉那一边的球是次品。
找次品 为什么2个球和3个球都是称一次就能找出次品呢？
找次品
有 4 个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
——老子
找次品
有81个玻璃球，其中有1个球稍重。 如果只能用没有砝码的天平来称， 最少称几次保证能找出稍重的那个球?
在次品
有12个玻璃球，其中有1个球的质量 稍有不同。如果只能用没有砝码的 天平来称，最少称几次保证1、想一想：至少称几次保证能找到次品？ 2、议一议：你是如何称的？ 3、画一画：将称的过程画出来。
六年级上册数学课件-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (共12张PPT)
3、比较哪种方法最好？
温馨提示：
1、汇报时要按照小研究上的问题顺 序汇报。
2、小组长要做好分工，谁当助手， 谁来演示，谁来汇报，组织好本组 成员汇报的顺序以及语言表达。
根分 数成
的 份 数
9
9
9
9
9
每份的个数
3,3,3.ppt 4、4、1.ppt
111111111.ppt 2.2.2.3.ppt 2.2.2.2.1.ppt
2、汇报时要按照小研究上的问题顺 序汇报，同桌一起上台一个人演示 并说方法，一人当助手。
小研究二：9根一模一样的螺丝其中有1根轻 一点的次品，至少称几次保证找到次品呢？
解决以下三个问题： 1、有几种方法，每种方法是怎样称的？
2、 根 分 每份
数 成 分别 几 有几 份个
至少几 最多几 至少几次保 次找到 次找到 证找到次品
小研究一：有6根一模一样的螺丝，其中有1根轻一
点的次品。怎样用天平找出这根轻一点的次品呢？
解决以下两个问题并完成表格：
1、借助学具你喜欢怎样分，怎样称？
2、当天平平衡时轻一点的螺丝在哪里？不平衡时在 哪里？
根 分成 每份分别 至少几次 最多几次
数 几份 有几个
找到
找到
温馨提示：
1、自己独立完成，然后和同桌交流 你的方法。
至少 最多 几次 几次 找到 找到
至少 几次 保证 找到 次品
根分 数成
的 份 数
每份的个数
至少 最多 几次 几次 找到 找到
至少 几次 保证 找到 次品
93
(3、3、3)
222
9 3 （4、4、1）
1 33
9 5 （2、2、2、2、1） 2 3 3
【精选】六年级上册数学课件-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (共13张PPT) (1)
13
找次品
1
2
这里有5瓶钙片，其中有一瓶 少了3片，你能用什么办法把 它找出来吗？
3
工厂生产了9个羽毛球，其中一个比 较重，这样的球会影响运动员的正 常发挥。你能把这个次品的羽毛球找 出来吗？
4
要求 ：1、先独立操作有了想法后再小组交流（可以
用手中的学具操作一下，也可以像老师黑 板上这样分析一下）。 2、组长负责记个零件，其中一个是 次品，应该怎么分，称的次数就
最少而且保证能找出次品？
10
现有10个零件,其中有一个是次品(次 品重一些),用天平称,最少称几次就一 定能找出次品来?
11
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
12
有8个外形相同的乒乓球,其中 只有一个重量不标准,请用一架 不带砝码的天平,最多使用三次 该天平,找出上述次乒乓球,并判 断它是重于标准球,还是轻于标 准球.
5
羽毛球个数
分成的份数
保证能找出次品至少需 要称的次数
9
九份 （1，1，1，1，
4
1，1，1，1，1）
9
四份 （2，２，２，
3
３）
9
三份 （4，4，1）
3
9
三份 （3，3，3）
2
9
6
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片， 用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
7
利用天平找次品的时候，把待分的物品分 成3 份，能够平均分的平均分成3 份不能 平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数 一定最少 。
找次品
1
2
这里有5瓶钙片，其中有一瓶 少了3片，你能用什么办法把 它找出来吗？
3
工厂生产了9个羽毛球，其中一个比 较重，这样的球会影响运动员的正 常发挥。你能把这个次品的羽毛球找 出来吗？
4
要求 ：1、先独立操作有了想法后再小组交流（可以
用手中的学具操作一下，也可以像老师黑 板上这样分析一下）。 2、组长负责记个零件，其中一个是 次品，应该怎么分，称的次数就
最少而且保证能找出次品？
10
现有10个零件,其中有一个是次品(次 品重一些),用天平称,最少称几次就一 定能找出次品来?
11
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
12
有8个外形相同的乒乓球,其中 只有一个重量不标准,请用一架 不带砝码的天平,最多使用三次 该天平,找出上述次乒乓球,并判 断它是重于标准球,还是轻于标 准球.
5
羽毛球个数
分成的份数
保证能找出次品至少需 要称的次数
9
九份 （1，1，1，1，
4
1，1，1，1，1）
9
四份 （2，２，２，
3
３）
9
三份 （4，4，1）
3
9
三份 （3，3，3）
2
9
6
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片， 用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
7
利用天平找次品的时候，把待分的物品分 成3 份，能够平均分的平均分成3 份不能 平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数 一定最少 。
冀教版数学六上-第8单元-第1课时《找次品》（课件）
方法一
两个两个地 称，最多称 3次就能找
出来……
新知讲解
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻 一点，用手掂不出来。
方法二
天平两边各 放2个，最多 称2次就能找
出来……
新知讲解
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻 一点，用手掂不出来。
方法三
把6个球平均 放在两边，先 找出轻的在哪
3个中……
新知讲解
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻 一点，用手掂不出来。
分成的份数
每份的数量
保证能找出次品 需要称的次数
6
1、1、1、1、1、1
3
3
2、2、2
2
2
3、 3
2
新知讲解
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品 重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
如果总数量不是3的倍数，仍旧分成三份， 并保证有两份相等，与另一份只相差一个。
举一反三
1、如果次品藏在以下数量的产品中，你将如何分组，利用 天平找到它？
11
12
2836Βιβλιοθήκη 11（4、4、3） 28（9、9、10）
12（4、4、4） 36（12、12、12）
举一反三
2、判断对错：把9分成（4、4、1）这样保证至少称3次一
每份为9瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。同理再将这 份的9瓶平均分成3份，每份3瓶，进行对比称量，找到盐水所在 的那份。最后再将这份的3瓶平均分成3份，每份1瓶，对比称量 后，找到盐水。
拓展练习
称一称
9 9 9 （1次）
27 3 3 3 （2次） 1 1 1 （3次）
最少需要3次
六年级上册数学课件-8.1 找次品｜冀教版 (共25张PPT)
1、必做题：课本114页1--6题 2、探究题（选做）： 用天平找次品时，所测物品数 目与测试的次数有一定的规律（只含一个次品，已知 次品比正品重或轻。）探究数目与次数之间有什么样 的规律呢？
把21平均分成 3 份 ，每份的数量分别是 7 瓶， 7 瓶， 7 瓶。
30颗螺丝钉中有1颗质量不达标的较重次品时，怎么样称才能保证找 到次品而且用的次数最少？
把30平均分成 3 份 ，每份的数量分别是 10 瓶， 10 瓶， 10 瓶。
18盒口香糖中有1盒少了两粒，怎么样称才能保证找到次品而且用的 次数最少？
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法 来解决实际生活中的简单问题。
探索新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片（次品）。 你能设法把它找出来吗？
1.测量物体的质量
2.比较两个物体的质量的 大小
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片（次品）。 用天平的思想，你认为这三瓶钙片， 怎么样称，才能找到次品呢？ 需要称几次？ 你能把用天平找次品的过程清楚的表示出来吗？
<小结1>通过以上探究，仔细观察“分成的份数”与“每份的数
量”，你发现，如何能保证找出次品而且称的次数最少？
3
.
平均
15包饼干中有1包少了一块饼干，怎么样称才能保证找到次品而且用 的次数最少？
把15平均分成 3 份 ，每份的数量分别是 5 瓶， 5 瓶， 5 瓶。
21瓶可乐中有1瓶喝过一小口的次品，怎么样称才能保证找到次品而 且用的次数最少？
6
6（1,1,1,1,1,1）
6
6（3,3）
6
6 （2,2,2）
最少
6（2,2,2）和 6（3,3）
保证能找出次 品要称的次数
3次
把21平均分成 3 份 ，每份的数量分别是 7 瓶， 7 瓶， 7 瓶。
30颗螺丝钉中有1颗质量不达标的较重次品时，怎么样称才能保证找 到次品而且用的次数最少？
把30平均分成 3 份 ，每份的数量分别是 10 瓶， 10 瓶， 10 瓶。
18盒口香糖中有1盒少了两粒，怎么样称才能保证找到次品而且用的 次数最少？
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法 来解决实际生活中的简单问题。
探索新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片（次品）。 你能设法把它找出来吗？
1.测量物体的质量
2.比较两个物体的质量的 大小
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片（次品）。 用天平的思想，你认为这三瓶钙片， 怎么样称，才能找到次品呢？ 需要称几次？ 你能把用天平找次品的过程清楚的表示出来吗？
<小结1>通过以上探究，仔细观察“分成的份数”与“每份的数
量”，你发现，如何能保证找出次品而且称的次数最少？
3
.
平均
15包饼干中有1包少了一块饼干，怎么样称才能保证找到次品而且用 的次数最少？
把15平均分成 3 份 ，每份的数量分别是 5 瓶， 5 瓶， 5 瓶。
21瓶可乐中有1瓶喝过一小口的次品，怎么样称才能保证找到次品而 且用的次数最少？
6
6（1,1,1,1,1,1）
6
6（3,3）
6
6 （2,2,2）
最少
6（2,2,2）和 6（3,3）
保证能找出次 品要称的次数
3次
冀教版六年级上册数学课件-第八单元第1课时 找次品 (共19张PPT).ppt
能力达标（选题源于教材P93练一练）
1.有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平称，至 少称几次就一定能找 出这盒牛奶？
至少称2次就一定能找出这盒牛奶。
能力达标（选题源于教材P93练一练）
2.在27件产品中混进了一件不合格产品（不合格产 品重一些）。用天平称， 至少称几次就一定能找 出这件不合格产品？
八 探索乐园（1）找次品的方法 （2）找次品的最优策略
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
天平的发明很早。在埃及尼罗河三角洲盛产一种水生植 物，很像我国多水地区生长的芦苇，将其茎逐层剥离撕 成薄片，可以写字，这种东西叫做纸草。根据纸草书的 记载，早在公元前1500多年，埃及人就已经使用天平了， 还有人说，这个时间还要早， 大约在公元前5000年以前。 古埃及的天平虽然做的很粗糙， 但是已经有了现代天平的轮廓， 成为现代天平的雏形。
待测物品总个数(个)
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ……
找出次品最少需称的次数(次)
1 2 3 4 5 ……
我的发现：需要称量n次，待测物品的数量就在( n－1 )个3相 乘的积与( n )个3相乘的积之间。
归纳总结：
找次品的最优策略有两点： ①把物品分成3份； ②要尽量分得均匀，不能平均分的，也应该使 多的1份与少的1份只相差1。
至少称3次就一定能找出这件不合格产品。
能力达标（选题源于教材P93练一练）
3.在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不 合格的乒乓球轻一些。 用天平称，至少称几次就 一定能找出不合格的乒乓球？
至少称3次就一定能找出不合格的乒乓 球。
易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）
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4，4，1
3
3，3，3
2
1,1,1,1,1, 1,1,1,1
4
2,2,2,2,1 3
...... ...... ......
1、有10个零件，其中有1个比其它的零件 要重一些，至少称几次能保证找出这个次 品零件？
10（3,3,4） 4（1,1,2）2（1,1）
答：至少称3次能保证找出这个次品零件。
出来？
想：天平两端各放几个？ 分成了几份？ 如果天平平衡，次品在那儿？ 如果天平不平衡，次品又在那儿？
这里有9瓶钙片，其中有一瓶少了 3片，用天平称至少几次能保证把它 找出来？（想：天平两端每次放几瓶？ 分成了几份？）
物品个数
9 9 9 9
找次品
分几份
3 3 9 5
每份各几个
保证能找到次 品的次数
2、有15瓶王老吉，其中有1瓶比其它的略 轻一些，至少称几次能保证找出这瓶轻的 王老吉？
15（5,5,5） 5（2,2,1） 2（1,1）
答：至少称3次能保证找出这瓶轻的王老吉。
3. 一箱糖果有14袋，其中有1袋 质量轻一些。至少称几次能保证 找出这袋糖果来？
你想挑战吗？
一 批同型号的零件有81个， 其中只有1个质量不足，轻一 些。你至少称几次能保证找 出这个零件？
（3,3,4）人。
1986年1月28日 上午11时38分，在 美国福罗里达州的 一个卫星发射场， 挑战者号航天飞机 点火升空，可是只 飞了73秒，就发生 了爆炸，机上7名宇 航员全部遇难，全 世界为之震惊。
同学们，这就是天平.想一想在天平的两端 放上物品，天平会出现什么情况？
次品
次品
这里有5瓶口香糖，其中有一瓶少了3 片，用
练一练： 1.把9人平均分成3组，每组各（3.3.3）人。
2.把5人分成3组，尽量分得公平，每组
分别是（ 2,2,1）人。
3.把8个零件分成3份，尽量分得公平，
每份分别是（3,3,2 ）个.
(这种最多的1份与最少的1份只相差1的 这种分法叫尽量平均分)
4.把10人尽量平均分成3组，每组分别是