2022-2023学年人教版九年级数学第一学期期末测试卷含答案

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考

点

考

场

考

号

姓 名

座位号

2022-2023学年第一学期期末质量监测试卷

九年级 数学学科

（考试时间：120分钟 考试分值：150分）

一、选择题（每题5分，共45分）

1.(5分）下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（ ）

A.

B.

C.

D.

2.(5分）下列为一元二次方程的是( )

A.02=+-c bx ax

B.023

2=-+x x C.01322=+-x x D.0222=+y x

3.(5分）已知关于x 的一元二次方程x m x 442=-有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）

A.1-＞m

B.2＜m

C.0≥m

D.0＜m

4.(5分）方程0)3)(2(=+-x x 的解是( )

A.2=x

B.3-=x

C.3,221==x x

D.3,221-==x x 5.(5分）如图，AB 是☉O 的弦，点C 在圆上，已知∠AOB=100°，则∠C=（ ）

A.40°

B.50°

C.60°

D.80°

6.(5分）抛物线2)4(32

++=x y 的顶点坐标是（ ） A.（2，4） B.（2，-4） C.（4，2） D.（-4，-2）

7.(5分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校前年发放给每个经济困难学生389元，今年发放了438元.设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是( )

A.438)13892=+x （

B.389)14382=+x （

C.438)21389=+x （

D.389)21438=+x （

8.(5分）对于二次函数2)1(2+-=x y 的图像，下列说法正确的是( ) A.开口向下

B.对称轴是直线1-=x

C.顶点坐标是（1，2）

D.当1＞x 时，y 随x 的增大而减小

9.(5分）当0＞ab 时，2ax y =与b ax y +=的图象大致是( )

A. B. C. D.

二、 填空题 （每题 5 分 ，共30分 ）

10.(5分）点A(-2,3)关于原点对称的点的坐标是________．

11.(5分）已知关于x 的方程0322=++k x x 的一个根是-1，则k=________． 12.(5分）如图，四边形ABCD 为☉O 的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD 的度

数为____．

13.(5分）一个不透明袋子中装有10个球，其中有5个红球，3个白球，2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出个球，则它是白球的概率是

________.

14.(5分）若5

62

)1(--+=m m x m y 是二次函数，则m=________．

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装订线内不许答

题

15.(5分）如图，抛物线与x 轴交于点A(-1,0)，顶点坐标

(1,n)，与y 轴的交点在(0,3)，(0,4)之间（包含端点），则下列结论正确的有________．（填编号）

①03＜b a +；②13

4

-≤≤-a ；③对于任意实数m ，bm am b a +≥+2恒成立；④关于

x 的方程12+=++n c bx ax 有两个相等的实数根．

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ）

16. (8分) 解方程：

（1）033(=-+-x x x ）

； （2）0142=--x x ． 17. （7分） 关于x 的方程0232=+-m x x 的一个根为-1，求方程的另一个根及m 的值．

18. （8分） 如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，作出△ABC 关于原点对称的图形△A 1B 1C 1，并写出A 1，B 1，C 1的坐标．

19. （10分） 如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积都是144m 2，求马路的宽.

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考

点

考

场

考

号

姓 名

座位号

20.(10分) 为了解长垣市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

请结合图中的信息，解决下列问题： (1)此次调查中接受调查的人数为________人； (2)请你补全条形统计图；

(3)扇形统计图中“满意”部分的圆心角为________度；

(4)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性．请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率．

21.(10分) 如图，在△ABC 中，点O 是AB 边上一点，OB=OC,∠B=30°，过点A 的 ☉O 切BC 于点D ，CO 平分∠ACB .

(1)求证：AC 是☉O 的切线； (2)若BC=12，求☉O 的半径长；

(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

22. （10分） 某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.1元，其销售量就要减少1件，问涨价多少元时，才能使每天所赚的利润达到360元?

23.(12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线422++=ax ax y 与x 轴交于点 A(-4,0),B(2,0)，与y 轴交于点C ．经过点B 的直线b kx y +=与y 轴交于点D(0,2)，与抛物线交于点E ．

（1）求抛物线的解析式及点C 的坐标；

（2）若点P 为抛物线的对称轴上的动点，当△AEP 的周长最小时，求点P 的坐标； （3）若点M 是直线BE 上的动点，过M 作MN ∥y 轴交抛物线于点N ，判断是否存在点M ，使以点M 、N ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．