分数百分数基础应用题(工程问题)

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分数、百分数应用题及答案

分数、百分数应用题知识梳理：1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用等式表示三种量得关系：分量÷单位“1”的量=分率（或百分率）2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用等式表示三种量的关系：单位“1”的量×分率（或百分率）=分量3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用等式表示三种量的关系：分量÷分率（或百分率）=单位“1”的量4、工程问题工程问题是分数应用题的特例，它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率之和=工作时间5、浓度问题浓度问题是一种研究溶液配比的百分数应用题。

基本数量关系有：溶液质量=溶质质量／溶液质量×100％=溶质质量／（溶质质量+溶剂质量）×100％溶质质量=溶液浓度×溶液质量溶液质量=溶质质量÷溶液浓度6、纳税与银行利息问题依法纳税是每个公民应有的义务。

把应缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与收入的百分比叫做利率。

基本数量关系有：总利息=本金×利率×时间个人应得利息=总利息×（1－利息税税率）利率＝总利息÷本金÷时间×100％本金＝总利息÷利率÷时间7、折扣与商品利润问题工厂或商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几折就是百分之几十。

利润问题亦是一种常见的百分数应用题。

一般情况下，从厂家购进商品的价格称为成本价。

商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本价的百分比就称为利润率。

基本数量关系：利润率＝（售价－成本价）／成本价×100％售价＝成本价×（1＋利润率）成本价＝售价÷（1＋利润率）定价＝成本价×（1＋期望利润率）期望利润＝成本价×期望利润率基础练习1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。

六年级数学分数除法、工程问题、百分数应用题

分数除法应用题一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“ 1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。

单位“ 1”的量X 分率=分率对应量（分率对应量*分率=单位“ 1”的量）透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键1 1 1、小兰看一本书，第一天看了全书的 -，第二天看了全书的-正好是60页。

第一65天看了多少页？1 1 2、修一条2400米的路，第一天修了全长的 1，第二天修了全长的-，第一天比第34二天多修多少米？24、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的，音乐组人数又是数学组人33数的3。

数学组有多少人？45、老王家养鸡120只，是鸭的-，养的鹅又是鸭的 5。

养鹅多少只？3 62 4 6、一批大米，第一天吃了总数的 —，又相当于第二天吃的 4。

已知第二天吃了 50155 千克，这批大米共多少千克？37、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地， -小时行了 60千米，照这样4的速度，行完全程要多少小时？1&一条路已经修了，再修复600米正好修完一半。

这条路长多少米？64 2 9、一堆货物，甲车运走 24吨，是乙车的一，乙车运的是丙车的一。

丙车运了多少533、修一条路，第一天修了全长的 200米。

这条路长多少米？ 1丄，第二天修了全长的311，第一天比第二天多修4吨？4 210、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的一，丙车运的是乙车的一。

丙车运了多5 33—。

没有修的还有4315、修一条公路，已修的是未修的。

已经修了 120米，这条路全长多少米？4 2216、粮店有150袋大米，第一天卖出，第二天卖出第一天的。

还剩下多少袋？5317、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？18、某电视机厂去年全年生产电视机 108万台，其中上半年产量是下半年产量的4。

分数百分数及工程问题应用题练习题

1、甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发3小时行了全程的 3 /4 ，这时汽车离乙地还有多少千米？2、炼钢厂去年炼钢32万吨，今年计划增产 1 /8 ，今年一共生产钢材多少万吨？3、果园有苹果树630棵，比梨树的 1 /8 多60棵，梨树和苹果树共有多少棵？4、一种手机的价格降低 2/ 9 后，售价是1575元，这款手机原价是多少元？5、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？6街道今年投资42万元实行扶贫计划，比去年多投资1/2，去年投资多少万元?7小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？8一种服装原价105元，现在降价2/7 ，现在售价多少元？9光明小学航模小组是生物小组的4/5 ，生物小组的人数是美术小组的1/3 。

航模小组有8人，美术小组有多少人？10学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的9/10 ，而十月份实际用煤气比原计划节约1/12。

十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？11林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

12家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。

13大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克？14小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？15学校食堂五月烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨，五月份比四月份节省用煤百分之几？16某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25％，去年养猪多少头？17一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？18一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？19皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？20一套西服打八五折后的售价是1020元。

这套西服的原价是多少元？21一套西服打八五折后售价便宜了1020元。

分数、百分数的应用(工程问题)

（元）；甲一天的工程款是 (750 560 400) 2 455
（元）；甲队所需总工程款是 455 4 1820 （元）乙队所需总工程款是(750 455) 6 1770 比较可知，应把工程承包给乙队，支付工程款为1770元。答：支付工程款为1770元。
小试牛刀
工作总量=工作效率×工作时间
因此在施工期间共有6个晴天10个雨天。答：在工作时间下了10天雨
x
典例精析
例题2：甲、乙两个工程分别由一、二队完成，在晴天，一队单独完成甲工作要12天，二队单独完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降 40%，而二队的工作效率要下降10%，结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？
答：在工作时间下了10天雨.
1
m 1 n
18
典例精析
18
例题3：放满一个水池，如果同时打开1,2，3号阀门，则20 分钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1,3,4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1,2,4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，２，３，４号阀门，那么多少分钟可以完成？
练习1：加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了 2.5天,乙休息了若干天,这样共14天完工. 乙休息了几天？
小试牛刀
练习2：某工程由甲队单做63天完成，再由乙接着单做28天可完成。如果两人合做需要48天完成。现在甲先单独做42天，再由乙单独接着做，还需要多少天？
１号 ○ × ○ ２号３号４号工作效率 ○ ○ × ○ ○ ○ × ○ ○
1 28

六年级分数和百分数应用题25道

六年级分数和百分数应用题25道1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3.甲因有事调走,剩余全都让乙做.一共做了多少天?16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天.现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需（）天完成?21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成.现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成.甲乙丙单独要多久完成?22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时?24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?（2）甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成.现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3：5,甲一共生产零件多少个?26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?---精心整理，希望对您有所帮助。

分数百分数应用题及答案

分数百分数应用题及答案1. 问题：小明的数学成绩是85分，比语文成绩高20%，他的语文成绩是多少分？答案：设小明的语文成绩为x分，根据题意可得方程：85 = x + 0.2x。

解方程得：x = 70.83分。

所以，小明的语文成绩是70.83分。

2. 问题：一个工厂生产了一批零件，合格率为90%，已知合格零件有1800个，求这批零件的总数。

答案：设这批零件总数为x个，根据题意可得方程：90% * x = 1800。

解方程得：x = 2000个。

所以，这批零件的总数是2000个。

3. 问题：小华家上个月的电费是200元，这个月的电费比上个月多了25%，这个月的电费是多少元？答案：设这个月的电费为x元，根据题意可得方程：x = 200 * (1 + 25%)。

计算得：x = 250元。

所以，这个月的电费是250元。

4. 问题：某班有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，已知女生有20人，求这个班的男生人数。

答案：设这个班的男生人数为x人，根据题意可得方程：40% * 50 = 20。

解方程得：50 * 60% = x。

计算得：x = 30人。

所以，这个班的男生人数是30人。

5. 问题：一个果园去年的苹果产量是1000公斤，今年比去年增加了20%，今年苹果的产量是多少公斤？答案：设今年苹果的产量为x公斤，根据题意可得方程：x = 1000 * (1 + 20%)。

计算得：x = 1200公斤。

所以，今年苹果的产量是1200公斤。

6. 问题：某公司去年的营业额是500万元，今年的营业额比去年增加了15%，今年的营业额是多少万元？答案：设今年的营业额为x万元，根据题意可得方程：x = 500 * (1+ 15%)。

计算得：x = 575万元。

所以，今年的营业额是575万元。

7. 问题：一个班级有40名学生，其中20%的学生近视，求近视的学生人数。

答案：设近视的学生人数为x人，根据题意可得方程：20% * 40 = x。

六年级总复习(分数百分数应用题(含工程问题)

六年级总复习——分数百分数应用题（含工程问题）一、填空1写出下面每道题的数量关系(1)一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米(2)一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米(3)一台织布机每小时织布20千米，织布60米要几小时2、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。

（1）甲每小时完成这批零件的（）（2）乙每小时完成这批零件的（）（3）甲乙合作每小时完成这批零件的（）（4）甲乙合作，（）小时可以完成3、列出算式。

加工一批零件，由一人单独做。

甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时（1）如果甲乙两人合作，多少小时可以完成（2）如果由乙丙两人合作，多少小时可以完成（3）如果由甲丙两人合作，多少小时可以完成（4）如果由甲乙丙三人合作，多少小时可以完成二、解答下列应用题1、一条公路长30千米，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15小时完成。

两队合修几天可以完成？用整数方法解用分数工程解2一份稿件，甲单独打3小时完成，乙单独打4小时完成，若两人合打需要多少小时才能完成这份稿件的50％？3一份稿件。

甲单独打2小时完成这份稿件的21，乙单独打3小时完成这份稿件的31，若两人合打需要多少小时才能完成这份稿件的54？4一份稿件。

甲单独打2小时完成这份稿件的21，乙单独打3小时完成这份稿件的31，若由甲单独打1小时后，剩下的由甲乙合作打，还需要几小时完成？5一千克苹果比一千克梨便宜0.45元，便宜了15％，一千克梨和一千克苹果各多少钱？6（1）男生有24人，比女生少4％，女生有多少人？（2）女生比男生多15％，男生比女生少3人，男生、女生各多少人？7，一套服装280元，裤子的价钱占上衣价钱的52，上衣多少钱？裤子多少钱？8一批水泥，第一次运走这批水泥的92，如果在运走15吨，运走的与剩下的比是1:1，这批水泥原来有多少吨？9；运走一批货，第一天运走了总数的31，第二天运走了9吨，这时已运的与剩下的吨数比是7：5，这批货物有多少吨？10（1）一条公路长10千米，第一天修了全长的51，第二天修了全长的21，还有多少千米没修？（2）一条公路，第一天修了全长的51，第二天修了21千米，还有3.5千米没有修，这条公路有多长？11、（1）果园有苹果树240棵，梨树的棵树相当于苹果树的85，杏树的棵树是梨树的52，杏树有多少棵？（2）果园里有杏树240棵，梨树的棵树是杏树的85，梨树的棵树又是苹果树的52，苹果树有多少棵？12、（1）果园里有苹果树400棵，梨树的棵树比苹果树的棵树多41，梨树有多少棵？（2）果园里有梨树400棵，比苹果树的棵树多41，苹果树有多少棵？（3）果园里有梨树300棵，比苹果树的棵树少41，苹果树有多少棵？13、去年五粮液500克装800元一只，因物价上涨，今年这种酒改为450克装，仍然售价800元，请你算出这种酒相当于提价了百分之几？14、客车、货车同时从甲乙两地相对开出。

六年级分数、百分数、工程、经济、浓度应用题

三．分数应用题 1．一般分数应用题分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

分数除法应用题：①求一个数是另一个数的几分之几是多少。

甲是乙的几分之几甲是乙的几分之几::甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几：甲减乙比乙多（或少）几分之几。

关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）乙数或（甲数减乙数）//甲数甲数。

②已知一个数的几分之几已知一个数的几分之几 , , ,求这个数。

求这个数。

例：一桶油，第一次用去31，正好是4升，第二次又用去这桶油的41，还剩多少升？，还剩多少升？分析：分析：题中的两个分数题中的两个分数31和41都是把这桶油的总数作为单位一，都是把这桶油的总数作为单位一，我们要先求出这桶油有多少我们要先求出这桶油有多少升。

升。

解：解：这桶油的总数为4÷31＝12(12(升升)剩下的油是这桶油的剩下的油是这桶油的1－31－41＝125 剩下油的数量剩下油的数量1212××125＝5（升）（升）例：某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的73，第三次完成450个，结果超出计划的41，计划生产零件多少个，计划生产零件多少个? ?分析：依题意450个零件可以分为两部分，一是完成剩下的任务（1－21－73）；二是超出计划的41。

解：计划生产零件的个数为450450÷（÷（÷（11－21－73＋41）＝）＝140014001400（个）（个）（个）（1）一辆汽车，从车站出发时坐满了人，途中到达某站，有31的乘客下车，又有21人上车，这时有6为乘客没有座位，这时车内有乘客多少人？（2）两堆煤，从甲堆运走41，乙堆煤运走一部分后剩下53，这时甲堆煤的重量是乙堆的53，甲堆原有120吨，乙堆原有多少吨？吨，乙堆原有多少吨？（3）一条水渠，第一天挖了25米，第二天挖了余下的52，这时剩下的与挖好的相等。

小学六年级分数百分数应用题练习

小学六年级分数百分数应用题练习Happy First, written on the morning of August 16, 2022分数、百分数应用题练习一1、小明每天看12页故事书;看了5天;还剩下全书的 ;这本故事书共有多少页2、工人修一条公路;第一天修了全长 ;第二天修了63米;还剩下全长的 ;求全长3、一块铜和银的合金有290克;其中铜的质量比银的25%少10克;这块合金中银和铜各有多少克4、某校新建一幢教学楼;实际投资了126万元;比计划节约了10%;计划投资是实际投资的百分之几百分号前面的数保留一位小数5、一批零件有120只;甲乙合做了3小时完成;已知甲每小时加工的相当于乙的 ;甲乙每小时各加工多少只6、一件工程甲乙两队合做6小时完成;甲乙两队的效率比是3：2..甲乙单独做;各需要多少天7、修一条水渠;第一天修了150米;比第二天少修25米;两天修的正好占这条水渠的 ;这条水渠的全长是多少米8、一本小说书;小芳已经看的与未看的页数比是2：5;如果再看27页;正好占这本小说书的一半;这本书共有多少页9、七月份用水360吨;比六月份节约40吨;比六月份节约百分之几10、王师傅要加工720只零件;其中有36只不合格;求合格率11、修一条公路;第一天修了全长的 ;第二天修了全长的 ;还剩下360米没有修;这条路全长多少米12、某工程队修一条3500米的高速公路;第一个月修了全长的 ;第二个月修的是第一个月的 ;第二个月修了多少米分数、百分数应用题练习二1、有一台冰箱;原价2000元;降价后卖1600元;降了百分之几2、有一台空调;原价1600元;涨价后卖2000元;涨了百分之几3、有一台电视;原价1200元;降了300元;价格降了百分之几4、有一种消毒柜;原价2400元;涨价了400元;价格涨了百分之几、5、光明小学去年有篮球24个;今年新买了6个;今天一共有篮球多少个今年比去年增加了百分之几6、有一个公园原来的门票是80元;国庆期间打8折;每张门票能节省多少元相当于降价了百分之几7、南山小学共占地8000平方米;其中绿地面积占65％;其余为教学楼和道路等;南山小学的绿地面积有多少平方米教学楼和道路等有多少平方米8、商场搞打折促销;其中服装类打5折;文具类打8折..小明买一件原价320元的衣服;和原价120元的书包;实际要付多少钱9、有一批种子的发芽率为98.5％;播种下3000粒种子;可能会有多少粒种子没发芽10、一个果园里去年产了4500千克的苹果;今年因为气候好;比去年增产了2成;今年产了多少千克苹果11、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％;男生占全年级人数的百分之几如果男生人数比女生人数多12人;那么实验小学六年级人数共有多少人12、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜;比去年增产了2成;去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨13、504班参加美术兴趣小组的有20人;比参加体育兴趣小组的人数多20％;参加体育兴趣小组的有多少人分数、百分数应用题练习三1、一项工程;甲独做需20天完成;乙独做需25天完成..甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几2、甲、乙、丙三人;甲的年龄比乙的年龄大20％;乙的年龄比丙的年龄大20％;甲比丙的年龄大百分之几3、甲数比乙数多25％;乙数比甲数少百分之几4、有两堆煤共136吨;某厂从甲堆中取走30％;从乙堆中取走 ;这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数的62.5%少13吨;这个厂从甲堆中取走多少吨煤5、兴趣小组四年级学生比三年级多25％;五年级学生比四年级少10％;六年级学生比五年级多10％;如果六年级学生比三年级多38人;那么三至六年级共有学生多少人6、 4吨葡萄在新疆测得含水量99％;运抵南京后测得含水量是98％;问葡萄运抵南京后还剩几吨7、某商品先后两次降价;第一次降价10％;第二次降价20％;现价相当于原价的百分之几8、甲数比乙数多20％;乙数比丙数少20％;甲数相当于丙数的百分之几9、甲、乙两人每人都有10张纸;甲给乙多少张纸可以使乙的纸张数比甲多50％10、甲、乙两人有人民币若干元;其中甲占60％;若乙给甲12元后;乙余下的钱比总数的25％少3元;甲、乙两人共有人民币多少元11、有一堆沙子;第一次用去35％;第二次用去余下的20％;第三次用去第二次剩下的75％;还剩下15.6立方米;这堆沙子原来有多少立方米12、有浓度为8％的盐水200克;需加入多少克水;才能成为浓度为5％的盐水分数、百分数应用题练习四1、三个中队的少先队员拾废钢铁;第一中队拾的占总数的25％;第二中队拾的与第三中队拾的千克数的比是7：8;第一中队比第三中队少拾45千克;第三中队拾了多少千克2、一批粮食;第一次取出25吨;第二次取出余下的40％;还剩下一半..这批粮食原来有多少吨3、某商品按20％利润定价;然后按8.8折卖出;共获得利润84元;求商品的成本是多少元4、某商品按定价的80％八折出售;仍能获得20％的利润;定价时期望的利润是百分之几5、小明家六月份用电180千瓦时;七月份比六月份多用了20％;每千瓦时电费为0.54元;小明家七月份的电费为多少元6、林林爸爸2000年的总工资收入13500元;2006年比2001年增加了240％;林林爸爸2006年的工资是多少元7、五年级有三好学生28人;是五年级学生人数的1/2 ;五年级学生中男生与女生的人数比是3：4;男女学生各有多少人8、一种农药是把药粉和水按1：99的比例配合而成的;要配制这种农药200千克;需要药粉多少千克 396千克的水能配制这种农药多少千克9、王叔叔把4000元存入银行;整存整存3年;年利率为3.15%;到期有利息多少元要缴纳利息税多少元王叔叔的本金加利息一共多少元现在的利息税为5％10、某商店进了一批笔记本;按30％的利润定价..当售出这批笔记本的80％后;为了尽早销完;商店把余下的笔记本按定价的一半出售..销完后商店实际获得利润百分数是多少。

用分数(百分数)解决实际问题题型总结超全

四、工程问题：（两人一直合作）
五．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，（1）如果两人同时同地出发，多少分钟相遇？
六．如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小明超爷爷一圈 6. 一个水池,有两个进水管，单开甲管8小时可以将水池放满，单开乙管6小时可以将水池放满，两管齐开多少小时可以将水池放满？ 7. 一个水池可以装水360吨,有两个水管，单出水管8小时可以将满池水放完，单开进水管6小时可以将水池放满，两管齐开多少小时可以将水池放满？（用两种方法解答）
○ 说明：题目中没有：比……多（少），也可能用单位1加减分数 ○ 整体为单位1
1）的前比后，的字优先 2）找多或少，谁比谁多或少，比后
3、原价100元，降低了1/5，现价是多3少）元整？体为单位1
4、降价1/5后现价为100元，原价是多少元？
5、提价1/5后现价为100元，原价是多少元？
3、甲36，乙是甲的4/9，丙是乙的3/4，求丙
4、甲36，是乙的4/9，丙是乙的3/4，求丙
5、甲36，是乙的4/9，乙是丙的3/4，求丙
率前面对应的量是部
分量，总数是单位1
6、出粉率是75%，要加工12吨面粉，需要多少小麦？
7、出粉率是75%，有12吨小麦，能加工多少吨面粉？
8、合格率是80%，不合格的有20个，求这批产品有多少？
已知比一个数多（少）几分之几（百分之几）
一．甲是3位1） =百分率
四、求多（少）几分之几（百分之几）
一．计划20万元，实际16万元，少用了几分之几（百分之几）二．计划20万元，比实际多5万元，多用了几分之几（百分之几）三．计划20万元，比实际少5万元，少用了几分之几（百分之几）四．降价10元后的售价是40元，，降价几分之几（百分之几）五．提价10元后的售价是100元，涨价几分之几（百分之几）

分数、百分数应用题综合练习题汇总

分数、百分数应用题综合练习题汇总在数学的学习中，分数和百分数应用题是非常重要的一部分。

它们不仅考验我们对数学概念的理解，还锻炼我们解决实际问题的能力。

下面，让我们一起来看看一些典型的分数、百分数应用题吧！一、基础题型1、某工厂生产了一批零件，其中合格的零件有 180 个，不合格的零件占总数的 10%，这批零件一共有多少个？思路：不合格的零件占总数的 10%，那么合格的零件就占总数的90%。

已知合格零件有 180 个，用 180 除以 90%，即可求出零件的总数。

解答：180÷90% ＝ 200（个）答：这批零件一共有 200 个。

2、一本书有 300 页，小明第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的 25%，两天一共看了多少页？思路：先分别算出第一天和第二天看的页数，第一天看的页数为300×20% ＝ 60 页，第二天看的页数为 300×25% ＝ 75 页，然后将两天看的页数相加。

解答：300×20% ＋ 300×25% ＝ 60 ＋ 75 ＝ 135（页）答：两天一共看了 135 页。

二、稍复杂的题型1、果园里有苹果树200 棵，梨树比苹果树多 25%，梨树有多少棵？思路：梨树比苹果树多 25%，把苹果树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是苹果树的 1 ＋ 25% ＝ 125%，用苹果树的棵数乘以 125%，即可求出梨树的棵数。

解答：200×（1 ＋ 25%）＝ 200×125 ＝ 250（棵）答：梨树有 250 棵。

2、某商店运来一批水果，其中苹果占 40%，梨占 25%，苹果比梨多 150 千克，这批水果一共有多少千克？思路：苹果比梨多占总数的 40% 25% ＝ 15%，已知苹果比梨多150 千克，用 150 除以 15%，即可求出水果的总重量。

解答：150÷（40% 25%）＝ 150÷015 ＝ 1000（千克）答：这批水果一共有 1000 千克。

小学数学专项《应用题》分数百分数工程问题基本知识-3星题(含解析)

应用题分数百分数应用题工程问题根本知识3星题课程目标知识提要工程问题根本知识•概述工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。

在工程问题中把工作总量看成单位“1〞。

•工程问题的三个根本公式工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率•根本特点：设工作总量为单位“1〞，工效=1÷时间•根本方法：算术方法、比例方法、方程方法•类型1、等量代换2、按劳分配3、请假休息4、休息与周期5、交替与周期6、注水与周期7、成效变化8、比例类精选例题工程问题根本知识1. 某水池有A，B两个水龙头．如果A，B同时翻开需要30分钟可将水池注满．现在A和B 同时翻开10分钟，即将A关闭，由B继续注水80分钟，也可将水池注满．如果单独翻开B 龙头注水，需要分钟才可将水池注满．【答案】120【分析】A，B合作工效是130(1−130×10)÷80=1120,1÷1120=120(分钟).2. 有一项工程，甲单独做需6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时．上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，结果到中午12点工程才完成，那么甲离开的时间是上午时分．【答案】8；36【分析】假设甲中间没有离开，那么三人共完成：(16+18+110)×(12−8)=4730,甲休息时完成量：47 30−1=1730,甲休息时间：17 30÷16=175,那么甲工作时间共：4−175=35(小时),即35×60=36(分).3. 甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2:1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3:2．假设两个厂合作一个月，最多可生产服装套．【答案】6700【分析】线性规划中的劳力组合问题．甲厂生产上衣和裤子的效率比为1:2．乙厂生产上衣和裤子的效率比为2:3．因为12<23，所以乙厂善于生产上衣，甲厂善于生产裤子〔它是经济学中“比拟优势〞的思想〕．所以让乙厂全力生产上衣．乙厂全月可生产上衣：3600÷35=6000(件)甲厂全月可生产裤子：2700÷13=8100(件)为配套，让甲先全力生产了6000条裤子，与乙厂的6000件上衣配成6000套西服．这需要花去甲厂60008100=2027个月．剩下的727个月生产西服：2700×727=700(套)．所以6000+700=6700(套)．4. A,B,C,D,E五人小组分工合作解决一项要求20分钟完成的任务．但至完成时多用了2分钟．事后总结时发现：当时假设将A与E分担的工作互换，全组的工作就能提高效率10%；当时假设将B与D分担的工作互换，全组的工作效率就能提高19．那么，当时假设将A与E分担的工作互换，同时将B与D的工作也互换，全组就可以比规定的时间提前分钟完成任务．【答案】191109【分析】设A、B、C、D、E的原来工作效率分别为a、b、c、d、e，于是有a+b+c+ d+e=122．设A和E互换后，工作效率提高了122×10%=1220，设B和D互换后，工作效率提高了1 22×19=1198．因此，我们可以得知122+1220+1198=1091980．所以，当时假设将A与E分担的工作互换，同时将B与D分担的工作也交换，全组需要1÷1091980=1980109=1818109(分钟)才能完成任务，即全组就可以比规定的时间提前20−1818109=191109(分钟)完成任务．5. 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流翻开1小时，恰好在翻开水管整数小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流翻开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流翻开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时翻开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只翻开甲管，那么灌满一池水需用小时．【答案】7【分析】考虑水池减去甲乙丙各两小时总和后的容积，那么此局部按照甲乙丙的顺序灌刚好在整数小时后灌满，按照乙丙甲的顺序灌少用15分钟，按照丙乙甲的顺序灌多用15分钟，三个一起灌用20分钟．所以速度应该是乙最快，甲居中，丙最慢．也就是说，此局部是甲灌1个小时后灌满．$\text{甲灌$ 1 $个小时的水}=\text{乙灌$ 45 $分钟的水}=\text{丙灌$ 1 $个小时的水}+\text{乙灌$ 15 $分钟的水}$．所以灌水速度甲:乙:丙=3:4:2，也就是甲刚好是平均数．所以只用甲管灌满需要213×3=7(小时)．6. A，B，C三人单独完成一项工程所用的时间如下图，假设A上午8:00开始工作，27分钟后，B和C参加，三人一起工作，那么他们完成这项工作的时刻是时分．【答案】 9；57【分析】由图可知：A 工效：16，B 工效：14，C 工效：15； A 27 分钟完成的工作量：16×2760=340,剩余工作三人合作需要的时间：(1−340)÷(16+14+15)=1.5(时), 8时27分+1时30分=9时57分.7. 为了创立绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独翻开进水管 3 小时可以把水池注满，单独翻开出水管 4 小时可以排完池水．水池建成后，发现水池漏水．这时，假设同时翻开进水管与出水管 14 个小时才能把水池注满．那么当水池注满，并且关闭进水管与出水管时，经过小时池水就会漏完．【答案】 84【分析】令工程总量为 1，那么进水管的工作效率为：13，出水管的工作效率为：14，所以同时翻开 14 个小时，应该有水量为：14×(13−14)=76，那么漏水效率为：(76−1)÷14=184，所以如果水池注满后经过 84 小时，水就会漏完．8. 放满一个水池，如果同时翻开 1,2 号阀门，那么 12 分钟可以完成；如果同时翻开 1,3 号阀门，那么 15 分钟可以完成；如果单独翻开 1 号阀门，那么 20 分钟可以完成；那么，如果同时翻开 1,2,3 号阀门，分钟可以完成．【答案】 10【分析】根据题意可知，1,2 号阀门的效率之和为 112，1,3 号阀门的效率之和为 115，1 号阀门的效率为 120，所以 1,2,3 号阀门的效率之和为 112+115−120=110，所以，如果同时翻开 1,2,3 号阀门，10 分钟可以完成．9. 印刷厂装订一批书，装订完了 49 后，装订变得很熟练，效率提高了 25%，结果比预定间缩短了 8 个小时就完成了，那么实际装订这一批书共用了小时．【答案】 64【分析】详解：效率提高 25%，即变为 125%．故时间只需 1÷125%=45，节省下来 15 的时间是 8 小时，装订后面 59 的书的预定时间是 8÷=40 小时，所以装订这一批书共用了 40÷59×49+(40−8)=64 小时．10. 一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的 112 倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中有 512 在乙工地工作．一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需 4 名工人再做一天．这批工人有人．【答案】 36【分析】我们可把工人分为 12 份，假设 1 人半天的工作量为 1，那么上午在甲地的工人为 9 份，在乙地的工人为 3 份，下午在甲地的工人为 7 份，在乙地的工人为 5 份，那么甲地工作完成后工人的工作量为 9+7=16，此时乙地工人的工作总量为 8，还剩余 16÷3×2−8=83未完成，假设要完成，还需要 43份工人工作一天，而 43份工人就是 4 名工人，那么 1 份有 3 人，共有工人 12×3=36(人)．11. 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需 6 小时，乙需 7 小时，丙需 14 小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．那么丙帮甲小时，帮乙小时．【答案】 134；312【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，所以它们完成工作的总时间为 2÷(16+17+114)=214(小时)．在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙那么在两个仓库都搬运过．甲完成的工作量是 16×214=78，所以丙帮甲搬了 1−78=18的货物，丙帮甲做的时间为 18÷114=134(小时)，那么丙帮乙做的时间为 214−134=312(小时)．12. 现有甲，乙，丙，丁四个工程队，甲，乙，丙各接受一个工作量相同的工程．这四个队单独完成一个工程所用时间分别是 28 天，24 天，20 天，30 天．甲，乙，丙三个队于同一天开工，丁队先帮甲队工作 x 天，接着帮乙工作 y 天，最后帮助丙队工作到完工．如果 x,y 是整数且甲，乙，丙三队在同一天内完工，那么 x = ，y = ，且丁队帮丙队工作的天数〔未必是整数〕为．【答案】 x =10；y =7；145【分析】有许多同学都认为这道题目错了．其实，关键是同学们对题目中“甲，乙，丙三队在同天内完工〞没有理解清楚，主要在于一个字“内〞．即：甲，乙，丙三队不一定是“同时完工〞．在此将错误与正确解法全部公布，以便同学们能够从此题目中得到更多的经验与教训，为今后的审题奠定一个比拟扎实的根底．错误解法：由于三个队于同一天开工，丁队最后帮助丙队工作到完工，三队在同一天“同时完工〞，所以共需用时间：3÷(128+124+120+130)=563(天).此时，甲的工程还剩：1−563×128=13.乙的工程还剩：1−563×124=29.丙的工程还剩：1−563×120=115.于是，丁队帮甲、乙工作的天数分别为：x =13×30=10,y =29×30=203.丁帮丙工作的天数为：115×30=2. 从而，得到 x,y 不全是整数的矛盾结论．正确解法：由于 4 个队一齐开工，所以共需用的理论天数为：3÷(128+124+120+130)=563(天)>18天.从而，甲、乙、丙三队是在第19天“内〞完工的．由于x,y皆为整数，所以：〔1〕丁帮甲工作的天数x不多于：(1−128×18)÷130=1057(天)，而甲在第19天还开工，从而丁帮甲工作不超过10天．假设x=9，甲的工作时间为：(1−130×9)÷128=710×28=1935>19显然不可能，所以x=10．〔2〕丁帮乙工作的天数y不多于：(1−124×18)÷130=7.5(天).而乙在第19天也还开工，所以丁帮乙工作的天数不超过7天．假设y=6，乙的工作时间为：(1−130×6)÷124=1915>19，显然不可能，所以y=7．〔3〕丁帮丙工作的天数为：[1−120×(10+7)]÷(120+130)=145(天).那么x=10,y=7；且丁队帮丙队工作的天数〔未必是整数〕为145．13. 一件工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰需要整数天工作完毕，如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原方案晚0.5天工作完毕，如果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，比原方案晚1天工作完毕，乙单独完成这件工程需要30天，甲乙丙三人同时做，需要天完成．【答案】7.5【分析】易知，经过了数个循环后，剩下的工作第一次是甲做一天完成的，第二次是丙做一天、甲做半天完成的，第三次是乙、丙各做一天完成的，所以得知甲做半天=乙做一天=丙做一天，所以甲乙丙三人同时做，相当于4个乙同时做，共需要30÷4=7.5(天)．14. 某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的13，此后，增加了6人一起来完成这项工程．那么完成这项工程共用天．【答案】70【分析】(1−13)÷[13÷6÷35×(6+6)]+35=70(天).15. 一、二两个工程队分别负责两项工作量相同的工程．晴天，一队完成工程要10天，二队完成工程要16天；雨天，一队和二队的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、完工，在施工期间，下雨的天数是．【答案】12【分析】方法一：在晴天，一队、二队的工作效率分别为110和116，一队比二队的的工作效率高110−116=380；在雨天，一队、二队的工作效率分别为110×30%=3100和116×80%=120，二队的工作效率比一队高120−3100=150．由380:150=15:8知，8个晴天15个雨天，两个队的工作进程相同，此时完成了工程的1 10×8+3100×15=1.25，所以在施工期间，共有8÷1.25=6.4(个)晴天，15÷1.25=12(个)雨天．方法二：设晴天有x天，雨天有y天，一队在下雨天的工作效率是：110×30%=3100，二队在下雨天的工作效率是：116×80%=120，所以有：{110x+3100y=1116x+120y=1，解得：{x=6.4y=12．易错点分析：在晴天，一队、二队的工作效率分别为110和116，一队比二队的工作效率高110−1 16=380；在雨天，一队、二队的工作效率分别为110×30%=3100和116×80%=120，二队的工作效率比一队高120−3100=150．由380:150=15:8知，8个晴天15个雨天，忽略了此时其实已经完成工程的1.25倍，而实际上只需要45的时间，即6.4个晴天，12个雨天即可．16. —辆卡车运粮食，每次可运4吨粮食，晴天每天可运6次，雨天每天只能运4次，它—连10天共运200吨粮食，这几天中有天是雨天，天是晴天．【答案】5；5【分析】详解：雨天每天可运16吨，晴天每天可运24吨，全部按雨天算，10天只能运160吨，还差40吨，所以晴天有40÷(24−16)=5天．17. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时〔已经下载的局部无须重新下载〕，乙已经下载完了，那么甲断网期间乙下载了兆．【答案】80.2【分析】在与甲下载的同时，乙下载了99÷5=19.8(兆)，那么甲断网期间乙下载了100−19.8=80.2(兆)．18. 甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天．一项工程，甲工程队单独做需62天〔含休息〕，乙工程队单独做需51天〔含休息〕，两队合作需要多少天？【答案】 1647【分析】甲队实际工作 52 天完成，乙队实际工作 39 天完成，在 24 天内甲队工作 20 天，乙队工作 18 天，完成工作 2052+1839=1113，甲乙合作一天可以完成 152+139=7156，213÷7156=247(天)．所以合作需 24+247=1647(天)．19. 一项工程，甲、乙两队合作需 10 天完成，现在甲先做 3 天，然后乙参加，两人一起做 2 天，随后甲撤出，乙继续再做 9 天，也完成了工作．那么如果甲单独做这件工作，要花天．【答案】 60【分析】相当于两人合作 5 天，乙再单独做 6 天完成工作，所以乙做 6 天完成工作的一半，那么乙做 12 天完成工作，所以乙的工作效率是 112，那么甲的工作效率是 110−112=160，说明甲单独做这件工作要花 60 天．20. 一件工程，甲单独做要 6 小时，乙单独做要 10 小时，如果接甲、乙、甲、乙 ⋯ 顺序交替工作，每次 1 小时，那么需要多长时间完成？【答案】 7 小时 20 分钟【分析】甲 1 小时完成整个工程的 16，乙 1 小时完成整个工程的 110，交替干活时两个小时完成整个工程的 16+110=415，甲、乙各干 3 小时后完成整个工程的415×3=45，还剩下 15，甲再干1 小时完成整个工程的 16，还剩下 15−16=130，乙花 13 小时即 20 分钟即可完成．所以需要 7 小时 20 分钟来完成整个工程．21. 甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份 15400 字的文稿．当甲完成录入任务的 56，乙完成录入任务的 80% 时，两人尚未录入的字数相等．问：甲的录入任务是多少个字？【答案】 8400【分析】甲、乙录入任务的字数之比为 (1−80%):(1−56)=15:16=6:5．甲的录入任务是 15400÷(6+5)×6=8400(字)．22. 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工作要 12 天，二队完成乙工程要 15 天；在雨天，一队的工作效率要下降 40%，二队的工作效率要下降 10%．结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？【答案】 10【分析】在晴天，一队、二队的工作效率分别为 112 和 115，一队比二队的工作效率高 112−115=160；在雨天，一队、二队的工作效率分别为112×(1−40%)=120和115×(1−10%)=350，二队的工作效率比一队高 350−120=1100．由 160:1100=5:3 知，3 个晴天 5 个雨天，两个队的工作进程相同，此时完成了工程的 112×3+120×5=12，所以在施工期间，共有 6 个晴天 10 个雨天．23. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要 10 天，乙完成工程需要 16 天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的 30% 和 80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？【答案】 12【分析】在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为 110 和 116，甲队比乙队的工作效率高 110−116=380；在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为110×30%=3100和116×80%=120，乙队的工作效率比甲队高 120−3100=150．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为 150:380=8:15．如果有 8 个晴天，那么甲共完成工程的110×8+3100×15=114，而实际的工程量为 1，所以在施工期间，共有 8÷114=625(个) 晴天，15÷114=12(个) 雨天．24. 修筑一条高速公路，假设甲、乙、丙合作，90 天可以完工；假设甲、乙、丁合作，120 天可以完工；假设丙、丁合作，180 天可以完工；假设甲、乙合作 36 天后，剩下的工作由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天？【答案】 60【分析】根据题意，令工作总量为“1〞，那么有工作效率：{甲+乙+丙=190甲+乙+丁=1120丙+丁=1180 那么甲、乙、丙、丁的工作效率之和为：(190+1120+1180)÷2=180；丙的工作效率为：180−1120=1240；甲、乙的工作效率之和为：180−1180=1144；那么甲、乙合作 36 天后完成全部工作的 14；还余下工作的 34．要合作完成还需要：34÷180=60(天)．25. 春天的时候，学校组织同学去果园给果树浇水，甲班的学生单独去做需要12天完成，乙班的学生单独去做需要15天完成，如果两个班共同做了4天，那么乙班单独做完剩下的工作需要多少天？【答案】6天【分析】简答：(112+115)×4=35，25÷115=6(天)．26. 加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟．现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使他们同时完成任务？【答案】甲加工了540个；乙加工了360个；丙加工了270个．【分析】甲、乙、丙每人每分钟分别加工12,13,14个零件．甲乙丙一起，每分钟加工12+13+1 4=1312(个)零件，1170个零件需要三人一起加工，1170÷1312=1080(分钟)，此时甲加工了1 2×1080=540(个)零件，乙加工了13×1080=360(个)零件，丙加工了14×1080=270(个)零件．27. 甲、乙两车间生产同一种零件，假设按4:1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务．实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一局部工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件．假设干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一局部未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成．问：这批零件有多少个？【答案】975【分析】如果甲车间不抽调一局部工人去完成另外的任务，每天能生产零件15÷1×4= 60(个)．原方案完成任务所用的时间是(50+15)×2÷(60−50)=13(天)．这批零件有(60+15)×13=975(个)．28. 甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产裤子，共生产448套衣服〔每套上衣、裤子各一件〕；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服．现两厂合并后，100天最多可以生产多少套衣服？【答案】4320套．【分析】明显，甲厂做裤子快，乙厂做上衣快，所以甲尽量多生产裤子，每日生产448÷14=32件；乙尽量多生产上衣，每日生产720÷12=60件．甲100天生产3200件裤子，乙花72天生产4320件上衣，28天生产裤子1120件，共4320套．29. 甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加工 40 个，当甲完成任务的 12 时，乙完成了任务的 12 还差 40 个．这时乙开始提高工作效率，又用了 712 小时完成了全部加工任务．这时甲还剩下 20 个零件没完成．求乙提高工效后每小时加工零件多少个？【答案】 48【分析】当甲完成任务的 12 时，乙完成了任务的 12 还差 40 个，这时乙比甲少完成 40 个；当乙完成全部任务时，甲还剩下 20 个零件没完成，这时乙比甲多完成 20 个；所以在后来的 712 小时内，乙比甲多完成了 40+20=60(个)，那么乙比甲每小时多完成 60÷712=8(个)．所以提高工效后乙每小时完成 40+8=48(个)．30. 现在要修筑一条公路，如果乙队单独修，需要 18 天完成．如果甲、乙两队合作 10 天之后，剩下的全都由乙来完成，那么还需要 6 天才能完成．那么如果这条路全部都山甲队来修，需要多少天才能完成？【答案】 90 天【分析】简答：乙队单独工作的 6 天完成了118×6=13, 那么两队合作 10 天完成了 23，每天可完成23÷10=115. 那么甲队每天可完成115−118=190, 单独做需要 90 天．31. 有一条公路，甲队单独修需 12 天，乙队单独修需 15 天．现在让 2 个队合修，但中间甲队有别的任务离开了，结果从头到尾用了 10 天才把这条公路修完．请问：甲队参与修路多少天？【答案】 4 天【分析】详解：乙队从始至终都在做，所以乙做了 10 天．从整体中把乙队修的去掉，就是甲队修的．所以甲队修了整条公路的1−115×10=13,甲修了13÷112=4(天).32. 一项工程，由甲、乙两队完成．甲、乙两队首先共同工作了 9 天完成了工程的 34．假设剩下工程单独交给甲队还需要 9 天，问剩下的工程乙队需要多少天？【答案】 92【分析】因为甲、乙两队共同工作了 9 天完成了工程的 34，因此甲、乙两队的工效之和为：34÷9=112，又剩下工作单独交给甲队需要 9 天．因此，甲的工效为：(1−34)÷9=136；乙的工效为：112−136=118．剩下工程乙需要：(1−34)÷118=92(天)．33. 一项工作，甲、乙两人合做 8 天完成，乙、丙两人合做 9 天完成，丙、甲两人合做 18 天完成．那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？【答案】 48【分析】方法一：对于工作效率有：(甲,乙)+(乙,丙)−(丙,甲)=2乙,即18+19−118=1372为两倍乙的工作效率，所以乙的工作效率为 21144．而对于工作效率有，(乙,丙)−乙=丙,那么丙的工作效率为19−13144＝148. 那么丙一个人来做，完成这项工作需1÷148=48(天).方法二：2(甲,乙,丙)=(甲+乙)+(乙、丙)+(甲、丙)＝18＋19＋118＝2172,所以(甲,乙,丙)=2172÷2＝21144, 即甲、乙、丙 3 人合作的工作效率为 21144．那么丙单独工作的工作效率为21144−18＝148, 那么丙一个人来做，完成这项工作需 48 天．34. 如果单独完成某项工作，甲需 24 天，乙需 36 天，丙需 48 天．现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为 1:2，乙、丙工作的天数比为 3:5．问：完成这项工作一共用了多少天？【答案】 38 天．【分析】假设整个工作量为单位“1〞，那么甲、乙、丙的工作效率分别为 124、136、148．由甲与乙、乙与丙工作的天数比可知，甲、乙完成的工作量之比为 124:(136×2)=124:118=3:4，乙、丙完成的工作量之比为 (136×3):(148×5)=112:548=4:5，那么甲、乙、丙完成的工作量之比为 3:4:5，三人各自完成的工作量分别是 33+4+5=14，43+4+5=13，53+4+5=512，因此甲、乙、丙各自工作了 14÷124=6 天，13÷136=12 天，512÷148=20 天，一共用了 6+12+20=38 天．35. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15 小时可以运完；如果只用乙车运，10 小时可以运完．请问：⑴如果两车一起运，多少小时可以运完？⑵如果甲车从早上 8 点开始运煤，乙车下午 1 点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？【答案】 ⑴ 6；⑵下午 5 点【分析】 ⑴甲车的效率为 115，乙车的效率为 110，合作的话 1÷(115+110)=6(时)；⑵ (1−115×5)÷(115+110)=4(时)，所以下午 5 点才能运完．36. 现有 21 块巧克力，A 、B 、C 、D 、E 五个人轮流把这些巧克力吃光了，但不知道他们吃的先后顺序．A 说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之二．〞B 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半．〞C 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半．〞D 说：“我吃光了剩下的巧克力．〞E 说：“我们每人吃的数量互不相同．〞每人吃的数量都是正整数，请问：E 吃了多少块巧克力？【答案】 9 块．【分析】 D 显然是最后一个吃的，之后谁吃的顺序能确定下来呢？由于每个人吃的数量互不相同，故 B 、C 都不能是倒数第二个吃．另外，因为每人吃的数量都是整数，因而 B 、C 也不能第一个吃，于是他们只能是第二个和第三个吃，这两人吃的先后顺序可以不计较，不妨设 B 先吃．接下来就差 A 和 E 吃巧克力的顺序不清楚了．假设 A 第一个吃，他吃完将剩下21×(1−23)=7 块，这时 B 吃 7 块的“一半〞，不是整数，故假设不成立，所以 A 第四个吃，E 第一个吃．于是吃巧克力的先后顺序是：E 、B 、C 、A 、D ．设 D 吃的巧克力数量为 1 份，那么 A 吃的为 2 份，C 吃的为 3 份，B 吃的为 6 份，那么 B 、C 、A 、D 一共吃了 12 份，由于五人共吃 21 块巧克力，缺乏 12 的两倍，说明每份只能是 1 块．因此 E 吃了 21−12×1=9 块．37. 某工程，可由假设干台机器在规定的时间内完成．如果增加2台机器，那么只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟1小时做完．请问：由一台机器去完成这工程需要多长时间？．【答案】84小时．【分析】首先可以明确每台机器的效率一样，机器越多那么效率越高，从第一个条件可知，完成相同的工作量，增加机器前后的时间比为8:7，那么效率比为7:8，机器的台数与效率成正比，因此台数比也为7:8,2台机器对应一份，实际上有14台机器，如果减少2台的话，还剩下12台机器，台数比为14:12，即7:6，那么效率比也为7:6，时间比为6:7,1小时对应“1〞份，减少前用时6小时，即完成这件工程14台机器需工作6小时，那么1台机器需工作84小时．38. 一项挖土工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天能完成．现在两队同时施工，工作效率提高20%．当工程完成14时，突然遇到了地下水，影响了施工进度，使得每天少挖了4714方土，结果共用了10天完成工程．问整工程要挖多少方土？【答案】1100【分析】甲、乙合作时工作效率为：(116+120)×(1+20%)=27200.那么14的工程量需1 4÷27200=5027(天),那么遇到地下水后，甲、乙两队又工作了10−5027=22027(天).那么此时甲、乙合作的工作效率为3 4÷22027=81880.遇到地下水前后工作效率的差为：27 200−81880=1894400,那么总工作量为4714÷1894400=1100(方土).39. 甲、乙两工程队修一条路，如果让甲队单独修，需要 8 天完成；如果让乙队单独修，需要 6 天完成．现在两队合修，修完后，甲队比乙队少修了 50 米．这条路有多长？【答案】 350 米【分析】简答：两队合作需要1÷(18+16)=247(天).甲队修了这条路的247×18=37, 乙队修了这条路的247×18=37, 说明 50 米是这条路的 17，这条路长 350 米．40. 厨房里有一些包子，阿呆一个人需要 10 分钟吃完，阿瓜一个人需要 15 分钟吃完．如果两个人一块吃，到吃完时阿呆比阿瓜多吃 10 个包子．厨房里本来有多少个包子？【答案】 50 个【分析】简答：两人一起吃，需要1÷(110+115)=6(时),阿呆吃了全部的6×110=35, 阿瓜吃了全部的 25，本来有 10÷(35−25)=50 个包子．41. 有一堆煤，甲车单独运需要 10 天运完，乙车单独运需要 40 天运完．乙车先开始运，假设二天后甲车参加，到运完时乙车一共运了 12 天．那么乙车开始几天后甲车才参加？【答案】 5 天【分析】简答：乙车一共运了140×12=310, 那么剩下的 710 是甲车运的，需要 7 天．这说明甲车共工作了 7 天，是在乙车开始 5 天后参加的．42. 一项工程，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 10 小时完成．如果按甲、乙、甲、乙 ⋯ 的顺序交替工作，每人工作 1 小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？。

工程问题应用题讲解与练习题

工程问题应用题讲解与练习题1、工程问题应用题的特点工程问题是分数、百分数应用题中的一种典型应用题。

主要研究工作总量、工作效率和工作时间的关系问题。

它的特点是常常不给出工作总量的具体数量，只是提出“一项工程”、“一件工作”、“一条路”、“一本书”等等的词语。

解答时要把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用来表示。

2、工程问题的基本关系。

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量3甲工作量乙工作量丙工作量总工作量12完？3455 67077天，乙队休息8、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？9、某村挖一条水渠，若甲乙两个队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完。

现在甲、乙两队合挖2天后，丙队也来参加，自丙队加入后3天便完工。

若丙队单独挖，需几天完工？10、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。

快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。

开出15小时后两车相遇。

已知快车中途停留4小时，慢车中途停留了几小时？11、一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。

现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？12、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。

现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)仅供个人学习参考13、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。

单开一根进水管20分钟可注满空池，单开一根出水管，45分钟可以放完满池的水。

现有2/3池水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩下2/5？14、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？仅供个人学习参考。

9、分数应用题—百分数复习

青砖有多少块
？
一条路，修了75% 列式
二、百分率
1、男生20人，女生25人：（1）男生是女生的百分之几？
（2）女生是男生的百分之几？
（3）男生比女生少百分之几？
（4）女生比男生多百分之几？
二、百分率
2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？
3、已知油菜籽的出油率是42%，1050千克的油菜籽可榨油多少千克？要榨 1050千克的油，要用油菜籽多少千克？
三、设数法
1、抽查一批零件，合格产品和不合格产品的比是9:1，合格率是（）%
2、六（1）班男生比女生人数多25%，女生占全班人数的（）%
3、某超市营业额4月份比3月增长8%，5月比4月增长5%，5月份营业额比3月份增长了百分之几？
应用题—百分
1
百分数与分数
数复习
2 百分率
CONTENTS
3 设数法
一、百分数与分数
1、分数与百分数区别一条路，修了3米
4
一条路，修了3
4
2、基础百分数应用题
条件
条件建筑工ຫໍສະໝຸດ 有红砖4200 块青砖比红砖多40%
青砖比红砖少40% 红砖比青砖多40% 红砖比青砖少40% 青砖是红砖的40%
问题