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函数图形基本初等函数幂函数（1)幂函数（2)幂函数（3)指数函数（1）指数函数（2）指数函数（3）对数函数（1）对数函数（2）三角函数（1）三角函数（2）三角函数（3）三角函数（4）三角函数（5）反三角函数（1）反三角函数（2）反三角函数（3）反三角函数（4）反三角函数（5）反三角函数（6）反三角函数（7）反三角函数（8）双曲函数（1）双曲函数（2）双曲函数（3）双曲函数（4）双曲函数（5）双曲函数（6）双曲函数（7）反双曲函数（1）反双曲函数（2）反双曲函数（3）反双曲函数（4）反双曲函数（5）反双曲函数（6）y=sin(1/x) (1)y=sin(1/x) (2)y=sin(1/x) (3)y=sin(1/x) (4)y = [1/x](1)y = [1/x](2)y=21/xy=21/x (2)y=xsin(1/x)y=arctan(1/x)y=e1/xy=sinx (x->∞)绝对值函数 y = |x|符号函数 y = sgnx取整函数 y= [x]极限的几何解释(1)极限的几何解释(2)极限的几何解释(3)极限的性质 (1) (局部保号性)极限的性质 (2) (局部保号性)极限的性质 (3) (不等式性质) 极限的性质 (4) (局部有界性) 极限的性质 (5) (局部有界性)两个重要极限y=sinx/x (1)y=sinx/x (2)limsinx/x 的一般形式y=(1+1/x)^x (1)y=(1+1/x)^x (2)lim(1+1/x)^x 的一般形式(1)lim(1+1/x)^x 的一般形式(2)lim(1+1/x)^x 的一般形式(3)e 的值(1)e 的值(2)等价无穷小(x->0)sinx 等价于xarcsinx等价于xtanx等价于xarctanx 等价于x 1-cosx 等价于x^2/2sinx 等价于x数列的极限的几何解释海涅定理渐近线水平渐近线铅直渐近线实用标准文案精彩文档y=(x+1)/(x-1)y=sinx/x (x->∞)夹逼定理(1) 夹逼定理(2) 数列的夹逼性 (1) 数列的夹逼性 (2)。

常用函数图像

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函数图像ppt课件

03
描点法
根据函数表达式，在坐标系中逐个描出对应的点(x, y)，然后用平滑的曲线将这些点连接起来。
计算法
利用数学软件或计算器，输入函数表达式，自动生成函数图像。
表格法
根据函数表达式和已知数据，制作表格，然后在坐标系中根据表格数据绘制出函数图像。
函数图像的观察与分析
观察图像形状
通过观察函数的图像，可以初步判断函数的类型（如一次函数、二次函数、三角函数等）
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
复合函数的图像
复合函数的定义与性质
总结词
理解复合函数的定义与性质是绘制和分析其图像的基础。
VS
详细描述
复合函数是由两个或多个函数的组合而成的函数。它具有一些特殊的性质，如复合函数的导数、极限等。了解这些性质有助于更好地绘制和分析复合函数的图像。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
二次函数的图像
二次函数的定义与性质
总结词
二次函数的定义、性质和表达式
二次函数的定义
二次函数是指形式为 y=ax^2+bx+c（其中a、 b、c为常数，且a≠0）的函数。
二次函数的性质
二次函数具有开口方向、顶点、对称轴等性质，这些性质决定了函数图像的形状和位置。
复合函数图像的绘制
总结词
掌握绘制复合函数图像的方法是理解其性质和应用的必要手段。
详细描述
绘制复合函数图像需要使用数学软件或绘图工具，如Matlab、GeoGebra等。在绘制过程中，需要注意函数的定义域、值域以及函数的单调性、奇偶性等性质。

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7.万能公式 $sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))$ $cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))$ $tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))$
8.其它公式(推导出来的 )
$a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)$ 其中 $tan(c)=b/a$ $a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)$ 其中 $tan(c)=a/b$ $1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2$ $1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2$
$sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)$ $sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)$ $cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)$ $cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)$ 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) $sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]$ $cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]$ $sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]$
y=sin(1/x) (4) y = [1/x](1)
y = [1/x](2)
y=21/x y=21/x (2) y=xsin(1/x)

常用函数图像

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8．函数y=x 2
-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是
A ．31≤≤-x
B ．31<<-x
C ．31>-<x x 或
D ．31≥-≤x x 或
8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上
有一动点P 从点A 出发沿A B C D A →→→→匀速运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是
A
B C D
8. 如图2，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，
沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（）
（图2 ）
8．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆， 45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是
A ．－
1≤x ≤1 B ．x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞2 8．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积
S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是
8．如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是
8．如图，矩形纸片ABCD 中，BC=4，AB=3，点P 是BC 边上的动点(点P 不与点B 、C 重合)．现将△PCD 沿PD 翻折，得到△PC ’D ；作∠BPC ’的角平分线，交AB 于点E ．设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
8．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为
A . 40
B . 2230+
C . 220
D . 21010+
A ．
B ．
C ．
D
．
第8题图
第8题
D C P B
A 8题图
图
2
图
1
8. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，
沿路线B C D →→作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点
的路程x 之间的函数图象大致是
8. 如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QF
的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q
从点A 出发，沿图中所示方向按
A D C
B A →→
→→滑动到点
A 为止，同时点F 从点
B 出发，沿
图中所示方向按B A D C B →→→→滑动到点B 过程中，线段QF 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为 A. 2 B. 4－π
C.π
D.1π-
8．如图，在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下两个半圆，点C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重合），过点C 作弦CD AB ⊥，垂足为E ，OCD ∠的平分线交⊙O 于点P ，设,CE x AP y ==，下列图象中，最能刻画y 与x 的函数关系的图象是
A B C D
8．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC, ∠B=60o ,AB=AD=BO=4,OC=8,
点P 从B 点出发，沿四边形ABCD 的边BA→AD→DC 以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t,△POD 的面积为S ，则S 与t 的函数图象大致为
8．方程2
310x x +-=的根可视为函数3y x =+的图象与函数1
y x
=
的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程3
210x x +-=的实根0x 所在的范围是 A ．010x -<< B ．001x <<
C ．012x <<
D ．023x <<
8．在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ,BC ⊥DC 于点C,
AB=2,CD=3,∠D=
45,动点P 从D 点出发，沿DC
以每秒1个单位长度的速度移动,到C 点停止．过P 点作PQ 垂直于直．线．AD ，垂足为Q ．设P 点移动的
时间为t 秒，△DPQ 与直角梯形ABCD 重叠部分的面积为S,
下列图象中，能表示S 与t 的函数关系的图象大致是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
Q。