分式的乘方课件
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分式的乘方ppt课件
第2课时 分式的乘方
1．分式的乘方要把____分__子_________、_____分__母________ 分别乘方． 2．分式的混合运算同数的混合运算一样，先__算__乘__方__， 再____算__乘__除______．
知识点1 分式的乘除混合运算
1．(3 分)化简a－a 1·a2－a22a＋1÷1a的结果是( D )
【综合运用】
20．(13 分)(2015·石家庄模拟)我们在数学学习过程中，经 常遇到这样的试题：“先化简x－x 5×5＋x2x÷x2－2x25，然后从 不等式组－2xx＜－122≤3，的解集中，选取一个你认为符合题 意的 x 的值代入求值”． (1)请你写出平时在解答这道数学题的过程中，需要用到哪
些数学知识？(写出三个) (2)请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些？(写出 三个)
(1)分式的乘法法则，解不等式，分式的除法法则 (2)计算x－x 5×5＋x2x时；计算分式除法时；取值为－5 或 5
A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1
C．m2－2m－1 D．m2－1
11．计算(－xy2)2·(－yx2)3÷(－yx)4 的结果是( B )
A．x5
B．－x5
y8 C.x3
D．－yx83
12．下列各式计算结果正确的是( D ) A．(－abc2)3÷(b3c2)2＝－a31c6 B．(ba)2÷(ba)3·ba＝ba22 C．(x＋y2 y)2·(x2＋2xxyy＋y2)3＝（x＋x3y）3 D．(－ab2)2÷(ba)4·(a12b)2＝a14
y8 x12
(2)－2xa23y3.
－8ax69y3
知识点3 分式乘方、乘除的混合运算
6．(3 分)计算(－xy2)2·(ห้องสมุดไป่ตู้xy)3 的结果为( D )
1．分式的乘方要把____分__子_________、_____分__母________ 分别乘方． 2．分式的混合运算同数的混合运算一样，先__算__乘__方__， 再____算__乘__除______．
知识点1 分式的乘除混合运算
1．(3 分)化简a－a 1·a2－a22a＋1÷1a的结果是( D )
【综合运用】
20．(13 分)(2015·石家庄模拟)我们在数学学习过程中，经 常遇到这样的试题：“先化简x－x 5×5＋x2x÷x2－2x25，然后从 不等式组－2xx＜－122≤3，的解集中，选取一个你认为符合题 意的 x 的值代入求值”． (1)请你写出平时在解答这道数学题的过程中，需要用到哪
些数学知识？(写出三个) (2)请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些？(写出 三个)
(1)分式的乘法法则，解不等式，分式的除法法则 (2)计算x－x 5×5＋x2x时；计算分式除法时；取值为－5 或 5
A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1
C．m2－2m－1 D．m2－1
11．计算(－xy2)2·(－yx2)3÷(－yx)4 的结果是( B )
A．x5
B．－x5
y8 C.x3
D．－yx83
12．下列各式计算结果正确的是( D ) A．(－abc2)3÷(b3c2)2＝－a31c6 B．(ba)2÷(ba)3·ba＝ba22 C．(x＋y2 y)2·(x2＋2xxyy＋y2)3＝（x＋x3y）3 D．(－ab2)2÷(ba)4·(a12b)2＝a14
y8 x12
(2)－2xa23y3.
－8ax69y3
知识点3 分式乘方、乘除的混合运算
6．(3 分)计算(－xy2)2·(ห้องสมุดไป่ตู้xy)3 的结果为( D )
湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)
=
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
分式的乘除法教学课件
机械设计
在机械设计中，机器的效率和功率可以用分 式表示，通过分式的乘除法可以计算出机器 的效率和功率等参数。
分式乘除法的扩展与提高
05
分式的约分与通分
要点一
约分
将分式化简为最简形式的过程，通过约简分子和分母中的 公因式来实现。
要点二
通分
将两个或多个分式化为相同分母的过程，以便进行加法或 减法运算。
乘法法则的应用
总结词
掌握分式乘法法则的应用是解决复杂分式问题的关键。
详细描述
分式乘法法则的应用可以通过多种方式进行。例如，在解决物理、化学等实际问 题时，常常需要使用分式乘法法则来计算复杂分式的结果。此外，在数学竞赛和 数学研究中，分式乘法法则也是解决复杂数学问题的关键技巧之一。
分式除法法则
02
通分
对于分母不同的分式，可以进行通分， 将它们转化为同分母的分式，便于进 行乘除运算。
注意事项和常见错误
01
符号的处理
在进行分式的混合运算时，应注意符号的处理，特别是 加减法的转换和括号内的运算符号。
02
避免运算顺序混乱
在复杂的混合运算中，应遵循正确的运算顺序，避免因 顺序错误导致计算结果错误。
03
忽略约分的简化
在运算过程中，应注意约分的运用，避免因忽略约分导 致计算结果复杂化。
分式乘除法在日常生活中的应 用
04
物理问题中的应用
电路计算
在电路中，电流、电压和电阻之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出电路中的电流、电压 和功率等参数。
力学问题
在力学中，力、质量和加速度之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出物体的加速度、速度 和位移等参数。
分式的乘方ppt课件
d
2a
x2 y2 2
x 3
2
(2)(
) ( x y) (
) .
xy
x y
a 2 b 3 2a c 2
a 6b 3 2a c 2
(1)(
) 3 ( ) 3 9 3 2
3
cd
d
2a
c d
d 4a
a 6b3 d 3 c 2
a 3b 3
3 9 2
.
6
都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,你认为买大西瓜合算
还是买小西瓜合算?
4
3
(
R
d
)
d 3
V西瓜瓤 3
( R d )3 R d 3
(
) (1 ) .
3
R
R
R
4 3
V西瓜
R
3
d 3
d
R越大, d 越 小, d 越 大, 1 越 大 , (1 R ) 越大
R
R
n个
n个
n个
n
a
b
.
一般地，当 n 是正整数时，
n个
a a • a • … • a a • a • • a a .
n
b b
b b • b • • b b
b
n
n
n个
n个
这就是说，分式的乘方要把分子，分母分别乘方.
n
分式乘方时，一定要把分子、分母同时分别
a a
n
n
n
n
n.
a
a
a
a
2a
x2 y2 2
x 3
2
(2)(
) ( x y) (
) .
xy
x y
a 2 b 3 2a c 2
a 6b 3 2a c 2
(1)(
) 3 ( ) 3 9 3 2
3
cd
d
2a
c d
d 4a
a 6b3 d 3 c 2
a 3b 3
3 9 2
.
6
都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,你认为买大西瓜合算
还是买小西瓜合算?
4
3
(
R
d
)
d 3
V西瓜瓤 3
( R d )3 R d 3
(
) (1 ) .
3
R
R
R
4 3
V西瓜
R
3
d 3
d
R越大, d 越 小, d 越 大, 1 越 大 , (1 R ) 越大
R
R
n个
n个
n个
n
a
b
.
一般地，当 n 是正整数时，
n个
a a • a • … • a a • a • • a a .
n
b b
b b • b • • b b
b
n
n
n个
n个
这就是说，分式的乘方要把分子，分母分别乘方.
n
分式乘方时，一定要把分子、分母同时分别
a a
n
n
n
n
n.
a
a
a
a
最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第2课时)》优质教学课件
3q
解：原式 =
2
2
5mnp
3 pq
4mn1=Fra bibliotek22n
课堂检测
能力提升题
先化简再求值：
a2 1
a 1
3
2
a 2a 1
a a2
其中a= 3.
a 1
解：原式 = 2
a 2a 1
2
当a = 3
时，原式 =
a 2 a 1
a 1
3
2
3.
，
a2,
人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第2课时
导入新知
我们学习过分数的乘除混合运算，那么
分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的
乘方又与分数的乘方有何异同呢？
素养目标
2. 掌握分式乘方的运算法则，并能灵活运
用法则进行分式乘方的运算.
1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.
2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。
在以后的学习中，请相信你们是存在着巨
大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更
精彩吧。
课堂检测
拓广探索题
计算.
2
3
2x 2 y
2y
;
y 3x
x
2
2
4
4 x 4 8 y 6
x4
2 x5
解：原式 = 2
3
4 =
y
27 x
16 y
27
解：原式 =
2
2
5mnp
3 pq
4mn1=Fra bibliotek22n
课堂检测
能力提升题
先化简再求值：
a2 1
a 1
3
2
a 2a 1
a a2
其中a= 3.
a 1
解：原式 = 2
a 2a 1
2
当a = 3
时，原式 =
a 2 a 1
a 1
3
2
3.
，
a2,
人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第2课时
导入新知
我们学习过分数的乘除混合运算，那么
分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的
乘方又与分数的乘方有何异同呢？
素养目标
2. 掌握分式乘方的运算法则，并能灵活运
用法则进行分式乘方的运算.
1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.
2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。
在以后的学习中，请相信你们是存在着巨
大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更
精彩吧。
课堂检测
拓广探索题
计算.
2
3
2x 2 y
2y
;
y 3x
x
2
2
4
4 x 4 8 y 6
x4
2 x5
解：原式 = 2
3
4 =
y
27 x
16 y
27
分式的乘方人教版八年级数学上册优秀课件
引力．如果设两个物体的质量分别为 m1，m2，它们之间的距离是 d，那么它们之间 的引力就是 F＝gmd12m2(g 为常数)．人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引
力，此时 d 就是地球的半径 R.那么站在地球上人所受的重力将是他在月球表面上所
受重力的几倍？
结果取整数，参考数课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
8．计算：(1)－5y22xz23＝__－__1_28_5x_y6_6z_3___； (2)－ a－4ab2＝___（__a1_－6_a_b2_）__2___．
1分5.式2.的1乘第方2人课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
1分5.式2.的1乘第方2人课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
13．计算： (1)43xy2÷4yx·4yx22÷－xy2； (2)a2a－2＋6a2＋a 9÷aa22－－34a2； (3)1m22－－31m6 2÷(m2＋4m)2·－31m.
1分5.式2.的1乘第方2人课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
1分5.式2.的1乘第方2人课教时版八分年式级的数乘学方上-2册02优0秋秀人pp教t课版件八年级数学上 册课件 (共21 张PPT)
11．若 x＋y＝5，则－x22－xyy22÷x－－xyy2的值为___24_5___． 【解析】 先化简，再观察化简后的结果特点进行求值． 原式＝（x＋y）4x22（y2x－y）2·（xx－2yy2）2＝（x＋4 y）2. 当 x＋y＝5 时，原式＝245.
八年级数学下册第五章分式的乘除法第2课时分式的乘方作业pptx课件新版北师大版
c c·_____；
d
a÷ ·b÷ ·c÷ ＝a·_____·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
乘方
（2）若是含乘方、乘除的混合运算，则先算_____，再算
÷ · ＝
乘除
___________，如：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
÷ ·
13
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第2课时
分式的乘方
分式的乘方法则
乘方
1.分式乘方要把分子、分母分别________，即
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
＝
.
2.计算
−
的结果是（
A.－
B.－
C.－
D.
1
2
3
4
5
）
A
6
7
＝
.
1
2
3
4
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（2）
−
÷（x＋y）·
.
−
解：（2）原式＝
（＋） （−）
d
a÷ ·b÷ ·c÷ ＝a·_____·
1
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乘方
（2）若是含乘方、乘除的混合运算，则先算_____，再算
÷ · ＝
乘除
___________，如：
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÷ ·
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第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第2课时
分式的乘方
分式的乘方法则
乘方
1.分式乘方要把分子、分母分别________，即
1
2
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＝
.
2.计算
−
的结果是（
A.－
B.－
C.－
D.
1
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）
A
6
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＝
.
1
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（2）
−
÷（x＋y）·
.
−
解：（2）原式＝
（＋） （−）
八年级上册数学15.2.1第2课时分式的乘方及乘除混合运算级
乘方
(x - y)2 x2 y2
(x2
y2)
(x
x3 - y)3
除法变乘法
(x - y)2 (x y)( x y) x3
x2 y2
(x - y)3
分解因式
x2 xy y2 .
乘法、约分
探索新知
知识点2 分式的乘方
含有乘方的分式乘除混合运算的步骤 （1）先算分式的乘方; （2）除法变乘法； （3）若分子或分母为多项式，要分解因式； （4）进行乘法运算，约分得到结果.
第十五章 分式
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
学习目标-新课导入-探索新知-课堂小结-课堂练习
人教版·八年级上册
学习目标
1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.（重点） 2.了解并掌握分式的乘方法则.（重点） 3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘 除混合运算.（难点）
(x
3)(x
3)
1.
课堂练习
7.（1)化简：a a
2 2
-
4 a
(
a -1 a2
)2
a a2
2 1 2a
.
解：原式 (a 2)(a 2) a(a 1)
a 12 a 22
a(a 2) (a 1)(a 1)
a a
2 1
.
1
（2)当a=5时，其结果为 2 .
(3)请你选择一个你喜欢的数作为a的值，则a不可以取 0，±1，-.2
(2)( 3xy 2 )3; 4z
解：(1)
( 2a2b )2 3c
( 2a 2b) 2 (3c)2
4a4b2 9c2
;
华师版八年级下册数学精品教学课件 第16章 分式 分式的运算 分式的乘除
（2）高的单位面积产量 是低的单位面积产量的 多少倍？
1m am
（a-1）m
解：（1）“丰收1号”小麦的试
验田面积是（a 2-1）m2，单位
500
面积产量是a2 1 kg/m2； “丰收2号”小麦的试验田面积
是（a－1）2m2，单位面积产
量是 500
(a 1)2
kg/m2.
∵a>1,∴0＜（a－1）2, a 2-1>0，
(x y)(x y) • (x y) (x y)(x y) • x
xy x
当x=1999,y=－2000时,得
x y 1999 2000 1
x
1999
1999
二 分式的乘方
根据乘方的意义计算下列各式：
34 3333 81
2 3
2
2 3
2 3
4 9
2 3
4
2 3
例 3 若 x＝1999，y＝－2000，你能求出分式
x2 2xy y2 x y
x2 xy • x y 的值吗?
解：原式 (x y)2 • x y x(x y) x y
(x y)2 • (x y) (x y)2(x y)
x(x y) • (x y) x(x y)(x y)
6y2 x
解：（1）原式
2 y3 =
3x
4
x2 x3
y
= 2x2 y3 12x4 y
y2 = 6x2
（2）原式 = 3xy2 2y
x 6y2
=
3x2 y2 12 y3
= x2 4y
方法归纳
分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接 按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运 算步骤为：
青岛版八年级上册数学《分式的乘法与除法》说课教学课件
36 x2 y8
4xy 3
4 18x2 12x2 y 30x4 9x2
(18x2
12 x 2
y
30 x 4
)
(
1 9 x 2
)
18x2
(
1 9x
2
)
12
x
2
y
(
1 9x
2
)
30
x
4
1 ( 9x2 )
2 4 y 10x2 10 x2 4 y 2
33
3
3
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.分式的乘法法则：两个分式相乘, 把分子的积作为积的 分子, 把分母的积作为积的分母; 2.分式的除法法则：两个分式相除, 把除式的分子与 分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 3.分式的乘方法则：分式的乘方，把分子、分母分别乘方.
(a 1)2
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，
∴ 500 a2 1
500 (a 1)2
，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
（2） 500 (a 1)2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
a a
1， 1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦
的单位面积产量的 a 倍1 .
（2）a 2 xy b2z2
a 2 yz b2x2
.
解析：
a2x ay2 (1) by2 b2x
a2x ay2 by2 b2x
a3 b3
(2)
a 2 xy b2z2
a 2 yz b2x2
a2xy b2x2 a2xy b2x2 b2z2 a2yz b2z2 a2yz
x3 z3
【例 题】
八年级数学人教版上册课件：15.2.2 分式的乘除——分式的乘方运算
(m n)2
B. 6a2 C. 9a4
m2 n2
D. 9a4
5 计算：( 2 x2 )2 ＝________. y
6 计算：( 2a2b )3 ＝________. 3c
（来自《典中点》）
知识点 2 分式乘方与分式乘除混合运算
知2－讲
【例2】 计算：
(1)(
a2b cd 3
)3
2a d3
（来自《点拨》）
1 计算 ( n2 ) ( m )2 的结果是（ 2m n
A. mn
2
B. mn
2
C. m
2
） D. m
2
2
若 (a2 b
)2
a ( b2
)2
3
，则a4b4的值是(
A. 6
B. 9
C.12
3
计算：
(
2ab3 c2d
)2
6a4 b3
(
3c b2
)3
) D.81
)2
的结果是(
)
A. 4b 9a 2
B. 4b2 6a6
C. 4b2 9a5
3
计算 ( x2 )2 y
的结果是(
A. x4 y2
B.
x4 y2
C. x4 y
D. 4b2 9a6
) D. x4
y
知1－练
知1－练
4
与
(
mn 3a 2
)2
相等的式子是(
)
A．
(
m 6a
n)2
2
(m n)2
=
4a 4b 2 9c 2
;
（2）原式=（ 3x4 y
青岛版数学八年级上册分式的乘法与除法课件(图片版、共15张)
C 解析：
解析：
分式的除法转化为 分式的乘法进行
解： =2x2-2x；
如果分式的分 子或分母是多 项式，应当先 分解因式，以 便于约分.
合作探究
你能写出推导过程吗？试试看．
当n 是正整数时，
n个a
分式乘方法则：
n个b
例题讲授
解：
注意幂的符号，负数 的偶次幂为正数，负 数的奇次幂为负数.
解：
如果分子、分母有1 以外的公因式，可先 进行约分，然后再进 行乘方或相乘.
课堂小结
乘法与除法法则
分数
分式
乘方法则
1.两个分式相乘，把_分__子__的__积___作为积的分子，_分__母__的__积__ 作为积的分母.
2.两个分式相除，把__除__式__的分子与分母颠倒位置后，再与 __被__除__式___相乘.
第3章 分式
3.3 分式的乘法与除法
问题导入
(1)分数乘法法则
(2)分数除法法则
2. 分数乘法与除法的运算法则分别是什么？
分数的乘 两个分数相乘，把分子的积作为积的分子，分 法法则 母的积作为积的分母.
分数的除 两个分数相除，把除数的分子与分母颠倒位置 法法则 后，再与被除数相乘.
分数的乘法 与除法法则 的字母表示
新知探究
分式数的乘 两个分数式相乘，把分子的积作为积的分子，的除 两个分数式相除，把除数式的分子与分母颠倒位置 法法则 后，再与被除数式相乘.
你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？ 当a,b,c,d表示整式时， 式子分别表示分式的 乘法与除法法则
新知巩固
当堂检测
A
2.现在有两种苹果，甲种苹果每箱净重a千克，售价b元；乙种 苹果每箱净重m千克，售价n元，则甲种苹果的单价是乙种苹 果的单价的______倍.
解析：
分式的除法转化为 分式的乘法进行
解： =2x2-2x；
如果分式的分 子或分母是多 项式，应当先 分解因式，以 便于约分.
合作探究
你能写出推导过程吗？试试看．
当n 是正整数时，
n个a
分式乘方法则：
n个b
例题讲授
解：
注意幂的符号，负数 的偶次幂为正数，负 数的奇次幂为负数.
解：
如果分子、分母有1 以外的公因式，可先 进行约分，然后再进 行乘方或相乘.
课堂小结
乘法与除法法则
分数
分式
乘方法则
1.两个分式相乘，把_分__子__的__积___作为积的分子，_分__母__的__积__ 作为积的分母.
2.两个分式相除，把__除__式__的分子与分母颠倒位置后，再与 __被__除__式___相乘.
第3章 分式
3.3 分式的乘法与除法
问题导入
(1)分数乘法法则
(2)分数除法法则
2. 分数乘法与除法的运算法则分别是什么？
分数的乘 两个分数相乘，把分子的积作为积的分子，分 法法则 母的积作为积的分母.
分数的除 两个分数相除，把除数的分子与分母颠倒位置 法法则 后，再与被除数相乘.
分数的乘法 与除法法则 的字母表示
新知探究
分式数的乘 两个分数式相乘，把分子的积作为积的分子，的除 两个分数式相除，把除数式的分子与分母颠倒位置 法法则 后，再与被除数式相乘.
你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？ 当a,b,c,d表示整式时， 式子分别表示分式的 乘法与除法法则
新知巩固
当堂检测
A
2.现在有两种苹果，甲种苹果每箱净重a千克，售价b元；乙种 苹果每箱净重m千克，售价n元，则甲种苹果的单价是乙种苹 果的单价的______倍.
分式及其运算(完整版)ppt课件
（1）x2
x 2x
(
x2
)
（分子分母都乘以 x）
（2）3x2 3xy xy
6x2
(
)
（分子分母都除以 3x）
例3（补充）判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(
)
（2） b bc a ac
(c≠0)
(
)
（3） b b 1 ( )
a a 1
（4）
2x 2x 1
x x 1
(
)
（四）课堂练习
无意
-1 义 -1 0
思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（1） 分式无意义的条件是 B=0 。
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0 。
2、当x ≠2 时，分式 x 有意义。 x2
5a2b2
4ab3cd
2bd .
10a2b2c2
5ac
课堂练习
练习1 计算：
（ 1 ） b a ； （ 2 ） 2b； （ 3 ） n y m y. ac a2 a m x n x
课堂练习
练习2 计算：
（1）3a 4b
196ab2 ； （2）
3xy
2y2 3x
；
（3）12xy 8x2y；（4）x y y x．
解： 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提 高了 S 1 S 3 - S 2 2 ． S1S 2
八年级 上册
15.2 分式的运算
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算
华师版数学下册《分式》16.2.2 分式的乘方(练习题课件)
18．阅读下面的解题过程： 已知x2＋x 1＝13，求x4x＋2 1的值． 解：由x2＋x 1＝13知 x≠0，所以x2＋x 1＝3，即 x＋1x＝3.所以x4x＋2 1 ＝x2＋x12＝x＋1x2－2＝32－2＝7.所以x4x＋2 1的值为17.
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知x2－3xx＋1＝15，求x4＋xx22＋1的值．
1．计算－2yx23的结果是( C )
A．8yx36
B．－2yx36
C．－8yx36
D．2yx6
2．下列运算正确的是( D )
A．－xy45＝xy250 C．yx23＝xy53
B．32yx23＝89xy63 D．23ba3错误的是( C )
A．－2yx23＝－8xy63
(3)－2ba2 ÷－ab23÷a1b3； 解：原式＝－2ba2 ÷－ba36÷a31b3＝2ba2 ·ab63·a31b3＝a82b2.
(4)（mm2－－nn）2 2·nm－nm2÷m＋ m n. 原式＝（m＋（nm）－（nm）－2 n）·（nm－2nm2）2·mm＋n＝mm－n2n.
11．计算－bm22n＋1的结果是( D )
【点拨】∵原式＝ab64·ba62＝a4b2＝3，∴a8b4＝(a4b2)2＝32＝9.
14．先化简，再求值：a2＋abb2 3÷a2a－b3b22·2（a1－b）2，其中 a ＝－12，b＝23.
解：原式＝（（a2＋abb2））33·（（a2a－b3b）2）2 2·4（a－1 b）2＝ （a8＋a3bb6）3·（a＋b）a22（b6 a－b）2·4（a－1 b）2＝a2＋ab. 当 a＝－12，b＝23时，原式＝2－×12－＋1223＝－6.
A．mb22nn＋＋31
八年级数学人教版上册15.分式的乘方课件
=
14mn 36am2n
2mn 7 2mn 18am
7； 18am
初中数学
计算：
复习回顾
3
x2 1 x6
x2 36 x2 x
x
x
6
x2 1 x2 36 x
x 6 x2 x x 6
x
1 x
x6
1
x
x
6x x 1
6
x
x
6
= x 1 11
=x 1.
复习回顾
分式的乘除法运算: • 分式的乘除混合运算，统一为乘法运算，若运
2
a
a
b
3
a2
1
b2
.
初中数学
例
计算：1
(
a2b cd 3
)3
2a d3
(
c 2a
)2；
解：1 原式=
a2b cd 3
3 3
2a d3
c2
2a 2
a6b3 c3d 9
2a d3
c2 4a2
分式的乘、除、乘方混合运算的 顺序是：
先乘方 再乘除
乘方
初中数学
a6b3 d 3 c2
c3d 9 2a 4a2
初中数学
计算：
1
y 2x
3
；
2
2a c2
2
；
课后作业
4
a2b ( cd 3
)3
2a d3
( c )2；
2a
5
2m2n 3 pq2
2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
2
；
3 ( x )2 ( y2 ) ( y )4；
y