第六章分式的复习(1)课件(苏科版八下)
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苏科版八年级数学下册10.1 分式 (共18张PPT)
a 买练习本 本. b－1
10.1 分式
a－3 的值. 问题2 求当a＝1时，分式 a＋2
如果a＝3呢？
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
2 a＝－ 呢？ 5
当a=-2时呢？ 分式的分母不能为0，如果分式中的字母所 取的值使分母为0，那么分式无意义。
10.1 分式
问题3
x－2 当x取什么值时，分式 有意义？ 2 x－3
3、当x取何值时，下列分式的值为零？
2 x 1 x
x 2 4 3x
3x 2 3 5x 4
| x | 3 4 x3 归纳：对于分式，当 时分式有意义； 当 分式无意义； 当 时分式值为零。
x 2 64 5 x8
10.1 分式
做一做
2.填表： x －3 －2 －1
12 x
小时.
（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快 12 2千米，则（2）班到达目的地需要 x＋2 小时.
10.1 分式
情境4 有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg； 另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均 每公顷产棉花
m＋n a＋b
kg.
a ha
b ha
10.1 分式
2
分式： 整式： __________________________(填写序号)
10.1 分式
问题1 小明a元钱去购买练习本，原价每本b
元，如果每本降价 1 元，那么现在可以购
a 分式 还可以表示什么？ b－1
如果a表示长方形的面积， b表示长方形的宽， a 那么 b 1 表示宽减少1个单位长度后，面积仍 为a的长方形的长。
什么时候有意义？
3 解：由分母2x－3＝0 ，得 x＝ ， 2
10.2分式的基本性质苏科版数学八年级下学期【03】
分析：看分子、分母的最高次项的系数的符号，原来正的不变， 原来负的就改变.
解：(1)
1
x x
2
x （x2
1）
x； x2 1
(2)
y y
y2 y2
（yy22yy）
y2 y2
y. y
总结：1.因为分子或分母是一个整体，所以变号就要整体变号； 2.本质还是分子、分母、分式本身3个符号的变形。
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数
最小公倍数是
。
最小公倍数是
。
两个分式 三个分式
两个分式 三个分式
＜
＜
证明：
＜ （从特殊到一般进行数学归纳） （从特殊到一般进行方法迁移）
评析：1.对于特殊的分数问题，采用一般的分式来表示和验证更有说服力。
2.要证明两个分式的大小关系，将两个分式通过通分转化为同分母 分式更好比较。
小结
目的：将异分母分式化为同分母分式，为分式加减运算铺垫
公倍数。
1. 下列等式从左到右成立吗？为什么？
（×）
（×）
（×）
（√ ）
2 . 填空：
2b a-b
3ac 1
1.本节课我们研究了哪个重要的新知识？我们是通过什么方 法研究得到的？ 分式的基本性质；通过类比的方法从特殊到一般归纳得到。 2.分式的基本性质与分数的基本性质有何异同？ 一个是关于“数”，一个是关于“式”，一般的式中包含特殊的数。 3.你还有其他收获或感悟吗？ 数式通性！得出的结论和研究的方法本质上是一样的。
思考：6和9的最大公约数是 3 。
根据分数的基本性质，把一个分数的分子和分母分 别除以它们的最大公约数，叫做分数的约分.
分子、分母都含有的因式——公因式
苏科版八年级数学下册课件：10.1分式 (共12张PPT)
a3 例1：求分式 的值。 a2
（1） a = 1 （ 2） a = 3
(3) a= - 2
例题教学
x2 例2、当x取什么值时，分式 2x 3 （1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
x2 4 拓展：当x是什么数时，分式 的值是0？ x2
10.1 分式
1
x
1－ x
－3
将其中2张卡片分别放在分子、分母上， 可以组成哪些代数式，其中哪些是分式？
A 字母 ，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分 B
子，B是分式的分母。
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有
分式
A B
Ｂ中含有字母
试一试
请同学们自己举出几个分式的例子。
试一试
请判断下列各式是否为分式？若不是， 请说明理由。
××√ × √ √
（1 ）
5 , 3
b , 2
2 x 1 , , 2a+b, 4x b
情景引入
1、一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那
么宽是
宽是 是 m。
m；如果面积为am2，长是3 m，那么
m；如果面积为3m2，长是a m，那么宽
2、若A、B两地间的距离为b千米，某同学步行的 速度是a千米/时，后来速度提高了3倍，走完A、 B两地需要 时。
情景引入
3、小丽用b元钱买3袋同样的瓜子，后来又增 加了a袋，那么每袋瓜子的价格是 元。
（4） （5）
a b
（2） （3）
(6)
交流探讨
a a 试解释分式 b 、b 1 所表示的实际意义
例如： 如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元) a 表示每本笔记本的售价，那么 表示买到笔 b a 记本的数量； 表示 每本笔记降价1元后， b 1 用a元可购得笔记本的本数；例题教学Βιβλιοθήκη 这些分式，它什么时候有意义？
2019年秋苏科初中数学八年级下册《10.1 分式》PPT课件 (1)(精品).ppt
填表：
a … -2 -1 0 1
2…
1…
…
a
a…
…
a-1
13
概括：
分式在什么条件下有意义？
在分式 A 里 ，B≠0时分式有意义。
B
14
例1
（学生自主完成，同桌交流，师生评述）
(1)当a=1，2时，分别求分式
a+1 2a
的值.
（2）a取何值时，分式
a+1 2a
有
意义？
15
练习
（小组合作完成，组间抢答，师生评述）
本节课你还有疑惑的问题 你对老师的评价和建议
小组评价
优
良好 需加油
27
情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得 成功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会分式的模型思想。
3
引导——发现法
解释、应用与拓展 建立模型 问题情境
4
5
创设情境
6
7
探索交流
(1)议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
s t
,
a
n -
x，……它
们有
什么共同特
征？它们与整式有什么不同？
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。
23
1、关于教材处理：
(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实 际意义”两个活动，激发兴趣，吸引学 生参与活动。 (2)通过“互举例子”、“填表探究” 两个活动,鼓励学生主动参与活动。
(3)通过“应用新知” ，促进学生参与 活动。
24
2、关于教与学方法的选择：
在设计中始终关注：如何精心组织 活动，让学生在丰富的活动中探索、交 流和创新。具体做法如下：
知识储备 本节内容 后续学习
a … -2 -1 0 1
2…
1…
…
a
a…
…
a-1
13
概括：
分式在什么条件下有意义？
在分式 A 里 ，B≠0时分式有意义。
B
14
例1
（学生自主完成，同桌交流，师生评述）
(1)当a=1，2时，分别求分式
a+1 2a
的值.
（2）a取何值时，分式
a+1 2a
有
意义？
15
练习
（小组合作完成，组间抢答，师生评述）
本节课你还有疑惑的问题 你对老师的评价和建议
小组评价
优
良好 需加油
27
情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得 成功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会分式的模型思想。
3
引导——发现法
解释、应用与拓展 建立模型 问题情境
4
5
创设情境
6
7
探索交流
(1)议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
s t
,
a
n -
x，……它
们有
什么共同特
征？它们与整式有什么不同？
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。
23
1、关于教材处理：
(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实 际意义”两个活动，激发兴趣，吸引学 生参与活动。 (2)通过“互举例子”、“填表探究” 两个活动,鼓励学生主动参与活动。
(3)通过“应用新知” ，促进学生参与 活动。
24
2、关于教与学方法的选择：
在设计中始终关注：如何精心组织 活动，让学生在丰富的活动中探索、交 流和创新。具体做法如下：
知识储备 本节内容 后续学习
6.1分式(1)课件(苏科版八下)
（ × ） （2）分式的值是零，分式就没有意义 。 （ ×） （3）只要分式的分子为零，分式的值就是零。
填空练习： （1）若已知三角形的面积为s，底边长为a, 那么，底边上的
高线长为_____
（2）把甲、乙两种咖啡按质量比x:y混合在一起，那么调配
10千克这种混合咖啡，需甲种咖啡 _____ 千克，乙种咖啡
(1)当x 取什么数时，分式有意义？ (2)当x 取什么数时，分式的值是零？ 解：（1）∵ 当分母等于零时，分式无意义。 由3x-5=0时，得x= ,
当x ≠ 时，分式有意义。 ( 2 ) ∵ 当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是 零。 由分子2x+1=0时，得x=- 时，分母3x-5=- -5 ∴当x=时，分式 的值是零。
分式的有关概念：
(1) 区分整式和分式的关键看分母中是否含有字母，若分母中 含有字母，就是分式，否则就是整式； (2) 判断分式是否有意义，就是要分式的分母不为零，可用 “排除法”； (3) 分式 中，A 可以取任何数，但B≠0；
练习：
1、 当x取何值时，分式 的值为零？（x=-1） 2、 判断题： （ ×） （1）若A、B表示两个整式，则 表示分式。
复习引入
把下列除式该成类似分数的形式：
1、2÷3= 2、2 ÷m=
3、ab ÷5 =
4、ab ÷(a+b)= 5、(2x+1) ÷(x-3)=
练习
下列代数式哪些是分式，哪些是整式？请说明理由。
+1
3x+
思考讨论： （1）分式 中 x 可以取哪些值？
（2）分式 才有意义？
的字母x 取何值时
例1： 对于分式 ，
____ 千克 。
例2
填空练习： （1）若已知三角形的面积为s，底边长为a, 那么，底边上的
高线长为_____
（2）把甲、乙两种咖啡按质量比x:y混合在一起，那么调配
10千克这种混合咖啡，需甲种咖啡 _____ 千克，乙种咖啡
(1)当x 取什么数时，分式有意义？ (2)当x 取什么数时，分式的值是零？ 解：（1）∵ 当分母等于零时，分式无意义。 由3x-5=0时，得x= ,
当x ≠ 时，分式有意义。 ( 2 ) ∵ 当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是 零。 由分子2x+1=0时，得x=- 时，分母3x-5=- -5 ∴当x=时，分式 的值是零。
分式的有关概念：
(1) 区分整式和分式的关键看分母中是否含有字母，若分母中 含有字母，就是分式，否则就是整式； (2) 判断分式是否有意义，就是要分式的分母不为零，可用 “排除法”； (3) 分式 中，A 可以取任何数，但B≠0；
练习：
1、 当x取何值时，分式 的值为零？（x=-1） 2、 判断题： （ ×） （1）若A、B表示两个整式，则 表示分式。
复习引入
把下列除式该成类似分数的形式：
1、2÷3= 2、2 ÷m=
3、ab ÷5 =
4、ab ÷(a+b)= 5、(2x+1) ÷(x-3)=
练习
下列代数式哪些是分式，哪些是整式？请说明理由。
+1
3x+
思考讨论： （1）分式 中 x 可以取哪些值？
（2）分式 才有意义？
的字母x 取何值时
例1： 对于分式 ，
____ 千克 。
例2
苏科版八年级数学下册10.1 分式 课件 (共23张PPT)
分 式
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
10.1-10.2分式的定义和性质复习课件+2023-2024学年苏科版数学+八年级下册+
的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有
的卡片．
分 式 复 习
课后作业
3.约分
−42 2
（1）
;
3
−8
2 −2
（2） 2
.
2
+2+
分 式 复 习
课后作业4.求值：+来自（1） 2 2 , 其中
−9
=
5
、
3
3 −42
（2） 3 2
, 其中
2
−4 +4
分式定义与性质复习
X X X X X X 学 校
教 师 ： X X
分 式 复 习
基础练习
1．下列代数式中，是分式的是(
A.
1
3
B.
1．下列A．
分式：形如
A
B
−1
3 B．
C．
)
3
C.
x-1
D.
D．代数式中，是分式的是( −1
)
的式子，A、B为整式，且B中含有字母
分 式 复 习
基础练习
32 − 3
2．已知分式
的值为0，则(
+1
A．x＝1
B．x＝﹣1
分式有意义:
无意义:
3．若使代数式 − +
位置在（
A．第一象限
）
1
)
C．x＞1
D．x＞﹣1
分式值为0:
有意义，那么在直角坐标系中点P(m，n)的
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
分 式 复 习
基础练习
4、如果把分式 3xy 中的x、y都扩大为原来的3倍，那么该分式的值(
由 a﹣3＝0，得 a＝3，分式无意义．
的卡片．
分 式 复 习
课后作业
3.约分
−42 2
（1）
;
3
−8
2 −2
（2） 2
.
2
+2+
分 式 复 习
课后作业4.求值：+来自（1） 2 2 , 其中
−9
=
5
、
3
3 −42
（2） 3 2
, 其中
2
−4 +4
分式定义与性质复习
X X X X X X 学 校
教 师 ： X X
分 式 复 习
基础练习
1．下列代数式中，是分式的是(
A.
1
3
B.
1．下列A．
分式：形如
A
B
−1
3 B．
C．
)
3
C.
x-1
D.
D．代数式中，是分式的是( −1
)
的式子，A、B为整式，且B中含有字母
分 式 复 习
基础练习
32 − 3
2．已知分式
的值为0，则(
+1
A．x＝1
B．x＝﹣1
分式有意义:
无意义:
3．若使代数式 − +
位置在（
A．第一象限
）
1
)
C．x＞1
D．x＞﹣1
分式值为0:
有意义，那么在直角坐标系中点P(m，n)的
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
分 式 复 习
基础练习
4、如果把分式 3xy 中的x、y都扩大为原来的3倍，那么该分式的值(
由 a﹣3＝0，得 a＝3，分式无意义．
分式的基本性质ppt16 苏科版
5 xy
2
5 xy
20 x y
5x 20 x
2
小明：
5xy
2
20 xy
5xy 4x 5xy
1 4x
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
约分
(1 ) x x m
2 2 2
1
多项式形式的分母可以看作什么？ 整体思想
巩固
2.通分：
1 x 1 2 x 1 2 1 x
与
想一想：
1 x 1
与
如何通分？
范例
例3.通分：
1 ( x 1)
2
与
2 1 x
2
多项式形式的分母怎样处理？
归纳 找最简公分母的方法： 1. (多项式)因式分解； 2.取系数的最小公倍数； 3.取所有因式的最高次幂。
x y xy 2 xy
2
2
m 2m 1 1 m
2
思维拓展题
1 1 b
2a 3ab 2b a ab b
已知，a
3
，求分式
的值。
苏科版数学教材八年级下
§10.2 分式的基本性质（3）
1、分式的基本性质内容是什么？
2、什么是分式的约分？分式的约分 有什么要求？
3、在分数运算中，什么叫分数的通分？
2
c
1.通分的关键是什么？
2.怎样找最简公分母？
归纳 找最简公分母的方法： 1.把各分母因式分解 2.取系数的最小公倍数； 3.取所有因式的最高次幂。
巩固
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
新苏科版八年级下10.2分式的基本性质课件ppt
类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为:
A AM, A AM. B BM B BM (其中M是不等于零的整式)
三、例题讲解与练习
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) a ac c0
2b 2bc
三、例题讲解与练习
例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项
式按 的x 降幂排列,且首项的系数是正数.
1 3x x2,x2 23 xx 12,2x1 x2 x3
解：
3x 1x2
3x x21
x23x1
x2 2 3 xx 1 2x 2 2 3 x x 1 2 x22 x 3 x 1 2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
苏科版数学教材八年级下
§10.2 分式的基本性质（1）
一 、复习提问
１、下列各式中，属于分式的是（ B ）
A、 x 1 2
B、 2 x1
C、1 x 2 y 2
D、 a 2
２、当x＝＿＿2＿＿＿时，分式 x 1 没有意义。
2 x
3. 分式 a 1 的值为零的条件是_a__=_1__ .
b1
把3个苹果平均分给6个小朋友，每 个小朋友得到几个苹果？
1x x1 x1
2xx23 x22x3 x22x3
练习
不改变分式的值，使下列各式的分子与 分母的最高次项系数是正数.
⑴ 1 a a2 1 a2 a3
⑶ 1 a2 a2 a 3
⑵ x1 1 x2
结
再见
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步拓展数学知识的重要内容。
本节课主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过学习，使学生掌握分式的基本概念，了解分式的运算规则，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对分式的概念和性质可能理解不深，分式的运算规则容易混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念，了解分式的基本性质和运算规则；2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、分式的基本性质和运算规则；2.教学难点：分式的运算规则，特别是分式的乘除法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生自主学习，培养学生的问题解决能力；2.利用多媒体教学手段，展示分式的图形，直观地理解分式的意义；3.运用合作探讨法，让学生在小组内交流分享，提高学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生自主探究分式的基本性质，培养学生独立解决问题的能力；3.合作探讨：引导学生分组讨论分式的运算规则，互相交流，提高团队协作能力；4.知识拓展：介绍分式的应用，让学生感受分式在实际问题中的重要性；5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强化学生的记忆；6.课后作业：布置具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下几个部分：1.分式的概念；2.分式的基本性质；3.分式的运算规则；4.分式的应用。
校八年级数学下册 10.1 分式课件 (新版)苏科版
加完油到学校的途中，我打开了104.8苏州交通广 播，广播里面正在播放李克强总理在苏州参加中国-中 东欧国家领导人会晤的相关新闻，我估算了一下主持人 的语速达到每分钟180字，我听了t分钟，主持人在这个 过程中大概播报了x个新闻事件，每个新闻事件播报的 时间差不多，请问平均一个新闻事件大概播报多少字？
求分式 1 的值。随a的值变化， 1 的值
a
a
是如何变化的？
通过本节课的学习，你有哪 些收获？你还有哪些困惑？
1．课本P100习题10.1第1-3题
2．设计一个分式，请同座举例说明它的实际意义。
3．根据你的学习经验，画出分式和整式的知识结构 图。
回顾前面所列举的实例，观察下列数学式子:
讨论下面的问题： ⑴这些数学式子中哪些是整式？ ⑵其余的式子为什么不是整式？它们具有哪些共同特征？ ⑶你能给不是整式的式子命名吗？你是怎么想到的？
一般地，如果A、B表示两个整式，并且
B中含有字母，那么代数式
A B
叫做分式。
其中A是分式的分子，B是分式的分母。
例1.下列哪些式子是分式？
每个分式都可以表示不同的实际意义，请小
组长设计一个分式，所有组员根据这个分式说出 它的实际意义，并在组内进行交流。
例2：根据给定的数值求分式的值
⑴a=3
(2)a=
用具体的数值代替 分式中的字母，按 照分式中的运算关 系计算，所得的结 果就是分式的值。
例3：对于分式
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 分母不为0，
我估算之后发现需要加油，而附近的加油站离出发 地有skm，请问我前往加油站需耗费油多少？
于是，我选择了附近的加油站给汽车加油，假设到达 加油站时，油箱里的油还有5升，加油站的服务人员热情 接待了我，并说出如果加油总额超过200元可以打95折， 我看了一下现在的油费是5.8元/升，油箱总容量为y 升 （y>50）, 如果我加满油，需要付费多少元？（列出式子 即可）如果加油时间为t分钟，请问加油枪的流速是每分 钟多少升？
课件苏科版八年级数学下册优秀课件完整版- 分式
分式值为零 分子等于零且分母不等于零
1、下列各式：2 x
、x 2 、x xy 、3x
2
x
y、 3x 、 3 2
3x2 4
0.5 中，分式有( ).
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
2、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
A. x 1 x 1
x 1 B. ( x 2) 2 C.
x 1
x
x 1 D. x 2 1
类 比
2. 分式的值
3. 分式有意义、无意义
转化
类 比 建模
解释、应用与拓展
1. 只有一个未知数 2. 未知数的最高次数为2 3. 整式方程
谢谢
3
y
2
x 1
40a
⑥ 2x y ；⑦
3x 2
；⑧ x2 3y .
3
(x 1)( x 1)
x
判断的关键是什么？
①分子分母都是整式；②分母中必含有字母.
例1 求分式 3 a 的值．
a2
（1）a
3；（2）
a
2。
5
（3）请在-2、-1、0、1、2中任意选一个数a， 求值。
分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．
（2）分母中含有字母；
整式有什么区别？ （3）分子分母都是整式．
,当分母B=0时分式无意义；
写一个含字母y的分式，并满足①当y＝2时，分式无意义；
（1）具有分数的形式； （3）分子分母都是整式．
（3）分子分母都是整式．
2、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
（2）分母中含有字母；
（2）分母中含有字母；
3如个果长方形D. 宣传画的面积为2 ，
通如过果这 长节方课形的宣学传习画，的你面有积什为么2 收，获？
1、下列各式：2 x
、x 2 、x xy 、3x
2
x
y、 3x 、 3 2
3x2 4
0.5 中，分式有( ).
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
2、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
A. x 1 x 1
x 1 B. ( x 2) 2 C.
x 1
x
x 1 D. x 2 1
类 比
2. 分式的值
3. 分式有意义、无意义
转化
类 比 建模
解释、应用与拓展
1. 只有一个未知数 2. 未知数的最高次数为2 3. 整式方程
谢谢
3
y
2
x 1
40a
⑥ 2x y ；⑦
3x 2
；⑧ x2 3y .
3
(x 1)( x 1)
x
判断的关键是什么？
①分子分母都是整式；②分母中必含有字母.
例1 求分式 3 a 的值．
a2
（1）a
3；（2）
a
2。
5
（3）请在-2、-1、0、1、2中任意选一个数a， 求值。
分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．
（2）分母中含有字母；
整式有什么区别？ （3）分子分母都是整式．
,当分母B=0时分式无意义；
写一个含字母y的分式，并满足①当y＝2时，分式无意义；
（1）具有分数的形式； （3）分子分母都是整式．
（3）分子分母都是整式．
2、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
（2）分母中含有字母；
（2）分母中含有字母；
3如个果长方形D. 宣传画的面积为2 ，
通如过果这 长节方课形的宣学传习画，的你面有积什为么2 收，获？
苏科版八年级下册10.3分式的加减课件
x2 (x 1)(x 1)
x 1
x 1
x2 (x2 1) x 1
1 x 1
(2) a2 2a 1 a 2 a 1
(2)原式 (a 1)2 a 2 a 1
a 1 a 2 1
练一练：
2.化简 x2 x 的结果是( D ) x 1 1 x
A．x＋1
B．x－1
C．－x
D．x
3.已知a、b为实数且ab=1，设P = a b ，Q= 1 1 ，则(
分数约分后可以进 行分数乘除法运算
1.计算：
(1) 1 3 1 3 4 55 5 5
(2)5 1 5 1 4 1 88 8 8 2
分数运算后注意 约分成最简分数
问题1：如何进行以下分式的加减计算？
(1) b c b c aa a
(2) a2 b2 a2 b2 (a b)(a b) a b
练一练：
计算：
(1)
c ab2
bc ab2
解:(1)
c ab2
bc ab2
c bc ab2
(2) a b ab ab
(2) a b ab ab ab ab 1
(3) a c c b ab ba
(3)原式 a c c b ab ab
accb ab ab ab
1
问题2：如何进行以下分式的加减计算？
(1) b c bd ac a d ad ad
(2) b c bd ac a d ad ad
bd ac ad
bd ac ad
异分母分式加减运算的法则 异分母的分式相加减，先通分，再加减.
b c bd ac a d ad
例2.计算：
(1) 2 5 x x2
(2) a 1 a 1 a 1 a 1
【数学课件】苏科版八年级数学下课件：分式复习
___时,分式 xx2 54 的值为0? x2 x 4x2 5
练习二:
ab
1、若将分式 ab (a、b均为正数）中的字母a、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 1
2
C．不变
D．缩小为原来的 1
4
2、下列各式中不正确的变形是(
,
x2
1 2x
1的最简公分母是
x(x 1)2 (x 1)
练习四:
1、约分： (1)
9a 2b3 2a 2b
x2 2x 3 (2) x2 2x 1
2、下列分式中,最简分式是 (
A、a b ba
B 、x2 y2 x y
C 、x2 4 x2
)
D、 a
2
2
a 4a
4
练习五:
计算：
(1) a 1 a 4 a2 2a
(2)
5 1 m2 9 3 m
练习六:
1、计算： (1)
x2 4x2
3x 1
2x 1 x3
(2) x 2 x2 4 x 3 3x 9
2、( 4 a 2) a2 8
a2
a
练习七:
昆山市 石浦中学 潘培良
概念
分式
分式的基本性质
约分 通分
分式运算 分式方程
分式的加减 分式的乘除 分式方程的解法
分式方程的应用
练习一:
1、下列各代数式中，哪些是分式？
(1) x
1
(2) 2b a
x2 (3)
3
(4) 3x2 1 2x
2、当X______时，分式 x 2 2x 3
练习二:
ab
1、若将分式 ab (a、b均为正数）中的字母a、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 1
2
C．不变
D．缩小为原来的 1
4
2、下列各式中不正确的变形是(
,
x2
1 2x
1的最简公分母是
x(x 1)2 (x 1)
练习四:
1、约分： (1)
9a 2b3 2a 2b
x2 2x 3 (2) x2 2x 1
2、下列分式中,最简分式是 (
A、a b ba
B 、x2 y2 x y
C 、x2 4 x2
)
D、 a
2
2
a 4a
4
练习五:
计算：
(1) a 1 a 4 a2 2a
(2)
5 1 m2 9 3 m
练习六:
1、计算： (1)
x2 4x2
3x 1
2x 1 x3
(2) x 2 x2 4 x 3 3x 9
2、( 4 a 2) a2 8
a2
a
练习七:
昆山市 石浦中学 潘培良
概念
分式
分式的基本性质
约分 通分
分式运算 分式方程
分式的加减 分式的乘除 分式方程的解法
分式方程的应用
练习一:
1、下列各代数式中，哪些是分式？
(1) x
1
(2) 2b a
x2 (3)
3
(4) 3x2 1 2x
2、当X______时，分式 x 2 2x 3