1_电机学中的基本电磁定律
电机学中的基本电磁定理
i2
i3
l
其中 H： 磁场强度，安/米(A/m)
dl
注：若i与l符合右手螺旋关系， 取正号，否则取 负号 。其中大拇指所指为i的方向，四指为l方向。 如图示为: ∑ i = i1 + i2 - i3
当气隙长度δ远远小于两侧 的铁心截面的边长时， 铁心和 气隙中为均匀磁场，则
F Ni H FelFe H
其中 F=Ni：磁路的磁动势 HFelFe：铁心上的磁压降 Hδ δ ：气隙上的磁压降
带气隙的铁心磁路
注：i 与 l 符合右手螺旋关系,电机学中习惯大拇指所 指为 l 的方向，四指为多匝线圈中 i 方向。
设有向回路 l 与圆 环的中心圆重合，则沿 着回线 l 磁场强度 H 处 处相等且其方向处处与 回线切线方向相同（称 为均匀磁场），同时闭 合回线所包围的总电流 由通有电流 i 的 N 匝线 圈提供，则：
e blv
运动电势的方向习惯用右手定则确定，如图所示。
2.3. 电磁力定律
载流导体在磁场中要受到电磁力，在导体与磁场 垂直的情况下，若导体中电流为i，导体长度为l，导 体所在处的磁通密度为b，则电磁力为：
f bli
注：电磁力方向由左手定则决定
电机的基本作用原理
三个定律，一个定理 1）安培环路定律（全电流定律）：电流在任一导 体中流通，则该导体周围将有磁场产生。 2）电磁感应定律：任一线圈中键链的磁通发生变 化，则在该线圈中将有感应电势产生。
3）电磁力定律：任一载流导体在磁场中将受力的 作用。
4）能量守恒定理：输入能量 = 输出能量 + 损耗能 量
电机的可逆运行原理
机械功率
发电机 电动机
电机基础知识入门
电机基础知识入门电机是我们日常生活中广泛应用的一种电气设备，它具有转化电能为机械能的作用。
为了更好地了解电机的基础知识，本文将介绍电机的工作原理、分类以及常见问题解决方案。
一、电机的工作原理电机的工作原理基于电磁感应定律和洛伦兹力定律。
当电流通过电机的线圈时，产生的磁场与磁场中的磁场相互作用，引起电机的转动。
1. 电磁感应定律：电磁感应定律指出，当导体处于磁场中时，如果导体上有磁通量的变化，就会在导体两端产生感应电动势。
对于电机而言，这个概念可以理解为通过线圈的电流改变了磁场，从而使得产生力矩。
2. 洛伦兹力定律：洛伦兹力定律指出，导体中的电流在磁场中受力的方向为垂直于磁感应强度和电流的方向。
在电机中，这个定律解释了为何导体在磁场中会受到力矩以及为何电机能够旋转。
二、电机的分类根据电机的结构和工作原理，电机可以分为直流电机和交流电机两大类。
1. 直流电机：直流电机分为直流电动机和直流发电机。
直流电动机的工作原理基于直流电流通过线圈产生的磁场与磁场相互作用而产生的机械转动。
直流发电机则相反，通过机械转动产生的磁场与磁场相互作用产生直流电流。
直流电机具有结构简单、转速可调、启动扭矩大等特点，广泛应用于工业控制、汽车、家用电器等领域。
2. 交流电机：交流电机包括异步电动机和同步电动机。
异步电动机是最常见的交流电机，其工作原理是利用交流电的频率和相位差使得电机在磁场中产生旋转。
异步电动机具有结构简单、制造成本低等优点，广泛应用于家电、空调等领域。
同步电动机则需要较为复杂的控制系统，相较于异步电动机具有更高的效率和较低的能耗。
三、常见问题解决方案在使用电机的过程中，可能会遇到一些常见问题，接下来就为大家介绍一些常见问题的解决方案。
1. 电机过热：电机过热可能是由于电机负载过重、通风不良等原因导致的。
解决方案可以是检查负载是否过重，增加通风设施以保持散热。
2. 电机启动困难：电机启动困难可能是由于电压不稳定、起动电流过大等原因导致的。
电机理论的基本电磁定律
在电能的应用中，电动机起着重要的作用。在机 械工业、冶金工业、化学工业、交通运输及日常 生活等各个方面，电动机将电能转换成机械能， 为各种工作机械提供动力。随着新型电机、大功 率半导体器件、大规模集成电路的发展和计算机 技术的应用，电力拖动系统的品种、质量和性能 都有了进一步的提高，带动了数控机床、工业机 器人、交通运输、航空航天及家用电器等机电一 体化高科技产品的迅速发展。随着科学技术的进 步，工业、农业和国防等各部门都要求有性能更 好的新型电机及电力拖动系统，以满足各方面的 不同需求，电机与电力拖动系统也必将在国民经 济发展中发挥越来越重要的作用。
统两大类。 (3) 根据驱动电源的不同，电力拖动有直流电力拖动、交流电
力拖动两种方式。
0.3 电机与电力拖动的应用
在国民经济生产中，电机工业是机械工业的一个重 要组成部分，是机电一体化中机和电的结合点，是 工业企业电气化的心脏，对国民经济的发展有着重 要的作用。
电机是电力工业的主要设备之一。在发电厂，发电 机将原始能源(如热能、水能、化学能、核能和太阳 能等)转换为生产和生活中可使用的电能。变电站的 作用是经济地传输和分配电能，升压变压器把大型 发电机发出的低压电转换成高压电，输送到高压电 网上进行远距离传输，而在供给用户使用前，再把 来自高压输电网的电能经过降压变压器降压。可见， 在电能的生产、传输和分配过程中，发电机和变压 器起着重要的作用。
至于电力拖动系统，则是指驱使机器工作、机构运动的电 气机械装置，它通常为机器设备的一部分，其系统组成如 图0-1所示。
电机学知识点讲义汇总
电机学知识点讲义汇总第一章 基本电磁定律和磁路电机的基本工作原理是建立在电磁感应定律、全电流定律、电路定律、磁路定律和电磁力定律等定律的基础上的，掌握这些基本定律，是研究电机基本理论的基础。
▲ 全电流定律全电流定律 ∑⎰=I Hdl l式中，当电流方向与积分路径方向符合右手螺旋关系时，电流取正号。
在电机和变压器的磁路计算中，上式可简化为∑∑=Ni Hl▲电磁感应定律 ①电磁感应定律 e=-dtd N dt d Φ-=ψ 式中，感应电动势方向与磁通方向应符合右手螺旋关系。
②变压器电动势磁场与导体间无相对运动，由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。
电机中的磁通Φ通常是随时间按正弦规律变化的，线圈中感应电动势的有效值为m fN E φ44.4=③运动电动势e=Blv④自感电动势 dtdiL e L -= ⑤互感电动势 e M1=-dt di 2 e M2 =-dtdi1 ▲电磁力定律f=Bli▲磁路基本定律 ① 磁路欧姆定律 Φ=A l Ni μ=mR F =Λm F 式中，F=Ni ——磁动势，单位为A ；R m =Alμ——磁阻，单位为H -1； Λm =lA R m μ=1——磁导，单位为H 。
② 磁路的基尔霍夫第一定律0=⎰sBds上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通等于零。
③ 磁路的基尔霍夫第二定律∑∑∑==mRHl F φ上式表明，在磁路中，沿任何闭合磁路，磁动势的代数和等于次压降的代数和。
磁路和电路的比较第二章 直流电动机一、直流电机的磁路、电枢绕组和电枢反应 ▲磁场是电机中机电能量转换的媒介。
穿过气隙而同时与定、转子绕组交链的磁通为主磁通；仅交链一侧绕组的磁通为漏磁通。
直流电机空载时的气隙磁场是由励磁磁动势建立的。
空载时，主磁通Φ0与励磁磁动势F 0的关系曲线Φ0=f （F 0）为电机的磁化曲线。
从磁化曲线可以看出电机的饱和程度，饱和程度对电机的性能有很大的影响。
▲ 电机的磁化曲线仅和电机的几何尺寸及所用的材料有关，而与电机的励磁方式无关。
电磁学四大基本定律
电磁学四大基本定律电磁学四大基本定律1、磁感应定律（法拉第定律）磁感应定律是指磁感应量与电流强度成正比，只有电流存在时，才能引起磁感应量。
这个定律被发现者法拉第于1820 年提出，故称法拉第定律：当一磁感应源（比如电流）引起一磁感应效应时，磁感应量H（磁感应强度）等于磁感应源的电流强度I的乘积：H=K × I其中K是一个系数，不同的情况K的值是不同的，这取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
2、电磁感应定律（迪瓦茨定律）电磁感应定律是指当一磁场和一电流交叉存在时，一电动势便会被产生，其大小与交叉面积及其形状有关，只有在磁场和电流都存在时，才能引起电动势。
该定律由迪瓦茨于1820 年提出，因此称为“迪瓦茨定律”：当一磁场与一电流交叉存在时，交叉面积上的电动势U 与磁场强度H和电流强度I的乘积成正比：U=K × H× I其中K是一个系数，取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
3、电流螺旋定律（麦克斯韦定律）电流螺旋定律是指电流在一磁场中的线路是螺旋状的。
该定律亦由法拉第提出，故称法拉第定律：当一电流在一磁场中传播，其线路同时会被磁场以螺旋状把电流围绕其方向线而改变。
该电流的方向与磁场强度和螺旋线圈数成反比：I ∝ --1/N其中N是螺旋线圈数（又称为电磁感应系数），表示电流的方向与每一圈半径r的变化方向保持一致。
4、等效电势定律（高斯定律）等效电势定律是指磁场的强度可用电势的梯度来表示，即：H= -V这个定律于1835 年由高斯提出，因此称为“高斯定律”：如果一磁场中只有一点源（比如电流）分布，磁场强度H可以用电势梯度的向量（由电势的变化率组成）来表示。
因而磁场的强度H可用电势梯度的公式来表示：H= -V其中V是电势，是导数的简写。
电机学 第1章 磁路基础知识
1.1
1.2
磁路和磁路基本定律 铁磁材料及其特性
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.1磁路和磁路基本定律 1.1.1描述磁场的基本物理量
1、磁感应强度B（磁密） 2、磁通 3、磁导率：表示物质导磁能力强弱的物理量 真空磁导率0=4×10-7H/m 铁磁材料磁导率 >>0 4、磁场强度H=B/
南通大学《电机学》
dΨ dt
为负，而e为正，将企图增加磁链。
磁路基础知识
1.1.2电磁感应定律
线圈磁链的变化，可以有以下两种不同的方式： 若磁场由交流电流产生，则磁通随时间变化，所产 生的电动势称为变压器电动势。
若通过线圈的磁通不随时间变化，但线圈与磁场之 间有相对运动，也会引起线圈磁链的变化，所产生 的电动势称为运动电动势。
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.1.2电磁感应定律
若电动势、电流和磁通的正方向如图所示，则感应电 动势可表示为
e dΨ dt
或
e N
dΦ dt
必须指出：在建立上式时，各电、磁 量的正方向十分重要，其物理概念是： 线圈中的感应电动势倾向于阻止线圈 中磁链的变化。
dΨ
1、磁链正向增加， d t 为正，而e为负值，将企图减少磁链； 2、磁链正向减少，
南通大学《电机学》 磁路基础知识
1.1.5磁路的基尔霍夫定律
1、磁路的基尔霍夫第一定律 闭合面A显然有：
－ Φ1＋ Φ 2＋ Φ 3＝ 0
A
i
N
即：
Φ＝ 0
2
1
3
图1-4 磁路的基尔霍夫第一定律
穿出(或进入)任一闭合面的总磁通量恒等于零(或 者说，进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭 合面的磁通量)
华农大13-14电机学期末试卷(答案)
华南农业大学期末考试试卷A2013-2014学年 第 1 学期 考试科目： 电机学 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 60 分钟学号 姓名 年级专业一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 电机学中的基本电磁定律包括“电生磁、磁变生电、电磁生力”，此三项电磁学定律用公式可分别表示为： C 。
A. e=-Nd Φ/dt 、F=HL=Ni 、f em =Bil ；B. f em =Bil 、e=Blv 、F=Ni ；C. F=HL=Ni 、e= - d ψ/t 、f em =BilD. F=HL=Ni 、H=B/μ、e=Blv 。
2. 两个电感的尺寸、形状和线圈匝数均相同，但一个是铝心，一个是铁心，由于铁的导磁率远大于铝，当把它们并联接在同一个交流电源上时， B 。
A. 两电感电流是相同的； B. 铝心电感电流大于铁心电感电流； C. 铝心电感大于铁心电感； D. 铁心电感电流大于铝心电感电流。
3. 为保持单相变压器的主磁通波形为正弦波，考虑铁心饱和及铁损耗的影响，满载时实际励磁电流波形应该是 A 。
A ．超前Fe α角的尖顶波；B ．滞后Fe α角的正弦波；C ．同相位的正弦波； D. 同相位的尖顶波。
4. 一般情况下，三相变压器组(或三相组式变压器)不能接成 B 。
A. Yd 连接组；B. Yy 连接组；C. Dy连接组； D. Dd 连接组。
5. 额定容量为S N =100kVA ，额定电压为U 1N /U 2N =35000/400V 的三相变压器，其二次绕组额定电流为 A 。
A. 144.34A ；B. 250A ；C. 1.65A ；D. 2.86A 。
6. 在p 对极整距交流绕组中，每个线圈的两个线圈边在空间相距的机械角度为 D A. p ×180°; B. p ×360°; C. 360° / p D. 180° / p7. 交流绕组若采用短距，与整距比较各次谐波电动势会有所减少，其削弱幅度与谐波次数的关系是D。
电机学基础知识
第1章 电机学基础知识
1.1.2 电磁感应定律
1. 运动电势
长度为l 的直导体与磁场有相对运动时，导体中会产生感
应电势
e
e B lv v
需互相垂直
v
感应电势正方向： 右手定则
8
第1章 电机学基础知识
2. 变压器电势 匝数为N的线圈环链着磁通，当发生
变化时，线圈两端产生感应电势。
iA
第1章 结 束
32
i1
i2
i3 1. 对于通电螺线管，磁场是均匀
的，磁场强度H处处相等，总电
流由通有电流的匝线圈提供：
l
H lN i
H dl
13
第1章 电机学基础知识
2.工程中用到几何形状复杂的磁路，可以将磁路分成几 段，分别应用安培环路定律，再求电流的总和。
n
Hklk i
1
3.对于带气隙的铁心磁路，磁 场是不均匀的
磁场中各点的磁感应强度可以用磁力线的疏密 程度来表示。
2
第1章 电机学基础知识
磁力线的分布和方向：
I
B
II
B
I
磁力线的特性： ① 磁力线的回转方向和电流方向之间的关系遵
守右手螺旋法则。 ② 磁力线总是闭合的，既无起点，也无终点。 ③ 磁场中的磁力线不会相交。
3
第1章 电机学基础知识
2. 磁通量和磁通连续性定律
第1章 电机学基础知识
1.1 电机学的基本电磁定律
1.2 电机的磁路及其基本定律
1.3 电机的制造材料
A1
l1
H
N i
A2
l2
1
第1章 电机学基础知识 1.1 电机学的基本电磁定律 1.1.1 磁场的基本概念 1. 磁感应强度和磁力线
电机理论中常用的基本电磁定律
电机理论中常用的基本电磁定律电机一般是以磁场为耦合场，利用电磁感应和电磁力的作用实现能量转换的。
但是电机结构、形状比较复杂，并且磁场中铁磁材料和气隙并存，求解比较困难。
因此，在实际工程中，将电机各部分磁场等效为各段磁路，并认为各段磁路中磁通均匀分布、磁场强度保持恒定。
这种简化的磁场的准确度可以满足工程的要求。
一、磁场的几个常用物理量1.磁感应强度B磁感应强度B表征磁场强弱及方向的物理量，单位是特斯拉T。
磁感应强度反映了磁场在某点的强度，即单位面积内磁场线的密集程度，所以磁感应强度也称为磁密。
电机中作为耦合场的磁场，多是由电流产生，磁感应强度与产生它的电流方向可以用右手螺旋定则来确定,如图1所示。
图1 右手螺旋定则2.磁通Ф磁通Ф是指穿过某一截面S的磁感应强度B的通量,即Φ=B∙S。
通常用穿过某截面S的磁感线的数目来表示磁通Ф的大小。
磁通Ф是针对某一截面而言的。
因此磁通Ф是磁密在某一截面上的积分。
说磁通时一定要说穿过哪个截面的磁通。
3.磁链Ψ磁链Ψ是针对某一线圈的，因此说磁链时一定要说匝链某个线圈的磁链。
磁链Ψ是穿过各匝线圈的磁通量之和,因此磁链等于穿过线圈各匝磁通的积分。
当穿过某一线圈各匝磁通量相等时，匝链该线圈的磁链就是磁通乘以匝数，Ψ=NΦ。
当穿过某一线圈各匝的磁通量不相等时（如穿过线圈第一匝的磁通量和第二匝的磁通量可能不同），那么此时磁链等于穿过线圈各匝磁通的和，从首匝积分到末匝。
4.磁导率μ磁导率μ是反映物质导磁性能的物理量。
磁导率μ越大的介质，其导磁性能越好。
5.磁场强度H磁场强度H是为建立电流与由其产生的磁场之间的数量关系而引入的物理量。
，磁场强度与电流成正比，其方向与磁感应强度B 磁场强度=励磁线圈匝数×励磁电流有效磁路长度。
相同，其大小与B的关系为B=μH或H=Bμ二、磁路的基本定律1.安培环路定律等于该闭合回路所包围沿着任何一条闭合回路L，磁场强度H的线积分∮H∙dlL的总电流值∑i（代数和），这就是安培环路定律。
电机学基础必学知识点
电机学基础必学知识点1. 电磁感应原理：根据法拉第电磁感应定律，导线在磁场中运动时会产生感应电动势。
2. 磁场的产生：磁场可以由磁铁或电流产生。
3. 左手定则：用于确定电流通过导线时的磁场方向。
将拇指指向电流方向，其他手指弯曲的方向即为磁场方向。
4. 电机运动方向的确定：根据洛伦兹力定律，当电流通过导线时，会受到磁场力的作用，方向由右手定则确定。
5. 电动势和电流的关系：根据欧姆定律，电动势等于电流乘以电阻。
6. 磁化曲线和磁滞回线：用于描述磁场强度与磁化力的关系。
7. 磁感应强度和磁场强度：磁感应强度是磁场中的磁感线的密度，而磁场强度表示一个点的磁场强度大小。
8. 电磁铁：由线圈和铁芯构成，通电时能够产生强磁场。
9. 电感和感应电动势：当电流变化时，会产生感应电动势，这种现象称为自感。
10. 洛伦兹力：电流通过导线时，在磁场中会受到力的作用，该力称为洛伦兹力。
11. 感应电动势的大小：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁通量的变化率。
12. 动能定理：将电能转换成机械能的定律，表征电机的工作原理。
13. 电机的功率和效率：电机的功率等于输入功率减去损耗功率，效率等于输出功率除以输入功率。
14. 直流电机：根据电流方向和磁场方向的关系，直流电机分为永磁直流电机和励磁直流电机。
15. 交流电机：根据电流的形式，交流电机分为异步交流电机和同步交流电机。
16. 电机的控制方法：电机的控制方法包括电压控制、电流控制和频率控制等。
17. 电机故障检测和维护：电机故障检测和维护包括温度检测、振动检测、绝缘检测等。
18. 电机的选型和应用：根据具体的应用需求选择合适的电机类型和规格进行设计和应用。
分析电机时常用的基本电磁定律
分析电机时常用的基本电磁定律全电流定律设空间有N根载流导体，导体中的电流分别为i1、i2、i3……，环绕载流导体任意取一闭合路径L，设H为沿该回路上各点切绕方向上的磁场强度，则H沿闭合回路L上的线积分等于该闭合回路中所包围的导体电流的代数和。
数学表达式为：∮H·dL =∑i当电流的方向与闭合回路的积分方向符合右手螺旋定则时，电流取正号，反之取负号。
把它推广到闭合多段磁路可得：∑Hk·Lk = ∑i = N·I = F （安匝）其中绕组电流与绕组匝数的乘积N·I 称为磁动势，用F 表示，单位为安匝或安。
由此可推导出：磁路欧姆定律其中μ-磁导率,RC-磁路磁阻,RC =L/μS;磁路磁导∮C=1/RC=μS/L。
磁路欧姆定律（F =Φ·∑RCk）可对比电路欧姆定律(E=I·∑R,其中电阻R=LS /γS，电导G =1/R =γS/L）来记。
电磁感应定律设有一个匝数为N的线圈放在磁场中,当与线圈交链的磁链ψ发生变化时，线圈内就会产生感应电势e。
(1) 线圈和磁场相对静止，而磁场随时间变化时，当e与Φ正方向符合右手螺旋定则时，e=-dΨ/dt = -N·dΦ/dt，称为变压器电势。
变压器电势的正方向由右手螺旋定则确定。
若线圈交链的磁链由线圈中的电流i产生时，称为自感磁链ΨL=Li,其中L-线圈自感.当线圈中的电流随时间变化时，线圈内就会产生自感电势eL=-dΨL/dt= -L·di/dt。
其中L=ΨL/i =N（NiΛC）/i =(N*N)ΛC ，ΛC-自感磁通所经磁路的磁导。
若另一线圈与此线圈相互靠近，则另一线圈交链的磁链称为互感磁链ΨM = Mi,其中M-线圈互感。
当此线圈中的电流随时间变化时，另一线圈内就会产生互感电势eM=-dΨM /dt=-M·di/dt。
其中M=Ψ21/i1 =N2·Φ21 /i1=N2（N1i1Λ21）/i1 =N1N2Λ21 ，Λ21-互感磁通Φ21所经磁路的磁导。
电机学概念公式范文
电机学概念公式范文电机学是一门研究电机工作原理、结构和应用的学科。
在电机学中，有一些重要的概念和公式，下面将详细介绍一些常用的电机学概念和公式。
1.电磁感应定律电磁感应定律是描述电磁场和电流之间相互作用的基本定律。
它有两种形式：（1）法拉第电磁感应定律：当一个导体回路中的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势。
公式：ε = - dΦ/dt其中，ε是感应电动势，Φ是磁通量，t是时间。
（2）楞次定律：任何变化的磁场都引起周围的闭合电路中感应电动势，这个感应电动势的方向总是使其自身产生的磁通量变化降低。
公式：ε = -N dΦ/dt其中，N是线圈的匝数。
2.物质力矩和电磁力矩物质力矩和电磁力矩是描述力矩的重要概念。
（1）物质力矩：当电流通过导体时，导体感受到力矩的作用。
物质力矩可以通过以下公式计算：公式：T = BILsinθ其中，T是物质力矩，B是磁感应强度，I是电流，L是导体长度，θ是导体与磁场的夹角。
（2）电磁力矩：当传导电流的导体处于磁场中时，磁场会施加一个力矩使导体转动。
电磁力矩可以通过以下公式计算：公式：T = NBIlsinθ其中，T是电磁力矩，N是线圈的匝数，B是磁感应强度，I是电流，l是线圈长度，θ是线圈与磁场的夹角。
3.电磁转矩电磁转矩是电机中最基本的概念之一，它描述了电机在电流通过导体时产生的转矩大小。
电磁转矩可以通过以下公式计算：公式：T=kφI其中，T是电磁转矩，k是比例常数，φ是磁通量，I是电流。
4.功率和效率电机的功率和效率是电机性能评估的重要指标。
（1）功率：功率表示单位时间内做的功。
电机的功率可以通过以下公式计算：公式：P=VI其中，P是功率，V是电压，I是电流。
（2）效率：效率表示输入和输出能量的比率。
电机的效率可以通过以下公式计算：公式：η = (Pout/Pin) x 100%其中，η是效率，Pout是输出功率，Pin是输入功率。
5.转速和转矩电机的转速和转矩是电机运行状态的两个重要指标。
电机学磁路的基本定律
电机学磁路的基本定律电机学磁路是电机学的重要组成部分，它研究的是电机中磁场的产生、分布和作用等问题。
在电机的设计、制造和运行过程中，磁路的分析和计算是必不可少的，因此，了解磁路的基本定律对于电机学的学习和应用都具有重要意义。
一、磁通连续定律磁通连续定律是指在磁路中，磁通量的总和保持不变。
即：任意一段磁路的磁通量之和等于零。
这个定律可以用电流连续定律类比来理解，就是说在任意一段磁路中，磁通量的输入等于输出。
例如，在一个简单的电机中，电流从电源进入线圈，通过线圈产生磁场，磁场又作用于铁芯上，形成磁通量。
然后，磁通量通过空气间隙进入转子，再经过空气间隙进入固定子，最后回到电源。
在这个过程中，磁通量的总和始终保持不变。
二、安培环路定理安培环路定理是指在磁路中，磁通量的变化率等于通过该环路的电流之和。
即：磁通量的变化率等于环路上电流的代数和。
例如，在一个电机中，电流通过线圈产生磁场，磁场又作用于铁芯上，形成磁通量。
如果在铁芯上开一个小孔，通过小孔可以观察到磁通量的变化。
根据安培环路定理，磁通量的变化率等于通过这个小孔的电流之和。
三、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是指在磁路中，电动势的大小等于磁通量变化率的负值。
即：电动势等于磁通量变化率的负值。
例如，在一个变压器中，当一段线圈中的电流变化时，会产生磁场的变化，从而引起另一段线圈中的电动势。
根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小等于磁通量变化率的负值。
四、麦克斯韦-安培定理麦克斯韦-安培定理是指在磁场中，磁场的旋度等于该点的磁通量密度与电流密度的代数和。
即：磁场的旋度等于磁通量密度与电流密度的代数和。
例如，在一个电机中，磁场的旋度可以表示为磁通量密度与电流密度的代数和。
如果在电机中的任意一点测量磁场的旋度，可以用该点的磁通量密度与电流密度的代数和来计算。
综上所述，电机学磁路的基本定律包括磁通连续定律、安培环路定理、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦-安培定理。
1-2-电机理论中的基本定律
d dt
N
d dt
X 规定正方向
磁链： = NΦ 按右手螺旋关系确定e与的方向 感应电势正方向： 楞次定律
2、 电磁力定律和电磁转矩 电磁力 通电流的导体，在磁场中要受 到力的作用，这个力叫电磁力。 f =B l i
需互相垂直
i f
电磁力方向： 左手定则
10
电磁转矩
f
O'
r
i
Tem = 2f r
电流 I /A
2 电流密度 J /(A/m ) 电动势 E / V 电阻 R / l R= S 电路欧姆定律 E I= R
磁 路
磁通 /Wb
2 磁通密度 B /(Wb/m ) 磁动势 F /A
磁阻 Rm /(A/Wb) l Rm = S 磁路欧姆定律 F = Rm
20
H
dl
13
对于带气隙的铁心磁路，磁场是不均匀的
Ni H Fe lFe H
δ
4、 磁路定律
安培环路定律 ∮H l dl = ∑i 如图： ∑i = i1＋i2－i3 磁路的欧姆定律
i2 i1 i3
l
dl
∮l H dl = Hl = Ni
B=
lS i
N
Ni F = = l/S Rm
第 1 章 第2 节
主要内容
电机学的基本电磁定律 电机的磁路及其基本定律
1
1、电磁感应定律 运动电势
长度为l 的直导体与磁场有相对运动时，导体中会产生感 应电势
e
v
感应电势正方向： 右手定则
8
变压器电势
i A ＋ u －
匝数为N的线圈环链着磁通，当发生 变化时，线圈两端产生感应电势。
电磁学的三大基本定律
电磁学的三大基本定律
电磁学是研究电场和磁场相互作用的科学。
在电磁学中，有三个重要的基本定律，它们是：
1.库仑定律
库仑定律又称为库仑-高斯定律，描述了带电物体之间相互作用的规律。
根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力大小与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律对于电荷的相互作用是至关重要的，可以帮助我们理解电荷是如何相互作用的。
2.安培定律
安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用规律。
电流是电荷的流动，当电荷流过导体时，会产生磁场。
根据安培定律，电流所产生的磁场强度与电流的大小成正比，与电流所绕圈的半径成反比。
这个定律对于理解电磁感应和电动机等现象非常重要。
3.法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律描述了磁场和电场相互作用时产生电动势
的规律。
根据这个定律，当磁场和导体运动相对时，会在导体中产生电动势，电动势的大小与磁场的变化率成正比。
这个定律是电磁感应和发电机等现象的基础。
- 1 -。
电磁感应定律
电磁感应定律导言：电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它揭示了电磁场与电路之间的相互作用规律。
通过电磁感应定律，我们可以理解电动势的产生、发电机的工作原理以及电磁感应在许多现实应用中的重要性。
本文将详细介绍电磁感应定律的基本概念、数学表达以及应用情况。
一、电磁感应定律的基本概念电磁感应定律是由英国物理学家法拉第于1831年首次提出的。
它指出：当导体中的磁通量发生变化时，将在导体两端产生感应电动势，从而引起电流的产生。
二、电磁感应定律的数学表达1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应定律的基本表达式。
它可以用数学方式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
2. 楞次定律楞次定律是电磁感应定律的重要推论，它是法拉第电磁感应定律的补充。
楞次定律可以用如下方式表述：感应电流的方向总是使得它所产生的磁场的磁通量变化量趋向于抵消原磁场的变化。
三、电磁感应定律的应用1. 电动势的产生根据电磁感应定律，当磁场相对于导体线圈发生变化时，线圈两端将产生感应电动势。
这一原理被应用于发电机等设备中，实现了机械能转化为电能的过程。
2. 电感电磁感应定律说明了导体中感应电动势的产生，同时也揭示了电感的存在。
通过将导体弯曲为线圈形状，可以增加电感的大小，并应用于电子电路中的滤波器等器件中。
3. 变压器电磁感应定律的应用之一是变压器。
变压器通过磁场的变化，使得两个相互绕制的线圈之间传导电磁感应，从而实现电能的传输与变压。
4. 感应加热电磁感应定律的实际应用之一是感应加热。
通过在导体中通以交变电流，产生的变化磁场将引起导体中的感应电流，从而使导体产生热量。
这种原理被广泛应用于感应炉等加热设备中。
5. 磁悬浮列车电磁感应定律的应用之一是磁悬浮列车。
通过在轨道上设置电磁铁，产生变化的磁场，从而引起列车中的感应电流，实现列车与轨道的悬浮与运行。
结论：电磁感应定律是电磁学的重要定律之一，其基本概念和数学表达形式在科学研究和实际应用中起到了重要作用。
《控制电机》第二章 电机学常用基本电磁理论
闭合面
Φ2
磁位差U 磁位差 m Um = Hl ΣUm = ΣF
i1
Φ3 l1 l3 l2
i2
∑ NI = ∑ lH＝∑U
m
=0
第二章 电机常用的基本电磁理论
5、电路与磁路的区别 (1)电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有 (1)电路中有电流就有功率损耗。 电路中有电流就有功率损耗 功率损耗； 功率损耗； (2)电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝 (2)电流全部在导体中流动， 电流全部在导体中流动 缘体； 缘体； (3)对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱和时为非 (3)对于线性电路可应用叠加原理， 对于线性电路可应用叠加原理 线性，不能应用叠加原理。 线性，不能应用叠加原理。 可见，磁路与电路仅是形式上的类似，而本质是不同的。 可见，磁路与电路仅是形式上的类似，而本质是不同的。
µ >> µ 0
铸钢： ※ 铸钢：
µ ≈1 000 µ 0 硅钢片： µ ≈ ( 6 几万倍。 玻莫合金：µ 比 µ 0 大几万倍。
第二章 电机常用的基本电磁理论 案例1 变压器中有硅钢片叠成的铁心， 案例 变压器中有硅钢片叠成的铁心，电机的绕组是嵌放在由硅钢片叠成的 铁心槽内。硅钢片是高导磁率（磁阻低）的铁磁性材料， 铁心槽内。硅钢片是高导磁率（磁阻低）的铁磁性材料，能使磁通绝大部分 通过由硅钢片叠成的铁心而形成闭合回路。铁磁性物质是如何被磁化？ 通过由硅钢片叠成的铁心而形成闭合回路。铁磁性物质是如何被磁化？还具 有哪些特性？ 有哪些特性？
变压器 电机
第二章 电机常用的基本电磁理论
1．铁磁性物质的磁化 ． 铁磁性物质被磁化的性能， 铁磁性物质被磁化的性能，广泛地应用 于电子和电气设备中。例如，变压器、 于电子和电气设备中。例如，变压器、继 电器、电机等， 电器、电机等，采用相对磁导率高的铁磁 性物质作为绕组的铁心， 性物质作为绕组的铁心，可使同样容量的 变压器、继电器和电机的体积大大缩小， 变压器、继电器和电机的体积大大缩小， 重量大大减轻； 重量大大减轻；半导体收音机的天线线圈 绕在铁氧体磁棒上， 绕在铁氧体磁棒上，可以提高收音机的灵 敏度。 敏度。
电机基本电磁定律
电机基本电磁定律电机基本电磁定律是电机运行原理的基础，它描述了电流通过导线时所产生的磁场与导线周围的磁场之间的相互作用关系。
这些定律包括法拉第电磁感应定律、安培环路定理和洛伦兹力定律。
法拉第电磁感应定律是电磁感应现象的基本规律之一。
根据法拉第电磁感应定律，当导线中的磁通发生变化时，导线两端会产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与磁通的变化率成正比。
此外，感应电动势的方向与磁通变化的方向有关。
根据右手定则，当导线与磁场垂直时，感应电动势的方向可以通过右手握住导线，使大拇指指向磁场方向，其他四指的方向就是感应电动势的方向。
安培环路定理是描述电流产生磁场的定律。
根据安培环路定理，电流通过导线时，导线周围会形成一个磁场。
这个磁场的强度与电流的大小成正比，与导线的形状有关。
根据右手定则，当电流通过导线时，用右手握住导线，大拇指指向电流的方向，其他四指的方向就是磁场的方向。
洛伦兹力定律是描述带电粒子在磁场中受力的定律。
根据洛伦兹力定律，当带电粒子在磁场中运动时，它会受到一个与速度和磁场强度有关的力。
这个力的方向垂直于速度和磁场的方向，根据左手定则，当大拇指指向速度方向，食指指向磁场方向，其他三个手指的方向就是洛伦兹力的方向。
根据这些基本电磁定律，我们可以解释电机的工作原理。
电机是利用电流通过导线时所产生的磁场与外部磁场相互作用而产生的转动力。
当电流通过电机的线圈时，线圈周围会产生一个磁场。
根据洛伦兹力定律，线圈中的电流在磁场中运动时会受到一个力，这个力的方向垂直于线圈的电流方向和外部磁场的方向。
根据安培环路定理，线圈的磁场与外部磁场相互作用，产生一个转动力，将电机转动起来。
电机的运行需要满足法拉第电磁感应定律、安培环路定理和洛伦兹力定律，这些定律相互补充，共同揭示了电机的工作原理。
在电机设计和应用中，我们可以根据这些定律来优化电机的结构和性能，提高电机的效率和稳定性。
同时，这些定律也为电机的故障诊断和维修提供了理论基础。
电磁学的基本知识与基本定律
1.4.4 铁磁材料中的铁耗
磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场
作用； 磁滞回线面积越大(硬磁材料)， 磁滞损耗越大。 2 p h K h f HdB C h fBm V 磁滞损耗:
与材料有关的常数 磁滞损耗系数
(1-9)
Hysteresis
图1.17 几种常用永磁材料的去磁曲线
B r 0 H
思考与练习
思考：1.3、1.7 练习：1.3
N N Ni N 2 2 S L N i i i Rm Rm l
(1-19)
电感与励磁线圈匝数的平方、 磁导率及铁心截面积成正比， 与磁路长度成反比。
1.4 常用磁性材料及其特性
1.4.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线
在非铁磁材料中，磁感应强度与磁场强度成正比， B 0 H 即： 在铁磁材料中，B与H是非线性关系，即B=f(H) 是一条曲线，称为磁化曲线。 B r 0 H Bl F Ni Hl
1.1 电路的基本定律
• 基尔霍夫电流定律(KCL)：在电路节点上 • 基尔霍夫电压定律（KVL）：在闭合回路中
i
k 1
n k 1
n
k
0
0
V
k
1.2 磁场的基本知识
通电导体周围会产生磁场，磁场是一个矢量。 用磁通密度（简称磁密）或磁感应强度)B 描述磁场的强弱。 为形象描绘磁场的空间分布情况，通常使用磁感应线—磁力线。 用带有方向的闭合曲线表示磁力线，曲线上任意点的切线方向表示磁感 应强度B 的方向。通过该点垂直于B的单位面积的磁感应线数目等于 该点B的大小。 磁力线方向：N→S
材料电阻率↑，Ce↓
铁心损耗系数 铁心重量
(1-22)
1.4.5 永久磁铁的去磁曲线 与各种永磁材料的特点
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磁滞回线 ： 铁磁材料进行周期性磁化所反映的物理现象
剩磁
矫顽力
磁密落后于磁场强度，亦即磁通落后于激磁电流 的现象，称为磁滞现象
基本磁化曲线或平均磁化曲线:
2. 铁磁材料的磁化特性与铁心磁路磁化曲线的关系
均匀磁路 B-H曲线 Φ＝BA及Ni=HL Φ -i曲线
1）铁磁材料的磁化曲线
2.分段均匀磁路的欧姆定律
假设铁心长度l远远大气隙 长度 ，认为铁心柱中的磁通 等于气隙中的磁通 ，则
l F ( RmFe Rm ) AFe A0
其中 RmFe : 铁心部分对应的磁阻 Rmδ : 气隙部分对应的磁阻
二. 磁路中的铁心作用 1 .铁心的增磁功能
lFe l 2 ( ) Fe A 0 A
Fe 0 Rm2 Rm1
结论：在激磁磁势相同的情况下，带气隙铁心磁路只 能得到较少的磁通。
3. 铁心磁路使磁通在空间按一定的形状分布
变压器：两个线圈交链的磁通过铁心以增强
电机：铁心使定、转子之间的耦合场得以增 强，并可以使定子内圆表面的磁感应强度按 一定规律在圆周上分布
2）涡流损耗 因为铁心可以导电，故当通过铁心的磁通随时 间变化时，也将铁心中也将产生感应电势，并因而 在其中引起环流。这些环流在铁心内部围绕磁通作 涡流状流动，称为涡流。
涡流在铁心中引起的损耗，称为涡流损耗。 思考题：图中哪个涡流损耗大？
2.变压器电势与运动电势 若线圈和磁场相对静止，感应电势纯粹是由于和线圈 交链的磁通随时间的变化而产生,仅有变压器电势，即
d e
dt
若导线切割磁力线的速度为 v ，导 线处的磁感应强度为 b ，且 b 不随时间 变化时，假设磁力线、导线与导线运动 方向三者垂直，则导线中感应电势为运 动电势，其大小为
e blv
运动电势的方向习惯用右手定则确定，如图所示。
五. 电磁力定律
载流导体在磁场中要受到电磁力，在导体与磁场 垂直的情况下，若导体中电流为i，导体长度为l，导 体所在处的磁通密度为b，则电磁力为：
f bli
注：电磁力方向由左手定则决定
六. 交流线圈的电抗和铁耗
1. 线圈的电感 当线圈中流过电流i时，将产生磁场，则穿过线 圈的磁链Ψ 与电流i之间的关系如下 ：
带气隙的铁心磁路
注：i 与 l 符合右手螺旋关系,电机学中习惯大拇指所 指为 l 的方向，四指为多匝线圈中 i 方向。
设有向回路 l 与圆 环的中心圆重合，则沿 着回线 l 磁场强度 H 处 处相等且其方向处处与 回线切线方向相同（称 为均匀磁场），同时闭 合回线所包围的总电流 由通有电流 i 的 N 匝线 圈提供，则：
三Байду номын сангаас铁磁材料及其磁化特性
1. 铁磁材料的磁化特性（B－H曲线/磁化曲线） 起始磁化曲线:B=f(H) oa为起始段 B ab为线性段 bc为饱和段 非铁磁材料的磁化 特性：B=μ0H Fe f ( H ): Fe 随 H 的变化而 变化 0 c B=f(H) d
b
a
膝点
μFe=f(H)
螺管线圈
Hl＝Ni
Ni：作用在磁路上的安匝数（磁路磁动势），单位A。
2.2 磁路的欧姆定律
1.均匀磁路的欧姆定律
其中 B :磁通密度，特斯拉（T） Φ ：磁通，韦伯（Wb） A：铁心的截面积 ，平方米（m2 ） 在线性或可以近似地认为是线性的介质中有
BA
B=μ H
其中μ 是磁导率， H/m
l
i
H
i1
i2
i3
l
其中 H： 磁场强度，安/米(A/m)
dl
注：若i与l符合右手螺旋关系， 取正号，否则取 负号 。其中大拇指所指为i的方向，四指为l方向。
当气隙长度δ远远小于两侧 的铁心截面的边长时， 铁心和 气隙中为均匀磁场，则
F Ni H FelFe H
其中 F=Ni：磁路的磁动势 HFelFe：铁心上的磁压降 Hδ δ ：气隙上的磁压降
第二节 电机学中的基本电磁定律
知识结构
变压 器、 电机
耦合
磁
全电流定律
电流
小电流
场
能量转换 电磁感 应定律 感应 电势 电磁力 定律
大磁通
铁心
铁心增磁功能
制约
铁心 饱和
制约 铁心中 的气隙
电磁转矩
变压器、发电机、电动机
一、磁路的基本定律
1、电机中的典型磁路 单相变压器
i1
输入电能
N1 N2
输出电能
N Li
因 得
Ni Rm
m
N N Ni N 2 2 L N m i i i Rm Rm
从上式可以看出电感 L 随 m ( Rm ) 变化而变化
2. 交流线圈的电抗
X L N m N
2
2
S
l
电抗 X 随着频率 f 、匝数N 2 、磁阻 m 的变化而变化。
随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率µ Fe减小， 相应的磁导、电抗也要减小。
3. 交流铁心的损耗
当铁心中磁通交变时，要产生铁心损耗，它由磁 滞损耗与涡流损耗两部分组成。
1）磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变 磁化，其分子运动所消耗的能量 。
磁滞回线所包含的面积表示了单位体积磁性材 料在磁化一周的进程中所消耗的能量。
i2
电能 磁 场 电能
旋转电机
转子
C A
定子绕组
B
机械端口 电端口
定子铁心
旋转电机横截示意图面
电能
磁 场
机械能
磁路: 磁通所走的路径。
2、安培环路定律
2.1 安培环路定律
安培环路定律:沿空间任意条闭合回路，磁场强 度H的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。
H dl
2
1
2）空气的磁化曲线
思考题：画带气隙的铁心磁 路的磁化曲线 。气隙长度不 1 同，曲线之间有何不同？
3
4
i
3、4）带气隙的铁心磁路 的磁化曲线 (δ3< δ4)
0
i1
i2
四、电磁感应定律
1.电磁感应定律
d d e N dt dt
e
注意：只有线圈的磁通与电势符号右手螺旋关系，上 式才能取负号
思考题：铁心环与塑料环中的磁场强度和磁通密度有何区别？
H
i 2 r
又因Fe 0 故有BFe B0
B＝H
Fe 0
结论：铁心具有增磁功能 。
2. 串联磁路中的气隙降低铁心的增磁功能
F 1Rm1 1
l
Fe A
F 2 Rm2 2 ( RmFe Rm )
将φ =BA和B=μ
H 代入Ni ＝Hl，得
B
l Ni l A
l 定义： Rm A
1 A m 定义： Rm l
Rm:磁路的磁阻，A/Wb
m:磁路的磁导，Wb/A
则可写为
F Rm 或 F m
欧姆定律
欧姆定律：作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。