利率期限结构

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收益率%
正收益率曲线
期限
正收益率曲线表示在正常的情况下，短期债券的收益率低于 长期债券，债券期限越长，收益率越高。 债券的正收益率曲线是在整个经济运行正常、不存在通货膨 胀压力和经济衰退危机的条件下出现的。
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收益率%
反收益率曲线
期限
❖ 反收益率曲线，又称为下降收益率曲线。表示短期债券收 益率较高，长期债券收益率较低。
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什么时候愿意持有期限更长的债券？
❖ 分析：当未来利率不确定时，投资者只愿意进行1 年期的投资而不愿意选择两年期的债券(因为有未 来利率不确定的风险)
❖ 在什么情况下投资者才愿意投资于更长的债券呢 ?
只有让投资者获得一个风险溢价，投资者才会愿 意进行这种方式的投资。
投资者在进行投资决策时会进行期望的未来短期 利率与远期利率的比较，远期利率大于未来期望的 短期利率的溢价也称作流动溢价(Liquidity premium)。
第15章 利率的期限结构
主要内容
❖15.1 收益曲线 312 ❖15.2 收益曲线和远期利率 314 ❖15.3 利率的不确定性和远期利率 317 ❖15.4 期限结构理论 318 ❖15.5 对期限结构的说明 319 ❖15.6 作为远期合约的远期利率 322
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❖ 什么是利率期限结构？
利率期限结构是指具有相同风险及流动性的债券， 其收益率随到期日的时间长短而具有不同的关系。
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有风险补偿情况下的收益率计算
❖ 当如果投资者购买2年期债券的价格不是961．54 元，而是943．40元，投资者愿意投资于这种2年 期的零息票债券吗？
一年后到期价格为1000元，则收益率为6%。（风 险溢价为2%）
第二年的预期利率为E（r2）5%，f2为7%
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利率不确定与远期利率
❖投资者偏好短期投资： E（r2）< f2 ❖投资者偏好长期投资： E（r2）> f2 ❖ 远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于投
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收益曲线
❖ 不同期限的债券具有不同的利率,由此形成利率期 限结构问题,其反映的是不同期限债券利率之间的 关系。
❖ 注意:
第一,收益曲线分析对象仅指同质债券,即债券风 险、信用等级、税收待遇及变现能力等基本相同, 惟期限不同, 即只分析其他条件相同而只有期限不 同的债券利率之间的关系。
第二,研究债券利率期限结构实质上是研究债券收 益率期限结构,因为投资者关心的是实际收益率而 不是票面利率。
❖ 1年后利率升高，不是预期的5％，而是实际的7 ％，问1年后面值为1050的零息票债券的价格？
981.31元[1050/(1+0.07)]。 这就是说，投资者1年后出售债券时，只能得到本息
981.31元，实际只得到了利息19.77元(981.31-961.54) ，折合成年利率仅为2.06％(19.77/961.54)，而不是期 望的4％。
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15.3 利率的不确定性和远期利率
❖ 购买1年期债券：利率为4％，到期本息为1000元的 零息票债券
价格应该是多少？ 961.54元。 确定的利率：持有债券到期
❖ 期限为2年的债券，只持有1年，到时他的债券能给 他带来多高的收益？
取决于他可以按什么样的价格售出债券，而出售时的 债券价格则取决于当时的市场利率水平。
❖ 反收益率曲线通常发生在紧缩信贷、抽紧银根的时候，由 于短期资金偏紧、供不应求，造成短期收益率急剧上升， 抽紧银根又使人们对今后经济发展不很乐观，对长期资金 需求下降，造成长期收益7 率下降。
收益率%
平收益曲线
期限
前两种曲线互相替代过程中,还会出现长短期债券收益率接 近的状况。往往是正反收益曲线调整过程中的过渡,
由于投资者关心的并不是债券的票面利率而是实际 得到的收益率，因而，收益率期限结构才是本质上 的利率期限结构。
分析利率期限结构，可以分析资金在不同市场间的 流动趋势，对确定一组即期利率有重要帮助，而即 期利率又是对固定收益证券估值的基础；分析利率 期限结构，还有助于对未来利率变动进行预期。
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15.1 收益曲线
实际上是一个不确定条件下远期利率的决定问题
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练习：后期实际利率变动导致价格如何变化？
❖2年期零息票债券的价格为961.54 ，假定第1年利 率为4％，第2年利率为5％。问1年债券的价值为 多少？到期时的面值为多少？
1年后该债券的价值应为1000元[961.54×(1+0.04)] 债券到期时的面值应为1050元[1000x(1+0.05)]。
fn
(1
(1 yn )n f1)(1 f2
)
1
已知一张3年期零息票债券的收益率是7.2%，
第一年、第二年的远期利率分别为6.1%和
6.9%，那么第三年的远期利率应为多少？
(1 6.1%)(1 6.9%)(1 f3) (1 7.2%)3 (1 7.2%)3
f3 (1 6.1%)(1 6.9%) 1 0.086 8.6%
纯收益曲线(pure yield curve)指剥离零息国库券。 新发行债券收益曲线(on-the-run yield curve)指的 是以近期上市的以标准或近似标准价售出的息票债券到 期期限作为自变量的曲线。
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15.2 收益曲线和远期利率
❖ 相关术语
零息债券到期收益叫做即期利率(spot rate)。
资者对利率风险的承受情况，也取决于他们对债 券期限长短的偏好。
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15.4 期限结构理论
❖ 未来的短期利率在当前时刻是不可知道的，所以 以短期利率的期望值E(ri)作为未来短期利率的无 偏估计（假设条件）。
或者由市场自动调节,或者由央行调控所致。
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收益率%
拱收益曲线
期限
表示在某一时期之前债券的利率期限结构为正收 益曲线,在该期限之后又成反收益曲线.这种曲线 的出现是在央行采取严厉紧缩政策时短期利率急 剧上升所致.
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债券定价
3年息票可被认为是暗含三个零息债券的资产组合。 零票债券收益是三个资产组合的收益组合。
即期利率是指某个时点上零息债券的到期收益率。
给定时间间隔的短期利率指对在不同时间点内的 间隔时间内的利率。
例子中，今年的短期利率是5％，下一年的短期利 率将会是7.01％。
持有期收益 远期利率
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即期利率和短期利率
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远期利率
❖ 远期利率的计算
(1 f1)(1 f2 )(1 fn ) (1 yn )n