棱柱教案
《棱柱、棱锥和棱台》示范课教案【高中数学】
《棱柱、棱锥和棱台》教学设计
1.理解棱柱的定义，知道棱柱的结构特征，并能识别和作图．
2.理解棱锥、棱台的定义，知道棱锥、棱台的结构特征，并能识别和作图．
重点：棱锥、棱台的结构特征．
难点：识别和作图．
一、新课导入
温故知新：在初中阶段，我们已经遇到长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等简单的空间图形.许多复杂的空间图形都是由一些简单的空间图形组合而成的.而简单的空间图形又是怎样构成的呢？
答案：考察一下长方体，可以将长方体看作是由水平放置的矩形沿着竖直的方向平移而得到的.
设计意图：简单的空间图形具有怎么样的结构特征，怎样在平面上的表示空间图形，是认识简单几何体的起点，用运动的观点去认识几何特征，有助于学生发展抽象概括的数学核心素养．
二、新知探究
问题1：在我们的周围存在各种物体，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，那么抽象出来的就是空间图形.仔细观察下面的空间图形，你能发现它们可以怎样形成？
答案：图（1）和图（3）中的空间图形分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得.
◆教学目标
◆教学重难点
◆教学过程
◆
追问1：图（2）和图（4）中的空间图形分别由怎么样的图形沿什么方向平移而得？
答案：图（2）和图（4）中的空间图形分别由三角形和六边形平移而得.
总结：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间图形叫作棱柱（prism）.平移起止位置的两个面叫作棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫作棱柱的侧面.
（1）（2）
追问2：该怎么命名棱柱呢？
答：底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱……例如，图（1）为三棱柱，图（2）为六棱柱，并分别记作棱柱ABC−A′B′C′、棱柱ABCDEF−A′B′C′D′E′F′.
小学数学教案认识棱柱
小学数学教案认识棱柱
小学数学教案：认识棱柱
第一节：引言
在小学数学课程中，认识和理解几何图形是一个重要的内容。本节教案将重点讲解棱柱的概念、特征和相关性质，通过多种途径培养学生的观察力和空间想象力，帮助学生深入认识和理解棱柱的内涵。
第二节：知识背景
在讲解之前，我们首先来回顾一下平面图形的基本概念。学生已经了解到平面图形是由线段、直线和角组成的图形，如三角形、四边形等。而棱柱是一种特殊的多面体，是由两个平行的多边形底面和若干个连接底面对应顶点的侧面组成的。接下来我们将具体介绍棱柱的定义和特征。
第三节：认识棱柱的定义
棱柱是一种立体图形，它具有以下特征：
1. 底面：棱柱有两个平行的多边形底面，这两个多边形底面在垂直方向上对齐。
2. 侧面：连接底面对应顶点的线段构成的侧面是由直线段组成的多边形，也就是说侧面的边是平行的。
3. 棱：连接底面对应顶点的线段称为棱。
第四节：棱柱的分类
棱柱可以根据底面的形状进行分类，常见的有正棱柱和斜棱柱。
1. 正棱柱：当底面为正多边形（如正三角形、正四边形、正五边形等）时，棱柱称为正棱柱。正棱柱的侧面是由等边三角形或正方形构成的。
2. 斜棱柱：当底面为普通多边形（如不规则四边形、不规则五边形等）时，棱柱称为斜棱柱。斜棱柱的侧面是由普通多边形构成的。
第五节：棱柱的相关性质
学生们已经了解到棱柱的定义和分类，接下来我们将介绍棱柱的一些相关性质，以帮助学生更好地理解和应用。
1. 高度：连接两个底面中心的线段称为棱柱的高度，记作h。对于正棱柱，高度等于底面边长；对于斜棱柱，高度为底部边长与顶部边长的垂直距离。
(机械制图)公开课教案——棱柱
(机械制图)公开课教案
[课题]基本几何体——棱柱
[教学目的]
一、知识与技能
1、把握棱柱的三面投影和视图的画法；
2 、能较熟练地运用积聚性求作棱柱面上求点的投影。
二、素质目的
引导学生注重知识与生活实际经历相联络，培养其观察能力和探索能力，提高分析问题的能力。
[教学重点]棱柱的投影特征、视图画法、外表上点的投影。
[难点分析]棱柱外表上点的投影。
[分析学生]
1 、在把握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有艰难。
2、能力水平不应有艰难，要通太多做练习来到达熟练的目的；
3 、注意对个别学习艰难学生的辅导。
[教学方法]讲演结合、讲练结合法、归纳提升。
[教学资源]课件、圆规、三角板，基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、球体等。
[教学安排]1 课时〔45 分钟〕
[教学步骤]讲课与演示穿插进行，讲课与练习穿插进行，最后进行归纳。[教学经过]
Ⅰ、温习回首〔5 分钟〕
1、简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法；
2、讲评作业批改情况；
3、提问：普通位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同怎样根据两面投影断定其空间位置
4、预习检测：什么是平面立体曲面立体都是由曲面围成的吗
Ⅱ、导入新课〔5 分钟〕
机器零件都能够看做是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。
基本几何体——外表规则而单一的几何体。按其外表性质，能够分为平面
立体和曲面立体两类。
1、平面立体——立体外表全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。〔出
示模型给学生看〕。
数学上册第四十二课教案认识棱柱
数学上册第四十二课教案认识棱柱教案认识棱柱
第一部分课程简介
在这一节课中，我们将介绍关于数学上册第四十二课的教学内容——认识棱柱。棱柱是立体几何中的一种基本图形，通过本课的学习，学生将能够理解棱柱的定义、性质以及相关实例，并能够运用所学知识来解决与棱柱相关的问题。
第二部分教学目标
1. 了解棱柱的定义和特点。
2. 掌握棱柱的各种性质，如顶点、侧面、底面等。
3. 能够识别和描述实际生活中的棱柱，并能够根据给定条件进行计算和推理。
4. 培养学生的空间思维和逻辑推理能力。
第三部分教学内容与方法
1. 棱柱的定义与特点
- 利用幻灯片或板书展示棱柱的几何图形，并让学生观察图形的各个方面，如棱、面等。
- 引导学生总结出棱柱的定义：具有两个底面和若干个侧面，且侧面全为矩形。
2. 棱柱的性质
- 分组讨论，让学生互相交流，探讨棱柱的性质。教师可以提出一些引导性问题：
a) 棱柱的侧面是什么几何形状？
b) 棱柱的底面是什么几何形状？
c) 棱柱的顶点在哪里？
- 教师通过提问和引导，供学生思考并得出结论：
a) 棱柱的侧面是矩形。
b) 棱柱的底面是两个相等的平行四边形。
c) 棱柱的顶点位于两个底面的中心。
3. 棱柱的实例分析
- 在教室中放置一些实际物体，如笔筒、蜡烛台等，然后让学生观察并描述这些物体，判断它们是否属于棱柱。
- 引导学生找出实际生活中常见的棱柱，并让他们描述这些物体的特点和形状。
- 让学生再次观察课本中的示例图片，比较课本中的棱柱和实际物体的异同。
4. 棱柱的应用问题
- 设计一些与棱柱相关的问题，让学生运用所学知识进行计算和推理。例如：
棱柱棱锥职高教案
棱柱棱锥职高教案
教案标题：探索棱柱与棱锥的特征与性质——职高教案
教学目标：
1. 熟练掌握棱柱和棱锥的定义，并能够准确区分它们；
2. 理解棱柱和棱锥的特征与性质，包括底面、侧面、顶点、高、棱长等概念；
3. 能够运用所学知识解决与棱柱和棱锥相关的问题。
教学重点：
1. 理解棱柱和棱锥的定义；
2. 掌握棱柱和棱锥的特征与性质。
教学难点：
1. 运用所学知识解决与棱柱和棱锥相关的问题。
教学准备：
1. 教师准备：投影仪、计算器、白板、彩色粉笔、教学课件；
2. 学生准备：教材、作业本、笔记本。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 利用投影仪展示一些日常生活中的棱柱和棱锥的图片，引发学生对这两种几何体的认知；
2. 提问学生：“你们能说出棱柱和棱锥的特征和区别吗？”
二、概念讲解（10分钟）
1. 通过教学课件，详细讲解棱柱和棱锥的定义，并强调它们的区别；
2. 解释底面、侧面、顶点、高、棱长等概念，并结合实例进行说明。
三、特征与性质（15分钟）
1. 分别讲解棱柱和棱锥的特征与性质，包括底面形状、侧面数量、顶点数量等；
2. 强调棱柱和棱锥的底面和侧面之间的关系，并通过示意图进行说明；
3. 通过计算实例，让学生熟悉如何计算棱柱和棱锥的面积和体积。
四、练习与巩固（15分钟）
1. 分发练习题，让学生独立完成；
2. 针对练习题进行讲解和答疑，帮助学生解决遇到的问题；
3. 强调解题思路和方法，培养学生的问题解决能力。
五、拓展应用（10分钟）
1. 提供一些与棱柱和棱锥相关的实际问题，让学生运用所学知识解决；
2. 鼓励学生思考并尝试不同的解决方法；
人教版棱柱的认识公开课教案
人教版棱柱的认识公开课教案
一、教学目标
1. 了解棱柱的基本概念和特征；
2. 掌握棱柱的计算方法；
3. 能够运用棱柱的特点解决实际问题。
二、教学准备
1. 课件和投影设备；
2. 棱柱的实物模型；
3. 相关练题和教学素材。
三、教学过程
1. 导入与引入（5分钟）
首先，通过引发学生对几何形体的兴趣，如问一些与棱柱相关
的问题，激发学生的思考和参与，在激发学生研究欲望的同时，为
后续教学做好铺垫。
2. 讲解棱柱的定义和特征（10分钟）
通过展示棱柱的实物模型，并讲解棱柱的定义和特征，如底面
形状、侧面数量、棱长等等。同时，通过与其他几何形体进行比较，突出棱柱的特点和区别。
3. 计算棱柱的表面积与体积（15分钟）
教师通过示范和讲解，引导学生掌握计算棱柱的表面积和体积
的方法和公式。同时，通过具体的例题进行实际操作练，巩固学生
的计算能力。
4. 运用棱柱解决实际问题（15分钟）
让学生通过一些实际问题的分析和解答，运用棱柱相关知识解决实际生活中的问题。引导学生思考如何运用棱柱的特性和计算方法来解决问题，并进行讨论和答疑。
5. 总结与反思（5分钟）
对本节课的重点内容进行总结，并让学生回顾回答一些相关问题，巩固所学知识。同时，引导学生反思本节课的研究过程，提出宝贵的意见和建议。
四、教学延伸
1. 鼓励学生自己制作棱柱模型，并通过测量实际模型的参数来验证计算结果的正确性。
2. 提供更多的实际问题，让学生进一步运用棱柱的知识解决更复杂的问题。
3. 引导学生了解其他几何形体与棱柱之间的联系和差异，拓宽几何知识的广度。
五、课堂评估
棱柱棱锥棱台教案
棱柱棱锥棱台教案
教案标题：探索棱柱、棱锥和棱台的特征与性质
教案目标：
1. 通过实例和图形展示，引导学生了解棱柱、棱锥和棱台的定义和特征。
2. 帮助学生掌握计算棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积的方法。
3. 鼓励学生运用所学知识，解决与棱柱、棱锥和棱台相关的问题。
教学准备：
1. 教师准备：
- 棱柱、棱锥和棱台的实物或图片。
- 透明的棱镜模型，用于展示棱柱、棱锥和棱台的特征。
- 计算表面积和体积的公式。
- 相关练习题和活动。
2. 学生准备：
- 笔、纸和计算器。
教学过程：
引入（5分钟）：
1. 展示棱柱、棱锥和棱台的实物或图片，并问学生是否了解这些几何体的特征和性质。
2. 引导学生思考，提出问题：“你能描述一下棱柱、棱锥和棱台的特征吗？它们有什么共同点和区别？”
探索（15分钟）：
1. 使用透明的棱镜模型，展示棱柱、棱锥和棱台的特征，并让学生观察和描述
它们的特点。
2. 引导学生观察几何体的底面形状、侧面的边数和形状，并与棱柱、棱锥和棱台的定义相对应。
3. 引导学生思考并讨论棱柱、棱锥和棱台的共同点和区别，例如底面形状、侧面的形状和数量等。
概念讲解（15分钟）：
1. 通过示例和图形，解释棱柱、棱锥和棱台的定义和特征。
2. 引导学生理解棱柱、棱锥和棱台的底面、侧面和顶点的概念。
3. 讲解如何计算棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积，并提供相应的公式。
练习与应用（20分钟）：
1. 分发练习题，让学生独立或合作完成计算棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积的练习。
2. 引导学生应用所学知识，解决与棱柱、棱锥和棱台相关的问题，例如找出具有相同体积但不同形状的棱柱和棱锥等。
棱柱的概念教案
棱柱的概念教案
教案主题：棱柱的概念
教学目标：
1.了解棱柱的概念；
2.掌握棱柱的特征和性质；
3.能够准确分类和描述不同类型的棱柱。
教学重点：
1.棱柱的定义和特征；
2.棱柱的分类；
3.棱柱的性质。
教学难点：
1.理解和应用棱柱的定义；
2.区分不同类型的棱柱。
教学步骤：
Step 1 导入新知识（5分钟）
教师出示一些实物或图片，如筒形瓶、笔筒等，让学生观察并描述它们的形状。学生提出的描述应该包括“有多个平面的立方体”等类似的表达。
Step 2 引入概念(10分钟)
教师向学生询问“棱柱是什么？”，提醒学生刚才描述实物时提到的“有多个平面的立方体”，并引导学生想象一下不同类型的棱柱。教师介绍棱柱的概念：“具有两个平行且相等的底面，并且两个底面之间的侧面都是矩形”的几何体就是棱柱。
Step 3 教学内容展开(20分钟)
3.1 棱柱的特征与性质
教师与学生一起观察并讨论棱柱的特征与性质，如棱柱的底面、侧面、顶面等，并提醒学生注意不同类型的棱柱的特点。
3.2 棱柱的分类
教师讲解棱柱的分类，并且用图例或实物示例来帮助学生理解不同类型的棱柱。主要分类有：
（1）正式棱柱：底面为正多边形的棱柱
（2）直棱柱：侧面都是矩形的棱柱
（3）截棱柱：底面、顶面和侧面都是多边形的棱柱
（4）正棱锥：底面为正多边形、顶点在底面上的棱柱
（5）直棱锥：底面为矩形、顶点在底面上的棱柱
（6）截棱锥：底面、顶面和侧面都是多边形、顶点在底面上的棱柱
Step 4 实例分析与探究(30分钟)
4.1 教师出示一些实际生活中常见的棱柱，让学生通过观察及描述，分类出属于哪一类棱柱，并说明理由。
棱台棱柱和棱锥教案
棱台棱柱和棱锥教案
教案标题：探索棱台、棱柱和棱锥的特性与关系
教学目标：
1. 了解棱台、棱柱和棱锥的基本概念和特性。
2. 掌握识别和区分棱台、棱柱和棱锥的方法。
3. 探索棱台、棱柱和棱锥在日常生活中的应用。
教学准备：
1. 幻灯片或黑板、白板等教学辅助工具。
2. 三维几何模型，如棱台、棱柱和棱锥的模型或图片。
3. 学生练习册或工作纸。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
- 引入本课的主题，提问学生是否了解什么是棱台、棱柱和棱锥。
- 引发学生的兴趣，例如提出一个与棱台、棱柱和棱锥相关的问题，如“在我们的生活中有哪些常见的棱台、棱柱和棱锥的例子？”
- 让学生分享他们的观点和经验。
2. 概念讲解（15分钟）
- 使用幻灯片或黑板、白板等教学辅助工具，向学生介绍棱台、棱柱和棱锥的定义和特性。
- 强调棱台、棱柱和棱锥的共同特点和区别，例如底面形状、侧面数量等。 - 通过示意图或实物模型，展示不同种类的棱台、棱柱和棱锥，帮助学生更好地理解概念。
3. 辨认与分类（20分钟）
- 给学生展示一系列图片或模型，要求他们辨认并分类为棱台、棱柱或棱锥。 - 引导学生观察每个几何体的底面形状、侧面数量等特征，帮助他们作出正确的分类。
- 鼓励学生积极参与讨论，解释他们的分类依据，并与同学分享自己的观点。
4. 探索应用（15分钟）
- 引导学生思考棱台、棱柱和棱锥在日常生活中的应用。
- 提供一些具体的例子，如建筑物、食品包装等，让学生分析其中的几何形状，并确定是棱台、棱柱还是棱锥。
- 鼓励学生自由发挥，提出更多的例子，并解释其中的几何特征。
数学上册教案认识棱柱与棱锥
数学上册教案认识棱柱与棱锥
一、教学目标
通过本节课的学习，学生应能够：
1. 理解并区分棱柱和棱锥的特征；
2. 掌握棱柱和棱锥的性质和基本要素；
3. 运用所学知识解决数学问题。
二、教学重难点
1. 重点：棱柱和棱锥的定义和特点；
2. 难点：解决有关棱柱和棱锥的实际问题。
三、教学准备
黑板、粉笔、教具模型、实物样本、习题册。
四、教学过程
Step 1 引入新知
教师出示一些日常生活中的物体，询问学生是否认识它们，以及它
们之间是否有共同点。通过学生回答，引导出“棱柱”和“棱锥”两个概念。
Step 2 棱柱的认识与性质
1. 定义：教师向学生介绍棱柱的定义，即一个多边形在一个平面内，沿着它的一条边移动所得到的图形。示意图并画在黑板上。
2. 特点：
a. 底面：是一个多边形。
b. 侧面：是延长棱柱底面的边。
c. 顶点：顶面的中心点。
d. 高度：棱柱顶面和底面的距离。
3. 示例：教师拿着一个长方体模型，询问学生它是否符合棱柱的定
义和特点，引导学生发现长方体是一种特殊的棱柱。
Step 3 棱锥的认识与性质
1. 定义：教师向学生介绍棱锥的定义，即一个多边形在一个平面内，以一个顶点为基准，沿着它的边移动所得到的图形。示意图并画在黑
板上。
2. 特点：
a. 底面：是一个多边形。
b. 侧面：是棱锥基准点和底面边之间的连线。
c. 顶点：基准点。
d. 高度：棱锥顶点到底面的垂直距离。
3. 示例：教师拿着一个圆锥模型，询问学生它是否符合棱锥的定义
和特点，引导学生发现圆锥是一种特殊的棱锥。
Step 4 检查与巩固
教师出示几个实物样本，要求学生根据所学知识判断它们是棱柱还
《机械制图》公开课教案棱柱教学资料
《机械制图》公开课教案棱柱教学资料
一、教学内容
本节课选自《机械制图》第五章“立体及其表面交线”的第三节“棱柱的绘制”，内容包括棱柱的定义、棱柱的投影特性、棱柱表面交线的绘制方法。具体涉及教材第5章第3节，着重讲解棱柱的三视图绘制技巧及其应用。
二、教学目标
1. 理解并掌握棱柱的概念，能够识别不同类型的棱柱。
2. 学会棱柱三视图的绘制方法，准确表达棱柱的结构特征。
3. 能够分析并解决棱柱表面交线的问题，提高空间想象力。
三、教学难点与重点
教学难点：棱柱表面交线的绘制方法，特别是斜棱柱的表面交线处理。
教学重点：棱柱的三视图绘制技巧及其在实际中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：棱柱实体模型、制图板、绘图仪器。
2. 学具：制图板、绘图仪器、橡皮、2B铅笔。
五、教学过程
1. 导入新课（5分钟）
通过展示不同类型的棱柱实体模型，引入棱柱的概念，激发学生的兴趣。
提问：什么是棱柱？棱柱有哪些特征？
2. 理论讲解（15分钟）
讲解棱柱的定义、分类及其投影特性。
演示棱柱三视图的绘制方法，特别是斜棱柱的绘制技巧。
3. 实践操作（10分钟）
学生跟随教师一起绘制一个简单棱柱的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 例题讲解（15分钟）
分析并讲解一道典型题目，涉及棱柱表面交线的绘制。
引导学生思考如何解决类似问题。
5. 随堂练习（15分钟）
学生独立完成两道练习题，巩固棱柱三视图的绘制方法。
教师选取部分学生作品进行评价，指出优缺点。
拓展：介绍棱柱在实际工程中的应用，激发学生的学习兴趣。
六、板书设计
1. 棱柱的定义、分类及投影特性。
小学四年级数学上册教案认识和使用棱柱
小学四年级数学上册教案认识和使用棱柱认识和使用棱柱
教学目标：
1. 认识棱柱，了解它的特点和属性。
2. 学习如何使用棱柱解决实际问题。
3. 提升学生的空间想象力和几何思维。
教学准备：
教案、黑板、粉笔、棱柱模型、教学PPT
教学过程：
引入：
老师向学生展示一个棱柱模型，并鼓励他们观察并描述这个模型的特点。然后，引导学生提出一些问题，例如：它有几个面？它有几个顶点？它有几条棱？等等。
探究：
通过引入的讨论，学生将自然地提出“棱柱是一种几何体，它有两个底面，侧面是由底面上的相对点连接而成”的定义。教师在黑板上绘制一个棱柱的图形，并引导学生理解这个定义。
巩固：
1. 学生跟随教师的指导，在教材上完成一些练习题，巩固他们对棱柱特点的理解。
2. 学生以小组为单位，使用纸板和彩色纸制作一个棱柱模型，并在小组内分享他们的模型，以展示他们对棱柱的理解。
应用：
1. 教师设计一些日常问题让学生应用棱柱的概念解决，例如：如果一个饭桌腿是棱柱形状，你能使用多少个棱柱模型来表示整个饭桌的腿？
2. 学生自愿上台展示他们设计的实际问题，并分享他们是如何用棱柱解决的。
拓展：
教师向学生提出更具挑战性的问题，例如：一个棱柱的底面是一个菱形，侧面是等边三角形，你能画出这个棱柱的图形吗？
总结：
教师引导学生回顾本节课所学的知识，并总结出棱柱的特点和使用方法。学生将这些笔记整理到自己的数学笔记本中。
作业：
布置一些练习题，让学生回家复习和巩固对棱柱的认识，并鼓励他们将解题思路写在作业本上。
扩展学习：
学生可以使用建模软件或者玩具积木等工具来进一步探索棱柱的特性和应用，拓宽他们的几何学习。
《机械制图》公开课教案棱柱教学资料
《机械制图》公开课教案棱柱教学资料
教案：《机械制图》公开课教案——棱柱教学资料
教学内容：
本节课的教学内容选自《机械制图》教材第四章“立体几何”，
具体讲解棱柱的相关知识。本节课的主要内容包括棱柱的定义、分类、性质及其在实际工程中的应用。
教学目标：
1. 使学生了解棱柱的定义、分类和性质，能够识别和绘制不同类
型的棱柱。
2. 培养学生运用机械制图的基本原理和方法分析、解决实际问题
的能力。
3. 提高学生对机械制图的兴趣，培养学生的空间想象能力和创新
意识。
教学难点与重点：
1. 棱柱的分类及识别。
2. 棱柱性质的理解和应用。
3. 棱柱在实际工程中的应用。
教具与学具准备：
1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、绘图板、绘图笔、直尺、三角板。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 教师通过多媒体展示各种棱柱实物图片，引导学生观察并思考：这些实物有什么共同特征？
二、基本概念（10分钟）
1. 教师讲解棱柱的定义、分类和性质。
三、实例分析（10分钟）
1. 教师通过PPT展示不同类型的棱柱实例，引导学生识别和分析。
2. 学生跟随教师一起分析实例，巩固对棱柱分类和性质的理解。
四、课堂练习（10分钟）
1. 教师布置课堂练习题目，要求学生独立完成。
2. 学生绘制练习题目中的棱柱图形，并标注尺寸。
五、拓展应用（10分钟）
1. 教师通过PPT展示棱柱在实际工程中的应用案例，引导学生了
解棱柱的实际意义。
2. 学生跟随教师一起分析案例，体会棱柱在工程中的重要作用。
2. 学生分享自己的学习心得，提出疑问。
板书设计：
最新人教版小学四年级数学上册教案认识棱柱与棱柱的性质
最新人教版小学四年级数学上册教案认识棱
柱与棱柱的性质
教案认识棱柱与棱柱的性质
一、教学目标
1. 认识棱柱的概念，能够准确定义棱柱；
2. 掌握棱柱的性质，包括棱的个数、面的个数和种类等；
3. 能够应用所学的知识，解决相关问题。
二、教学内容
1. 什么是棱柱
通过展示图片和实物棱柱，引导学生认识棱柱，并通过对其形状的描述，找出共同的特点，给出准确的定义。
2. 棱柱的性质
2.1 棱的个数
通过教师提问和学生讨论，引导学生发现并总结棱的个数与棱柱的特点之间的关系。
2.2 面的个数和种类
通过观察棱柱的模型，引导学生观察并发现棱柱有几个面，并引导学生根据面的性质，分类并给出准确的答案。
三、教学过程
1. 导入（通过图片和实物引入棱柱的概念）
教师出示图片和实物棱柱，让学生观察，并问学生他们觉得这是
什么。通过学生的回答等，引出棱柱的概念。
2. 棱柱的定义
教师在黑板上写出“棱柱”的概念，并引导学生一起讨论，总结出
准确的定义。
3. 棱柱的性质
3.1 棱的个数
教师提问：“棱柱中有多少根棱？”并引导学生通过观察形状和模
型进行探讨和总结。学生将回答的结论写在黑板上，与教师一同核对
和总结。
3.2 面的个数和种类
教师通过展示棱柱的模型，引导学生观察并发现棱柱中有几个面，并引导学生根据面的性质，分类并给出准确的答案。
4. 练习与应用
通过练习题和实际问题，巩固所学的知识点，并引导学生运用所
学的知识解决实际问题。
4.1 练习题
教师出示练习题，让学生进行独立或分组完成，并互相交流，讨
论答案。
4.2 实际问题
教师提出一些实际问题，例如：“某公司要设计一个新的饮料瓶形状，你认为饮料瓶在形状上应该符合怎样的要求？”引导学生运用所学
棱柱、棱锥、棱台学习教案
棱柱、棱锥、棱台学习教案。
引入
教导棱柱、棱锥、棱台时，我们要以多样的引入方式使学生进入主题，在学生的思维安排中启发对于这些几何形体的认知。例如，当引入棱柱的时候，我们可以给学生展示一个装有不同颜色饼干的长方体（棱柱），让学生用立体图像帮助他们描述长方体。我们可以要求学生想象自己是小农民，在采摘苹果的时候发现了一个长方形的饮料瓶，他们怎么描述它的形状和特征。
展示
在展示棱柱、棱锥、棱台的时候，我们需要提供给学生充足的时间来观察这些几何形体。例如，当展示棱锥的形状时，我们可以用类比的方法来让学生理解这种形状。“蒲公英”其实也是一种棱锥形状，学生们可以用“蒲公英”的形状来帮助他们描述棱锥。我们可以要求学生拿出一些不同形状的模型块，用这些模型块造出不同形状的棱锥，并让他们能够用具体实际的操作来理解这种形状。
探究
在探讨几何形体的性质时，我们可以利用多种方式来帮助学生看到形状的不同侧面。例如，在展示棱柱的时候，我们可以给学生们一份棱柱表，带他们了解这些棱柱相互之间的不同点。我们也可以让学
生在实际生活中寻找具有棱柱形状的物品，如蜡烛、笔筒、水杯等，并让他们发现这些物体的共同特征。
评估
我们需要评估学生是否实现彻底的理解和熟练的技能，这可以通过多种方式达到。例如，我们可以通过布置棱柱、棱锥、棱台的习题，来检验学生的掌握情况，也可以通过让学生用棱柱、棱锥、棱台作为材料制作一些实用的东西，来考察他们的实践能力。
总结
在教学中，我们需要引导学生理解几何形体的本质，并寻找与学生的生活和经验相关的例子。当学生理解了这些几何形体的概念和性质时，我们需要让他们在实际中将所掌握的知识转化成技能。在这个过程中，我们需要提供充足的练习和评估，以确保学生能够顺利掌握这些知识和技能。
棱柱棱锥棱台的表面积和体积教案(一)
棱柱棱锥棱台的表面积和体积教案(一)
棱柱棱锥棱台的表面积和体积教案
教学目标
•理解什么是棱柱、棱锥、棱台，以及它们的特点和性质；
•掌握计算棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的方法；
•能够应用所学知识解决实际生活问题。
教学准备
•板书：定义和性质的总结；
•教学工具：投影仪、计算器、活页纸、钢尺。
教学过程
1. 引入
通过展示一些具体的物体（如书、笔），让学生观察并回答这些物体属于哪种几何体，并简要介绍棱柱、棱锥、棱台的定义。
2. 讲解定义和性质
2.1 棱柱
•定义：具有两个平行且相等的底面，侧面由直线段连接底面的对应点，而且所有的侧面都是平行四边形的几何体。
•性质：底面积与高之积为棱柱的体积。
2.2 棱锥
•定义：有一个底面和一个定点，侧面由定点与底面上各点相连而成，所有侧面都是三角形的几何体。
•性质：底面积与高之积的一半为棱锥的体积。
2.3 棱台
•定义：具有两个平行且相等的底面，侧面由底面上的点与另一底面上对应的点相连，而且所有的侧面都是梯形或平行四边形的几何体。
•性质：两个底面积之和与高之积的一半为棱台的体积。
3. 计算表面积和体积
3.1 棱柱的表面积和体积计算
•表面积：底面积 + 侧面积
–底面积：底面的面积
–侧面积：侧面的总和
•侧面的面积 = (底面周长× 棱柱的高) ÷ 2
•体积：底面积× 棱柱的高
3.2 棱锥的表面积和体积计算
•表面积：底面积 + 侧面积
–底面积：底面的面积
–侧面积 = (底面周长× 棱锥的斜高) ÷ 2
•体积：(底面积× 棱锥的高) ÷ 3
3.3 棱台的表面积和体积计算
•表面积：底面积 + 侧面积
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【知识巩固】
10 分钟
例 1：已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm，高为5 cm， 师 生 共 同 剖
求这个正三棱柱的侧面积和体积．
析例题。
解 正三棱锥的侧面积为
师：演示例题 解题步骤，引
S侧＝ch＝3×4×5 ＝ 60（ cm2 ）．
领学生练习，
由于边长为4cm的正三角形面积为 3 42 4 3 （ cm2 ） 4
培养学生归 纳总结的能 力。
思考 1：下面多面体是棱柱吗？为什么？
思考 2：观察你的周围有哪些物体或物体的一部分 是棱柱形状？
2、棱柱的表示 (1) 通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间 用一条短横线隔开如：棱柱 ABCDEF-A1B1C1D1E1F 1 (2)用一条体对角线端点的两个字母表示，如：棱柱 A 1 C
观察正棱柱的表面展开图，可以得到正棱柱的侧面积、 全面积计算公式分别为
生：沿着棱柱 的 一 条 侧 棱 通过学生动 剪开后展开 手 合 作 探 观察，采用小 究，教师动 组合作方式， 画演示，突 合 作 实 践 探 破难点。 究，得出结 论，展示成 果。
S正棱柱侧 ch
（1）
S正棱柱全 ch 2S底
多面体的顶点：棱与棱的交点；
多面体的对角线：不在同一个面上的两个顶点的连线。
像上图中圆柱（图（2））、图（3）、圆锥（图（6））、
球（图（8）），那样的封闭几何体叫做旋转体
（二）新知探究
15 分钟 观察下图所示的多面体，说出下列图形的特征。
归纳：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形；
（2）每相邻两个四边形的公共边互相平行．
并补充工件 问题。
所以正三棱柱的体积为
V S底h 4 3 5 = 20 3 （ cm3 ）．
【强化练习】 解答题： （1）设正三棱柱的高为 4，底面边长为 2，求它的侧面
积、全面积及体积.
生：先思考讨 论，再练习。 师：找学生上 黑板讲演习 题，并引领其
（2）要铣一个正六棱柱工件，已知正六棱柱的高为 8cm， 他学生练习，
（六）课外巩固 书面作业：：（1）必做题：教材练习 9.5.1 第 1 题 （2）选做题：练习册 101 页 7 题 实践作业：自己动手制作正六棱柱模型 微课（讲授型）课后传入本班交流群。
师生共同小 结。
培养及时归 纳总结能力 和学后反思 的习惯。
师：多媒体 显示
激活知识点， 加深印象。达 到教学分层 的目的。
1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余每相邻两个面
的交线都互相平行的多面体；
棱柱的底面：互相平行的两个面
底面
棱柱的侧面：其余各面
侧面
棱柱的侧棱；相邻两个侧面的公
棱
共边
高
棱柱的高：两个底面间的距离
师：（引导发 现法） 动画演示并 提问，引导各 组学生观察 图形特征。 生 ：（ 观 察 归 纳法） 通过观察动 画演示，学生 讨论归纳棱 柱概念及相 关元素。
特殊的直棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
如上图（5）、（6）、（7）
【正棱柱的性质】
师：（引导发
正棱柱有下列性质：
现法和启发
（1）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等， 并且等于正棱柱的高。
（2）两个底面中心的连线是正棱柱的高。
思维法） 教师通过动 画演示、设 疑。
生：学生自主
【小思考】
归纳总结性
（2）
其中， c 表示正棱柱底面的周长, h 表示正棱柱的高, S底
表示正棱柱底面的面积. 类比可以得到正棱柱的体积计算公式为
V正棱柱 S底h
（3）
生：（类比分 析法）
通过此环节 培养学生合 作探究能 力、动手能 力及数形结 合能力。
其中, S底 表示正棱柱的底面的面积， h 是正棱柱的高 （四）典例突破
具有创造性思维，善于独立思考。
15
合计
100
注：1．实际得分=自我评价 30%+小组评价 30%+教师评价 40% 2. 考评满分为 100 分，85 分及以上为优秀；75～84 分为良好；60～74 分为及格； 60 分以下为不及格。
7
处
改 进 方 在今后教学中，要多巡视，多鼓励，给予学生更多的展示空间。 法
6
附：
《棱柱》课堂学习评价表
班级__________ 第____组 组员_________ 组长_________
考评 项目
考评标准
分 自我 小组 教师
评价 评价 评价
值分分分
课前积极制作实物模型,上课认真听讲，积极参 与实践操作与讨论。
29 人
授课 时间
2014.6.3
使用教材 高教版
学生在初中阶段已经认识了一些具体的棱柱（正方体，长方体等），经过半年的
数学学习，已经具备了一定分析问题和解决问题的能力，而且对点线面的位置关系有
了一定的理性认识，基本具备学习本节内容所需的基础知识和基本技能。但部分学生
学习兴趣不高；团队合作意识薄弱；空间想象能力还有待提高。
多媒体课件、
引导发现法、启发思维法、任务驱动法。
教具准备
剪 刀 、正 五 棱 柱纸质模型
知识目标: 1.了解棱柱的结构特征； 2.掌握正棱柱的结构特征及其面积和体积计算。
能力目标：理解一般到特殊，类比与转化的数学思想。培养学生观察、归纳、总结能
力、形成一定的空间想象能力，提高学生计算能力和动手能力。
9．5．1 棱 柱
板
一、棱柱
书
1、棱柱及相关元素的概念
设
2、棱柱的表示
二、正棱柱 1、正棱柱的性质 2、正棱柱侧面积、全面积、体积公式
计wenku.baidu.com
3、棱柱的分类
3、例 1
进度完成 情况及原因
教学进度正常
1、本课借助于多媒体和实物模型、将抽象的理论变得形象直观，激发
成
功
学习兴趣，提高了课堂实效性。
经 2、运用微课建构知识，满足了学生的个性化学习，为学生提供有效的 验
② 如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四 质
棱柱？
师：提问并启
②如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？ 发学生思考
（三）合作交流
生：积极思考 回答问题。
首先学生出示课前准备好的纸质正五棱柱模型，教 师：（任务驱
师给出任务
动法）给出任
探究任务一：剪开正五棱柱模型并观察展开的各个 面能否在同一平面上？
德育目标：激发学习兴趣、鼓励合作交流，培养创新意识。
正棱柱的性质及其面积、体积公式和它们的运用。
正棱柱面积公式的推导方法及面积和体积公式的灵活应用。
采用实物模型和多媒体课件进行辅助教学。
教学过程及内容
师生互动 教法学法
设计意图
2 分钟 2 分钟
【组织教学】
师生相互问好 ，教师填写日志
（ 一 ） 激趣入题
全国中等职业学校 “创 新 杯”
信息化教学设计和说课大赛
教案
所 教 学 科：
数学
课 程 名 称： 《棱 柱》
时
间： 2014 年 11 月 15 日
1
学校:
授课教师：
课题
班额
学情 分析
教学 方法
教学 目标
重点 难点 关键 时间 分配
9.5.1 棱 柱
课型 课时
新授 1 课时
授课专业及
13 数控班
班级
提出问题， 启发学生 思考。
（5） （6） （7） （8）
2
像上图中（图（1））、长方体（图（4））、正方体（图 生 ： 观 察 图
5））、（图（7）），那样，由若干个平面多边形围成的封闭 形 特 征 并 回
的几何体叫做多面体
答问题。
多面体的面：围成多面体的各个多边形；
多面体的棱：两个面的公共边；
（2）按侧棱与底面是否垂直可分为：
师：指导学生 采用自主学 习法并用多 媒体归纳演 示。 生：（自主学 习法）
形象直观， 提高学生观 察认知能 力。
（1） （2）
（3）
（4）
10 分钟
（5）
（6）
（7）
1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。如上图（1）（2）
2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。如上图（3）、（4）、
师：教师设 疑，引导学生 解答。 生：学生思考 并回答问题。
师：多媒体动 态直观演示。 生：直观了解 棱柱的表示
培养学生应 用概念识别 图形的能力 和应用数学 的意识。
摒弃机械记 忆，便于理 解掌握。
3
3、棱柱的分类 （1）按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四 边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、……
学习支架，真正实现了因材施教。
课 教
后 学
记 反
1．通过“剖、引、延”三步法，师生在愉悦的氛围中完成了知识的领
教
学
会、巩固和应用，扎实有效地实现了预期的教学目标。
效 2. 通过综合实践活动，实现了教、学、思、做、悟一体化，突出了对学 果
生技能培养，展现了数学基础课的魅力。
不
思
足 之
个别学生在实践活动中未能积极参与，小组讨论发言不活跃。
10
态 度 大胆提出和别人不同的问题，大胆表达自己的
意见。
10
能融入集体，愿意接受任务并积极完成。
10
了解棱柱的概念、表示、及分类。
10
知 识 掌握正棱柱的结构特征。
10
会灵活运用正棱柱的侧面积，全面积和体积公 10 式进行相关计算。
善于与人合作，虚心听取别人的意见
10
能 力 能准确地表达自己的意见，解决问题的能力强 15
活 动 1： 展示图片：下列建筑物中包含了哪些你认 识的图形。
活动 2：观察实物模型，提问几何体共性是什么？区 别是什么？并抽象出如下几何图形。
（1） （2） （3）
（4）
师：多媒体 展示图片并 提问。 生：积极思 考，回答问 题。 师：引导学 生观察实物 模型并提出 问题，多媒 体归纳演示
体现从生 活走向数 学 ，激 发 学 生学习兴 趣 ，为 探 究 新知埋下 伏笔。
探究任务二：这些几何体的侧面积、表面积与其展
务，巡回指 导、发现问 题，及时引 导，适时评
开图之间有什么关系？
价。
既突出重 点，又进一 步培养学生 观察、归纳、 总结能力。
进一步探究 正棱柱的性 质。
4
正棱柱的侧面积：正棱柱所有侧面的面积之和； 正棱柱的全面积（表面积）：正棱柱的侧面积与两个底 面面积之和
正六棱柱的体积为 48 3 cm3 ，求工件的边长。
及时点评总 结。
通过“剖、 引、延”三 步法体会公 式的应用， 提高计算能 力，达到以 练促学的目 的。补充的 工件问题为 专业课学习 奠定良好的 理论基础。 突出重点， 突破难点。
5
5 分钟 1 分钟
（五）总结评价 1、课堂小结：回顾本节课内容，学生与教师共同梳理 知识点。 2、学生完成《课堂学习评价表》