鸽巢问题导学案
《鸽巢问题(一)》导学案鸽巢问题(二)导学案
《鸽巢问题(一)》导学案鸽巢问题(二)导学案《鸽巢问题(一)》导学案学习内容:教材第68-69页的内容及“做一做”,练习十三的第1、2、3题。
学习目标:1、经历鸽巢问题的探究过程,初步了解鸽巢原理,会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
学习重、难点:重点:经历鸽巢问题的探究过程,初步了解鸽巢原理。
难点:理解鸽巢原理,并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
教学流程:一、游戏导入1、玩“扑克牌魔术”游戏。
(1)教师介绍:一副牌,取出大小王,还剩下52张牌,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的,相信吗?(2)玩游戏,组织验证。
(通过玩游戏,引导学生体会到:不管怎么抽,总有两张牌是同花色的。
)2、导入新课:刚才这个游戏当中蕴含着一个数学问题,这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。
二、自学互动,适时点拨【活动一】学习方式:小组合作、汇报交流学习任务:1、出示例1,分析题意:“总有”和“至少”是什么意思?2、数学动手操作。
3、展示交流摆放的情况。
引导观察四种摆放情况,得出:不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
4、回顾与反思。
(1)回顾探究的思路:刚才通过摆放,知道不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
这种方法我们把它称作“枚举法”。
(2)认识用“假设法”解决鸽巢问题。
如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。
所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。
,这就叫做“假设法”。
5、小结扑克牌魔术的道理(抽屉原理):一副扑克牌共54张,去掉2张王牌,只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。
我们把4种花色当作4个抽屉,把5张扑克牌放进4个抽屉中,必有一个抽屉至少有2张扑克牌,即至少有2张是同花色的。
6、练一练:课本第68页“做一做”的第1、2题。
【活动二】学习方式:小组合作、汇报交流学习任务:1、出示例2,独立思考,小组交流解决问题。
2023年人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案(精选3篇)〖人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案第【1】篇〗一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”,是组合教学中最基本最简单的原理之一,灵活多变,应用广泛。
教学“鸽巢问题”,教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景,介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说,有一定的难度。
教学时,应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较,思考枚举的方法有什么优越性和局限性,假设的方法有什么独特的优点,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程,通过数学活动理解“鸽巢原理”,学会简单的“鸽巢问题”分析方法,并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想,提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中,让学生感受到数学的魅力,提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点:能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点:初步理解“鸽巢原理”,能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程(一)引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。
因为52张扑克牌数量较大,为了方便研究,我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。
(二)探究新知1.教学例1。
(1)把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想:可以怎样放?有几种不同的放法?(不考虑笔筒摆放顺序,学生可用笔盒当笔筒)摆一摆:先用来学具摆一摆,然后用自己喜欢的方法表示出来,如画一画,写一写。
(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题导学案
(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题导学案一、问题导入1.1 问题背景在日常生活中,我们可能会遇到一些有趣的数学问题,例如经典的“鸽巢问题”。
1.2 问题表述如果有5个鸽巢,每个巢里面都有至少1只鸽子,但每个巢里所放鸽子的数量都不相同。
求放鸽子数量的总和能是多少?1.3 学习目标1.理解鸽巢问题的背景,培养对数学问题的兴趣。
2.掌握解决鸽巢问题的方法。
3.提高逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、问题分析2.1 认识问题鸽巢问题是一种经典的组合问题,涉及到排列组合的知识。
通过深入分析问题,可以发现其中隐藏着具有规律的数学原理。
2.2 解决方法解决鸽巢问题的关键在于灵活运用排列组合的知识,将问题转化为数学形式进行求解。
三、解题步骤3.1 分析问题假设第一个巢中放了a只鸽子,第二个巢中放了b只鸽子,依此类推,第五个巢中放了e只鸽子,总共放了多少只鸽子?3.2 求解过程根据题目条件可知: a + b + c + d + e = ? 因为每个巢里放的鸽子数量不相同,所以a、b、c、d、e两两之间都不相等,且每个巢至少放1只鸽子。
根据组合数学知识,我们可以计算出总共可以放的可能情况。
3.3 总结答案综合以上步骤,我们可以得出放鸽子数量的总和是多少。
四、实际应用4.1 生活中的类比鸽巢问题虽然是一个抽象的数学问题,但实际生活中我们也经常会遇到需要进行排列组合计算的情况,例如购买套餐时的选择、排队买票的方式等。
4.2 拓展应用通过解决鸽巢问题,可以让学生了解到数学不仅是理论知识,更是与日常生活息息相关的。
同时,还可以拓展到更多的排列组合问题,激发学生的思维,提高他们的解决问题的能力。
五、课后反思5.1 深化认识在解决鸽巢问题的过程中,是否发现了更多的规律?是否可以尝试用其他方法解决类似的问题?5.2 学习反思我们在解决实际问题时,往往需要综合运用数学知识,灵活处理。
这种思维方式有助于我们更好地理解和应用数学知识。
《鸽巢问题》导学案
人教版—六年级数学下册学习指导案《鸽巢问题》第2课时课前导学学习内容:人教版数学书六年级下册第69页例2及做一做。
学习目标:1.通过操作、观察、比较、推理等活动,进一步了解鸽巢原理,学会鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2.在鸽巢原理的探究过程中,使学生逐步理解和掌握鸽巢原理,经历将具体问题数学化的过程,培养学生的模型思想。
学习重难点:理解“至少数=商+1”学习用具准备:课本、作业本等。
预习过程:一、旧知巩固(课本第68页)(根据下面的问题在书上圈一圈)。
把4支笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒至少放几支笔?我的算法是(),至少有()支。
二、例题分析(课本第69页例1)(书上圈一圈、算一算)①7本书放进3个抽屉,至少几本书放进同一个抽屉?分析:这道题中是把7本书平均分放在3个抽屉,则每个抽屉平均放进()本,还剩()本书。
剩下的书无论放进哪个抽屉,总有一个抽屉至少放进()本书。
②如果有8本书放进3个抽屉呢?分析:这道题中是把8本书平均分放在3个抽屉,则每个抽屉平均放进()本,还剩()本书。
剩下的书还要平均分放在()个抽屉里,所以总有一个抽屉至少放进()本书。
③如果有10本书放进3个抽屉呢?总有一个抽屉放进()本书思考:“至少数”=()三、完成课本第69页做一做收看“空中课堂”指导:1.认真倾听“直播课”全过程,边听边思考老师提出的问题。
2.边听边圈画,不懂的地方在书中记下来,课后讨论或请教老师。
3.按照老师的要求去完成相应的练习。
课后作业(课后在云校家——课后练习中发布)。
(完整word)最新六年级下册《数学广角-鸽巢问题》导学案
第五单元数学广角——鸽巢问题(1)导教案班级姓名【学习目标】1.经过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思想.2. 在猜想、操作、察看、比较、概括的过程中初步认识鸽巢(抽屉)原理,并运用鸽巢(抽屉)原理的知识解决简单的实质问题。
【学习过程】一、试一试:(1)把 3 支铅笔放到 2 个铅笔盒里,有哪些放法?小组合作.(2)“不论怎么放,总有一个铅笔盒里起码有 2 支铅笔”,这句话说得对吗?(3)这句话里“总有”是什么意思?(4)这句话里“起码有 2 支”是什么意思?二、合作研究(1):例1 :把4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不论怎么放,总有 1 个笔筒里起码有 2 支铅笔。
为什么呢?方法一:放一放,有哪些放法?方法二:分一分方法三:算一算二、合作研究(2):例2. 把5 枝笔放进 3 个笔筒,总有一个笔筒里起码有多少枝笔?你是怎么想的?着手放一放。
练习:教材第68 页“做一做”第1、2 题二、合作研究(3):例3:把7 本书放进 3 个抽屉,不论怎么放,总有 1 个抽屉里起码有 3 本书。
为何呢?三、思虑并回答:1. 把8 本书放进 3 个抽屉里,不论怎么放,总有一个抽屉里起码有几本书?2. 把10 本书放进 3 个抽屉里,不论怎么放,总有一个抽屉里起码有几本书?23. 把12 本书放进 3 个抽屉里,不论怎么放,总有一个抽屉里起码有几本书?小结:“鸽巢问题”的计算方法鸽巢(抽屉)原理:有kn+b (0 ≤b<n,k、n、b 都是整数)枝笔,放进n 个笔筒,(1)当b=0 时,总有一个笔筒里起码有枝笔;(2)当b≠0 时,总有一个笔筒里起码有枝笔.四、比一比、赛一赛:1. 把25 只小兔子关在 5 个笼子里,起码有几个兔子要关在同一个笼子里?2. 我班男生有30 人,起码有()名男生的诞辰是在同一个月。
3. 随意40 人中,总有起码几个人的属相同样?五、稳固新知,拓展应用:1. 达成教材第69 页的“做一做”.2.回归生活:你还可以举出一些能用“鸽巢问题”解说的生活中的例子吗?3六、经过今日的学习你有什么收获?数学知识:数学方法:数学思想:七、作业达成教材第71 页练习十三的1、2 题。
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案【第1篇】《鸽巢问题》教学设计教学内容:教材第68-69页例1、例2。
教学目标:1、了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。
使学生用此原理解决简单的实际问题。
2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、验证、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
教学重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点:找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。
教学准备:课件、扑克、小棒、杯子。
教学过程:一、导入师:(出示刘谦照片)同学们认识他吗?最近刘老师也学会了一个魔术,想看我表演吗?请5个同学配合我一下。
一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。
相信吗?(展示验证,引导初步理解至少)这5个同学是不是我的托呢?再来5名试试!(学生尝试猜,猜后引导理解至少的重要性)师:其实,刚刚的魔术蕴含了一个数学知识--“鸽巢问题”。
今天我们就一起来研究这一类问题。
(板书课题:鸽巢问题)二、探索新知1、板书:鸽(鸽就是鸽子)巢(知道是什么吗?--鸽子的窝)为了方便研究,我们用小棒代替鸽子,用杯子代替巢。
(板书小棒、杯子)2、思考:把4根小棒放进3个杯子里,可以怎样放?一共有几种方法?小组合作摆一摆,注意要有序摆放,小组长要记录好!3、汇报:预设 a.4 0 0 b.3 1 0 c.2 2 0 d.2 1 14、师:同学们看,(引导看每种摆法,圈出2根和2根以上的)无论怎样摆放,总有一个杯子里至少有两根小棒。
(出示发现,齐读)“总有”和“至少”是什么意思?(预设:“总有”一定有、肯定有;“至少”最少。
)5、如果是把5根小棒放进4个杯子里呢?猜一猜,会有怎样的结论呢?(学生猜测:总有一个杯子里至少有2根小棒。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案【第1篇】《鸽巢问题》教学设计【教学内容】人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第70-71页。
【教学目标】1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括,引导学生经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。
2.在探究的过程中,渗透模型思想,培养学生的推理和抽象思维能力。
3.使学生感受数学的魅力,培养学习的兴趣。
【教学重点】经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。
【教学难点】理解抽屉原理,并对一些简单的实际问题加以模型化。
【教学过程】一、开门见山,引入课题。
承接课前谈话内容,直接揭示课题。
二、经历过程,构建模型。
(一)研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。
1.出示结论:4个小球放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里面至少放2个小球。
让学生说说对这句话的理解。
2.验证结论的正确性。
让学生用长方形代替抽屉,用圆代替小球画一画,看有几种不同的放法。
3.全班交流。
学生汇报后,教师引导观察每种放法,通过横向、纵向比较,找到每种放法中放得最多的抽屉,然后从最多数里找最少数,发现不管哪种放法,都能从里面找到这样的一个抽屉,里面至少有2个小球。
从而理解并证明了“不管怎么放,总有一个抽屉里至少放2个小球”这个结论是正确的。
(二)研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象,找到求至少数的简便方法。
1.猜测:根据刚才的研究经验猜一猜:把5个小球放进4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放几个小球?2.验证。
学生以小组为单位共同研究:先画出不同的放法。
然后观察分析每种放法,看看哪种猜测是正确的。
3.全班交流。
小组汇报研究结果。
教师追问:通过验证,我们发现5个小球放进4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放2个小球。
那“总有一个抽屉至少放3个小球”为什么不对?学生通过观察各种放法来说明原因。
最新人教版六年级数学下册《鸽巢问题》导学案
第5单元数学广角——鸽巢问题第2课时鸽巢问题(2)【学习目标】1.通过观察、比较、判断、归纳等方法,进一步理解“抽屉原理”。
2.能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
【学习过程】一、知识铺垫把4个苹果放进3个抽屉,总有:__________________________________。
把n+1个物体放入n个抽屉,总有:_____________________________________。
思考:如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢?二、自主探究1.例:把5本书放进2个抽屉中,有几种不同的方法?枚举法:5本书放进2个抽屉只有(5,0)、()、()三种情况。
假设法:假设先在每个抽屉中放2本书,2个抽屉里就放了______本书,还剩下_____本,放入任意一个抽屉,那么这个抽屉中就有______本书。
小组讨论:不管用哪种方法,抽屉中的书本数总有什么特点?小结:把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有_____本书。
2.7本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有_____本书。
9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有_____本书。
125本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有____本书。
你有什么发现:__________________________________________________。
小组讨论:当苹果个数比较多时,我们一般用什么方法思考?可不可以用数学式子来计算呢?3.如果把5本书放进3个抽屉里面,会是什么情况呢?结论:把5本书放进3个抽屉里面,总有一个抽屉里面至少有____本书。
你有什么发现:__________________________________________________。
4.小结:把a个物体放进n个抽屉,如果a÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少可以放_________个物体。
人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案【第1篇】我的教学设计教学目标:1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式,引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识。
重点:了解简单的鸽巢问题。
难点:理解“总有”和“至少”的含义。
一、课前引入这是一副扑克牌,今天老师用这副扑克牌展示一下数学的魅力。
当五名同学各抽出一张纸牌,至少有两名同学是同种花色。
(激发学生的学习热情,让学生带着思考与老师进行下面的学习)二、探究新知1.出示例题:把4支铅笔放入3个笔筒,无论怎么放,总有一个笔筒里至少放入2支铅笔,你同意这个说法吗?如果这个说法是对的,也就是任何一种情况都应该符合,那么我们把所有的摆放方法都列举出来。
(学生思考过后,指名学生展示摆放的方法)(4 0 0),这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢?这种摆放方法不但满足,还非常满足。
(3 1 0),这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢?这种摆放方法不但满足,还很满足。
(2 2 0),这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢?这种摆放方法一般满足。
(2 1 1),这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢?这种摆放方法刚好满足。
从以上四种情况中,你认为只要符合哪种摆放方法,就满足了其他所有的情况?2.生活问题与数学建立联系。
这种方法是如何摆放的呢,我们再一起看一看。
他的摆放过程,你们有没有想到一个数学用语---平均分。
所以我们可以把这种摆放方法用一个数学算式表示出来就是?板书:4* 3=1.......1 1+1=2你能继续用这样的算式解决类似的问题吗?把6支铅笔放进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有几支笔?把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?7个苹果放进5个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几个苹果?3.通过观察,总结方法。
人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案【第1篇】第1课时教学内容教科书P68例1,完成教科书P71“练习十三”中第1题。
教学目标1.理解“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的基本形式,并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动,经历对“抽屉原理”的初步认识,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的学习兴趣和探究意识。
教学重点经历“抽屉原理”的探究过程,理解“总有”和“至少”的含义,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解释生活中的简单问题。
教学难点理解“抽屉原理”,建立基本的模型。
教学准备课件。
教学过程一、创设身边的问题情境,揭示课题师:同学们,一年有几个季节?【学情预设】一年有4个季节。
师:我们班每个小组有6名同学,老师有一个大胆的猜测:一个小组中总有一个季节里至少有2人过生日,你知道这句话的意思吗?“总有”和“至少”表示什么意思?【学情预设】预设1:一定有一个季节里至少有2人出生。
(教师追问:至少2人是什么意思呢?)预设2:最少2人,可能有3人、4人、5人、6人。
师:那老师的猜测对不对呢?请各小组现场统计一下。
【学情预设】学生现场统计后,得到的结论都是每个小组中总有一个季节(春、夏、秋、冬)里至少有2人过生日。
师:老师为什么猜得这么准呢?这里面藏着我们今天要学习的数学知识,下面就让我们到课堂上来揭晓这个秘密吧!二、经历过程,初步感知“鸽巢原理”模型1.呈现问题,引出探究。
【教学提示】调动学生学习的积极性,引发学生的思考,突破“总有”“至少”这两个关键词的理解。
课件出示教科书P68例1。
师:谁来解释“总有”和“至少”这两个词的意思?【学情预设】预设1:就是一定有1个笔筒里最少放2支铅笔。
预设2:至少放2支铅笔就是2支或2支以上。
师:这几个同学解释得对吗?有什么办法来证明呢?请你用自己喜欢的方式来表达想法。
人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案【第1篇】《鸽巢问题(例1)》教学设计教学内容:教科书第68页例1。
教学目标:1.使学生理解“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的基本形式,并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动,使学生经历抽屉原理的形成过程,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想,提高学习数学的兴趣。
教学过程:(一)呈现问题,引出探究课件呈现:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师:“总有”和“至少”这两个词是什么意思生:“总有”就是一定有,至少就是“最少,最起码”。
(学生都有类似的理解。
)师:你觉得这句话说得对吗请你静静思考一下。
师:大家可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。
(二)自主探究,初步感知1.学生探究。
(略)2.反馈交流。
(l)枚举法。
生1:我们是用铅笔模拟摆出来的,一共有四种情况。
这四种情况中,不管哪一种,都有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师:我们来看这些摆法,凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”生:第一种摆法有一个笔筒是4支,第二种摆法有一个笔筒是3支,第三种摆法有一个笔筒是2支,第四种摆法有两个笔筒都是2支,所以“总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”。
师:比2支多也可以吗生:至少放进2支笔就是最少是2支,比2支多也是可以的,3支、4支都是符合要求的。
教师再次引导学生观察四种摆法,把符合要求的笔筒用彩色粉笔标出予以“检验”,理解总有一个笔筒里至少有2支铅笔,对学生的方法给予肯定。
生2:我们是用数表示的,比他的方法要简单。
师生一起圈出每种分法中不小于2的数,认可这种方法,对学生简洁的表示法予以表扬。
(2)假设法。
师:除了像这样把所有可能的情况都列举出来,还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的生:我是这样想的,先假设每个笔筒中放1支,这样还有1支。
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案【第1篇】第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题:鸽巢问题教学内容:教材第68-70页例1、例22,及“做一做”的第1题,及第71页练习十三的1-2题。
教学目标:1、知识与技能:理解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
教学重难点:重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备:课件。
教学过程:一.情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图)思考问题:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思?学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律:通过吧4支铅笔放进3个笔筒中,能够发现:不管怎么放,总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义:“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一:用“枚举法”证明。
方法二:用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知,把4分解3个数,与枚举法相似,也有4中情况,每一种情况分得的3个数中,至少有1个数是不小于2的数。
方法三:用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现:把4只铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
(4)理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。
在这里,4支铅笔是要分放的物体,就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”,把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
鸽巢问题导学案
学习目标
1、经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解
决简单的实际问题。
2、经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理的进行思考和推理的
能力。
3、通过鸽巢问题的灵活应用、感受数学的魅力。
教学重点经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。
教学难点理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
学法指导1、结合导学案自主完成课本第68—69页的例1、例2,用红笔勾画出疑惑点。
2、针对找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。
教具学具铅笔,铅笔盒,作业纸等
教学过程
一、预习学案
同学猛玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?我给大家表演一个“魔术”,一副牌,取出大小王,还剩52张牌,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有两张牌是同花色的。
相信吗?
(设计意图:在课前进行游戏激趣,一是使教师和学生进行自然地沟通交流:二是激发学生的兴趣,引起探究的欲望:三是为今天的探究埋下伏笔。
)
这个游戏就就与我们今天要学习的“鸽巢问题”。
密切相关。
二、新知探究
第一步:
学习例1 研究4支铅笔放进三个笔筒的现象
1、把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?你们能这些这些放法中发现什么有趣的现象?
2、组织活动。
学生动手操作4种不同放法,与同学交流思维的过程,并用你喜欢的方式记录下来。
①②:③:④:
3、小组汇报交流情况。
4、结论:不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进( 2 )支铅笔。
谁能说说“总有”是什么意思?“至少”呢?
教师利用多媒体演示四种放法。
让学生理解“至少”的含义。
5、提出问题:你还能用别的方法证明把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔吗?
6、学生汇报:①、用数的分解法证明。
②、用假设法证明。
把4枝铅笔放进3个文具盒中,假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,那么3个文具盒里就放了( 3 )枝铅笔,还剩(1 )枝铅笔。
把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里,则这个文具盒里就有( 2 )枝铅笔了。
这种分法实际是(平均)分,列式为:(4 )÷( 3)=( 1 )……( 1 ) 1+1=2
7、找这样的思路,6支铅笔放入5个笔筒怎样想?那10支铅笔放入9个笔筒呢?
8、问:发现什么规律?只要铅笔支数比笔筒支数多1,总有一个笔筒里至少放2支铅笔第二部:
学习例2 研究铅笔支数比笔筒数不是多1的现象。
把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进( 3 )本书。
为什么?
1、学生自主探究
2、汇报交流
3、讨论自主学习中发现的结果。
如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况?10本书呢?
交流例1、例2得出的结论,你能用算式表示出来吗?
( 7 )÷( 3)=( 2 )……(1 )至少数:(3 )
( 8 )÷( 3)=( 2)……(2 )至少数:( 3 )
( 10 )÷(3)=( 3 )……( 1 )至少数:( 4 )
4、观察总结:每个算式的商与至少数有:至少数=(商)+( 1)的关系。
三、巩固提升
教材68页、69页做一做
四、自主测评
1、9只鸽子飞进6个鸽笼,至少有()鸽子要飞进同伴的鸽笼里。
2、有9本书要放进2个抽屉里,必须有一个抽屉至少要放()书。
3、随意找13位老师,他们至少有2人属相相同。
为什么?
五、课堂小结
我的收获是
六、布置作业
71页练习十三 2题、3题
板书
鸽巢问题例1:
4÷3=1……1 1+1=2
例2:
7÷3=2……1 2+1=3
8÷3=2……2 2+1=3
10÷3=3……1 3+1=4
至少数=商+1。