数学理解的核心是对基本概念及其所反映的数学思想方法的理解

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有关数学核心素养的几个理解

有关数学核心素养的几个理解
数学核心素养是数学学习者在学习数学某一领域时所应达到的综合能力。

数学核心素养不是指具体的知识与技能，而是指能够反映数学本质与数学思想，在数学学习过程中形成的具有综合性、阶段性、持久性的一种数学能力。

王尚志教授提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

下面我就数学核心素养与以前的数学三维目标比较谈一些看法。

一、数学核心素养和知识与技能的关系
数学基础知识和基本技能可以看作是数学核心素养的外在表现形式。

在实际解题过程中，学生考虑用怎么样的方式解题，体现的是一种综合性的能力。

数学核心素养是基础知识、基本技能、数学思考、数学态度等综合体现。

数学核心素养总是基于数学的知识与技能来实现的，同时核心素养也促进了数学知识的深刻理解与数学技能的提升。

二、数学核心素养和过程与方法的关系
数学学习的过程是螺旋式的，而数序核心素养的表现呈现阶段分层和持久性。

数学学习的过程可以中断，但是数学素养可以伴随其终生。

数学的思想方法是学习数学，解决数学问题所运用的方法。

这些方法具有可操作性，如数形结合的思想方法、化归的思想方法、方程和函数的思想方法等。

数学核心素养可以理解为数学思想方法在具体学习领域中的表现，而思想方法是在操作层面实现数学核心素养的体现。

三、数学核心素养和情感态度价值观的关系
情感价值观侧重于教育心理，而核心素养可以理解为教育的DNA。

数学核心素养是通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，是人与自然相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。

对数学核心素养的理解

对数学核心素养的理解数学核心素养是指个体在数学学习中所具备的基本能力和素养。

它包括数学思维、数学方法和数学表达等方面的内容。

数学核心素养是数学教育的目标之一，也是培养学生终身学习数学的基础。

数学思维是数学核心素养的重要组成部分。

数学思维是指个体在面对数学问题时，能够运用逻辑推理、归纳演绎、抽象思维等数学思维方式进行分析和解决问题的能力。

数学思维强调的是培养学生的逻辑思维、创新思维和批判思维，使他们能够独立思考、发现问题、解决问题。

数学方法是数学核心素养的基础。

数学方法是指个体在数学学习中所掌握的数学技巧和解题方法。

数学方法的学习需要通过大量的练习和实践，使学生能够熟练地掌握数学理论与实际问题的联系，能够运用所学的数学知识解决实际问题。

数学表达也是数学核心素养的重要方面。

数学表达是指个体在数学学习中能够用准确、简洁、清晰的语言和符号来描述和表达数学概念、定理和问题的能力。

数学表达的学习需要培养学生的语言表达能力和符号运用能力，使他们能够准确地表达自己的数学思想和观点。

数学核心素养还包括数学知识的理解和应用。

数学知识是数学核心素养的基础，它包括数学概念、定理和公式等内容。

学生需要通过系统的学习和思考，理解和掌握数学知识，并能够将所学的数学知识应用到实际问题中去。

数学核心素养的培养需要通过系统的数学教育来实现。

在教学过程中，教师应该注重培养学生的数学思维能力，通过启发式教学和问题解决的方式，激发学生的兴趣和动力。

同时，教师还应该注重培养学生的数学方法和数学表达能力，通过丰富多样的教学方法和实践活动，提高学生的数学素养。

数学核心素养的培养也需要学生自身的努力。

学生应该主动参与数学学习，积极思考和实践，善于发现和解决问题。

同时，学生还应该注重数学知识的理解和应用，将数学知识与实际问题相结合，提高数学应用能力。

数学核心素养是培养学生数学能力和素养的重要目标。

它包括数学思维、数学方法、数学表达和数学知识的理解和应用等方面的内容。

新课程标准下的教学规范：3

山东省高中数学课堂教学基本要求数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。

高中数学课程的总目标是全面落实立德树人要求，深入挖掘数学学科的育人价值，树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，将数学核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程。

通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。

在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。

通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

一、教学设计教学设计是教师根据学生的特点和课程培养目标，运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，制定具体教学目标、选择教学内容、设计教学过程中各个环节的过程。

（一）教学内容解析教学内容主要指《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课标》）的内容标准中所规定的数学知识及其由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体。

教学内容解析的目的是准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简。

这是激发学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学质量的前提。

教学内容解析要做到：1.正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想和方法，并阐明其核心，明确教学重点；2.正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识等）；3.正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去脉；4.从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观教育资源。

章建跃核心概念、思想方法的理解与教学

加强概念的联系性从概念的联系中寻找解决问题的新思路解题的灵活性来源于概念的实质性联系技巧是不可比较1703与0931的大小该如概念教学走过场常常采用一个定义三项注意的方式在概念的背景引入上着墨不够没有给学生提供充分的概括本质特征的机会认为让学生多做几道题目更实惠
中学数学核心概念、思想方法的理解和教学设计
五、概念教学的核心
• 概念教学的核心是概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。
理论依据
• 概括是人们掌握概念的直接前提； • 概括是思维的速度、灵活迁移程度、广度和深度、创造程度等思维品质的基础； • 概括是科学研究的关键机制； • 学习和应用知识的过程也是概括的过程； • 数学概括能力是数学学科能力的基础，概括能力的训练是数学能力训练的基础； • 概括与归纳、类比等直接相关，是培养创造力的基础。
• 验证：2=1+1（错），4=1+3（错）， 6=3+3（对），8=3+5（对），10=3+7（对），12=5+7，14=3+11…… • 提出猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和。
• 单元目标——中观目标，用于计划需要几周或几个月的时间学习的单元，是课程目标的具体化。例如，“理解函数的概念”就是一个单元目标，因为函数的概念包含了函数的定义、图像、性质等众多内容。从这个单元目标到课堂教学目标，还需要教师的工作。
• 教学目标——微观目标，即课堂教学目标。专注于具体内容的学习，只处理细节，它们在计划日常教学中发挥作用。例如，“理解函数的概念”这一单元目标要具体化为： • 理解函数的定义和三种表示法，能用函数的概念作简单判断（是不是函数）。 • 能分析简单实际问题中的函数关系。 • 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 • 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 • 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

如何理解数学基本思想[5篇]

如何理解数学基本思想[5篇]第一篇：如何理解数学基本思想如何理解数学基本思想１、数学基本思想一般的是指数学学科赖以发展的核心思想主要是指：数学的抽象，数学的推理，数学的模型。

其核心在于数学归纳和演绎，这应当是整个数学教学的主线。

２、数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、数形结合、随机等３、之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。

每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性,将其作为一种思想掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。

这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。

第二篇：方差分析的基本思想方差分析的基本思想试验指标的变化可以用指标值的方差反映，导致试验指标值发生变化的原因有两方面：一是可控因素，二是不可控因素或未加控制因素。

方差分析就是将试验指标值的方差分解成条件变差与随机误差，然后，将各因素形成的条件变差与随机误差进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。

方差分析结果不拒绝H0，表示拒绝总体均数相等的证据不足；————>分析终止。

拒绝H0，接受H1，表示总体均数不全相等.哪两两均数之间相等？哪两两均数之间不等？————>需要进一步作多重比较对于变量之间的因果关系，统计学的任务是查明因果关系是否存在，若存在，判定强弱，并找出揭示这种关系的模型，用于预测、控制、优化。

对于相关关系（又叫相依关系），统计学的任务是找出刻画这种关系强弱的指标，并用于判定这种关系存在性及强弱。

前者就是回归分析，后者就是相关分析。

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。

从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。

数学核心素养解读

数学核心素养解读数学核心素养是指一个人在数学领域具备的基本知识、技能和思维方式，是数学能力的综合体现。

本文将从数学思维、数学知识和数学技能三个方面解读数学核心素养。

一、数学思维数学思维是指通过抽象、归纳、演绎、逻辑推理等方式解决问题的能力。

数学思维能够培养人们的逻辑思维和分析能力，提高问题解决的有效性和创造性。

它分为直觉思维和形式思维两种形式。

在数学核心素养的培养中，直觉思维是重要的基础。

它使人们敏锐地抓住问题的本质和关键，快速发现问题的规律和解决方法。

例如，在解决代数方程时，通过观察系数的正负、大小关系等直觉因素，可以迅速确定方程的根的范围和性质。

形式思维则更加注重逻辑推理和抽象表达。

它通过建立符号系统、定义符号间的关系、运用公理和定理等方法来解决问题。

形式思维在代数、几何、概率统计等数学分支中有着广泛的应用。

例如，在解决几何问题时，需要通过构建几何图形、分析图形的性质，使用数学推理方法来得出结论。

数学思维的培养需要通过练习和实践。

学生可以通过解决各种类型的数学问题，开展数学建模活动等方式来提升数学思维能力。

二、数学知识数学知识是数学核心素养的基础。

它包括数学基本概念、定理和公式等。

数学知识是数学思维和数学技能的应用基础，只有掌握了理论知识，才能在实际问题中灵活运用。

数学知识的学习需要系统性和渐进性。

学生应该从基础知识开始学习，逐渐深入，形成完整的知识体系。

例如，在代数学习中，学生需要先学习四则运算、方程和函数等基本概念，然后逐步学习推广到高阶多项式、复杂函数等内容。

数学知识的学习也需要善于归纳总结和灵活运用。

学生在学习过程中应该培养举一反三的能力，将已学知识与新知识进行联系，形成知识的融会贯通。

三、数学技能数学技能是指运用数学知识解决问题的能力。

它包括数学计算、证明能力、模型建立和解释等。

数学技能的提高需要反复训练和实践，只有在实际问题中多次应用，才能真正掌握。

数学计算是数学核心素养中最基本的技能。

理解数学中的数学思想与数学思维

理解数学中的数学思想与数学思维数学是一门科学，也是一种思维方式。

它不仅仅是一种知识体系，更是一种思考问题和解决问题的方法。

在数学中，数学思想和数学思维是两个重要的概念。

本文将探讨数学中的数学思想和数学思维，帮助读者更好地理解和运用数学。

一、数学思想的概念和特点数学思想是指人们在数学学习和实践中形成的关于数学本质和规律的思维方式。

数学思想是由数学定理、公式、方法等构成的，是数学的核心和灵魂。

数学思想具有以下几个特点：1. 抽象性：数学思想是对现象的抽象和理论化的反映。

通过抽象，我们可以将具体的数学问题归纳为一般规律，从而推广和应用到其他具体问题中。

2. 统一性：数学思想体现了数学的内在统一性。

不同的分支和领域之间存在着内在的联系和依赖，数学思想通过连接不同的概念和方法，形成了一个完整的体系。

3. 逻辑性：数学思想具有严密的逻辑性。

在数学中，每个定理和推理都有其明确的证明过程和逻辑结构，数学思想通过严谨的推理和证明，使得数学成为一门准确无误的科学。

二、数学思维的基本形式和培养方法数学思维是指运用数学知识和方法进行问题分析、解决问题和创新的思维方式。

数学思维是数学学习和应用的基础，也是培养数学能力和创新能力的关键。

数学思维具有以下几个基本形式：1. 归纳思维：通过观察和总结具体问题的共性，发现规律并加以推广。

通过归纳思维，我们可以从具体案例中得出一般结论，从而解决更加复杂的问题。

2. 演绎思维：根据已知的条件和定理，通过逻辑推理得出结论。

演绎思维是数学证明的基本方法，它要求严谨的逻辑和推理能力，可以帮助我们解决复杂的问题。

3. 反证法思维：通过推理和论证得出某个命题的否定。

反证法思维是数学证明的重要方法，通过假设命题为真，然后利用逻辑推理推出矛盾，从而证明命题为假。

培养数学思维的方法主要包括以下几个方面：1. 培养观察力和发现力：在学习和实践中注重观察问题、分析问题，发现问题的本质和规律。

2. 培养逻辑思维和推理能力：通过学习逻辑学和数理逻辑，培养严密的逻辑思维和推理能力。

章建跃--把握数学核心概念,提高课堂教学有效性

一、提高“理解数学”的水平
• 老师理解好数学是提高教学质量的前提。 • 理解数学概念的几个方面：从表面到本质—把握概念的深层结构上的进步；从抽象到具体— 对抽象概念的形象描述，解读概念关键词，更多的典型、精彩的例子；从孤立到系统—对概念之间的关系、联系的认识，有层次性、立体化的认识；等。 • 提高解读概念所反映的数学思想方法的能力是重点。
例1 几个数学概念的解读
• 如何理解诱导公式？ • 推导等差数列前n项求和公式的思想方法是什么？ • 如何理解两个变量的线性相关问题？
例2 如何理解“乘法公式”
• 代数——以符号(不定元)代表数； • 代数学的根源在于代数运算； • 代数运算有一系列普遍成立的运算律：交换律、结合律、分配律、指数法则； • 代数学的基本思想：有效、有系统地运用运算律去解答各种各样的代数问题。
二、高立意与低起点
• 立意不高是普遍问题，许多教师的“匠气”太浓，课堂上题型、技巧太多，弥漫着“功利”，缺少思想、精神的追求，严重影响数学育人。 • 数学的“育人”功能如何体现？——挖掘数学知识蕴含的价值观资源，在教学中将知识教学与价值观影响融为一体。 • 关键：提高思想性。
例3不等式基本性质“立意”比较
例11 两个平面平行的判定问题
• 指导思想：类比两条直线平行的判定，提出两个平面平行的判定的猜想，再给出证明。 • 问题1 回顾已经得到的两个平面平行的判定定理，你能说说得到这些判定定理的思想方法吗？——定义法（原始，不容易说清楚），化归为线面平行（用已知想未知，与平面三公理联系等）。
三、怎样才是抓“基础”
• 我国“双基”的优势正在丧失； • 现象：（1）数学教学=题型教学=刺激— 反应（记忆、模范型学习）；（2）缺少概念的概括过程，以训练代替概念教学——应用可以促进理解，但没有理解的应用是盲目的；（3）过分关注“题型”——与“题型”对应的技巧是雕虫小技，无法穷尽，结果是“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”；等。

数学核心素养的把握

数学核心素养的把握
数学素养是指数学基础知识、基本技能（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等方面的能力）、基本思想方法（数形结合、分类讨论等思想方法）以及数学应用意识和创新意识。

比如，不少学生不再从事数学专业工作，数学公式、定理、解题方法早已忘记，但是深深铭刻在头脑中的数学逻辑思维与数学理性精神却随时随地发挥着作用，使他们思考问题全面而深刻，做事思路清晰、行为干练，这应该就是使人终身受益的数学核心素养。

数学核心素养，从通俗的角度讲，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。

具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。

从专业的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。

二、数学核心素养的培养数学教学中怎样培育核心素养？
1.深刻理解内容所承载的教学价值深度广度，贯通度。

2.是教学中有高阶思维参与的深度学习知道事实不等于理解；会
背概念不等于理解；会做题不等于理解。

3.是倡导多样化的学习方式和课堂形态。

我们的教育是让孩子离智慧更近了还是离智慧更远了？基于核心问题的探究学习，基于自主预习的分享学，基于实践体验的项目学习，基于数学阅读的拓展学习。

数学核心素养的理解与思考

数学核心素养的理解与思考作者：翟天明来源：《学校教育研究》2021年第03期核心素养是育人价值的集中体现，是通过学习而逐步形成的关键能力、必备品格与价值观念。

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成和发展的，是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学基本特征的思维品质与关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。

数学核心素养是落实课程目标的重要途径。

数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

这些数学核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。

一、对数学核心素养的理解1.数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养。

数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。

通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验;养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁;运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。

2.逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。

逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。

通过高中数学课程的学习，学生能提出和论证数学命题，掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题;发现和提出数学命题;探索和表述论证过程;能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络，把握知识结构，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。

3.数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。

数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。

通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联;学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验;认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升应用能力实践能力，增强创新意识和科学精神。

对数学核心素养的理解

对数学核心素养的理解数学核心素养是指数学知识和技能的基本能力，是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。

它涵盖了数学的基本概念、基本技能、基本思想方法和解决问题的能力等方面。

下面将从不同角度探讨对数学核心素养的理解。

一、数学核心素养的概念数学核心素养是指学生通过数学学习所具备的数学思维和解决问题的能力。

它不仅包括数学的基本概念和基本技能，更强调学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学核心素养的培养旨在培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维能力，使他们能够独立思考、发现问题、解决问题。

二、数学核心素养的基本内容数学核心素养的基本内容包括数学的基本概念、基本技能、基本思想方法和解决问题的能力等。

其中，数学的基本概念是学习数学的基础，包括数的概念、运算的概念、几何的概念等；数学的基本技能是学习数学的基本工具，包括运算技巧、计算技巧、图形绘制技巧等；数学的基本思想方法是学习数学的基本思维方式，包括归纳与演绎、抽象与具体、推理与证明等；解决问题的能力是学习数学的关键，包括问题分析、问题建模、问题求解等。

三、数学核心素养的培养途径数学核心素养的培养需要通过科学的教学方法和有效的学习途径。

首先，要注重培养学生的数学思维能力，引导学生学会发现问题、分析问题和解决问题。

其次，要注重培养学生的数学应用能力，将数学知识与实际问题相结合，帮助学生将数学知识应用到实际生活中。

此外，要注重培养学生的数学创新能力，鼓励学生进行数学探究和数学研究，培养学生的创新意识和创新能力。

四、数学核心素养的评价方法数学核心素养的评价应该综合考虑学生的数学知识、数学技能和数学思维能力。

评价方法可以采用定性和定量相结合的方式，既注重考察学生的数学知识和技能，又注重考察学生的数学思维和问题解决能力。

评价方法可以采用笔试、口试、实验、讨论等多种形式，注重考察学生的综合能力和创新能力。

五、数学核心素养的实施策略为了培养学生的数学核心素养，教师需要采用适当的教学策略。

数学思想方法是数学知识的精髓和核心

《数学思想方法是数学知识的精髓和核心》摘要:中学阶段是一个人一生中非常重要的学习阶段。

在数学教育方面,教师不应仅做知识的呈现者,更应该重视思想方法的教学,使学生在掌握数学基础知识的同时,初步形成数学的思维策略。

关键词:初中数学;思想方法;思维策略一、初中数学思想方法教学的重要性长期以来,传统的数学教学中,只注重知识的传授,却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍,它严重影响了学生的思维发展和能力培养。

随着教育改革的不断深入,越来越多的教育工作者,特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学,一方面要传授数学知识,使学生掌握必备数学基础知识;另一方面,更要通过数学知识这个载体,挖掘其中蕴含的数学思想方法,更好地理解数学,掌握数学,形成正确的数学观和一定的数学意识[1]。

事实上,单纯的知识教学,只显见于学生知识的积累,是会遗忘甚至于消失的,而方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终生,正所谓“授之以鱼,不如授之以渔”。

不管他们将来从事什么职业和工作,数学思想方法,作为一种解决问题的思维策略,都将随时随地有意无意地发挥作用。

一、开展数学思想方法教育是新课标提出的重要教学要求数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。

初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。

新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。

”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。

数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。

数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。

2023新课标数学十大核心素养

2023新课标数学十大核心素养随着社会的不断进步和教育改革的不断深化，2023年新课标数学十大核心素养成为了教育界和社会各界关注的焦点。

这十大核心素养以其独特的教育理念和培养学生综合素质的特点，受到了广大教育工作者和家长的好评和赞扬。

那么，究竟什么是2023新课标数学十大核心素养呢？本文将从相关理论和实践角度对这十大核心素养进行详细解读，希望能对广大教育工作者和家长有所启发和帮助。

首先，2023新课标数学十大核心素养包括：数学思维、数学方法、数学理解、数学推理、数学沟通、数学应用、数学情感、数学认知、数学能力、数学文化。

这十大核心素养贯穿于数学教育的全过程，是培养学生综合素质和培养创新精神的重要途径和手段。

下面，我们将对这十大核心素养进行逐一解读。

首先是数学思维。

数学思维是指学生运用数学知识和方法进行问题解决和思维活动的能力。

这一核心素养要求学生具有抽象思维、逻辑思维和创新思维等综合能力，能够灵活运用数学知识和方法解决实际问题。

培养学生的数学思维，可以通过引导学生进行数学建模、进行数学探究和解决实际问题等方式来进行。

接下来是数学方法。

数学方法是指学生掌握数学知识和技能并能够熟练运用的能力。

这一核心素养要求学生能够熟练掌握数学知识和方法，能够运用不同的数学方法解决问题，提高学生的数学学习兴趣和自主学习能力，培养学生的数学方法，可以通过设计多样化的数学作业和数学实验等方式来进行。

然后是数学理解。

数学理解是指学生对数学知识和方法进行理解和应用的能力。

这一核心素养要求学生能够理解数学概念和原理，能够将数学知识运用到实际问题中，并能够灵活运用数学知识解决实际问题。

培养学生的数学理解，可以通过启发式教学、实践性教学和案例教学等方式来进行。

其次是数学推理。

数学推理是指学生进行逻辑推理和数学证明的能力。

这一核心素养要求学生能够进行逻辑推理，能够进行数学证明，能够运用数学知识解决实际问题。

培养学生的数学推理，可以通过设计多样化的数学问题和数学证明题目等方式来进行。

什么是数学思方法数学思想是对数学知识和方法本质的

什么是数学思想方法？数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，它是实施数学思想的技术手段。

数学思想带有理论性特征，而数学方法具有实践性的特点，数学问题的解决离不开以数学思想为指导，以数学方法为手段。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。

在初中数学教学中，常见的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等；常见的数学方法有：待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、类比法等等。

在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题，死套模式，数学思想方法可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析解决问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。

提高学生的数学素质、必须紧紧抓住数学思想方法这一重要环节，因为数学思想方法是提高学生的数学思维能力和数学素养的重要保障。

在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为初中数学教师，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

在初中数学教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。

因此，在初中数学教学中，教师必须重视对学生进行数学思想方法的渗透与培养。

二、几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用（一）渗透转化思想，提高学生分析解决问题的能力所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。

如何掌握数学中的基本概念和思想

如何掌握数学中的基本概念和思想数学是一门需要学生不断练习和把握基本概念和思想的学科。

在学习数学的过程中，我们需要不断地去理解公式、概念和术语等，同时也需要在应用时将这些知识灵活地运用到实践中。

下面，就让我们来探讨一下如何掌握数学中的基本概念和思想。

一、理解数学的基本概念1.数学中最基本的概念是数，数字是数的符号标记。

在学习数学的时候，我们应当透彻理解数和数字的关系，同时明白数是如何用来描述事物的。

2.对于一个数的含义，我们应该通过不同的数学模型来进行解释。

例如，我们可以通过点或线的数量等量来描述一个数的大小。

这样可以让我们更加深入地理解数的实质，真正地掌握数的本质。

3.在掌握数学基本概念的过程中，我们还需要理解基本运算，这包括加减乘除四则运算和幂运算、开根运算等。

当我们对这些运算符号和规则有着深刻的理解，就能够更好地应用它们解决实际问题。

4.除了上述的内容，还有需要了解的数学概念包括：分数、小数、比例和百分数等。

这些概念涉及到数的表示方法和转化方式，在学习过程中我们应该注重其概念的理解，并要会灵活地转化和应用。

二、理解数学中的思想方法1.数学中最重要的思想方法是抽象和概括。

这是因为在数学中，往往需要通过特定的方式来描述和解决问题，这种特定的方式往往需要从具体事物和情境中抽象和概括得到。

因此，如果我们想要掌握数学，就需要具备抽象概括思维的能力。

2.理解数学中的逻辑思维方式也很重要，这是因为数学本质上就是一门逻辑的学科。

对于每一个数学问题，我们需要明确各个部分之间的关系和逻辑，这样才能够更好地分析和解决问题。

3.数学中的重要手段是数学证明，这需要我们具备严谨的逻辑思维能力。

在学习数学证明的过程中，我们不仅需要掌握各种基本的证明方法，并且还需要理解证明的重要性和严谨性。

4.在数学的实践中，我们需要注意到数学问题的简化和抽象，发掘问题的本质。

尤其在现代科技和高科技发展中，数学已经成为我们解决实际问题的有力工具。

数学人教版七年级上册如何理解数学核心概念

算，引导学生观察式子的规律，生成乘法法则。
模型思想：一是用数学模型来解释现实世界，二是用
现实世界中的生活模型帮助孩子理解数学。本节课在课程资源链接当中，我们开发的翻纸牌的游戏，就是用有理数乘法中的符号法则模型来解决翻纸牌的能与不能问题。
3.在教学过程中如何突破这些核心概念？
应用意识：在课堂教学安排的例2，那就是用有理数的乘法法则来解决现实生活中温度的升降问题。当然，这还可以看作是对有理数乘法法则的又一种合情解释的模型，所以，这个例子也可以看成是模型思想第二点的一个补充。
2.本章和本节课中所涉及到的核心概念有哪些？
《有理数》这一章所涉及到的核心概念主要有：数感、
符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识。
其中最重要的核心概念有：数感，运算能力。课例《有理数的乘法》中涉及到的核心概念主要有：数感、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识等。
3.在教学过程中如何突破这些核心概念？
如何理解数学课程核心概念
徐小建
1.什么是数学课程的核心概念
概括起来说大致是课程目标的一些要素，它们之间是
密切联系的，有一个承上启下的作用，上面连着目标，下
面联系着内容，它们是构建数学教学框架的基础。《数学课程标准（实验稿）》 ——数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。《数学课程标准（2011年版）》 ——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。
数感：在本节课中，数感就是对数的运算方法合理性和结果正确性的直觉判断。
运算能力：是建立在数感的基础上的，通过一定量的训练对直觉进行多次确认，最终形成运算的能力。这种能力包括对运算法则的理解深核心概念？

数学思想方法的含义

数学思想方法的含义数学思想方法是指融入了数学家在研究和解决数学问题时所运用的思维方式和方法。

这些方法并不仅适用于数学领域，它们也可以用于其他学科的问题解决中。

数学思想方法是数学思维的核心，它包含了一系列的思维模式、方法和技巧，帮助人们深入理解问题的本质、发现规律和解决问题。

一、抽象思维抽象思维是数学思想方法的核心之一、它是指将具体的实物或概念转化为符号表示，从而描述和研究抽象的数学对象。

抽象思维能够摒弃干扰注意力的非本质细节，关注问题的本质和共性。

通过抽象思维，数学家能够通过研究同一类数学对象的共性来发现规律和推导出定理。

二、归纳与演绎归纳与演绎是数学思想方法中基本的推理方法。

归纳是从一系列具体的例子中总结出一般规律或结论，通过有限的特例来推测普遍性。

演绎则是从已知的前提出发，通过逻辑推理得出新的结论。

归纳与演绎相辅相成，既可以从特殊到一般，也可以从一般到特殊。

三、数学模型建立和推理数学模型是数学思想方法在应用中的重要手段。

它是通过对问题进行抽象化和理想化，将实际问题转化为数学问题，以便进行数学分析和求解。

建立数学模型需要将问题的各个方面和要素用数学符号和方程来表示，并利用数学工具和技巧进行推理和计算。

数学模型可以帮助人们深入理解问题的本质和结构，将复杂的问题转化为简单的数学形式，从而更好地分析和解决问题。

四、直观与形象思维直观与形象思维是数学思想方法中的重要组成部分，它强调对数学对象的直观感知和形象思考。

数学家经常使用图形、图像和几何形象等形式来帮助理解和推导公式和定理。

通过直观与形象思维，可以帮助人们更直观地理解抽象的数学概念和关系，从而促进创造性思维和问题解决。

五、推广与特例分析思维推广与特例分析思维是数学思想方法中的一种重要思维模式。

推广思维是指在已有结论的基础上，通过对问题的一般特征和共性进行分析和抽象，从而发现更广泛的规律和定理。

特例分析思维则是通过对特殊、特例情况的研究和分析，来揭示问题的本质和规律。

浅谈对数学核心概念与核心思想的认识

浅谈对数学核心概念与核心思想的认识光明小学李小红《新课程标准》中的核心概念包括：数感、符号意识、空间观念、几何观念、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识几个方面。

接下来我就结合我的实践教学谈谈我是如何培养学生的空间观念的：学生的生活世界里所接触过的与空间图形有关的生活经验是发展其空间观念的宝贵资源。

我们的课程设计就是从学生的经验出发来安排教学内容。

在认识长方体的时候，教师可以在课前收集一些特殊的长方体，比如有两个面是正方形的，这样学生对这些物体有了直观的认识，形成正确的表象。

教学轴对称图形这部分内容时，教材也选用了大量了现实生活中的素材，让学生先欣赏那么多漂亮的图案，再观察这些图案的特点。

学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。

上《圆柱的认识》课前，我布置学生回家收集几个圆柱形的物体，尽情把玩、并初步观察。

上课伊始，让学生谈谈对圆柱的初步的感受。

师拿着圆柱实物告诉学生圆柱的各部分名称，并指出我们研究的圆柱是直圆柱。

学生在浅层面上对圆柱有了了解，有了粗略的印象。

让学生动手操作，做一个圆柱，在操作中去感悟探究圆柱的本质特征。

教师为学生提供了一些长方形、正方形的纸板，若干对小圆片。

学生小组合作，教师提出合作要求：首先从材料中挑选出合适作一个圆柱的材料；其次三人小组合做一个圆柱；做完后想一想在作的过程中你有什么发现，在小组中交流。

通过具体的操作，在操作中观察、思考，学生有了切身的感受与体验，获取了直接的实践经验，收获不少。

师拿着用长方形做侧面的圆柱与用正方形做侧面的两个圆柱让学生观察、比较有什么差别？并进一步让学生闭上眼睛想象一下圆柱的几何图形是什么样的？教师利用多媒体的演示从圆柱实物上抽取出圆柱的立体图形，请学生指出各部分的名称及述各部分的特征，加以规范认识。

课的最后让学生将作品集中起来，让学生再次欣赏、观察这些作品。