自然门学校2012年夏令营初中段数学测试题

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2012年暑期九(2)年级期末考试数学试卷罗田县何小军

2012年暑期八年级期末考试数学试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟）姓名：分数：一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共9小题，每小题3分，共27分.）1、在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限 2、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 3、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）A ．65°或50°B ．80°或40°C ．65°或80°D ．50°或80 4. 下列式子一定成立的是（）A ．x 2+x 3=x 5; B ．（-a ）2·（-a 3）=-a 5 C ．a 0=1 D ．（-m 3）2=m 56．下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AB =CD ，AD ∥BC B ．AB =CD ，AB ∥CD C ．AB ∥CD ，AD ∥BCD ．AB =CD ，AD =BC7. 下列根式中，是最简二次根式的是（）8、下列方程没有实数根的方程是（） (A) x ²+3x =0 (B)2004 x ²+56x-1=0 (C)2004 x ²+56x+1=0 (D) (x -1)(x -2)=09、如果x ²-2（m+1）x+m 2+5=0是一个完全平方式，则m=（）A.、2 B 、 -2 C 、 1 D 、 -1 二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）1．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______．3、关于x 的一元二次方程x ²-2x+2k =0有实数根，则k 的取值范围是（）4、Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ．6、方程（m ²-1）x ²+m x -5=0是关于x 的一元二次方程，则m 满足的条件是（）三、小心求一求（共79分）（共5分）2、（共28分）（1）因式分解： x 2－4(x －1) （2）计算：32 －321+2（3）先化简，再求值。

2012年江苏省数学夏令营测试卷

2012年江苏省数学夏令营
测试卷
（7月20日14:30至17:00）
一．填空题：本大题共5小题，每小题8分，共40分．
1．若关于x 的方程
24x kx x =+有四个不同的实根，则k 的取值范围为．
2．直角ABC △的内切圆O 切斜边AB 于D ，若3AD =，4BD =，则ABC △的面积
3．方程17sin()sin 294x x π
+=+的解集为．
4．在一个袋子里放着黑、白各两个围棋子，现从袋子中取棋子，每次取一颗，若取到白子则留下，若取到黑子，则必须放回去一颗白子，若手上没有可放回的白子，则游戏结束．则能
-中，平行于AB、CD的平面截棱BD所成的距离之比为k，则该平面5．在四面体A BCD
截四面体所成的两部分的体积之比为．
二．解答题：本大题共4小题，每小题40分，共160分．
1．设数列{}n a 、{}n b 满足：11a =，12b =，11n n n n b a b b ++=
-，11n n n n a b a a ++=-．求证：20125a <．
2．圆内接四边形ABCD 两组对边互不平行，,BA CD 延长线交于点E ，对角线,AC BD 交于点F ，直线EF 交BC 于点N ，M 为线段BC 中点．求证：,,,A D N M 四点共圆．
P N E
M B C
+．3．证明：存在无穷多个正整数n，满足n 其中[]x表示不超过x的最大整数．
4．一个9×9的方格表被划分成了9个不重叠的3×3的方格表．能否将整数1至81填入整。

初中夏令营测试题及答案

初中夏令营测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是正方形的答案：B2. 以下哪个国家是亚洲国家？A. 巴西B. 法国C. 中国D. 美国答案：C3. 世界上最大的海洋是？A. 印度洋B. 大西洋C. 太平洋D. 北冰洋答案：C4. 以下哪个是植物？A. 狗B. 猫C. 玫瑰D. 鸟答案：C5. 以下哪个是化学元素的符号？A. HB. OC. FeD. 所有以上答案：D6. 以下哪个是太阳系中的行星？A. 月球B. 地球C. 火星D. 所有以上答案：D7. 以下哪个是正确的数学公式？A. 2+2=5B. 2+2=4C. 2*2=4D. 2*2=5答案：C8. 以下哪个是正确的英语语法？A. I are a student.B. I am a student.C. I is a student.D. I am a students.答案：B9. 以下哪个是正确的物理单位？A. 米/秒（速度单位）B. 米/秒（质量单位）C. 千克/秒（速度单位）D. 千克/秒（质量单位）答案：A10. 以下哪个是正确的历史事件？A. 恐龙灭绝于6500万年前B. 恐龙灭绝于6500万年前C. 恐龙灭绝于6500万年后D. 恐龙灭绝于6500万年后答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是________小时。

答案：242. 亚洲最大的国家是________。

答案：中国3. 世界上最长的河流是________。

答案：尼罗河4. 植物通过________进行光合作用。

答案：叶绿素5. 化学元素周期表中，氢的原子序数是________。

答案：16. 太阳系中距离太阳最近的行星是________。

答案：水星7. 数学中，圆的面积公式是________。

答案：πr²8. 英语中，表示“你”的第二人称单数是________。

初中数学夏令营赛前模拟试题(10)

初中数学夏令营赛前模拟试题（十）第一试1. 设A 、B 在直线l 的同侧, 已知AB=13, 点A 、B 到直线l 的距离分别为10.5和5.5点C 是l 上使AC ＋BC 最小的点, 则AC ＋BC = ___________.2. 如图, EF 是正方形ABCD 的对折线, 将∠A沿DK 折叠, 使它的顶点A 落在EF 上的G 点, 则∠DKG=____________度.3. 设P 为□ABCD 内一点, ∠BAP =∠BCP, 且∠PBC = 40°, 则∠PDC = __________度.4. 一次函数y = kx ＋b, 当－3≤x ≤1时, 对应的y 的值为1≤y ≤9, 则kb 的值为________.5. 设f (x) = ax ＋a 1(1－x) (a ＞0), 则当0≤x ≤1时, f (x)的最小值g (a)为______.6. 已知三条直线: y =3x , y =21x ＋1, y = －x ＋4, 那么这三条直线所围成的封闭图形的面积等于__________.7. 如果函数y = |x ＋2|＋|1－x|＋|x|的值随x 的值的增大而增大, 那么x 取值的范围是____________.8. 某环形跑道上顺时针排列有4所中学: A 1、A 2、A 3、A 4, 它们顺次有彩电15台, 8台, 5台, 12台, 为使各校的彩电数相同, 允许一些中学向相邻中学调出彩电, 则满足要求的调配方案中调出彩电台数最少时的台数为___________台.9. 设动直线通过第一象限与x 轴的交点为 (x, 0),与y 轴的交点为 (0, y), 如果x ＋y = m (m 为大于零的常数), 以坐标原点为圆心的圆O 外切于直线AB,则⊙O 半径R 的最大值为__________.10. 已知一次函数f (x) = ax＋b经过点(10, 13), 它在x轴上的截距是一个质数, 在y轴上的截距是一个正整数, 则函数的个数有_________个.第二试一、某家电生产企业根据市场调查报告, 决定调整产品生产方案, 准备每周(按120个工时计算) 生产空调器、彩电、冰箱共360台, 且冰箱至少生产60台, 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台, 才能使产值最高? 最高产值是多少(以千克为单位)?二、已知△ABC中, BC = a, AB = c, ∠B = 30°, P是△ABC内一点, 求PA＋PB ＋PC的最小值.三、已知直线L1: y = 4x和点P(6, 4), 在直线L1上求一点Q, 使过P, Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小.。

初一年级数学夏令营测试题

初一年级数学夏令营测试题一选择题1．设a 、b 、c 的平均数为Ｍ；a 、b 的平均数为Ｎ；Ｎ、c 的平均数为P ；若a ＞b ＞c ；则Ｍ与Ｐ的大小关系是（）.（Ａ）Ｍ＝Ｐ（Ｂ）Ｍ＞Ｐ（Ｃ）Ｍ＜Ｐ（Ｄ）不能确定2．已知a,b 是两个有理数, ab>a, a-b>b,对于下列三个结论：（1） a<1且b<1；（2） ab<0；（3）a≠0且b≠0. 正确的个数是（）.（Ａ） 3 （Ｂ） 2 （Ｃ） 1 （Ｄ） 03．已知关于x 的方程()x m mx -=+22的解满足0121=--x ；则m 的值是（）. （Ａ）10或52 （Ｂ）10或52- （Ｃ）－10或52 （Ｄ）－10或52- 4．已知：a>0；b<0；|a|<|b|<1那么以下判断正确的是（）.（Ａ）1-b>-b>1+a>a （Ｂ）1+a>a>1-b>-b（Ｃ）1+a>1-b>a>-b （Ｄ）1-b>1+a>-b>a5．某轮船往返于A 、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间( ).（Ａ）不变（Ｂ）增加（Ｃ）减少（Ｄ）增加、减少都有可能6．用一副学生用的三角板的内角（内角为45°、45°、90°和30°、60°、90°）；可以画出大于０°而小于176°的不同角的种数为（）.（Ａ） 8 （Ｂ） 9 （Ｃ） 10 （Ｄ） 117．自然数的各位数字之和记为S(n), 如n=38,S(n)=3+8=11,若对于某些自然数满足n-S(n)=2007, 则n 的最大值是（）.（Ａ）2025 （Ｂ）2023 （Ｃ）2021 （Ｄ）20198．甲乙两瓶里有两种药物 P,Q 的混合物. 其浓含量比为: 甲瓶中 P:Q=3:5, 乙瓶中 P:Q=3:7, 现从甲乙两瓶中各取若干克混合, 使得在取出的混合剂中, 药物 P 有 6 克, 药物 Q 有 12 克, 则从甲瓶中取出的混合剂的克数是( ).（Ａ）６（Ｂ）７（Ｃ）８（Ｄ）９9．用min(a,b)表示两数中的较小者；用max(a,b)表示a 、b 两数中的较大者；例如max(3,5)=5, min(3,5)=3, min(3,3)=3, max(5,5)=5,设a 、b 、c 、d 是互不相等的自然数；min(a,b)=p, min(c,d)=q, max(p,q)=x, max(a,b)=m, max(c,d)=n, min(m,n)=y,则（）.（Ａ）x>y （Ｂ）x<y （Ｃ）x=y （Ｄ）x>y 和x<y 都有可能10．对于数x ；符号[ x ]表示不大于x 的最大整数例如[ 3.14 ]=3, [－7.59]= －8则关于x 的方程[773+x ]=4的整数根有（）. （Ａ）4个（Ｂ）3个（Ｃ）2个（Ｄ）1个二填空题11．咖啡A 与咖啡B 以x:y 之比(以重量计)混合,A 的原价为50元/千克,B 的原价为4 元/千克,若A 的价格增加10%,B 的价格减少15%,则混合咖啡每千克的价格不变,则x:y= ．12．设实数x 、y 满足⎩⎨⎧=-+=++12||10||y y x y x x ；则x +y ＝．13．某同学做一道代数题: “求代数式10x 9+9x 8+8x 7+7x 6+6x 5+5x 4+4x 3+3x 2+2x+1,当x=1时的值”,由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号,误得代数式的值为37, 那么这位同学看错了次项前的符号.14．已知 12,,,n x x x 中的每一个数的值只能取0、1、-2三个数中的一个；且满足：127n x x x +++=-；2221223n x x x +++=；则33312n x x x +++= .15．直角三角形的三边长分别是5；12；13；三角形内一点到三边的距离均为x ；则x= .16．将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 .12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25……… ……… ……… ……… …………17．如图所示；已知AD ：DB=5：2、AC ：CE=4：3；則BF ：FC=________.18．在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号；其代数和的绝对值最小值是 .19．规定：n!=1×2×3×…×n. 那么 1!12!290!9091!91⨯+⨯++⨯+⨯ 除以2002的余数是 .20．D C B A ,,, 四个足球队进行循环比赛(即任意两队将要作赛), 赛了若干场后, 三队的比赛情况如下:场数胜负平入球失球A 队2 0 2 03 6 B 队2 1 0 1 43 C 队 3 2 0 1 2 0D 队(答案):三解答题21．在春节期间；某超市准备利用超大屏幕反复播放一个广告节目。

2012学年度第二学期八年级第14周测试试题

2012学年度第二学期八年级第14周测试试题班级____________姓名_________学号________成绩______一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则BC:EF为（）A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：12．如右图所示，给出下列条件：①B ACD∠=∠；②ADC ACB∠=∠；③AC ABCD BC=；④2AC AD AB=其中单独能够判定ABC ACD△∽△的个数为（）A．1 B ．2 C．3 D．43. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个4. 一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 5. 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米6. 如下图所示，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）7. 如右图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A. 2 cm2B. 4 cm2C. 8 cm2D. 16 cm28、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A、 AB2=AC·CBB、 CB2=AC·ABC、 AC2=BC·ABD、 AC2=2BC·ABA.ADE B C第9题ABDCBE FH I第15题GCDA9、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠AED＝∠B，AE＝EC＝4，BC ＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为（）A、12B、13C、14D、1610、下列语句正确的是（）A.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形;B.位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比;C.利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形;D.利用位似变换只能缩小图形，不能扩大图形.二、填空题（每题4分，共20分）1、两个相似三角形的相似比为2:3，面积之差为225cm,则较大三角形的面积为__ 2cm2．已知：432cba==，且62=-+cba，则cba+-=_____________．3、如图在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若仅再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是 .（只写一个即可）4、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们对应角平分线的和是15，那么这两条角平分线的长分别是________、___________.5、如图，正方形EFGH中，点E、F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC 上，且△ABC的边 BC=21cm，高AD=15cm，则正方形的边长EF=_________。

2012年四校联考试题

二、反复比较，择优录取！（把正确的答案的序号填在括号里）（1～8每小题2分，9～10每小题3分，共22分）
1.小明看小华在东偏南30º的方向上，小华看小明在（）方向上。
A.北偏西30ºB.北偏西60º小明30º北
C.北偏东30ºD.北偏东60º小华
2.小红在镜子里看到墙上的挂钟，请问第（）个时间最接近8:00。
8.在一个黑暗的房间里，有7只黑袜子和8只白袜子，至少拿（）只，一定能拿到相同颜色的袜子。
A.3只B.4只C.5只D.7只以上
9.某商场搞促销活动，“1元换2.5元购物券”。某商品的定价是640元，请问促销价是（）元。
A.384 B.256 C.480 D.600
10.一个封闭的半圆图形的面积是6.28平方厘米，这个半圆图形的周长是（）。
8.一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得A、B两地的距离为3.5厘米，则A、B两地间的实际距离是（）千米。
9.甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测量的温度是-2ºC,乙此时在山脚测量的温度是10ºC，已知该地区每增高100米，气温约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是（）米。
10.已知一个三角形的两条边长分别是5厘米和6厘米，如果第三条边的长度也是整厘米，那么第三条边最长是(）厘米，最短是（）厘米。
四、仔细操作，成功属于你！（每题5分，共10分）
1.观察和操作：
（1）在方格纸中画出顶点位置分别是A（4,7），B（2,4）和C（4,4）的三角形ABC。（2分）
（2）画出这个三角形绕C点逆时针旋转90º后的图形。（3分）
第2题图
2.一个三边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折到斜边相重合（如右上图所示），重叠后的三角形即阴影部分的面积是多少平方厘米？（5分）

初一升初二2012暑假期末考试卷

2012暑假班初一升初二数学测试卷时间：70分钟总分：100 分考试时间：8月12日姓名：________________ 得分：______________________一. 选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列计算中,正确的是（）A.224=-a aB.2243a a a =+C.2222a a a -=--D.a a a =-222.若不等式1)5(<-x a 的解集是51->a x ，则a 的取值范围是（） A. 5>a B.5<a C. 5≠a D. 以上都不对3. 在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，那么这个数用科学记数可记为（）A 、9106.4⨯B 、8106.4⨯C 、71046⨯D 、7106.4⨯ 4. 下列方程中与方程２x －3=x ＋２的解相同的是（）Ａ. ２x －１＝x Ｂ. x －３＝２Ｃ. ３x ＝x ＋５Ｄ. x ＋３＝２5. 若某三位数，百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字为3，则此三位数可表示为（）（A ）b a 3 （B ）b a ++30100 （C ）a b 3 （D ）310100++b a6．二元一次方程x －2y=8 （） A ．有一个解且只有一个解 B ．无解C ．有无数多个解D ．有两个解并且只有两个解 7、三角形中，最大角α的取值范围是（） A. 090︒<<︒α B. 60180︒<<︒α C. 6090︒≤<︒α D. 60180︒≤<︒α 8、一个三角形的周长为奇数，其中两条边长分别为4和1997，则满足条件的三角形的个数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9、能铺满地面的正多边形组合是（） A. 正三角形和正八边形 B. 正五边形和正十边形 C. 正三角形和正十二边形 D. 正六边形和正八边形10. 如图，已知线段AB = 10cm ，点C 是AB 上任一点，点M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN 的长度为（）（A ）6cm （B ）5 cm （C ）4 cm （D ）3 cm 二、填空题（每空2分，共20分）11、已知等腰三角形两边长分别为4和9，则第三边的长为____________12、两个木棒的长分别为3cm 和5cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角架，若第三根木棒长为偶数，则第三根木棒长__________cm 。

夏令营初中数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3/2C. √9D. √16答案：D解析：√16=4，4是有理数，因此选D。

2. 下列各式中，正确的因式分解是（）A. a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)B. x^2 - 4 = (x+2)(x-2)C. a^2 - b^2 = (a+b)^2D. x^2 - 4 = (x-2)^2答案：B解析：x^2 - 4 = (x+2)(x-2)，因此选B。

3. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 48cm^2答案：C解析：等腰三角形的面积S=底边长×高/2，高=√(腰长^2 - 底边长^2/4)=√(8^2 - 6^2/4)=√(64 - 9)=√55，所以S=6×√55/2=3√55，约等于36cm^2，因此选C。

4. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的值域。

答案：[0, +∞)解析：f(x)是一个二次函数，开口向上，顶点坐标为(1, 0)，因此值域为[0, +∞)。

5. 已知正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。

答案：50cm^2解析：正方形的对角线与边长的关系为对角线=边长×√2，所以边长=10/√2=5√2，面积=边长^2=(5√2)^2=50cm^2。

二、填空题（每题5分，共25分）1. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=（）答案：17解析：根据公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×6=25-12=13。

2. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=（）答案：29解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入得an=2+(10-1)×3=2+27=29。

2012初中数学夏令营模拟题

2012年初中生夏令营数学竞赛模拟考试试题一. 填空题（每题6分，共60分）1.2009是具有如下性质的数：各位数码之和为11，那么从古至今，这种4位数年号有___________个。

2.若满足不等式871513n n k <<+的整数k 只有一个，则正整数n 的最大值为____________。

3.已知a b c <<，且,,a b c 均为正整数，且ab bc ac abc ++=，则(,,)a b c 为____________。

4.在1-2005的所有正整数中，只有___________个整数x ，使313x +和3x 被5除的余数相同。

5.已知3700x <<，且x 为正整数，且22(1)x x ++为完全平方数，则x 的值为____________.6.已知n 为正整数，使得(1)(1)(2)1226k n n n n n n ---+++=（k 为正整数），求所有可能的n 值总和为____________.7.在△ABC 中，AB=8+7+3+,O,I 分别是△ABC 的外心。

内心，则OI=_____________.8.在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，在斜边AB 上分别截取AD=AC,BE=BC,DE=6,O 是△CDE 的外心，则O 到△ABC 三边的距离之和为_____________.9.对于任意n 个连续正整数中，总存在一个数的数字之和是8的倍数，试确定n 的最小值是____________.10.设a 为质数，b 为正整数，且29(2)509(4511)a b a b +=+，求(,)a b 的值____________.二. 解答题（每题20分，共60分）11.已知三个自然数,,a b c 中至少有一个为质数，且满足2(424)443(2442884)443443a b c a b c c +-=-+=abc 的值。

福建石狮自然门学校2012年秋季七年级(上)第三次数学月考卷及答案

自然门学校2012—2013学年度第一学期第三次月考七年级数学试卷 (满分150分，完成时间120分钟) 一、填空题（每小题4分，计80分） 1.-5的相反数的绝对值为_________ 2.视“x-y ”为一个整体合并5（x-y ）3-（x-y ）3=____________. 3.单项式3a 1 x b 2与-21a 2b y 可以合并成一项，则x+y=-_______________ 4.请写出与21ab 2c 是同类项的两个项式________,________ 5.化简：（x-y ）-2(x+y)+3x=___________ 6.多项式 3x 3 -2x 2+ x- 1 是__________次__________项式 7.整式包括__________和_____________ 8.在代数式a 3 中，a 不能去________. 9.有a 只鸡、b 只兔，用代数式表示这些鸡和兔一共有___________只鸡 10.如图是一组有规律的图案，第1图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图案组成……第n(n 是正整数)个图案由___________个基础图形组成。

二、选择题（每小题4分计40分）11.下列各代数式中，符合代数式书写规范的是（）A 、a ÷2B 、3ΧaC 、4aD 、321a12.下列说法正确的是（）（1）（2）（3）… …A 、a- 3b 表示a 与3b 的差B 、 x1 -2 表示比X 的倒数小2的数 C 、3(x-y) 2表示X ，Y 的差的3倍的平方D 、(a+b)2.(a-b) 2表示a,b 两数的和平方与它们的差的平方的积13.若 x 2+x-1=0 那么代数式 2（x 2+x ）-6的值为（）A 、 4B 、 5C 、 -4D 、-514下列说法正确的是（） A 、单项式53abc 的系数和次数都是3 B 、单项式23∏r 2 的系数是 23∏ 次数都是3 C 、单项式 22x 3y 4 的次数9 D 、单项式 -21a 2b 2c 的系数是-½，次数是4 15.多项式 xy 3-3x 2y 3 -2 的次数和项数分别是（）A 、4， 3B 、5， 3C 、5， -3D 、-5, 316.把多项式 5x-3x 3-5+x 2按x 降幂排列后，第三项是（）A 、5xB 、x 2C 、 -5D 、-3x 317、若x ≠0,y ≠ 0,且 41x 2y 3+ky 3x 2=0则k 的值为（） A 、41 B 、 1 C 、 0 D 、 -41 18.下列合并同类项正确的是（）A 、3x+3y=6xyB 、5x-3x=zC 、3x 3+ x 3=4x 6D 、12ab-12ba=019.长方形一边长为3x+2y ，另一边长比它小x-y ，则这个长方形的周长为（）A 、4x+yB 、8x+2yC 、10x+10yD 、12x+8y 20.对于下列式 (1)xy (2)a 2 -ab (3)x 1 (4)11-++x zx x (5) 31a+b 以下判断正确的是（）Ａ、（１）（３）是单项式Ｂ、（１）的系数为０Ｃ、（１）（５）是整式Ｄ、（２）（４）是多项式三、解答题（计70分）21.（计24分）合并同类项(1)3a 2-b 2+4ab-za 2+ab-zb 2 (2)3(2x 2 -y 2)-2(3y 2-zx 2)（3）9x 2+[4x 2-3x-(2x 2-6x)] （4）2（2b-3a ）+(2a-3b)22.（计8分）先化简，再求值5x 2-[3x-2(2x-3)+7x 2] 其中y =123.（计10分）计算（1）-32÷49Χ(-23)2 （2）(8÷2Χ21)-[5Χ(3-53)]224.（计8分）已知x 和y 的多项式 ax 2 +2bxy-x 2 -2x+2xy+y 合并后不含二次项，求3a-4b 的值。

2012年八年级数学上学期入学考试试题(附答案)

2012年八年级数学上学期入学考试试题（附答案）2012年八年级数学上学期入学考试试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D． 2．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（） A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1， D．9，12，15 3．下列各数中，是无理数的是（） A． B． C． D． 4．下列式子正确的是（） A． B． C． D． 5．下列一次函数中，的值随的增大而减小的是（） A． B． C． D． 6．下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D． 7．若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形是（） A ．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 8．下列说法正确的是（） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线相等的四边形是等腰梯形 C．矩形的两条对角线相等D．两边相等的平行四边形是菱形 9．已知函数与的图象如右图所示，则方程组的解是（） A． B． C． D． 10．如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是( ) A．a>0 B．a<0 C．a=-2 D．a=2 二、填空题：(每小题3分，共l 5分) 11．不等式2x－1<3的非负整数解是． 12．设x<y，用“<”或“>”号填空：（1）（2）（3）（4）． 13．一次函数的图象不经过第象限． 14．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，若AB=10， AO=6，则该菱形的面积是． 15．如图，在Rt△ 中，∠ ＝90°，∠ ＝，以点C为旋转中心，将△ 旋转到△ 的位置，使点落在上，交于点．则∠ 的度数是．三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16．（本小题满分20分，每题5分）（1）（2）（3）解方程组（4）解不等式－≥ .17．（本小题满分7分）一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。

2012年八年级数学下册暑假训练题(含答案)

2012年八年级数学下册暑假训练题(含答案)2012年八年级数学下册暑假训练题(含答案)一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的绝对值是A．B．C．D．2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，BD=2，那么的值为A．B．C．D．4．在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是A．B．C．D．15．若则的值为A．－8B．－6C．6D．86．下列运算正确的是A．B．C．D．7．小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟．设步行的平均速度为x米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是A．B．C．D．8．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是A．北B．京C．精D．神二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如果二次根式有意义，则x的取值范围是．10．分解因式：．11．如图,⊙O的半径为2，点为⊙O上一点，弦于点，如果，那么________．12．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，…，利用以上运算的规律写出(n为正整数)；．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．已知，求代数式的值．15．解分式方程：．16．如图，在△ABC与△ABD中，BC与AD相交于点O，∠1=∠2，CO=DO．求证：∠C=∠D．17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）求的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．18．为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费．（1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表:4月份总用电量/千瓦时电费/元小刚200小丽300（2）设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费（元）与用电量（千瓦时）之间的函数关系式．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．20．已知：如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB 交OC于点D，AC=CD．（1）求证：OC⊥OB；（2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长．21．某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值，不包括最大值)．（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：分组/时频数频率6～820.048～100.1210～1212～141814～16100.20合计501.00（2）可以估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？22．小杰遇到这样一个问题：如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连结EF，△AEF的三条高线交于点H，如果AC=4，EF=3，求AH的长．小杰是这样思考的：要想解决这个问题，应想办法将题目中的已知线段与所求线段尽可能集中到同一个三角形中．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现可以通过将△AEH平移至△GCF的位置(如图2)，可以解决这个问题．请你参考小杰同学的思路回答：（1）图2中AH的长等于．（2）如果AC=a，EF=b，那么AH的长等于．图1图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果抛物线与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值；（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限内的交点为点C，点P是射线OC上的一个动点（点P不与点O、点C重合），过点P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，点Q在直线PC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．24．在△ABC中，D为BC边的中点，在三角形内部取一点P，使得∠ABP=∠ACP．过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F．（1）如图1，当AB=AC时，判断的DE与DF的数量关系，直接写出你的结论；（2）如图2，当ABAC，其它条件不变时，（1）中的结论是否发生改变？请说明理由．图1图225．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（，0），C（0，2）．(1)抛物线经过点B、C，求该抛物线的解析式；（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（0°（3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（0°参考答案：一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案CCBCADAA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案x≥160°；5151三、解答题（本题共30分，每小题5分）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）由题意得△>0．∴△=．……1分∴解得．……2分（2）∵且k为正整数，∴或2．……3分当时，，与x轴交于点（0，0）、（4，0），符合题意；当时，，与x轴的交点不是整数点，故舍去．综上所述，．……4分（3）∵∴点C的坐标是（5，5）．∴OC与x轴的夹角为45°．过点Q作QN⊥PM于点N，（注：点Q在射线PC上时，结果一样，所以只写一种情况即可）∴∠NQP=45°，．∵PQ=，∴NQ=1．∵P（），则M（），∴PM=．……5分∴．∴当时，；……6分当时，．……7分24．解：（1）DE=DF．……1分（2）DE=DF不发生改变．……2分理由如下：分别取BP、CP的中点M、N，联结EM、DM、FN、DN．∵D为BC的中点，∴．……3分∵∴．∴．∴．…4分同理．∴四边形MDNP为平行四边形……5分∴．∵∴．∴．……6分∴△EMD≌△DNF．∴DE=DF．……7分25．解：（1）∵矩形OABC，A（，0），C（0，2），∴B（，2）．∴抛物线的对称轴为x=．∴b=．……1分∴二次函数的解析式为：．……2分(2)①当顶点A落在对称轴上时，设点A的对应点为点A’，联结OA’，设对称轴x=与x轴交于点D，∴OD=．∴OA’=OA=．在Rt△OA’D中，根据勾股定理A’D=3．∴A’(，-3)．……4分②当顶点落C对称轴上时(图略)，设点C的对应点为点C’，联结OC’，在Rt△OC’D中，根据勾股定理C’D=1．∴C’(，1)．……6分(3)120°，4．……8分。

【实用型】初中数学夏令营赛前专题训练(10)数论(c).doc

初中数学夏令营赛前专题训练(十)数论(C)1. 求出满足| 12m －5n | =7的全部正整数m , n .2. 如果f(x)=x .2x +.证明议程4f(a)=f(b)没有正整数a 和b 的解.3. 一个整数称为可被其数字和整除.如果:(1) 它的数字都不为0; (2)它可以被它的数字和整除(例如322可被其数字和整除).证明:有无限多个可被数字和整除的整数.4. 设n 是五位数(第一位数码不是零), m 是由n 取消它的中间一位数码后所形成的四位数.试确定一切n 使得m n 是整数.5. 设x 是一个n 位数,问是否总存在非负整数y ≤9和z, 使得101+n z+10x+y 是一个完全平方数?6. 证明: 一个正整数是至少两个连续正整数的和, 必须而且只须它不是2的乘幂.美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。

秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。

清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。

秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。

2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。

聪明的人善于储蓄，在漫长而短暂的人生旅途中，学会储蓄每一个闪光的瞬间，然后用它们酿成一杯美好的回忆，在四季的变幻与交替之间，散发浓香，珍藏一生！3、春天来了，我要把心灵放回萦绕柔肠的远方。

让心灵长出北归大雁的翅膀，乘着吹动彩云的熏风，捧着湿润江南的霡霂，唱着荡漾晨舟的渔歌，沾着充盈夜窗的芬芳，回到久别的家乡。

我翻开解冻的泥土，挖出埋藏在这里的梦，让她沐浴灿烂的阳光，期待她慢慢长出枝蔓，结下向往已久的真爱的果实。

4、好好享受生活吧，每个人都是幸福的。

人生山一程，水一程，轻握一份懂得，将牵挂折叠，将幸福尽收，带着明媚，温暖前行，只要心是温润的，再遥远的路也会走的安然，回眸处，愿阳光时时明媚，愿生活处处晴好。

初中数学夏令营赛前模拟试题(11)

初中数学夏令营赛前模拟试题(11)第一试1. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=---=-+=-+11)2)(2(24)2)(2(24)2)(2(y z x z z y x y z x y x 的解为__________________.2. 已知 a 、b 、c 是正整数, 方程ax 2+bx+c=0 有两个不同实根, 且|x 1|＜1, |x 2|＜1, 则a+ b+ c 的最小值为_____________.3. 已知a ＋2b ＋3c=6, 则a 2＋2b 2＋3c 2的取值范畴是_______________.4. P 是⊙O 内一点, ⊙O 的半径是15, OP = 9, 则过P 点且长度是整数的弦共有_______条.5. 有一人利用休假的四个都市a 、b 、c 、d 旅行, 他今天在那个都市, 改日又到另一个都市, 请问该同志从a 城动身5天后又回到a 城的不同旅行线路有_________条.6. 自然数a 1, a 2, …, a 10的和为1001, d 为a 1, a 2……, a 10的最大公约数, 则d 的最大值为___________.7. 已知ABCD 是圆内接四边形, 两组对边延长后分别交于E, F, 且EA ·ED = 25, FC ·FD = 144, 则EF = _________.8. 平面上有n 个点, 其中任意三点作成的三角形的面积都小于1, 若这n 个点在△ABC 内, 也能够在边上, 则△ABC 的最小面积小于____________.9. 已知a 是正实数, 方程x x x a a x =-+-122的解是__________.10. 设a 、b 差不多上自然数, 当a 2＋b 2除以a ＋b 时, 商是q, 余数是r, 且满足q 2＋r = 1997, 则如此的a, b 共有_________组.第二试1. 设a, y, z 是实数, 且满足x ＋y ＋z = 0, xyz = 2, 求|x|＋|y|＋|z|的最小值.2. 等腰Rt △ABC 中, ∠A = 90°, 点D 和E 为边BC 上的点, 且∠DAE = 45°,△ADE 的外接圆分别交边AB 和AC 于点P 和Q, 求证: BP ＋CQ=PQ.3. 已知a 1, a 2, …, a n , b 1, b 2, …, b n 是z n 个正数, 且122221=+++n a a a , 122221=+++n b b b , 试证: n 个分数11b a , 22b a , …, nn b a 中的最小数一定不大于1.。

夏令营初中数学试卷及答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2 + 2xyB. 4a^2 - 5a^2C. 2x^3 + 3x^3D. 5m^2 - 3n^23. 若a = 2，b = -3，则a^2 - b^2的值是（）A. 5B. -5C. 13D. -134. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 56. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 80°C. 100°D. 120°7. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 半圆D. 等腰梯形8. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 5 = 0C. 3x + 4 = 2x + 6D. 4x + 5 = 09. 若a，b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 5B. -5C. 2D. -210. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 6C. 4x < 8D. 5x ≥ 10二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算：-8 + 3 - 5 + 2 = ______12. 化简：4a^2 - 9b^2 = ______13. 解方程：3x - 5 = 2x + 414. 若a = -3，b = 2，则2a - 3b的值是 ______15. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度是______16. 下列函数中，y = 3x + 1的图象是（）A. 斜线B. 抛物线C. 双曲线D. 水平线17. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 70°，则∠A的度数是 ______18. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形19. 解不等式：2x - 3 < 720. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值是 ______三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）计算：√64 - √81 + √25（2）解方程：3(x - 2) = 2x + 622. （1）已知a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，求a + b的值。