《直线运动》综合检测

《直线运动》综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.如图所示,某赛车手在一次野外训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是( C )A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB.整个过程中赛车的平均速度为150 km/hC.赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/hD.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B解析:平均速度等于位移与时间的比值,即v===108 km/h,故A,B 错误.赛车经过C点时的瞬时速度大小为150 km/h,故C正确.赛车经过路标C时的瞬时速度方向为运动方向,并不是由A指向B,故D错误.2.如图所示,某学习小组利用直尺估测反应时间:甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏住直尺,根据乙手指所在位置计算反应时间.为简化计算,某同学将直尺刻度进行了改进,先把直尺零刻度线朝向下,以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应的反应时间(单位为s)刻度线,制成了“反应时间测量仪”.下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是( C )解析:由题可知,乙同学手的位置在开始时应放在0刻度处,所以反应时间0刻度要在下边.由物体做自由落体运动的位移h=gt2可知,位移与时间的二次方成正比,所以随时间的增大,刻度尺上的间距增大.由以上分析可知,只有图C是正确的.3.某质点在0～3 s内运动的v t图像如图所示.关于质点的运动,下列说法中正确的是( D )A.质点在第1 s内的平均速度等于第2 s内的平均速度B.t=3 s时,质点的位移最大C.质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等,方向相反D.质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移大小相等,方向相反解析:由于v t图线与坐标轴围成的“面积”表示位移,由图线可知,质点在第1 s内的位移大于第2 s内的位移,故在第1 s内的平均速度大于第2 s内的平均速度,故选项A错误;由图线可知t=3 s时质点的位移大小等于0～2 s时间内图线与坐标轴围成的“面积”和2～3 s内图线与坐标轴围成的“面积”的代数和,故此时质点的位移不是最大,选项B错误;直线的斜率表示加速度,故质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等,方向相同,选项C错误;质点在第2 s内的位移为正,第3 s内的位移为负,“面积”大小相等,故质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移大小相等,方向相反,选项D正确.4.如图所示,一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面AB,右侧面是曲面AC,已知AB和AC的长度相同.两个小球p,q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑,比较它们到达水平面所用的时间( B )A.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定解析:可以利用v t图像(这里的v是速率,曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较.在同一个v t图像中作出p,q的速率图线,显然开始时q的加速度较大,斜率较大;由机械能守恒,末速率相同,即曲线末端在同一水平图线上.为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同),显然q用的时间较少.5.动车的时速可达300 km以上,但它的启动加速度并不是很大,是一种非常舒适的高速列车.若动车组在匀加速运动过程中,通过第一个60 m所用的时间是10 s,紧接着通过第二个60 m所用的时间是6 s.则( A )A.动车组的加速度为0.5 m/s2,接下来的6 s内的位移为78 mB.动车组的加速度为1 m/s2,接下来的6 s内的位移为78 mC.动车组的加速度为0.5 m/s2,接下来的6 s内的位移为96 mD.动车组的加速度为1 m/s2,接下来的6 s内的位移为96 m解析:设通过第一个60 m的平均速度为v1,可以表示中间时刻的瞬时速度,所以速度v1==6 m/s;通过第二个60 m 的平均速度为v2,可以表示中间时刻的瞬时速度,所以v2==10 m/s.即经8 s时间,动车速度由v1变为v2,根据v t=v0+at得a=0.5 m/s2,由再接下来的6 s和前面的6 s是连续相等的时间,则有Δx=aT2,即x-60 m=aT2,解得x=78 m.故选项A正确.6.a,b,c三个物体在同一条直线上运动,三个物体的x t图像如图所示,图像c是一条抛物线,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是( D )A.a,b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.a,b两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等,方向相反C.在0～5 s内,当t=5 s时,a,b两个物体相距最近D.物体c一定做匀加速直线运动解析:位移图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则知a,b两物体都做匀速直线运动.由图线斜率看出,a,b两图线的斜率大小相等、正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反,故A,B错误.a 物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,则当t=5 s时,a,b两个物体相距最远,故C错误.对于匀加速直线运动,由位移公式x=v0t+at2,可知,x t图像是抛物线,所以物体c一定做匀加速直线运动,故D正确.7.甲、乙两汽车在一条平直的单行道上相距20 m同向行驶,乙在前、甲在后.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车.两辆车刹车时的v t图像如图,则( C )A.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 mB.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于90 mC.若两车发生碰撞,一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞D.若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞解析:由题图得,甲汽车的加速度a==-1 m/s2,t=20 s时两车的速度相等,则v t=v0+at=5 m/s,若两车发生碰撞,则开始刹车时两车的间距Δx≤x甲-x乙=×(5+25)×20 m-×(5+15)×20 m=100 m,选项A,B 错误;因为乙在前、甲在后同向行驶,且甲的加速度大,即甲的速度减小得快,当甲的速度等于乙的速度时,若甲没追上乙,则甲与乙不可能发生碰撞,故若两车发生碰撞,一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞,选项C正确,D错误.8.我国月球探测器“嫦娥三号”经过约8天的绕月飞行,从近月点开始制动下降.北京时间2013年12月14日21时11分,成功着陆在月球的虹湾以东区域,标志着我国已成为美国和前苏联之后,世界上第三个实现地外天体软着陆的国家.下列说法正确的是( BD )A.“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动,是以地球为参考系来描述的B.在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点C.8天是时刻,21时11分是时间D.西经19.51度、北纬44.12度表示位置解析:“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动,是以月球为参考系的,A错误;在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时探测器的形状和大小是次要因素,可以忽略,能看做一个质点,B正确;8天表示探测器绕月球飞行的时间,21时11分表示探测器着陆的那一瞬间,为时刻,C错误;西经19.51度、北纬44.12度表示位置,D正确.9.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前.则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( BC )A.加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2=2∶1B.加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶1C.加速、减速中的位移之比x1∶x2=2∶1D.加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶2解析:设汽车的最大速度为v,则匀加速直线运动的加速度大小a1==,匀减速直线运动的加速度大小a2==,则a1∶a2=1∶2,故A错误;根据=,知匀加速和匀减速直线运动的平均速度均为,即平均速度大小之比为1∶1,B正确,D错误;根据x= t知,加速和减速运动的位移之比为2∶1,C正确.10.某一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的图线如图所示,则该物体( BC )A.第1 s内加速运动,第2,3 s内减速运动,第3 s末回到出发点B.第1 s末和第4 s末速度都是8 m/sC.第2 s末物体位移是10 mD.第3 s末速度为零,且此时开始改变运动方向解析:物体在第1 s内从静止开始做匀加速运动,第2,3 s内沿原方向做匀减速运动,由Δv=at可知,图线与t轴间“面积”等于速度的变化量可知,3 s末物体的速度为零,所以第3 s末没有回到出发点,故A 错误;第1 s末速度为v=a1t1=8×1 m/s=8 m/s;根据“面积”等于速度的变化量,得4 s内速度的变化量为Δv=8 m/s,所以第4 s末速度是8 m/s,故B正确;第2 s末物体的位移x 2=a1+a1t1·t2-a2=（×8×12+8×1×1-×4×12） m=10 m,C正确;第3 s末速度为零,接着重复前一个周期的运动,仍沿原方向运动,故D错误.11.将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2),则下列说法正确的是( AC )A.物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C.物体的初速度一定是16 m/sD.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方解析:物体做竖直上抛运动,在0.8 s内的速度变化量Δv=gt=10×0.8 m/s=8 m/s,由于初速度不为零,可知t=0.8 s时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故B,D错误;由v t=v0-gt,代入数据解得v0=16 m/s,则上升到最高点的时间t1==s=1.6 s,则回到抛出点的时间t=2t1=2×1.6 s=3.2 s,故A,C正确.12.如图所示是某物体做直线运动的v2x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析,其中正确的是( BC )A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为C.该物体在位移中点的速度大于v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0解析:根据-=2ax得=+2ax,对比图像可知,a<0,即物体做匀减速直线运动,故A错误;加速度大小为a=,B正确;该物体在位移中点时v2=,则v=>, C正确;物体做匀减速运动,初速度为v0,末速度为零,故物体在中间时刻的速度等于v0,D错误.二、非选择题(共52分)13.(4分)某同学用如图(甲)所示装置测定重力加速度时,所打纸带如图(乙).(电火花计时器的电源频率为50 Hz)(1)由打出的纸带可知,实验时纸带的(选填“A”或“B”)端应和重物相连接.(2)纸带上1至9各点为计时点,由纸带所示数据可算出实验时的加速度为m/s2(保留三位有效数字).解析:(1)重物下落的过程中速度越来越大,相等时间内的位移越来越大,可知纸带的B端应和重物相连接.(2)根据x23-x78=5gT2得g==m/s2=9.60 m/s2.答案:(1)B(1分) (2)9.60(3分)14.(7分)如图(甲)所示是某同学测量加速度的实验装置.他在气垫导轨上安装了两个光电门A,B,滑块上固定一遮光条,由静止释放的滑块沿倾斜气垫导轨匀加速运动通过光电门A,B,由数字计时器读出遮光条通过光电门A,B的遮光时间分别为Δt a,Δt b和遮光条从A到B的时间t.(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图(乙)所示,则d= mm.由所测物理量计算得到滑块加速度大小a= (用Δt a,Δt b,t,d表示).(2)在该实验中选用的遮光条宽度很窄,其理由是. 解析:(1)游标卡尺的读数为2 mm+0.05 mm×5=2.25 mm,滑块经过A的速度v a=,经过B的速度v b=,因此滑块的加速度为a==.(2)在很小的位移内,近似地认为平均速度为瞬时速度,所以遮光条宽度很窄时可减小测量误差.答案:(1)2.25(2分) (3分) (2)很小位移内,平均速度可认为是瞬时速度(2分)15.(8分)一质量为m的小球沿足够长的光滑斜面由静止开始滚下,途中依次经过A,B,C三点,已知AB=BC=L,由A到B和B到C经历的时间分别为t1=4 s,t2=2 s,重力加速度为g.求:(1)小球的加速度;(2)A点与出发点的距离.解析:(1)AB段的平均速度v1=, (1分)BC段的平均速度v2=, (1分)小球的加速度a==. (2分)(2)v=v0+at得小球经过A点的速度v A=v1-a=, (2分)A点与出发点的距离为x==. (2分)答案:(1)(2)16.(9分)某物理实验小组在游泳池做了一个实验,将一个小木球离水面7.2 m高静止释放(不计空气阻力),经1.50 s后落入池底速度刚好为零,假定木球在水中做匀减速直线运动,重力加速度g=10 m/s2,求:(1)木球在水中运动的加速度的大小;(2)游泳池水的深度.解析:(1)设木球做自由落体运动的时间为t1,由运动学公式得h 1=g (1分)代入数据解得t1=1.2 s (1分)木球入水时的速度v=gt1=12 m/s (1分)木球在水中运动的时间t2=1.5 s-t1=0.3 s(1分)木球做匀减速运动过程的加速度a== m/s2=-40 m/s2, (2分)加速度大小为40 m/s2. (1分)(2)游泳池水的深度h2=t2=×0.3 m=1.8 m. (2分)答案:(1)40 m/s2(2)1.8 m17.(12分)两小车在相互靠近的两条平直的轨道上同向匀速行驶,A 车在后,B车在前,初速度分别为v A=6 m/s,v B=2 m/s.当两车相距x= 3.5 m时,A车开始以恒定的加速度a A=1 m/s2刹车并停止运动,求:(1)A车超过B车后,保持在B车前方的时间;(2)A车超过B车后,领先B车的最大距离;解析:(1)设A车经时间t追上B车,对A车,x A=v A t-a A t2 (1分)对B车,x B=v B t (1分)相遇时有x A=x B+x (1分)解得t1=1 s,t2=7 s (1分)显然t1为A车追上B车所用时间,由于t2=7 s>=6 s,故t2为A车停下后被B车追上的时间; (1分)设从开始到A车被B车追上用时为t3,则v B t3=+x,解得t3=7.25 s (1分)所以Δt=t3-t1,解得Δt=6.25 s. (1分)(2)设当A车与B车速度相等用时为t4,则v A-a A t4=v B,t4=4 s (1分)则此过程中A车位移x A′=v A t4-a A, (1分)B车位移x B′=v B t4 (1分)故A,B最大间距为Δx=x+x B′-x A′, (1分)解得Δx=4.5 m. (1分)答案:(1)6.25 s (2)4.5 m18.(12分)ETC是电子不停车收费系统的简称,这种收费系统每车收费耗时不到两秒,相较人工收费,通道通行能力大大提升.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车,都以v1=15 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶,现甲车过ETC通道,需要在某位置开始做匀减速直线运动,到达虚线EF 处速度正好减为v2=5 m/s,在虚线EF与收费站中心线之间以5 m/s的速度匀速行驶,通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度,虚线EF处与收费站中心线的距离d=10 m.乙车过人工收费通道,需要在中心线前某位置开始做匀减速运动,至中心线处恰好速度为零,经过20 s,缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来速度.已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1 m/s2,匀减速过程的加速度大小均为a2=2 m/s2.(1)甲车过ETC通道时,从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少?(2)假设进入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶,车距都为Δx,当乙车从中心线启动行驶78.125 m时,乙车后一辆车刚好停在中心线上,则Δx为多大?解析:(1)甲车过ETC通道时,减速过程的位移为x1= (1分)可得x1=50 m (1分)加速过程中恢复原来速度的位移x2= (1分)可得x2=100 m (1分)所以总的位移x总=x1+d+x2=160 m. (1分)(2)乙车匀减速时间为t1,在中心线处的停车时间t2=20 s,匀加速78.125 m的时间t3==12.5 s (2分)在乙车所用时间t=t1+t2+t3内,其后一辆车是先匀速行驶,后减速行驶,刚好停在中心线上的.该车匀减速时间也是t1,因此该车匀速行驶的时间为Δt =t2+t3=32.5 s, (2分)故两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间t2和加速时间t3内以速度v1匀速行驶的距离,即Δx=v1(t2+t3)=487.5 m. (3分) 答案:(1)160 m (2)487.5 m。