2011福建三明中考数学试题-解析版

福建省三明市年中考数学试卷一、选择题（共小题，每小题分）、（•福建）﹣的相反数是（）、﹣、﹣、、、（•福建）据《年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止年底，三明市民用汽车保有量约为辆，用科学记数法表示正确的是（）、× 、×、× 、×、（•福建）由个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）、、、、、点（﹣，）关于轴对称的点的坐标是（）、（﹣，﹣）、（，﹣）、（，）、（，﹣）、（•福建）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（）、、、、、（•福建）有张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）、、、、、（•福建）如图，是⊙的直径，，两点在⊙上，若∠°，则∠的度数为（）、°、°、°、°、（•福建）下列个点，不在反比例函数﹣图象上的是（）、（，﹣）、（﹣，）、（，﹣）、（，）、（•福建）用半径为，圆心角为°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）、、、、、（•福建）如图，在正方形纸片中，，分别是，的中点，沿过点的直线折叠，使点落在上，落点为，折痕交边于点，与交于点，再展开．则下列结论中：①；②∠°；③；④△是等边三角形．正确的有（）、个、个、个、个二、填空题（共小题，每小题分）、（•福建）计算：﹣．、（•济南）分解因式：﹣．、（•福建）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：\{}甲，\{}乙，甲，乙，则成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．、（•福建）如图，▱中，对角形，相交于点，添加一个条件，能使▱成为菱形．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）、（•福建）如图，小亮在太阳光线与地面成°角时，测得树在地面上的影长，则树高约为（结果精确到）、（•福建）如图，直线上有个圆点，．我们进行如下操作：第次操作，在，两圆点间插入一个圆点，这时直线上有（）个圆点；第次操作，在，和，间再分别插入一个圆点，这时直线上有（）个圆点；第次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线上有（）个圆点；…第次操作后，这时直线上有个圆点．三、解答题（共小题，共分）、（•福建）（）先化简，再求值：（﹣）（）（﹣），其中．（）解方程：．、（•福建）如图，，∠∠，点在上．（）你能找出对全等的三角形；（）请写出一对全等三角形，并证明．、（•福建）某校为庆祝中国共产党周年，组织全校名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（），，；（）上述学生成绩的中位数落在组范围内；（）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在～范围内的扇形的圆心角为度；（）若竞赛成绩分（含分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人．、（•福建）海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的折优惠；乙经销商表示不超过平方米的部分按标价购买，超过平方米的部分按标价的折优惠．（）设购买木地板平方米，选择甲经销商时，所需费用这元，选择乙经销商时，所需费用这元，请分别写出，与之间的函数关系式；（）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？、（•福建）如图，在梯形中，∥，，过点作∥交的延长线于点．（）求证：∠∠；（）若∠∠，求证：；（）在（）的条件下，，，求四边形的面积．、（•福建）如图，抛物线﹣（≠）经过（，﹣），（，）两点，点是抛物线上的一个动点，且位于直线的下方（不与，重合），过点作直线⊥轴，交于点，设点的横坐标为．（）求，的值；（）设的长为，求与的函数关系式，写出的取值范围；（）以为直径的圆与抛物线的对称轴有哪些位置关系？并写出对应的取值范围．（不必写过程）、（•福建）在矩形中，点在上，，．将直角尺的顶点放在处，直角尺的两边分别交，于点，，连接（如图①）．（）当点与点重合时，点恰好与点重合（如图②），求的长；（）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点顺时针旋转，当点和点重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①∠的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段的中点经过的路线长．答案与评分标准一、选择题（共小题，每小题分）、（•山西）﹣的相反数是（）、﹣、﹣、、考点：相反数。

分析：相反数就是只有符号不同的两个数．解答：解：根据概念，与﹣只有符号不同的数是．即﹣的相反数是．故选．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．、（•福建）据《年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止年底，三明市民用汽车保有量约为辆，用科学记数法表示正确的是（）、× 、×、× 、×考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，是正数；当原数的绝对值＜时，是负数．解答：解：将用科学记数法表示为×．故选：．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．、（•福建）由个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）、、、、考点：简单组合体的三视图。

分析：从正面看到的图叫做主视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．解答：解：左面可看见一个小正方形，中间可以看见上下各一个，右面只有一个，故选：．点评：此题主要考查了三视图，题目比较简单．、点（﹣，）关于轴对称的点的坐标是（）、（﹣，﹣）、（，﹣）、（，）、（，﹣）考点：关于轴、轴对称的点的坐标。

专题：常规题型。

分析：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．解答：解：∵点（﹣，），∴点（﹣，）关于轴对称的点的坐标是（﹣，﹣），故选．点评：本题考查了对称点的坐标规律：（）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（）关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．、（•福建）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（）、、、、考点：在数轴上表示不等式的解集。

分析：根据数轴表示不等式组的解集．向左表示小于，向右表示大于．解答：解：如右图所示，＜﹣或≥﹣．故选．点评：本题考查了再数轴上表示不等式组的解集．注意空心表示不包括﹣，实心表示包括﹣．、（•福建）有张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）、、、、考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形。

分析：根据中心对称图形的定义得出等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种图案哪些是中心对称图形，即可得出答案．解答：解：∵根据中心对称图形的性质，旋转°后，能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，∴只有平行四边形、菱形、圆是中心对称图形，∵共有张不同卡片，∴抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为：，故选：．点评：此题考查主要考查了概率求法以及中心对称图形的定义，此题比较简单，正确记忆中心对称图形的定义是解决问题的关键．、（•福建）如图，是⊙的直径，，两点在⊙上，若∠°，则∠的度数为（）、°、°、°、°考点：圆周角定理。

分析：要求∠，即可求∠，因为是⊙的直径，所以∠°，又∠°，故∠可求．解答：解：是⊙的直径，则∠°，∠°﹣∠°﹣°°．故选．点评：本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角求解．、（•福建）下列个点，不在反比例函数﹣图象上的是（）、（，﹣）、（﹣，）、（，﹣）、（，）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。

分析：根据﹣得﹣，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于﹣，就在函数图象上．解答：解：原式可化为：﹣，、×（﹣）﹣，符合条件；、（﹣）×﹣，符合条件；、×（﹣）﹣，符合条件；、×，不符合条件．故选．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．、（•福建）用半径为，圆心角为°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）、、、、考点：圆锥的计算。

分析：设圆锥的底面圆半径为，根据圆锥的底面圆周长扇形的弧长，列方程求解．解答：解：设圆锥的底面圆半径为，依题意，得π，解得．故选．点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：、圆锥的母线长为扇形的半径，、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．、（•福建）如图，在正方形纸片中，，分别是，的中点，沿过点的直线折叠，使点落在上，落点为，折痕交边于点，与交于点，再展开．则下列结论中：①；②∠°；③；④△是等边三角形．正确的有（）、个、个、个、个考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质。

专题：证明题。

分析：根据题给条件，证不出①；△是由△翻折得到的，故，又点为的中点，可知：∠，求出∠°，继而可求出②∠°；在△中，∠°，继而可知，可以证出③；求出∠∠°，继而可证出④△是等边三角形．解答：解：∵△是由△翻折得到的，∴，又点为的中点，在△中，∠，∴∠°，∠°，∴∠°﹣∠°，故②正确；在△中，∠∠°，∴∠°，∴，故③正确；∠∠°﹣∠°，∠°﹣∠°，∴△是等边三角形，故④正确；由题给条件，证不出，故①错误．故正确的有②③④，共个．故选．点评：本题考查翻折变换的知识，有一定难度，注意掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题（共小题，每小题分）、（•福建）计算：﹣．考点：实数的运算；零指数幂。