城市规模的成本与效益图

城市规模的成本与效益图市场选择下的城市规模有“两级分化”的倾向在市场的选择下，城市的实际规模会大于最优规模，这个理论已被经济学界证明。

埃德尔等人的成本一收益理论分析能较好地分析城市实际规模与最优规模之间的关系。

如图3，平均成本曲线（AC）代表每个城市居民负担的成本，平均收益曲线（AB）体现了规模经济带给城市居民的收益。

平均收益曲线随着城市人口的增加先升后降，因为在城市扩大规模的初期，规模经济效应的作用表现得很明显，当城市规模进一步扩大时，会增加城市的交通成本、产生污染、拥挤等外部负效应。

平均成本曲线随着人口的增加一直上升，原因很简单，在城市空间不变的情况下，人口数量的增加必然引起拥挤程度的增加。

对于一个迁移者而言，他对进入城市的收益和成本进行比较后，才会决定是否迁入到这个城市，只有当收益大于成本，他才会考虑迁入。

因此，当AB> AC，城市人口增加；AB=AC时，城市人口不再增加，城市达到均衡，得到城市的实际规模点E。

但是，城市的最优规模点由边际成本曲线（MC）和边际收益曲线（MB）的交点D决定。

由于城市的规模效应，边际成本大于平均成本，所以MC在AC的上方。

不难看出D<E，所以城市实际规模点位于最优规模点的右侧，即城市实际规模大于最优规模。

美国城市经济学家阿瑟·奥莎利文在前人的基础上研究了城市规模状态，认为大城市的自我强化效应将导致城市陷入“过大”的低效率状态，而在城市化快速发展时期，由于大城市的集聚效益更大，吸引了更多的人口和资源进入大城市，而使小城市规模难以扩大，从而造成了城市规模的“两极分化”趋向14。

图3：最优城市规模的确定对迁移者个人来说，为什么他所选择的是平均成本而不是边际成本？原因是迁移者个人的成本一收益与整个社会的成本一收益最佳规模点并不一致。

对于迁移人口来说，涌人大城市能取得高工资和得到更好的服务，同时大城市由于迁移者的流人，也增加了污染和拥挤。

当城市规模的边际收益等于边际成本时即城市达到最佳规模时，对迁移者个人的选择并不是最优的，原因是迁移者迁入增加的拥挤和污染等边际成本不仅由迁移者个人承担，而是由城市的原居民和迁移者个人共同承担，迁移者个人承担的是平均成本。

当城市规模达到D点后，由于迁移者个人所获得收益仍大于所需承担的成本，所以迁移者还会进入城市，在到达E点时，致个人的成本等于个人收益时，人口迁移才会结束。

在D点和E点之间，个人成本与社会成本并不一致，对于整个城市来说，社会成本大于社会收益，而对于个人来说，个人收益大于个人成本。

边际成本与边际收益是从经济学来的。

还是以经济学的解释比较好理解。

例如你为了打印一张照片，买了一台打印机，花费500元，一张打印纸2元，这是这一张照片的打印成本是502元，但是你如果觉得贵了，就多打印几张，每一张打印的成本都是打印纸2元，即边际成本是2元，而随着你打印的数量增多，平均成本就下降。

如果你开个打印店，你的平均成本就越来越接近2元这个边际成本，你就可以不断降低打印成本。

但是假设你的打印机速度较慢，为了满足较大规模的打印要求，需要更多更好的打印机，而且，随着打印数量增多，你需要雇人帮你操作打印机，此时，继续增加打印规模的规模需要增加的边际成本就不只是一张打印纸，而是人工费用、店面费用等等，边际成本就会上升。

边际成本等于边际收益是为什么是利润最大呢?边际收益指的是每增加一件产品获得的收益边际成本指的是每增加一件产品增加的成本,首先你要知道边际成本随着生产规模的扩大先是递减然后是递增的当边际收益大于边际成本时,产商增加一单位产量获得的收益大于付出的成本,所以厂商增加产量是有利的,总利润会随之增加当厂商增加的产量到达一定程度时边际成本就开始增加,在增加到等于边际收益之前,增加产量都会是总利润增加,当边际成本大于边际收益后,每多生产一单位获得的收益小于成本,多生产多亏损，所以只有当边际成本等于边际收益时,总利润是最大的。

总利润=单位产品利润*总产量边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总额的变动数。

边际收益，是指在生产过程每增加一个单位的销售量所带来的总收益增量。

如果边际收益大于边际成本的时候，企业有利可图，企业将增大生产量，直到边际收益等于边际成本，这个时候再继续增加产量的话，利益就会开始下降了。

而商品的产量在这个时候已经达到最大了，也就是利润最大了。

一最佳城市规模研究的成本收益法最佳城市规模理论的成本收益方法，思路较为简单。

随着城市规模的变化，成本和收益会相应发生变化，如果能够找出成本和收益变化的规律，就能够根据边际收益等于边际成本的原则，确定最佳城市规模。

该方法有比较严格的假设，因此，无法通过建立数学模型来确定精确的成本收益曲线形状，通常只以简单的图示加以说明。

根据理查德森(Rich- ardson)的观点，典型的成本收益曲线如下图(图1略)所示。

通常假设U型曲线为成本曲线，S型曲线为收益曲线，其中，成本项目包括房租、各种服务费、通勤成本、噪音、拥挤、空气污染等造成的健康和精神损失，收益项目包括收入、公共产品的规模经济、消费的外部经济以及大城市较多交流沟通所带来的机会等。

假设成本和收益的所有项目都可以直接相加，决策者的偏好完全相同。

图1（略）中显示了6个城市规模。

1．最小城市规模点A为平均收益上升、平均成本下降时两条曲线的交点，代表最小的城市规模。

该规模以下的城市人口是不可行的，因为一定的制度环境和既定的技术水平下，客观上趋向于存在一个最小的城市规模，以保证城市能够有效率地执行各种功能。

2．最低成本的城市规模点B为平均成本的最低点，代表最低成本的城市规模。

需要说明的是，B点并不是最佳城市规模，因为随着城市规模超过8点，虽然平均成本增加，但同时，平均收益也在增加，并且，平均收益与平均成本的差额大于B点时的差额，也即净收益在增加。

3．人均净收益最大的城市规模点C对应的城市人口为平均收益与平均成本之差(人均净收益)最大的人口规模，超过该点，人均净收益开始下降，城市居民开始反对向城市移民。

需要注意的是，人均净收益并不完全为城市居民所拥有，如果考虑到城市土地供给缺乏弹性，地租将提高，相当于从净收益中拿出一笔额外的费用，支付给对城市土地拥有控制权的垄断者。

土地市场的竞争程度决定了城市居民最终享有的净收益量。

4．最佳城市规模点D为边际收益曲线与边际成本曲线的交点，所代表的城市人口为最佳城市规模人口，该点上，城市产生的总收益最大。

5．平均收益最大的城市规模点E为平均收益与边际收益的交点，代表平均收益最大的城市规模。

就像8点一样，该点仅考虑了收益一方，没有考虑到成本因素，所以，点E对应的城市规模也不是最佳城市规模。

6．平均收益大于平均成本的城市最佳规模潜在移民所感知的是平均收益与平均成本，而不是边际量，只要平均收益大于平均成本，移民仍然会被吸引到城市。

换句话说，如果城市土地市场是完全竞争的，市场均衡的实现条件是平均收益等于平均成本，也即在点F对应的城市规模上，城市土地市场达到均衡。

然而，在该点上，总收益低于其最大值。

城市规模并不是越大越好，城市规模的界定，必须进行成本收益对比。

城市平均成本是指城市总成本的人均值；城市平均收益是指城市总收益的人均值；城市边际成本是指每增减一个城市人口使总成本变动的数值；城市边际收益是指每增减一个城市人口使总收益变动的数值。

图4为城市规模的成本与效益图，读图回答7-8题。

7．城市的合理规模为1-6点之间，城市的最佳规模为A．2点 B．3点 C．4点 D．5点8．下列有关城市规模与城市化的叙述正确的是A．3点为城市平均收益最大，城市边际收益最小B．在1点之前，城市边际成本高，城市化水平很低C．在5点之后，城市平均收益高于平均成本，城市化为加速阶段D．在4点之前，城市边际收益高于边际成本，城市化为加速阶段边际分析法从杭州开往南京的长途车即将出发。

无论哪个公司的车，票价均为50元。

一个匆匆赶来的乘客见一家国营公司的车上尚有空位，要求以30元上车，被拒绝了。

他又找到一家也有空位的私人公司的车，售票员二话没说，收了30元允许他上车了。

哪家公司的行为更理性呢？乍一看，私人公司允许这名乘客用30元享受50元的运输服务，当然亏了。

但如果用边际分析法分析，私人公司的确比国营公司精明。

说起“边际”这个词，许多人觉得有点神秘，其实说透了你就知道，你经常也会不自觉地用这个概念来分析问题。

“边际”这个词可以理解为“增加的”的意思，“边际量”也就是“增量”的意思。

说的确切一些，自变量增加一单位，因变量所增加的量就是边际量。

比如说，生产要素(自变量)增加一单位，产量(因变量)增加了2个单位，这因变量增加的两个单位就是边际产量。

或者更具体一些，运输公司增加了一些汽车，每天可以多运200多名乘客，这200名乘客是边际量。

边际分析法就是分析自变量变动一单位，因变量会变动多少。

我们可以用最后一名乘客的票价这个例子来说明边际分析法的用处。

当我们考虑是否让这名乘客以30元的票价上车时，实际上我们应该考虑的是边际成本和边际收益这两个概念。

边际成本是增加一名乘客(自变量)所增加的收入(因变量)。

在我们这个例子中，增加这一名乘客，所需磨损的汽车、汽油费、工作人员工资和过路费等都无需增加，对汽车来说多拉一个人少拉一个人都一样，所增加的成本仅仅是发给这个乘客的食物和饮料，假设这些东西值10元，边际成本也就是10元。

边际收益是增加一名乘客(自变量)所增加的收入(因变量)。

在这个例子中，增加这一名乘客增加收入30元，边际收益就是30元。

在根据边际分析法作出决策时就是要对比边际成本与边际收益。

如果边际收益大于边际成本，即增加这一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，让这名乘客上车就是合适的，这是理性决策。

如果边际收益小于边际成本，让这名乘客上车就要亏损，是非理性决策。

从理论上说，乘客可以增加到边际收益与边际成本相等时为止。

在我们的例子中，私人公司让这名乘客上车是理性的，无论那个售票员是否懂得边际的概念与边际分析法，他实际上是按边际收益大于边际成本这一原则作出决策的。

国营公司的售票员不让这名乘客上车，或者是受严格制度的制约(例如，售票员无权降价)，或者是缺“边际”这根弦。

我们常说国营企业经营机制不如私人企业灵活，这大概可以算一个例子。

边际收益等于边际成本的时候，指的应该是，所有成产的产品里最后那一个所产生的收益和成本，之前生产的那些，都是收益大于成本。

在这个时候，在多生产一个，这一个的成本就大于收益，从总体上看，就减少了总得利润了。

前提是边际成本递增。

这是因为，如果边际收益大于边际成本，表明厂商每增加一单位产量所增加的收益，大于生产这个单位产量所付出的成本，这就意味着还有潜在的利润尚未得到。