2018届河北省承德市联校高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含解析

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2018届河北省承德市联校高三上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

承德市联校2017～2018学年上学年高三数学期末考试卷（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}236M xx<,{2,4,6,8}N =，则MN =（）A ．{}24， B ．{}46，C ．{}26， D.{}246，，2.已知a R ∈,i 为虚数单位，若(2+)()i a i -的实部与虚部互为相反数，则a =（）A ．-3B ．-1C ．13 D ．123.某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位；）的数据，绘制了下面的折线图。

已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是 A ．最低气温与最高气温为正相关B ．10月的最高气温不低于5月的最高气温C ．月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D ．最低气温低于的月份有4个4.已知正项等比数例{}n a 的前n 项和为1,1n a S =，37S =,则（）A ．64B ．32 C.16 D ．85.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（） A ．平方尺 B ．平方尺 C. 平方尺 D ．平方尺6.执行如图所示的程序框图，如果输入的100t =，则输出的n =（）A ． 5B ． 6 C. 7 D ．8 7.将曲线1:s in ()6C y x π=-上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2π个单位长度，得到曲线2:()C y g x =，则()g x 在[),0π-上的单调递增区间是（） A ．5[,]66ππ--B ．2[,]36ππ--C. 2[,0]3π-D ．[,]6ππ--8.设不等式组202702350x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩表示的平面区域为M ，若直线:(1)l y k x =-上存在区城M 内的点，则k 的取值范围是（） A ．3[1,]2- B ．1[,3]2-C. 32∞∞（-,-1][,+) D ．12∞∞（-,-][3,+)9.函数2()2x xe ef x x x --=+-的部分图像大致是（）A ．B ． C. D ．10.某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（） A ． 8+42+25 B ． 6+42+45 C. 6+22+25D ．8+22+2511.已知点P 在双曲线2222:1(0,0)x y C a b ab-=>>上，A ，B 分别为双曲线C 的左、右顶点，离心率为e ，若A B P ∆为等腰三角形，且顶角为150︒，则2e =（）A ．4+23B ．2 C. 3 D ．23312.已知0λ>，若对任意的(0,)x ∈+∞，不等式ln 02x x e λλ-≥恒成立，则λ的最小值为（）A ．12eB ． e C.2e D ．2e第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若向量a 与b 的夹角为45︒，5a =，2b =，则a b ⋅= ．14.若623601236(13)x a a x a x a x a x-=+++++,则32a a =．15.设等差数列{}n b 满足136b b +=，242b b +=,则12222nb b b的最大值为．16.已知点A 是抛物线2:2(0)C x p y p =>上一点，O 为坐标原点，若A ，B 是以点(0,8)M 为圆心，O A 的长为半径的圆与抛物线C 的两个公共点，且A B O ∆为等边三角形，则p 的值是．三、解答题 :本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分.17.在A B C ∆中，角A .B ，C 所对的边分别为a ,b ，c ,且c o s c o s 3c o s 23b C e Ba B +=.（1）求B ；（2）若7b =，23c =，a b >，求A B C ∆的面积.18.唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，制作工艺十分复杂，它的制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立。

河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(文)试题及答案解析

承德市联校2017～2018学年上学年期末考试卷高三数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ）C. D.【答案】B【解析】由题意结合交集的定义有：本题选择B选项.2.【答案】C本题选择C选项.3. 某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位；的数据，绘制了下面的折线图。

已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是A. 最低气温与最高气温为正相关B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D. 4个【答案】D【解析】由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于5月份的最高气温为不超过B正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C1，2，4三月份，故D错，选D.4. 的内角）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】由余弦定理可得：整理可得：，结合可得：.本题选择A选项.5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）平方尺【答案】C【解析】将该几何体补形为长方体，外接球的直径即为长方体的对角线，即，故其表面积是.6. ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】7. 且其图象向右平移得到函数的图象，则等于（）【答案】B，函数的解析式为：将函数图像向右平移个单位后得到的函数图像为：据此可得：，可得.本题选择B选项.点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量8. 设不等式组表示的平面区域为上存在区城的取值范围是（）【答案】D恒过定点9. ）A. B. C. D.【答案】D【解析】图象关于原点对称，，则，即在区间排除B；C，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及选项一一排除.10. 某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为四棱锥.故其表面积为【点睛】本题主要考查三视图还原回直观图，考查椎体的表面积等知识.三视图主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等,即：,主视图和俯视图的长要相等,主视图和左视图的高要相等,左视图和俯视图的宽要相等。

河北省承德联校2018届高三数学上学期期末考试试题文(扫描版,含答案)

------------------------------------------------------------------------怎样才能学好数学一、把握好课堂的每一分钟如今的数学教师，都比较重视课堂教学的效益，所以，老师最期盼的事情就是：学生能够专心听讲，眼睛时刻盯在老师身上，或者盯在黑板上。

这里为什么要强调“盯”？因为“盯”与“看”的意思有很大不同。

看，是指使视线接触人或物。

盯，在百度百科中的解释是：注视，集中视力看着，不放松。

由此可见，“看”只是指学生的眼睛接触到了人和物，究竟有没用用心地看，则说不准。

而“盯”的意思是指学生用心的看，并且在看的过程中持续地思考。

作为数学老师，我们往往都会有这样的感觉：在上课时，全班有99%学生的学生都是看老师、看黑板，但是，他们的学习效果却会相差很大，其原因实际上就是“盯”与“看”的区别。

有的学生只是看老师讲，但没有用心地看，不动脑筋，那样的听课效果肯定很差。

而有的学生是用心地看老师讲解，并且在看的过程中还用心思考，所以成绩就好。

因此，我觉得，只要学生能够把握好课堂的每一分钟，把老师讲解的知识点都能吸收和消化，那么，他的成绩一定会很好。

相反，如果课堂上不用心听讲，指望课后再去弥补，则不会取得多大的效果。

这也是很多孩子即使参加了课外补习也不能有效提高数学成绩的原因。

但是，在现实中，还有很多家长热衷于把孩子送去补习班，指望通过补习来提高孩子的数学成绩，实际上，这样的做法是无效的。

二、认真对待每一次练习前面提到的“把握好课堂的每一分钟”，主要目的是能够把老师讲解的知识点都能吸收进来。

但是，要把知识点转化为自己的解题能力，还需要通过适当的练习才能实现。

所以，要想学好小学数学，还是要认真对待每一次练习。

无论是数学课本上的练习题，还是课外资料上的题目，或者是平时的小测验，都要认真去做，这样才能有效检验自己的掌握程度，才能知道对哪个知识点还有欠缺。

练习既有巩固知识点的作用，也有“查漏补缺”之功效。

河北省承德联校高三数学上学期期末考试试题理(扫描版,含答案)(2021学年)

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”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

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河北省承德市联校2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年河北省承德市联校高三（上）期末数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，2，3，4，5}，B={x|x＜m}，若A∩B={﹣1}，则实数m的值可以是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．42．已知复数z=（i为虚数单位），则的虚部为（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．43．已知向量，．若|，则实数x等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．14．已知α∈（﹣π，﹣），且sinα=﹣，则cosα等于（）A．﹣B． C．D．5．已知双曲线的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=B．y=±x C．y=±2x D．y=±6．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．（﹣∞，3]∪[6，+∞）D．[3，6] 7．如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中．面积最小的面的面积为（）A．4 B．4C．4D．88．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）A．﹣1 B．0 C．8 D．99．已知函数f（x）=2x+1+，给出如下二个：p1：∃a∈R，使得函数y=f（x）是偶函数；p2：若a=﹣3，则y=f（x）在上有零点．则下列正确的是（）A．￢p1B．￢p1∨p2C．p1∧p2D．p1∧（￢p2）10．将函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点（，0）对称，则函数g（x）=cos（x+φ）在[﹣，]上的最小值是（）A．﹣B．﹣C．D．11．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（）A．B．C． D．12．已知函数f（x）=（x+1）2e x，设k∈[﹣3，﹣1]，对任意x1，x2∈[k，k+2]，则|f（x1）﹣f（x2）|的最大值为（）A．4e﹣3B．4e C．4e+e﹣3D．4e+1二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．某单位有员工90人，其中女员工有36人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是．14．在△ABC中，A=60°，2asinB=3，则b=．15．已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=log a（ax2﹣2x+3）在[，2]上是增函数，则a的取值范围是．16．在三棱锥A1﹣ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，AA1=AC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为．三．解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知公比小于1的等比数列{a n}的前n项和为S n，a1=，且13a2=3S3（n∈N*）．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3（1﹣S n+1），若++…+=，求n．18．为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，5（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）试在棱CC1上找一点M，使得MB⊥AB1，并说明理由．20．平面直角坐标系xoy中，直线x﹣y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．21．已知y=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，t∈R．（1）当x为常数，t在区间变化时，求y的最小值为φ（x）；（2）证明：对任意的t∈（0，+∞），总存在x0∈（0，1），使得y=0．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E．（1）求证：AB•DE=BC•CE；（2）若AB=8，BC=4，求线段AE的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是（t为参数）（1）若a=2，直线l与x轴的交点是M，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；（2）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的倍，求a的值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知实数a、b满足：a＞0，b＞0．（1）若x∈R，求证：|x+a|+|x﹣b|≥2．（2）若a+b=1，求证：++≥12．2015-2016学年河北省承德市联校高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，2，3，4，5}，B={x|x＜m}，若A∩B={﹣1}，则实数m的值可以是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．4【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的交集的运算求出m的范围，即可得到答案．【解答】解：集合A={﹣1，2，3，4，5}，B={x|x＜m}，A∩B={﹣1}，∴﹣1＜m≤2，∴实数m的值可以是0，1，2，故选：B．2．已知复数z=（i为虚数单位），则的虚部为（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．4【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】化简复数z，写出它的共轭复数，即可得出的虚部．【解答】解：∵复数z===﹣2+3i，∴=﹣2﹣3i，∴的虚部为﹣3．故选：B．3．已知向量，．若|，则实数x等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出||和，根据条件列出方程解出x．【解答】解：==5，=6+4x，∴6+4x=10，解得x=1．故选：D．4．已知α∈（﹣π，﹣），且sinα=﹣，则cosα等于（）A．﹣B． C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由角α的范围，利用同角三角函数基本关系式即可直接求值得解．【解答】解：∵α∈（﹣π，﹣），且sinα=﹣＞﹣=sin（﹣），∴α为第三象限角，∴可得cosα=﹣=﹣=﹣．故选：A．5．已知双曲线的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=B．y=±x C．y=±2x D．y=±【考点】双曲线的简单性质．【分析】将双曲线的方程化为标准方程，可得a=，b=，由题意可得2=4，解得k，即有双曲线的方程和渐近线方程．【解答】解：双曲线（k＜0）即为﹣=1，可得a=，b=，由题意可得2=4，解得k=﹣2，即有双曲线的方程为﹣=1，即有渐近线方程为y=±x．故选：D．6．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．（﹣∞，3]∪[6，+∞）D．[3，6]【考点】简单线性规划的应用．【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析表示的几何意义，结合图象即可给出的取值范围．【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：三角形顶点坐标分别为（1，3）、（1，6）和（），表示可行域内的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，当（x，y）=（1，6）时取最大值6，当（x，y）=（）时取最小值，故的取值范围是故选A．7．如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中．面积最小的面的面积为（）A．4 B．4C．4D．8【考点】由三视图求面积、体积．【分析】作出直观图，根据三视图数据计算各个表面的面积比较得出．【解答】解：根据三视图作出物体的直观图如图所示：显然S△PCD＞S△ABC．由三视图特征可知PA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=AC=4，DB=2，∴BC=4，∴S△ABC==8，S△PAC==8，S△BCD==4．S==12．梯形PABD∴△BCD的面积最小．故选B．8．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）A．﹣1 B．0 C．8 D．9【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0，i=6时满足条件S＜i，退出循环，输出S的值为0，即可得解．【解答】解：模拟执行程序，可得S=27，i=1满足条件S是奇数，S=26，i=2不满足条件S是奇数，S=15，i=3满足条件S是奇数，S=10，i=4不满足条件S是奇数，S=9，i=5满足条件S是奇数，S=0，i=6满足条件S＜i，退出循环，输出S的值为0．故选：B ．9．已知函数f （x ）=2x+1+，给出如下二个：p 1：∃a ∈R ，使得函数y=f （x ）是偶函数；p 2：若a=﹣3，则y=f （x ）在上有零点．则下列正确的是（）A ．￢p 1B ．￢p 1∨p 2C ．p 1∧p 2D ．p 1∧（￢p 2）【考点】复合的真假．【分析】利用函数的性质先判定p 1，p 2的真假，再利用复合真假的判定方法即可得出．【解答】解：对于p 1：假设函数f （x ）是偶函数，则f （﹣x ）=f （x ），∴2﹣x+1+=2x+1+，化为：a=2，解得a=2．因此：∃a=2，使得函数y=f （x ）是偶函数，因此是真．对于p 2：函数f （x ）=2x+1﹣，令f （x ）=0，可得：，可得2x =，∴x=＜=．因此a=﹣3，则y=f （x ）在上没有零点，是假．∴p 1∧（￢p 2）是真．故选：D ．10．将函数f （x ）=sin （2x+φ）+cos （2x+φ）（0＜φ＜π）图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点（，0）对称，则函数g （x ）=cos （x+φ）在[﹣，]上的最小值是（）A ．﹣B ．﹣C ．D ．【考点】函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式为f （x ）=2sin （2x+φ+），根据函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律及余弦函数的性质可解得φ的值，求得函数g （x ）的解析式为g （x ）=cos （x+），利用余弦函数值域求得函数g （x ）的最值．【解答】解：∵f （x ）=sin （2x+φ）+cos （2x+φ）=2sin （2x+φ+），∴将函数f （x ）图象向左平移个单位后，得到函数解析式为：y=2sin[2（x+）+φ+]=2cos（2x+φ+），∵函数的图象关于点（，0）对称，∴对称中心在函数图象上，可得：2cos（2×+φ+）=2cos（π+φ+）=0，解得：π+φ+=kπ+，k∈Z，解得：φ=kπ﹣，k∈Z，∵0＜φ＜π，∴解得：φ=，∴g（x）=cos（x+），∵x∈[﹣，]，x+∈[﹣，]，∴cos（x+）∈[，1]，则函数g（x）=cos（x+φ）在[﹣，]上的最小值是．故选：D．11．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（）A．B．C． D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），设x=﹣c，代入椭圆方程，求得A的坐标，设出C（x，y），由△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，可得=2，运用向量的坐标运算可得x，y，代入椭圆方程，运用离心率公式，解方程即可得到所求值．【解答】解：设椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），由x=﹣c，代入椭圆方程可得y=±，可设A（﹣c，），C（x，y），由△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，可得=2，即有（2c，﹣）=2（x﹣c，y），即2c=2x﹣2c，﹣=2y，可得x=2c，y=﹣，代入椭圆方程可得，+=1，由e=，b2=a2﹣c2，即有4e2+﹣e2=1，解得e=．故选：A．12．已知函数f（x）=（x+1）2e x，设k∈[﹣3，﹣1]，对任意x1，x2∈[k，k+2]，则|f（x1）﹣f（x2）|的最大值为（）A．4e﹣3B．4e C．4e+e﹣3D．4e+1【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】求导函数，求得函数的单调区间，进而可求函数的最值，即可求得结论．【解答】解：求导函数，可得f′（x）=（x+1）2e x=（x2+4x+3）e x，令f′（x）＞0，可得x＜﹣3或x＞﹣1；令f′（x）＜0，可得﹣3＜x＜﹣1∴函数的单调增区间为（﹣∞，﹣3），（﹣1，+∞），单调减区间为（﹣3，﹣1）∵k∈[﹣3，﹣1]，x1，x2∈[k，k+2]，f（﹣3）=4e﹣3，f（﹣1）=0，f（1）=4e∴f（x）max=f（1）=4e，f（x）min=f（﹣1）=0∴|f（x1）﹣f（x2）|的最大值为4e，故选B．二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．某单位有员工90人，其中女员工有36人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是9．【考点】分层抽样方法．【分析】总体的个数是90人，要抽一个15人的样本，则每个个体被抽到的概率是，用概率去乘以男员工的人数，得到结果【解答】解：总体的个数是90人，要抽一个15人的样本，则每个个体被抽到的概率是=，男员工应选取的人数（90﹣36）×=9人，故答案为：9．14．在△ABC中，A=60°，2asinB=3，则b=．【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理可得b=，整体代入计算可得．【解答】解：由正弦定理可得=，∴b===故答案为：15．已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=log a（ax2﹣2x+3）在[，2]上是增函数，则a的取值范围是（，]∪[2，+∞）．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】对a是否大于1进行分情况讨论，利用复合函数的单调性得出二次函数在[，2]的单调性，列出不等式组解出a的范围．【解答】解：设g（x）=ax2﹣2x+3，则g（x）的图象开口向上，对称轴为x=．（1）若0＜a＜1，则g（x）在[，2]上是减函数，且g min（x）＞0，∴，解得；（2）若a＞1，则g（x）在[，2]上是增函数，且g min（x）＞0，∴，解得a≥2．综上，a的取值范围是（，]∪[2，+∞）．16．在三棱锥A1﹣ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，AA1=AC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为8π．【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，从而即可求得该三棱锥的外接球的表面积．【解答】解：由三棱锥A1﹣ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，则三棱锥外接球的直径为2，半径为，∴外接球的表面积S=4πR2=8π．故答案为：8π．三．解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知公比小于1的等比数列{a n}的前n项和为S n，a1=，且13a2=3S3（n∈N*）．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3（1﹣S n+1），若++…+=，求n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）通过将a1=，a2=q，a3=q2代入13a2=3S3计算可知q=或q=3（舍），进而可得通项公式；（Ⅱ）通过（I）可知S n+1=1﹣，进而可知b n=﹣（n+1），裂项可知=﹣，并项相加即得结论．【解答】解：（I）依题意，a2=q，a3=q2，∵13a2=3S3，∴13×q=3×（1+q+q2），整理得：3q2﹣10q+3=0，解得：q=或q=3（舍），∴a n=•=2•；（Ⅱ）由（I）可知S n+1==1﹣，则b n=log3（1﹣S n+1）=log3（1﹣1+）=﹣（n+1），∵==﹣，∴++…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=，∴=，解得：n=100．18．为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，（）求乙厂该天生产的产品数量；（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）有分层抽样可知各层抽取的比例相等，先计算出甲厂抽取的比例，按此比例计算乙厂生产的产品总数即可．（Ⅱ）先列举出所有的基本事件有10种等可能的结果，找到满足条件的基本事件的事件有7种，根据古典概型的概率公式计算即可．【解答】解：（Ⅰ）甲厂抽取的比例，因为乙厂抽出5件，故乙厂生产的产品总数35件．（Ⅱ）从编号为1，2，3，4，5的5件产品中任取2件共有10种等可能的结果．分别是（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）设只有2号和5号产品是优等品，被抽中有以下7种：（1，2），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，5），（4，5）．∴抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率P=．19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）试在棱CC1上找一点M，使得MB⊥AB1，并说明理由．【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）连结A1B，交AB1于点O，连结OD，由O为A1B中点，又D为BC中点，可得A1C∥OD，即可证明A1C∥平面AB1D．（Ⅱ）当M为棱CC1中点时，易证△B1BD≌△BCM，可证∠BB1D=∠CBM，又∠BB1D+∠BDB1=，可得BM⊥B1D，易证明AD⊥BC，由平面ABC⊥平面BB1C1C，平面ABC∩平面BB1C1C，AD⊂平面ABC，可证AD⊥平面BB1C1C，可证AD⊥BM，即可证明BM⊥平面AB1D，从而可证MB⊥AB1．【解答】（本题满分为12分）证明：（Ⅰ）连结A1B，交AB1于点O，连结OD，…1分在ABB1A1中，O为A1B中点．又因为D为BC中点，所以A1C∥OD，…2分因为A1C⊄平面AB1D，OD⊂平面AB1D，所以A1C∥平面AB1D，…4分解：（Ⅱ）当M为棱CC1中点时，MB⊥AB1，理由如下：…5分因为在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=BB1，所以四边形BCC1B1为正方形．因为M为棱CC1中点，D是BC的中点，易证△B1BD≌△BCM，…6分所以∠BB1D=∠CBM，又因为∠BB1D+∠BDB1=，所以∠CBM+∠BDB1=，故BM⊥B1D，…7分因为△ABC是正三角形，D是BC的中点，所以AD⊥BC．因为平面ABC⊥平面BB1C1C，平面ABC∩平面BB1C1C，AD⊂平面ABC，所以AD⊥平面BB1C1C，…9分因为BM⊂平面BB1C1C，所以AD⊥BM．因为AD∩B1D=D，AD，B1D⊂平面AB1D，所以BM⊥平面AB1D，…11分因为AB1⊂平面AB1D，所以MB⊥AB1，…12分．20．平面直角坐标系xoy中，直线x﹣y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．【考点】直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质．【分析】（1）求出O点到直线x﹣y+1=0的距离，进而可求圆O的半径，即可得到圆O的方程；（2）设直线l的方程，利用直线l与圆O相切，及基本不等式，可求DE长最小时，直线l 的方程；（3）设M（x1，y1），P（x2，y2），则N（x1，﹣y1），，，求出直线MP、NP分别与x轴的交点，进而可求mn的值．【解答】解：（1）因为O点到直线x﹣y+1=0的距离为，所以圆O的半径为，故圆O的方程为x2+y2=2．（2）设直线l的方程为，即bx+ay﹣ab=0，由直线l与圆O相切，得，即，，当且仅当a=b=2时取等号，此时直线l的方程为x+y﹣2=0．（3）设M（x1，y1），P（x2，y2），则N（x1，﹣y1），，，直线MP与x轴交点，，直线NP与x轴交点，，===2，故mn为定值2．21．已知y=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，t∈R．（1）当x为常数，t在区间变化时，求y的最小值为φ（x）；（2）证明：对任意的t∈（0，+∞），总存在x0∈（0，1），使得y=0．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数的零点；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）当x为常数时，设f（t）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1=﹣6xt2+（3x2+1）t+4x3﹣1，是关于y的二次函数．利用二次函数图象与性质求解（2）设g（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，按照零点存在性定理去判断．可利用导数计算函数的极值，有关端点值，作出证明．【解答】解：（1）当x为常数时，设f（t）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1=﹣6xt2+（3x2+1）t+4x3﹣1，f'（t）=﹣12xt+（3x2+1）①当x≤0时，由知f'（t）＞0，f（t）在上递增，其最小值φ（x）=f （0）=4x3﹣1；…②当x＞0时，f（t）的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为直线；，若，即，则f（t）在上的最小值为．…若，即或x＞1，则f（t）在上的最小值为φ（x）=f（0）=4x3﹣1．…综合①②，得…（2）证明：设g（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1则…由t∈（0，+∞），当x在区间（0，+∞）内变化时，g'（x），g（x）取值的变化情况如下表：…①当，即t≥2时，g（x）在区间（0，1）内单调递减，g（0）=t﹣1＞0，g（1）=﹣6t2+4t+3=﹣2t（3t﹣2）+3≤﹣4（6﹣2）+3＜0．所以对任意t∈[2，+∞），g（x）在区间（0，1）内均存在零点，即存在x0∈（0，1），使得g（x0）=0．…②当，即0＜t＜2时，g（x）在内单调递减，在内单调递增，若t∈（0，1），则，g（1）=﹣6t2+4t+3≥﹣6t+4t+3=﹣2t+3≥1＞0，所以g（x）在内存在零点；…若t∈（1，2），则g（0）=t﹣1＞0，，所以g（x）在内存在零点．所以，对任意t∈（0，2），g（x）在区间（0，1）内均存在零点，即存在x0∈（0，1），使得g（x0）=0．…综合①②，对任意的t∈（0，+∞），总存在x0∈（0，1），使得y=0．…请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E．（1）求证：AB•DE=BC•CE；（2）若AB=8，BC=4，求线段AE的长．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）连接BE，OC，OC∩BE=F，证明△EDC∽△BCA，即可证明AB•DE=BC•CE；（2）证明四边形EFCD是矩形，△OBC是等边三角形，即可得出结论．【解答】（1）证明：连接BE，OC，AC，OC∩BE=F，则∵CD是圆O的切线，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴AD∥OC，∵AB是圆O的直径，∴AD⊥BE，∵AD⊥l，∴l∥BE，∴∠DCE=∠CBE=∠CAB，∵∠EDC=∠BCA=90°，∴△EDC∽△BCA，∴=，∴AB•DE=BC•CE；（2）解：由（1）可知四边形EFCD是矩形，∴DE=CF，∵圆O的直径AB=8，BC=4，∴∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形，∴∠EBA=30°，AE=4．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是（t为参数）（1）若a=2，直线l与x轴的交点是M，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；（2）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的倍，求a的值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）求出圆C的圆心和半径，M点坐标，则|MN|的最大值为|MC|+r；（2）由垂径定理可知圆心到直线l的距离为半径的，列出方程解出．【解答】解：（1）当a=2时，圆C的直角坐标方程为x2+y2=2y，即x2+（y﹣1）2=1．∴圆C的圆心坐标为C（0，1），半径r=1．令y==0得t=0，把t=0代入x=﹣得x=2．∴M（2，0）．∴|MC|==．∴|MN|的最大值为|MC|+r=．（2）由ρ=asinθ得ρ2=aρsinθ，∴圆C的直角坐标方程是x2+y2=ay，即x2+（y﹣）2=．∴圆C的圆心为C（0，），半径为||，直线l的普通方程为4x+3y﹣8=0．∵直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的倍，∴圆心C到直线l的距离为圆C半径的一半．∴=||，解得a=32或a=．[选修4-5：不等式选讲]24．已知实数a、b满足：a＞0，b＞0．（1）若x∈R，求证：|x+a|+|x﹣b|≥2．（2）若a+b=1，求证：++≥12．【考点】不等式的证明；绝对值三角不等式．【分析】（1）运用绝对值不等式的性质和均值不等式，即可得证；（2）由均值不等式可得ab≤，即≥4，原不等式左边化简即为，即可得证．【解答】证明：（1）由a＞0，b＞0，可得|x+a|+|x﹣b|≥|（x+a）﹣（x﹣b）|=a+b≥2，当且仅当a=b取得等号；（2）由a，b＞0，1=a+b≥2，可得ab≤，即≥4，则++=+=≥12，当且仅当a=b=，取得等号．2016年6月16日。

河北省承德市丰宁满族自治县实验中学2018年高三数学文联考试卷含解析

河北省承德市丰宁满族自治县实验中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C略2. 已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．参考答案：．试题分析：先化简条件得，分三种情况化简条件，由是的一个必要不充分条件，可分三种情况列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.试题解析：由得，由得，当时，；当时，；当时，由题意得，是的一个必要不充分条件，当时，满足条件；当时，得，当时，得综上，．考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件，二是由条件能否推得条件.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．本题的解答是根据集合思想解不等式求解的.3. 在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可得sinA=cosA，sinB=cosB，利用两角差的正弦函数公式，角的范围，正弦函数的图象和性质可求A=B，即可得解．【解答】解：∵，又∵由正弦定理可得：，∴sinA=cosA，sinB=cosB，∴sin（A﹣）=0， sin（B﹣）=0，∵A，B∈（0，π），可得：A﹣，B﹣∈（﹣，），∴A﹣=0，B﹣=0，∴A=B=．故选：C．4. 如图，过原点的直线与圆交于两点，点在第一象限，将轴下方的图形沿轴折起，使之与轴上方的图形成直二面角，设点的横坐标为，线段的长度记为，则函数的图像大致是( )参考答案：B5. 已知f（x）=在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x﹣（﹣1）f（log3x+1）≤的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】几何概型．【分析】先求出不等式log2x﹣（log4x﹣1）f（log3x+1）≤的解集，再以长度为测度，即可得出结论．【解答】解：由题意，log3x+1≥1且log2x﹣（log4x﹣1）≤，或0＜log3x+1＜1且log2x+2（log4x﹣1）≤，解得1≤x≤2或＜x＜1，∴原不等式的解集为（，2]．则所求概率为=．故选：B．【点评】本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，正确求出不等式的解集是关键．6. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．[0，1]C．D．参考答案：C略7. 函数的单调递减区间为（）A .B . C. D.参考答案：B略8. “直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（）充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也非必要条件参考答案：A略9. 设，b=c=，则A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b参考答案：D10. 设等比数列各项均为正数，且，则( )12 108参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的公差d为正数，，，t为常数，则________．参考答案：12. 若满足，则的最大值为参考答案：13. 设是的三边中垂线的交点，分别为角对应的边，已知参考答案：14. 设等比数列的前项和为，若=3 ，则 =_________________.参考答案：略15. 平面向量与的夹角为，，，则。

河北省承德市承德联校高三数学上学期期末考试试题文(

承德联校2014-2015学年上学期期末考试高三数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数1iz i-=的实部是 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．22、集合{|13},{3,1,0,1,2}A x x B =-<<=--，则A B I 等于 A ．{}1,0,1,2- B ．{}0,1,3 C ．{}0,1,2 D ．{}0,13、已知3sin()35x π-=，则cos()6x π+等于 A ．45- B ．35- C ．45D ．354、已知R λ∈，向量(1,2),(2,1)a b ==-r r，则“2014λ=”是“a b λ⊥r r ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、设等比数列{}n a 的前n 项和n S ，若341,8a a ==-，则5S 等于 A ．-11 B ．11 C ．31 D ．-316、下列函数中，既是偶函数又是在区间(0,)+∞上的单调减函数的是A ．ln y x =B ．2y x = C ．cos y x = D ．2xy -=7、设,x y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则z x y =+的最小是为A ．-2B ．-1C ．1D ．28、已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的9、如图所示的程序可图中输出的a 的结果为 A ．2 B ．-2 C ．12 D ．12- 10、若函数()2sin (0)f x wx w =>在区间[,]34ππ-上单调递增，则w 的最大值等于 A ．23 B ．32C ．2D ．3 11、双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>与抛物线22(0)y px p =>相交于A 、B 两点，公共弦AB 恰好过他们的公共焦点F ，则双曲线C 的离心率为 A 2 B ．12+．22．22+12、()()22,2(0)f x x x g x ax a =-=+>，对[][]101,2,1,2x x ∀∈∃∈-，使()()10g x f x =，则a 的取值范围A ．1(0,]2B ．1[,3]2C ．[3,)+∞D ．(]0,3 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

河北省承德市宽城育才中学2018年高三数学文联考试卷含解析

河北省承德市宽城育才中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，与曲线关于直线()对称的曲线的极坐标方程是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C2. 己知函数的图像关于直线对称，它的周期为，则A.的图像过B. 在上是减函数C.的一个对称中心是D．将的图像向右平移个单位得到函数的图像参考答案：C略3. 设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”［即对任意的a，b S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a﹡b与之对应］。

若对任意的a，b S，有a﹡（b﹡a）＝b，则对任意的a，b S，下列等式中不恒成立的是（）Ａ．（a﹡b）﹡a＝a Ｂ．［a﹡（b﹡a）］﹡（a﹡b）＝aＣ．b﹡（b﹡b）＝b Ｄ．（a﹡b）﹡［b﹡（a﹡b）］＝b参考答案：A略4. 已知满足不等式组,使目标函数取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则m的值是( )A．2 B．-2 C． D．参考答案：画出可行域，目标函数z=mx+y，取得最小值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数中系数必为负，最小值应在边界3x-2y+1=0上取到，即mx+y=0应与直线3x-2y+1=0平行，计算可得．选D5. 已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（）A． B． C．D．参考答案：B试题分析：由已知可知：点在轴上，设，∵，∴，即，在中，，由余弦定理有，由定义有:，即，∴.考点：1.双曲线的标准方程；2.余弦定理.6. 若向量，，两两所成的角相等，且，，，则=（）（A）2 （B）5 （C）2或5 （D）或参考答案：A7. 执行如图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（）A．26 B．57 C．225 D．256参考答案：B【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图及已知中输入N的值为30，可得：进入循环的条件为n≤30，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．【解答】解：模拟程序的运行，可得N=30，n=1，S=0S=1不满足条件n＞30，执行循环体，n=3，S=4不满足条件n＞30，执行循环体，n=7，S=11不满足条件n＞30，执行循环体，n=15，S=26不满足条件n＞30，执行循环体，n=31，S=57满足条件n＞30，退出循环，输出S的值为57．故选：B．【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理．8. 已知点P是椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且的取值范围是（）A．（0，3） B．（） C．（0，4） D．（0，）参考答案：D9. 设不等式的解集为，函数的定义域为，则=（▲）A． B． C．D．参考答案：A10. 已知，，则（）A. B. 或 C. D. 或参考答案：A【分析】利用二倍角公式和同角三角函数关系可将化为关于正余弦的齐次式，分子分母同时除以可构造出关于的方程，解方程求得；根据的范围可得的范围，从而得到结果.【详解】解得：或本题正确选项：【点睛】本题考查正余弦齐次式的求解问题，涉及到二倍角公式、同角三角函数关系的应用；易错点是忽略角所处的范围，从而出现增根.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量，若，则等于参考答案：0.312. 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为．参考答案：3【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由于切点在直线与曲线上，将切点的坐标代入两个方程，得到关于a，b，k 的方程，再求出在点（1，3）处的切线的斜率的值，即利用导数求出在x=1处的导函数值，结合导数的几何意义求出切线的斜率，再列出一个等式，最后解方程组即可得．从而问题解决．【解答】解：∵直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），∴…①又∵y=x3+ax+b，∴y'=3x2+ax，当x=1时，y'=3+a得切线的斜率为3+a，所以k=3+a；…②∴由①②得：b=3．故答案为：3．13. 如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是___.参考答案：略14. 已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P、Q ，则线段PQ长的最小值为．参考答案：15. 已知函数，则________；f(x)的值域为_______参考答案：0 (－∞,0)16. （13分）已知数列是等差数列，公差为2，a1，=11，a n+1=λa n+b n。

2018年河北省承德市安匠国办中学高三数学文联考试卷含解析

2018年河北省承德市安匠国办中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1?f（x2）的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的零点；函数的值域；不等关系与不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的解析式画出函数的图象，根据题意数形结合求得x1?f（x2）的取值范围．【解答】解：①当0≤x＜时，≤f（x）=x+＜1．故当x=时，f（x）=．②当≤x≤1时，≤f（x）=3x2≤3，故当x=时，f（x）=1．若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2）=k，则≤x1 ＜≤x2 ＜1，如图所示：显然当k=f（x1）=f（x2）=时，x1?f（x2）取得最小值，此时，x1=，x2=，x1?f（x2）的最小值为=．显然，当k=f（x1）=f（x2）趋于1时，x1?f（x2）趋于最大，此时，x1趋于，x2趋于，x1?f（x2）趋于=．故x1?f（x2）的取值范围为，故选C．【点评】本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．2.将圆向右平移2个单位，向下平移1个单位后，恰好与直线相切，则实数b的值为（）A． B．—C． D．—参考答案：答案：B3. 已知向量，，且，则m=A. B. C. 0 D.参考答案：A【分析】结合向量垂直满足数量积为0，代入坐标，建立等式，计算参数，即可。

【详解】，结合向量垂直判定，建立方程，可得，解得，故选A。

【点睛】考查了向量垂直的判定，考查了向量数量积坐标运算，难度中等。

4. 下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D5. 在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个参考答案：C6. 已知展开式中常数项为5670，其中是常数，则展开式中各项系数的和是A．28B．48C．28或48D．1或28参考答案：C7. 记不等式所表示的平面区域为D，若对任意（x0，y0）∈D，不等式x0﹣2y0+c≤0恒成立，则c的取值范围是（）A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，2] C．[﹣1，4] D．（﹣∞，﹣1]参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】首先画出平面区域，由对任意（x0，y0）∈D，不等式x0﹣2y0+c≤0恒成立，即求﹣x+2y的最小值，利用其几何意义求得即可．【解答】解：由已知得到可行域如图：由图可知，对任意（x0，y0）∈D，不等式x0﹣2y0+c≤0恒成立，即c≤﹣x+2y恒成立，即c≤（﹣x+2y）min，当直线z=﹣x+2y经过图中A（1，0）时z最小为﹣1，所以c≤﹣1；故选D．8. 若﹣＜β＜0＜α＜，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=( )A．B．C．D．参考答案：C【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】观察已知角与所求角之间的关系得到α+=（+α）﹣（﹣），只要再求出另一个三角函数值，利用两角差的余弦公式解答．【解答】解：∵若﹣＜β＜0＜α＜，cos（+α）=，cos（﹣）=，∴sin（+α）=，sin（﹣）=，∴cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]=cos（+α）cos（﹣）+sin（+α）sin（﹣）=）=；故选C．【点评】本题考查了三角函数求值中角的等价变换以及两角和与差的三角函数公式的运用，本题关键是发现α+=（+α）﹣（﹣）．9. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞，|φ|＜），其图象相邻两个对称中心的距离为，且f（x+）=f（﹣x），下列判断正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）的图象关于点（，0）对称C．函数f（x）在[，π]上单调递增D．函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称参考答案：C【考点】正弦函数的对称性；三角函数的周期性及其求法．【分析】确定函数的解析式，即可得出结论．【解答】解：由题意，T=π=，∴ω=2，∵f（x+）=f（﹣x），∴函数关于x=对称，∴sin（+φ）=±1，∵|φ|＜，∴φ=，∴f（x）=sin（2x+），对照选项，可得C正确．故选C．【点评】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．10. 如果执行右面所示的程序框图，那么输出的（A）2352（B）2450（C）2550（D）2652参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角a（-π<<0）的终边与单位圆交点的横坐标是，则的值是。

河北省承德市石拉哈沟中学2018年高三数学文期末试卷含解析

河北省承德市石拉哈沟中学2018年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在x=1处的切线方程为,则实数等于A 1B -1 C-2 D 3参考答案：B2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面积为，且sin A+sin C=2sin B，则b的值为（）A．4+2B．4﹣2C．﹣1 D．+1参考答案：D先根据三角形面积公式求得ac的值，利用正弦定理及题设中sinA+sinC=2sinB，可知a+c 的值，代入到余弦定理中求得b．解：由已知可得：acsin30°=，解得：ac=6，又sinA+sinC=2sinB，由正弦定理可得：a+c=2b，由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣ac=4b2﹣12﹣6，∴解得：b2=4+2，∴b=1+．故选：D．3. 已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（）A．[3，5] B．[﹣1，1] C．[﹣1，3] D．参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】计算题．【分析】由题意，做出不等式组对应的可行域，由于函数y=k（x+1）+1的图象是过点P （﹣1，1），斜率为k的直线l，故由图即可得出其范围．【解答】解：作出可行域，如图．因为函数y=k（x+1）+1的图象是过点A（﹣1，1），且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M（0，2）时，k取最大值 1，当直线l过点NB（1，0）时，k取最小值，故．故选D．【点评】本题考查简单线性规划，利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小值．4. 若p是真命题，q是假命题，则A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题参考答案：D因为是真命题，是假命题，所以是假命题，选项A错误，是真命题，选项B错误，是假命题，选项C错误，是真命题，选项D正确，故选D.5. 已知，i为虚数单位，且，则的值为（）A． B．-1 C．2008+2008i D．参考答案：B略6. 复数z=，则=（）A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则可求．【解答】解：z==，则=i．故选：A．7. 若函数的图像向右平移个单位后与原函数的图像关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．1 C．2 D．3参考答案：D根据sin(π+）=可知“若函数向右平移个单位后与原函数的图像关于x轴对称”则至少变为，于是8.12支足球队(含甲、乙、丙)平均分成三个小组，甲、乙、丙三个球队中至少有两支球队被分在同一小组的概率是( )A、 B、 C、 D、参考答案：答案:B9. 已知函数，，若函数有唯一零点，函数有唯一零点，则有（）A．B。