6.4 探索三角形相似的条件(习题课)

合集下载

探索三角形相似的条件(一)说课稿

探索三角形相似的条件(一)说课稿

探索三角形相似的条件(一)一、说教材:1.地位及重要性本节课是在学生学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后,对三角形相似的判定的进一步探索。

既是之前学过的全等三角形等知识的延伸和拓展,又是今后证明线段成比例,研究相似多边形性质的重要工具。

本节内容起着承上启下的重要作用。

通过本节课的学习,可以培养学生猜想、实验、探索等能力,因此,这节课在本章中有着举足轻重的地位。

2.教学目标(1)知识与技能目标:理解三角形相似的判定方法;掌握找相等角从而运用判定条件(一)来解决问题。

(2)过程与方法目标:经历“直观感觉――动手感知――理性思维――应用拓展”的活动过程,探索两个三角形相似的条件并用它来解决简单问题,进一步发展学生的逻辑推理能力。

(3)情感、态度与价值观目标:通过生活中的有关三角形相似的应用,让学生体会到数学来源于生活,应用于生活的辩证思想。

3.重点与难点:教学重点:相似三角形的判定方法及其探索过程教学难点:找对应相等的两个角来判定三角形相似二、说教法——师生互动探究式教学学情分析初二学生活泼,求知欲强,这为探究三角形相似的判定条件提供了情感保障,而且学生在此已经学过相似三角形的定义和平行线的特征等知识,这为判定条件的探索和应用提供了认知基础。

同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程,具备了一定的合作交流的能力。

教学方法为贯彻“学生的主体地位,而教师是教学过程中的组织者、合作者和引导者”这样的教学理念,我确定如下的教学方式:学生自主探究、合作交流学习,教师引导发现教学。

三、说学法——自主探索研讨发现新课改的精神在于把学习的主动权还给学生。

因此,本节课通过教师引导,学生观察和动脑,主动探索获取新知识。

然后通过针对性练习来让学生突破找相等角证明三角形相似的难点,学生在获得新知的情况下,体验成功。

四、教学过程:本节课的教学,大致按照“温故知新,谈话揭题——合作交流,探索条件——例题拓展,深化提高——归纳总结,深化目标——作业布置、检测反馈”五个环节进行组织。

6.4 探索三角形相似的条件(习题课)

6.4  探索三角形相似的条件(习题课)
A
B
F D
G
C
E
6、如图,在矩形ABCD中,AB=12cm, BC=6cm,点P沿AB的边从点A开始向B以2厘 米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A 以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发, 用t(秒)表示移动的时间(0 ≤ t ≤6),那么 当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与 △ ABC相似?
B
D
C
你还有其它方法吗?
A
A
F G B
E
F
G
E
C B
D
C
新知 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心. 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中 点距离的两倍.
F E B G D C A
5.如图,△ABC与 △DEA是两个全等的等腰 直角三角形, ∠BAC=∠D= 90° ,BC分别与 AD、AE相交于点F、G. 图中共有几对相似三 角形?请把它们表示出来,并说明理由. 图中共有4对相似三角形
教后记
1.在判定三角形相似时,充分挖掘条件灵活 运用相似三角形的判定解决问题; 2.求线段的长或说明两个角相等或说明 两条线段相等可以通过两个三角形相似.
15 A、 4
B、 7
A
D
15 C、 2
8
E
24 D、 5
10
6
B

C
3.如图,在平行四边形ABCD中 ,G是BC延长 线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F. 图中有几对相似三角形?请把它们表示出来,并 说明理由.
图中有6对相似三角形
4.如图, △ ABC中,AB=12,AC=15,D为AB 2 上的一点,且AD= AB,在AC上取一点E,使 3 以A、D、E为顶点的三角形和△ ABC相似,则 AE 等于 10或6.4 . A

6.4 探索三角形相似的条件---三边成比例的两个三角形相似同步练习 2022-2023学年苏科版数

6.4 探索三角形相似的条件---三边成比例的两个三角形相似同步练习 2022-2023学年苏科版数

九年级数学下册同步练习6.4探索三角形相似的条件(三边成比例的两个三角形相似)一、选择题1.下面给出4个结论:①所有的等腰三角形都相似;②所有的直角三角形都相似;③所有的等边三角形都相似;④所有的矩形都相似,其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个,2,2,△A'B'C'的两边长分别为1,5,要使△ABC∽△A'B'C',则△A'B'C' 2.△ABC的三边长分别为10的第三边长为()3.如图,小正方形的边长均为1,则图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()A B C D4.若一个三角形的三边长分别是5cm.6cm.8cm,另一个三角形三边的长分别是24cm.15cm.18cm,则这两个三角形()A.全等B.相似C.不相似D.不一定相似5.下面给出4个结论:①所有的等腰三角形都相似;②所有的直角三角形都相似;③所有的等边三角形都相似;④所有的矩形都相似,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,下列结论正确的是()A.△OAB∽△OCA B.△OAB∽△ODAC.△BAC∽△BDA D.△AOC∽△DOA第6题第7题7.如图,若A.B.C.P.Q.甲.乙.丙.丁都是方格纸中的格点,为使△ABC∽△PQR,则点R应是甲.乙.丙.丁四点A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题8.在△ABC中,AB:BC:CA=2:3:4,在△A'B'C'中,A'B'=1,C'A'=2,当B'C'=_____时,△ABC∽△A'B'C'9.在△ABC中,BA=6,AC=8,在△A'B'C'中,A'B'=4,A'C'=3,若BC:B'C'=_____,则△ABC∽△________10.已知:在△ABC中,AB=4,BC=5,CA=6(1)如果DE=10,那么当EF=___,FD=____时,△DEF∽△ABC;(2)如果DE=10,那么当EF=___,FD=____时,△FDE∽△ABC.11.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D.给出下列结论:①∠AFC=∠C;②DF=CF;③△ADE∽△FDB;④∠BFD=∠CAF,其中正确的结论是______(写出所有正确结论的序号).第11题第12题12.如图,正方形网格的每一个小正方形的边长都是1,则∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4=_____.13.在等腰△ABC中,顶角∠A=36°,底角平分线BD交AC于点D,得点D是线段AC的黄金分割点.若AC=10 cm.则AD≈_____cm.三、解答题14.在△ABC和△A’B’C’中,AB=12,BC=15,AC=24,A’B’=25,B’C’=40,C’A’=20.求证:△ABC 和△A’B’C’相似.15.如图,已知O为△ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点.(1)求证:△DEF∽△ABC.(2)图中还有哪几对相似三角形?16.如图,在△ABC 和△ADE 中,AE AC DE BC AD AB ==,试说明△ABD ∽△ACE.17.如图,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC 的顶点A.B.C 在单位正方的顶点上,请在图中画出一个△A 1B 1C 1,使△A 1B 1C 1∽△ABC (相似比不为1),且点A 1,B 1,C 1都在单位正方形的顶点上.18.如图,已知格点△ABC ,请在图中分别画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C 1和格点△A 2B 2C 2,并使△A 1B 1C 1与△ABC 的相似比等于2,而A 2B 2C 2与△ABC 的相似比等于5.19.已知:如图在△ABC 中,AD 为边BC 上的高,E.F 分别为边AB.AC 上的中点,△DEF 与△ABC 相似吗?说明你的理由.20.如图,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC交BD的延长线于点M.(1)请判断的值及∠AMB的度数,并说明理由;(2)若∠OBD=15°,AM=4,求AB的长。

6.4.3 探索三角形相似的条件——“两边成比例且夹角相等”苏科版数学九年级下册教案

6.4.3 探索三角形相似的条件——“两边成比例且夹角相等”苏科版数学九年级下册教案

两边成比例且夹角相等教学目标知识目标:1.使学生了解“识别三角形相似的条件2”的说明思路与方法,并掌握应用这个条件解决有关问题.2.通过这个条件的引出进一步提高学生对类比数学思想方法的理解.3.了解通过以比例形式、等角形式寻找一对三角形相似的论证过程.能力目标:4.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.情感目标:5.渗透几何证明的统一美和简洁美教学重点、难点:1.重点是使学生掌握这个识别条件,会运用它们判定三角形相似.2.难点是对判定条件2作一种辅助线思路的进一步巩固,以及讨论这种类型题的审题及书写格式.教学方法:引导-----类比-----讨论-----发现.教学过程:(一)细心观察,大胆猜想用多媒体展示一个三角形通过放大镜不同倍率的放大得到的三角形。

×2×3×4提问:所得三角形边长、角发生了怎么样的变化?与原三角形相似吗?让学生猜想如果一个三角形的两条边分别是另一个三角形两条边的k倍,并且夹角相等,那么这两个三角形是否相似?下面我们一起进行进一步的探索,同学们要积极的去想象、思考。

(二)科学验证,得出新知用动画演示的方式,师生共同探讨证明的方法: 三角形相似的条件(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简单说成:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.符号语言:在△ABC 和△A ´B ´C ´中∵ ,∠B' =∠B∴ △A ´B ´C ´∽△ABC上述识别方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗?【操作】让学生动手操作,画两个三角形△ABC 和△A’B’C’ ,符合如下要求:利用几何花板演示所画的三角形,让学生直观地感觉到两个三角形不一定相似。

两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似。

(三)学以致用,体验成功A ´B ´C ´A B C C″B ″试一试(1):如图,一个纸板△ABC ,AB =4,AC =3,E 为AB 中点,请你在边AC 上找一点F ,用剪刀沿着EF 剪开,所得三角形与原△ABC 相似。

九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件6.4.4利用三边证相似同步练习2新版苏科版

九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件6.4.4利用三边证相似同步练习2新版苏科版

[6.4 第4课时利用三边证相似]一、选择题1.△ABC的三边长分别为2,6,2,△A1B1C1的两边长为1,3,要使△ABC∽△A1B1C1,那么△A1B1C1的第三边长为( )A. 2B.22C.62D.332.在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:①ABA′B′=BCB′C′;②BCB′C′=ACA′C′;③∠B=∠B′;④∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判定△ABC∽△A′B′C′的共有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3.如图K-18-1,在边长为1的格点图形中,与△ABC相似的是链接听课例2归纳总结( )图K-18-1图K-18-24.如图K-18-3所示,若A,B,C,P,Q,甲、乙、丙、丁都是方格纸上的格点,为使△ABC ∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的( )图K-18-3A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题5.若一个三角形的三边长之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边的边长为21 cm,则其余两边长的和为________cm.6.如图K-18-4,在△ABC和△DEF中,已知ABDE=BCEF,再添加一个条件:________________________________________________________________________,使得△ABC∽△DEF.图K-18-47.正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC边上,BF=3CF.则下列结论:(1)△ABF∽△AEF;(2)△ECF ∽△ADE ;(3)△AEF ∽△ADE ;(4)△ABF ∽△ADE ;(5)△ECF ∽△AEF .其中正确的有________(填写序号).8.如图K -18-5,在7×12的正方形网格中有一只可爱的小狐狸,观察画面中由黑色阴影组成的五个三角形,则相似三角形有________对.链接听课例2归纳总结图K -18-5三、解答题9.根据下列条件,判断△ABC 与△A ′B ′C ′是否相似,并说明理由.(1)∠B =30°,AB =3 cm ,AC =4 cm ,∠B ′=30°,A ′B ′=6 cm ,A ′C ′=8 cm ;(2)AB =4 cm ,BC =6 cm ,AC =5 cm ,A ′B ′=12 cm ,B ′C ′=18 cm ,A ′C ′=15 cm.链接听课例1归纳总结10.如图K -18-6所示,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中,△ABC ,△DEF 的顶点都在格点上,那么△ABC 与△DEF 相似吗?试说明理由.链接听课例1归纳总结图K -18-611.已知AD 和A 1D 1分别是△ABC 和△A 1B 1C 1的中线,且AB A 1B 1=AC A 1C 1=AD A 1D 1. 试判断△ABC 与△A 1B 1C 1是否相似,并说明你的理由.12.如图K -18-7,在△ABC 中,AD 为边BC 上的高,E ,F 分别为AB ,AC 的中点,△DEF 与△ABC 相似吗?说明你的理由. 图K -18-713.如图K -18-8,在△ABC 和△ADE 中,AB AD =BC DE =AC AE,点B ,D ,E 在一条直线上. 求证:△ABD ∽△ACE.图K -18-8类比思想学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地,你可以得到:“满足____________________________的两个直角三角形相似”.请结合下列所给图形,写出已知、求证,并完成说理过程.图K -18-9详解详析 [课堂达标]1.[解析] A 设第三边长为x ,分类讨论:(1)21=63=2x ,则x =2;(2)2x =21≠63,故不成立;(3)21≠23=6x,故不成立. 2.[解析] D 根据相似三角形的判定方法,知①②,②④,③④,①③满足条件,故选D .3.[解析] A 根据勾股定理求出△ABC 的三边,并求出三边之比,然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比,再根据三边对应成比例,两三角形相似选择答案.已知给出的三角形的各边分别为2,2,10,所以△ABC 的三边之比为2∶2∶10=1∶2∶ 5.A 项,三角形的三边分别为1,2,5,三边之比为1∶2∶5,故A 选项正确;B 项,三角形的三边分别为2,5,3,三边之比为2∶5∶3,故B 选项错误;C 项,三角形的三边分别为1,5,2 2,三边之比为1∶5∶2 2,故C 选项错误;D 项,三角形的三边分别为2,5,13,三边之比为2∶5∶13,故D 选项错误.故选A .4.[解析] C 记方格纸上每一小格的边长为1,记甲、乙、丙、丁4点为X ,Y ,Z ,W.则AB =2,BC =AC =10,PQ =4.若△ABC ∽△PQR ,则PR =2 10.而PX ,PY ,PZ ,PW 中只有PZ 的长为2 10,所以R 应是丙点.5.[答案] 24[解析] 设另两边长分别为x cm ,y cm (x<y).则x 3=y 5=217,所以x =9,y =15,所以x +y =24. 6.答案不唯一,如∠B =∠E 或AB DE =AC DF7.(2)(3)(5)8.[答案] 2 [解析] 如图,设一个小正方形的边长为1,则计算各个小三角形的各边长如下:△ABC 的各边分别为2,2,2;△CDF 的各边分别为2,5,3;△EFG 的各边分别为5,5,10;△HMN 的各边分别为1,2,5; △HPQ 的各边分别为2,2 2,2 5; 可以得出△ABC 与△EFG ,△HMN 与△HPQ 的各边对应成比例,所以这两组三角形相似.故答案为2. 9.解:(1)不一定相似.理由:∵AB A′B′=36=12,AC A′C′=48=12, ∴AB A′B′=AC A′C′, 但∠B 不是边AB ,AC 两边的夹角,∠B ′不是边A′B′,A ′C ′的夹角,不满足三角形相似的条件,∴△ABC 与△A′B′C′不一定相似.(2)相似.理由:∵AB A′B′=412=13,BC B′C′=618=13,AC A′C′=515=13,∴AB A′B′=BC B′C′=AC A′C′, ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′.10.解:不相似.理由:在△ABC 中,AC =4,由勾股定理,求得BC =AB =20=2 5.在△DEF 中,由勾股定理,得DF =2,DE =EF =5,∴DE AB =EF BC =52 5=12, 而DF AC =24≠12,∴DE AB =EF BC ≠DF AC,∴△ABC 与△DEF 不相似.11.解:相似.理由:如图,等倍延长中线AD 和A 1D 1至M 和M 1,连接BM 和B 1M 1,则AM =2AD ,A 1M 1=2A 1D 1.易证△ADC ≌△MDB ,△A 1D 1C 1≌△M 1D 1B 1,则BM =AC ,B 1M 1=A 1C 1.∵AB A 1B 1=AC A 1C 1=AD A 1D 1, ∴AB A 1B 1=BM B 1M 1=AM A 1M 1, ∴△ABM ∽△A 1B 1M 1,∴∠BAM =∠B 1A 1M 1,∠M =∠M 1.由△ADC ≌△MDB ,得∠DAC =∠M ,由△A 1D 1C 1≌△M 1D 1B 1,得∠D 1A 1C 1=∠M 1,∴∠DAC =∠D 1A 1C 1,∴∠BAC =∠B 1A 1C 1.又∵AB A 1B 1=AC A 1C 1, ∴△ABC ∽△A 1B 1C 1.12.[解析] 根据三角形的中位线性质可得EF =12BC ,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE =12AB ,DF =12AC ,所以有EF BC =DE AB =DF AC =12,可证得△DEF 与△ABC 相似. 解:△DEF ∽△ABC.理由:∵E ,F 分别为AB ,AC 的中点,∴EF =12BC. ∵AD 为边BC 上的高,E ,F 分别为AB ,AC 的中点,∴DE =12AB ,DF =12AC , ∴EF BC =DE AB =DF AC =12,∴△DEF ∽△ABC. 13.[解析] 在△ABC 和△ADE 中,由AB AD =BC DE =AC AE,可证得△ABC ∽△ADE ,即可证得∠BAD =∠CAE ,又由AB AD =AC AE,即可证得△ABD ∽△ACE. 证明:∵在△ABC 和△ADE 中,AB AD =BC DE =AC AE,∴△ABC ∽△ADE , ∴∠BAC =∠DAE ,∴∠BAD =∠CAE.∵AB AD =AC AE ,∴AB AC =AD AE,∴△ABD ∽△ACE. [素养提升]解: 斜边和一条直角边对应成比例已知:Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′,且BC B′C′=AB A′B′. 求证:Rt △ABC ∽Rt △A ′B ′C ′.证明:设BC B′C′=AB A′B′=k(k >0), 则BC =k·B′C ′,AB =k·A′B′.∵AC =AB 2-BC 2=(k·A′B′)2-(k·B′C′)2=k A′B′2-B′C′2=k·A′C′,∴AC A′C′=k ,从而BC B′C′=AB A′B′=AC A′C′=k , ∴Rt △ABC ∽Rt △A ′B ′C ′.。

6.4探索相似三角形的条件练习(2)

6.4探索相似三角形的条件练习(2)

1.如图所示,不能判定△ABC ∽△DAC 的条件是 ( )A .∠B =∠DAC B .∠BAC =∠ADC C .∠B=∠C=450D .∠BAC=900且AD ⊥BC2.如图4,已知点E 在AC 上,若点D 在AB 上,不能使△ADE 与原△ABC 相似的条件是 ( ) A 、DE ∥BC B 、∠ADE=∠C C 、∠AED=∠B D 、∠ADE=∠AED3.如图所示,△ABC 的高AD ,BE 交于点F ,则图中的相似三角形共有__________对.4.如图3,点D 在AB 上,当∠ =∠ 时, △ACD ∽△ABC 。

5.已知:如图,∠1=∠2=∠3,求证:△ABC ∽△ADE6.如图所示,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,切点为点B ,点D 是⊙O 上的一点,且 AD ∥OC .求证:AD ·BC =OB ·BD7.已知:如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠B =90°,以AD 为直径的半圆与BC 相切于E 点.求证:AB ·CD =BE ·EC .第1题 第3题A B D C 图 3AC 图 41.如图,D、E、F、G四点在△ABC的三边上,其中DG与EF相交于点H.若∠ABC=∠EFC =70°,∠ACB=60°,∠DGB=40°,则下列三角形相似的是 ( )A.△BDG,△CEF B.△ABC,△CEFC.△ABC,△BDG D.△FGH,△ABC2.如图,AB∥CD∥EF,则图中相似的三角形对数为 ( )A.1 B. 2 C.3 D.43.下列说法:①有一个角为50°的两个等腰三角形相似;②有一个角为100°的两个等腰三角形相似;③有一个锐角相等的两个直角三角形相似;④两个等边三角形相似.其中正确的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图,在△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,则△_______∽△_______,若AC=2,AD=1,则DB=_______.ABCD中,E为BC边上一点,连接AE、DE,F为线段DE上一点,且5.如图,在∠AFE=∠B.试说明△ADF∽△DEC.6.如图,D是△ABC中BC边上的一点,E为AD边上的一点,若∠DAC=∠B,CD=CE.试说明△ACE∽△BAD.。

6.4 探索三角形相似的条件(1)平行线

6.4  探索三角形相似的条件(1)平行线
l1
B
C
E l2
F
l3
度量得AB=1、BC=3、 DE=2、猜猜看EF=? 并度量验证。 AB、BC、DE、EF 有何关系呢?
a A B C
AB BC
b D
l1
E l2 F
DE EF
l3
=
按下面右图画法,上面结论还成立吗?
一般到特殊
a A B
C
b D
a
l1
A
B
D
E
b
l1
l2
E l2 F
l3
F C
6.4 探索三角形相似的条件(1)
—平行线分线段成比例
一、温故知新:
1.具备什么条件的两个三角形叫相似三角形? 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做 相似三角形. D
A
C
B
F
E
2.相似三角形有什么性质?
(1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应边成比例.
二、探究:
先画3条互相平行的直 线 l1 、l2 、 l3 ,再任意画两条直线a、b, l2 分别相交于点 a、b与 、l1 、 A 、 B、 C l3 和点D、E、F,如下图: a b A D
1
B C
E
l2
F l3
l4
你能用文 字语言概括你 的发现吗?
M
N
三、猜想与归纳:
平行线分线段成比例定理:两条直线 被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
基本事实
a
b
A B
D E F
l1 l2 l3
C
a
A B C
b D E
F
A
L1 L2
L3
l1

《探索三角形相似的条件》 作业设计方案

《探索三角形相似的条件》 作业设计方案

《探索三角形相似的条件》作业设计方案一、作业目标1、让学生通过实际操作和观察,理解并掌握三角形相似的判定条件。

2、培养学生的逻辑推理能力和空间想象力,能够运用相似三角形的知识解决实际问题。

3、激发学生对数学的兴趣,提高学生的自主学习能力和合作探究精神。

二、作业内容1、基础练习(1)给出一些三角形的边长数据,让学生判断哪些三角形相似,并说明理由。

(2)已知一个三角形的三边长度,要求学生画出与之相似的三角形(可以限定相似比)。

2、拓展练习(1)在实际生活中寻找相似三角形的例子,如建筑物、广告牌等,并拍照记录,分析它们相似的原因。

(2)给出一些几何图形,让学生从中找出相似三角形,并计算相似比。

3、探究性作业(1)让学生自己动手制作两个三角形模型,通过改变三角形的边长和角度,探究相似的条件。

(2)给定一个三角形和一些线段长度,让学生尝试构造出与之相似的三角形,并说明构造方法。

4、综合性作业(1)结合三角形全等和相似的知识,解决一些复杂的几何证明题。

(2)利用相似三角形的知识,解决实际测量问题,如测量建筑物的高度、河流的宽度等。

三、作业形式1、书面作业(1)完成练习题和作业题,要求书写工整,步骤清晰。

(2)撰写探究报告,记录自己在探究三角形相似条件过程中的发现和思考。

2、实践作业(1)进行实际测量和拍照,制作图片集或小视频。

(2)小组合作完成模型制作和实验探究。

3、在线作业利用在线学习平台,完成一些与三角形相似相关的选择题、填空题和判断题,及时反馈学习情况。

四、作业时间安排1、每天安排 20 30 分钟的书面作业时间,用于完成基础练习和拓展练习。

2、每周安排一次 40 60 分钟的实践作业时间,如模型制作和实际测量。

3、每隔两周安排一次综合性作业,让学生有足够的时间思考和解决问题。

五、作业评价1、教师评价(1)对书面作业进行批改,给出等级评价和针对性的评语,指出优点和不足之处。

(2)对实践作业和探究报告进行评价,注重学生的探究过程和创新思维。

6.4探索三角形相似的条件2

6.4探索三角形相似的条件2

6.4 探索三角形相似的条件(2)教学目标:1、通过探索交流得到三角形相似的条件。

2、掌握例题2的结论,会运用三角形相似的条件解决有关问题。

3、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。

教学重点:掌握相似三角形判定定理1和例2的结论及其应用。

教学难点1、定理1的证明方法。

2、利用相似三角形的判定方法1解决有关问题,训练学生的灵活运用能力。

教学过程:一、创设问题情境,引入新课1、上节课我们学习了相似三角形,它的定义是什么?(幻灯片3出示)2、同时这也是相似三角形的一种判定方法,即定义法.用数学符号表示为: 因为CB BC C A AC B A AB ''=''='' ∠A =∠A ′∠B =∠B ′∠C =∠C ′所以△ABC ∽△C B A '''(幻灯片3出示)3、在初一我们学习了全等三角形,它的定义和判定方法还记得吗?4、由判定方法我们知道都用了6个元素中的3个去判定全等,那么,相似三角形应该如何判断呢?(幻灯片4出示教学目标)二、探索活动1、做一做(幻灯片5出示)(1)画一个△ABC ,使得∠BAC =60°,与同伴交流,你们所画的三角形相似吗?(2)与同伴合作,一人画△ABC ,另一人画△A ′B ′C ′,使得∠A 和∠A ′都等于给定的40°,∠B 和∠B ′都等于给定的60°。

2、探索交流(1)比较你们画的两个三角形,∠C 与∠C ′相等吗?对应边的比C B BC C A AC B A AB ''=''=''相等吗?这样的两个三角形相似吗?(幻灯片5出示) (2)请大家按照要求动手画图,然后进行计算,同桌交流。

(3)根据(2)中的要求画出的三角形中,∠C 与∠C ′相等,对应边有C B BC C A AC B A AB ''=''='',根据相似三角形的定义,这两个三角形相似。

《6.4探索三角形相似的条件》作业设计方案-初中数学苏科版12九年级下册

《6.4探索三角形相似的条件》作业设计方案-初中数学苏科版12九年级下册

《探索三角形相似的条件》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本作业设计旨在帮助学生掌握三角形相似的概念和基本条件,加深对相似三角形相关知识的理解,并能够运用所学知识解决实际问题。

通过本课时的学习,学生应能够理解并掌握三角形相似的判定定理,并能够正确运用这些定理进行解题。

二、作业内容作业内容主要围绕《探索三角形相似的条件》这一主题展开,具体包括以下几个方面:1. 理解相似三角形的定义和基本性质,了解三角形相似的概念及其在实际生活中的应用。

2. 掌握并能够熟练运用三角形的全等条件和相似条件进行问题解决。

3. 探究不同条件下三角形相似的判定方法,如角角边法、角边边法等。

4. 结合具体问题,运用所学知识分析并解决实际问题,如利用相似三角形求解距离、面积等问题。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业,不得抄袭他人答案或利用网络等外部资源。

2. 学生在完成作业过程中,应注重理解和掌握相关概念和定理,并能够灵活运用。

3. 对于遇到的疑难问题,学生应主动思考、尝试解决,并记录下自己的解题思路和过程。

4. 学生在完成作业后,应进行自我检查和反思,确保答案的准确性和完整性。

5. 作业应按时提交,并按照教师要求进行格式排版和书写。

四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价:1. 学生对相似三角形概念的理解程度及对相关定理的掌握情况。

2. 学生运用所学知识解决问题的能力及解题思路的准确性。

3. 学生的解题过程是否规范、完整,是否符合数学学科的要求。

4. 学生的作业是否按时提交,格式排版和书写是否规范。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况进行反馈和指导:1. 对于掌握较好的学生,教师应给予肯定和鼓励,同时提出更高的要求和挑战。

2. 对于存在问题的学生,教师应指出其错误之处并给予指导,帮助学生理解并掌握相关知识。

3. 教师将根据学生的整体表现,对全班同学进行总结性评价和建议,以便学生更好地进行后续学习。

六、结语通过本课时的学习与作业实践,期望同学们能够进一步巩固所学知识,提高解决问题的能力,为后续的学习打下坚实的基础。

6.4 探索三角形相似的条件(3)

6.4  探索三角形相似的条件(3)
(1)在AB上取一点D,当AD=______时,△ACD∽△ABC; (2)在AC的延长线上取一点E,当CE=______时, △AEB∽△ABC;此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么?
6.4 探索三角形相似的条件(3)
小 结:
通过这节课的学习,你学习到什么新知识? 获得了什么经验?还有什么疑问?
拓展延伸
如图,在△ABC中,P为AB上的一点,在下列条件 中:
①∠ACP=∠B; ②∠APC=∠ACB;③AC²=AP•AB ; ④AB•CP=AP•CB,
能满足△APC∽△ACB的条件是 ( ). A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③
强化练习
1、能判定△ABC∽△A’B’C’的条件是( )Fra bibliotek强化练习
2、已知:AD·AB=AF·AC,证明: △DEB∽△FEC.
3、如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点, 点F在CD上,且CF=3FD,△ABE与△DEF相
似吗?为什么?
例题讲解
例2. 如图,在△ABC中,AB=4,AC=2.
初中数学 九年级(下册)
6.4 探索三角形相似的条件(3)
学习目标
1、进一步通过实践与探索,得出两个 三角形具备有两边对应成比例,并且 夹角相等,即可判断两个三角形相似 的方法;
2、能选择适当的方法,判断两三角形 相似,灵活解决与三角形相似有关的 问题.
议一议:
如图,在△ABC和△ A'B'C'中,∠A=∠A', AB AC .能判断△ABC与△A'B'C'相似吗?
A' B' A'C'
A
A'
B

九年级(下)数学教案:探索三角形相似的条件(全5课时)

九年级(下)数学教案:探索三角形相似的条件(全5课时)

教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动4. 平行线分线段成比例定理的推论:如图,在三角形中,如果DE BC∥,则5.平行的判定定理:如上图,如果有BCDEACAEABAD==,那么三.交流展示:1.看图说比例式2.如图:DE∥BC,AB=15,AC=7,AD=2,求EC。

四.释疑拓展:如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC.(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果AD=1,DB=3,那么DG∶BC=_____.先让学生独立思考,然后请学生板演并讲评.AB CD EE DCBAABCD3()2() AB DE1() DE BCAB CDEABCDEA BCDEFB CDEA教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动(2)△ABC与△A″B″C″若∠A=∠A″,∠B=∠B″,那么这个三角形有何关系?请说明理由.4.巩固:1.关于三角形相似下列叙述不正确的是( )A 有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似B 所有等边三角形都相似C 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似D 顶角对应相等的两个等腰三角形相似2. 判断题①所有的等腰三角形都相似 ( )②所有的等腰直角三角形都相似( )③所有的等边三角形都相似 ( )④所有的直角三角形都相似 ( )⑤有一个角是100°的两个等腰三角形相似()⑥有一个角是70°的两个等腰三角形相似()四.释疑拓展:1.如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=50°,∠B=∠B′=60°,∠C′=70°,△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高.找出图中所有的相似三角形.3.过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交,截得的小三角形与△ABC相似,这样的直线有几条?请把它们一一作出来.1.先让学生独立思考,然后让学生板演,最后学生点评.2.先让学生独立思考,然后请学生板演并讲评.3.让学生自主探究,自由交流.教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三.交流展示:1.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,要使△ABC∽△DEF,需要添加什么条件?2.如图,△ABC与△A'B'C'相似吗?有哪些判断方法?四.释疑拓展:1 1. 如图,已知23ECAEBDAD==,试求BCDE的值;2 如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm,(1)在AB上取一点D,当AD=________时,△ACD∽△ABC;(2)在AC的延长线上取一点E,当CE=________时,△AEB∽△ABC,此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么?让学生先独立思考,然后小组讨论交流,最后全班展示交流,并让学生自己归纳发现的结论.先让学生独立思考,然后让学生板演,最后学生点评C'B'A'CBAADECB教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动3.归纳三角形相似判定方法三文字语言:几何语言:在△ABC和△A′B′C′中,∵∴4.试一试:(1)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3, BC=4,AC=5;A′B′=6,B′C′=8,A′C′=10,ΔABC与ΔA′B′C′相似吗?(2)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3, BC=3,AC=4;A′B′=6,B′C′=6,A′C′=10,ΔABC与ΔA′B′C′相似吗?三.释疑拓展:1.△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,△ABC与△DEF相似吗?为什么?2.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4,6,8.另一个三角形框架的一边长为2,它的另外两条边长应当是多少?你有几种答案?学生自己归纳发现的结论.先让学生独立思考,然后让学生板演,最后学生点评.让学生谈谈自己是如何思考的AB CA′B′C′。

北师大版数学九年级上册探索三角形相似的条件习题PPT优秀课件

北师大版数学九年级上册探索三角形相似的条件习题PPT优秀课件
∴∠1+∠2=∠DFC+∠2=180°-60°.
∴∠1=∠DFC. ∴△ABD∽△DCF. (2)解:图中相似三角形有 △AEF∽△DCF,△ABD∽△AEF, △ABC∽△ADE,△ADF∽△ACD.
北师大版数学九年级上册4.4.探索三 角形相 似的条 件习题 课件 35张PPT
15.如图S4-4-16,在正三角形ABC中,D,E分别在边AC,AB
∵∠D=∠D,∴△DBA∽△DAC.
10.已知:如图S4-4-3,在△ABC中, AD=DB,∠1=∠2. 求证:△ABC∽△EAD.
证明:∵DB=AD,∴∠B=∠BAD. ∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE, ∠1=∠2, ∴∠C=∠ADE. ∴△ABC∽△EAD(两角分别相等的 两个三角形相似).
北师大版数学九年级上册探索三角形 相似的 条件习 题PPT优 秀课件
6.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,点 E 是边 AD 的中点, 连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F,交 AC 于点 G. (1)若 FD=2,EBDC=13,求线段 DC 的长; 解:∵AD∥BC,∴△DEF∽△CBF, ∴FFDC=EBDC=13,∴FC=3FD=6, ∴DC=FC-FD=4.
北师大版数学九年级上册探索三角形 相似的 条件习 题PPT优 秀课件
北师大版数学九年级上册探索三角形 相似的 条件习 题PPT优 秀课件
5.如图,在正方形 ABCD 中,M 为 BC 上一点,F 是 AM 的中点,EF ⊥AM,垂足为 F,交 AD 的延长线于点 E,交 DC 于点 N. (1)求证:△ABM∽△EFA; (2)若 AB=12,BM=5,求 DE 的长. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠B=90°,AD∥BC,∴∠AMB=∠EAF. 又∵EF⊥AM, ∴∠AFE=90°, ∴∠B=∠AFE,∴△ABM∽△EFA.

【北师大版】数学九年级(上)4.探索三角形相似的条件习题课件

【北师大版】数学九年级(上)4.探索三角形相似的条件习题课件

(1)证明:∵DE ⊥ AB 于点 E,∴∠AED = ∠C = 90°. ∵∠A=∠A,∴△ABC ∽ △ADE.
(2)解:∵AC = 8,BC = 6,∴AB = 10. ∵CD = 3,∴AD = 5. ∵△ABC ∽ △ADE,∴AE = AD . ∴AE = 4.
AC AB
C组
7. 如图,∠ABC = 90°,AB = 2,BC = 8,射线 CD ⊥ BC 于点 C,E 是线段 BC 上一点,F 是射线 CD 上一点,且 满足∠AEF = 90°.
第四章 图形的类似
第4课 探索三角形类似的条件(1)
A组
1. 如图,∠C =∠E = 90°,AC = 3,BA = 5,AE = 2,
8
则 DE =
3
.
2. 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,
且∠AED =∠B,若 AB = 10,AC = 8,AD = 4,则
AE =
解:∵∠ADE+∠BDE = 180°,∠C+∠BDE = 180°, ∴∠ADE = ∠C. ∵∠A = ∠A,∴△ADE ∽ △ACB.
∴AE = AD ,即 5 = AD .∴AD = 4.
AB DC10 8B组6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,D 是 AC 边上一点, DE ⊥ AB 于点 E. (1)求证:△ABC ∽ △ADE; (2)如果 AC = 8,BC = 6,CD = 3,求 AE 的长.
(1)若 BE = 3,求 CF 的长; (2)当 BE 的长为何值时,CF 的长最大,并求出这个最
大值.
解:(1)如图,
∵∠ABC = ∠AEF = 90°, ∴∠1 + ∠BAE = ∠2 + ∠1 = 90°. ∴∠BAE = ∠2.∵CD ⊥ BC,∴∠ECF = 90°. ∴∠ABE = ∠ECF. ∴△ABE ∽ △ECF.

八年级数学探索三角形相似的条件训练题

八年级数学探索三角形相似的条件训练题

八年级数学探索三角形相似的条件训练题【】多做练习题和试卷,可以使先生了解各种类型的标题,使先生在数学中做到举一反三。

在此查字典数学网为您提供八年级数学探求三角形相似的条件训练题,希望给您学习带来协助,使您学习更上一层楼!八年级数学探求三角形相似的条件训练题一、目的导航稳固三角形相似的方法及综合运用二、基础过关1. ,那么的值为( )A. B. C. 3 D. -32.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm,那么零件的实践长是( )A. 64mB. 64dmC. 64cmD. 64mm3.C是线段AB的黄金联系点(ACBC),那么AC∶BC = ( )A. ( -1)∶2B. ( +1)∶2C.(3- )∶2D.(3+ )∶24.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延伸线上的一点,连结AE交CD于F,那么图中共有相似三角形( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)5.ABC中,DE∥BC,且AD∶DB=2∶1,那么DE∶BC等于( )A. 2∶1B. 1∶2C. 2∶3D. 3∶26.如图,P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P 做直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线共有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条7.如图,DE∥BC,EF∥AB,那么以下比例式中错误的选项是( )A. B.C. D.8.如图,ABC中,P为AB上一点,在以下四个条件中:①ACP=②APC=③AC =AP④ABCP=APCB,能满足APC与ACB相似的条件是( )A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④9.如图,ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90,得ABF,连结EF交AB于H,那么以下结论错误的选项是( )A. AEAFB. EF∶AF= ∶1C. AF =FHFED.FB∶FC=HB∶EC (第8题图) (第9题图) (第10题图)10.如图,在正方形网格上有6个斜三角形:①ABC,②BCD,③BDE,④BFG,⑤FGH,⑥EFK.其中②~⑥中,与三角形①相似的是( )A. ②③④B. ③④⑤C. ④⑤⑥D. ②③⑥三、才干提升11.两数4和8,试写出第三个数,使这三个数中,其中一个数是其他两数的比例中项,第三个数是 (只需写出一个即可).12.D、E区分是ABC的边AB、AC上的点,请你添加一个条件,使ABC与AED相似.你添加的条件是 (只需添加一个你以为适当的条件即可).13.如图,锐角三角形ABC的边AB、AC上的高线CE和BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形: (用相似符号衔接).14.以下说法:①一切的等腰三角形都相似;②一切的等边三角形都相似;③一切等腰直角三角形都相似;④一切的直角三角形都相似.其中正确的选项是 (把你以为正确的说法的序号都填上).15.如图,2,假定再添加一个条件就能使结论ABED=ADBC成立,那么这个条件可以是 .(第13题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图)三、计算或证明题16.在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在44的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).17.请设计一种分法,将如下图的直角三角形联系成四个小三角形,使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出联系线段,标出可以说明分法的必要记号,不要求写出画法,不要求说明理由).18.将两块完全相反的等腰直角三角板摆放成如下图的样子,假定图中的一切点、线都在同一平面内,回答以下效果:(1)图中共有个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗?假设有,就把它们逐一写出来.19.零件的外径为25cm,要求它的厚度x ,需先求出它的内孔直径AB,现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图),假定OA∶OC=OB∶OD=3,CD=7cm.求此零件的厚度x.20.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BAD=90,对角线BDDC.(1)ABD与DCB相似吗?请说明理由.(2)假设AD=4,BC=9,求BD的长.21.:如下图,D是AC上一点,BE∥AC,AE区分交BD,BC于点F,G,2.那么BF是FG、EF的比例中项吗?请说明理由.22.如图,CD是RtABC的斜边AB上的高,BAC的平分线区分交BC、CD于点E、F. ACAE=AFAB吗?说明理由.23. E、F区分是矩形ABCD的边AD、BC的中点,假定矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积.四、聚沙成塔如图,在矩形ABCD中,AB=12㎝,BC=6㎝,点P沿AB边从点A末尾向点B以2㎝/s的速度移动;点Q沿DA边从点D末尾向点A以1㎝/s的速度移动.假设P、Q同时动身,用t(s)表示移动的时间(06),那么⑴当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形;⑵求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论;⑶当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?4.6探求三角形相似的条件⑸1.B;2.C;3.B;4.C;5.C;6.C;7.C;8.A;9.C;10.B;11.2等(答案不独一);12.DE//BC(答案不独一);13. △ABF∽△ACE,△BDE∽△CDF等;14.②③;15. D(答案不独一);16.略;17.略(只需契合条件即可);18. ⑴七.⑵△ABE∽△DCA∽△DAE;19.应用相似可求得答案: =2cm.20. ⑴相似,证略.⑵BD=6.21.BF是FG,EF的比例中项.证△BFG∽△EFB即可.22.证△ACF∽△AEB.23. .24. ⑴AQ=AP,6-t=2t解得t=2.⑵S=126- 12t- 6(12-2t)=36.所以四边形的面积与点P,Q的位置有关.⑶分两种状况:①t=3.②t= .。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

初三数学 6.4探索三角形相似的条件(习题课)
班级______姓名_____
1.根据下列条件,试判断△ABC 与△DEF 是否相似,并说明理由.
(1)∠A=70°,∠C=65°,∠D=70°,∠E=35°;
(2)∠B=55°,AB=6cm ,BC=7cm , ∠E=55°,DE=18cm ,EF=21cm ;
(3)AB=6cm ,BC=7cm ,AC=4.5cm , DE=18cm ,EF=21cm,DF=13.5cm ;
2.如图,要使△AFE ∽△ABC,你认为还需要补充什么条件?
3.如图,在△ABC 中,若∠AED=∠B ,DE=6,AB=10,AE=8,则BC 的长为 _______
例题讲解
1、(1)如图,在△ABC 中,高BF 、CE 相交于点H ,则图中哪些三角形是相似三角形?
(2)若连接EF ,AB ·AE=AC ·AF 成立吗?
(3)
AB
AF BC EF 成立吗?
2、已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,正方形DEFG 的顶点D 、E 分别在AC 、BC 上,边GF 在AB 上,试说明: GF2=AG ·BF
课堂作业
1.如图,小明在A 时测得某树的影长为2m ,B 时又测得该树的影长为8m ,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_______m .
2.如图,在△ABC 中,CD ⊥AB ,垂足为D .下列条件:①∠A +∠B =90°;②AB 2=AC 2+BC 2;③AC CD AB BD
=;④CD 2=AD ·BD ,其中能证明△ABC 是直角三角形的有_______.
3.在△ABC 中,AB =9,AC =6,点M 在AB 上,且AM =3,点N 在AC 上,若连接MN ,使△AMN 与△ABC 相似,则AN =_______.
4.如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C 在x 轴上(C 与A 不重合),当点C 的坐标为_______ 时,由B 、O 、C 三点连接成的三角形与△AOB 相似.
5.如图,DE ∥BC ,EF ∥AB ,则下列比例式错误的是 ( )
A .AD AE A
B A
C = B .CE FA CF FB = C .DE A
D BC BD
= D .EF CF AB CB = 6.(2014潍坊)如图,某水平地面上建筑物的高度为AB ,在点D 和点F 处分别竖立高是2米的
CD 和EF ,两标杆相隔52米,并且建筑物AB 、标杆CD 和EF 在同一竖直平面内,从标杆CD 后退2米到点G 处,在G 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端C 在同一条直线上;从标杆FE 后退4米到点H 处,在H 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端E 在同一条直线上,则建筑物的高是 米.
7.如图,在△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为D ,EC ⊥AB ,垂足为E ,连接DE .试说明△BDE ∽△BAC .
8.如图,AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,AB =6 cm ,CD =4 cm ,BD =14 cm ,点P 在BD 上由点B 向点D 方
向移动,当点P 移到离点B 多远时,△APB 和△CPD 相似?。

相关文档
最新文档