分式xa

分式、分式方程复习学案

三中英才九年级辅导资料

知识要点复习 1. 分式的定义：

2. 分式有意义的条件：

3. 分式的值为零的条件：

4. 分式的基本性质：

5. 分式方程的定义：

典型例题精析

例1. （1）（2013•黔西南州）分式的值为零，则x 的值为（ ）

（2）（2013•南宁）若分式的值为0，则x 的值为（ ）

（3）（2013成都市）要使分式

x 1

-有意义，则Ｘ的取值范围是（ ） Ａ．x 1≠

Ｂ．x 1> Ｃ．1x < Ｄ．x 1≠-

（4）1.下列式子是分式的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

（5）.如果把的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）

A.

1-=+--b a b a B.b

a b

a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C.y

x y x y xy x y x +-=++-2

2222 D.2

23m m m m m +=+ （7）．下列计算错误的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

（8）. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时1v 千米，下坡时的速度为每小时2v 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A. 2

21v v +千米 B.

2121v v v v +千米 C. 2

12

12v v v v +千米 D.无法确定

例2. （1）（2013•广安）先化简，再求值：（﹣）÷

，其中x=4．

（2）、（2013•眉山）先化简，再求值：，其中．

（3）、（2013•遵义）已知实数a 满足a 2

+2a ﹣15=0，求﹣÷的值．

（4）（2013•铁岭）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣2．

例3.（1）(2013年黄石)分式方程

31

21

x x =

-的解为 A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x =

（2）（2013•莱芜）方程=0的解为（ ）

（3）（德阳市2013年）已知关于x 的方程2

x -＝3的解是正数，则m 的取值范围是＿＿＿＿ （4）（2013•绥化）若关于x 的方程=

+1无解，则a 的值是 2 ．

例4.

1. （2013•泰州） 解方程：．

2.（2013•资阳）解方程：

．

例5.（ 1）（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

（2）、（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多． C ． （3）、（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？． +=1 +8（+）=1 ）追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A.

1014401001440=--x x B. 101001440

1440++=x x

C. 1010014401440+-=x x

D. 1014401001440=-+x

x

例6. （2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际

施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？

例7、（2013年北京）

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

例8. （2013•郴州）乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg ，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．

过手练习 一、选择题

1、（2013•天津）若x=﹣1，y=2，则﹣

的值等于（ ）

．

C ．

2、(2013年临沂)化简

2

(1)211

a a a ÷+-+-的结果是 (A)11a -. (B)11a +. (C)211a -. (D)211

a +.

3、（2013泰安）化简分式

的结果是（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．﹣2

4、（2013•滨州）化简，正确结果为（ ）

5、（2013•郴州）化简的结果为（ ）

6、（2013•南宁）若分式的值为0，则x 的值为（ ）

7、(2013年广东湛江)计算

222

x

x x -

--的结果是（ ） .A 0 .B .C 1- .D x

8、(2013年深圳市)分式2

4

2+-x x 的值为0，则（ ）

A.x =-2

B.x =2±

C.x =2

D.x =0

9、（2013成都市）要使分式5

x 1-有意义，则Ｘ的取值范围是（ ） Ａ．x 1≠

Ｂ．x 1> Ｃ．1x < Ｄ．x 1≠-

10.（2013•毕节地区）分式方程的解是（ ）

C 11、（2013•玉林）方程的解是（ ）

12、（2013年河北）甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，

设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是

A ．120

x ＝100

x －10

B ．120x ＝100

x +10 C ．120x －10＝100

x D ．120

x +10＝100

x

二.填空

13. 使分式21x x -有意义的x 的取值是_______． ，使分式||3

3x x --无意义的x 的取值是_______． 14. 若分式2

1x x -+的值是零，则x ＝ _______． ．若2

||323x x x ---的值为零，则x 的值是

______ ；

15..把分式0.030.20.30.01x y

x y -+改为整数系数而值不变，得_______．

16.化简的结果是_______．

17、若0132=+-x x ，则12

42

++x x x 的值为________________