广东省普宁市第二中学2017届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案

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广东省普宁市第二中学2017届高三数学上学期期末考试试题文

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广东省普宁市第二中学2017届高三数学上学期期末考试试题 文注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)1.设集合{}2320M x x x =++>,集合{}2,1,0,1,2--=N ,则=⋂N M ……………( )A .{}1,2--B . {}2,1,0C .{}2,1,0,1-D . {}2,1,0,1,2--2.已知命题:p “,10xx e x ∃∈--≤R ”,则p ⌝为………………………………………( ) A . ,10xx e x ∃∈--≥RB .,10x x e x ∃∈-->R C .,10x x e x ∀∈-->RD . ,10xx e x ∀∈--≥R3.计算4cos15cos75sin15sin 75︒︒-︒︒=……………………………………………………( ) A .0B .21C .43D .23 4. 已知复数z 满足2zi i x =+()x R ∈,若z 的虚部为2,则z =…………………………( ).A . 2B .D 5.已知①1-=x x ,②2-=x x ,③3-=x x , ④4-=x x在如右图所示的程序框图中,如果 输入10=x ,而输出4=y ,则在空白处可填入………………………………………( ).A .①②③B .②③C .③④D .②③④6.已知数列{}n a 是等差数列,且74326,2a a a -==,则公差=d ………………………………………………………( )A. B .4 C .8 D .167.在四面体错误!未找到引用源。

广东省普宁市第二中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含解析

广东省普宁市第二中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含解析

普宁二中2017-2018学年高三第一次月考数学(理科)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)(1)已知集合A=错误!未找到引用源。

,则错误!未找到引用源。

()A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

【考点】集合的运算【试题解析】所以【答案】D(2)已知函数错误!未找到引用源。

是幂函数,且错误!未找到引用源。

时,错误!未找到引用源。

是递减的,则m的值为( ) A.错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

或错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

【考点】幂函数【试题解析】因为函数是幂函数,所以或又时,是递减的,所以所以【答案】A(3)已知错误!未找到引用源。

,错误!未找到引用源。

,错误!未找到引用源。

,它们间的大小关系为()A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

【考点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】,所以。

【答案】A(4)方程60xe x --=的一个根所在的区间为( )A .错误!未找到引用源。

B .错误!未找到引用源。

C .错误!未找到引用源。

D .错误!未找到引用源。

【考点】零点与方程 【试题解析】令因为所以方程的一个根所在的区间为。

【答案】D(5)下列四个结论,其中正确结论的个数是( )①命题“错误!未找到引用源。

”的否定是“错误!未找到引用源。

”;②命题“若错误!未找到引用源。

”的逆否命题为“若错误!未找到引用源。

”; ③“命题错误!未找到引用源。

为真”是“命题错误!未找到引用源。

为真”的充分不必要条件;④若错误!未找到引用源。

,则错误!未找到引用源。

恒成立. A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 【考点】命题及其关系全称量词与存在性量词充分条件与必要条件 【试题解析】①②④显然正确; 对③:“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件,故错。

广东省普宁市2017届高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

广东省普宁市2017届高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

2016--2017学年度普宁一中高三级文科数学第三次月考试题卷命题人:陈肖 审题人:王城伟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的选项)1. 已知集合{13A =,{}1B m =,,AB A =,则m 的值为( )A. 3B. 0或1C. 0或3D.0或 1或3 2. 若复数z 满足i 1i z =--,则在复平面内,z 所对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知命题p :∃x∈R,2x=5,则¬p 为( )A.∃x ∉R ,2x≠5 B.∃x∈R,2x≠ 5 C.∀x ∉R ,2x≠5 D. ∀x∈R,2x≠54. 在等差数列{}n a 中,13a =,1033a a =,则{}n a 的前12项和12S =( ) A. 120 B. 132 C. 144 D. 168 5.下列函数中,既是奇函数,又在[0, 1]上是增函数的是( )A. y=|x|B.y=x 2+1 C.y =x 3D. y =sin x (x∈[0,2π]) 6.执行如右图所示的程序框图,输出i 值是( )A. 2B. 3C. 4D. 57.在ABC △中,若43tan =A ,5=AB ,32=BC ,则=C ( ) A.π B.π C.π或5π D.π或23πA .2B C .D .19. 已知三角形ABC 的顶点都在半径为R 的球O 的球面上,AB ⊥BC ,AB=6,BC=8,棱锥O-ABC 的体积为40,则球的表面积为( )A .250πB .200πC .100πD .50π10.若等边△ABC 的边长为2,M 是BC 上的第一个三等分点,则•MA MB =( ) A. 29-B. 49C.29或49-D. 29-或4911.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为1620π+,则r =( )A.1B. 2C.4D. 812.已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若()1f x ax ≥-,则a 的取值范围是( )A. []2,0-B. []2,1-C. []4,0-D. []4,1- 二.填空题(20分,每题5分) 13、若向量、满足,,则向量与的夹角等于14、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和,若126n S =,则n = . 15、已知πθπ<<2, 53)2sin(-=+θπ,则=-)tan(θπ . 16、在△ABC 中,过中线AD 中点E 任作一直线分别交边AB 、AC 于M 、N 两点,设,,AM xAB AN y AC == (x 、y≠0),则4x +y 的最小值是______________.三.解答题(70分) 17.(本小题12分)已知函数2()2sin cos 1f x x x x =-++.(Ⅰ)求()f x 的最小正周期及对称中心; (Ⅱ)若[,]63x ππ∈-,求()f x 的最大值和最小值. 18.(本小题满分12分)已知向量(2cos ,3sin ),(cos ,2cos )m x x n x x =-=,设函数(),f x m n x R =⋅∈. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)若方程()0f x k -=在区间[0,]2π上有实数根,求k 的取值范围.19.(本小题满分12分)A 、B 两城相距100 km ,在两地之间距A 城x km 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电,为保证城市安全.核电站与城市距离不得少于10 km .已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数λ=0.25.若A 城供电量为20亿度/月,B 城为10亿度/月. (Ⅰ)求x 的范围;(Ⅱ)把月供电总费用y 表示成x 的函数;(Ⅲ)核电站建在距A 城多远,才能使供电费用最小.20.(本小题满分12分)在△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ,且满足a 2-2bc cos A =(b +c ) 2. (Ⅰ)求∠A 的大小;(Ⅱ)若a =3,求△ABC 周长的取值范围.21.(本小题满分12分)已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ,且n S 是2n a 和n a 的等差中项. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设22na n nb a =⋅,求数列{n b }的前n 项和n T .22.(本小题满分12分)已知函数f (x )=ln x -x -a x,其中a 为常数,且a >0.(Ⅰ)若曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线与直线y =x +1垂直,求函数f (x )单调递减区间; (Ⅱ)若函数f (x )在区间[1,3]上的最小值为13,求a 的值.2016--2017学年度普宁一中高三级文科数学文科数学参考答案及评分标准一、选择题:CBDDC CDBBA BC二、 634 94三、17.解:(Ⅰ)()2cos 22sin(2)6f x x x x π=+=+ …4分∴()f x 的最小正周期为22T ππ==, ……5分 令ππk x =+62,则()212k x k Z ππ=-∈, ∴()f x 的对称中心为(,0),()212k k Z ππ-∈ ……6分 (Ⅱ)∵[,]63x ππ∈-∴52666x πππ-≤+≤......8分 ∴1sin(2)126x π-≤+≤ ∴1()2f x -≤≤ .......10分∴当6x π=-时,()f x 的最小值为1-;当6x π=时,()f x 的最大值为2 ……12分18.解:2()2cos 2cos2212cos(2)13f x x x x x x π=⋅==+=++m n(Ⅰ)22T ππ==, 由2223k x k ππππ≤+≤+,解得()63k x k k z ππππ-+≤≤+∈,即()f x 在每一个闭区间,()63k k k z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦上单调递减。

广东省普宁市2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题Word版含答案

广东省普宁市2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题Word版含答案

广东省普宁市2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题一.选择题(每小题5分共60分)1.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中12,AB CC E ==为1CC 的中点,则直线1AC 与平面BED 的距离为( )A .2BC .12.下列命题:①若直线l 上有无数个点不在平面α内,则//l α;②若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都平行;③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;④若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点.其中正确的个数是( )A.1B.2C. 3D.43.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是( )4.用一个平面去截四棱锥,不可能得到( )A .棱锥B .棱柱C .棱台D .四面体5.六棱柱的底面是边长为3的正六边形,侧面是矩形,侧棱长为4,则其侧面积等于A.12B.48C.64D.726.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形,则这个几何体的侧面积为( ).A.4πB.5πC.12πD.15π7.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45 ,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于( )A .12+B .1C .1D .28.已知直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上,若AB =3,AC =4,AB ⊥AC ,AA 1=12,则球O 的半径为( )A .1723 B .210 C .310 D .213 9.如图是水平放置的△ABC 的直观图,A ′B ′∥y ′轴,A ′B ′=A ′C ′,则△ABC 是( )A .等边三角形B .直角三角形C .等腰三角形D .等腰直角三角形10.平面α截球O 所得截面的面积为4π,球心O ,此球的体积为( )A πB 、πC 、πD 、π11.一个几何体的三视图如图,其中正视图中△ABC 是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,则侧视图的面积为( )A 、23B 、32 C 、12 D 、612.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是()A.283π- B. 83π- C. 82π- D.23π二.填空题(每小题 5分共20分)13.已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5则它的体对角线长为___________14.若将边长为cm1的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于()3cm. 15.如图正方形OABC的边长为cm1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是.16.已知正四棱锥的底面边长是6________.三.解答题(共70分)17.(10分)一个圆锥的高为2 cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积.18.(12分)已知正四棱锥P -ABCD 如图.(1)若其正视图是一个边长分别为2的等腰三角形,求其表面积S 、体积V ;(2)设AB 中点为M ,PC 中点为N ,证明:MN//平面PAD .19.(12分)已知圆锥的表面积为a ,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径。

广东省普宁市第二中学2016_2017学年高二数学上学期第三次月考试题

广东省普宁市第二中学2016_2017学年高二数学上学期第三次月考试题

广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

一、选择题(60分,每题5分)1.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( )A .270x y --=B .2+10x y +=C .2+70x y -=D .210x y +-=2.高二某班共有学生56人,座号分别为1,2,3,…,56现根据座号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知4号、18号、46号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的座号是( )A .30B .31C .32D .333. 如果0a b <<,则下列不等式成立的是( )A .11a b <B .2ab b <C .2ab a -<-D .11a b-<- 4. 在等比数列{}n a 中,若公比32,7q S ==,则6S 的值为( )A . 56B .58 C.63 D.645.已知直线⊥l 平面α,直线⊂m 平面β,给出下列命题:①l ⇒⊥βα∥m ; ②l m αβ⇒⊥;③α⇒⊥m l ∥β④l ∥βα⊥⇒m ;其中正确命题的序号是( )A .①②③B .②③④C .①③D .②④6.已知ABC ∆的三边长为,,,c b a 满足直线2201ax by c x y ++=+=与圆相离,则ABC ∆是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上情况都有可能7. 若x 为三角形中的最小内角,则函数y x x =+sin cos 的值域是( )A . ]22,0(B .C .12[D .1(2 8.执行如图所示的程序框图,输出P 的值是( )i >3A .5B .1C .17 D .1639. 在ABC △中,π4B =,BC 边上的高等于13BC ,则=A cos ( ) A. 1010 B. 1010- C. 10103- D.10103 10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )A .60 B.72 C.81 D.11411.若向量a r ,b r 满足22a a b =+=r r r ,则a r 在b r 方向上投影的最大值是( )A .3B .3-C .6D .6-12.圆锥的轴截面SAB 是边长为4的正三角形(S 为顶点),O 为底面中心,M 为SO 中点,动点P 在圆锥底面内(包括圆周),若AM ⊥MP ,则点P 形成的轨迹长度为( )二、填空题(每题5分,共20分)13.不等式221x x +>+的解集为______________. 14.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,记骰子落地后朝上的点数分别为x 、y ,则1log 2=y x 的概率为15.已知x,y满足约束条件503x yx yx-+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则yxz-=4+2的最小值为______________.16. 若不等式m x2+2(m+1)x+9m+4>0对任意的实数x恒成立,则实数m的取值范围为______________。

广东省普宁市高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

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2016--2017学年度普宁一中高三级文科数学第三次月考试题卷命题人:陈肖 审题人:王城伟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的选项)1. 已知集合{13A =,{}1B m =,,AB A =,则m 的值为( )A. 3B. 0或1C. 0或3D.0或 1或3 2. 若复数z 满足i 1i z =--,则在复平面内,z 所对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.已知命题p :∃x∈R,2x=5,则¬p 为( )A.∃x ∉R ,2x≠5 B.∃x∈R,2x≠ 5 C.∀x ∉R ,2x≠5 D. ∀x∈R,2x≠54. 在等差数列{}n a 中,13a =,1033a a =,则{}n a 的前12项和12S =( ) A. 120 B. 132 C. 144 D. 168 5.下列函数中,既是奇函数,又在[0, 1]上是增函数的是( )A. y=|x|B.y=x 2+1 C.y =x 3D. y =sin x (x∈[0,2π]) 6.执行如右图所示的程序框图,输出i 值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5 7.在ABC △中,若43tan =A ,5=AB ,32=BC ,则=C ( )A.π B.π C.π或5π D.π或2πA .2B C .D .19. 已知三角形ABC 的顶点都在半径为R 的球O 的球面上,AB ⊥BC ,AB=6,BC=8,棱锥O-ABC 的体积为40,则球的表面积为( )A .250πB .200πC .100πD .50π10.若等边△ABC 的边长为2,M 是BC 上的第一个三等分点,则•MA MB =( ) A. 29-B. 49C.29或49-D. 29-或4911.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为1620π+,则r =( )A.1B. 2C.4D. 812.已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若()1f x ax ≥-,则a 的取值范围是( )A. []2,0-B. []2,1-C. []4,0-D. []4,1- 二.填空题(20分,每题5分) 13、若向量、满足,,则向量与的夹角等于14、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和,若126n S =,则n = . 15、已知πθπ<<2, 53)2sin(-=+θπ,则=-)tan(θπ . 16、在△ABC 中,过中线AD 中点E 任作一直线分别交边AB 、AC 于M 、N 两点,设,,AM xAB AN y AC == (x 、y≠0),则4x +y 的最小值是______________.三.解答题(70分) 17.(本小题12分)已知函数2()2sin cos 1f x x x x =-++.(Ⅰ)求()f x 的最小正周期及对称中心; (Ⅱ)若[,]63x ππ∈-,求()f x 的最大值和最小值. 18.(本小题满分12分)已知向量(2cos ,3sin ),(cos ,2cos )m x x n x x =-=,设函数(),f x m n x R =⋅∈. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)若方程()0f x k -=在区间[0,]2π上有实数根,求k 的取值范围.19.(本小题满分12分)A 、B 两城相距100 km ,在两地之间距A 城x km 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电,为保证城市安全.核电站与城市距离不得少于10 km .已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数λ=0.25.若A 城供电量为20亿度/月,B 城为10亿度/月. (Ⅰ)求x 的范围;(Ⅱ)把月供电总费用y 表示成x 的函数;(Ⅲ)核电站建在距A 城多远,才能使供电费用最小.20.(本小题满分12分)在△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ,且满足a 2-2bc cos A =(b +c ) 2. (Ⅰ)求∠A 的大小;(Ⅱ)若a =3,求△ABC 周长的取值范围.21.(本小题满分12分)已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ,且n S 是2n a 和n a 的等差中项. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设22na n nb a =⋅,求数列{n b }的前n 项和n T .22.(本小题满分12分)已知函数f (x )=ln x -x -ax,其中a 为常数,且a >0.(Ⅰ)若曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线与直线y =x +1垂直,求函数f (x )单调递减区间; (Ⅱ)若函数f (x )在区间[1,3]上的最小值为13,求a 的值.2016--2017学年度普宁一中高三级文科数学文科数学参考答案及评分标准一、选择题:CBDDC CDBBA BC二、 634 94三、17.解:(Ⅰ)()2cos 22sin(2)6f x x x x π=+=+ …4分∴()f x 的最小正周期为22T ππ==, ……5分 令ππk x =+62,则()212k x k Z ππ=-∈, ∴()f x 的对称中心为(,0),()212k k Z ππ-∈ ……6分 (Ⅱ)∵[,]63x ππ∈-∴52666x πππ-≤+≤......8分 ∴1sin(2)126x π-≤+≤ ∴1()2f x -≤≤ .......10分∴当6x π=-时,()f x 的最小值为1-;当6x π=时,()f x 的最大值为2 ……12分18.解:2()2cos 2cos2212cos(2)13f x x x x x x π=⋅==+=++m n(Ⅰ)22T ππ==, 由2223k x k ππππ≤+≤+,解得()63k x k k z ππππ-+≤≤+∈,即()f x 在每一个闭区间,()63k k k z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦上单调递减。

高三数学上学期第三次月考试题文3

高三数学上学期第三次月考试题文3

普宁市第二中学2017届高三级上学期·第三次月考文科数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合{}0≥=x x B ,且A B A = ,则集合A 可能是( )A.{}2,1 B.{}1≤x x C.{}1,0,1- D.R 2.复数iiz +=1的共轭复数在复平面上对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知平面向量,a b 满足()5a a b ⋅+=,且2a = ,1b = ,则向量a 与b夹角的余弦值为( ) A.23 B.23- C.21 D.21- 4.执行如图所示的程序框图,如输入的a 值为1,则输出的k 值为( ) A.1 B.2 C.3 D.45.在《张邱建算经》中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日.”由此推断,该女子到第十日时,大约已经完成三十日织布总量的( ) A .33% B .49% C .62% D .88%6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )A.32π B.3π C.92π D.916π7.为了得到x y 2cos =,只需要将)32sin(π+=x y 作如下变换( )A.向右平移3π个单位 B.向右平移6π个单位 C.向左平移12π个单位 D.向右平移12π个单位8.若A 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤200x y y x 表示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,则直线a y x =+扫过A 中的那部分区域的面积为( ) A.1 B.32 C.34 D.749.已知,A B 是球O 的球面上两点,60AOB ∠=︒,C 为该球面上的动点,若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为( )A .81πB .128πC .144πD .288π10. 焦点在x 轴上的椭圆方程为)0(12222>>b a by a x =+,短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形,该三角形内切圆的半径为3b,则椭圆的离心率为( ) A.41 B.31 C.21 D.32则关于x 的方程(),()f x a a R =∈实根个11.已知函数数不可能为( )A.2B.3C.4D.5()52log 1,(1)()(2)2,(1x x f x x x ⎧-⎪=⎨--+≥⎪⎩<)12.函数()sin(2)(,0)2f x A x A πθθ=+≤>部分图像如图所示,且0)()(==b f a f ,对不同的[]b a x x ,,21∈,若)()(21x f x f =,有3)(21=+x x f ,则( )A.)(x f 在)12,125(ππ-上是减函数 B.)(x f 在)12,125(ππ-上是增函数 C.)(x f 在)65,3(ππ上是减函数 D.)(x f 在)65,3(ππ上是增函数二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

高三数学上学期第三次月考习题理

高三数学上学期第三次月考习题理

普宁侨中2017届高三级第一学期第三次月考试卷·理科数学注意事项:1、答题前,考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。

2、答案填写在答卷上,必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答,不能超出指定区域或在非指定区域作答,否则答案无效。

一、选择题(60分,每题5分)1.设i 是虚数单位,集合{}1==iz z M ,{}1=+=i z z N ,则集合M 与N 中元素的乘积是( )A. i +-1B. i --1C. iD. i -2.B A ,是ABC ∆的两个内角,p :B A B A cos cos sin sin <;q :ABC ∆是钝角三角形.则p 是q 成立的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知1.4log 34=a ,7.2log 34=b ,1.0log 3)21(=c 则( )A. c b a >>B. c a b >>C. b c a >>D. b a c >>4.设椭圆1121622=+y x 的左右焦点分别为21,F F ,点P 在椭圆上,且满足921=⋅PF ,则21PF PF ⋅的值为( )A .8B .10C .12D .155.已知函数xx x f 411212)(+++=满足条件1))12((log =+a f ,其中1>a , 则=-))12((log a f ()A .1B .2C .3D .46.已知)2,0(π∈x ,则函数x x x x x f cot cos tan sin )(+=的值域为()A .)2,1[B .),2[+∞C .]2,1(D .),1[+∞7.设B A ,在圆122=+y x 上运动,且3=AB ,点P 在直线01243=-+y x 上运动,PBPA 的最小值为()A .3B .4C .517D .5198.函数x x x f cos sin )(=的最小正周期等于()A .π4B .π2C .πD .2π 9.已知向量)2,1(=a ,)2,(-=x b ,且b a ⊥,则=+b a ( )A .5B .5C .24D .3110.已知y x ,均为非负实数,且满足⎩⎨⎧≤+≤+241y x y x ,则y x z 2+=的最大值为() A .1 B .21 C .35 D .2 11.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现。

广东省普宁市第二中学高三上学期第一次月考——数学理

广东省普宁市第二中学高三上学期第一次月考——数学理

广东省普宁市第二中学 2017届高三上学期第一次月考数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)(1)已知集合A=(){}{}2|lg 1,|230x y x B y y y =-=--≤,则( )A .B .C .D . (2)已知函数223()(1)m m f x m m x +-=--是幂函数,且时,是递减的,则m 的值为 ( ) A.B. C.或 D.(3)已知,,,它们间的大小关系为( )A .B .C .D . (4)方程的一个根所在的区间为( )A .B .C .D . (5)下列四个结论,其中正确结论的个数是( ) ①命题“”的否定是“”;②命题“若”的逆否命题为“若0sin 0x x x ≠-≠,则”; ③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件; ④若,则恒成立.A .4个B .3个C .2个D .1个(6)已知函数()3sin31(,)f x a x bx a R b R =++∈∈,为的导函数,则()()1(1)2(2)f f f f ''+-+--=( )A .B .C .D .(7)已知函数在上的值域为,则的取值范围是( )A .B .C .D .(8)函数的图象大致为( )AB C D(9)已知实数满足,则下列关系式恒成立的是( ) A . B . C . D .22ln(1)ln(1)x y +>+(10)已知函数22,0()(2)2,0xax x f x a x ⎧+≥=⎨-⋅<⎩是R 上的单调函数,则实数的取值范围是( ) A . B . C . D .(11)已知函数满足,若函数与图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则( )A .0B .C .D .(12)已知函数(为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是 ( ) A . B . C . D .二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).(13)已知函数()⎩⎨⎧≤>=030log 2x x x x f x ,,,则 .(14)集合,则集合A 的子集个数是(15) 已知函数(m 为常数),若在区间上是增函数,则m 的取值范围是 . (16)若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则 三.解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) 在等比数列中,公比,,前三项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,,求数列的前项和.(18) (本小题满分12分)如图,四棱锥S- ABCD 中,SD ⊥底面ABCD ,AB//DC ,AD ⊥ DC,,AB=AD =1,DC=SD=2, E 为棱SB 上的一点,且SE=2EB . (I)证明:DE ⊥平面SBC ;(II)证明:求二面角A- DE -C 的大小。

广东省普宁市第二中学高三英语上学期第三次月考试题

广东省普宁市第二中学高三英语上学期第三次月考试题

普宁市第二中学2017届高三级上学期·第三次月考英语试题注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)1. What did the man buy yesterday?A. A shirt.B. A pair of jeans.C. A pair of shoes.2. How does the man plan to go to work?A. By car.B. By bus.C. On foot.3. Why isn’t the car’s owner happy?A. The man is standing on his car.B. There is a kite on his car.C. The man drove the car into a tree.4. What does the woman probably want to do?A. Do some shopping.B. Mail a letter.C. get some gas.5. What does the woman mean?A. She can only call once a day.B. She’s not bringing her phone.C. She won’t be able to call the man.第二节(共15小题:每小题1.5分,满分22.5分)听第6段材料,回答第6、7题。

6. Which bus is the man on?A. No. 1.B. No. 11.C. No. 50.7. Where does the man want to go?A. To Pine Street.B. To Park Avenue.C. To Washington Square.听第7段材料,回答第8、9题。

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⋅普宁市第二中学2017届高三级上学期·第三次月考 理科数学试题 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题意.) 1.已知,则复数A. B.C.D.2.已知集合,,则A. B. C. D.3.函数sin cos y a x b x =-图象的一条对称轴为3x π=,那么ba=( ) A .3 B .1 C..-1 4. 若不等式2222tt t t +≤≤+μ,对任意的(]1,0∈t 上恒成立,则μ的取值范围是( ) A .⎥⎦⎤⎢⎣⎡2131, B .2[,1]13C .⎥⎦⎤⎢⎣⎡661,D .⎥⎦⎤⎢⎣⎡331,5.已知⎰+=nn dx x a 0)12(,数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前n 项和为n s ,数列}{n b 的通项公式为8-=n b n ,则n n s b ⋅的最小值为( ) A .3- B .4- C .3 D .46.在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,两定点,A B 满足则点集{}OB OA μλ+,1≤+μλ( 为实数、μλ)所表示的区域的面积是( )A . 8 B..4 D.7.定义123nnp p p p ++++ 为n 个实数n P P P ...21 的“均倒数”。

已知数列{}n a 的前n 项的“均倒数”为12n a+,前n 项和n S ≥5S 恒成立,则实数a 的取值范围是( )A .()18,16--B .[]1618,--C .),-(-1822D .()1820,--8.已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点, 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为( )34 9、若关于x 的函数)0(sin 2)(222>++++=t t x xt x tx x f 的最大值为M ,最小值为N ,且4=+N M ,则实数t 的值为( )A .1 B.2 C.3 D .4 10.如图,矩形ABCD 中,AD AB 2=,E 为边AB 的中点,将△ADE 沿直线DE 翻转成△A 1DE .若M 为线段A 1C 的中点,则在△ADE 翻转过程中,下列结论中:①|BM |是定值;②点M 在球面上运动;③DE ⊥A 1C ;④MB ∥平面A 1DE .其中错误 的有( )个A .0B .1C .2D .311.如图,已知正方体1111ABCD A BC D -棱长为4,点H 在棱1AA 上,且11HA =,在侧面11BCC B 内作边长为1的正方形1EFGC ,P 是侧面11BCC B 内一动点,且点P 到平面11CDD C 距离等于线段PF 的长,则当点P 运动时,2||HP 的最小值是( ) A .21 B .22 C .23 D . 25 12.数列{}n a满足1a =与11[]{}n n n a a a +=+([]n a 与{}n a 分别表示n a 的整数部分与分数部分),则2017a =( )A.33021+ B .33024+ C .2133021-+ D .2133024-+ 二. 填空题:本大题共4小题,每小题5分。

13. 若函数2()f x x x a =-+为偶函数,则实数a = 。

14. 若某程序图如图所示,则该程序运行后输出的k 的值是 。

15. 若平面向量α,β满足|α|≤1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为12,则α与β的夹角θ的取值范围是 。

16. 某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为23,得到乙公司面试的概率为p ,且三个公司是否让其面试是相互独立的。

记X 为该毕业生得到面试得公司个数。

若1(0)12P X ==,则随机变量X 的数学期望()E X =一、解答题(70分) 17. (本小题满分12分)在ABC ∆中,内角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ,8AB AC ⋅=,,4BAC a θ∠==.(Ⅰ)求bc 的最大值;(Ⅱ)求函数()2cos 21f θθθ=+-的值域. 18.(本小题满分12分) 已知函数的图像关于直线对称,其中为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若存在,使,求的取值范围.19.(本小题满分12分) 已知与的夹角为,,,,,且在取得最小值,当时,求的取值范围.20.(本小题满分12分)在四棱锥中,平面,,底面是梯形,∥,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.21.(本小题满分12分)已知椭圆过点,离心率为,点分别为其左右焦点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足三点共线,三点共线,且,求四边形面积的最小值.22.(本小题满分12分)设函数,.(Ⅰ)当时,函数与在处的切线互相垂直,求的值;(Ⅱ)若函数在定义域内不单调,求的取值范围;(Ⅲ)是否存在实数,使得对任意正实数恒成立?若存在,求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由.普宁市第二中学2017届高三级上学期·第三次月考 理科数学参考答案1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.A .7. C 8.D 9.B 10.A 11.B 12.B 13. 0; 14. 5; 15. ]65,6[ππ; 16. 3517.解(I)cos 8bc θ⋅= , 2222cos 4b c bc θ+-=即2232b c +=又222b c bc +≥ 所以16bc ≤ ,即bc 的最大值为16 当且仅当b=c=4,θ=3π时取得最大值(Ⅱ)结合(I)得,816cos θ≤, 所以 1cos 2θ≥ , 又0<θ<π 所以0<θ3π≤()2cos 2-1f θθθ=+2sin(2)-16πθ=+因0<θ3π≤,所以6π<5266ππθ+≤,当5266ππθ+= 即3πθ=时,min 1()2-102f θ=⨯=当262ππθ+=即6πθ=时,max ()21-11f θ=⨯=所以,函数()2cos 2-1f θθθ=+的值域为18.【解析】(Ⅰ)()2cos 22sin(2)6f x x x x πωωλωλ=--=--∵()f x 的图象关于直线x π=对称, ∴262k ππωππ-=+,即1()23k k Z ω=+∈.∵1(,1)2ω∈,则1k =,5=6ω, ∴()f x 的最小正周期2625T ππω==.(Ⅱ)令()0f x =,则52sin()36x πλ=-, 由305x π≤≤,得556366x πππ-≤-≤,则15sin()1236x π-≤-≤, ∴λ的取值范围是[1,2]-.19.【解析】∵|||||(1)|PQ OQ OP t OB tOA =-=--∴||PQ =====∴12cos 1054cos 5t θθ+<=<+对,即1cos 02θ-<<,又∵[0,]θπ∈, ∴223ππθ<<.20.【解析】(Ⅰ)∵AD ⊥平面PDC ,∴,AD PD AD DC ⊥⊥,如图,在梯形ABCD 中,过点B 作BH CD ⊥于H ,则1BH CH ==,∴45BCH ∠= , ∵1AD AB ==, ∴45ADB ∠= , ∴45BDC ∠= ,∴90DBC ∠= . ∴BC BD ⊥, ∵,PD AD PD DC ⊥⊥,AD DC D = , ∴PD ⊥平面ABCD , ∴PD BC ⊥, 又∵BC BD ⊥,∴BC ⊥平面PBD ,又∵BC ⊂平面PBC , ∴平面PBC ⊥平面PBD .(Ⅱ)法一:过点Q 作QM ∥BC 交PB 于点M ,过点M 作MN BD ⊥于点N ,连QN ,由(Ⅰ)可知BC ⊥平面PDB ,∴QM ⊥平面PDB , ∴QM BD ⊥,∵QM MN M = , ∴BD ⊥平面MNQ ,∴BD QN ⊥, ∴QNM ∠是二面角Q BD P --的平面角,∴60QNM ︒∠=,∵PQ PC λ= , ∴PQPCλ=, ∵QM ∥BC , ∴PQ QM PMPC BC PBλ===,∴QM BC λ=,由(Ⅰ)知BC =QM , 又∵1PD =,MN ∥PD ,∴MN BM PD PB =, ∴11BM PB PM PMMN PB PB PBλ-===-=-,∵tan QM MNQ MN ∠=,∴1λ=-3λ=法二:以D 为原点,DA ,DC ,DP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系(如图), 则(0,0,1)P ,(0,2,0)C ,(1,0,0)A ,(1,1,0)B ,令000(,,)Q x y z ,则000(,,1)PQ x y z =- ,(0,2,1)PC =-,∵PQ PC λ=, ∴000(,1)(0,2,1)x y z λ-=-,,∴(0,2,1)Q λλ=-, ∵BC ⊥平面PBD ,∴(1,1,0)n =- 是平面PBD 的一个法向量,设平面QBD 的法向量为()m x y z =,,,则00m DB m DQ ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即 02(1)0x y y z λλ+=⎧⎨+-=⎩ 即21x y z y λλ=-⎧⎪⎨=⎪-⎩, 不妨令1y =,得2(1,1,)1m λλ=-- , ∵二面角Q BD P --为60︒,∴1cos(,)2m n m n m n⋅===,解得3λ= ∵Q 在棱PC 上, ∴0λ<<1,∴λ= 21.【解析】(Ⅰ)由已知,c e a ==222a b c -=,可得,b c a ==.∵椭圆过点(A , ∴221112c c +=, 解得1c =,∴a =∴椭圆C 的标准方程为2212x y +=.(Ⅱ)①当直线MN 的斜率不存在时,直线PQ 的斜率为0, 易得||4MN =,||PQ =S =②当直线MN 的斜率存在时,设其方程为(1)(0)y k x k =-≠,联立2(1)4y k x y x=-⎧⎨=⎩得2222(24)0k x k x k -++=,设1122(,),(,)M x y N x y ,则1212242,1x x x x k +=+⋅=,∴24||4MN k==+, ∵PQ MN ⊥, ∴直线PQ 的方程为1(1)y x k=--, 联立221(1)12y x k x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得,222(2)4220k x x k +-+-=,设3344(,),(,)P x y Q x y , 2343422422,22k x x x x k k-+=⋅=++,∴22)||2k PQ k +==+, ∴四边形PMQN的面积22221)||||2(2)k S MN PQ k k +==+, 令21(1)t k t =+>,∴22221)(1)(1)11S t t t t ===+>-+--.综上,S ≥ 即四边形PMQN面积的最小值为22.【解析】(Ⅰ)当1m =时,21()(1)n g x x -'=+,∴()y g x =在1x =处的切线斜率14nk -=,由1()f x x '=,∴(1)1f '=, ∴1114n-⋅=-,∴5n =. (Ⅱ)易知函数()()y f x g x =-的定义域为(0,)+∞,又[]222212(1)2(1)11(1)()()(1)(1)(1)x m n x m n x m n x y f x g x x x x x x +--++--+-'''=-=-==+++,由题意,得12(1)x m n x+--+的最小值为负, ∴(1)4m n -> (注:结合函数[]22(1)1y x m n x =+--+图象同样可以得到),∴2[(1)](1)44m n m n +-≥->, ∴(1)4m n +->, ∴3m n ->.(Ⅲ)令()h x 2=()()()ln 2ln ln ln 22ax a xf f e f ax a ax x x a x a⋅+=⋅-⋅+-, 其中0,0x a >>,则()h x '=1ln 2ln a a a x a x⋅--+,设1()ln 2ln k x a a a x a x =⋅--+, 2211()0a ax k x x x x +'=--=-< ∴()k x 在(0,)+∞单调递减,()0k x =在区间(0,)+∞必存在实根,不妨设0()0k x = 即0001()ln 2ln 0k x a a a x a x =⋅--+=,可得001ln ln 21x a ax =+-(*) ()h x 在区间0(0,)x 上单调递增,在0(,)x +∞上单调递减, ∴max 0()()h x h x =,0000()(1)ln 2(1)ln h x ax a ax x =-⋅--⋅,代入(*)式得0001()2h x ax ax =+- 根据题意0001()20h x ax ax =+-≤恒成立. 又∵0012ax ax +≥,当且仅当001ax ax =时,等号成立. ∴0012ax ax +=,01ax =,∴01x a =.代入(*)得1ln ln 2a a =,即12,a a=a =.。

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