整式的乘除主题单元设计__数学-修丽荣-专题三
整式的乘除单元设计
“整式的乘除”主题单元设计1.同底数幂的乘法2.幂的乘方与积的乘方3.同底数幂的除法4.零指数幂与负整数指数幂5.整式的乘法6.平方差公式7.完全平方公式8.整式的除法9.综合与实践：设计自己的运算程序知识与技能：1.了解幂的运算性质，并能解决一些实际问题2. 在具体情境中了解整式乘法的意义，理解整式的乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.掌握单项式与单项式、单项式与多项式乘法的计算方法3. 经历探索平方差公式和完全平方公式的过程，会推导并能运用公式进行有关计算，进一步发展符号感和推理能力.4. 理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；过程与方法：1.能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强数感符号感，通过与同伴合作，经历探索幂的运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.2.经历探索整式乘法和除法法则的过程，理解整式乘法和除法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3.通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式和完全平方公式模型，感受数学公式的意义和作用.在公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.情感态度与价值观：1.感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯；2.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心；3.体会数学在生活中的广泛应用1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；3.会求代数式的值，并能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并能带入具体的值进行计算；4.了解整数指数幂的性质，会用科学记数法表示数；5.理解整式的概念。
能进行简单的乘法运算；6.会推导平方差公式和完全平方公式，了解共识的几何背景，并能运用公式进行简单的运算。
重点：运算法则及公式的发生过程及运用。
初中数学《整式的乘除》大单元教学设计
● 专题问题设计：
● 1、什么叫做幂? ● 2、同底数幂相乘的意义是什么? ● 3、幂的乘方的意义是什么? ● 4、积的乘方的意义是什么?
九.专题教学设计
● 学习活动设计：第一课时同底数幂的乘法
活动一：试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：① 2³×2⁵=(2×2×2)(2×2×2×2×2)②a³.a=(a.a.a).a =a( ) (2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果10²×10³, 10×10⁵
●回顾小结：
1.同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。 2.解题时要注意a的指数是1。 3.解题时，是什么运算就应用什么法则。同底数幂相乘，就应用同底数幂的 乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。 4.-a²的底数a不是-a. 5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。 ●
●3.进一步用科学记数法表示小于1的正数（包括在计算器上表 示），能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。
四．单元学习目标
●4.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2－b2， （a±b)2=a2±2ab+b2，并能利用公式进行简单计算；了解公式 的几何背景，发展几何直观。
●5.进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展 运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。
● 2幂的乘方与积的乘方
2课时
● 3同底数幂的除法
1课时
●4零指数幂与负整数指数幂 3课时
● 5整式的乘法
4课时
● 6平方差公式
2课时
● 7完全平方公式
整式的乘除教案
整式的乘除教案教案：整式的乘除一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第三单元《整式的乘除》。
本节课主要内容包括：1. 整式的乘法：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式。
二、教学目标1. 理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的计算方法。
2. 能够运用整式乘除解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算规则，以及如何运用这些规则解决实际问题。
2. 教学重点：整式乘除的计算方法，以及如何将这些方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块长方形的地，长为8米，宽为6米，求这块地的面积。
2. 例题讲解：(1) 单项式乘以单项式：例如，3x × 4x = 12x²。
(2) 单项式乘以多项式：例如，2x × (x + 3) = 2x² + 6x。
(3) 多项式乘以多项式：例如，(x + 2) × (x + 3) = x² + 3x+ 2x + 6 = x² + 5x + 6。
(4) 单项式除以单项式：例如，12x² ÷ 4x = 3x。
(5) 多项式除以单项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 +6/x。
(6) 多项式除以多项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x+ 3。
3. 随堂练习：a. 3x × 4xb. 2x × (x + 3)c. (x + 2) × (x + 3)a. 12x² ÷ 4xb. (x² + 5x + 6) ÷ xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2)4. 板书设计：整式的乘法：a. 3x × 4x = 12x²b. 2x × (x + 3) = 2x² + 6xc. (x + 2) × (x + 3) = x² + 5x + 6整式的除法：a. 12x² ÷ 4x = 3xb. (x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 + 6/xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x + 35. 作业设计：a. 4y × 5yb. 3x × (2x 3)c. (2x + 4) × (3x 2)a. 15x² ÷ 5xb. (x² 5x + 6) ÷ xc. (x² 5x + 6) ÷ (x + 3)六、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解整式的乘除概念。
七年级数学下册《整式的乘除知识结构》教案、教学设计
4.教学过程中，注重以下设想：
a.情境创设：结合生活实际，创设有趣的问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
b.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将采用以下方法：
1.利用生活实例：通过展示实际生活中的问题，如房屋面积计算、购物优惠等，引导学生发现整式乘除在生活中的应用，从而引出整式的乘除知识结构。
2.复习旧知识：简要回顾上节课所学的整式加减法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：向学生提问：“我们已经学会了整式的加减，那么整式的乘除法则是怎样的呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。-计算某长方形的面积和体，给出长方形的长度、宽度和高度；
-根据购物打折问题，计算原价、折后价以及节省的金额；
-利用整式乘除法则解决简单的行程问题。
3.提高题：针对学有余力的学生，布置一些难度较大的整式乘除题目，培养学生的高级思维能力和解决问题的深度。
-涉及多项式乘以多项式的复合运算题；
-含有未知数的整式乘除问题；
3.教师引导：在讨论过程中，适时给予提示和引导，帮助学生更好地理解和掌握整式乘除法则。
（四）课堂练习
在课堂练习阶段，我将设计以下环节：
1.基础练习：针对整式乘除法则，设计基础习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.提高练习：设计具有一定难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，提高整式乘除运算能力。
3.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导，帮助学生掌握整式乘除法则。
1.对整式乘除法则的理解不够深入，容易混淆不同乘除法则的使用场景。
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念，掌握整式乘除的运算方法；（2）掌握因式分解的方法，能够对简单的一元二次方程进行因式分解。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生的运算能力；（2）通过小组讨论和探究，培养学生合作解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学内容：1. 整式的乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式。
2. 整式的除法：（1）单项式除以单项式；（2）多项式除以单项式。
3. 因式分解：（1）提取公因式法；（2）十字相乘法；（3）公式法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）整式的乘除运算方法；（2）因式分解的方法及应用。
2. 教学难点：（1）整式乘除中的复杂运算；（2）因式分解中的技巧与策略。
四、教学过程：1. 导入：通过复习相关概念，引导学生进入整式乘除与因式分解的学习。
2. 教学新课：（1）整式的乘法：通过具体例子，讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法；（2）整式的除法：通过具体例子，讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算方法；（3）因式分解：讲解提取公因式法、十字相乘法、公式法的运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
4. 总结与拓展：总结整式乘除与因式分解的关键点，引导学生思考如何解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目；2. 选取一道复杂的整式乘除或因式分解题目，进行深入研究和分析。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究整式乘除与因式分解的方法；2. 利用多媒体课件，展示整式乘除与因式分解的运算过程，增强学生的直观感受；3. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高运算能力；4. 组织小组讨论，鼓励学生分享解题心得，培养合作精神。
第一章 整式的乘除 单元整理分析教案
单项式除法运算. 含有的字母三部分
运算．
活动二：完成例题学
习巩固知识点．
1.7.2 多项式除 1.理解和掌握多项式除 1.会进行多项式除 活动一：通过复习上
以单项式
以单项式的运算法则. 以单项式的运算. 节课所学的单项式
2.会进行简单的多项式 2.准确运用法则将 除以单项式的运算，
除以单项式的运算.
知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，但容易混淆的乘
法公式、稍复杂的综合题目还未进行复习与练习．
单元目标 （一）教学目标
1.体会和掌握类比的思想方法，如通过数的运算，类比归纳得出整式的运算性质. 2.体会和掌握转化的思想方法，如将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式 进行计算. 3.体会和掌握数形结合的思想方法。在学习本章内容时，要注意代数与几何之间的
联系，如在整式乘法和乘法公式部分，借助几何图形对运算法则及公式作了直观解释， 体现了数形结合的思想方法.
（二）教学重点、难点
教学重点:幂的运算，整式的乘除运算，乖法公式.
教学难点:幂的运算法则及平方差公式和完全平方公式的灵活运用．
单元知识 结构框架 及课时安
（一）单元知识结构框架
1.教材特点分析：
指数幂的意义，并能进 算法则拓广到整数 生自己去体会法则、
行负整数指数幂的运 指数幂的范围． 掌握法则、印象更为
算;
2.理解零指数幂和 深刻.
3.会用同底数幂的除法 负整数指数幂的意 活动二：完成例题学
法则进行计算．
义．
习巩固知识点．
1.3.2 用科学记 ⒈ 会用科 学记 数法表 1.会用科学记数法 活动一：回忆乘方的
单项式与多项式相乘
1
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文第一章：整式的乘法1.1 教学目标理解整式乘法的基本概念掌握整式乘法的基本法则能够正确进行整式乘法运算1.2 教学内容整式乘法的定义和基本概念整式乘法的基本法则整式乘法的运算步骤1.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式乘法的运算技巧1.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式乘法的应用能力第二章：整式的除法2.1 教学目标理解整式除法的基本概念掌握整式除法的基本法则能够正确进行整式除法运算2.2 教学内容整式除法的定义和基本概念整式除法的基本法则整式除法的运算步骤2.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式除法的运算技巧2.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式除法的应用能力第三章：因式分解3.1 教学目标理解因式分解的基本概念掌握因式分解的基本方法能够正确进行因式分解运算3.2 教学内容因式分解的定义和基本概念因式分解的基本方法因式分解的运算步骤3.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解因式分解的概念和法则使用多媒体教学工具，展示因式分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固因式分解的运算技巧3.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对因式分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对因式分解的应用能力第四章：多项式的乘法4.1 教学目标理解多项式乘法的基本概念掌握多项式乘法的基本法则能够正确进行多项式乘法运算4.2 教学内容多项式乘法的定义和基本概念多项式乘法的基本法则多项式乘法的运算步骤4.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式乘法的运算技巧4.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式乘法的应用能力第五章：多项式的除法5.1 教学目标理解多项式除法的基本概念掌握多项式除法的基本法则能够正确进行多项式除法运算5.2 教学内容多项式除法的定义和基本概念多项式除法的基本法则多项式除法的运算步骤5.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式除法的运算技巧5.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式除法的应用能力第六章：平方差公式与完全平方公式6.1 教学目标理解平方差公式和完全平方公式的基本概念掌握平方差公式和完全平方公式的运用能够运用平方差公式和完全平方公式进行整式的运算6.2 教学内容平方差公式的定义和基本概念完全平方公式的定义和基本概念平方差公式和完全平方公式的运用6.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解平方差公式和完全平方公式的概念使用多媒体教学工具，展示平方差公式和完全平方公式的运用过程提供充足的练习机会，让学生巩固平方差公式和完全平方公式的运用技巧6.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对平方差公式和完全平方公式的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对平方差公式和完全平方公式的应用能力第七章：分式的乘除法7.1 教学目标理解分式乘除法的基本概念掌握分式乘除法的运算方法能够正确进行分式乘除法的运算7.2 教学内容分式乘除法的定义和基本概念分式乘除法的运算方法分式乘除法的运算步骤7.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式乘除法的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式乘除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式乘除法的运算技巧7.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式乘除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式乘除法的应用能力第八章：分式的化简与分解8.1 教学目标理解分式化简与分解的基本概念掌握分式化简与分解的方法能够正确进行分式的化简与分解运算8.2 教学内容分式化简与分解的定义和基本概念分式化简与分解的方法分式化简与分解的运算步骤8.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式化简与分解的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式化简与分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式化简与分解的运算技巧8.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式化简与分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式化简与分解的应用能力第九章：整式与分式的综合应用9.1 教学目标理解整式与分式的综合应用的基本概念掌握整式与分式的综合应用的方法能够正确进行整式与分式的综合应用运算9.2 教学内容整式与分式的综合应用的定义和基本概念整式与分式的综合应用的方法整式与分式的综合应用的运算步骤9.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式与分式的综合应用的概念和方法使用多媒体教学工具，展示整式与分式的综合应用的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式与分式的综合应用的运算技巧9.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式与分式的综合应用的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式与分式的综合应用的应用能力第十章：复习与提高10.1 教学目标巩固本单元所学知识提高学生解决实际问题的能力培养学生的数学思维和综合运用能力10.2 教学内容复习整式、分式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式等基本概念和运算方法通过实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题总结本单元的重点知识和难点知识10.3 教学方法通过练习题和实际问题，让学生巩固所学知识使用多媒体教学工具，展示实际问题的解决过程组织小组讨论，培养学生的合作学习和解决问题的能力10.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对复习内容的掌握程度设计一些综合性的题目重点解析本文全面介绍了整式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法、分式的化简与分解、整式与分式的综合应用等基本概念、运算方法和实际应用。
整式的乘除单元设计
整式的乘除单元设计潍坊市坊子区黄旗堡镇初级中学周星欣2013年7月16日14:54浏览:70评论:4鲜花:1专家浏览:0指导教师浏览:0送花主题单元标整式的乘除题作者姓名周星欣学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级七年级所需时间课内共用11课时，每周4课时；课外共用1课时主题单元学习概述本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级的延续和发展。
本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算，整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。
多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。
而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。
因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢固地掌握。
因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：记住整式乘除相关的公式，和运算法则知道正整指数幂的运算性质把一个用科学记数法表示的数表示成小数的形式利用计算器进行科学记数法的有关计算过程与方法：经历探索相关运算性质的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力经历探索同底数的除法的运算性质，培养数感、符号和推理意识经历零指数幂和负整指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂和负整指数幂引入的合理性经历吧一个绝对值小于1的非零小数表示成科学记数法的形式，再此中发现规律情感态度与价值观：能运用性质解决一些实际问题，进一步体验特殊一般特殊的认识规律在单项式与多项式的乘法中，体会数学转化思想的作用。
《整式的乘除》研课标说教材PPT
螺旋上升的思 想
知识横向联系
联系实际形成 应用
整
式
将整式的运算法则与“探究
的
规律题”，“图形面积问
运
题”，等相联系，体现了数 学来源于生活又服务与生活
算
的思想
发展学生
有条理的
思考与表 达
发展学生 符号感
发展学生 的推理能
力
保证基本运 算技能，避 免繁杂运算
教 学 建 议
理解与应 用
积极、主 动
学习过程
会进行整式 的运算
整
知识与技能
式
的
理解幂的 运算性质
运 算
了解数学 的价值
发展用数学 的信心
问 题 情 境
想 一 想
做 一 做
议 一 议
猜 一 猜
为学生提供 探索、交流 的时间与空 间
数
问
学
题
模
情
型
境
展现数学 知识的形 成与应用 过程
求
解
分解因式
模
型
整式的运算
字母表示数
知识编排 上螺旋上 升
与实际生活和 其他学科联系
黑
洞
装饰物面
积
编 写 特 点
习题编排
读一读
练习 习题
带
﹡ 复
习 题题
知 识 点 回 顾
复习题
激发兴趣
性经 学历 习研
究
应体 用会 价数 值学
的
问 题 情 境
问 题 串
想 一 想
做 一 做议
一 议
增加学习 信心
正文
读一 读
介绍 与正 文相 关的 背景 知识
课题
学习
北师大版七年级下册《整式的乘除》主题单元设计
北师大版七年级下册《整式的乘除》主题单元设计《北师大版七年级下册《整式的乘除》主题单元设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、主题单元学习概述在七年级上册我们已经学习了整式的加、减运算，在这个过程中初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用。
这一章学习整式的乘、除运算，将进一步体会整式运算的意义。
本章教材分为三个部分。
第一部分(3个小节)是幂的运算性质：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法。
第二部分(3个小节)是整式的乘法：整式的乘法(单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式)、平方差公式、完全平方公式。
第三部分是整式的除法(1个小节).第一部分是学习本章知识的基础，也是学习第二、第三部分的关键，是学习本章其他主要内容的“桥梁”。
这几个部分一环扣一环，层层递进。
二、主题单元学习目标知识与技能：1、了解整数指数幂的意义，并会进行同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法运算。
2、了解并记住零指数幂、负整指数幂的意义。
3、理解整式乘法法则(包括乘法公式)，能熟练地进行整式的乘法运算。
4、以整式乘法法则为基础理解整式除法法则，并会进行整式除法运算。
5、进一步用科学记数法表示小于1的正数。
过程与方法：1、类比数的运算，通过观察和体会、运用幂的意义，最终得到以字母为底数的幂的运算法则。
2、借用几何图形来理解整式乘法公式，发展几何直观。
3、运用整式乘法的逆运算引入整式的除法法则。
情感态度与价值观：1、在教学法则的过程中，通过创设情景问题、穿插应用问题等，让学生从不同角度体会引入这些运算的意义。
2、进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，进一步发展符号意识。
3、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考和运算，发展运算能力。
三、对应课标1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
2、能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。
《整式的乘除》单元教学设计
《整式的乘除》单元教学设计《《整式的乘除》单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容整式的乘除单元整体教学设计一、课程标准分析1、了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示);2、能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)和除法运算(仅限单项式除以单项式，多项式除以单项式且商为整式);3、能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²，(a±b)²=a²±2ab+b²，了解每个公式几何背景，并能利用公式进行简单的计算。
二、教材分析本章教材首先安排了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义;然后通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等的运用探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式(平方差公式和完全平方公式);最后是整式的除法，本章只要求单项式除以单项式，多项式除以多项式并且结果是整式，这样的安排符合学生的认知基础，也符合相关知识之间的内在联系，同时注重了符号的表示作用。
本章的呈现方式是：整式及整式运算产生的世界背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展学生的符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
三、学习目标1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展学生的符号感。
2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质;了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。
整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]
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整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]第一篇：整式的乘除主题单元教学设计整式的乘除主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)主题单元标题作者姓名整式的乘除学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。
研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。
从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。
本单元分为四个专题：专题一整式的乘法主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算；3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；专题二乘法公式主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；专题三整式的除法。
主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算专题四整式的乘除综合运用主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则；2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
整式的乘除单元教学计划
整式的乘除单元教学计划
一、教材总体分析
鲁教版《数学》六年级下册第6章是“整式的乘除。
本章教材是在六(上)有理数整式加减的基础上，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法法则，建立整式的乘除法运算，依据新课标，突显整体性和特殊与一般的统一。
整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识。
二、本章主要内容
本章共包括8节。
主要包括同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法等。
同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方三个运算法则是整式乘法的主要依据，教学时应夯实基础。
乘法公式分为平方差公式与完全平方公式。
乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。
三、方法与措施
1、要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘除运算，包括其中运用乘法公式进行计算达到熟练的程度。
2、在教学中要引导学生分析公式的结构特征，并在练习中与所运用公式的结构特征联系起来，对所发生的错误多做具体分析，以加深学生对公式结构特征的理解。
3、掌握添括号法则的关键是要把添上括号后括号内的多项式与括号前面的符号看成统一体，对于这一点学生不易理解，要结合例题进行分析。
4、教学中要注意把握教学要求，防止随意拓宽内容和加深题目的难度。
四、时间安排。
整式的乘除与因式分解全单元的教案
整式的乘除与因式分解全单元的教案整式的乘除与因式分解全单元的教案范文第十五章整式的乘除与因式分解15．1．1 整式教学目标1．单项式、单项式的定义．2．多项式、多项式的次数．3、理解整式概念．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式及多项式的有关概念．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC 的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为 ?c?h．2．小王的平均速度是．问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母．（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．判断上面得到的三个式子：a+b+c、 ch、是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．Ⅱ．明确和巩固整式有关概念（出示投影）结论：（1）正方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3．（4）n的相反数是－n．分析这四个数的特征．它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、ch都是二次单项式；a3是三次单项式．问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.12r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．a+b+c的项分别是a、b、c．t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2．x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．Ⅲ．随堂练习1．课本P162练习Ⅳ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．Ⅴ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．课后作业：《课堂感悟与探究》15．1．2 整式的加减（1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》新课标大单元教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：整式的乘除法则及其运用，包括多项式乘以多项式、多项式乘以单项式、单项式乘以单项式、多项式除以单项式的运算法则。
教学难点：理解并熟练运用整式的乘除法则，尤其是多项式乘以多项式的运算过程，以及如何将实际问题转化为整式的乘除运算。
2.教学重点：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算、代数式的概念以及简单的方程求解。在此基础上，本章《整式的乘除》的学习对于学生来说是一个重要的过渡阶段，既是对以往知识的巩固，也是对后续学习内容的铺垫。学生在这个阶段对新知识的接受能力较强，但个体差异仍然存在。部分学生对乘除法则的理解可能存在困难，需要教师在教学过程中关注这些学生的需求，给予个别指导。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为整式乘除运算的能力，需要教师引导他们通过观察、分析、归纳等方法，逐步培养这种转化能力。在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中积极投入学习。
3.引发思考：让学生尝试计算这个表达式，观察他们是否能运用已学的知识解决问题。在此基础上，引出整式的乘除法则，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，教师应详细讲解以下内容：
1.多项式乘以多项式的运算法则：通过具体例题，如（x+1）（x+2），讲解如何将每一项相乘，并合并同类项。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》新课标大单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多项式乘以多项式、多项式乘以单项式、单项式乘以单项式的运算法则，并能运用这些法则进行简便计算。
七年级数学整式的乘除教案(2021年整理)
七年级数学整式的乘除教案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学整式的乘除教案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：第一单元整式的乘除(第三周）学科：数学教师：杨雁波一、教学目标1．梳理本章内容，重点加强对整式乘除运算，乘法公式的复习,并能灵活运用知识解决问题。
2.整式的概念及其加减混合运算.3.引导学生构建知识网络图。
二、教学重难点：教学重点：掌握整式的运算法则,灵活使用所学知识.教学难点:灵活运用所学知识解决问题。
三、教学方法：启发引导法.四、课时：2课时五、教学内容：一、单项式、单项式的次数:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式.考点一、1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=•（2）幂的乘方:),(都是正整数）（n m a a mn n m = (3)积的乘方:)()(都是正整数n b a ab n n n =（4)同底数幂的除法:)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数2、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：);0(10≠=a a2、负整数指数幂：),0(1是正整数p a a a p p ≠=- 考点二、整式的乘除法: 1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教学设计
2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教学设计一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版数学七年级下册第一章的内容，主要包括整式的乘法、除法以及乘除混合运算。
本章内容是学生掌握了整式的加减法之后，进一步学习整式的高级运算，对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了整式的加减法，具备一定的运算能力。
但整式的乘除运算涉及到新的运算规则和方法，对于部分学生来说，可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘除运算规则，能够熟练进行整式的乘除运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力、逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习兴趣，培养学生的自主学习意识，增强学生面对困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘除运算规则及方法。
2.教学难点：整式乘除混合运算的顺序及方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式乘除的实际意义。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，发现整式乘除的运算规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的生活实例、练习题等。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买了一本书，原价是24元，书店搞活动，买一本送一本，小明实际上花了多少钱？”引导学生思考，引出整式乘除的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示整式乘除的运算规则，如整式乘法法则、整式除法法则等，让学生初步了解整式乘除的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式乘除的练习题，巩固所学知识。
教师在这个过程中，要关注学生的操作情况，及时进行指导和纠正。
4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的例题，让学生进一步理解整式乘除的运算规律，提高运算能力。
整式的乘除教案
整式的乘除教案一、整式的定义整式是由常数和变量按照一定的运算规则组成的代数式，其中变量的指数必须是非负整数。
例如：3x2+2xy−5y3就是一个整式。
二、整式的乘法1. 普通乘法整式的乘法就是将两个整式相乘，按照乘法分配律和乘法结合律进行运算。
例如：(3x+2)(2x−5)首先，使用乘法分配律将两个整式相乘：(3x+2)(2x−5)=3x×2x+3x×(−5)+2×2x+2×(−5)然后，将同类项合并：6x2−15x+4x−10=6x2−11x−10所以，(3x+2)(2x−5)=6x2−11x−102. 平方公式平方公式是指一个二次整式的平方可以用一次整式的平方和两倍的两个一次整式的乘积表示。
例如：(x+2)2使用平方公式：(x+2)2=x2+2×x×2+22=x2+4x+4所以，(x+2)2=x2+4x+43. 两个一次整式的乘积两个一次整式的乘积可以用乘法分配律展开，然后将同类项合并。
例如：(ax+b)(cx+d)使用乘法分配律将两个整式相乘：(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd所以，(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd三、整式的除法整式的除法是指将一个整式除以另一个整式，得到商式和余式的过程。
例如：3x 2+2x−1 x−1使用长除法进行计算： 3x + 5____________x - 1|3x^2 + 2x - 1- (3x^2 - 3x)5x - 1- (5x - 5)4所以，3x 2+2x−1x−1=3x+5+4x−1四、练习题1.计算(2x+3)(x−4)的结果。
2.计算(3x−2)2的结果。
3.计算(2x+3)(3x−4)的结果。
4.计算4x2−5x+1x−1的商式和余式。
五、总结整式的乘法和除法是初中数学中的重要内容，需要掌握乘法分配律、乘法结合律、平方公式等基本运算法则，以及长除法的计算方法。
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一元二次方程的解法主题单元教学设计
主题单元学习目标
知识与技能：
1、理解一元二次方程，学会一元二次方程的解法。
2、会应用四种解法解一元二次方程。
3、能用一元二次方程解决实际问题。
4、了解一元二次方程根与系数之间的关系。
过程与方法：
1、经历探索一元二次方程解法的过程，发展学生推理能力。
2、体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
情感态度与价值观：
1、学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
2、积极探索不同的解法，用于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，简历学好数学的自信。
对应课标
1、理解一元二次方程，学会一元二次方程的解法。
2、会应用四种解法解一元二次方程。
3、能用一元二次方程解决实际问题
4、了解一元二次方程根与系数之间的关系。
5 经历探索一元二次方程解法的过程，发展学生推理能力。
6体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
7、积极探索不同的解法，用于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，简历学好数学的自信。
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