2015-2016年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题(六)

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惠阳区数学青年教师解题比赛训练题(十三)

惠阳区数学青年教师解题比赛训练题（十三）第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（－6）×（－1）的结果等于（A ）6 （B ）－6（C ）1（D ）－1（2）cos 60o 的值等于（A ）21（B ）33 （C ）23 （D ）3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A ）160.8×107（B ）16.08×108（C ）1.608×109（D ）0.1608×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A ）（B ）第（5）题（C ）（D ）（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（A ）3（B ）2（C ）3（D ）32（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于（A ）20o （B ）25o（C ）40o（D ）50o（8）如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF :FC等于（A ）3：2 （B ）3：1 （C ）1：1（D ）1：2（9）已知反比例函数xy 10=，当1<x <2时，y 的取值范围是（A ）0<y <5 （B ）1<y <2 （C ）5<y <10（D ）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（A ）()28121=+x x （B ）()28121=-x x （C ）()281=+x x（D ）()281=-x x（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁第（7）题第（8）题（12）已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如下图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c －m =9没有实数根，有下列结论：①b 2－4ac >0；②abc <0；③m >2. 其中，正确结论的个数是（A ）0 （B ）1（C ）2（D ）3第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

惠阳区数学青年教师解题比赛训练题(九)

惠阳区数学青年教师解题比赛训练题（九）卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1－6小题，每小题2分；7－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、－2是2的( )2、如图，△ABC中，D,E分别上边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= （）A、2B、3C、4D、5(第2题) (第4题) (第6题)3、计算：85²－15²= ( )A、70B、700C、4900D、70004、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角上（）A、20°B、30 °C、70°D、80°5、a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是（）A、2,3B、3,2C、3,4D、6,86、如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m－2）x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（）7、化简：1x2-x－1xx-（）A、0B、1C、xD、1xx-8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）ABC DA、2B、3C、4D、5(第8题) (第10题) (第11题)9、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体的距离是（）A、0B、1C、2D、311、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。

惠阳区小学六年级数学教师命题比赛参赛试卷6

惠阳区小学六年级数学教师命题比赛参赛试卷6一、活用知识，完成填空。

（24分）1、我国移动电话超过一亿零九百零三万五千部，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数约是（）。

2、3立方分米50立方厘米=（）立方分米 18时 = （）日3、 45 =（）：40 = （）30=（）% = （）[[填小数]。

4、一条长6米的绳子，平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。

5、明明买8本练习本，每本b 元，付出15元，应找回（）元。

6、甲乙两地相距24千米，在比例尺是 1:600000的地图上应画( )厘米。

7、A ÷B ＝2（B 不等于0）, A 和B 的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

8、淡水一中为每个新生编号，设定为6位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若078092表示“2007年入学的8班09号同学是女生”，则今年入学的2班53号男生的编号是（）。

9、小东把600元零花钱存入银行，年利率 4.40%,存满两年后，他可以得到本息( )元。

10、六(4)班同学参加植树活动，结果活了20棵，死了5棵，该班植树的成活率是（）。

11、一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是4:1，那么这个长方形的面积是（）。

12、一个棱长为4厘米的正方体容器装满水，把这些水倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米。

二、判断正误，明辨是非。

（对的打√，错的打×）（5分） 1、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是 0 。

（） 2、用100克药粉和0.9千克水配制成的药水浓度是10%。

（） 3、4千克与5千克的比值是45 千克。

（）4、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

（）5、树高和影长成正比例。

（）三、反复比较，择优录取。

（选择正确的序号）（5分）1、把一个数的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，这个数就（）。

2015-2016年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题(二)

2015-2016 年惠阳区数学青年教师解题竞赛训练题（二）一、选择题1．计算－4×（－ 2）的结果是································（）A ．8B．－ 8C．6D．－ 22．如图，由同样的小正方体搭成的几何体的主视图是··················（）主视方向A B C D3．如图，跷跷板AB 的支柱 OD 经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为 D ，OD ＝ 50cm，当它的一端 B 着地时，另一端 A 离地面的高度AC 为·····················（）A ．25cmB ． 50cm C． 75cm D ．100cmAOC D B4．以下整数中，30与最靠近的是····························（）A ．4B ． 5C．6D． 75．从以下直角三角板与圆弧的地点关系中，可判断圆弧为半圆的是······（）A B C D6．某品牌电插座抽样检查的合格率为99% ，则以下说法中正确的选项是······（）A ．购置100 个该品牌的电插座，必定有99 个合格B ．购置1000 个该品牌的电插座，必定有10 不个合格C．购置 20 个该品牌的电插座，必定都合格D ．即便购置 1 个该品牌的电插座，也可能不合格7．将分式方程 12x3去分母，获取正确的整式方程是·········（）x 1x1A ．1－ 2x＝ 3B ． x－ 1－ 2x＝ 3C．1+2x＝ 3D． x－ 1+2x＝ 38．如图，把一个小球垂直向上抛出，则以下描绘该小球的运动速度v（单位∶ m/s）与运动时间 t（单位 s）关系的函数图像中，正确的选项是······························（）v v v vO t O t OtOtA B C159．如图， F 是正方形 ABCD 的边 CD 上的一个动点， BF 的垂直均分线交对角线AC 于点 E，连结 BE，BF，则 EBF 的度数是····································（）A ．45°B．50°C．60°D．不确立A DEFMCB10．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC＝ 4cm，把它沿着对角线AC 方向平移 1cm，获取菱形 EFGH ，则图中暗影部分图形的面积与四边形EMCN 的面积之比为················（）A．4∶3B．3∶2C．14∶ 9D． 17∶9D M HAEC GB NF二、填空题（此题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）11．计算 x 2x2的结果是＿＿＿＿．12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠ 2 的度数是＿＿＿＿．1213．因式分解a34a 的结果是＿＿＿＿．14．抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各 1 双（除颜色外其他都同样）在看不见的状况下随机摸出两只袜子，他们恰巧同色的概率是＿＿＿＿．15．如图是一个古代车轮的碎片，小时为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使 AB 与车轮内圆相切于点 D ，作 CD ⊥ AB 交外圆与点C，测得 CD ＝ 10cm， AB＝ 60cm，则这个外圆半径为＿＿＿＿cm．16．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再乘以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程以下∶输入 x2xy = 2y 1y 3 = 2y 2y =第 1 次1x+1第 2 次2y 1+1 第 3 次y 2+1则第 n 次的运算结果＝＿＿＿＿（含字母x 和 n 的代数式表示）．三、解答题（此题有 8 小题，第17－ 20 每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 每题 12 分，第 24 题 14 分，共80分）17．计算∶ 2 3 1(21)0(1 ) 132x 1 x 118．解不等式组∶8 4 x ，并把解集在下边数轴上表示出来． x1-5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 519．已知反比率函数y5m，当 x=2 时 y ＝ 3．x（ 1）求 m 的值；（ 2）当 3≤x ≤6时，求函数值 y 的取值范围．20．如图 1 是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图 2，雨刷 EF 丄 AD ，垂足为 A ， AB ＝ CD ，且 AD ＝ BC．这样能使雨刷EF 在运动时．一直垂直于玻璃窗下沿BC．请证明这一结论．EADFBC图 1图 221．如图，某翼装飞翔运动员从离水平川面高AC＝ 500m 的 A 处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600 米抵达 D 点，而后翻开下降伞以75°的俯角下降到地面上的 B 点．求他飞翔的水平距离（结果精确到 1m）．A参照数据15D sin15 ≈°0.26C75B cos15 °≈ 0.97 tan15 ≈°0.2722．为了预计鱼塘中成品鱼（个体质最在0.5kg 及以上，下同〉的总质量，先从鱼塘中捕捞50 条成品鱼．称得它们的质ft 以下表∶质量 /kg 0.50.60.7 1.0 1.2 1.6 1.9数目/条 181518512而后做上记号再放回水库中，过几日又捕捞了100 条成品鱼，发现此中 2 条带有记号．（1）请依据表中数据补全下边的直方图（各组中数据包含左端点不包含右端点）．数目 /条质量 /kg （ 2）依据图中数据分组．预计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质里落在哪一组的可能性最大?（3）依据图中数据分组，预计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？（4）请你用适合的方法预计鱼塘中成品鱼的总质撒（精准到1kg）．23．某企业经营杨梅业务，以 3 万元 /吨的价钱向田户收买杨梅后，分拣成A、 B 两类， A 类杨梅包装后直接销售， B 类杨梅深加工再销售． A 类杨梅的包装成本为 1 万元 /吨，依据市场检查，它的均匀销售价格 y（单位∶万元/吨）与销售数目x（ x≥2）（取位∶吨）之间的函数关系式如图， B 类杨梅深加工总花费 s（单位 :万元）与加工数目t（单位∶吨）之间的函数关系是s＝ 12＋ 3t，均匀销售价钱为9 万元 /吨．（ 1）直接写出 A 类杨梅均匀销售价钱y 与销售量 x 这间的函数关系式．（ 2）第一次，该企业收买了20 吨杨梅，此中 A 类杨梅 x 吨，经营这批杨梅所获取的毛收益为w 万元（毛收益＝销售总收人－经营总成本）．①求 w 对于 x 的函数关系式②若该企业获取了30 万元毛收益，问∶用于直销的 A 类杨梅有多少吨？（3）第二次该企业准备投人 132 万元资本，请设计－种经营方案，使企业获取最大毛收益，并求出最大毛收益．y126x-3O 268912324．研究几何图形，我们常常先给出这种图形的定义，再研究它的性质和判断．定义∶ 六个内角相等的六边形叫等角六边形．（ 1）研究性质①如图 1，等角六边形ABCDEF 中，三组正对边AB 与 DE， BC 与 EF， CD 与 AF 分别有什么位置关系？证明你的结论．②如图 2，等角六边形ABCDEF 中，假如有AB＝ DE ，则其他两组正对边BC 与 EF，CD 与 AF相等吗？证明你的结论．③如图 3，等角六边形 ABCDEF 中．假如三条正对角线AD，BE，CF 订交于一点 O，那么三组正对边 AB 与 DE ， BC 与 EF， CD 与 AF 分别有什么数目关系？证明你的结论．（ 2）探究判断三组正对边分别平行的六边形，起码需要几个内角为120°才能保证该六变形—定是等角六边形？E a 2 D E a 2 D E a 2 DE a 2 Dc 2 c 2 c 2b c 2F1F F Fb 2C Cb 2CC c1 b 2 b 2a 1 B A a1 B A a 1 B A a1 B2015-2016 年惠阳区数学青年教师解题竞赛训练题答案（二）。

2015年初中数学青年教师教学基本功大赛专业技能测试试题（初中）

2015年初中数学青年教师教学基本功大赛专业技能测试试题第一部分基础知识测试（满分：30分，时间：30分钟）初中数学青年教师基本功比赛——理论部分一、填空题(每空1分，共15分)1．数学课堂教学的四维目标是知识、技能、思想方法、活动经验． 2．法国哲学家、物理学家、数学家、生理学家笛卡尔被称为解析几何学的创始人． 3．1900年前后，在数学的集合论中出现了三个著名悖论，其中最重要的悖论罗素悖论，这些悖论触发了第三次数学危机．4．数学思维抽象概括水平分为三个层次：直觉思维、形象思维、抽象思维． 5.数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程．6．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的__组织者，学生探究发现的 _引导者_ ，与学生共同学习的合作者_ _． 7.古希腊的三大几何问题是三等分角、立方倍角、化圆为方． 8.世界上最早的一部教育专著是《学记》．9.第一个提出要使教育学成为科学，并把教育学建立在伦理学、心理学基础上的西方教育家是赫尔巴特 .10.数学史上三大数学危机是无理数的发现、无穷小是零、悖论的产生．学校姓名身份证号-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（密封线内不准答题）二、简答题（每题5分，共15分）11波利亚在其名著《怎样解题》中提出的解数学题的四个步骤是什么？答：弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾反思；（一个一分，答全5分）12.爱因斯坦曾说：“大多数教师的提问是浪费时间，那些提问是想了解学生不知道什么，其实真正的提问艺术是要了解学生知道什么或能够知道什么”。

惠阳区数学青年教师解题比赛训练题(七)

数学青年教师解题比赛训练题（七）（试题满分150分考试时间120分钟）参考公式：抛物线2y ax bx c =++的顶点是24(,)24b ac b a a --，对称轴是直线2b x a =-．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分）1.0这个数是（）A.正数B.负数C.整数D.无理数2.2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）A.85×103B.8.5×104C.0.85×105D.8.5×1053.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.圆锥4.已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A.众数是3B.中位数是6C.平均数是4D.方差是55.一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D6.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）A.2条B.4条C.6条D.8条7.下列运算正确的是（）A.()623x x -=-B.844x x x =+C.632x x x =⋅D.()34y xy xy -=-÷8.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD =2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ，若线段DE =5，则线段BC 的长为（）A.7.5B.10C.15D.20二、填空题（每小题4分，共32分）9.计算：=9___________10.分解因式：2m 2+10m =___________11.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ， PM ⊥l 于点P ，若∠1=50°，则∠2=________°.12.化简：=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+xx 1111___________ 13.已知一次函数y =x +1的图象与反比例函数xk y =的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k 的值为________. 14.如图，△ABC 三边的中点D ，E ，F 组成△DEF ，△DEF 三边的中点M ，N ，P 组成△MNP ，将△FPM 与△ECD 涂成阴影.假设可以随意在△ABC 中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________.15.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元(20≤x ≤30，且x 为整数）出售，可卖出（30－x )件.若使利润最大，每件的售价应为________元16.如图，□ABCD 中，AB >AD ，AE ，BE ，CM ，DM 分别为∠DAB ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDA 的平分线，AE 与DM 相交于点F ，BE 与CM 相交于点H ，连接EM ，若□ABCD 的周长为42cm ，FM =3cm ，EF =4cm ，则EM = ① cm ，AB = ② cm .三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分）17.先化简，再求值：()()a b a b a ⋅--+22，其中a =－1，b =5.18.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在边AD ， BC 上，且DE =CF ，连接OE ，OF .求证：OE =OF .19.在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同.小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色.请用列表法或画树状图(树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率.四、（每小题10分，共20分）20.2014年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查.为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷.从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=________，b=________；（2）根据以上信息，请直接．．在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军.21.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.五、（本题10分）22.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，OD ∥BC 交⊙O 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ，BD ，CD（1）求证：AD =CD ；（2）若AB =10，cos ∠ABC =53，求tan ∠DBC 的值.23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 为坐标原点，点C 在x 轴的正半轴上，且BC ⊥OC 于点C ，点A 的坐标为（2，32），AB =34，∠B =60°，点D 是线段OC 上一点，且OD =4，连接AD .（1）求证：△AOD 是等边三角形；（2）求点B 的坐标；（3）平行于AD 的直线l 从原点O 出发，沿x 轴正方向平移.设直线l 被四边形OABC 截得的线段长为m ，直线l 与x 轴交点的横坐标为t .①当直线l 与x 轴的交点在线段CD 上（交点不与点C ，D 重合）时，请直接．．写出m 与t 的函数关系式（不必写出自变量t 的取值范围）②若m =2，请直接．．写出此时直线l 与x 轴的交点坐标.24.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM.（1）求AO的长；（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=3AM；（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接．．写出△AFM的周长.温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.25.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数122742+-=x y 的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于B ，C 两点(点B 在点C 的左侧)，连接AB ，AC .(1)点B 的坐标为________，点C 的坐标为________；(2)过点C 作射线CD ∥AB ，点M 是线段AB 上的动点，点P 是线段AC 上的动点，且始终满足BM =AP (点M 不与点A ，点B 重合)，过点M 作MN ∥BC 分别交AC 于点Q ，交射线CD 于点N （点Q 不与点P 重合），连接PM ，PN ，设线段AP 的长为n .①如图2，当AC n 21<时，求证：△PAM ≌△NCP ； ②直接．．用含n 的代数式表示线段PQ 的长； ③若PM 的长为97，当二次函数122742+-=x y 的图象经过平移同时过点P 和点N 时，请直接．．写出此时二次函数表达式温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.2015-2016年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题答案（七）。

惠阳区小学六年级数学教师命题比赛参赛试卷15

），掷出奇数的可能在地图上量得A地到B ），改写成用“亿”）3.在下列关系式中，成正比例的是（）A．x+4=y B.x×y=4 C.x÷4=y D.x-y=44.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64m³，那么它们的体积差是（）A．32m³ B.48m³ C.16m³ D.8m³5.同学们种了一些树，若存活的的棵树与死亡的棵树的比是4:1，则这些树的存活率是（）A. 80%B.75%C.20%D.25%6.5支球对参加比赛，每两支球对都要比一场，一共比赛（）场A．5 B.10 C.157.把200克盐溶于1千克水中，盐与盐水的比是（）A．1:200 B.200:1 C.1:5 D.1:68.有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）A．1:20 B.20:1 C.2:1 D.1:29.一件商品的价格先向上浮动10%，又向下浮动10%，结果现在的价格（）原价A．高于 B.等于 C.低于 D.不确定10.把4:7的前项加上20，要使比值不变，后项应该（）A．加上35 B.乘5 C.加上30四．计算。

（20分）1.直接写出得数。

（5分）64815⨯= 8.2÷10%= 1÷119= 210.5-= 14.3—6.8=3128-=333355⨯÷⨯= 8.1÷0.03= 25×0.25×20=7784÷=2.解方程。

（6分）x--15﹪x=42.5 67x—4.2×5=211183209x=⨯3.用递等式计算。

（9分）631525429⎡⎤⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1÷2.5+2.5×0.4 （3—2.4×58 ）÷83五、求阴影部分的面积。

（单位：厘米）（5分）六、动手动脑，实践操作。

小学数学青年教师学科竞赛考试试题参考答案

小学数学青年教师学科竞赛考试试题参考答案一、第一部分：填空题。

(数学课程标准基础知识)。

(1’×25=25’)1、数学是人们对客观世界(定性把握)和( 定量刻画)、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

2、义务教育阶段的数学课程应突出体现(基础性)性、( 普及性)性和( 发展性)性，使数学教育面向全体学生。

3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。

4、学生的数学学习内容应当是(现实的)、(有意义的)、(富有挑战性的)。

5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，(动手实践)、(自主探索)、(合作交流)是学生学习数学的重要方式。

6、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和( 已有的知识经验)的基础上。

7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了( 数与代数)( 空间与图形)(统计与概率)( 实践与综合运用)四个学习领域。

8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从(知识与技能)、(数学思考)、( 解决问题)、( 情感与态度)等四个方面做出了进一步的阐述。

9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进(教师的教学)。

二、第二部分：选择题。

(教育学、心理学理论)。

(1’×15=15’)1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是(D)(纠错：正确答案应是(C))A、主体B、客体C、既是主体也是客体D、既不是主体也不是客体2、现代教育派的代表人物是美国教育家(C )。

A、夸美纽斯B、赫尔巴特C、杜威D、裴斯塔罗齐3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。

(B )A、《论语》B、《学记》C、《演说术原理》D、《大学》4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是(D )。

A、谈话法B、读书指导法C、练习法D、讲授法5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生(A )。

惠州市中学数学青年教师命题比赛参赛试题(25)

5．为了改善环境，某市打算在燃油中添加某种添加济以减少污染。为了解添加剂作用，该市记录了 500 台使用新燃油机动车和另外 500 台使用旧燃油机动车在一段时间内的尾气排放来作比较。提出假设：“新燃油不会使尾气中的污染物减少” ，计算得 K 3.918 ，经查临
2
界值表得 P ( K 3.841) 0.05 ，则下列结论：①有 95%把握认为“新燃油会使机动车尾气
x y 3z 0 n AD 0 y 0 n AD, n AA1 ，∴ ，∴ ，解得， 2 y 0 x 3z n AA1 0
令 z 1 ，得 n ( 3, 0,1) 为平面 A1 AD 的一个法向量， ………………………………9 分由（1）知 AB1 平面 A1 BD ，∴ AB1 为平面 A1 AD 的法向量，
m ，此即为定 n

1
0
x 4 dx 的估计值 I。向正方形 ABCD 中随机投掷 10000 个点，有个点落入区域 M
(1)若 =2099，计算 I 的值，并以实际值比较误差是否在 5%以内 (2)求的数学期望 (3)用以上方法求定积分，求 I 与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率附表： P ( n)
惠州市中学数学青年教师命题比赛参赛试题（ 25 ）
数学试题 (理科 )
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1．设集合 P 1, 2,3 ，集合 Q x R 2 x 3 ，那么下列结论正确的是（ A． P Q P B． Q P Q C． P Q P

2014年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题(六)答案

2014年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题（六）数学试卷答案及评分参考一、(40分)I ．B 2．B 3．C 4．A 5．B6．D 7．B 8．C 9．A 10．D二、(32分)11、±2；12、y =－4；13、1．19×105；14、1，2，3；15、(2，1)16、1312 17、2000：18、32 三(40分)19.（本题10分）解（1）原式=312321++⨯+-……………………4分 =23…………………………5分（2）22)2()2)(2(244+-+÷++-=a a a a a a 原式 =2)2)(2()2(2)2(22-=-++⨯+-a a a a a a ……………………………………3分把a =代入上式得22+原式=2222=-+…………………………………5分20、(本题10分)证明：∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形∴AD =AE AB =AC ……………………4分又∵∠EAC =90°+∠CAD ，∠DAB =90°+∠CAD∴∠DAB =∠EAC …………………6分在△ADB 和△AEC 中∵AD =AE∠DAB =∠EACAB =AC∴△ADB ≌△AEC (SAS ) …………………………8分∴BD =CE ……………………………………10分21.（本题10分）解：（1）∵DC ⊥AE ，BA ⊥AE ∴△ECD ∽△EAB ………………2分 ∴bc c AB a ，AE CE AB CE +==即………………………………………4分 ∴c ab a c b c a AB +=+=)(……………………………………………5分（2）∵AE ⊥AB ，DC ⊥AB ，DE ⊥AE∴DC =AE =n ,AC =DE =m ………………………………………………7分在Rt △DBC 中，BC /CD =tanα，∴BC =n ·tanα…………………………………………9分∴AB =BC +AC =n ·tanα+m ………………………………10分22、（本题10分）解：（1）设去天津的车票数为x张…………………1分%3070=+xx …………………………3分解之得x =30……………………4分补全统计图如右图所示………………6分（2）车票的总数为100张，去上海的车票为40张…………………………7分所求概率=5210040=………………………………9分答：张明抽到去上海的车票的概率是52……………………10分 23.（本题12分）解：（1）y =w ·x =(10x +90)x =10x 2+90x (x 为正整数)……………………5分（2）设前x 个月的利润和等于1620万元，……………………………6分 10x 2+90x =1620…………………………………………………………9分即：x 2+9x －162=0得x =27299±- x 1=9,x 2=－18(舍去)……………………………………11分答：前9个月的利润和等于1620万元…………………………12分24.（本题12分）（1）证明：∵PC =50，P A =30，PB =18 ∴353050==PA PC 351830==PB PA PB PA PA PC =∴…………………………3分又∵∠APC =∠BP A ……………………5分∴△P AB ∽△PCA …………………………6分（2）证明：∵AC 是⊙O 的直径 ∴∠ABC =90………………7分 ∴∠ABP =90°………………………………………………8分又∵△P AB ∽△PCA∴∠P AC =∠ABP …………………………10分∴∠P AC =90°∴P A 是⊙O 的切线………………………………………………12分25.（本题14分）解：（1）求出A （1，0），B （0，－3）……………………1分把A 、B 两点的坐标分别代入y =x 2+bx +c 得⎩⎨⎧-==++301c c b 解得：b =2,c =－3………………………………………………3分 ∴抛物线为：y =x 2+2x －3……………………………………4分（2）令y =0得：0=x 2+2x －3解之得：x 1=1,x 2=－3所以C （－3，0），AC =4…………………………6分S △ABC =分86342121⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⨯⨯=⋅OB AC （3）抛物线的对称轴为：x =－1，假设存在M （－1，m ）满足题意讨论：①当MA =AB 时10222=+m6±=m∴M 1（－1，6），M 2（－1，－6）……………………………………10分 ②当MB =BA 时10)3(122=++m∴M 3=0，M 4=－6……………………………………10分∴M 3（－1，0），M 4（－1，－6）……………………………………12分 ③当MB =MA 时2222)3(12++=+m mm =－1∴M 5（－1，－1）……………………………………13分答：共存在五个点M 1（－1，6），M 2（－1，－6），M 3（－1，0），M 4（－1，－6），M 5（－1，－1），使△ABM 为等腰三角形……………………14分。

2015-2016年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题(十)

2015-2016年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题（十）第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.4的算术平方根是（）A ．－2 B.2 C.21-D. 212.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）3.若点A （－2，m ）在正比例函数y =21-x 的图像上，则m 的值是（） A ．41 B. 41- C.1 D. －1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A ．101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）6．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图，AB ∥CD ，∠A =45°，∠C =28°，则∠AEC 的大小为（） A.17° B.62° C.63° D.73°8.若x =－2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为（） A.1或4 B. －1或－4 C. －1或4 D. 1或－49.如图，在菱形ABCD 中，AB =5，对角线AC =6，若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（）A ．4 B.512 C. 524D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，则下列结论中正确的是（） A ．c ＞－1 B.b ＞0 C.2a +b ≠0 D. 92a +c ＞3b第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.计算：2)31(--=______.12.因式分解：m (x －y )+n (x －y )=_____________.13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选做的第一题计分. A .一个正五边形的对称轴共有_____条.B .用科学计算器计算：︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图，在正方形ABCD 中，AD =1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ，则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB =45°，则四边形MANB 面积的最大值是________.三．解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）先化简，再求值：11222+--x xx x ，其中x =21-.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点F.求证：AB=BF.19.（本题满分7分）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21.（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？如图，⊙O 的半径为4，B 是⊙O 外一点，连接OB ，且OB =6.过点B 作⊙O 的切线BD ，切点为D ，延长BO 交⊙O 于点A ，过点A 作切线BD 的垂线，垂足为C . (1)求证：AD 平分∠BAC ； (2)求AC 的长.24.（本题满分10分）已知抛物线C :c bx x y ++-=2经过A （－3,0）和B （0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M ，它的对称轴于x 轴的交点记为N . (1)求抛物线C 的表达式；（2）求点M 的坐标；（3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′，它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个．．等腰△APD，并求出此时BP的长；（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC 的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M 安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.图①图②图③2015-2016年惠阳区数学青年教师解题比赛训练题答案（十）1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C10、D。