数学八年级下湘教版3.1.3平行四边形的判定(2)教案
数学：3.1.3平行四边形的判定教案1(湘教版八年级下)
3.1.3 平行四边形的判定（1）知识与技能：掌握平行四边形的判定定理，会利用对角线的关系和一组对边的关系判定一个四边形是不是平行四边形.过程与方法：通过画图探索平行四边形的判别方法，通过对平行四边形判定方法的说理过程。
情感态度与价值观：培养学生的分析能力以及逻辑推理能力. 重点：利用对角线的关系和一组对边的关系判定平行四边形. 难点：平行四边形判定方法的应用.教学过程一 创设情景，导入新课1 复习：什么是平行四边形？ 平行四边形有哪些性质？⎧⎪⎨⎪⎩边：对边平行且相等平行四边形角：对角相等对角线：互相平分 2 平行四边形有那么多的性质，那么反过来,对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是否是平行四边形?这节课我们来学习 -----3.3.1 平行四边形的判定.（板书课题）二 合作交流，探究新知1 利用对角线的关系判定平行四边形. 动脑筋：平行四边形的对角线互相平分，从这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？作图：过点O 画两条线段AC ，BD ，使得OA ＝OC ，OB ＝OD ．连结AB ，BC ，CD ，DA ，则四边形ABCD 是平行四边形，如图已知：OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD 是不是平行四边形？为什么？解：∵OA=OC,OB=OD,（已知） ∠AOD=∠BOC （对顶角相等） ,∴△AOD ≌△BOC （边角边）∴∠OAD=∠OCB,（全等三角形对应角相等）∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）.同理：AB ∥DC ∴四边形ABCD 是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.你能把上面的结论用语言表示吗？平行四边形的判定方法1 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 即：如果OA=OC,OB=OD ，那么四边形ABCD 是平行四边形.则四边形ABCD 就是要画的四边形.2 利用一组对边的关系判定平行四边形OD CBAAD CB（1）提出问题：从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB 出发，画出一个平行四边形吗？试试看. （2）请学生介绍方法：画法：把线段AB 平移至某一个位置，得到线段DC ，分别连结AD ，BC ，则四边形ABCD 是平行四边形，如图．.（3）这样画出的的四边形是一定是平行四边形吗？这个问题就是：已知四边形ABCD 中，AD=BC,AD ∥BC, 那么四边形ABCD 为什么是平行四边形？（交流讨论） ∵AD ∥BC （已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∵AC=CA(公共边) ∴△ADC ≌△CBA(边角边)∴∠3=∠4（全等三角形对应角相等） ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD 是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）你能用一句话把上面的结论描述出来吗？平行四边形的判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 即：若AD=BC,AD ∥BC ，则 四边形ABCD 是平行四边形. 3、平行四边形的判定方法我们学了几种？定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形的判定定理》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
完成课本第XX页练习题1、2、3题，重点巩固平行四边形的定义及判定定理。通过这些题目，使学生熟练掌握平行四边形的性质，为解决实际问题奠定基础。
注意事项：
1.学生在完成作业时，要注意审题，确保理解题目要求；
2.认真作答，书写工整，保持作业整洁；
3.遇到问题，及时与同学、老师交流，共同解决；
4.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子完成作业，培养良好的学习习惯。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力和批判性思维能力。
在教学过程中，教师引导学生严谨、客观地分析问题，培养学生求实、批判的思维品质，提高逻辑思维能力。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对四边形的概念和性质有了一定的了解。在此基础上，学生对平行四边形的判定定理的学习将更加深入和系统。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下问题：1.对平行四边形定义的理解不够深入，容易混淆概念；2.对判定定理的运用不够熟练，解题思路不清晰；3.在实际操作中，对平行四边形性质的应用能力有待提高。
2.讨论题目：
讨论题目包括：平行四边形在实际生活中的应用、如何运用判定定理解决实际问题、判定定理之间的联系与区别等。这些题目旨在引导学生深入思考，培养学生的合作精神和交流能力。
3.教师指导：
在学生讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时给予提示和引导。对于讨论中出现的共性问题，我会组织全班交流，促进共同提高。
新湘教版八年级下册数学 《平行四边形的判定(2)》教案
一．复习导入1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2．用所学的判定方法1、2判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。
”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用事先准备好的木条按课本P46动脑筋的方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。
判定方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
这个方法的前提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。
（较简单的）板书证过程。
小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。
几何语言表达：∵OA=OC， OB= OD∴四边形ABCD是平行四边形通过观察、动手自学掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算例题讲解：课本例7。
分析：由题意可得OE=OF，再由OA=OC，可证四边形AECF是平行四边形。
设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？已知：在四边形ABCD中，∠A =∠C，∠B=∠D。
求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）练习：延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。
证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。
本课小结：目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；一组对边平行且相等；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；作业布置：P48 练习课后反思。
湘教版八下数学2.2.3《平行四边形的判定》教学设计2
湘教版八下数学2.2.3《平行四边形的判定》教学设计2一. 教材分析湘教版八下数学2.2.3《平行四边形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定方法的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握平行四边形的判定方法，为进一步研究四边形的性质和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质和判定方法，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但对于平行四边形的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过操作和推理来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法。
2.培养学生的观察、操作和推理能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：理解并掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的判定方法。
2.运用直观演示法，让学生通过观察和操作，理解平行四边形的判定方法。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论和分享，提高学生的合作能力和语言表达能力。
4.运用巩固练习法，及时检查学生对平行四边形判定方法的理解和掌握情况。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括图片、动画和视频等。
2.准备实物模型，如平行四边形、四边形等。
3.准备练习题，包括判断题和应用题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过实物模型和动画，呈现平行四边形的判定方法。
引导学生观察和操作，总结出平行四边形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作，运用判定方法判断一些给定的四边形是否为平行四边形。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断题，检查学生对平行四边形判定方法的掌握情况。
湘教版数学八年级下册 平行四边形的判定定理1,2教案与反思
2.2.2 平行四边形的判定知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时平行四边形的判定定理1，2【知识与技能】1.经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法.2.会判定一个四边形是不是平行四边形.【过程与方法】经历“观察——猜想——验证——说明——建模”探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.【情感态度】在观察分析探究问题过程中发现主动探索、独立思考的习惯.【教学重点】探索平行四边形的两种判别方法.【教学难点】平行四边形的判别方法的理解和应用.一、创设情境，导入新课提问1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形具有哪些性质？3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【教学说明】以问题的形式来唤起学生的回忆，引起学生的思考，同时为后面的学习作好了充分的准备.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1平行四边形的判定定理1思考教材第44页“动脑筋”【教学说明】让学生明白通过已学的平移的性质得到平行四边形的判定定理1，这样既复习了旧知识，又得出了新的结论.例：教材第45页“例5”【教学说明】给学生一个好的范本，如何利用平行四边形的判定定理1进行逻辑推理和规范的证明.问题2平行四边形的判定定理2思考教材第45页“动脑筋”【教学说明】让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的铅笔和钢笔作为对边得到平行四边形这个知识发生的过程，并通过观察猜想经历知识发展形成的过程，体验了“发现”知识的情系，变被动接受为主动探究.例：教材第46页“例”6【教学说明】加深平行四边形的判定定理2的理解，同时加强对它的运用.三、运用新知，深化理解1.下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC2.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD边上的点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，可证明。
湘教版数学八年级下册第二章《四边形》教学设计
湘教版数学八年级下册第二章《四边形》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册第二章《四边形》是学生在学习了平面几何基本概念和图形的基础上，进一步研究四边形的基本性质和判定。
本章内容包括四边形的定义、分类、性质、判定以及四边形的不稳定性等。
通过本章的学习，使学生掌握四边形的基本知识，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对四边形的判定和性质理解不够深入，需要教师在教学过程中进行引导和启发。
同时，学生对于实际生活中的四边形实例认识较少，需要教师通过举例和操作使学生更好地理解四边形的应用。
三. 教学目标1.了解四边形的定义、分类和性质，掌握四边形的判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.能够运用四边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.四边形的定义和分类。
2.四边形的性质和判定。
3.四边形在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究四边形的性质和判定。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示四边形的形状和特点。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得。
4.结合实际生活中的实例，让学生感受四边形在生活中的应用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.四边形实物模型和图片。
3.教学课件和教案。
4.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示四边形的实物图片，引导学生回顾平面几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解四边形的定义、分类和性质，让学生初步了解四边形的基本知识。
3.操练（15分钟）教师提出问题，让学生结合教材示例，独立或小组合作探究四边形的判定方法。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师布置练习题，让学生运用所学知识解决问题。
教师选取部分学生的作业进行讲评，指出错误并提出改进意见。
数学：3.1.3《平行四边形的判定(2)》教案1(湘教版八年级下)
3.1.3 平行四边形的判定（二）学习目标知识与技能：探索并掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形的判别条件，并领会其应用．过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力．情感态度与价值观：培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．学习重点与难点重点：理解并掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形的判定方法．难点：判定方法的推理及应用．学习过程一、复习回顾复习：1我们已学过平行四边形的哪些判定方法？2 判定三角形全等有哪些方法？全等三角形有哪些性质？二、探究新知1】平行四边形的判定方法4：两组对边分别相等的四边形是平行四边形1）学生活动：做一做，给你两组木条，两长两短的四根细木条，用它们围成平行四边形，你能用几种方法？你能分别用一句话概括你的发现吗？2）你得到与以前不一样的结论是：2】两组对边分别相等的四边形是平行四边形的证明你能说明结论为什么成立的理由吗？已知：在ABCD中，，求证：四边形ABCD是证明：思考：（1）两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？（2）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？3】归纳总结：平行四边形的判别方法有哪些？请你归纳总结在下面：做一做：完成教材P81做一做三应用迁移例1 如图，点E、F，分别是ABCD中AB、CD的中点，AF，DE交于点M，BF，CE交于点N，那么EF与MN有什么关系？说明理由。
例2 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G，求证：∠E=∠F四课堂练习：1下列判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）A一组对边平行，另一组对边也平行；B一组对角相等，另一组对角也相等；C一组对边平行，一组对角相等；D一组对边平行，另一组对边相等2教材P82练习五总结反思平行四边形的性质与判别方法有哪些？填表平行四边形的性质平行四边形的判定两组对边分别两组对边分别的四边形两组对边分别的四边形边两组对边分别一组对边的四边形角对角，邻角对角线对角线对角线的四边形。
湘教版八下数学2.2.3《平行四边形的判定》教学设计1
湘教版八下数学2.2.3《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析《平行四边形的判定》是湘教版八年级下册数学的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了四边形的定义、性质以及四边形的不稳定性等基础知识。
本节课的主要内容是引导学生探究平行四边形的判定方法，让学生通过合作交流，掌握平行四边形的判定定理，为后续学习平行四边形的性质和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的几何知识，对四边形有了初步的认识。
同时，学生通过之前的学习，已经掌握了合作交流、探究学习的学习方法。
但在数学语言表达、逻辑推理等方面还有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法目标：培养学生合作交流、动手操作、探究学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。
2.教学难点：平行四边形判定定理的理解和运用。
五. 教学方法1.采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.运用“实物操作”法，让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定方法的理解。
3.采用“案例分析”法，让学生在实际问题中运用判定定理，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些平行四边形的图片，用于导入和巩固环节。
2.准备一些四边形的纸片，用于学生动手操作环节。
3.准备多媒体教学设备，用于展示教学内容和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些平行四边形的图片，让学生观察并回答以下问题：–什么是平行四边形？–平行四边形有哪些特点？通过导入，激发学生的兴趣，为接下来的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的判定定理，引导学生理解判定方法。
–判断一个四边形是否为平行四边形，需要满足哪些条件？–如何用数学语言表达这些条件？通过呈现，让学生对平行四边形的判定方法有一个整体的认识。
八年级下册数学教案《平行四边形的判定》
八年级下册数学教案《平行四边形的判定》学情分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研究对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。
本节课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。
因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。
2、对以后矩形、菱形、正方形等特殊四边形的判定学习打好基础。
3、对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
教学目的1、经历平行四边形判定定理的验证过程，理解并掌握平行四边形的判定定理，体会转化思想在推导平行四边形判定定理过程中的应用。
2、能综合运用平行四边形的性质和判定定理进行计算或证明。
教学重点平行四边形判定定理的猜想与证明过程。
教学难点掌握平行四边形的三个判定定理。
教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、复习引入1、平行四边形的定义是什么？有什么作用？两组对边平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的定义可以判定平行四边形。
2、除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？（1）平行四边形的对边相等且平行；（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；（3）平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？（1）对边相等且平行的四边形是平行四边形。
（2）对角相等，邻角互补的四边形是平行四边形。
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、讲授新课1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD中，AB = DC，AD = BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：连接AC。
在△ABC 和△CDA 中，AB = CDBC = DAAC = CA（公共边）∴△ABC ≌ △CDA（SSS）∴∠1 = ∠4，∠2 = ∠3所以AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。
归纳总结：平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2021年八年级数学下册..3平行四边形的判定一教案新版湘教版
2021年八年级数学下册2.2.3平行四边形的判定一教案新版湘教版 教学目标1、经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法；会判定一个四边形是不是平行四边形。
2、经历 “观察—猜想—验证—说理—建模” 探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性。
3、在观察分析探究问题过程中发展主动探索、独立思考的习惯。
重点：探索平行四边形的两种判别方法难点：平行四边形的判别方法的理解和应用教学过程：一、复习导入（出示ppt 课件）1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
几何语言：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ；AD ∥BCAB=CD ；AD=BC ， ∠BAC= ∠BCD; ∠ABC=∠ADC ，OA=OC ，OB=OD3、问题：具有什么条件的四边形是平行四边形？ 二、合作交流（出示ppt 课件）1、定义法：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 如图∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形跟踪训练：如图，在□ABCD 中，AE 与CF 平行并分别 交BC 、AD 于点E 、点F ，试说明四边形AECF 是平行四边形 证明：在□ABCD 中，∵AD ∥BC ，即：AF ∥CE ， 又∵AE ∥CF ，∴四边形ABCD 是平行四边形还有其他的方法判定四边形是平行四边形吗？2、从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB 出发，画出一个平行四边形呢？ 如图， 把线段AB 平移到某一位置，得到线段DC ，则可知AB ∥DC ，且AB=DC . 由于点A ，B 的对应点分别是点D ，C ，连接AD ，BC ，由平移的性质: 两组对应点的连线平行且相等，即AD ∥BC . 由平行四边形的定义可知四边形ABCD性质 边：对边平行且相等。
平行四边形的判定定理3-湘教版八年级数学下册优秀教案设计
第2课时 平行四边形的判定定理 31．掌握平行四边形的判定定理3；(重点)2．综合运用平行四边形的性质与判定解决问题．(难点)一、情境导入我们已经学习了哪些平行四边形的判定方法？平行四边形的对角线互相平分的逆命题是什么？是否是真命题．是否存在其他的判定方法？ 二、合作探究 探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO ＝BO ，E 、F 分别是OC 、OD 的中点．求证：(1)△AOC ≌△BOD ；(2)四边形AFBE 是平行四边形． 解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC ≌△BOD ；(2)此题已知AO ＝BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，只需证OE ＝OF 就可以了．证明：(1)∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D ，在△AOC 和△BOD 中⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠D ∠COA ＝∠DOB AO ＝BO .∴△AOC ≌△BOD (AAS)；(2)∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO ，又∵AO ＝BO .∴四边形AFBE 是平行四边形． 方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．探究点二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B ＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D 的度数；(2)求证：四边形ABCD 是平行四边形．解析：(1)可根据三角形的内角和为180°得出∠D 的大小；(2)根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形证明即可．(1)解：∵∠D ＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D ＝180°－∠2－∠1＝180°－40°－85°＝55°；(2)证明：∵AB ∥DC ，∴∠2＝∠CAB ，∴∠DAB ＝∠1＋∠2＝125°.∵∠DCB ＋∠DAB ＋∠D ＋∠B ＝360°，∴∠DCB ＝∠DAB ＝125°.又∵∠D ＝∠B ＝55°，∴四边形ABCD 是平行四边形．方法总结：根据已知条件判定角相等，从而判断四边形是平行四边形，是解题的常用思路．探究点三：平行四边形性质和判定的综合应用如图，在▱ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AE ＝CF ，点G 、H 分别在AB 、CD 上，且AG ＝CH ，AC 与GH 相交于点O .求证：(1)EG∥FH；(2)EF与GH互相平分．解析：(1)欲证EG∥FH，需证∠OEG＝∠OFH.欲证∠OEG＝∠OFH，需证∠AEG ＝∠CFH，故可先证△AGE≌△CFH；(2)要证EF与GH互相平分，只需证四边形GFHE是平行四边形即可由其性质得证．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠GAE＝∠HCF.又∵AE ＝CF，AG＝CH，∴△AGE≌△CHF.∴∠AEG＝∠CFH.∴180°－∠AEG＝180°－∠CFH，即∠OEG＝∠OFH.∴EG∥FH；(2)连接FG、EH.∵△AGE≌△CHF，∴EG＝FH.又∵EG∥FH，∴四边形GFHE是平行四边形．∴EF与GH互相平分．方法总结：综合运用平行四边形的性质和判定定理时，一般先判定一个四边形是平行四边形，然后再根据平行四边形的性质解决有关角相等或互补、线段的相等或倍分、两直线平行等问题．如图所示，AD、BC垂直且相交于点O，AB∥CD，BC＝8，AD＝6，求AB ＋CD的长．解析：过点C作CE∥AD交BA的延长线于E，根据平行四边形的知识把两条线段转化到一条线段上，然后通过勾股定理求解．解：过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E，∵AB∥CD，AD∥CE，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE＝CD，CE＝AD ＝6，由CE∥AD得∠BCE＝∠BOA＝90°，∴BE＝BC2＋CE2＝82＋62＝10.∵BE＝AB＋AE＝AB＋CD，∴AB＋CD＝10.方法总结：求线段长度之和时，如果不能求出各条线段的长度，一般通过作辅助线，将两条线段转化到同一条线段上，再放到一个直角三角形内，利用勾股定理求解．三、板书设计1．对角线互相平分的四边形是平行四边形2．两组对角分别相等的四边形是平行四边形大部分学生都能根据已知条件判断平行四边形，但对于平行四边形的性质与判定在综合运用过程中所表现出来的灵活度还不够，特别是少数同学还不知从何处着手，在今后的教学中，应适时专项重点强化，使学生不断提高.。
湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定(第2课时)教学设计
湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定（第2课时）是本学期继矩形、菱形、正方形之后的又一重要内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
教材从学生的实际出发，通过观察、操作、猜想、验证等过程，引导学生发现并总结平行四边形的判定方法，培养学生空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形、菱形、正方形等特殊四边形，对四边形的性质和判定方法有一定的了解。
但平行四边形作为一种常见的四边形，其判定方法较为复杂，需要学生通过观察、操作、猜想、验证等过程去发现和总结。
此外，学生在这个年龄阶段，空间观念和逻辑思维能力还在不断发展，需要教师通过多种教学手段加以培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养其勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结平行四边形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际问题中发现平行四边形的判定方法。
2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现并总结平行四边形的判定方法。
3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同探讨平行四边形的判定方法，提高其团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：平行四边形模型、矩形、菱形、正方形模型、彩纸、剪刀、胶水等。
2.教学课件：制作课件，包括平行四边形的判定方法、实际问题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平行四边形图片，如电梯、推拉门等，引导学生关注平行四边形的特征。
提问：你们能找出这些图片中的平行四边形吗？并说明理由。
湘教版数学八年级下册2.2.2《平行四边形的判定定理》教学设计2
湘教版数学八年级下册2.2.2《平行四边形的判定定理》教学设计2一. 教材分析《平行四边形的判定定理》是湘教版数学八年级下册第2章第2节的内容。
本节课主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法，能运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。
这一内容是学生在学习了四边形的性质和判定之后，进一步深化对四边形分类的理解，也为后续学习平行四边形的性质和应用打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了四边形的性质和判定，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于证明一个四边形是平行四边形的理解和运用还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现并掌握平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：理解和运用平行四边形的判定方法，判断一个四边形是否为平行四边形。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现平行四边形的判定方法。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，共同解决问题。
3.实践操作法：学生动手操作，实际判定一些四边形是否为平行四边形。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法。
2.教学素材：准备一些四边形的图片，用于判断练习。
3.学生活动材料：为学生提供一些判定练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件介绍平行四边形的判定定理，引导学生关注本节课的学习内容。
2.呈现（10分钟）教师展示一些四边形的图片，让学生判断哪些是平行四边形。
学生分组讨论，分享判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，运用判定方法判断一些四边形是否为平行四边形。
3.1.3平行四边形的判定(第二课时)湘教版
温 故 知 新
温故知新
平行四边形的性质: 平行四边形的性质 平行四边形对边平行; 平行四边形对边平行 对边平行
边 边
AB∥CD；AD∥BC ；
A
D
C
O B
平行四边形对边相等; 平行四边形对边相等 对边相等
AB=CD；AD=BC ；
平行四边形对角相等. 对角相等 角 平行四边形对角相等
∠A=∠C，∠D=∠B
D C
A
B
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 的四边形是平行四边形
已知： 已知：AB=CD，AD=BC ， 求证：四边形ABCD是平行四边形 求证：四边形 是平行四边形 证明：连接AC 证明：连接
在∆ABC和 ∆CDA中 和 中 AB=CD 2 4 AD=CB AC=CA ∴△ABC≌△CDA（SSS） ≌ （ ） ∠ ∴ ∠1=∠2， 3=∠ 4 ∴ AB ∥ CD，AD ∥ BC ∴四边形 四边形ABCD是平行四边形 是平行四边形
A D E B C F
AB ∥ DC∥ EF ∥ AD ∥ BC DE ∥ CF
例1.已知： ABCD的对角线 、BD相交于点 已知： 的对角线AC、 相交于点 已知 的对角线 O, E、F是对角线 上的两点，并且 是对角线AC上的两点 、 是对角线 上的两点，并且AE=CF.
求证：四边形 是平行四边形. 求证：四边形BFDE是平行四边形 是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 的四边形是平行四边形 A 符号语言： 符号语言： B C D
∵∠A=∠C,∠B=∠D ， 四边形ABCD是平行四边形． ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形．
湘教版八下数学2.2.4《平行四边形的判定(二)》教学设计
湘教版八下数学2.2.4《平行四边形的判定（二）》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.2.4《平行四边形的判定（二）》这一节，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。
在教材中，已经给出了平行四边形的定义和性质，本节课主要是通过实例来进一步巩固和拓展这一概念。
教材通过引出平行四边形的判定方法，让学生能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。
教材内容由浅入深，逐步引导学生理解和掌握平行四边形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的定义和性质，具备一定的观察和分析能力。
但部分学生可能对平行四边形的判定方法理解不够深入，对实际问题中的平行四边形判定存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决实际问题中体验到数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形，以及在不同情况下选择合适的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入平行四边形的判定方法，让学生在实际问题中学习和理解。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和分享，提高学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生学习和巩固平行四边形的判定方法。
2.准备课件，用于辅助教学，使课堂更加生动有趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何判断一个四边形是否为平行四边形。
八年级数学下册 2.2.4《平行四边形的判定(二)》教案 湘教版(2021学年)
八年级数学下册2．２.４《平行四边形的判定(二）》教案（新版）湘教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学下册2.２.4《平行四边形的判定（二）》教案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学下册2.2.4《平行四边形的判定（二）》教案(新版)湘教版的全部内容。
课题:2。
2．4平行四边形的判定(二）教学目标1、使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理,会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算。
2、经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。
3、通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用,体验因学习而带来的快乐。
重点:理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理难点:判定定理的证明方法及运用教学过程:一、知识复习（出示ｐｐt 课件）我们学习了哪些平行四边形的判定方法？平行四边形的定义 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 两组对边分别相等已知:四边形ABCD 中，AD ∥BC,分别添上哪些条件，能使四边形A ＢＣＤ为平行四边形？ ＡＢ∥ＣＤ；AD=BC;∠Ａ＝∠C;∠Ａ+∠D ＝∠B+∠C 。
若把已知条件换成“ＡD=ＢC”呢？二、探究新知(出示ppt 课件)观察下图 ，将两根细木条的中点重叠,用小钉钉在一起，从“平行四边形的对角线互相平分"这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗?抽象成几何作图:A B C D D A O过点O 画两条线段A Ｃ，ＢD ,使得OA =ＯC ，ＯB =OD 。
湘教版数学八年级下册第2课时 平行四边形的判定定理3教案与反思
第2课时平行四边形的判定定理3 祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！【知识与技能】使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算.【过程与方法】经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力.【情感态度】通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐.【教学重点】理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理.【教学难点】判定定理的证明方法及运用.一、创设情境，导入新课要判定一个四边形是平行四边形，我们已经从边的角度进行了研究，说一说有哪几种方法？除了这些方法外，还有其他方法吗？【教学说明】以问题的形式提出，既是对上一节教学内容的复习，又为本节课的教学作了铺垫.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1平行四边形的判定定理3思考教材第46页“动脑筋”【教学说明】学生可以从不同的角度来验证自己得出的结论，对角线互相平分的四边形是平行四边形，在这个基础上的独立书写证明过程已是学生力所能及的了.例：教材第47页“例7”【教学说明】加深对平行四边形判定定理3的理解，同时加强了对它的运用.问题2两组对角分别相等的四边形是平行四边形例：教材第47页“例8”【教学说明】让学生明白两组对角分别相等的四边形是平行四边形，给学生解决问题多提供一种方法途径.三、运用新知，深化理解1.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶22.如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简捷的方法是根据来证明.3.如图，线段AB、CD交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE，求证：AF∥BE.4如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形.【教学说明】让学生独立完成，检查他们对所学知识的掌握情况，需要帮助的同学及时点拨，并纠正学习过程中出现的错误，必要时强化训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.C2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.证明：连接BF 、AE ，∵AC ∥DB ，∴∠C=∠D ，在△AOC 和△BOD 中，∵AO=BO ，∠AOC=∠BOD ，∴△AO ≌△BOD （AAS ），∴OC=OD.又∵E 、F 为OC 、OD 的中点，∴OE=OF.又∵AO=BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形，∴AF ∥BE.4.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∠ABC=∠ADC.∵BE 平分∠ABC 交AD 于E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，∴∠3=21∠ABC ，∠2=21∠ADC ， ∴∠2=∠3，∵AD ∥BC ，∴∠3=∠6，∠2=∠1，∴∠6=∠1，∴∠4=∠5，∴边形BFDE 是平行四边形.四、师生互动，课堂小结到目前为止，我们已经学习了哪几种平行四边形的判定方法？你有什么感想？还存在哪方面的不足？与大家交流.【教学说明】总结归纳所学知识，形成体系，加深理解.同学之间相互补充，共同提高.1.布置作业：习题2.2的第6、10题.2完成练习册中本课时练习的作业部分.在学习了各种平行四边形的判定方法之后，学生解决问题的途径多了，对学生来说很有帮助，正是因为这一点，还有部分学生对于平行四边形的性质与判定的综合运用不很熟练，灵活性不强，需要在今后的教学中不断强化提高.【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。
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3.1.3 平行四边形的判定（2）
教学目标
1 使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程；
2 能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题，提高分析问题和解决问题的能力
重点、难点：
重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用
难点：平行四边形的判定和性质的综合运用.
教学过程
一创设情景，导入新课
1 复习：
（1）平行四边形有什么性质？
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.
（2）你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法？
①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
2 做一做
同桌的两位同学合作，将四只笔首尾相接，组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形？试试看.(有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能)
为什么有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能拼成平行四边形呢？
这节课我们继续学习----3.1.3 平行四边形判定（2）（板书课题）
二合作交流，探究新知
1 平行四边形的一个判定方法的形成过程
（1）交流结果：刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形，有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢？请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系？（有的同学四只笔是相等的，有的不是.）
（2）教师演示和分析：
有三条边相等
两组对边分别相等
只有一组对边相等
四条边都不相等
我们发现有两只笔一样长的做对边，另两只笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是
平行四边形.
（3）大胆猜想：
从上面拼图和分析你发现了什么结论？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
即：已知：如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是平行
2
1
D
C
A
四边形？
（4）证明结论
两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？
解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共边)
∴△ABC ≌△CDA(边边边)
∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）
∴AD ∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴四边形ABCD 是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
（5）得出结论
有两组对边分别相等的四边形是平行四边形
即：∵ AD=BC,AB=DC ∴ 四边形ABCD 是平行四边形
2 平行四边形的判定方法归纳：
（1）思考：
①两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说
明理由，如果不是，画出图形.
②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？
如果是，说明理由，如果不是，画出图形
（2）现在你学会了几种平行四边形的判定方法？
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
有两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
三 应用迁移，巩固提高
1 做一做
（1）把一张纸片连续对折四次，再画一个三角形，剪下来，这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形拼成一个大三角形吗？
方法：把四个三角形重合，先把一个三角形以AC 为轴翻折再以AC 的中垂线为对
称轴作轴反射，得到△FAC ，同样的方法
得到△DAB, △EBC,这样的四个三角形
就拼成了一个大三角形.
（2）图中有几个平行四边形？说明理由. 图中有三个平行四边形， FABC, ADBC, ABEC
理由：从拼图情况可以知道:
∵AB=CF,AF=BC, ∴四边形FABC 是平行四边形.
同样的道理四边形ADBC, ABEC 都是平行四边形.
2 正确选择平行四边形的判定方法解题. 例 如图，已知E,F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点,
且AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ，求证：四边形ABCD 是平行四边形.
（1）独立思考
（2）交流解法
F E D C B A F
E D
C B A
估计学生会想到下面方法：方法1 证明△ADF≌△CBE,从而得出AD∥BC，AD=BC
利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.
方法2 证明△DFC≌△AEB,从而得出DC∥AB,DC=AB. 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.
四课堂练习，巩固提高
P 82 练习1，2
五反思小结，拓展提高
这节课你有何收获？
平行四边形的判定方法：
①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
④两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定方法与性质有什么区别？
作业：P 87 A 组：11,12 B组：1,2。