数学试卷3

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三年级数学下册期末试卷(3套)

人教版三年级下数学册期末试卷1填空。

〔1～7每题2分；8～9每题4分，第10题3分，共25分〕1.世博会2010年5月1日开幕，10月31日闭幕。

从开幕到闭幕一共有〔〕天〔包括开幕和闭幕的日子〕；世博园区开放时间是上午9:00到晚上12:00，每天开放共〔〕小时。

2.方桌的桌面面积约64〔〕；一本数学书厚约8〔〕。

3.一边长是1公分的纸，把它分成边长是1厘米的小正方形，可以分成〔〕个。

4.下面两题，选做一题，做对*题加1分。

〔1〕写出适宜的小数。

1米6厘米＝〔〕米 8角＝〔〕元*〔2〕把1米平均分成10分，每份用110米表示，还可以用小数0.1米表示；把1米平均分成5份，每份用15米表示，还可以用小数〔〕米表示。

5.根据涂色局部写小数，再计较大小。

( ) ( )6.7.小方用 ×4＋2＝434验算一道除法算式，＝〔〕。

8.从下面三个长方形中选两个，拼成一个新的长方形，并计算长方形面积。

12厘米 16厘米12厘米16厘米 20厘米 20厘米我选择〔〕号和〔〕号，新的长方形的长是〔〕厘米，宽是〔〕厘米，面积是〔〕平方厘米。

9.分步列式计算：____________________________________ 表示〔〕____________________________________ 表示〔〕10.下面是三年级全体男同学立定跳远成绩的统计。

成绩优秀良好合格人数 95 128 115〔1〕先在右图的里填上适宜的数。

〔2〕再把统计图补充完整。

二．选择。

〔在括号里填上你认为正确的序号。

〕1.哪道题的商最接近150？〔〕A. 6906B.9918C. 4480D.35982.下面各图的阴影局部能用0.3表示的是〔〕。

A ．B ．C ．D ．我面朝西面，我的右手伸向〔〕方。

① ② ③我的身高是〔〕米。

3.比一比下面两个图形的面积。

结果是〔〕。

六年级上册数学试题 -期末测试卷(3)∣人教新课标(含解析)

人教版六年级上学期数学期末测试试卷（3）一、填一填。

1.=________(填分数)= ________：________(填最简整数比)=________%=________(填小数)2.比70m少是________m；比________kg多40%是112kg 。

3.5的倒数是________，________和0.25互为倒数，________没有倒数。

4.有甲乙两筐水果,甲筐水果重60kg，如果从乙筐中取出放入甲筐，则两筐水果一样重。

原来乙筐的水果重________kg 。

5.要画一个周长是15.7cm的圆,圆规两脚间叉开的距离应是________cm 。

6.根据课本上的实验，把一个圆割成若干个小扇形后,拼成一个近似长方形，量得长方形的长约31.4cm，这个长方形的周长约是________ cm，这个圆的面积约是________ cm2 。

7.六(1)班同学用50粒种子做种子发芽实验。

有40粒种子发芽,这些种子的发芽率是________。

8.在、30%、和0.33中，最小的数是________，相等的两个数是________和________。

9.小军4天看了一本书的，平均每天看这本书的________。

小军看完这本书还要________天。

10.在一个周长是24cm的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是________ cm2。

11.一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：3：2，这个长方体纸箱的表面积是________ dm2，体积是________ dm2 。

12.按照下面的方法用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒;摆n个正六边形需要小棒________根二、选一选。

1.甲、乙两数的比是2：3,甲占甲、乙两数和的（）A. B. C. D. .2.( )只有一条对称轴。

A.扇形B. 长方形C. 圆形D. 等边三角形3.在同一圆中,半径是直径的( )A. 2倍B.C. π倍4.在12：42中,如果前项减去6，要使比值不变，后项应( )A. 除以6B. 减去6C. 缩小到原来的5.甲数的75%与乙数的35%相等,甲数( )乙数。

2019-2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学测试试卷(三) 解析版

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学测试试卷（三）一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列运算中，不正确的是（）A．a3+a3＝2a3B．a2•a3＝a5C．（﹣a3）2＝a9D．2a3÷a2＝2a3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．在每一象限内的双曲线y＝上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m≥﹣2 D．m≤﹣25．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（）A．50米B．25米C．50米D．25米7．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣38．某种服装的成本在两年内从300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率为（）A．5% B．10% C．15% D．20%9．已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB 的平行线交BC于点F．则下列说法不正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．如图，矩形ABCD中，AB＝8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF＝，则AD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共10小题）11．将9420000用科学记数法表示为．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．计算：＝．14．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是．15．以O为圆心，4cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的劣弧长等于cm．16．不等式组的整数解是．17．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝5，BD＝4，则△AED的周长是．18．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为．19．等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E在直线AC上，CE＝AC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是．20．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F为BC上一点，连接DF，且点A在BF的垂直平分线上，若DE＝1，DF＝5，则AD的长为．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求值：，其中x＝4cos30°﹣2tan45°．22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）请用两种不同的方法分别在图1中和图2中画出△ABD和△ACD，使得两个三角形都是轴对称图形；（2）请直接写出两个图形中线段BD的长度之和．23．为了解某学校学生的个性特长发展情况，学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中，你参加哪一项活动（每人只限一项）的问题”，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？（2）求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比．（3）若全校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．24．已知函数y＝﹣x m﹣1+bx﹣3（m，b为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x＝1 （I）求该二次函教的解析式；（Ⅱ）当﹣2≤x≤0时，求该二次函数的函数值y的取值范围．25．某水果商贩用了300元购进一批水果，上市后销售非常好，商贩又用了700元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元．（1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能卖售，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于400元，求每箱水果的售价至少是多少元．26．已知△ABD内接于⊙O中，DP为⊙O的切线．（1）如图1，求证：∠BAD＝∠BDP；（2）如图2，连接PB并延长交⊙O于点C，连接AC、CD，CD交AB于点E，若CD⊥AB，∠CAB＝2∠BAD，求证：BD+DE＝CE；（3）如图3，在（2）的条件下，延长AB至点F，使得BF＝BD，连接CF，若AC＝10，S＝20，求DE的长．△BCF27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB：y＝2x+4与x轴交于B点，与y轴交于A点，D为BA延长线上一点，C为x轴上一点，连接CD，且DB＝DC，BC＝8．（1）如图1，求直线CD的解析式；（2）如图2，P为BD上一点，过点P作CD的垂线，垂足为H，设PH的长为d，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，点E为CD上一点，连接PE，PE＝PB，在PE上取一点K，在AB上取一点F，使得PK＝BF，在EK上取点N，连接FN交BK于点M，若∠PFN＝2∠KMN，MN＝NE，求点P 的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．下列运算中，不正确的是（）A．a3+a3＝2a3B．a2•a3＝a5C．（﹣a3）2＝a9D．2a3÷a2＝2a 【分析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，正确；B、a2•a3＝a5，正确；C、应为（﹣a3）2＝a6，故本选项错误；D、2a3÷a2＝2a，正确．故选：C．3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．故选：C．4．在每一象限内的双曲线y＝上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m≥﹣2 D．m≤﹣2【分析】根据反比例函数的性质得到关于m的不等式，解不等式可以得到m的取值范围．【解答】解：∵在每一象限内的双曲线y＝上，y都随x的增大而增大，∴m+2＜0，解得，m＜﹣2，故选：B．5．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从物体的左面看得到的图形解答．【解答】解：从左边看到的现状是A中图形，故选：A．6．如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（）A．50米B．25米C．50米D．25米【分析】作PC⊥AB，根据正切的定义用PC分别表示出AC、BC，根据题意列式计算，得到答案．【解答】解：作PC⊥AB交AB的延长线于点C，由题意得，∠PAC＝30°，∠PBC＝60°，在Rt△ACP中，tan∠PAC＝，∴AC＝＝PC，在Rt△BCP中，tan∠PBC＝，∴BC＝＝PC，由题意得，PC﹣PC＝50，解得，PC＝25，即点P到直线AB的距离为25米，故选：D．7．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣3【分析】根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为y＝2（x﹣2）2+3，故选：B．8．某种服装的成本在两年内从300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率为（）A．5% B．10% C．15% D．20%【分析】要求每次降价的百分率，应先设每次降价的百分率为x，则第一次降价后每件300（1﹣x）元，第二次降价后每件300（1﹣x）2元，又知经两次降价后每件243元，由两次降价后每件价钱相等为等量关系列出方程求解．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后每件300（1﹣x）元，第二次降价后每件300（1﹣x）2元，由题意得：300（1﹣x）2＝243解得：x1＝0.1，x2＝1.9（不符合题意舍去）所以平均每次降价的百分率为：10%．故选：B．9．已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB 的平行线交BC于点F．则下列说法不正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】由平行线分线段成比例定理即可得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴＝，A、B、D选项正确；∵四边形BDEF是平行四边形，∴DE＝BF，∴，故C选项错误；故选：C．10．如图，矩形ABCD中，AB＝8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF＝，则AD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据平行线的性质和翻转变换的性质得到FD＝FE，FA＝FC，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵DC∥AB，∴∠FCA＝∠CAB，又∠FAC＝∠CAB，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC＝，∴FD＝FE，∵DC＝AB＝8，AF＝，∴FD＝FE＝8﹣＝，∴AD＝BC＝EC＝＝6，故选：D．二．填空题（共10小题）11．将9420000用科学记数法表示为9.42×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9420000＝9.42×106．故答案为：9.42×106．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠2 ．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣2≠0，求解可得自变量x的取值范围．【解答】解：根据题意，有x﹣2≠0，解得x≠2；故自变量x的取值范围是x≠2．故答案为x≠2．13．计算：＝2．【分析】首先化简各二次根式，进而合并同类项得出即可．【解答】解：＝﹣＝．故答案为：2．14．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是9（m﹣2n）（m+2n），．【分析】首先提公因式9，再利用平方差进行二次分解即可．【解答】解：原式＝9（m2﹣4n2）＝9（m﹣2n）（m+2n），故答案为：9（m﹣2n）（m+2n）．15．以O为圆心，4cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的劣弧长等于πcm．【分析】连接OB，如图，先利用菱形的性质可判断△OAB和△OBC都是等边三角形，则∠AOB＝∠BOC＝60°，于是可根据弧长公式计算出弦AC所对的劣弧的长．【解答】解：连接OB，如图，∵四边形OABC为菱形，∴OA＝AB＝BC＝OC，∴△OAB和△OBC都是等边三角形，∴∠AOB＝∠BOC＝60°，∴弦AC所对的劣弧的长＝＝π，故答案为π．16．不等式组的整数解是 2 ．【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：，由不等式①得x＞1，由不等式②得x＜3，其解集是1＜x＜3，所以整数解是2．故答案为：2．17．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝5，BD＝4，则△AED的周长是9 ．【分析】先根据旋转的性质得BE＝BD，AE＝CD，∠DBE＝60°，于是可判断△BDE为等边三角形，则有DE＝BD＝4，所以△AED的周长＝DE+AC，再利用等边三角形的性质得AC＝BC＝5，则易得△AED的周长为9．【解答】解：∵△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，∴BE＝BD，AE＝CD，∠DBE＝60°，∴△BDE为等边三角形，∴DE＝BD＝4，∴△AED的周长＝DE+AE+AD＝DE+CD+AD＝DE+AC，∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC＝5，∴△AED的周长＝DE+AC＝4+5＝9．故答案为9°．18．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为．【分析】根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：画树形图得：∴一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，∴P（抽到甲和乙）＝＝．故答案为：．19．等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E在直线AC上，CE＝AC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是144 ．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得到AD是底边BC的中线，从而得到点G为△ABC的重心，从而不难求得DG，BG的长，再根据勾股定理求得BD的长，最后根据三角形面积公式求解即可．【解答】解：如图，∵在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，∴AD是底边BC的中线，∵CE＝AC，∴G为△ABC的重心，∵AD＝18，BE＝15，∴DG＝AD＝6，BG＝BE＝10，∴在直角△BDG中，由勾股定理得到：BD＝＝8，∴S△ABC＝BC×AD＝144．故答案是：144．20．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F为BC上一点，连接DF，且点A在BF的垂直平分线上，若DE＝1，DF＝5，则AD的长为．【分析】连接AF，AC，过点A作AH⊥CD于H，AH交EC于O，设AD与CE交于G，根据全等三角形的性质得到DE＝DH＝1，AH＝CD，根据线段垂直平分线的性质得到AB＝AF，求得∠ABF＝∠AFB，根据平行四边形的性质得到AB＝CD，AB∥CD，求得∠BCD＝∠AFC，根据全等三角形的性质得到DF＝AC＝5，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接AF，AC，过点A作AH⊥CD于H，AH交EC于O，设AD与CE交于G，∵∠AGC＝∠AHC＝90°，∠AOG＝∠COH，∴∠DAH＝∠ECD，∵∠AHD＝∠EDC＝90°，AD＝CE，∴△ADH≌△CED（AAS），∴DE＝DH＝1，AH＝CD，∵点A在BF的垂直平分线上，∴AB＝AF，∴∠ABF＝∠AFB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABF+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝∠AFC，∵CF＝CF，∴△AFC≌△DCF（SAS），∴DF＝AC＝5，设CH＝x，则AH＝CD＝x+1，∵AH2+CH2＝AC2，∴（x+1）2+x2＝52，解得：x＝3（负值舍去），∴AH＝4，∴AD＝＝，故答案为：．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求值：，其中x＝4cos30°﹣2tan45°．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝[﹣]•，＝•，＝，当x＝4×﹣2×1＝2﹣2时，原式＝＝．22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）请用两种不同的方法分别在图1中和图2中画出△ABD和△ACD，使得两个三角形都是轴对称图形；（2）请直接写出两个图形中线段BD的长度之和．【分析】（1）根据△ABD和△ACD都是轴对称图形，即可得到格点D的位置；（2）依据勾股定理进行计算，即可得到线段BD的长度之和．【解答】解：（1）如图所示，△ABD和△ACD即为所求；（2）两个图形中线段BD的长度之和为+2＝．23．为了解某学校学生的个性特长发展情况，学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中，你参加哪一项活动（每人只限一项）的问题”，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？（2）求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比．（3）若全校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．【分析】（1）根据条形统计图求得各类的人数的和即可；（2）利用（1）中所求总人数，再利用参加“音乐”活动项目的人数，求出所占百分比即可；（3）根据样本中美术所占的百分比估计总体．【解答】解：（1）12+16+6+10+4＝48（人）；（2）参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：12÷48×100%＝25%；（3）6÷48×2400＝300（名），估计该校参加“美术”活动项目的人数约为300人．24．已知函数y＝﹣x m﹣1+bx﹣3（m，b为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x＝1 （I）求该二次函教的解析式；（Ⅱ）当﹣2≤x≤0时，求该二次函数的函数值y的取值范围．【分析】（Ⅰ）根据对称轴方程，列式求出b的值，从而求得二次函数的解析式；（Ⅱ）先由y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2知函数有最大值﹣2，然后求出x＝﹣2和x ＝0时y的值即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵函数y＝﹣x m﹣1+bx﹣3（m，b为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x＝1，∴m﹣1＝2，﹣＝1，∴m＝3，b＝2．∴该二次函教的解析式为y＝﹣x2+2x﹣3．（Ⅱ）∵y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2，∴当x＝1时，函数y有最大值﹣2，当x＝﹣2时，y＝﹣11；当x＝0时，y＝﹣3；∵﹣2＜0＜1，∴当﹣2≤x≤0时，求该二次函数的函数值y的取值范围为﹣11≤y≤﹣3．25．某水果商贩用了300元购进一批水果，上市后销售非常好，商贩又用了700元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元．（1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能卖售，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于400元，求每箱水果的售价至少是多少元．【分析】（1）设该商场第一批购进了这种水果x，则第二批购进这种水果2x，根据关键语句“每个进价多了5元”可得方程，解方程即可；（2）设水果的售价为y元，根据题意可得不等关系：水果的总售价﹣成本﹣损耗≥利润，由不等关系列出不等式即可．【解答】解：（1）设该商场第一批购进了这种水果x，则第二批购进这种水果2x，可得：﹣＝5，解得：x＝10，经检验：x＝10是原分式方程的解，＝30，答：该商贩第一批购进水果每箱30元；（2）设水果的售价为y元，根据题意得：30y﹣（300+700）﹣20×10%y≥400，解得：y≥50，则水果的售价为50元．答：水果的售价至少为50元．26．已知△ABD内接于⊙O中，DP为⊙O的切线．（1）如图1，求证：∠BAD＝∠BDP；（2）如图2，连接PB并延长交⊙O于点C，连接AC、CD，CD交AB于点E，若CD⊥AB，∠CAB＝2∠BAD，求证：BD+DE＝CE；（3）如图3，在（2）的条件下，延长AB至点F，使得BF＝BD，连接CF，若AC＝10，S＝20，求DE的长．△BCF【分析】（1）如图1，连接OD，并延长DO交⊙O于H，由切线的性质和圆周角定理可得∠DBH＝∠ODP＝90°，可得∠ODB+∠BDP＝90°，∠BDH+∠H＝90°，可得∠H＝∠BDP＝∠BAD；（2）在CE上截取KE＝DE，连接BK，由圆周角可得∠BAD＝∠BDP＝∠BCD，∠CAB＝∠CDB ＝2∠BDP＝2∠BCD，由线段垂直平分线的性质可得BK＝BD，由等腰三角形的性质和外角的性质可得BK＝CK＝BD，即可得结论；（3）如图3，在CE上取点K，使DE＝KE，连接BK，过点K作KR⊥BC于R，过点F作FH ⊥BP于点H，由“AAS”可知△CRK≌△FHB，可得FH＝CR，由三角形面积公式可求BC的长，由角的数量关系可证AB＝AC＝10，由勾股定理可求AE，BE，CE的长，由锐角三角函数可求解．【解答】解：（1）如图1，连接OD，并延长DO交⊙O于H，∵DP为⊙O的切线．∴∠ODP＝90°，∴∠ODB+∠BDP＝90°，∵DH是直径，∴∠DBH＝90°，∵∠BDH+∠H＝90°，∴∠H＝∠BDP，∵∠H＝∠BAD，∴∠BAD＝∠BDP；（2）如图2，在CE上截取KE＝DE，连接BK，∵∠CAB＝2∠BAD，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＝∠BDP，∠CAB＝∠CDB，∴∠BAD＝∠BDP＝∠BCD，∠CAB＝∠CDB＝2∠BDP＝2∠BCD，∵KE＝DE，AB⊥CD，∴BK＝BD，∴∠BKD＝∠BDK＝2∠BCD，∵∠BKD＝∠BCD+∠CBK，∴∠BCD＝∠CBK，∴BK＝CK，∴CE＝KE+CK＝DE+BK，∴CE＝DE+BD（3）如图3，在CE上取点K，使DE＝KE，连接BK，过点K作KR⊥BC于R，过点F作FH ⊥BP于点H，由（2）可知，CK＝BK，∴CR＝BR，∵BF＝BD，CK＝BK＝BD，∴CK＝BF＝BD＝BK，∵∠KRC＝∠FPH＝90°，∠CBE＝∠FBH，∴∠BCE＝∠BFH，且CK＝BF，∠CRK＝∠FHB，∴△CRK≌△FHB（AAS），∴FH＝CR，设FH＝CR＝BR＝x，∴BC＝2x，∵S△BCF＝20＝×BC×FH，∴20＝×2x×x∴x＝2（负值舍去），∴FH＝CR＝BR＝2，BC＝4，∵∠BAD＝∠BCD，∠BAC＝2∠BAD，∴∠BAC＝2∠BCD，∵∠CBA＝90°﹣∠BCD，∠BAC+∠ACB+∠ABC＝180°，∴∠ACB＝90°﹣∠BCD，∴∠ACB＝∠ABC，∴AC＝AB＝10，∵CE2＝AC2﹣AE2，CE2＝CB2﹣BE2，∴AC2﹣AE2＝CB2﹣BE2，∴100﹣AE2＝80﹣（10﹣AE）2，∴AE＝6，∴BE＝4，∴EC＝＝＝8∵∠ECB＝∠EAD，∴tan∠ECB＝tan∠EAD，∴，∴，∴DE＝3．27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB：y＝2x+4与x轴交于B点，与y轴交于A点，D为BA延长线上一点，C为x轴上一点，连接CD，且DB＝DC，BC＝8．（1）如图1，求直线CD的解析式；（2）如图2，P为BD上一点，过点P作CD的垂线，垂足为H，设PH的长为d，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，点E为CD上一点，连接PE，PE＝PB，在PE上取一点K，在AB上取一点F，使得PK＝BF，在EK上取点N，连接FN交BK于点M，若∠PFN＝2∠KMN，MN＝NE，求点P 的坐标．【分析】（1）解方程得到OB＝2，OA＝﹣4，过D作DX⊥BC于X，根据平行线分线段成比例定理得到DX＝8，求得D（2，8），解方程组即可得到结论；（2）过点P作PY∥BC交CD于Y，求得P（t，2t+4），Y（﹣t+4，2t+4）根据平行线的性质和解直角三角形即可得到结论；（3）如图3，延长FN到点T，使PN＝NT，连接PT，于是得到MT＝MN+NT＝NE+PN＝PE，过点T作TV⊥BK交BK的延长线于V，根据全等三角形的性质得到BQ＝MV，PQ＝YT，∴BM＝VQ，设PT交MV于点R，∵∠由全等三角形的性质得到QR＝VR＝BM，过点F 作FL⊥BM于L，过点R作RZ∥FN交PQ于点Z，推出△FML≌△ZRQ（ASA），求得RZ＝FM 根据全等三角形的性质得到∠PRQ＝∠QPR，求得∠ZRQ＝∠QPK，过点P作SW∥BC，过B 作BS⊥SB于S，过E作EW⊥SW于W根据余角的性质得到∠WPE＝∠SBP，推出△SPB≌△WEP（AAS），得到BS＝PW，SP＝WE，设P（t，2t+4），求得E（3t+4，t+2），解方程即可得到结论．【解答】解：（1）在y＝2x+4中，令y＝0，则x＝﹣2，令x＝0，则y＝4，∴B（﹣2，0），A（0，4），∴OB＝2，OA＝﹣4，过D作DX⊥BC于X，∵DB＝DC，∴BX＝XC＝BC＝4，∴OX＝2，∵∠AOB＝∠DXB＝90°，∴OA∥DX，∴＝，∴DX＝8，∴D（2，8），∵OC＝BC﹣OB＝6，C（6，0），设直线CD的解析式为：y＝kx+b，∴，解得：，∴直线CD的解析式为y＝﹣2x+12；（2）过点P作PY∥BC交CD于Y，∵点P的横坐标为t，∴P（t，2t+4），∴Y（﹣t+4，2t+4），∴PY＝﹣2t+4，∵PY∥BC，∴∠DCB＝∠DYP，∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB，∴∠DCB＝∠DYP，∴tan∠DBC＝tan∠DYP，∵tan∠DBC＝＝2，∴tan∠DYP＝2，∴＝2，∴PH＝2HY，在Rt△PHY中，PY＝＝＝HY，∴＝＝，∴PH＝（﹣2t+4）＝﹣t+（﹣2≤t＜2）；（3）如图3，延长FN到点T，使PN＝NT，连接PT，∴MT＝MN+NT＝NE+PN＝PE，∵PE＝PB，∴MT＝PB，过点T作TV⊥BK交BK的延长线于V，∵∠PFN＝2∠KMN＝2∠FMB，∴∠FBM＝∠FMB，∴∠PBM＝∠VMT，∵∠PQB＝∠V＝90°，∴△PQB≌△TVM（AAS），∴BQ＝MV，PQ＝YT，∴BM＝VQ，设PT交MV于点R，∵∠PRQ＝∠TRV，∠PQR＝∠V，PQ＝VT，∴△PQR≌△TVR（AAS），∴QR＝VR＝BM，过点F作FL⊥BM于L，过点R作RZ∥FN交PQ于点Z，∵∠FBM＝∠FMB，∴BF＝FM，∴ML＝BM，∴QR＝ML，∵RZ∥FN，∴∠ZRQ＝∠KMN，∴∠FML＝∠ZRQ，∵∠FLM＝∠ZQR＝90°，∴△FML≌△ZRQ（ASA），∴RZ＝FM，∴BF＝RZ，∵BF＝PK，∴RZ＝PK，∵PN＝NT，∴∠NPT＝∠NTP，∵RZ∥FN，∴∠PRZ＝∠NTP，∴∠NPT＝∠PRZ，∵PR＝PR，∴△PRK≌△RPZ（ASA），∴∠PRQ＝∠QPR，∴∠ZRQ＝∠QPK，∴∠PBM＝∠ZRQ，∴∠PBM＝∠QPK，∵∠PBM+∠BPM＝90°，∴QPK+∠BPM＝90°，∴∠BPE＝90°，过点P作SW∥BC，过B作BS⊥SB于S，过E作EW⊥SW于W，∴∠SPB+∠WPE＝90°，∵∠SPB+∠SBP＝90°，∴∠WPE＝∠SBP，∵∠S＝∠W＝90°，PB＝PE，∴△SPB≌△WEP（AAS），∴BS＝PW，SP＝WE，设P（t，2t+4），∴E（3t+4，t+2），∵点E在直线CD上，∴t+2＝﹣2（3t+4）+12，解得：t＝，∴P（，）．。

浙江专升本(高等数学)模拟试卷3(题后含答案及解析)

浙江专升本（高等数学）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知当x→0时，x2ln(1+x2)是sinnx的高阶无穷小，而sinnx又是1一cosx的高阶无穷小，则正整数n等于( )A．1B．2C．3D．4正确答案：C解析：由=0知n＞2；故n=3．2．设函数f(x)=｜x3－1｜φ(x)，其中φ(x)在x=1处连续，则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )A．必要但不充分条件B．充分必要条件C．充分但非必要条件D．既非充分也非必要条件正确答案：B解析：因为(x2+x+1)φ(x)＝－3φ(1)，(x2+x+1)φ(x)=3φ(1)，所以f(x)在x=1处可导的充分必要条件为一3φ(1)=3φ(1)，即φ(1)=0，选项B正确．3．直线l：与平面π：4x一2y一2z一3=0的位置关系是( )A．平行B．垂直相交C．直线l在π上D．相交但不垂直正确答案：A解析：直线的方向向量为(一2，一7，3)，平面π的法向量为(4，一2，一2)．(一2)×4+(一7)×(一2)+3×(一2)=0，且直线l：上的点(一3，一4，0)不在平面：4x一2y一2z一3=0上，所以直线与平面平行．4．设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则必有( )A．F(x)是偶函数f(x)是奇函数B．F(x)是奇函数f(x)是偶函数C．F(x)是周期函数f(x)是周期函数D．F(x)是单调函数f(x)是单调函数正确答案：A解析：记G(x)=f(t)dt，则G(x)是f(x)的一个原函数，且G(x)是奇(偶)函数f(x)是偶(奇)函数，又F(x)=G(x)+C，其中C是一个常数，而常数是偶函数，故由奇、偶函数的性质知应选A．5．如果级数un(un≠0)收敛，则必有( )A．级数(一1)nun收敛B．级数｜un｜收敛C．级数发散D．级数收敛正确答案：C解析：因为un(un≠0)收敛，所以=∞，故发散，C正确．填空题6．函数f(x)=的第一类间断点为__________．正确答案：x=1，x=－1解析：求极限可得f(x)=f(x)=1，f(x)=0，f(x)=－1，f(x)=0，所以函数f(x)的第一类间断点为x=1，x=－1．7．已知y=lnsin(1—2x)，则y′=___________．正确答案：－2cot(1－2x)解析：y=lnsin(1－2x)y′==－2cot(1－2x)．8．设函数x=x(y)是由方程yx+x+y=4所确定，则=__________．正确答案：-3解析：利用隐函数求导法和对数求导法可得x′lny++x′+1=0，再由x(1)=2可得=－3．9．已知=3，则常数a=__________，b=___________．正确答案：a＝－1，b＝－2解析：因为＝3a ＝－1，再由22+2a+b＝0可知b＝－2．10．dx=___________．正确答案：π解析：11．设f(x)=，要使f(x)在x=0处连续，则k=___________．正确答案：k=0解析：根据函数连续的定义：f(x)=f(0)，因xsin=0，则k=f(0)=0．12．使得函数f(x)=适合Roll(罗尔)定理条件的闭区间是：____________．正确答案：[0，1]解析：根据罗尔定理的条件：只需函数在闭区间连续，开区间可导，并且在区间端点处的函数值相等即可．如：[0，1]．13．函数y=ex+arctanx的单调递增区间是：___________．正确答案：(一∞，+∞)解析：由于y′=ex+＞0，因而函数的单调递增区间为(－∞，＋∞) 14．∫sec4xdx＝___________．正确答案：tanx+tan3x+C解析：∫sec4xdx=∫sec2xdtanx=∫(1+tan2x)dtanx=tanx+tan3x+C15．幂级数x2n－1的收敛半径为__________．正确答案：解析：利用比值判别法的思想，x2n＋1.x2＜1，所以收敛区间为x∈()因此，收敛半径为R＝．解答题解答时应写出推理、演算步骤。

新人教版三年级下册数学期末试卷3套(新版教材)

期末归类卷(3)一、填空题。

(每题4分，共28分)1．用0、1、3、5可组成()个没有重复数字的两位数。

2．用4、7、9组成的没有重复数字的两位数有()个。

3．用4、3、0、9组成没有重复数字且个位是单数的两位数有()个。

4．四个好朋友聚会，如果每两人合1张影，一共需要合()张影。

5．数一数，下面图中共有()条线段。

6．有6个人参加乒乓球小组赛，如果每2个人比赛1场，一共要比赛()场。

7．今天学校的早餐有3种粥，4种主食。

乐乐从粥和主食中各选一种搭配自己的早餐，一共有()种不同的搭配方法。

二、下面是调查三年级学生最喜欢看的动画片情况(每人只能选一种)。

(1题5分，其余每空2分，共19分)搞笑类科幻类情感类激战类1．把这些表格合并成复式统计表。

2．三年级同学最喜欢()类动画片的人数最多，最喜欢()类动画片的人数最少。

3．男生最喜欢()类动画片的人数最多，女生最喜欢()类动画片的人数最多。

4．三年级一共有()人，女生()人，男生()人。

三、解决问题。

(1～3题每题8分，6题9分，其余每题10分，共53分)1．下面的鞋子和帽子有多少种不同的搭配方式？连一连。

2．明明、红红、亮亮和王老师排成一排拍照。

如果王老师的位置不变，其他人可以任意换位置，可以有哪些排法？3．欢欢从文具店到体育场一共有多少条路？4．按下面的要求，用6、0、7、8这几个数字写出没有重复数字的小数。

(1)小于1而小数部分是三位的小数。

(2)大于8而小数部分是三位的小数。

5．下面是三年级两个班的同学最喜欢的体育活动的人数统计表。

(1)这些项目中哪种最受同学欢迎？是多少人？(2)两个班的同学最喜欢跳绳的比最喜欢乒乓球的多几人？6．请你设计一个复式统计表把下面的信息表示出来。

同心超市水果销售情况苹果25千克西瓜48千克香蕉32千克葡萄13千克新春超市水果销售情况苹果30千克西瓜40千克香蕉28千克葡萄21千克答案一、1．92．63．44．65．106．157．12二、1．2．激战搞笑3．科幻激战4．15654102三、1．16种。

人教版三年级数学期末试卷(3)套精选题

一、计算。

（同学们，要认真算噢，看谁最仔细！30分）1.口算（10分，前3列每题0.5分，后一列每题1分）25+17= 150+120= 320-110= =32×2= 99×0= 112×3= 1- =36÷4= 250×4= （35-16）×0= 12+6×2=789-103≈8-4÷2= 48-16= 78×2≈2.笔算，加☆要验算（20分，前面4题每题3分，后面两题每题4分）108×4= 379×4= 270×4=359+186= ☆707- 189= ☆275+347=二、填空。

（28分，每空1分）1.填上合适的单位做眼保健操花了5（）跑60米大约用12（）看一场电影用了2（）一辆卡车载重3（）李叔叔身高174（），他的体重约62（）飞机每小时飞行800（）一张身份证约厚1（）2.在（）填上合适的数5分=（）秒3分米+7分米=（）米1300千克+700千克=（）吨400米+600米=（）千米6000千克=（）吨20毫米=（）厘米3.比较大小( ) 32+18( ) 50 80毫米( ) 9厘米3吨( ) 3000千克300秒( ) 5分1+2+3+4+5 ( ) 1×2×3×4×5×04. 8的4倍是（）18是3的（）倍5.比48多16的数是（），860比390多（）6.长方形的周长是16厘米，它的宽是2厘米，它的长是（）7.用一根铁丝围成长是6厘米，宽是4厘米的长方形，如果用它来围一个正方形，边长是（）8. 一堆小棒有12根，拿出它的，拿出了（）根。

9.小明早上7:20从家离校，7:35到校，他从家走到学校花了（）。

三、判断题，（对的打“”，错的打“”，5分）1．把一个苹果分成2份，每份是它的（）2．0乘任何数都得0 （）3．一位数乘两位数，商一定是三位数（）4.两个数相乘，积一定比任何一个因数大（）四．选择题。

最新七年级(下)期末数学试卷解析版 (3)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑．1．（3分）在、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是（）A．B．﹣πC．﹣3D．22．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠43．（3分）如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bcB．a+c＞bC．ac＜bcD．a﹣c＞b﹣c4．（3分）已知点P的坐标是（﹣2﹣，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B．随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C．在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测7．（3分）对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝．如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（）A．≤x≤B．≤x≤4C．＜x＜D．＜x＜48．（3分）某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒9．（3分）下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．（3分）已知关于x、y的方程组的解都为正数，且满足a+b＝4，b＞0，z＝a﹣3b，则z的取值范围是（）A．﹣8＜z＜4B．﹣7＜z＜8C．﹣7＜z＜4D．﹣8＜z＜8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置．11．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，1）到y轴的距离等于．12．（3分）一个容量为90的样本，样本中最大值是176，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．13．（3分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴原不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：直接写出不等式（2x+3）（5﹣x）≤0的解集．14．（3分）幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b15．（3分）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上．将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2021次后，点P的坐标为．16．（3分）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝．三、解答题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）解方程组：．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）已知点M（3|a|﹣9，4﹣3a）在y轴的负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求点N的坐标．20．（8分）某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求频数分布直方图中的a、b的值；（2）求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21．（8分）（1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（5，1），（2，﹣2）；（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC＝BM．①写出点M的坐标；②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并直接写出点D的坐标．③若P为直线AB上一动点，请直接写出P点到x轴和到y轴的距离和的最小值，和此时P点横坐标的取值范围．22．（10分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A 型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需280万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需260万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆车的年均载客量分别为60万人次和80万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过900万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于670万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23．（10分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝28°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝108°，求∠AME的度数（直接写出结果）．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且，点B的坐标为（1，2）．（1）求点A的坐标；（2）若存在点M（2，b），使△ABM的面积S△ABM＝5．试求出b的值；（3）已知点P的坐标为（7，0），若把线段AB上下平移，恰使△ABP的面积S△ABP＝4，直接写出平移方式．2021-2022学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑．1．（3分）在、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是（）A．B．﹣πC．﹣3D．2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣π＜﹣3＜﹣＜2，∴在、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是﹣π．故选：B．2．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【分析】根据平行线的判定方法进行分析即可．【解答】解：A、∠1＝∠2不能判定AD∥BC，故此选项错误；B、∠2＝∠3能判定AD∥BC，故此选项正确；C、∠1＝∠4可判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故此选项错误；D、∠3＝∠4不能判定AD∥BC，故此选项错误；故选：B．3．（3分）如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bcB．a+c＞bC．ac＜bcD．a﹣c＞b﹣c【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：c是正是负无法确定，根据不等式的基本性质，A、C 无法判定；当c＜0时，a+c＜b，则B不一定成立；不等式a＞b两边都减去同一个数c，不等号方向不改变，则D正确．故选：D．4．（3分）已知点P的坐标是（﹣2﹣，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵，∴，∴点P在第三象限．故选：C．5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：，由①得x≤1；由②得x＞﹣1；故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，在数轴上表示出来为：．故选：C．6．（3分）某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B．随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C．在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测【分析】根据随机抽样逐项判断得结论【解答】解：在公园、医院、卫生院选择老人调查，样本不具有代表性，故选项A、C抽样不合理；随机调查10人，样本容量太小，不具有代表性，故选项B抽样不合理；利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人进行调查，抽样具有随机性和代表性，抽样合理．故选：D．7．（3分）对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝．如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（）A．≤x≤B．≤x≤4C．＜x＜D．＜x＜4【分析】根据max{a，b，c}表示这三个数中最大数，对于max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，可得不等式组，可得结论；【解答】解：∵max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则，∴x的取值范围为：≤x≤4，故选：B．8．（3分）某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒【分析】用蓝色黄豆的数量除以所抽取样本中蓝色黄豆所占比例即可得．【解答】解：估计这袋黄豆约有25÷＝500（粒），故选：D．9．（3分）下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分别根据有理数、平行线的判定与性质以点到直线的距离分别判断得出即可．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，原命题是假命题；②两条平行线线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，原命题是假命题；④平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；⑤垂直于同一平面内的同一条直线的两条直线互相平行，原命题是假命题；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，原命题是假命题；故选：C．10．（3分）已知关于x、y的方程组的解都为正数，且满足a+b＝4，b＞0，z＝a﹣3b，则z的取值范围是（）A．﹣8＜z＜4B．﹣7＜z＜8C．﹣7＜z＜4D．﹣8＜z＜8【分析】先把不等式组解出，再根据解为正数列关于a的不等式组解出即可得到a的范围；根据题意得出b＝4﹣a＞0，即可得到1＜a＜4，代入z＝a﹣3b得到z＝4a﹣12，根据a的取值可得结论．【解答】解：解这个方程组的解为：，由题意，得，则原不等式组的解集为a＞1；∵a+b＝4，b＞0，∴b＝4﹣a＞0，∵a＞1，∴1＜a＜4，∵a﹣3b＝a﹣3（4﹣a）＝4a﹣12，z＝a﹣3b，故﹣8＜z＜4．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置．11．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，1）到y轴的距离等于5 ．【分析】直接利用点的坐标特点得出答案．【解答】解：点（﹣5，1）到y轴的距离等于：|﹣5|＝5．故答案为：5．12．（3分）一个容量为90的样本，样本中最大值是176，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为9 组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：176﹣150＝26，则可以分成的组数是：26÷3≈9（组），故答案为：9．13．（3分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴原不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：直接写出不等式（2x+3）（5﹣x）≤0的解集x≥5或x≤﹣．【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求不等式的解集即可．【解答】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，解①得：x≥5；解②得：x≤﹣，∴原不等式的解集为x≥5或x≤﹣．故答案为：x≥5或x≤﹣．14．（3分）幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为 1 ．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b【分析】根据“每行、每列和对角线上的数字和都相等”列出方程组并解答．【解答】解：根据题意，得．解得．所以x+y＝﹣1+2＝1．故答案是：1．15．（3分）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上．将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2021次后，点P的坐标为（6065，2）．【分析】首先求出P1～P5的坐标，探究规律后，利用规律解决问题．【解答】解：第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，2），第五次P5（17，2），…发现点P的位置4次一个循环，∵2021÷4＝505余1，P2021的纵坐标与P1相同为2，横坐标为5+12×505＝6065，∴P2021（6065，2），故答案为（6065，2）．16．（3分）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝﹣．【分析】求出不等式的解集，根据已知得出3a+6＜a≤3a+7，求出﹣3.5≤a＜﹣3，设m＝3a+6，则a＝m﹣2，得出不等式组﹣3.5≤m﹣2＜﹣3，求出m即可．【解答】解：解不等式x﹣a＜0得：x＜a，∵关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，∴3a+6＜a≤3a+7，解得：﹣3.5≤a＜﹣3，∵3a+6为整数，设m＝3a+6，则a＝m﹣2，即﹣3.5≤m﹣2＜﹣3，解得：﹣4.5≤m＜﹣3，∵m为整数，∴m＝﹣4，即a＝（﹣4）﹣2＝﹣，故答案为：﹣．三、解答题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+②×2得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，则方程组的解为．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：由①得：x≥3，由②得：x＜8，∴不等式组的解集为3≤x＜8，在数轴上表示如下：．19．（8分）已知点M（3|a|﹣9，4﹣3a）在y轴的负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求点N的坐标．【分析】（1）由点M在y轴负半轴上，可得点M的横坐标等于0，列出关于a的绝对值方程，可解得a的值，则点M的坐标可求得；（2）由直线MN∥x轴及点M的坐标，可设N（x，﹣5），结合线段MN长度为4，可得关于x的方程，解得x的值，则点N的坐标可得．【解答】解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣3a＜0，∴a＝±3，且a＞，∴a＝3．∴4﹣3a＝﹣5，∴M（0，﹣5）；（2）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣5），∴设N（x，﹣5），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣5）或（﹣4，﹣5）．20．（8分）某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求频数分布直方图中的a、b的值；（2）求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）根据扇形统计图中的数据和A组的频数比B组小48，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出a、b的值；（2）根据直方图中的数据，可以计算出扇形图中D部分所对的圆心角的度数和C组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据扇形统计图中的数据，可以计算出成绩优秀的学生有多少名．【解答】解：（1）本次调查的学生有：48÷（20%﹣8%）＝400（人），a＝400×8%＝32，b＝400×20%＝80，即a的值是32，b的值是80；（2）扇形图中D部分所对的圆心角的度数：360°×＝126°，C组的人数为：400×25%＝100，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）1000×（1﹣8%﹣20%﹣25%）＝470（名），答：成绩优秀的学生有470名．21．（8分）（1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（5，1），（2，﹣2）；（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC＝BM．①写出点M的坐标；②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并直接写出点D的坐标．③若P为直线AB上一动点，请直接写出P点到x轴和到y轴的距离和的最小值，和此时P点横坐标的取值范围．【分析】（1）利用点的坐标的确定x轴和y轴；（2）①M点的横坐标与B点的横坐标相同；②利用点A、C点的坐标变换规律写出D点坐标，然后描点即可；③点P在直线AB与坐标轴的两交点所得线段上时，P点到x轴和到y轴的距离和有最小值．【解答】解：（1）如图；（2）①M点的坐标为（2，0）；②如图，CD为所作，D点坐标为（﹣1，﹣1）；③P点到x轴和到y轴的距离和的最小值为4，此时P点横坐标的取值范围为0≤x≤4．22．（10分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A 型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需280万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需260万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆车的年均载客量分别为60万人次和80万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过900万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于670万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需280万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需260万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过900万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于670万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B 型新能源公交车每辆需y万元，由题意得：，解得，答：购买A型新能源公交车每辆需80万元，购买B型新能源公交车每辆需100万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：5≤a≤6.5，因为a是整数，所以a＝5，6；则共有两种购买方案：①购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆：80×5+100×5＝900（万元）；②购买A型公交车4辆，则B型公交车6辆：80×4+100×6＝920（万元）；购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆费用最少，最少总费用为900万元．23．（10分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝28°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝108°，求∠AME的度数（直接写出结果）．【分析】（1）过点G作GE∥AB，根据平行线的性质得∠AMG+∠CNG＝∠MGN，再由垂直的定义得答案；（2）过G作GE∥AB，过P作PH∥AB，通过平行线的性质，和角平分的定义及角的和差得∠MGN+∠MPN＝3∠BMG，便可求得结果；（3）过E作EK∥AB，过G作GH∥AB，通过平行线的性质，和角平分的定义及角的和差，由2∠MEN+∠MGN＝108°，得∠AMF 的方程，求得∠AMF，便可求得结果．【解答】解：（1）过点G作GE∥AB，如图1，∵AB∥CD，∴AB∥GE∥CD，∴∠AMG＝∠MGE，∠CNG＝∠NGE，∴∠AMG+∠CNG＝∠MGE+∠NGE＝∠MGN，∵GM⊥GN，∴∠AMG+∠CNG＝∠MGN＝90°；（2）过G作GE∥AB，过P作PH∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD∥FP，∴∠BMG＝∠MGE，∠DNG＝∠NGE，∠BMP＝∠FPM，∠FPN＝∠DNP，∵MG平分∠BMP，ND平分∠PNG，∴∠BMP＝2∠BMG＝2∠PMG，∠PND＝∠DNG＝∠PNG，∴∠MGN+∠MPN＝∠MGE+∠NGE+∠FPM﹣∠FPN＝∠BMG+∠PND+2∠BMG﹣∠PND＝3∠BMG，∵∠BMG＝28°，∴∠MGN+∠MPN＝84°；（3）∠AME＝48°．理由如下：如图3，过E作EK∥AB，过G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴∠KEM＝∠AME，∠KEN＝∠CNE，∠AMF＝∠BMG＝∠MGH，∠DNG＝∠NGH，∵MF平分∠AME，NE平分∠CNG，∴∠AME＝2∠AMF，∠CNE＝∠ENG，∴∠DNG＝180°﹣2∠CNE，∴∠MEN＝∠KEN﹣∠KEM＝∠CNE﹣2∠AMF，∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMF+180°﹣2∠CNE，∵2∠MEN+∠MGN＝108°，∴2（∠CNE﹣2∠AMF）+（∠AMF+180°﹣2∠CNE）＝108°，即﹣3∠AMF+180°＝108°，∴∠AMF＝24°，∴∠AME＝2∠AMF＝48°．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且，点B的坐标为（1，2）．（1）求点A的坐标；（2）若存在点M（2，b），使△ABM的面积S△ABM＝5．试求出b的值；（3）已知点P的坐标为（7，0），若把线段AB上下平移，恰使△ABP的面积S△ABP＝4，直接写出平移方式．【分析】（1）根据非负性得出n＝4，m＝5，即可得出点A的坐标；（2）根据三角形面积得出方程，解方程即可；（3）分情况讨论，根据图形的平移和图形面积解答即可．【解答】解：（1）∵，∴，∴n＝4，∴＝0，∴m＝5，∴点A的坐标为（5，4）；（2）如图1：∵A（5，4）．B（1，2），M（2，b），∴S△ABM＝（5﹣1）（b﹣2）﹣（2﹣1）（b﹣2）﹣×（5﹣2）（b﹣4）﹣（5﹣1）（4﹣2）＝5，或S△ABM＝（5﹣1）（4﹣b）﹣（2﹣1）（2﹣b）﹣（5﹣2）（4﹣b）﹣（5﹣1）（4﹣2）＝5，解得：b＝5，或b＝0；（3）分两种情况：①当线段AB向上平移c个单位长度，如图2：则A′（5，4+c），B'（1，2+c），∵P点的坐标为（7，0），∴S△A′B′P＝（4+c+2）×（7﹣1）﹣×2×（5﹣1）﹣×（4+c）×（7﹣5）＝4，解得：c＝﹣3＜0，不合题意舍去；②当线段AB向下平移c个单位长度，如图3：则A′（5，4﹣c），B（1，2﹣c），则S△A′B′P＝×（c﹣2）×（7﹣1）﹣×（5﹣1）×2﹣×（c ﹣4）×2﹣2×2＝4，解得：b＝10．综上所述，把线段AB向下平移10个单位，恰使△ABP的面积S△ABP＝4．。

期中考试卷 (3)(试题)人教版五年级上册数学

2023-2024学年度小学数学五年级上册期中考试卷一、填空题（每空1分，共22分）1．1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是( )位，商用循环小数表示是( )，循环节是( )，保留三位小数是( )。

2．0.39×4.8的积里有( )位小数，4.3×11.269的积里有( )位小数。

3．4.5里面有( )个0.1，7.5里面有( )个0.3。

4．刘强在班上的座位是第4行第3列，用数对( )表示，刘涛在班上的座位用数对（3，2）表示，表示他在第( )列第( )行。

5．4.17×1.2的积是( )位小数，如果4.17扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把1.2改为( )。

6．如果10千克黄豆可榨油5千克，那么：每千克黄豆可榨油( )千克；( )千克黄豆可榨油1千克。

7．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。

7.5×1.1( )7.5×0.9 4.09米( )4米9厘米28.9×1.3＋2.89()28.9×（1.3＋0.1）8．一个平行四边形的面积是42平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )。

9．盒子里放了4个球，分别写着1、3、6、9，任意摸一个球，如果摸到奇数小强赢，摸到偶数小刚赢，( )赢的可能性大。

10．计算6.9 3.3时，商的小数点后面第68位上的数字是( )。

11．计算4.26×3时，可以把4.26×3看成426×3，再把所得的积缩小到它的( )。

二、判断题（10分）12．1.25×7×8＝1.25×8×7运用了乘法结合律。

( )13．在0.5×3.7＝1.85中，如果两个乘数同时扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。

( )14．0.6×0.6的积用四舍五入法保留一位小数约是0.3。

( )15．在一幅方格图上，某物体从（3，5）处向上平移3个单位后到达（6，5）处。

考研数学三(多维随机变量及其分布)模拟试卷3(题后含答案及解析)

考研数学三（多维随机变量及其分布）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．关于随机事件{X≤a，Y≤b}与{X>a，Y>b}，下列结论正确的是( )A．为对立事件．B．为互不相容事件．C．为相互独立事件．D．P{X≤a，Y≤b}>P{X＞a，Y＞b}．正确答案：B解析：如图3—1所示，选项(A)、(D)都是不一定成立的．如果{X≤a，Y≤b}与{X＞a，Y＞b}相互独立，则应P{(X≤a，Y≤b)(X＞a，Y＞b)}=0，不一定与P{X≤a，Y≤b}P{X＞a，Y＞b}相等，故(C)不正确．综上，应选(B)．知识模块：多维随机变量及其分布2．设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则(Y，X)的分布函数G(x，y)为( )A．F(x，y)．B．F(y，x)．C．F(－x，－y)．D．F(－y，－x)．正确答案：B解析：G(x，y)=P{Y≤x，X≤y}：P{X≤y，Y≤x}=F(y，x)．故应选(B)．知识模块：多维随机变量及其分布3．设二维随机变量(X，Y)的分布函数为则常数A和B的值依次为( ) A．B．C．D．正确答案：C解析：F(x，y)能够作为分布函数，则需满足0≤F(x，y)≤1，F(+∞，+∞)=1，F(－∞，－∞)=F(x，－∞)=F(－∞，y)=0，关于x，y单调不减且右连续，故满足此条件的只有(C)．知识模块：多维随机变量及其分布4．设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是( )A．FZ(2z)=2F(z)．B．FZ(2z)=[F(z)]2C．FZ(2z)≤[F(z)]2D．FZ(2z)≥[F(z)]2正确答案：D解析：如图3—2所示，FZ(2z)=P{Z≤2z}－P{X+Y≤2z}，X+Y≤2z对应区域为A，由于X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，从而[F(z)]2=F(z)F(z)=P{X≤z}P{Y≤z}=P{X≤z，Y≤z}，X≤z，Y≤z对应区域B，显然故FZ(2z)≥[F(z)]2，因此选(D)．知识模块：多维随机变量及其分布5．设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f1(x)和fZ(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是( )，A．f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度．B．f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度．C．F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数．D．F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数．正确答案：D解析：由已知条件，有选项(A)不正确；例如令故选项(B)不正确；F1(+∞)+F2(+∞)=2，故选项(C)不正确，因此选(D)．知识模块：多维随机变量及其分布6．已知随机变量X和Y相互独立，其概率分布为随机变量Y的概率分布为则下列式子正确的是( )A．X=YB．P{X=Y}=0．C．D．P{X=Y}=1．正确答案：C解析：知识模块：多维随机变量及其分布解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2023考研数学三真题试卷+参考答案(超清版)

2023年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题及答案考试时间：180分钟，满分：150分一、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．（1）已知函数(,)ln(sin )f x y y x y =+，则（）（A ）(0,1)f x ∂∂不存在，(0,1)fy ∂∂存在（B ）(0,1)f x ∂∂存在，(0,1)fy ∂∂不存在（C ）(0,1)f x∂∂，(0,1)f y∂∂均存在（D ）(0,1)f x∂∂，(0,1)f y∂∂均不存在【答案】A（2）设0()(1)cos ,0x f x x x x ≤=+>⎩的一个原函数为（）（A）),0()(1)cos sin ,0x x F x x x x x ⎧⎪−≤=⎨+−>⎪⎩（B）)1,0()(1)cos sin ,0x x F x x x x x ⎧⎪−+≤=⎨+−>⎪⎩（C）),0()(1)sin cos ,0x x F x x x x x ⎧⎪+≤=⎨++>⎪⎩（D）)1,0()(1)sin cos ,x x F x x x x x ⎧⎪++≤=⎨++>⎪⎩【答案】D（3）若微分方程0y ay by ′′′++=的解在(,)−∞+∞上有界，则（）（A ）0,0a b <>（B ）0,0a b >>（C ）0,0ab =>（D ）0,0ab =<【答案】C （4）已知(1,2,)nn a b n <= ，若级数1n n a ∞=∑与1n n b ∞=∑均收敛，则“1n n a ∞=∑绝对收敛”是“1n n b ∞=∑绝对收敛”的（）（A ）充分必要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A（5）设A ，B 为n 阶可逆矩阵，*M 为矩阵M 的伴随矩阵，则*A E OB ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）（A ）****A B B A O B A ⎛⎫−⎪⎝⎭（B ）****B A A B O A B ⎛⎫−⎪⎝⎭（C ）****B A B A OA B ⎛⎫−⎪⎝⎭（D ）****A B A B OB A ⎛⎫−⎪⎝⎭【答案】B （6）二次型222123121323(,,)()()4()f x x x x x x x x x =+++−−的规范形为（）（A ）2212y y +（B ）2212y y −（C ）2221234y y y +−（D ）222123y y y +−【答案】B（7）已知向量1123α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2211α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，1259β⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2101β⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭，若γ既可由12,αα线性表示，也可由12,ββ线性表示，则γ=（）（A ）33,4k k R ⎛⎫⎪∈ ⎪ ⎪⎝⎭（B ）35,10k k R ⎛⎫ ⎪∈ ⎪ ⎪⎝⎭（C ）11,2k k R −⎛⎫ ⎪∈ ⎪ ⎪⎝⎭（D ）15,8k k R ⎛⎫ ⎪∈ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】D（8）设随机变量X 服从参数为1的泊松分布，则()E X EX −=（）（A ）1e（B ）12（C ）2e（D ）1【答案】C（9）设12,,,n X X X 为来自总体21(,)N μσ的简单随机样本，12,,,m Y Y Y 为来自总体22(,2)N μσ的简单随机样本，且两样本相互独立，记11n i i X X n ==∑，11mi i Y Y m ==∑，22111()1n i i S X X n ==−−∑,22211(1m i i S Y Y m ==−−∑,则（）（A ）2122(,)S F n m S （B ）2122(1,1)S F n m S −− （C ）21222(,)S F n m S （D ）21222(1,1)S F n m S −− 【答案】D（10）设12,X X 为来自总体2(,)N μσ的简单随机样本，其中(0)σσ>是未知参数，记12a X X σ=−,若()E σσ=,则a =（）（A ）2π（B ）2π（C（D【答案】A二、填空题：11～16小题，每小题5分，共30分，请将答案写在答题纸指定位置上．（11）211lim 2sincos x x x x x →∞⎛⎫−−= ⎪⎝⎭________ 【答案】23（12）已知函数(,)f x y 满足22(,)xdy ydx df x y x y −=+，(1,1)4f π=，则f =________【答案】3π（13）20(2)!nn x n ∞==∑_________【答案】2x xe e −+（14）设某公司在t 时刻的资产为()f t ，从0时刻到t 时刻的平均资产等于()f t t t−，假设()f t 连续且(0)0f =，则()f t =________【答案】2(1)t e t −−（15）已知线性方程组13123123121202ax x x ax x x x ax ax bx +=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪+=⎩有解，其中,a b 为常数，若0111412a a a =，则11120a a ab =_______【答案】8（16）设随机变量X 与Y 相互独立，且(1,)X B p ，(2,)Y B p ,(0,1)p ∈，则X Y +与X Y −的相关系数为________【答案】13−三、解答题：17～22小题，共70分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本题满分10分）已知可导函数()y y x =满足2ln(1)cos 0x ae y y x y b ++−++=，且(0)0y =，(0)0y ′= （1）求,a b 的值；（2）判断0x =是否为()y x 的极值点【答案】（1）1,1a b ==− （2）0x =是()y x 的极大值点（18）（本题满分12分）已知平面区域{(,)01}D x y y x =≤≤≥（1）求D 的面积（2）求D 绕x 轴旋转所成旋转体的体积【答案】（1）ln(1S =+（2）24V ππ=−（19）（本题满分12分）已知平面区域22{(,)(1)1}D x y x y =−+≤，计算二重积分1DI dxdy=【答案】3299π−−（20）（本题满分12分）设函数()f x 在[,]a a −上具有2阶连续导数，证明：（1）若(0)0f =，则存在(,)a a ξ∈−，使得21()[()()]f f a f a aξ′′=+−（2）若()f x 在(,)a a −内取得极值，则存在(,)a a η∈−，使得21()()()2f f a f a a η′′≥−−【答案】（1）利用泰勒公式在0x =处展开，再利用介值性定理；（2）利用泰勒公式在极值点处展开，再利用基本不等式进行放缩；（21）（本题满分12分）设矩阵A 满足对任意123,,x x x 均有112321233232x x x x A x x x x x x x ++⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=−+ ⎪ ⎪⎪ ⎪−⎝⎭⎝⎭（1）求A（2）求可逆矩阵P 与对角矩阵Λ，使得1P AP −=Λ【答案】（1）111211011A ⎛⎫⎪=− ⎪⎪−⎝⎭（2）401310112P −⎛⎫⎪=− ⎪ ⎪⎝⎭，1221P AP −⎛⎫ ⎪=Λ=− ⎪ ⎪−⎝⎭（22）（本题满分12分）设随机变量X 的概率密度为2(),(1)xx e f x x e =−∞<<+∞+，令X Y e =（1）求X 的分布函数（2）求Y 的密度函数（3）Y 的期望是否存在？【答案】（1）(),1xxe F x x e=−∞<<+∞+（2）21,0(1)()0,y y f y else ⎧>⎪+=⎨⎪⎩（3）不存在。

苏教版五年级(下)期中数学模拟试卷(3)(带解析)

5．B
【解根绳子平均分成8段，再根据分数的意义可知每小段是全长，每段长多少米，就是求7米的是多少，用乘法计算．
解：1÷8= ，
7× = （米）
答：每段绳子长米；
故选：B．
【点评】解决此题的关键理解对折两次把绳子分成8份数，进一步利用分数的意义进行解答．
解：24=2×2×2×3，
18=2×3×3，
所以24和18的最大公因数是；2×3=6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6=4（个），
宽边可以分：18÷6=3（个），
一共可以分成：4×3=12（个）；
故选：A．
【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数．
3．C
【解析】
试题分析：因为年龄差是一个不变的数值，所以小刚和小红10年后的年龄差，也就是今年的年龄差；据此解答．
解：（X+3）﹣X
=X﹣X+3
=3（岁）
现在相差3岁，10年后还是相差3岁．
答：再过10年后他们相差3岁．
故选：C．
【点评】此题考查年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值．
13．，．
【解析】
试题分析：（1）因为段数=锯的次数+1，可算出段数，又因为锯的同样长，可求出每段占全长的多少．
（2）第二段长多少米，就是求平均每段长多少米．
解：（1）4+1=5（段），
每段就是全长的1÷5=
（2）2÷5= （米）；
故答案为：，．
【点评】考查了锯木头问题和分数的意义，要注意段数=锯的次数+1．
故答案为：5，3．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．

人教版九年级数学期末模拟试卷(三)

人教版九年级数学期末模拟试卷（三）一、单选题1．如图，用剪刀沿虚线将一个正六边形纸片剪掉一个三角形，发现剩下的纸片的周长比原来的纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学（）A ．两点确定一条直线B ．经过一点只有一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间，线段最短2．下列各式正确的是（） A ．16＝±4B ．2(3)-＝3C ．64-＝﹣8D ．43﹣4＝33．已知实数a 和b 在数轴上的位置关系如图所示，则结论错误是（）A ．a ＞bB ．a ﹣4＞b ﹣4C ．﹣4a ＞﹣4bD ．44a b>4．()()3a b a ---化简后，正确结果（） A ．﹣b ﹣3B ．b +3C ．3﹣bD ．b ﹣35．据3月9日《四川日报》报道，一款对新冠病毒具有消杀功能的纳米喷雾剂被四川大学的科学家研制出来，该喷雾剂不仅可以使用在口罩上，减少白色塑料的环境污染以及降低病毒二次传染，还可以用于公共卫生的大规模新冠病毒消杀．其中一种组成物——“植物多酚”分子直径为32纳米（1纳米＝0.000000001米），32纳米用科学记数法表示正确的是（） A ．92810-⨯米 B ．83.210⨯﹣米 C ．103.210⨯﹣米D ．93.210⨯﹣米6．方孔铜钱应天圆地方之说，古代入们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图中是一枚清代的“乾隆通宝”，“外圆”直径为a ，内方边长为b ，则这枚钱币的面积可以表示为（）A ．πa 2﹣b 2B ．222a b π-C ．224a b π-D ．228a b π-7．为推广和普及冰雪运动，某中学举办“青春梦想，活力飞Young ”冬奥知识竞赛．为了了解全校2800名学生的竞赛成绩，从中抽取了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A ．抽取的100名学生是总体的一个样本B ．每名学生的竞赛成绩是个体C ．全校2800名学生是总体D ．100名学生是样本容量8．如图，关于四边形ABCD 的4个结论正确的是（） ①它两组对边分别相等； ②它是矩形；③它是平行四边形； ④它有一个角是直角．A ．由①推出③，由③和④推出②B ．由④推出②，由②推出①，由①推出③C ．由②推出④，由④推出①D ．由③推出④，由①和④推出② 9．在△ABC 中，AB ＝AC ＞BC ，小明按照下面的方法作图：①以B 为圆心BC 为半径画弧，交AC 于点D ；②分别以C 、D 为圆心大于12CD 为半径画弧，两弧交于点M ；③作射线BM，交AC于点E．根据小明画出的图形，判断下列说法正确的是（）A．E是AC中点B．∠ABE＝∠CBEC．BE⊥AC D．△ABC的内心一定在线段BE上10．如图，将边长6cm的正方形纸片沿虚线剪开，剪成两个全等梯形．已知裁剪线与正方形的一边夹角为60°，则梯形纸片中较短的底边长为（）A．（3﹣3）cm B．（3﹣23）cm C．（6﹣3）cm D．（6﹣23）cm11．关于x的分式方程1122mx x+=--有增根，则(1)m﹣=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．512．如图1，小明在路灯下笔直的向远离路灯方向行走，将其抽象成如图2所示的几何图形．已知路灯灯泡距地面的距离AB等于4米，小明CD身高1.5米，小明距离路灯灯泡的正下方距离BC等于4米，当小明走到E点时，发现影子长度增加2米，则小明走过的距离CE等于（）A．在3和4之间B．在4和5之间C．在5和6之间D．在6和7之间13．已知，如图，⊙O的半径为6，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则CF的长度是（）A．2πB．3πC．4πD．5π14．如图是反比例函数y1＝2x和y2＝4x-在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△P AB的面积为（）A．3 B．6 C．8.25 D．16.515．已知，二次函数2y ax bx c=++图象如图所示，则下列结论正确的有（）①abc＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数）A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s，点B、C都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC﹣6AB的值不变；乙：5BC﹣10AB的值不变．则下列选项中，正确的是（）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲乙均正确D．甲乙均错误二、填空题17．已知2m＝8n＝4，则m＝_____，2m+3n＝_____．18．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是_____；它的侧面积是_____cm2．19．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，A（1，0），AB＝2．（1）点C坐标为_____．（2）若y轴上存在点M，使得∠AMB＝∠BCA，则这样的点有_____个．三、解答题20．已知关于x的不等式155a xa x-<-．(1)当a＝2022时，求此不等式解集．(2)a为何值，该不等式有解，并求出其解集．21．现有甲乙两个矩形，其边长如图所示（a＞0），周长分别为C甲和C乙，面积分别为S甲和S乙．(1)用含a的代数式表示C甲＝；C乙＝；S甲＝；S乙＝．(2)通过观察，小明发现“甲、乙两个矩形的周长相等，与a值无关”；小亮发现“a值越大，甲、乙两个矩形的面积之差越大”．你认为两位同学的结论都正确吗？如果不正确，请对错误同学的结论说明理由．22．为了宣传冬奥精神，普及青少年冬奥小知识，让学生知道更多的冬奥知识，某中学举行了一次“冬奥知识竞赛”，为了解这次竞赛成绩情况，抽取部分学生成绩（成绩取整数，满分为100分）作为样本，并将结果分为A、B、C、D四类，其中60分及以下为D类，61～80分为C类，81～99分为B类，100分为A类，绘制了如下的条形统计图和扇形统计图，请结合此图回答下列问题：(1)请把图1中条形统计图补充完整；(2)此样本数据的中位数落在范围内；(3)若这次竞赛成绩100分的学生可获奖，全校共1000名学生，请估计全校获奖人数约为人；(4)若甲、乙、丙、丁四名同学都为满分，现需要选取2名同学代表学校去参加全市比赛，请用树状图或表格分析甲和丙同学同时被选中的概率．23．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣5，m），B（m﹣3，m），其中m＞0，直线y＝kx﹣1与y轴相交于C点．(1)求点C坐标．(2)若m＝2，①求△ABC的面积；②若点A和点B在直线y＝kx﹣1的两侧，求k的取值范围；(3)当k＝﹣1时，直线y＝kx﹣1与线段AB的交点为P点（不与A点、B点重合），且AP＜2，求m的取值范围．24．如图1，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，点M为AC边上一点．(1)若40BAC∠︒=．求BD的长度；(2)如图2，连接DM，当DM⊥AC时，求证：DM是⊙O的切线；(3)如图3，在（2）的条件下，延长MD，交AB的延长线于N，若DN＝8，求MC的长．25．新型建材（即新型建筑材料）是区别于传统的砖瓦、灰砂石等建材的建筑材料新品种，行业内将新型建筑材料的范围作了明确的界定，即新型建筑材料主要包括新型墙体材料、新型防水保温隔热密封材料和装饰装修材料三大类，某开发商承建一精密实验室，要求全部使用新型建筑材料，经调查发现：新型建筑材料总成本包括装饰装修材料成本、新型墙体材料成本和新型防水保温隔热密封材料成本，其中装饰装修材料成本固定不变为100万元，新型墙体材料成本与建筑面积x（m2）成正比，新型防水保温隔热密封材料成本与建筑面积x（m2）的平方成正比，在建筑过程中，设新型建筑材料总成本为y（万元），获得如下数据：x（单位：m2）20 50y（单位：万元）240 600(1)求新型建筑材料总成本为y（万元）与建筑面积x（m2）的函数表达式；(2)在建筑过型中，开发商测算出此时每平方米的平均成本为12万元，求此时完成的建筑面积；(3)设建设该厂房每平方米的毛利润为Q（万元）且有Q＝kx+b（k≠0），已知当x＝50时，Q为12.5万元，且此时开发商总纯利润W最大，求k、b的值．（纯利润＝毛利润﹣成本）26．如图1，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝102cm，D为AB边上一点，tan∠ACD＝15，点P由C点出发，以2cm/s的速度向终点B运动，连接PD，将PD绕点D逆时针旋转90°，得到线段DQ，连接PQ．(1)填空：BC＝，BD＝；(2)点P运动几秒，DQ最短；(3)如图2，当Q点运动到直线AB下方时，连接BQ，若S△BDQ＝8，求tan∠BDQ；(4)在点P运动过程中，若∠BPQ＝15°，请直接写出BP的长．。

专升本高等数学一(函数、极限与连续)模拟试卷3(题后含答案及解析)

专升本高等数学一（函数、极限与连续）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．函数f(x)=的定义域是( )A．一4≤x≤3B．一4≤x≤0C．0＜x≤3D．一4＜x＜3正确答案：A解析：由题意知定义域为两段函数定义域的并集，即[一4，3]，故选A．知识模块：函数、极限与连续2．函数y=sinx+的最小正周期是( )A．2πB．πC．D．正确答案：A解析：y=sinx+=2π，故选A．知识模块：函数、极限与连续3．若= ( )A．kB．2kC．∞D．不存在正确答案：A解析：因为数列｛a2n｝为数列{an}的一个子列，故=k．知识模块：函数、极限与连续4．下列极限中正确的是( )A．B．C．D．正确答案：D解析：因为第二重要极限的结构形式为=e，式中“□”可以是自变量x，也可以是x的函数，而□→0，表示当x→x0(x→∞)时，必有□→0，即□是当x→x0(x→∞)时为无穷小量且小括号内用“+”相连时上式=e成立，所以A、B、C不正确，故选D．知识模块：函数、极限与连续5．当x→0时，下列变量中为无穷小的是( )A．lg｜x｜B．sinC．cotxD．一1正确答案：D解析：x→0时，lg｜x｜→一∞，sin无极限，cotx→∞，一1→0，故选D．知识模块：函数、极限与连续6．= ( )A．1B．0C．2D．正确答案：C解析：(x＋1)=2．知识模块：函数、极限与连续7．若f(x)与g(x)在x→x0时都是无穷大，则下列极限正确的是( )A．B．C．D．正确答案：D解析：无穷大量乘以一个常数还是无穷大量，故选D，举反例，如令f(x)=，g(x)=，x0=0，此时A、B、C项均不成立，但若f(x)=g(x)=，x0=0，此时A、B、C项又都成立，所以A，B，C项不能确定．知识模块：函数、极限与连续8．函数f(x)=在x=1处间断是由于( )A．B．C．D．正确答案：D解析：=1，f(1)=2，故不连续的原因是．知识模块：函数、极限与连续9．下列区间中，使方程x4一x一1=0至少有一个根的区间是( ) A．(1，2)B．(2，3)C．(，1)D．(0，)正确答案：A解析：令f(x)=x4一x一1，f(0)=－1＜0，＜0，f(1)=一1＜0，f(2)=13＞0，f(3)=77＞0，在4个区间中，只有f(1)f(2)＜0，由函数的连续的零点定理可知，至少存在一点ξ∈(1，2)，使得f(ξ)=0，即方程x4一x－1=0至少有一个根．知识模块：函数、极限与连续填空题10．函数f(x)=的定义域是_________．正确答案：(一∞，一1)∪(一1，+∞)解析：sinμ的定义域为(一∞，+∞)，但中1+x≠0，即x≠一1，故函数f(x)=的定义域为(一∞，一1)∪(一1，+∞)．知识模块：函数、极限与连续11．函数f(x)=ln(x+)是_________函数，因而其图形关于_________对称．正确答案：奇，原点解析：f(x)==－ln(x＋)=一f(x)，所以f(x)为奇函数，其图形关于原点对称．知识模块：函数、极限与连续12．若函数f(x)的反函数图像过点(1，5)，则函数y=f(x)的图像必过点_________．正确答案：(5，1)解析：因为原函数和反函数图像关于y=x对称，所以原函数过(1，5)，则反函数过点(5，1)．知识模块：函数、极限与连续13．=________．正确答案：0解析：x→0＋，arctan=0．知识模块：函数、极限与连续14．若(cosx一b)=5，则a=________，b=________．正确答案：1，一4解析：由(ex一a)=0，即a=1．又有(cosx一b)=1—b=5，故b=一4．知识模块：函数、极限与连续15．若f(x)=在x=0处连续，则a=________．正确答案：0解析：=0．又f(0)=a，则若f(x)在x=0连续，应有a=0．知识模块：函数、极限与连续16．设f(x)=有无穷间断点x=0和可去间断点x=1，则a=________．正确答案：1解析：知识模块：函数、极限与连续解答题17．计算．正确答案：．涉及知识点：函数、极限与连续18．求．正确答案：型，使用洛必达法则．=0．涉及知识点：函数、极限与连续19．求极限．正确答案：．涉及知识点：函数、极限与连续20．求极限(sinx+cosx)．正确答案：涉及知识点：函数、极限与连续21．求极限．正确答案：此极限为型，所以涉及知识点：函数、极限与连续22．求极限．正确答案：这是“1∞”型未定式．涉及知识点：函数、极限与连续23．求极限．正确答案：原式=．涉及知识点：函数、极限与连续24．设f(x)=，求f(x)的间断点．正确答案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x 一3)=0或x一3=0时f(x)无意义，则间断点为x一3=kπ(k=0，±1，±2，…)．即x=3+kπ(k=0，±1，±2…)．涉及知识点：函数、极限与连续25．证明方程4x=2x在区间(0，)内至少有一个实根．正确答案：令f(x)=4x一2x，f(0)=一1＜0，＞0，由连续函数的零点定理可知至少存在一点C∈(0，)使得f(c)=0，即方程4x=2x在(0，)内至少有一个根．涉及知识点：函数、极限与连续。

五年级下册数学期中考试试卷(3)

五年级下册数学期中考试试卷(3)一、选择题1．一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，能切成（）块棱长为1厘米的小正方体木块。

A．4 B．12 C．242．从一个长1.17m，宽和高都是0.1m的长方体上锯下最大的正方体，最多可以锯（）个。

A．11 B．117 C．12 D．11703．分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，结果发现用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为（）。

A．所用正方形的个数最多B．12不是质数C．12的因数的个数最多4．如果a＝b－1（a、b为不是0的自然数），a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）。

A．1，ab B．a，b C．b，a5．一段路已修了12多一些，下面哪个分数可能表示“没有修的占这段路的几分之几”？（）。

A．510B．36C．35D．5126．第一堆沙子x千克，比第二堆沙子重13，第二堆沙子重（）千克。

A．13x B．23x C．34x D．43x7．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（）分钟．A．7 B．6 C．5 D．48．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）。

A．B．C．D．二、填空题9．280立方厘米＝（________）立方分米25米＝（________）厘米14立方米＝（________）升 1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．分母为5的真分数有（________），分母为7的最小假分数是（________）。

11．在2、8、14、15、19、25中，2的倍数有（________），5的倍数有（________）。

12．两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（________）和（________），它们的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

人教版八年级(下)期末数学试卷(3)

人教版八年级（下）期末数学试卷（3）一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．（3分）某天小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中图象表示小强离家的距离y（km）与时间x（min）之间的函数关系．下列说法中错误的是（）A．小强从家到体育场用了15分钟B．体育场离文具店1.5千米C．小强在文具店停留了20分钟D．小强从文具店回家的平均速度是千米/小时2．（3分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3B．0.4和9C．9和0.4D．12和93．（3分）一组数据x1，x2，…，x7的方差是S2＝，则该组数据的和为（）A．37B．73C．10D．214．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知a≠0，则下列结论正确的为（）A．无意义B．C．D．6．（3分）若ab＝﹣2，a2+b2＝5，则（a﹣b）2的值为（）A．9B．8C．7D．67．（3分）下列命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．菱形的四条边相等C．全等三角形的对应角相等D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等8．（3分）如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，P是BC延长线上一点，作PD⊥BC（A、D在直线BC的同侧），使得PD＝PC，则当CP逐渐增大时，△ABD的面积大小变化情况是（）A．一直变大B．一直变小C．先变小再变大D．保持不变9．（3分）如图，AB＝2，E为AB的中点，在AB的同侧作直角△ACB与直角△ADB，连接DC，DE，CE．当∠DEC＝90°时，则CD的长等于（）A．1B．C．2D．2.510．（3分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC＝BD，顺次连接四边形ABCD四边中点，得四边形EFGH，则EFGH的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形11．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax﹣b和y＝bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12．（3分）下列四边形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，其中对角线垂直的为：．（填序号）13．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝70°，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF∥BE，交BC于点F，那么∠1的度数为°．14．（3分）用40cm长的铁丝围成一个长方形，该长方形的长比宽多4cm，则长方形的面积为．15．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（n，2），则不等式2x≥ax+4的解集为．三．解答题（共4小题，满分30分）16．（11分）．17．（6分）如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，所得的两个月形图案AGCE与DHCF（即阴影部分）的面积分别记为S1、S2，△ACD的面积记为S．（1）求证：S＝S1+S2．（2）当AD＝6cm时，求S的值．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，求∠FEG的度数．19．（7分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）运动员甲测试成绩的众数是，中位数是；（2）已知甲成绩的平均数是7分，请分别计算乙、丙两人测试成绩的平均数；若三人成绩的方差分别为S2甲＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（3）若在甲、乙、丙中任选两人相互进行垫球练习，用树状图或列表法求出选中甲和乙练习的概率是多少？四．解答题（共3小题，满分23分）20．（7分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明：四边形ADCF是菱形；（3）若AB＝6，AC＝8，求菱形ADCF的面积．21．（8分）计算：（1）；（2）．22．（8分）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息2分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲的骑行速度为米/分，点D的坐标为．（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）．（3）甲、乙同时出发m分钟后，甲在返回过程中与乙距A地的路程相等．请直接写出m 的值．五．解答题（共2小题，满分22分）23．（10分）定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．【性质初探】如图1，已知，▱ABCD，∠B＝80°，点E是边AD上一点，连结CE，四边形ABCE恰为等腰梯形．求∠BCE的度数；【性质再探】如图2，已知四边形ABCD是矩形，以BC为一边作等腰梯形BCEF，BF ＝CE，连结BE、CF．求证：BE＝CF；【拓展应用】如图3，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB＝2，∠ABC＝45°，过点O作AC的垂线交BC的延长线于点G，连结DG．若∠CDG＝90°，求BC的长．24．（12分）已知正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，连接AE，DF．（1）若E为CD的中点，AE⊥DF于点O．①如图1，求证：BF＝CF；②如图2，连接OC，求的值；（2）如图3，若AB＝，DE＝BF，则AE+DF的最小值为（直接写出结果）．。

【精品】北师大版小学三年级上册月考数学试卷(三)(1-2单元)(9月)(解析版)

北师大版小学三年级上册月考数学试卷（三）（1-2单元）（9月）一．选择题（共10小题）1．下面各式中，算式（）要想先算除法必须加上小括号．A．56÷8+25 B．36÷6×4 C．4×8÷22．一个数的5倍是40，它的2倍是多少？下面列式正确的是（）A．40÷5÷2 B．40×5÷2 C．40÷5×23．下面各题中都是从左往右按顺序计算的一组是（）A．B．C．4．树上有20只小鸟，先飞走5只，又飞走6只，还剩多少只？列式错误的是（）A．20+5﹣6 B．20﹣（5+6）C．20﹣5﹣65．给立体图形再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（）A．B．C．D．6．万老师用36元钱买了4个文具盒，他买的文具盒是（）A．B．C．7．从左面看这个立体图形，看到的是（）A．B．C．8．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（）A．B．C．9．从正面看到是（）A．B．C．10．黄老师准备为班级图书角买5本《故事书》，你认为应买（）本比较划算．A．5 B．6 C．7二．填空题（共8小题）11．右图中的物体从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是．12．计算87﹣32+45时，先算法，再算法．13．把下面的算式改写成乘加或乘减算式．（1）5+5+3．（2）4+4+4﹣2．（3）7+7+7+7+4．14．从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由个小正方体摆成的．15．将12+8＝20和20÷4＝5合并成一个综合算式是．16．42比4个9的和多；35减去7的差，除以4得．17．如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同侧面可以观察到下面不同面上标上的数字．请问3号这一面相对的面是（）号．18．观察点不变，观察角度越，观察范围就越大．三．判断题（共5小题）19．780+20÷5加上括号变成（780+20）÷5，运算顺序发生了变化．．（判断对错）20．880+80﹣880+80＝0．．（判断对错）21．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短．（判断对错）22．25+25÷5应先算加法，再算除法．．（判断对错）23．从同一个位置观察不同的物体，所看到的形状都不同．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．说一说先算什么，再算什么，并计算．（34+11）+5＝＝6×（3+5）＝＝86﹣（25+17）＝＝（9﹣2）×7＝＝五．操作题（共1小题）25．小明站在4楼的阳台A处，他可以看到墙外的最近点B在何处？如果他爬到6楼的阳台A′处，他可以看到墙外的最近点B′在何处？请在图中画出来．六．应用题（共5小题）26．星期天，淘淘和依依练字．依依上午写了多少个字？27．上午毛毛摘了27个桃，下午两只小猴摘的桃一样多，上午豆豆摘了多少个桃？28．龙门健身馆五周年馆庆推出集赞活动，集满60个赞送限量T恤一件．黄老师还差多少个赞？29．李阿姨本来准备买4个火龙果，你认为她应该怎样买？30．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据整数四则混合运算的顺序得出每个选项的运算顺序，然后再进行选择即可．【解答】解：A：56÷8+25，先算除法，再算加法，所以此选项不符合题意；B：36÷6×4，先算除法，再算乘法，所以此选项不符合题意；C：4×8÷2，先算乘法，再算除法，所以要先算除法必须添上小括号，符合题意；故选：C．【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，注意小括号的作用是改变运算顺序．2．【分析】一个数的5倍是40，用40÷5求出这个数，然后再用这个数乘2即可．【解答】解：40÷5×2＝8×2＝16所以个数的5倍是40，它的2倍是16．故选：C．【点评】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答，求一个数的几倍是多少，用乘法解答．3．【分析】A：46﹣24+15，按照从左到右的顺序计算；72÷8÷3，按照从左到右的顺序计算，运算顺序相同，符合题意；B：81÷9+2，先算除法，再算加法；4+4×6，先算乘法，再算加法，运算顺序不同，不符合题意；C：48÷（8﹣2），先算减法，再算除法；27÷9×6，按照从左到右的顺序计算，运算顺序不同，不符合题意．【解答】解：根据分析可得：各题中都是从左往右按顺序计算的一组是故选：A．【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．4．【分析】方法一：先飞走5只，又飞走6只，用5+6求出两次飞走的只数，然后再用总只数减去飞走的只数即可；方法二：先用20减去先飞走的只数5只，然后再减去又飞走的6只即可．【解答】解：方法一：20﹣（5+6）＝20﹣11＝9（只）方法二：20﹣5﹣6＝15﹣6＝9（只）答：还剩9只．所以列式错误的是20+5﹣6；故选：A．【点评】本题主要考查了整数减法的意义，灵活掌握用不同方法进行解决问题．5．【分析】先画出原来的立体图形的左视图，然后画出每个选项的左视图，进行比较，做出选择即可．【解答】解：原来的立体图形的左视图为：A：从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故A不符合题意；B：从左面看，可以看到2行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故B符合题意；C：从左面看，可以看到2行，3层，第二、三层只有一个小正方形，左对齐，，故C不符合题意；D：从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，居中对齐，，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了立体图形的左视图，需要学生具有较好的空间观念．6．【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出它们的单价，然后再比较解答．【解答】解：36÷4＝9（元）A、10÷2＝5（元）B、27÷3＝9（元）C、28÷4＝7（元）所以，他买的文具盒是27元3个的．故选：B．【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的灵活运用．7．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．【解答】解：如图从左面看这个立体图形，看到的是：．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】由从正面、上面看到的图形可知，这个物体由4个相同的小正方体组成，这4个小正方体只有一层，分前、后两排，前排3个，后排居中1个．这个物体从左面能看到一行2个正方形．【解答】解：根据从从正面可以看到，从上面可以看到，这个物体的形状如下：这个物体从左面看到的图形是．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．9．【分析】根据从不同方位看到的几何体的形状不同，从正面看所给几何体，有3个小正方形；上层1个，下层2个，左齐．据此解答．【解答】解：从正面看到是．故选：A．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．10．【分析】根据书店的优惠方案：买6本及以上每本优惠1元，所以买6本《故事书》比较划算，原来每本6元，优惠1元实际上每本花5元，即需要（6﹣1）×6＝30（元），【解答】解：由分析得：买6本《故事书》比较划算，原来每本6元，优惠1元实际上每本花5元，（6﹣1）×6＝5×6＝30（元）答：我认为买6本比较划算．故选：B．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）11．【分析】（1）从正面看到的形状是两排，下面一排是3个小正方形，上边的中间有1个小正方形；（2）从上面看到的形状是两排，前边的一排是3个小正方形，后边在中间有一个小正方形；（3）从右面看到的形状是竖着两层，下面三个小正方形，右上角一个，【解答】解：（1）右图中的物体从正面看到的形状是；（2）从上面看到的形状是；（3）从右面看到的形状是；故答案为：，，．【点评】此题解题的关键是根据题意，先分析出来看到的形状，然后进行画图即可．12．【分析】计算87﹣32+45时，是同级运算，应从左到右依次计算，先算减法，再算加法．【解答】解：计算87﹣32+45时，先算减法，再算加法．故答案为：减，加．【点评】整数四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．13．【分析】（1）根据整数乘法的意义，5+5表示2个5的和是多少，写成乘法算式是5×2，所以5+5+3＝5×2+3．（2）根据整数乘法的意义，4+4+4表示3个4的和是多少，写成乘法算式是4×3，所以4+4+4﹣2＝4×3﹣2．（3）根据整数乘法的意义，7+7+7+7表示4个7的和是多少，写成乘法算式是7×4，所以7+7+7+7+4＝7×4+4．【解答】解：（1）5+5+3＝5×2+3．（2）4+4+4﹣2＝4×3﹣2．（3）7+7+7+7+4＝7×4+4．故答案为：5×2+3；4×3﹣2；7×4+4．【点评】此题主要考查了整数乘法的意义，以及整数四则混合运算的方法，要熟练掌握．14．【分析】根据三视图，可确定该几何体底层有3个，第二层有1个，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1＝4个．故答案为：4．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．【分析】先用12加上8求出和，再用求出的和除以4即可．【解答】解：将12+8＝20和20÷4＝5合并成一个综合算式是（12+8）÷4．故答案为：（12+8）÷4．【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现．16．【分析】先用4乘9求出积，再用42减去所得的积即可；先算35减去7的差，所得的差再除以4即可．【解答】解：42﹣4×9＝42﹣36＝6（35﹣7）÷4＝28÷4＝7答：42比4个9的和多6；35减去7的差，除以4得7．故答案为：6，7．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．17．【分析】正方形的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，是一一对应的，通过二、三图，与3相邻的有1、2、4、5，很明显只有6不和它相邻，一定在对面．【解答】解：通过一、二图，和1相邻的有2、3、4、6，只有5不相邻，所以1和5相对面；通过二、三图，与3相邻的有1、2、4、5，很明显只有6不和它相邻，一定在对面；那么，最后一组是2和4相对．答：3号这一面相对的面是6号．故答案为：6【点评】通过一个实际正方体物体，先根据标上的数字，找出相邻的数字，然后再找不相邻的数字，可以更清晰明白的得出结论．18．【分析】观察点变近，观察的角度不变观察的范围就会变小．观察点不变角度越大，观察的范围就越大．【解答】解：观察点不变，观察的范围要大．观察的角度就得增大．故答案为：大．【点评】本题主要考察了观察点，观察角度，观察范围三者之间的关系．三．判断题（共5小题）19．【分析】780+20÷5加上括号变成（780+20）÷5，根据先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外的，比较两个算式的运算顺序．【解答】解：780+20÷5，先算除法，再算加法，（780+20）÷5，先算小括号里的加法，再算除法，所以运算顺序发生了变化．故答案为：√．【点评】1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的．20．【分析】880+80﹣880+80，只含有加减法，按照从左向右的顺序进行计算，然后再进一步判断即可．【解答】解：880+80﹣880+80，＝960﹣880+80，＝80+80，＝160．故答案为：×．【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．21．【分析】在路灯光源的端点，过人头顶作射线，射线与地的交点到人脚跟处为人的影子，人离光源越远，射线与人身之间的夹角越大，影子越长，反之，影子越短．【解答】解：如图晚上路人离路灯越近，他的影子就越短原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题最好的办法就是亲自实践一下．22．【分析】依据四则运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算即可判断．【解答】解：25+25÷5，＝25+5，＝30，先算除法，再算加法，故应填：×．【点评】本题主要考查学生对于四则运算顺序的掌握情况．23．【分析】从同一个方向观察不同的物体，如观察圆柱体和球体时，看到的形状可能都是圆形；据此解答即可．【解答】解：如观察圆柱体和球体时，看到的形状可能都是圆形，所以从同一个位置观察不同的物体，所看到的形状有可能相同，所以本题说法错误．故答案为：×．【点评】从同一个位置观察不同的物体，对物体来说观察的角度不同，所看到的形状有可能相同．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法；（2）先算小括号里面的加法，再算乘法；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；（4）先算小括号里面的减法，再算乘法．【解答】解：（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法（34+11）+5＝45+5＝50（2）先算小括号里面的加法，再算乘法6×（3+5）＝6×8＝48（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法86﹣（25+17）＝86﹣42＝44（4）先算小括号里面的减法，再算乘法（9﹣2）×7＝7×7＝49【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．五．操作题（共1小题）25．【分析】人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接A点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B．同理即可得出B'．【解答】解：【点评】观察图形可知，小明站得越高，看到的点离墙就越近．六．应用题（共5小题）26．【分析】根据题意，淘淘下午写了36﹣16＝20个字，已知依依下午跟淘淘写的字数一样多，是20个字，求依依上午写了多少个字，用依依上午和下午写的总字数减去依依下午写的字数即可．【解答】解：36﹣16＝20（个）42﹣20＝22（个）答：依依上午写了22个字．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．27．【分析】先用毛毛一天摘的个数减去上午摘的27个求出毛毛下午摘的个数，然后再用豆豆一天摘的个数减去下午摘的个数即可．【解答】解：42﹣（46﹣27）＝42﹣19＝23（个）答：上午豆豆摘了23个桃．【点评】本题主要考查了整数加减法的实际应用，关键是弄清数量关系．28．【分析】黄老师还差赞的个数＝集满赞的个数﹣集满的行数×每行的个数，代入数据计算即可．【解答】解：60﹣6×8＝60﹣48＝12（个）答：黄老师还差12个赞．【点评】本体是一道图文应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．29．【分析】根据总价＝单价×数量，买4个火龙果需要6×4＝24元，如果根据优惠买6个火龙果，共需要6×（6﹣2）＝24元，钱数一样多，所以她买6个火龙果划算．【解答】解：6×4＝24（元）6×（6﹣2）＝6×4＝24（元）答：我认为她应该买6个火龙果．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．30．【分析】根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行：前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题．【解答】解：如图：最少是4+2＝6（个）最多是4+4＝8（个）答：这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．。

五年级数学上学期期末试卷3

五年级数学复习练习班级姓名一、填一填。

1、A÷B=4.6，如果A扩大10倍，B不变，则商是（）。

2、西瓜每千克售价m元，买7千克应付（）元，28元钱能买（）千克西3、a×2简写作，b×b简写作。

4、拿一枚硬币掷1次，出现正面的可能性是（）。

掷2次，两次都出现反面的可能性是（）。

5、五⑴班有学生a人，五⑵班的人数是五⑴班的 1.2倍。

a＋1.2a表示（）。

6、已知两边分别是6厘米和10厘米，其中一条底上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

7、两个数的积是2.45，如果第一个因数扩大100倍，要使积不变，另一个因数应该（）。

8、(4)比a的3倍少2 的数是__ ____；X与7的和除以0.5的商是_____________。

9、７．２平方米＝（）平方米（）平方分米＝（）平方分米６８０００平方米＝（）公顷＝（）平方千米 1.8小时=（）分10，一个三角形的面积是18.2平方厘米，底边长5.2厘米，它的高是（）厘米。

11、比x的5倍多8的数是（）；6除以x的商减去8的差是（）。

12、在（24－3x）÷6中，x等于（）时，结果是0；等于（）时，结果是1。

13、如果一个三位小数保留两位小数后是2.56，这个三位小数最大是（），最小是（）。

14、蓝猫玩具每个是a元，笨笨熊玩具每个b元，a＋b表示（），(a－b)×6表示（）。

15一个三角形和一个平行四边形的底边和面积都分别相等，三角形的高是5cm，那么平行四边形的高是（）cm。

16、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是，第三个是。

17、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行千米；行100千米要小时。

18、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是( )。

19、王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件需要（）分钟，1分钟能加工这种零件（）个。

初中数学科目三试卷及答案

一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知x²-3x+2=0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 无法确定2. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y=√xB. y=x²C. y=|x|D. y=1/x4. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的两个根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A. 5B. 6C. 4D. 35. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知x+2=0，则x=______。

7. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则BC的长度是AB的______倍。

8. 函数y=2x+1在定义域内的增减性为______。

9. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=______。

10. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）解一元二次方程：x²-5x+6=0；（2）求方程x²-5x+6=0的根的和与根的积。

12. 已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=6，求BC的长度。

13. 已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=2；当x=2时，y=3，求k和b的值。

答案：一、选择题1. C2. B3. C4. A5. C二、填空题6. -27. √38. 增函数9. -b/a10.（-3，-4）三、解答题11. （1）x₁=2，x₂=3；（2）x₁+x₂=5，x₁x₂=6。