2018届吉林省实验中学高三下学期第九次模拟考试数学(文)试题图片版含答案

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2018届吉林省实验中学高三下学期第九次模拟考试文科综合试题(图片版)

【历史】ADBAC ACABC CA13．【答案】(1)原因：新航路开辟后，欧洲贸易中心转移到大西洋沿岸；圈地运动造就乡村大量剩余劳动力；乡村丰富的原料和有利的水力等自然动力条件。

(每点2分，共6分)影响：改变了乡村产业结构，推动了农业人口的转移；改善了乡村民众的职业结构，有利于乡村积累自身发展资本；促进了乡村小城镇的发展；为英国社会转型、开展工业革命奠定了基础。

(每点2分，最多6分)(2)特点：参与力量众多，学者、实业家、革命力量等均有参与；实践模式多样，各具特色；内容广泛；中国共产党将土地革命与根据地建设结合。

(每点2分，最多6分)问题：受外国资本主义和封建主义的双重束缚，受政局影响大；受城市资本和地主盘剥，农民穷困，缺乏自身积累；乡村人多地少，自然条件差异大；经济结构单一；农民文化低、技术差。

(每点2分，任答4点给7分。

其他言之有理的答案也可酌情给分)【解析】(1)第一小问原因，由材料一“16世纪至18世纪”可知新航路开辟后，欧洲贸易中心转移到大西洋沿岸；结合史实可知英国圈地运动造就乡村大量剩余劳动力；由材料“它是在借助乡村丰富的原料来源、有利的自然动力条件下发展起来的”可知乡村丰富的原料和有利的水力等自然动力条件。

第二小问影响，由材料一“各地乡村工业包括毛纺织、棉麻纺织、服装、酿酒、粮食加工、皮革加工制作、玻璃、造纸、建材、制陶、冶炼、金属制造、采煤、制盐等”可知改变了乡村产业结构，推动了农业人口的转移；及改善了乡村民众的职业结构，有利于乡村积累自身发展资本；由材料一“1520年乡村农业人口约占全国总人口的76%，到1600年约占70%，1700年约占55%，1750年约占46%。

18世纪初，像伯明翰这样的工业集镇、乡村集市和小城镇在英格兰有700个左右”可知促进了乡村小城镇的发展；同时也为英国社会转型、开展工业革命奠定了基础。

(2)第一小问特点，由材料二“晏阳初领导的注重农民教育、加强农村合作的定县模式；梁漱溟发扬儒学精华、唤醒农民内力的邹平模式；高践四开创的农业技术与教育并重的无锡模式；民族资本家卢作孚发展实业推动城镇化的北碚模式。

2018年吉林省九校联合高三摸底考试数学文试题 (2)

吉林九校联合体2018年第二次摸底考试数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知{}{},3,21,≤=≤≤-==x x N x x M R U 则()=N M C U （） A.{}32≤≤x x B.{}32≤<x xC.{}321≤≤-≤x x x 或D.{}321≤<-<x x x 或 2．已知复数iiz ++=12,则复数z 在复平面内对应的点在 ( ) A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3．在等差数列{}n a 中，,7,8451==+a a a 则=5a （） A.11 B.10 C.7 D.34．抛物线()022>=p px y 的准线经过双曲线122=-y x 的左焦点，则=p （）A.22B.2C.22D.24 5．将函数x x y 2cos 2sin +=的图象向左平移4π个单位，所得图象的解析式是（） A.x x y 2sin 2cos += B. x x y 2sin 2cos -= C.x x y 2cos 2sin -=D.x x y cos sin =6．先后两次抛掷一枚骰子，在得到的点数中有3的概率为（） A.31 B. 41 C. 3611 D. 36137．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为 ( )A ．12 B ．32C ．1D ．138．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A.20B.30C.40D.50 9. 已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )A ．若m ∥α，n ∥α ，则m ∥nB ．若α⊥m ，α⊥n ，则m ∥nC ．若m ∥α，m ∥β，，则α∥βD ．若γα⊥ ，γβ⊥，则α∥β10.计算)4(cos 22cos )4tan(2απααπ-⋅+的值为( )A ．2-B ．2C ．1-D ．111．已知向量a =2(x ，)1+x ，b =x -1(，)t ，若函数=)(x f b a ⋅在区间（-1，1）上是增函数，则t 的取值范围为（）A ．5≥tB ．5>tC ．5<tD ．5≤t二、填空题（每小题5分，共20分）12．将某班的60名学生编号为：,60,...,02,01采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是 13．若向量)3,2(=，)6,(-=x ，且∥，则实数x =14．经过圆C ：0222=++x y x 的圆心，且与直线023=-+y x 垂直的直线方程是15．在ABC ∆中，AB AB C ,3,60=︒=边上的高为34，则=+BC AC 三．解答题：（本大题共6小题，共60分）16. ( 本小题满分12分) 如图，四棱锥BCDE A -中，ABC ∆是正三角形，四边形BCDE 是矩形，且平面⊥ABC 平面BCDE ，2=AB ，4=AD ．（1）若点G 是AE 的中点，求证：//AC 平面BDG （2）若F 是线段AB 的中点，求三棱锥EFC B -的体积.17．( 本小题满分12分) 某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下：160,165) （1）为了能选拔出优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，试确定a ，b ，c 的值并求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A 考官的面试，求第四组中至少有一名学生被A 考官面试的概率.18．( 本小题满分12分) 已知以点)2,(tt C 为圆心的圆与x 轴交于点O ，A ，与y 轴交于点O ，B ，其中O 为坐标原点. （1）求证：ΔOAB 的面积为定值；（2）设直线42+-=x y 与圆C 交于点M ，N ，若ON OM =，求圆C 的方程. 19．( 本小题满分12分) 已知函数),()(2R n m nx mxx f ∈+=在1=x 处取得极值2. （1）求)(x f 的表达式；（2）设函数x ax x g ln )(-=.若对于任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,211x ，总存在唯一的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e e x 1,122，使得)()(12x f x g =，求实数a 的取值范围. 选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．20．已知A 、B 、C 、D 为圆O 上的四点，直线DE 为圆O 的切线，AC∥DE，AC 与BD 相交于H 点（1）求证：BD 平分∠ABC（2）若AB ＝4，AD ＝6，BD ＝8，求AH 的长21. 已知某圆的极坐标方程为064cos 242=+⎪⎭⎫⎝⎛--πθρρ （1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点()y x P ,在该圆上，求y x +的最大值和最小值． 22. 已知关于x 的不等式()011>≥-+-a a ax ax （1）当1=a 时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R ，求实数a 的取值范围．吉林九校联合体2018年第二次摸底考试数学试题（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） DDBCB CABBD A 二、填空题三、解答题16.解：（1）证明：设CE BD O ⋂=，连接OG ，由三角形的中位线定理可得：AC OG //, ------------3分∵AC ⊄平面BDG ，OG ⊂平面BDG ，∴//AC 平面BDG ． ------------6分（2）∵平面⊥ABC 平面BCDE ，BC DC ⊥ 面ABC -------8分又∵F 是AB 的中点，ABC ∆是正三角形， ∴AB CF ⊥， ------------10分则从-----------12分令0=y ，得01=x ，t x 22=, 则)0,2(t A -------3分-------4分-------5分∴------------9分-----11分∴ 圆心C 的方程为5)1()2(22=-+-y x ------------12分19、（1）2222222)()(2)()(n x mnmx n x mx n x m x f ++-=+-+='.------------1分由)(x f 在1=x 处取得极值2，故2)1(,0)1(=='f f ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-210)1(2nm n mmn ，--------3分解得：⎩⎨⎧==14n m ，经检验：此时)(x f 在1=x 处取得极值，故14)(2+=x xx f .--------5分（2）由（1）知22)1()1)(1(4)(++-='x x x x f ，故)(x f 在)1,21(上单调递增，在)2,1(上单调递减，由2)1(=f ，58)21()2(==f f ，故)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,58. -----------7分依题意：x a x g 1)(-='，记⎥⎦⎤⎢⎣⎡=e e M 1,12，21,e xe M x ≤≤∴∈ ①当e a ≤时，0)(≤'x g ，)(x g 单调递减，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≥≤2)1(58)1(2eg e g 得e a 530≤≤，故此时e a 530≤≤.②当2e a e ≤<时,2111e a e >>,当)1,1(2a e x ∈时,0)(<'x g ；当)1,1(e a x ∈时，0)(>'x g ，依题意有：58)1(≤a g ，得53,581ln 1e a a ≤≤-，这与e a >矛盾.③当2e a >时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≤≥58)1(2)1(2eg e g ，无解. -----11分综上所述:a 的取值范围是e a 530≤≤. -------------12分20、（1）ACD CDE AC DE ∠=∠∴,// 又DE 切圆O 于点D ，CBD CDE ∠=∠∴ CBD ACD ∠=∠∴而ABD ACD ∠=∠（同弧） ABD CBD ∠=∠∴所以，BD 平分∠ABC -------------5分（2）由（1）知ABD CBD ∠=∠，又CAD CBD ∠=∠ ，CAD ABD ∠=∠∴ 又ADH ∠ 为公共角，所以DBA ∆与DAH ∆相似。

2018年最新吉林省实验中学数学精品

吉林省实验中学2018—2018学年度高三年级第四次阶段性测试数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．若非负整数}03|{2<-∈x x x n ，则n 等于（） A ．0B ．1C ．2D ．3 2．函数f(x)=log 2x+1,则其反函数f －1(x)的图象大致是（）3．已知向量i =(1,0), j =(0,1)，则与向量2i+j 垂直的一个向量为（）A ．2i －jB ．i +jC ．i －2jD ．i －j 4．函数)1(11≥+-=x x y 的反函数是（） A ．y=x 2－2x+2(x<1) B ．y=x 2－2x+2(x ≥1)C ．y=x 2－2x(x<1)D ．y=x 2－2x(x ≥1)5．先将函数y=sin2x 的图象向右平移3π个单位长度，再将所得图象作关于y 轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为（）A ．y=sin(－2x+3π)B ．y=sin(－2x －3π) C ．y=sin(－2x+32π)D ．y=sin(－2x －32π)6．若||||,5,3=-==且，则四边形ABCD 是（）A ．平行四边形B ．菱形C ．等腰梯形D ．非等腰梯形7．若)20041()41()31()21()2004()3()2()1(,1)(f f f f f f f f x x x f ++++++++++= 则A ．2018B ．2018C ．2018.5D ．2018.58．{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，S 5<S 6=S 7>S 8，则下列说法错误的是（）A ．d<0B ．a 7=0C ．S 9>S 5D ．S 6和S 7均为S n 的最大值9．如右图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 的侧面AB 1内有一动点P ，它到直线AD 的距离与到直线A 1B 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为（）A ．直线B ．圆C ．抛物线D ．双曲线10．已知函数f(x)=x 4－4x 3+10x 2－27，则方程f(x)=0在[2，10]的根的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．311．如右图所示，设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积为a b π，过原点的直线l 、x 轴正半轴及椭圆围成的两区域面积分别设为s 、t ，则s 关于t的函数图象的大致形状为下图中的（阴影中x 轴上方部分为s ，下方部分为t ）（）12．一个正整数数表如右表（表中下一行的数的个数是上一行的数的个数的2倍），则第8行中的第5个数是（）A ．68B ．132C ．133 D ．260第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

吉林省实验中学2017-2018学年高三数学模拟试卷(文科)(九) Word版含解析

2017-2018学年吉林省实验中学高考数学模拟试卷（文科）（九）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|lgx＞0}，B={x|2＜2x＜8}，则（）A．A=BB．A⊆BC．A⊇BD．A∩B=∅2．已知复数z=﹣+i，则+|z|=（）A．﹣﹣iB．﹣+iC．+iD．﹣i3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=cosxB．y=e﹣x C．y=﹣x2+1D．y=lg|x|4．如图所示的三视图的几何体的体积为（）A．B．1C．2D．5．已知函数f（x）=（）x﹣cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数（）A．.1B．.2C．.3D．.46．已知p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列为真的是（）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q7．设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个，其中真是（）A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b∥β，则α∥βC．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥βD．若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b8．在△ABC中，=，=．若点D满足=（）A．+B．C．D．9．如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（）A．i≤1006B．i＞1006C．i≤1007D．i＞100710．设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且a=1，B=2A，则b 的取值范围为（）A．（，）B．（1，）C．（，2）D．（0，2）11．如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=对称，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．该同志到达当日空气质量优良的概率．14．在约束条件下，函数S=2x+y的最大值为．15．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2+y2﹣2x+6y+9=0圆心的抛物线方程是．16．已知函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论：①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；②函数f（x）图象的一条对称轴是直线x=；③函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）；④函数f（x）的单调递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．其中正确的结论序号二、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知{a n}是各项均为正数的等比数列，{b n}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．（Ⅰ）求{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=a n b n，n∈N*，求数列{c n}的前n项和．18．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20．已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．（1）求椭圆C的离心率；（2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．21．已知函数f（x）=e x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-1：几何证明选讲]22．已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2BE．（Ⅰ）求证：BC=2BD；（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．[选修4-4：坐标系和参数方程]23．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣3a|，（a∈R）（I）当a=1时，解不等式f（x）＞5﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范围．2016年吉林省实验中学高考数学模拟试卷（文科）（九）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|lgx＞0}，B={x|2＜2x＜8}，则（）A．A=BB．A⊆BC．A⊇BD．A∩B=∅【分析】先根据函数的单调性分别解对数不等式和指数不等式，将集合A、B化简，再根据集合的关系可得本题的答案．【解答】解：对于集合A，lgx＞0得x＞1，所以A={x|x＞1}，而集合B，解不等式2＜2x＜8，得1＜x＜3，∴B={x|1＜x＜3}，∴A⊇B．故选：C．【点评】本题给出含有指数和对数的不等式构成的集合，求集合的关系，着重考查了指、对数不等式的解法和集合的关系等知识，属于基础题．2．已知复数z=﹣+i，则+|z|=（）A．﹣﹣iB．﹣+iC．+iD．﹣i【分析】利用共轭复数和模的计算公式即可得出．【解答】解：=，|z|==1，∴+|z|==．故选：D．【点评】本题考查了共轭复数和模的计算公式，属于基础题．3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=cosxB．y=e﹣x C．y=﹣x2+1D．y=lg|x|【分析】逐项分析各函数的奇偶性与单调性进行判断．【解答】解：对于A，y=cosx在（0，+∞）上是周期函数，不符合题意；对于B，f（﹣x）=e x，f（x）=e﹣x=，∴y=e﹣x不是偶函数，不符合题意；对于C，y=﹣x2+1开口向下，对称轴为y轴，∴y=﹣x2+1是偶函数且在（0，+∞）上单调递减，符合题意；对于D，当x＞0时．y=lg|x|=lgx，在（0，+∞）上是增函数．不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了基本初等函数单调性与奇偶性的判断，属于基础题．4．如图所示的三视图的几何体的体积为（）A．B．1C．2D．【分析】几何体是四棱锥，结合直观图判断几何体的结构特征并求相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，如图：其中SA⊥底面ABCD，AD∥BC，SA=AD=2，BC=1，AB=1，∴几何体的体积V=××1×2=1．故选：B．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键．5．已知函数f（x）=（）x﹣cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数（）A．.1B．.2C．.3D．.4【分析】函数f（x）=（）x﹣cosx的零点个数为（）x=cosx根的个数，即函数h（x）=（）x，g（x）=cosx的图象的交点，画出图象，可得结论．【解答】解：函数f（x）=（）x﹣cosx的零点个数为（）x=cosx根的个数，即函数h（x）=（）x，g（x）=cosx的图象的交点，画出图象，发现在区间[0，2π]上交点个数为3，故选C．【点评】本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，正确构造函数是关键．6．已知p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列为真的是（）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q【分析】由p，找到x的范围是x∈R，判断p为真．而q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件是假，然后根据复合的判断方法解答．【解答】解：因为p对任意x∈R，总有2x＞0，根据指数函数的性质判断是真；q：“x＞1”不能推出“x＞2”；但是“x＞2”能推出“x＞1”所以：“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故q是假；所以p∧￢q为真；故选D；【点评】判断复合的真假，要先判断每一个的真假，然后做出判断．7．设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个，其中真是（）A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b∥β，则α∥βC．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥βD．若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b【分析】A选项用空间中直线的位置关系讨论；B选项用面面平行的条件进行讨论；C选项用面面垂直的判定定理进行判断；D选项用线线的位置关系进行讨论，【解答】解：A选项不正确，a∥α，b∥α，两直线的位置关系可能是平行，相交、异面B选项不正确，两个平面平行于同一条直线，两平面的位置关系可能是平行或者相交．C选项正确，由b⊥β，a⊥b可得出β∥a或β⊃a，又a⊥α故有α⊥βD选项不正确，本用图形说明，如图三棱锥P﹣ABC中，侧棱PB垂直于底面，PA，PC两线在底面上的投影垂直，而两线不垂直．故选C【点评】本题考查平面与平面之间的位置关系，考查了面面垂直的判定面面平行的判定，考查了空间想像能力．8．在△ABC中，=，=．若点D满足=（）A．+B．C．D．【分析】由向量的运算法则，结合题意可得═=，代入已知化简可得．【解答】解：由题意可得=====故选A【点评】本题考查向量加减的混合运算，属基础题．9．如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（）A．i≤1006B．i＞1006C．i≤1007D．i＞1007【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一次循环：S=0+1，i=1，第二次循环：S=1+，i=2，第三次循环：S=1++，i=3，…依此类推，第1007次循环：S=1+++…+，i=1007，退出循环其中判断框内应填入的条件是：i≤1007，故选：C．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．10．设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且a=1，B=2A，则b 的取值范围为（）A．（，）B．（1，）C．（，2）D．（0，2）【分析】由题意可得0＜2A＜，且＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由正弦定理求得=b=2cosA，根据cosA的范围确定出b范围即可．【解答】解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，∴0＜2A＜，且B+A=3A，∴＜3A＜π．∴＜A＜，∴＜cosA＜，∵a=1，B=2A，∴由正弦定理可得：=b==2cosA，∴＜2cosA＜，则b的取值范围为（，）．故选A【点评】此题考查了正弦定理，余弦函数的性质，解题的关键是确定出A的范围．11．如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】由三角形的面积公式，结合图象可知需分类讨论求面积，从而利用数形结合的思想方法求得．【解答】解：由三角形的面积公式知，当0≤x≤a时，f（x）=•x••a=ax，故在[0，a]上的图象为线段，故排除B；当a＜x≤a时，f（x）=•（a﹣x）••a=a（a﹣x），故在（a，a]上的图象为线段，故排除C，D；故选A．【点评】本题考查了分类讨论的思想与数形结合的思想应用，同时考查了三角形面积公式的应用．12．已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=对称，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【分析】求出过焦点F2且垂直渐近线的直线方程，联立渐近线方程，解方程组可得对称中心的点的坐标，代入方程结合a2+b2=c2，解出e即得．【解答】解：过焦点F2且垂直渐近线的直线方程为：y﹣0=﹣（x﹣c），联立渐近线方程y=与y﹣0=﹣（x﹣c），解之可得x=，y=故对称中心的点坐标为（，），由中点坐标公式可得对称点的坐标为（﹣c，），将其代入双曲线的方程可得，结合a2+b2=c2，化简可得c2=5a2，故可得e==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的简单性质，涉及离心率的求解和对称问题，属中档题．一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．该同志到达当日空气质量优良的概率．【分析】由图查出13天内空气质量指数小于100的天数，直接利用古典概型概率计算公式得到答案．【解答】解：在2月1日至2月12日这12天中，只有5日、8日共2天的空气质量优良，∴此人到达当日空气质量优良的概率P==．故答案为：．【点评】本题考查了古典概型及其概率计算公式，训练了学生的读图能力，是基础题．14．在约束条件下，函数S=2x+y的最大值为2．【分析】有约束条件画出可行域，对于目标函S=2x+y化成直线的一般式利用目标函数的几何含义即可求得．【解答】解：根据线性规划知识作出平面区域为：图形中的阴影区域直角三角形ABC，即为不等式组表示的可行域．由于目标函数为：S=2x+y 化成直线的一般式可得：y=﹣2x+S，此直线系为斜率为定值﹣2，截距为S的平行直线系．在可行域内，当目标函数过点A（）时使得目标函数在可行域内取最大值：S==2故答案为：2【点评】此题考查了线性规划的知识，直线的方程及学生的数形结合的思想．15．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2+y2﹣2x+6y+9=0圆心的抛物线方程是y2=9x或x2=y．【分析】首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，﹣3），当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，将圆心代入，求出方程．【解答】解：圆方程x2+y2﹣2x+6y+9=0化为（x﹣1）2+（y+3）2=1，可得圆心坐标为（1，﹣3），（1）当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，p=﹣，∴x2=﹣y；（2）当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，p=，∴y2=9x．故答案为：y2=9x或x2=y．【点评】本题考查了抛物线和圆的标准方程，但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况，属于基础题．16．已知函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论：①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；②函数f（x）图象的一条对称轴是直线x=；③函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）；④函数f（x）的单调递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．其中正确的结论序号②③④【分析】化简函数f（x），由定义判断函数f（x）不是奇函数，判断①错误；由f（）=1取得最大值，得出直线x=是f（x）的一条对称轴，判断②正确；由f（）=0，得出点（，0）是f（x）的一个对称中心，判断③正确；由正弦函数的图象与性质求出函数f（x）的单调递增区间，判断④正确．【解答】解：函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x=﹣cos2x﹣sin2x=﹣sin（2x+），其中x∈R：对于①，f（﹣x）=﹣sin（﹣2x+）=sin（2x﹣）≠﹣f（x），∴函数f（x）不是奇函数，①错误；对于②，当x=时，f（）=﹣sin（2×+）=1为最大值，∴函数f（x）图象的一条对称轴是直线x=，②正确；对于③，当x=时，f（）=﹣sin（2×+）=0，∴函数f（x）图象的一个对称中心为（，0），③正确；对于④，令+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，解得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z，④正确．综上，正确的结论序号是②③④．故答案为：②③④．【点评】本题考查了三角函数的化简以及图象和性质的应用问题，是综合性题目．二、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知{a n}是各项均为正数的等比数列，{b n}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．（Ⅰ）求{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=a n b n，n∈N*，求数列{c n}的前n项和．【分析】（Ⅰ）设出数列{a n}的公比和数列{b n}的公差，由题意列出关于q，d的方程组，求解方程组得到q，d的值，则等差数列和等比数列的通项公式可求；（Ⅱ）由题意得到，然后利用错位相减法求得数列{c n}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，数列{b n}的公差为d，由题意，q＞0，由已知有，消去d整理得：q4﹣2q2﹣8=0．∵q＞0，解得q=2，∴d=2，∴数列{a n}的通项公式为，n∈N*；数列{b n}的通项公式为b n=2n﹣1，n∈N*．（Ⅱ）由（Ⅰ）有，设{c n}的前n项和为S n，则，，两式作差得：=2n+1﹣3﹣（2n﹣1）×2n=﹣（2n ﹣3）×2n﹣3．∴．【点评】本题主要考查等差数列、等比数列及其前n项和，考查数列求和的基本方法和运算求解能力，是中档题．18．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”一个值的概率再根据分布列和期望的定义即可得解．（2）根据频率分布直方图中每个小矩形的面积即为随机变量落在此区间的概率以及概率=求出“成绩优秀”的人数和“成绩不优秀”的人数然后即可填表，再利用附的公式求出K2的值再与表中的值比较即可得出结论．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得“成绩优秀”的人数为4ξ的所有可能取值为0，1，2则P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，p（ξ=2）==故ξ的分布列为（Ⅱ）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12，38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4，46根据列联表中数据可得：≈4.762由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．【点评】本题主要考查了离散型随机变量的期望和方差、及独立性性检验，属新型的题目，较难．解题的关键是要理解频率分布直方图中每个小矩形的面积即为随机变量落在此区间的概率同时要牢记公式概率=！19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．【分析】（Ⅰ）由题意易证DC1⊥平面BDC，再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC；（Ⅱ）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，易求V1=××1×1=，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，于是可得（V﹣V1）：V1=1：1，从而可得答案．【解答】证明：（1）由题意知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A1，∴DC1⊥BC．由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，∴DC1⊥平面BDC，又DC1⊂平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面BDC；（2）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=××1×1=，又三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，∴（V﹣V1）：V1=1：1，∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1．【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，着重考查线面垂直的判定定理的应用与棱柱、棱锥的体积，考查分析，表达与运算能力，属于中档题．20．已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．（1）求椭圆C的离心率；（2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．【分析】（1）通过将椭圆C的方程化成标准方程，利用离心率计算公式即得结论；（2）通过令直线AE的方程中x=3，得点M坐标，即得直线BM的斜率；（3）分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，利用韦达定理，计算即可．【解答】解：（1）∵椭圆C：x2+3y2=3，∴椭圆C的标准方程为：+y2=1，∴a=，b=1，c=，∴椭圆C的离心率e==；（2）∵AB过点D（1，0）且垂直于x轴，∴可设A（1，y1），B（1，﹣y1），∵E（2，1），∴直线AE的方程为：y﹣1=（1﹣y1）（x﹣2），令x=3，得M（3，2﹣y1），∴直线BM的斜率k BM==1；（3）结论：直线BM与直线DE平行．证明如下：当直线AB的斜率不存在时，由（2）知k BM=1，又∵直线DE的斜率k DE==1，∴BM∥DE；当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=k（x﹣1）（k≠1），设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AE的方程为y﹣1=（x﹣2），令x=3，则点M（3，），∴直线BM的斜率k BM=，联立，得（1+3k2）x2﹣6k2x+3k2﹣3=0，由韦达定理，得x1+x2=，x1x2=，∵k BM﹣1====0，∴k BM=1=k DE，即BM∥DE；综上所述，直线BM与直线DE平行．【点评】本题是一道直线与椭圆的综合题，涉及到韦达定理等知识，考查计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题．21．已知函数f（x）=e x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．【分析】（I）当a=1时，f（x）=e x+x﹣1，根据导数的几何意义可求得在点（1，f（1））处的切线的斜率，再由点斜式即可得切线方程，分别求出切线与x轴、y轴的交点A、B，利用直角三角形的面积公式即可求得；（II）将f（x）≥x2在（0，1 ）上恒成立利用参变量分离法转化为在（0，1 ）上恒成立，再利用导数研究不等式右边的函数的单调性，从而求出函数的最大值，即可求出a的取值范围．【解答】解：（I）当a=1时，f（x）=e x+x﹣1，f（1）=e，f'（x）=e x+1，f'（1）=e+1，函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣e=（e+1）（x﹣1），即y=（e+1）x﹣1，设切线与x轴、y轴的交点分别为A、B，∴A，B（0，﹣1），∴，∴过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为．（II）由f（x）≥x2得，令h（x）=，，令k（x）=x+1﹣e x…k'（x）=1﹣e x，∵x∈（0，1），∴k'（x）＜0，∴k（x）在（0，1）上是减函数，∴k（x）＜k（0）=0．因为x﹣1＜0，x2＞0，所以，∴h（x）在（0，1）上是增函数．所以h（x）＜h（1）=2﹣e，所以a≥2﹣e…【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数恒成立问题，解决函数恒成立问题常常利用参变量分离法求出参数范围，属于中档题．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-1：几何证明选讲]22．已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2BE．（Ⅰ）求证：BC=2BD；（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．【分析】（Ⅰ）连接DE，证明△DBE∽△CBA，即可证明BC=2BD；（Ⅱ）先求DE，利用CD是∠ACB的平分线，可得DA=1，根据割线定理求出BD．【解答】（Ⅰ）证明：连接DE，因为四边形ACED是圆的内接四边形，所以∠BDE=∠BCA，又∠DBE=∠CBA，所以△DBE∽△CBA，即有，又AB=2BE，所以BC=2BD …（Ⅱ）由（Ⅰ）△DBE∽△CBA，知，又AB=2BE，∴AC=2DE，∵AC=2，∴DE=1，而CD是∠ACB的平分线，∴DA=1，设BD=x，根据割线定理得BD•BA=BE•BC即x（x+1）=（x+1）[（x+1）+1]，解得x=1，即BD=1．…【点评】本题考查与圆有关的比例线段，考查割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．[选修4-4：坐标系和参数方程]23．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．【分析】（1）直接写出直线l的直角坐标方程，将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2的方程，然后写出曲线C2的参数方程；（2）设出曲线C2上一点P的坐标，利用点P到直线l的距离公式，求出距离表达式，利用三角变换求出最大值．【解答】解：（1）由题意可知：直线l的直角坐标方程为：2x﹣y﹣6=0，因为曲线C2的直角坐标方程为：．∴曲线C2的参数方程为：（θ为参数）．（2）设P的坐标（），则点P到直线l的距离为：=，∴当sin（60°﹣θ）=﹣1时，点P（），此时．【点评】本题是中档题，考查直线的参数方程，直线与圆锥曲线的位置关系，点到直线的距离的应用，考查计算能力，转化思想．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣3a|，（a∈R）（I）当a=1时，解不等式f（x）＞5﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范围．【分析】（I）当a=1时，原不等式可化为|x﹣3|+|2x﹣1|＞5，通过对x取值范围的讨论，去掉式中的绝对值符号，解相应的不等式，最后取并即可；（Ⅱ）构造函数g（x）=f（x）+x=|x﹣3a|+x，则g（x）=，易知函数g（x）=f（x）+x最小值为3a，依题意，解不等式3a＜6即可求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，不等式f（x）＞5﹣|2x﹣1|可化为|x﹣3|+|2x﹣1|＞5，当时，不等式为3﹣x+1﹣2x＞5，∴，当时，不等式即3﹣x+2x﹣1＞5，∴x＞3，所以x∈∅，当x＞3时，不等式即x﹣3+2x﹣1＞5，∴x＞3，综上所述不等式的解集为{x|x＜﹣或x＞3}．…（Ⅱ）令g（x）=f（x）+x=|x﹣3a|+x，则g（x）=，所以函数g（x）=f（x）+x最小值为3a，根据题意可得3a＜6，即a＜2，所以a的取值范围为（﹣∞，2）．…【点评】本题考查绝对值不等式的解法，通过对x取值范围的讨论，去掉式中的绝对值符号是关键，考查构造函数思想与运算求解能力，属于中档题．2016年7月20日。

2018届吉林省实验中学高三下学期第九次模拟考试理科综合试题.doc

吉林省实验中学2017-2018 学年下学期高三年级第 9 次月考（理科）考试时间： 150 分钟试卷满分：300分注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H — 1； C— 12； N— 14； O —16； S— 32； Cl — 35.5； Cu— 64； Ba— 137第Ⅰ卷一、选择题：本题共13 小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞或细胞结构的说法中,错误的有几项①高等植物的成熟细胞的液泡和细胞质基质中都含有无机盐和糖类②正在分裂的人肿瘤细胞有较多的线粒体和核糖体③高倍显微镜下的动物细胞 ,能观察到细胞膜的亚显微结构④细胞膜中载体种类和数量是其功能特性的基础⑤细胞中具有双层膜结构的细胞器是叶绿体、线粒体和核膜⑥细胞壁都可以被纤维素酶和果胶酶分解⑦真核细胞的细胞骨架和生物膜系统都有物质运输、能量转换和信息传递的功能⑧叶绿体的类囊体薄膜上含有自身光合作用所需的各种色素A．3 项B．4 项C．5项D．6 项2．下列关于人体细胞生命历程的叙述中,正确的是A．细胞分化使得不同的细胞中蛋白质的种类均不同B．癌变过程中细胞膜的成分没有改变C．成熟的红细胞在衰老过程中细胞核体积变大D．分裂过程中存在基因的选择性表达3．下列关于同位素标记法的应用过程与其他三项不同的是A ．3H 标记亮氨酸，研究分泌蛋白的合成和分泌B．18O 标记 CO2和 H2O，研究光合作用O2的来源C．用15N 标记大肠杆菌的DNA ，研究 DNA 的复制方式D．35S 和32P 分别标记噬菌体的蛋白质和DNA ，研究噬菌体的遗传物质4．将某种二倍体植物①、②两个植株杂交,得到③ ,将③再做进一步处理,如下图所示。

2018届吉林省实验中学高三下学期第九次模拟考试英语试题

2018届吉林省实验中学高三下学期第九次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman mean？A.She thinks the man should watch it over.B.She doesn’t think someone stole the backpack.C.. She advises the man to put it on the chair next time .2.What do we know about the man?A.He doesn’t feel like eating the dinner.B. He forgot that others are waiting for him.C. He wants to enjoy life and doesn’t want to rush.3.What happened to the woman?A. She caught a cold.B. She was caught in the rain .C. She saw a rat while taking a shower.4. H ow is the man’s trip to the beaches?A. He doesn’t want to mention it.B. It was influenced by the bad weather.C. I t’s great and he wants to go there again.5. Where does the conversation take place?A. In a bank .B. In a stockroom.C. At a shoe store.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

吉林省实验中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题(附答案)

吉林省实验中学2017-2018学年度上学期高三年级第四次月考数学（文科）试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知集合M ＝{x |x ＞x 2}，N ＝{y |y ＝4x2，()0,1x ∈}，则M ∩N ＝( )A ．{x |0＜x ＜12}B ．{x |12＜x ＜1} C ．{x |0＜x ＜1} D ．{x |1＜x ＜2}2. “(m －1)(a －1)>0”是“log a m >0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（） A.312cm B. 323cm C. 356cm D. 378cm 4. 执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是（） A ．?43≤S B ．?1211≤S C ．?2425≤SD ．?120137≤S（第3题）（第4题） 5.设a ＞0，b ＞0，若a ＋b ＝2，则24a b+的最小值为( ) A ．3＋2 2 B ．6 C ．4 2 D ．2 26 已知点M (a ，b )在圆O ：x 2＋y 2＝1外，则直线ax ＋by ＝1与圆O 的位置关系是( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定7.若ABC ∆的角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且2a =， 4B π=， 4ABC S ∆=，则b =（）A.B.C.D.8. 将函数()sin 2f x x =的图像向右平移(0)2πϕϕ<<个单位后得到函数()g x 的图像，若对满足12()()2f x g x -=的1x ，2x ，有12min3x x π-=，则ϕ=（）A.512π B.3π C.4π D.6π9. 已知数列{}n a 为等比数列，且20132015a a π+=，则2014201220142016(2)a a a a ++的值为（）A ．πB ．2πC ．2πD ．24π10. 若实数,x y 满足不等式组20{10 20x y x y a -≤-≤+-≥，目标函数2t x y =-的最大值为2，则实数a 的值是（）A. 2B. 0C. 1D. -211. 已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点， P 是它们的一个公共点，且122F PF π∠=,错误！未找到引用源。

2018届吉林省实验中学高三下学期第五次模拟考试文科数学试题及答案

吉林省实验中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（文）题一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1. 已知A 、B 均为集合}9,7,5,3,1{=U 的子集，且A ∩B }3{=，(∁U B )∩}9{=A ,则A 等于( )A ．}3,1{B ．}9,7,3{C ．}9,5,3{D ．}9,3{ 2. 若a ，b ∈R ，i 是虚数单位，且a ＋(b －1)i ＝1＋i的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.以下判断正确的是A.函数()y f x =为R 上的可导函数，则0)(0='x f 是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”. C. 命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题. D. “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件.4. 若x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则y x z -=的最小值是( )A.－3B.0D.3 5. 已知点A (－1,1)、B (1,2)、C (－2，－1)，则向量AB →在CD→方向上的投影为( ) A.322 B.3152 C. －322D ．－31526． {a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则log 2a 16＝( )A ．4B ． 5C ． 6D ．7 7. 正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的ABCD 的外接球的表面积为( )A ．π6B ．π5 D 38. S =则输出的A 10119.一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是( )A C ．11π D 211π＋3310．对于使－x 2＋2x ≤M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做－x 2＋2x 的“上确界”，若a ，b ∈R ＋，且a ＋b ＝1，则－12a－2b的“上确界”为 ( )A ．92B ．14C ．－92D ．－411．已知点A （2，0），抛物线C ：x 2=4y 的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，则|FM |：|MN |=12. 设函数)(x f 的零点为1x ，函数224)(-+=x x g x 的零点为2x ，若．)28ln()(-=x x f二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)。

2018届吉林省实验中学高三高考考前浏览题数学(文)试题(word版)

2018届吉林省实验中学高三高考考前浏览题数学（文）试题编审：高三数学文科组成员一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（1）已知函数()f x 定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()1x f x e x =+，给出下列命题：①当0x >时，()()1x f x e x =-；②函数()f x 有2个零点；③()f x 0>的解集为()()1,01,-⋃+∞；④12,x x R ∀∈，都有()()122f x f x -<，其中正确的命题是( )A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④ 【答案】C【解析】当0x >时， 0x -<，则()()1xf x e x --=-+，又因为奇函数()()f x f x -=-，所以()()1x f x e x -=-，所以①错误；由于()f x 定义在R 上的奇函数，所以一定有()00f =，当0x <时，若()0f x =，则1x =-，再根据奇函数的对称性可知，当0x >时，若()0f x =，则1x =，所以函数有3个零点，所以②错误；由于()()()1,0{0,0 1,0x x e x x f x x e x x -+<==->，所以若()0f x >，则1x >或10x -<<，所以③正确；当0x <时， ()()2xf x ex '=+，当(),2x ∈-∞-时， ()0f x '<， ()f x 递减，当()2,0x ∈-时， ()0f x '>， ()f x 递增，所以当2x =-时， ()()2min 2f x f e -=-=-，则根据奇函数关于原点对称可知，当0x >时， ()()2max 2f x f e -==，所以对于任意的12,x x R ∈， ()()21222f x f x e --≤<，所以④正确，故选择C.【对应教材板块】必修1 函数及其性质（2）已知函数f x =(2x −2−x )∙x 3，若实数a 满足f log 2a +f log 0.5a ≤2f 1 ，则实数a 的取值范围为A. (−∞，12)∪(2，+∞) B. (12，2) C. [12，2] D. (14，4]【答案】C【解析】由题意得函数的定义域为R ，∵f −x = 2−x −2x ∙ −x 3=− 2−x −2x ∙x 3= 2x −2−x ∙x 3=f x ，∴函数f x 为偶函数．又当x >0时，f ′ x = 2x ln2+2−x ln2 ⋅(3x 2)=3ln2(2x +2−x )⋅x 2>0， ∴函数f x 在 0,+∞ 上单调递增．∴f log 2a +f log 0.5a =f log 2a +f −log 2a =2f log 2a ≤2f 1 ， ∴f log 2a ≤f 1 ．∴|l o g2a |≤1，即−1≤l o g 2a ≤1，解得12≤a ≤2，故实数a 的取值范围为[12,2]．选C ．【对应教材板块】必修1 函数的基本性质（3）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】B【解析】由给定的三视图可知，该几何体表示一个底面表示长和宽分别为的矩形，高为的一个三棱锥，所以该几何体的体积为，故选B ．【对应教材板块】必修2 空间几何体的视图、线面位置关系（4）如图，在正方体中，分别是为的中点，则下列判断错误的是（）A. 与垂直B. 与垂直C.与平行 D.与平行【答案】D【解析】由题意，在正方体中，连接，在中，因为分别是的中点，所以，在面中，，所以与不平行，所以与平行是错误的，故选D.【对应教材板块】必修2线面位置关系（5）若运行如图所示的程序框图，输出的的值为127，则输入的正整数n 的所有可能取值的个数为（）A. 8B. 3C. 2D. 1 【答案】B 【解析】令,可得n=7,故输入n=7符合,当输入的n 满足n>7时,输出的结果总是大于127,不合题意,当输入n=6,5,4时,输出的n 值分别为,均不合题意,当输入n=3或n=2时,输出的n=127符合题意,当输入n=1时,将进入死循环不符,故输入的所有的n 的可能取值为2,3,7,共3个,故选B. 【对应教材板块】必修3 程序框图（6）已知32)4sin(2cos =+πx x ，则=x 2sin （）（A ）98-（B ）98（C ）1817- （D ）1817 【答案】B【解析】因为32)4sin(2cos =+πx x，所以32)cos (sin 22sin cos 22=+-x x x x ，所以31sin cos =-x x ，∴314cos 2=+）（πx ，∴98181214cos 21)22cos(2sin 2=⨯-=+-=+-=）（ππx x x【对应教材板块】必修4 三角恒等变换（7）数列{a n }中，a 1=1，a 2=3，a n +1=a n −a n−1(n ≥2,n ∈N ∗)，那么a 2019=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. -3 【答案】B 【解析】由题意，得，，，，，…，由此发现数列是以6为周期的数列，又，所以，故正确答案为B.【对应教材板块】必修5 数列（8）设满足约束条件，则的最小值为( )A. 4B. 0C. 2D. -4【答案】D【解析】先作可行域，如图，则直线过点A （-1,2）时取最小值-4，选D.【对应教材板块】必修5 线性规划（9）已知双曲线的右焦点为，其中一条渐近线与圆交于两点，为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，圆的圆心，半径为，渐近线与圆交于两点，为锐角三角形，可得：可得又可得可得：，由可得所以双曲线的离心率的取值范围是．方法二：焦点F 到渐近线的距离设为FD,则FD=b,AF=BF=a,=AFB α∠26cos ,0,,0,2222422b b a a απαπα⎛⎫⎛⎫∴=∈∈∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（,1），e (,) 【对应教材板块】选修1-1 双曲线的基本性质（10）已知点F 是抛物线22y x =的焦点， M ， N 是该抛物线上的两点，若174MF NF +=，则线段MN 中点的纵坐标为（）A.32 B. 2 C. 52D. 3 【答案】B【解析】∵F 是抛物线22y x =的焦点， 108F ∴（，），准线方程18y =-，设1122121117884M x y N x y MF NF y y ∴+=+++=（，），（，），解得124y y +=， ∴线段MN 的中点横坐标为122.2y y +=故选B ．【对应教材板块】选修1-1 抛物线的基本性质（11）若函数()f x 满足()()111f x f x +=+，当[]0,1x ∈时， ()f x x =，若在区间(]1,1-上，()()2g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是（）A.113m << B. 103m <≤ C. 102m << D. 112m <≤ 【答案】B【解析】由题意，当()1,0x ∈-时， ()10,1x +∈，则()()()11111f x f x f x x+=⇒=-+，所以()()[]()212,0,1{121,1,0m x m x g x mx m x x--∈=---∈-，①当[]0,1x ∈时，要使()0g x =有解，则必须有()()010g g ⋅<，即()1213003m m m -⋅-<⇒<<，当13m =时， ()()213g x x =-，此时有零点. ②当()1,0x ∈-时， ()2121mx g x m x -=--， ()221mx g x x -'+=， 0x →时， ()g x →+∞， 1x →-时， ()2g x m →--，若0m >，则()0g x '<，此时()g x 在()10-，上必然有唯一零点，舍去. 若0m =， ()11g x x=-，此时()g x 在()10-，上无零点，舍去. 若0m <，令()0g x '=， 1x m =--，或1x m=-（由()1,0x ∈-，不合题意）当11,x m ⎛⎫∈--- ⎪ ⎪⎝⎭时， ()0g x '>，当1,0x m ⎛⎫∈-- ⎪ ⎪⎝⎭时， ()0g x '<，则1x m =--为函数()g x 在()10-，上的最大值，且122101g m m m⎛⎫--=---< ⎪ ⎪⎝⎭-，不合题意，舍去.所以，此时函数()g x 在()10-，上无零点. 综上得，所求实数m 的取值范围为103m <≤，故选B. 【对应教材板块】必修1 函数的基本性质（12）已知函数()f x 是定义在R 上的增函数， ()()2'f x f x +>， ()01f =，则不等式()ln 2ln3f x x ⎡⎤+->⎣⎦的解集为（）A. (),0-∞B. ()0,+∞C. (),1-∞D. ()1,+∞ 【答案】A【解析】解法1：令()()ln 2ln3g x f x x ⎡⎤=+--⎣⎦，则：原不等式等价于求解不等式()0g x >，()()()()()()''2'122f x f x f xg x f x f x --=-=++，由于()()()'20,20f x f x f x --+，故()'0g x <，函数()g x 在定义域R 上单调递减，且()()0ln 120ln30g =+--=，据此可得，不等式即： ()()0g x g >，结合函数的单调性可得不等式()23ln f x ln x ⎡⎤+->⎣⎦的解集为(),0-∞ . 本题选择A 选项.解法2：构造函数()xf x e =，满足函数()f x 是定义在R 上的增函数， ()()2'f x f x +>， ()01f =，则不等式()23ln f x ln x ⎡⎤+->⎣⎦即： ()ln 2ln3xe x +->， 22ln ,,1,033x x x x e e x e e x ++>><<，即不等式的解集为(),0-∞.本题选择A 选项.【对应教材板块】选修1-2函数与导数二、填空题（13）设l 是直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________.（填写序号）①若//,//l l αβ,则//αβ ②若//,l l αβ⊥,则αβ⊥ ③若,l αβα⊥⊥,则l β⊥ ④若,//l αβα⊥,则l β⊥ 【答案】②【解析】①由,l l αβ ,不一定推出αβ .反例如图：，所以①不正确；②如图所示：过l 作平面γ交平面α于直线a ，因为l α ,所以l a ，又l β⊥，所以a β⊥， a α⊂，故αβ⊥，所以②正确；③由l αβα⊥⊥，，不能推出l β⊥；反例如图：，故③不正确；④若,l αβα⊥ ，未必有l β⊥.反例如图：，故④不正确；故所给命题正确的是②.【对应教材板块】必修2 空间点线面位置关系（14）如图，在菱形ABCD 中， 2AB =， 60ABC ∠=，以该菱形的4个顶点为圆心的扇形的半径都为1.若在菱形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率是__________．【答案】316π-【解析】在菱形ABCD 中，∵AB=2，∠ABC=60°，022sin602 3.ABCD S =⨯⨯= 以A 和C 为圆心的扇形面积和为12221233ππ⨯⨯⨯= 以B 和D 为圆心的扇形面积和为121233ππ⨯⨯⨯= ∴菱形内空白部分的面积为.π 则在菱形内随机取一点，该点取自黑色部分的概率是2363623ππ--=故答案为： 316π-．【对应教材板块】必修3 几何概型（15）已知，取值如表：画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则__________．【答案】【解析】分析：计算，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m 的值．详解：计算=×（0+1+3+5+6）=3， =×（1+m +3m +5.6+7.4）=，∴这组数据的样本中心点是（3，），又y 与x 的线性回归方程=x +1过样本中心点，∴=1×3+1，解得m=.【对应教材板块】必修3回归直线（16）已知向量a ，b 满足|a -2b |=|a +3b |=2，则|a |的取值范围是______．【答案】【解析】由，得，由，得，两式相减得，解得，，当时，有，当时，有，即，从而可得的取值范围为. 【对应教材板块】必修4 向量的综合应用sin2Asin2B，则（17）设∆ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2且2sin2Asin2B+sinAsinB=12 a+b的范围是__________．【答案】【解析】由+得,所以，即，再由余弦定理得，即，解得，又，所以的范围是.【对应教材板块】必修5 解三角形的实际应用（18）已知数列的前项和，则的前项和_____________.【答案】.【解析】根据数列的项与和的关系，由，可以求得，所以当时，，当时，，所以当时，，当时，，所以.【对应教材板块】必修5 数列（19）已知焦点在轴上的椭圆的一个焦点在直线上，则椭圆的离心率为_____．【答案】【解析】将代入直线方程得，即椭圆的一个焦点坐标为，所以半焦距，又因为，即，解得或（舍去），所以实半轴长为，所以椭圆的离心率为，故答案为.【对应教材板块】选修1-1 椭圆的基本性质三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）（20）已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，且sin 3cos b A a B =. （1）求角B ；（2）若23b =，求ABC ∆面积的最大值. 【答案】（1）3B π=；（2）33.试题解析：（1）∵sin 3cos b A a B =，∴由正弦定理可得sin sin 3sin cos B A A B =， ∵在ABC ∆中， sin 0A ≠，∴tan 3B =，∵0B π<<，∴3B π=.（2）由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，∴2212a c ac =+-，∵222a c ac +≥，∴12ac ≤，当且仅当23a c ==时取等号，∴113sin 1233222ABC S ac B ∆=≤⨯⨯=，即ABC ∆面积的最大值为33. 【对应教材板块】必修5 解三角形的应用（21）如图所示，四棱锥B-AEDC 中，平面AEDC ⊥平面ABC ，F 为BC 的中点，P 为BD 的中点，且AE//DC ，∠ACD=∠BAC=90°，DC=AC=AB=2AE（1）证明：EP ⊥平面BCD ；（2）若DC=2，求三棱锥E-BDF 的体积.【答案】（1）见解析（2）解析：（（Ⅰ）由题意知为等腰直角三角形，而为的中点，所以.又因为平面平面，且，所以平面.而平面，所以. 而所以平面.连结,则而所以是平行四边形,因此平面. （Ⅱ）因为平面，所以平面是三棱锥的高.所以. 于是三棱锥的体积为【对应教材板块】必修2 空间点线面位置关系（22）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左，右焦点分别为12,F F ，离心率为22， P 是椭圆C 上的动点，当1260F PF ∠=︒时， 12PF F ∆的面积为33. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若过点()2,0H -的直线交椭圆C 于,A B 两点，求1ABF ∆面积的最大值.【解析】：22c a =.①在12PF F ∆中， 1260FPF ∠=︒，由余弦定理，得222121212121cos 22PF PF F F F PF PF PF +-∠==，得222121212PF PF F F PF PF +-=，得()221212123PF PF F F PF PF +-=，即()()2212223a c PF PF -=，所以21243PF PF b =.因为12PF F ∆的面积21212133sin 233S PF PF F PF b =∠==，所以21b =，即1b =.②又222a b c =+，③由①②③，解得2a =， 1b =， 1c =.所以椭圆C 的标准方程为2212x y +=. 方法二：12PF F ∆的面积221233tan233F PF S b b ∠===所以21b =，即1b =.22c a =又222a b c =+，③由①②③，解得2a =， 1b =， 1c =.所以椭圆C 的标准方程为2212x y +=.（2）设直线AB 的方程为()2y k x =+， ()11,A x y ， ()22,B x y ，联立()222,{ 1,2y k x x y =++=得()2222128820k x k x k +++-=，由28160k ∆=->，得212k <. 则2122812k x x k +=-+， 21228212k x x k -=+. ()222121212114AB k x x k x x x x =+-=+⋅+- ()()2222812112k k k -=+⋅+.又点1F 到直线AB 的距离为21k d k=+，所以122111221ABF k S AB d k k ∆=⋅=⋅⋅+⋅+()()24224228122244112k k k k k k --+=⋅+++ 2421161222441k k k +=⋅-+⨯++.令()2611,4t k =+∈，则216t k -=. 12191912242244224ABF t S t t t t∆=⋅-+⨯=⋅-+⨯++++1912222444≤⋅-+⨯=+，当且仅当4t t =，即2t =， 66k =±时取等号.所以1ABF ∆面积的最大值为24. 【对应教材板块】选修1-1 圆锥曲线综合应用（23）已知f (x )=e x −ax ,g (x )=ax 2−e .（1）若f (x )的图象在x =1处的切线与g (x )的图象也相切，求实数a 的值；（2）若F (x )=f (x )−g (x )有两个不同的极值点x 1,x 2(x 1<x 2)，求证：e x 1e x 2<4a 2. 【答案】(Ⅰ) a =−e ；(Ⅱ)见解析.解：(Ⅰ) 因为f (x )=e x −ax ，所以f′(x )=e x −a 所以f (1)=e −a ，f′(1)=e −a ，所以f (x )的图象在x =1处的切线方程为y −(e −a )=(e −a )(x −1)，即y =(e −a )x ，与g (x )=ax 2−e 联立得，ax 2−(e −a )x −e =0，因为直线y =(e −a )x 与g (x )的图象相切，所以(e −a )2+4ea =0，解得a =−e . (Ⅱ) F (x )=f (x )−g (x )=e x −ax 2−ax +e ，F′(x )=e x −2ax −a ，若a ≤0，F′(x )是增函数，F′(x )=0最多有一个实根， F (x )最多有一个极值点，不满足题意，所以a >0，由题意知e x 1−2ax 1−a =0,e x 2−2ax 2−a =0，两式相减得2a =e x 1−e x 2x 1−x 2，由e x 1e x 2<4a 2⇔e x 1+x 22<2a ⇔ex 1+x 22<e x 1−e x 2x 1−x 2⇔ex 1−x 22<e x 1−x 2−1x 1−x 2，设x 1−x 22=t ，则t <0，要证e x 1e x 2<4a 2，即证t <0时，e t <e 2t −12t恒成立，即1<e t −e −t 2t恒成立，即e t −e −t −2t <0恒成立，设h (t )=e t −e −t −2t ，则h′(t )=e t +e −t −2>0，所以h (t )在(−∞,0)上是增函数，所以h (t )<ℎ(0)=0，所以t <0时，e t −e −t −2t <0恒成立，即e x 1e x 2<4a 2. 【对应教材板块】选修1-2 导数的应用（24）在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos a ρθθ=（a >0），已知过点P （-2，-4）的直线的参数方程为222242x ty t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），直线与曲线分别交于M ，N . （Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列，求的值．【解析】（Ⅰ）y 2=2ax , y =x - 2.（Ⅱ）将直线l 的参数方程代入y 2=2ax ，得到，则有.因为，所以.解得a =1. 【对应教材板块】选修4—4：坐标系与参数方程（25）已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.【解析】（Ⅰ）原不等式等价于或解之得32,2x <≤或13,22x -≤≤或11.2x -≤<-即不等式的解集为. （Ⅱ）.，解此不等式得3a <-或5a >。

吉林省实验中学高三数学下学期第十次模拟考试试题文(扫描(2021年整理)

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2018年吉林省长春市市实验中学高三数学文下学期期末试题含解析

2018年吉林省长春市市实验中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知为正整数，且，则在数列{a n}中，“”是“{a n}是等比数列”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据等比数列的通项公式以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若“{a n}是等比数列”，则a m?a n＝a12q m+n﹣2，a p?a q＝a12q p+q﹣2，∵m+n＝p+q，∴a m?a n＝a p?a q成立，即必要性成立，若a n＝0，则{a n}是等差数列，当m+n＝p+q时，由“a m?a n＝a p?a q”成立，但“{a n}是等比数列”不成立，即充分性不成立，则“a m?a n＝a p?a q”是“{a n}是等比数列”的成立的必要不充分条件，故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等比数列的通项公式和性质是解决本题的关键．判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p 与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q 的关系．2. 已知cos（+α）=，|α|＜，则tanα等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用诱导公式可求sinα，进而利用同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα的值．【解答】解：∵cos（+α）=﹣sinα=，|α|＜，∴sinα=﹣，cosα==，∴tanα==﹣2．故选：A．3. 已知角的顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边过点，则等于（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先求出点P到原点的距离为，再利用三角函数的坐标定义求出，再利用二倍角的余弦求的值.【详解】由题得点P到原点的距离为，所以.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的定义和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.4. 读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（）A.程序不同，结果不同B.程序不同，结果相同C.程序相同，结果不同D.程序相同，结果相同参考答案：B略5. 若，其中，是虚数单位，复数（）A． B． C．D．参考答案：B略6. 已知（）参考答案：C7. 已知函数，其中.若函数f(x)的最小正周期为4π，且当时，f(x)取最大值，是（）A. f(x)在区间[－2π，－π]上是减函数B. f(x)在区间[－π，0]上是增函数C. f(x)在区间[0，π]上是减函数D. f(x)在区间[0，2π]上是增函数参考答案：B【分析】先根据题目所给已知条件求得的解析式，然后求函数的单调区间，由此得出正确选项.【详解】由于函数的最小正周期为，故，即，.所以.由，解得，故函数的递增区间是，令，则递增区间为，故B选项正确.所以本小题选B.【点睛】本小题主要考查三角函数解析式的求法，考查三角函数单调区间的求法，属于基础题.8. 若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于（）A．4 B．6 C．8 D．10参考答案：答案：B9. 已知函数分f（x）＝3sin（ωx－）（ω＞0）和g（x）＝3cos（2x＋）（｜｜＜π）的图象的对称中心完全相同，则的值为A． B． C．或－D．－或参考答案：C4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。