七年级期末数学模拟试卷3
2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷(03)
2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷（03）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．﹣1的倒数是（）A．B．﹣C．1D．﹣12．下列计算正确的是（）A．x2y+2yx2＝3x2y B．5xy﹣3xy＝2C．x+y＝xy D．4x2y+xy2＝5x3y33．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣3＝﹣x B．x﹣＝0C．x2﹣2x﹣1＝0D．x+y＝24．如图所示，A、B两个村庄在公路l（不计公路的宽度）的两侧，现要在公路l旁建一个货物中转站，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图中所示的C点（l与AB的交点）即为所建的货物中转站的位置，则这样做的理由是（）A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（）A．0.8×（1﹣15%）a元B．元C．元D．0.8×（1+15%）a元6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|7．观察下列图形，其中是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．8．小文带了仅够买20个冰淇淋的钱去超市，到达超市后她发现冰淇淋正在促销，如果按原价买第一个冰淇淋，那么第二个可优惠原价的，则小文最多能买（）个冰淇淋．A．20B．24C．28D．309．如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB．若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（）A．70°B．65°C．55°D．45°二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
七年级下学期数学期末模拟试题(3)
七年级下学期数学期末模拟试题（3）一、单选题每小题3分，共30分）1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A B C D2．在实数﹣，，0，，﹣π，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知 是方程 的一组解，则a 的值分别是（ ） A ．1 B ．3 C ．-3 D ．-15. 下列计算正确的是（ ）A ．√25=±5B ．√(−6)2=−6C ．√−273=−3D ．−√9=36. 不等式2x －7≤5的正整数解有（ ）。
A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个7. 如图，点E 在AC 的延长线上，若BD ∥AE ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠3＝∠4B ．∠1＝∠2C ．∠D ＝∠DCE D ．∠D +∠ACD ＝180°8．已知方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 332223中未知数x +y ＝2，求m 的值是（ ） 第7题图 A ．0 B ．1 C ．2 D ．39.如果不等式组8x x m <⎧⎨>⎩无解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞8 B ．m≥8 C ．m ＜8 D ．m≤810．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第n⎩⎨⎧-==11y x 32=-ay x次移动到A n ，则△OA 3A 2020的面积是（ ）A ．504.5m 2B ．505m 2C ．505.5m 2D D ．1010m 2二、填空题（每小题3分，共30分）11．64的平方根为 ．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的式 .13．写出一个以 ⎩⎨⎧==1-4y x 为解的二元一次方程组：______________. 14.一个正数的两个平方根分别为a +3和2a +3，则a ＝ ．16.王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数为________17.已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为（3，2），则B 点坐标为 ． 18.如图，在△ABC 中，∠B+∠C=110°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于点E ，则∠ADE 的大小是_____．第18题图 第19题图 第20题图19.如图，将三角形ABC 沿射线BC 方向平移3cm 得到三角形DEF ．若三角形ABC 的周长为14cm ，则四边形ABFD 的周长为．20.如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，∠BOE ＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE 互为余角；②∠AOC ＝∠BOD ；③∠AOC ＝∠COE ；④∠COE 与∠DOE 互为补角；⑤∠AOC 与∠DOE 互为补角；⑥∠BOD 与∠COE 互为余角．其中错误的有 ．（填序号）三、解答题（本大题8个小题，共60分）21.（4分） 计算 ：5-5-28-1-3100++）（22．（8分）解方程：（1）4(x －2)2－36＝0. （2）(x+1)3+64＝0.23.（10分）解方程组及不等式组.⎩⎨⎧-=-+=53x 2x 1y 1y ）（⎩⎨⎧-=-=+53x 2-13y x 2y ）（（3）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.24．（6分）在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点分别是A （﹣2，0），B （0，5）．（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）将三角形ABC 平移得到三角形A 1B 1C 1，顶点A 、B 、C 分别对应顶点A 1、B 1、C 1，此时点B 1（3，7）． ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 2371211315)(①画出平移后的三角形A1B1C1，点C1的坐标为；②请你描述三角形ABC经过怎样的平移后得到三角形A1B1C1③求出四边形BB1C1C的面积．25．某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，如图，制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm)：(1)该校七年级有多少人？(2)请根据所提供的信息补全频数直方图；(3)155～160cm之间这一组的频数是多少？26．（6分）已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．①求证：BD∥CE．②若∠A＝40°，求∠F的值．27.(本题10分)天水某交公司淘汰某一条线路上“冒黑烟“较严重的公交车,计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆,若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆,共需400万元;若购买A 型公交车2辆,B 型公交车1辆,共需350万元。
人教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一．选择题（满分30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（）A．10B．4C．﹣3D．33．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离4．一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（）A．40°80′B．39°80′C．30°40′D．29°40′5．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣2＝0B．8a4﹣6a2＝2a2C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．﹣32＝﹣96．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣37．下列方程中，与x﹣1＝﹣x+3的解相同的是（）A．x+2＝0B．2x﹣3＝0C．x﹣2＝2x D．x﹣2＝08．若代数式ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．6B．﹣6C．2D．﹣29．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A．9x+11＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16C．6x﹣11＝9x+16D．6x+11＝9x﹣1610．已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，a n+1＝﹣|a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2022的值为（）A．﹣1010B．﹣2020C．﹣1011D．﹣2022二．填空题（满分15分）11．填空：1.4142135≈（精确到0.001）．12．计算77°53′26″+43°22′16″＝．13．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是．14．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．15．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，⋯，f（10）＝9，⋯；（2），，，，⋯，，⋯．利用以上规律计算：＝．三．解答题（满分75分）16．计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．17．如图，∠AOB＝120°，OC、OE、OF是∠AOB内的三条射线，且∠COE＝60°，OF 平分∠AOE，∠COF＝20°，求∠BOE的度数．18．先化简，再求值：，其中．19．解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；（2）﹣＝1．20．小奇借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．（1）求的值；（2）若⊕x＝x⊕3，求x的值．21．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？22．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD＝110°，∠BOE＝100°，求∠AOE的度数；（3）当∠AOD＝n°时，则∠BOE＝（150﹣n）°，求∠BOD的度数．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E 在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为14．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O．当OM＝ON时，求x的值．（3）若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当S＝12时，求此时t的值．参考答案一．选择题（满分30分）1．解：﹣的相反数是，故选：B．2．解：把x＝2代入方程得：4×2+2m﹣14＝0，解得：m＝3，故选：D．3．解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．4．解：90°﹣60°20′＝29°40′，故选：D．5．解：A、﹣2﹣2＝﹣2+（﹣2）＝﹣4，此选项错误；B、8a4与﹣6a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、3（b﹣2a）＝3b﹣6a，此选项错误；D、﹣32＝﹣9，此选项正确；故选：D．6．解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．7．解：x﹣1＝﹣x+3，解得：x＝2，将x＝2代入各选项可得：A．左边＝4，右边＝0，左边≠右边，故本选项不合题意；B．左边＝1，右边＝0，左边≠右边，故本选项不合题意；C．左边＝0，右边＝4，左边≠右边，故本选项不合题意；D．左边＝0，右边＝0，左边＝右边，故本选项符合题意；故选：D．8．解：ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）＝ax2+4x﹣y+3﹣2x2+bx﹣5y+1＝（a﹣2）x2+（4+b）x﹣6y+4，∵ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）的值与x的取值无关，∴a﹣2＝0且4+b＝0，∴a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝﹣2，故选：D．9．解：设有x个人共同出钱买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故选：B．10．解：a1＝﹣1，a2＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a3＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a4＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a5＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a6＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…，∴a1＝a2＝﹣1，a3＝a4＝﹣2，a5＝a6＝﹣3，…，∵2022÷2＝1011，∴a2022＝﹣1011，故选：C．二．填空题（满分15分）11．解：1.4142135≈1.414（精确到0.001）．故答案为：1.414．12．解：77°53′26″+43°22′16″＝121°15′42″．故答案为：121°15′42″．13．解：∵a2+2a﹣3＝0，∴a2+2a＝3，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a）﹣3＝2×3﹣3＝3，故答案为：3．14．解：设这种商品的进价是x元，由题意可得：200×0.9﹣x＝20%x，解得x＝150，答：这种商品的进价是150元，故答案为：150．15．解：由（1）可知：f（n）＝n﹣1，由（2）知：g（n）＝，∴＝2022﹣2021＝1，故答案为：1．三．解答题（满分75分）16．解：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2﹣8×＝2﹣2＝0．17．解：∵∠COE＝60°，∠COF＝20°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝60°﹣20°＝40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝80°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝120°﹣80°＝40°．18．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．19．解：（1）2（x+8）＝3（x﹣1），去括号，得2x+16＝3x﹣3，移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣16，合并同类项，得﹣x＝﹣19，系数化为1，得x＝19；（2）﹣＝1，去分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号，得10x+2﹣2x+1＝6，移项，得10x﹣2x＝6﹣1﹣2，合并同类项，得8x＝3，系数化为1，得x＝．20．解：（1）根据题中的新定义得：4⊕＝4×+2×4＝2+8＝10，则原式＝（﹣3）⊕10＝﹣3×10+2×（﹣3）＝﹣30﹣6＝﹣36；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：x+1＝3x+2x，去分母得：x+2＝6x+4x，移项合并得：9x＝2，解得：x＝．21．解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x＝800，解得：x＝300，∴x+200＝300+200＝500．答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．（2）选择方案①所需施工费用为600×＝14400（元）；选择方案②所需施工费用为400×＝16000（元）；选择方案③所需施工费用为（600+400）×＝15000（元）．∵14400＜15000＜16000，∴选择方案①的施工费用最少．22．解：（1）OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；（2）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴设∠EOD＝∠DOC＝x°，∠AOB＝∠COB，∵∠AOD＝110°，∠BOE＝100°，∴∠AOB＝∠BOC＝100°﹣2x°，∴∠COD+∠COB+∠AOB＝110°，∴x+100﹣2x+100﹣2x＝110，解得x＝30，即∠EOD＝∠DOC＝30°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110°+30°＝140°．（3）设∠EOD＝∠DOC＝x°，∠AOB＝∠BOC＝y°，依题意可知，x°+y°+y°＝n°，x°+x°+y°＝（150﹣n）°则3x°+3y°＝150°，∴x°+y°＝50°，∴∠BOD＝50°．23．解：（1）由题意得：ED＝14，OE＝5，EH＝10，AD＝6，∴OH＝OE+EH＝5+10＝15，OD＝ED﹣OE＝14﹣5＝9，∴OA＝OD+AD＝9+6＝15，∴点H在数轴上表示的数是15，点A在数轴上表示的数是﹣15，故答案为：15；﹣15；（2）∵点M为线段AD的中点，AD＝6，∴DM＝3，∵线段AD的中点为M，∴M表示的数为﹣12，∵线段EH上一点N，且EN＝EH，∴N表示的数为7，点M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣12，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣12|＝|7﹣3x|，∴4x﹣12＝7﹣3x，或4x﹣12＝3x﹣7，∴x＝，或x＝5，∴x＝秒或x＝5秒时，OM＝ON；（3）∵两个长方形的宽都是3个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为12，∴重叠部分的的长方形的长为4，当点D运动到E点右边4个单位时，两个长方形重叠部分的面积为12，此时长方形ABCD运动的时间为：（14+4）÷4＝（秒）；当点A运动到H点左边4个单位时，两个长方形重叠部分的面积为12，此时长方形ABCD运动的时间为：（6+14+6）÷4＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒时，两个长方形重叠部分的面积为12．。
2022-2023学年人教版七年级下册数学期末模拟训练
人教版七年级下册期末模拟训练一.选择题(每题3分，共30分) 1．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．9的平方根是（ ） A ．﹣3 B ．3C ．﹣3或3D ．81 3．不等式23x x ->的解集是（ ） A ．3x >- B ．3x >C ．3x <-D ．3x <4．已知代数式12xa -1y 3与－3xy 2a +b 的和是单项式，那么a ，b 的值分别是（ ） A ．2，－1 B ．2，1 C ．－2，－1 D ．－2，1 5．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能判定AB CD 的是（ ）A ．24∠∠=B ．5B ∠=∠C ．5D ∠=∠ D ．180D DAB ∠+∠=︒ 6.近几年,随着环保意识的增加,“白色污染”越来越受到人们的重视.下表是某同学对自己家一周丢弃的塑料袋的统计.星期 一 二 三 四 五 六 日 塑料袋数5738478请你帮这位同学算一下,照这样下去,他家一年大约要丢弃塑料袋数为 ( ) A. 4200 B. 1800 C. 2190 D. 219007．将△ABC 各顶点的纵坐标加“﹣3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC（ ） A ．向上平移3个单位得到的 B ．向下平移3个单位得到的 C ．向左平移3个单位得到的 D ．向右平移3个单位得到的 8.若不等式组无解，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m≤3 9．如图，已知：AB∥CD，CE 分别交AB 、CD 于点F 、C ，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A 的度数为（ ）A ．5°B ．15°C ．25°D ．35° 10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．二.填空题(每题3分，共18分)11.已知实数x ，y 满足，则代数式（x+y ）2022的值为 ．12．若关于x 的不等式32x m x m -<-只有3个正整数解，则m 的取值范围是___________．13．若41x y =⎧⎨=⎩是方程组473x y a b x y a b -=+⎧⎨-=-⎩的解，则a b 的值是_________．14.如果点P （x ，y ）的坐标满足x+y ＝xy ，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则P 点的坐标为 ． 15．如图，把含有60 º角的三角尺ABC 的直角顶点C 放在直线DE 上，当AB∥DE。
2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试及完整答案
2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D6．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图所示，直线a ∥b ，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°9．如图，直线l 1∥l 2，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．130°B ．120°C ．115°D ．100°10．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．式子3x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．已知23的整数部分为a ,小数部分为b ,则a -b =________.4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．5．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程31571 46x x---=2．若关于x、y的二元一次方程组325233x y ax y a-=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．3．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF(1)求证：∠DAF＝∠F；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、C5、C6、B7、C8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、x≥33、4、40°5、﹣16、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝﹣12、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）A的单价30元，B的单价15元（2）购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少。
2021-2022学年七年级下学期期末数学模拟试题及答案
2021-2022学年七年级下学期期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里）1．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2解：把x＝2代入方程得：2m+2＝0，解得：m＝﹣1，故选：A．2．《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．3．根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由−12a＞2得a＜2D．由2x+1＞x得x＞1解；A、a＞b，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边没诚乘以﹣2，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误；故选：B．4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．{x =y +512x =y −5B ．{x =y −512x =y +5C ．{x =y +52x =y −5D ．{x =y −52x =y +5解：设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据题意得：{x =y +512x =y −5． 故选：A ．5．如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ≥﹣2C ．x ＜﹣2D ．x ≤﹣2解：根据数轴上表示的解集得：x ＜﹣2，故选：C ．6．如图，在△ABC 中，BC 边上的高为（ ）A ．BFB ．CFC ．BD D ．AE解：根据高的定义，AE 为△ABC 中BC 边上的高．故选：D ．7．已知等腰三角形两边a ，b ，满足|2a ﹣3b +5|+（2a +3b ﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．7或8B ．6或10C ．6或7D ．7或10解：∵|2a ﹣3b +5|+（2a +3b ﹣13）2＝0，∴{2a −3b +5=02a +3b −13=0， 解得{a =2b =3，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；故选：A．8．一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°解：如图所示，∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴∠ABC+∠DEF＝180°，∴AB∥EF，∴∠AOF＝∠F＝45°，∵∠A＝30°，∴∠1＝∠A+∠AOF＝30°+45°＝75°，故选：C．9．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=12EC，高相等；∴S△BEF=12S△BEC，同理得，S△EBC=12S△ABC，∴S△BEF=14S△ABC，且S△ABC＝4，∴S△BEF＝1，即阴影部分的面积为1．故选：B．10．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是（）A．102个B．114个C．126个D．138个解：根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第10层中含有正三角形个数是6+12×9＝114个．故选：B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分把答案写在题中的横线上）11．已知方程2x﹣y＝1，用含x的代数式表示y，得y＝2x﹣1．解：移项，得﹣y＝1﹣2x，系数化1，得y＝2x﹣1．故填y＝2x﹣1．12．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC的形状是直角三角形．解：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，则x+2x+3x＝180°，解得，x＝30°，则2x＝60°，3x＝90°，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角．13．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有③俯视图．解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，主视图是1，2，1，不是中心对称图形，左视图是1，2，1，不是中心对称图形，故答案为：③俯视图14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝65度．解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴∠ACA′＝90°，CA＝CA′，∠B＝∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∵∠CB′A′＝∠B′AC+∠1＝45°+20°＝65°，∴∠B＝65°．故答案为65．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248或296 元．解：设第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元，依题意得：①当0＜x ≤1003时，x +3x ＝229.4， 解得：x ＝57.35（舍去）；②当1003＜x ≤2003时，x +910×3x ＝229.4， 解得：x ＝62，此时两次购书原价总和为：4x ＝4×62＝248；③当2003＜x ≤100时，x +710×3x ＝229.4， 解得：x ＝74，此时两次购书原价总和为：4x ＝4×74＝296；④当100＜x ≤200时，910x +710×3x ＝229.4， 解得：x ≈76.47（舍去）；⑤当x ＞200时，710x +710×3x ＝229.4， 解得：x ≈81.93（舍去）．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296．三、解答题（本题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）解方程：y −y−12=2−y+26；（2）解方程组：{x −y =32x +3y =16． 解：（1）去分母得：12y ﹣6y +6＝24﹣2y ﹣4，移项合并得：8y ＝14，解得：y =74；（2）{x −y =3①2x +3y =16②， ①×3+②得：5x ＝25，解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝2，则方程组的解为{x =5y =2． 17．（6分）解不等式组：{5x −1＜3(x +1)2x−13−1≤5x+12，并写出它所有的整数解．解：{5x −1＜3(x +1)①2x−13−1≤5x+12②， 解①得x ＜2，解②得x ≥﹣1，故不等式组的解集为﹣1≤x ＜2，故不等式组的整数解为﹣1，0，1．18．（7分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得C 1P +C 2P 的值最小．解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图，△A 2B 2C 2即为所求；（3）连接C 1C 2交直线m 于点P ，则点P 即为所求点．19．（6分）“五一”黄金周，小梦一家计划从家B出发，到景点C旅游，由于BC之间是条湖，无法通过，如图所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C两条路线，哪一条比较近？为什么？（提示：延长BP交AC于点D）解：如图，延长BP交AC于点D．∵△ABD中，AB+AD＞BD＝BP+PD，△CDP中，PD+CD＞CP，∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+CP，即AB+AD+CD＞BP+CP，∴AB+AC＞BP+CP，∴B﹣P﹣C路线较近．20．（10分）数学课上，老师出了一道题，如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度数；（2）小红解完第（1）小题说，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具体度数，也能推出∠DAE的度数小红的说法，对不对？如果你认为对，请推导出∠DAE 的度数：如果你认为不对，请说明理由．解：（1）∵∠B＝80°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∠BAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣80°﹣90°＝10°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣10°＝20°；（2）对，理由是：∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∠BAC=12（180°﹣∠B﹣∠C）＝90°−12（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣∠B﹣90°＝90°﹣∠B，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°−12（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=12∠B−12∠C=12（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C＝40°，∴∠DAE＝20°，所以小红的说法正确．21．（10分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A 种机器人、150台B 种机器人分拣快递包裹，A 、B 两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A 种机器人工作1.5小时，全部B 种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹？（2）为进一步提高效率，快递公司计划再购进A 、B 两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5500件，求至少应购进A 种机器人多少台？ 解：（1）A 种机器人每台每小时拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹，由题意得，{40x +150y =0.77×100001.5×40x +2×150y =1.38×10000， 解得，{x =80y =30， 答：A 种机器人每台每小时分拣80件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）设应购进A 种机器人a 台，购进B 种机器人（100﹣a ）台，由题意得，80a +30（100﹣a ）≥5500，解得：a ≥50，答：至少应购进A 种机器人50台．22．（12分）已知：如图，E 点是正方形ABCD 的边AB 上一点，AB ＝4，DE ＝6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF 重合．（1）旋转中心是 D ．旋转角为 90 度．（2）请你判断△DFE 的形状，并说明理由．（3）求四边形DEBF 的周长和面积．解：（1）旋转中心是点D ．旋转角为90度．（2）根据旋转的性质可得：△DAE ≌△DCF ，则DE ＝DF ，∠EDF ＝∠ADC ＝90°，则△DFE的形状是等腰直角三角形．（3）四边形DEBF的周长是BE+BC+CF+DF+DE＝AB+BC+DE+DF＝20；面积等于正方形ABCD的面积＝16．23．（14分）阅读材料，并回答下列问题如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．班里学习小组针对三角形的全等变换进行了探究和讨论（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外），旋转．（2）如图2，前进小组把△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC＝5，则DC＝3．（3）如图3，圆梦小组展开了探索活动，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置，且得出一个结论：2∠A′＝∠1+∠2．请你对这个结论给出证明．（4）如图4，奋进小组则提出，如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE 外部点A′的位置，此时∠A′与∠1、∠2之间结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，写出正确结论并证明．解：（1）旋转；故答案为：旋转（2）∵AD＝2，∴DC＝AC﹣AD＝5﹣2＝3；故答案为：3（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED）；由平角定义知，∠2＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣2∠A'DE，∠1＝180°﹣∠A'EA＝180°﹣2∠A'ED，∴∠1+∠2＝180°﹣2∠A'DE+180°﹣2∠A'ED＝2（180°﹣∠A'ED﹣∠A'DE）∴2∠A′＝∠1+∠2．（4）∠2﹣∠1＝2∠A'，理由如下：∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED），由平角定义知，∠2＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣2∠A'DE，∠1＝2∠A'ED﹣180°∴∠2﹣∠1＝（180°﹣2∠A'DE）﹣（2∠A'ED﹣180°）＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED），∴∠2﹣∠1＝2∠A'．。
2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试(加答案)
2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试（加答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定2．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．若多项式32281x x x-+-与多项式323253x mx x+-+的差不含二次项，则m 等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－44．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜06．设x y z234==，则x2y3zx y z-+++的值为()A．27B．23C．89D．577．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．8 9．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．3 10．化简()23x-的结果是（）A．6x-B．5x-C．6x D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x2-2x+1=__________．2．若关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，则关于a、b的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是________．3．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．4．若+x x -有意义,则+1x =___________．5．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________．6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x -7（x -1）=3-2（x +3） （2）12x -=413x --12．已知22(4)(2)80m x m x --++=是关于未知数x 的一元一次方程，求代数式199()(2)m x m x m -+-+的值．3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4．如图①，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．(1)如果∠A ＝80°，求∠BPC 的度数；(2)如图②，作△ABC 外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探索∠Q 、∠A之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．6．某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果不超过2020千克以上但不超40千（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、A6、C7、B8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、15°4、15、﹣16、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=1．2、15943、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）50； 32；（2）16；10；15；（3）608人．6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。
河南省河师大附中2020-2021学年七年级下学期期末全真模拟数学试卷3(带答案解析)
2020-2021学年河南省河师大附中人教版七年级（下）期末数学全真模拟试卷3（带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知关于x的方程2k−3x=−6的解是非负数，则k的取值范围是()A. k≥−3B. 1≤k<3C. −3<k<2D. k>−32.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的()A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线3.方程|2x−6|=0的解是()A. x=3B. x=−3C. x=±3D. x=134.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为()A. 44cm2B. 36cm2C. 96cm2D. 84cm25.某篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的本赛季比赛中胜x场，要达到目标，x应满足()．A. 2x+(32−x)≥48B. 2x−(32−x)≥48C. 2x+(32−x)≤48D. 2x≥486.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为()A. 5B. 6C. 10D. 47.已知a>b，c≠0，则下列关系一定成立的是()A. c+a>c+bB. ac <bcC. c−a>c−bD. ac<bc8.若(x+y−1)2+|x−y+5|=0，则x=()A. −2B. 2C. 1D. −19.我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①{x+y=10013x+3y=100；②{x+y=1003x+13y=100；③3x+13(100−x)=100；④13(100−y)+3y=100正确的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④10.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为()A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.由3x−y=2，得到用x的代数式表示y的式子为：______．12.已知x、y满足方程组{x+3y=−1,2x+y=3,，则x+y的值为______．13.已知如下图是关于x的不等式2x−a>−3的解集，则a的值为____．14.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B′处，∠B′AD比∠BAE大45°.设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是______．15.如图，已知直线l1，l2被直线l3，l4所截，∠1=55∘，∠3=32∘，∠4=148∘，则∠2=．第2页，共17页三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲，乙两家宾馆供选择，两家宾馆房源都很充足，其收费标准均为每人每天160元，并且各自推出不同的优惠方案，甲宾馆是20人(含20人)以内的按标准收费，超过20人的，超出部分按九折收费；乙宾馆是25人(含25人)以内的按标准收费，超过25人的，超出部分按八折收费．(1)当人数超过多少人时，选乙宾馆更实惠些？(2)此行教师人数不到50人，选择住乙宾馆比选择住甲宾馆可节省300多元，问此行教师有多少人？四、解答题（本大题共6小题，共65.0分）17.解方程或方程组：(1)x−73−1+x2=1.(2){x+y3+x−y2=63(x+y)−2(x−y)=2818.(1)解不等式x+12≥3(x−1)−4，并指出该不等式的非负整数解．(2)解不等式组：{2x+3≤x+112x+53−1>4−x，并将解集表示在数轴上．19.林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：(1)分别求出A，B两种商品的标价；(2)最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？20.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF为折痕，点B落在点G处，FH平分∠EFC．第4页，共17页(1)如图1，若点G恰好落在FH上，求∠EFH的度数；(2)如图2，若∠EFG=32°，求∠GFH的度数．21.如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°(1)观察猜想将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN=______°.(2)操作探究将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；(3)深化拓展将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转______°时，边CD恰好与边MN平行．(直接写出结果)22.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？第6页，共17页答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式和一元一次方程，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．先把k当作已知条件表示出x的值，再由方程的解为非负数求出k的取值范围即可．【解答】，解：解方程2k−3x=−6，得：x=2k+63∵方程的解是非负数，≥0，∴2k+63解得k≥−3，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查直线、线段、射线问题，射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线．用射线的概念解答．【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选：B．3.【答案】A第8页，共17页本题考查含有绝对值的一元一次方程．根据0的绝对值是0，先去绝对值，再解方程即可． 【解答】解：∵|2x −6|=0，∴2x −6=0解得：x =3． 故选A ．4.【答案】A【解析】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 依题意，得：{x +3y =14x +y −2y =6，解得：{x =8y =2，∴14×(6+2×2)−6×8×2=44(cm 2).故选：A ．设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，观察图形，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再利用阴影部分的面积=大长方形的面积−6×小长方形的面积，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5.【答案】A【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式有关知识，这个队在将要举行的比赛中胜x 场，则要输(32−x)场，胜场得分(2x)分，输场得分(32−x)分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式． 【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜x 场，则要输(32−x)场，由题意得： 2x +(32−x)≥48，【解析】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB=BD，BC//DE，∴S△ABC=S△BCD=12S△ACD=12×10=5，∵DE//BC，∴S△BCE=S△BCD=5．故选：A．根据平移的性质得到AB=BD，BC//DE，利用三角形面积公式得到S△BCD=12S△ACD=5，然后利用DE//BC得到S△BCE=S△BCD=5．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等．7.【答案】A【解析】解：A、在不等式a>b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c>b+c；故本选项正确；B、当c>0时，不等式a>b的两边同时除以正数c，则不等号的方向不发生改变，ac >bc，故本选项错误；C、在不等式a>b的两边同时乘以负数−1，则不等号的方向发生改变，即−a<−b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c−a<c−b，故本选项错误；D、当c>0时，不等式a>b的两边同时乘以正数c，则不等号的方向不发生改变，即ac>bc.故本选项错误；故选：A．根据不等式的基本性质进行判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．第10页，共17页(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8.【答案】A【解析】解：∵(x +y −1)2+|x −y +5|=0， ∴{x +y −1=0x −y +5=0， 解得：{x =−2y =3，故选：A ．由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可．此题考查了非负数的性质、解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9.【答案】C【解析】解：设大和尚有x 人，小和尚有y 人， 依题意，得：{x +y =1003x +13y =100， ∴y =100−x ，∴3x +13(100−x)=100．∴②③正确． 故选：C ．设大和尚有x 人，小和尚有y 人，根据100个和尚分100个馒头且大和尚1人分3个馒头、小和尚3人分一个馒头，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，变形后可得出3x +13(100−x)=100，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程组(或一元一次方程)是解题的关键．10.【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．由DE//AF 得∠AFD =∠CDE =40°，再根据三角形的外角性质可得答案．【解答】解：由题意知DE//AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD−∠B=40°−30°=10°，故选A．11.【答案】y=3x−2【解析】解：方程3x−y=2，解得：y=3x−2，故答案为：y=3x−2把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知数求出y．12.【答案】1【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，整式的求值的应用，求得x、y的值是解此题的关键．求出方程组的解，代入求解即可．【解答】解：{x+3y=−1 ①2x+y=3 ②，①×2−②得：5y=−5，解得：y=−1，①−②×3得：−5x=−10，解得：x=2，则x+y=2−1=1，故答案为1．13.【答案】1【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解不等式2x−a>−3第12页，共17页得到不等式的解集，根据数轴也能够得到不等式的解集，从而得到关于a 的一元一次方程，解出方程即可得到答案．【解答】解：2x −a >−32x >a −3，x >a−32，根据数轴得：x >−1，∴a−32=−1，解得：a =1，故答案为1．14.【答案】{y −x =45y +2x =90【解析】解：设∠BAE 和∠B′AD 的度数分别为x°和y°，根据题意可得：{y −x =45y +2x =90． 故答案是：{y −x =45y +2x =90． 设∠BAE 和∠B′AD 的度数分别为x ，y ，根据将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B′AD 比∠BAE 大45°可列出方程组．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，以及翻折变换的问题，关键知道正方形的四个角都是直角． 15.【答案】55∘【解析】略16.【答案】解：(1)依题意得：要想乙宾馆更实惠，人数首先要超过25人，设人数为x 人．甲宾馆收费为：160×20+(x −20)×160×0.9=144x +320，乙宾馆收费为：160×25+(x −25)×160×0.8=128x +800，要乙宾馆更实惠些，则144x +320>128x +800，∴x >30，当人数超过30人时，选乙宾馆更实惠些．(2)∵住乙宾馆比选甲宾馆可节省300多元，∴(144x +320)−(128x +800)>300，∴x >4834， 又∵x <50，∴x =49．答：此行教师有49人．【解析】(1)设人数为x 人．得出甲宾馆收费为144x +320，乙宾馆收费为128x +800，列出不等式可得出答案；(2)由题意列出不等式可得出答案．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．17.【答案】解：(1)x−73−1+x 2=1去分母得：2(x −7)−3(1+x )=6去括号得：2x −14−3−3x =6移项合并得：−x =23系数化为1，得x =−23(2){x +y 3+x −y 2=63(x +y )−2(x −y )=28, 整理，得：{5x −y =36①x +5y =28②, 由①得：y =5x −36③，把③代入到②中，得：x +5(5x −36)=28，解得x =8，把x =8代入到③中，得：y =5x −36=5×8−36=4，∴方程组的解为{x =8y =4．【解析】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)把原方程组整理后，再利用代入消元法解答即可．18.【答案】解：(1)去分母，得x +1≥6(x −1)−8，第14页，共17页去括号，得x +1≥6x −6−8，移项，合并同类项，得−5x ≥−15，系数化为1，得x ≤3，不等式的非负整数解为0，1，2，3．(2){2x +3≤x +11 ①2x +53−1>4−x ② 由①得，x ≤8，由②得，x >2，不等式组的解集是2<x ≤8，在数轴上表示为：．【解析】(1)不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集即可． 此题考查了解一元一次不等式(组)，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)设A 商品的标价为x 元，B 商品的标价为y 元，依题意，得：{6x +5y =11403x +7y =1110， 解得：{x =90y =120． 答：A 商品的标价为90元，B 商品的标价为120元．(2)设折扣数为m ，依题意，得：(90×9+120×8)×m10=1062，解得：m =6，∴90×9+120×8−1062=708(元)．答：本次促销活动中A ，B 商品的折扣数都为6，在本次购买中，林华共节省了708元钱．【解析】(1)设A 商品的标价为x 元，B 商品的标价为y 元，根据总价=单价×数量结合前两次购买情况表，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设折扣数为m，根据现支付总价=原总价×折扣率，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再利用节省的钱数=原总价−现支付总价，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．20.【答案】解：(1)由折叠知∠BFE=∠EFG，∵FH平分∠EFC，∴∠EFH=∠HFC，∴∠BFE=∠EFH=∠CFH，∵∠BFE+∠EFH+∠CFH=180∘，∴∠EFH=60∘;(2)由折叠知∠BFE=∠EFG，∵∠EFG=32∘，∴∠BFE=32∘，∠EFC=180∘−32∘=148∘，∵FH平分∠EFC，∴∠EFH=∠HFC=12∠EFC=74∘，∴∠GFH=∠EFH−∠EFG=74∘−32∘=42∘．【解析】本题主要考查图形的折叠、角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键．(1)根据折叠的性质以及角平分线的定义，得到∠BFE=∠EFH=∠CFH，，从而求出∠EFH的度数；(2)根据折叠的性质得到∠BFE的度数，进而求出∠EFC、∠EFH的度数，最终求出∠GFH 的度数．21.【答案】(1)105；(2)∵OD平分∠MON，∴∠DON=12∠MPN=12×90°=45°，∴∠DON=∠D=45°，∴CD//AB，∴∠CEN=180°−∠MNO=180°−30°=150°；(3)75或255 ．【解析】解：(1)∵∠ECN=45°，∠ENC=30°，∴∠CEN=105°．故答案为：105°．(2)见答案；(3)如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，∵CD//MN，∴∠OFD=∠M=60°，在△ODF中，∠MOD=180°−∠D−∠OFD，=180°−45°−60°，=75°，当CD在AB的下方时，设直线OM与CD相交于F，∵CD//MN，∴∠DFO=∠M=60°，在△DOF中，∠DOF=180°−∠D−∠DFO=180°−45°−60°=75°，∴旋转角为75°+180°=255°，综上所述，当边OC旋转75°或255°时，边CD恰好与边MN平行．故答案为：75或255．【分析】(1)在△CEN中，依据三角形的内角和定理求解即可；(2)根据角平分线的定义求出∠DON=45°，利用内错角相等两直线平行求出CD//AB，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；(3)当CD在AB上方时，CD//MN，设OM与CD相交于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根据三角形的内角和定理列式求出∠MOD，即可得解；当CD在AB的下方时，CD//MN，设直线OM与CD相交于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的内角和定理求出∠DOF，再求出旋转角即可．本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．第16页，共17页22.【答案】(1)解：设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元．根据题意，列方程组得{3x +2y =4902x +5y =730， 解这个方程组，得{x =90y =110． 答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元．(2)解：设购买a 个篮球，则购买(80−a)个足球．根据题意列不等式，得110a +90(80−a)≤7810，解这个不等式，得a ≤3012，∵a 为整数，∴a 最多是30．答：这所中学最多可以购买30个篮球．【解析】(1)设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元，根据：①3个足球费用+2个篮球费用=490元，②2个足球费用+5个篮球费用=730元，据此列方程组求解即可；(2)设购买a 个篮球，则购买(80−a)个足球，根据购买足球和篮球的总费用不超过7810元建立不等式求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．。
2022-2023学年广西壮族自治区南宁市七年级上学期期末考试数学模拟试卷含答案
2022-2023学年广西南宁市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
）1．（3分）在下列四个数中，负数是（）A．0B．﹣2C．0.5D．π2．（3分）如图，是正方体的展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）某次活动人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位4．（3分）木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．线动成面C．经过一点，可以作无数条直线D．两点确定一条直线5．（3分）若单项式a m+3b3与ab n是同类项，则m n的值是（）A．﹣6B．﹣8C．﹣9D．46．（3分）下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+17．（3分）下列运算正确的是（）A．0+（﹣1）＝1B．﹣1﹣2＝﹣1C．×（﹣）＝﹣1D．﹣12÷（﹣3）＝48．（3分）一艘轮船行驶到小岛A处，同时测得灯塔B、C分别在它的北偏东30°和东南方向，则∠BAC＝（）A．75°B．95°C．115°D．105°9．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．a+c＞0B．b﹣a＜0C．＝0D．a•b＜010．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）11．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（）场．A．4B．5C．2D．不确定12．（3分）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB，③CD＝AD ﹣BC，④BD＝2AD﹣AB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n，则m＝，n＝．14．（3分）地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为．15．（3分）如图，在一张长方形纸板的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a 的长方形状无盖纸盒．若纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b（b＜4a），则长方形纸板的周长是．16．（3分）已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝．17．（3分）如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有1个五边形，需要5根小棒；图形中含有2个五边形，需要9根小棒；图形中含有3个五边形，需要13根小棒；若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是根．18．（3分）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则代数式3a2+ab+b2的值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分，要求有一定的解答过程。
2022年秋季学期七年级上册学业水平阶段性抽测期末模拟数学 试题卷(三)
2022年秋季学期七年级上册学业水平阶段性抽测期末模拟数学试题卷（三）（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A ．直线比曲线短B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间的线段的长度叫做两点间的距离3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．210x x --=B ．24x y +=C ．=2y -D ．122x =+4．下列各数：71,6,2,0.9,334---，其中负分数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“建”字对面的字是（）A ．和B ．谐C ．社D ．会6．下列说法正确的是（）A ．ab π-的次数为3B ．a -表示负数C ．1x y +不是整式D ．5ab 的系数为57．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A ．733.8610⨯B ．83.38610⨯C ．90.338610⨯D ．93.38610⨯8．以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有1；④a -一定是负数．其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．“⊕”表示一种运算符号，其意义是2a b a b ⊕=-，若()132x ⊕⊕=，则x 等于（）A ．32B ．2C ．12D ．110．如图所示，AOD BOC ∠=∠，若100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）A ．100︒B ．40︒C ．30︒D ．25︒11．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。
2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试【含答案】
2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试【含答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．32 2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜06．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．157．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．-（-1）与1B ．（－1）2与1C ．|1|-与1D ．－12与1 10．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的________．2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．近似数2.30万精确到________位．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5 (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=3．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC 的中点.（1）如图，当点C 在线段AB 上时：①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度．②若AB=a ，求MN 的长度．（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．4．如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB=DE ，AC=DF ，BF=EC ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、C5、A6、C7、D8、B9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a，b，d或a，c，d2、-43、724、±10．5、2或2.56、百三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．2、（1）5x2－3x－3，原式＝107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4．3、（1）①7;②12a;（2）略.4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。
人教版2020七年级数学下册期末模拟基础测试题3(附答案)
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(1)若在 7：50～8：00 时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的 9 ，求这个时段 8
内的电瓶车通过的车辆数； (2)根据上述表格数据，求在 7：50～8：00 和 8：00～8：10 两个时段内电瓶车和货车的 车辆数； (3)据估计，在所调查的 7：50～8：00 时段内，每增加 1 辆公交车，可减少 8 辆小轿车 行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多 13 辆，则在该路口应再增加几辆 公交车？ 22．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. (1)将这命题改写成“如果......那么......的形式； (2)写出这命题的题设和结论； (3)判断该命】 读懂题意，找到捐 40 元和 50 元的总人数和捐 40 元和 50 元的总钱数列出方式是解答本题的 关键． 3．B
【解析】 【分析】 根据无理数的定义即可得出答案. 【详解】 根据无理数的定义，无理数有：-π，0.121221222122221…（每两个 1 之间每次增加一个 2）， 共 2 个，故答案选择 B. 【点睛】 本题考查的是无理数的定义：无限不循环小数. 4．C 【解析】 【分析】 先根据平移的性质得到 CF=AD=2cm，AC=DF，而 AB+BC+AC=16cm，则四边形 ABFD 的 周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可． 【详解】 解：∵△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△ DEF， ∴CF=AD=2cm，AC=DF， ∵△ABC 的周长为 16cm， ∴AB+BC+AC=16cm， ∴四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD =AB+BC+AC+CF+AD =16cm+2cm+2cm =20cm． 故选 C. 【点睛】 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图 形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得 到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等． 5．D 【解析】 【分析】
扬中市七年级下期末数学模拟试卷（三）含答案解析
-江苏省镇江市扬中市八桥中学七年级（下）期末数学模拟试卷（三）一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）A．65° B．55°C．45°D．50°4．若﹣≤﹣，则a一定满足（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤05．△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（﹣a﹣1）B．（a﹣3）（﹣a+3） C．（a+2b）（2a﹣b） D．（﹣a﹣3）2 7．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣18．由下面的图形得到的乘法公式是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab9．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（）A．60° B．70°C．80°D．90°二、填空题（共9小题，每小题1分，满分10分）10．化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=．11．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=．（﹣2a5）÷（﹣a）2=．12．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为．13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．14．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为度．15．分解因式：a4﹣1=．16．如图，AB∥CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为=．17．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=．18．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为．三、解答题（共7小题，满分63分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2+|﹣1|（2）（4a﹣5b）2﹣2（4a﹣5b）（3a﹣2b）．（3）已知4m+n=9，2m﹣3n=1，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．20．解方程组．21．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．．22．分解因式：（1）﹣9x3+81x（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．23．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=．（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．24．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？25．某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．-江苏省镇江市扬中市八桥中学七年级（下）期末数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】首先分别解出两个不等式，再根据“大小小大中间找”确定解集，然后再在数轴上表示出解集即可．【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x≤2，不等式组的解集为：1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：C．【点评】此题主要考查了解不等式组，以及在数轴上表示解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】零指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．【解答】解：①根据零指数幂的性质，得（﹣3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m﹣4=，故错误；④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．3．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）A．65° B．55°C．45°D．50°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据对折，对折角相等，由直线平行，内错角相等，根据角的等量关系，求得∠1．【解答】解：作图如右，∵图形对折，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∵∠2+∠3=130°，∴∠1=65°，故选A．【点评】本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．4．若﹣≤﹣，则a一定满足（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】不等式的性质．【分析】根据，所以﹣＞﹣，因为﹣≤﹣，根据不等式的基本性质，所以a≤0．【解答】解：∵，∴﹣＞﹣，∵﹣≤﹣∴a≤0，故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据题意可设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，由于三角形内角和为180°，故可得到关于x 的方程：x+3x+4x=180，解方程即可得到x的值，进而可求出∠B，∠C的度数，即可得到答案．【解答】解；设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，x+3x+4x=180，解得：x=22.5，∴∠B=67.5°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，此题运用方程思想进行计算可以有效的简化推理过程．6．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（﹣a﹣1）B．（a﹣3）（﹣a+3） C．（a+2b）（2a﹣b） D．（﹣a﹣3）2【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】A、可以利用平方差公式化简；B、变形后利用完全平方公式化简；C、利用多项式乘以多项式法则计算；D、变形后利用完全平方公式化简．【解答】解：A、（a﹣1）（﹣a﹣1）=（﹣1+a）（﹣1﹣a）=（﹣1）2﹣a2=1﹣a2，本选项能用平方差公式计算；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2=﹣a2+6a﹣9，本选项不能用平方差公式计算；C、（a+2b）（2a﹣b）=2a2﹣ab+4ab﹣2b2=2a2+3ab﹣2b2，本选项不能用平方差公式计算；D、（﹣a﹣3）2=（a+3）2=a2+6a+9，本选项不能用平方差公式计算；故选A【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1【考点】零指数幂；有理数的乘方．【专题】分类讨论．【分析】根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．【解答】解：由题意得：①x+2=0，2x+1≠0，解得：x=﹣2；②2x+1=1，解得：x=0；③2x+1=﹣1，x+2为偶数，无解．综上可得x的值为：﹣2或0．故选C．【点评】此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．8．由下面的图形得到的乘法公式是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab【考点】平方差公式的几何背景．【分析】根据边长为a的正方形剪掉边长为b的正方形的面积和组成的长方形的面积相等解答．【解答】解：左图：剪掉边长为b的正方形的面积为：a2﹣b2，右图：拼成长方形的面积为：（a+b）（a﹣b），所以得到的乘法公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据剪拼前后图形的面积相等求解是解题的关键．9．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（）A．60° B．70°C．80°D．90°【考点】多边形内角与外角．【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°﹣430°=290°，∴∠G=360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）=70°．故选：B．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．二、填空题（共9小题，每小题1分，满分10分）10．化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=﹣2x2+2xy+7y2．【考点】整式的混合运算．【分析】根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的，然后合并同类项，求出算式（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）的值是多少即可．【解答】解：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=x2+2xy+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+2xy+7y2故答案为：﹣2x2+2xy+7y2．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．11．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=6．（﹣2a5）÷（﹣a）2=﹣2a3．【考点】整式的除法．【分析】把2x÷16y化为2x﹣4y，把8化为23，求出x﹣4y，得到2x﹣8y的值；根据整式的运算法则先算乘方再算乘除计算得到答案．【解答】解：2x÷16y=2x÷24y=2x﹣4y=8=23，则x﹣4y=3，2x﹣8y═2（x﹣4y）=6；（﹣2a5）÷（﹣a）2=（﹣2a5）÷a2=﹣2a3．故答案为：6；﹣2a3．【点评】本题考查的是同底数幂的除法和整式的除法，掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减是解题的关键．12．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为13，15，17．【考点】三角形三边关系．【分析】首先设第三边为x，再根据三角形的三边关系可得6﹣3＜x＜6+3，再确定出x的范围，然后再确定出x的值，进而算出周长即可．【解答】解：设第三边为x，由题意得：6﹣3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∵x为偶数，∴x=4，6，8，∴三角形的周长为：3+6+4=13，3+6+6=15，3+6+8=17，故答案为：13，15，17．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．14．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为100度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．【解答】解：如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=80°，∴∠1=180°﹣80°=100°．故答案为100．【点评】本题考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．15．分解因式：a4﹣1=（a2+1）（a+1）（a﹣1）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】运用平方差公式进行两次分解即可．【解答】解：a4﹣1，=（a2+1）（a2﹣1），=（a2+1）（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a2+1）（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了用平方差公式分解因式，注意利用平方差公式进行两次分解，注意分解要彻底．16．如图，AB∥CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为=40°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】由AB∥CD，∠B=75°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠1=∠B=75°，∵∠D=35°，∴∠E=∠1﹣∠D=75°﹣35°=40°．故答案为：40°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．17．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=5．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由x=2，y=1为方程组的解，将x=2，y=1代入方程组，求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=3，b=2，则a+b=2+3=5．故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使两方程成立的未知数的值．18．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为﹣2＜a≤﹣1．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】探究型．【分析】先把a当作已知表示出不等式组的解集，再根据不等式组有3个整数解即可求出a的取值范围．【解答】解：，∵由①得，x≥a；由②得，x＜2，∴不等式组的解集为：a≤x＜2，∵不等式组有3个整数解，∴这三个整数解是：﹣1，0，1，∴﹣2＜a≤﹣1．故答案为：﹣2＜a≤﹣1．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，先根据题意题用a表示出不等式组的解集是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分63分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2+|﹣1|（2）（4a﹣5b）2﹣2（4a﹣5b）（3a﹣2b）．（3）已知4m+n=9，2m﹣3n=1，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算积的乘方、0指数幂、负整数指数幂以及绝对值，再算加减；（2）先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并即可；（3）由①﹣②得m+2n=4，①+②得3m﹣n=5，进一步整体代入求得答案即可．【解答】解：（1）原式=3﹣1﹣+1=；（2）原式=16a2﹣40ab+25b2﹣2（12a2﹣23ab+10b2）=16a2﹣40ab+25b2﹣24a2+46ab﹣20b2=﹣8a2+6ab+5b2；（3）∵4m+n=9，2m﹣3n=1，∴m+2n=4，3m﹣n=5，∴42﹣52=﹣9．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②×2得：x=﹣1，把x=10代入②得：y=5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【解答】解：，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣2．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则正整数解是1，2，3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．22．分解因式：（1）﹣9x3+81x（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣9x（x2﹣9）=﹣9x（x+3）（x﹣3）；（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD= 25°．（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】（1）由AB∥CD，∠B=40°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BOD的度数，又由三角形外角的性质，可求得∠BPD的度数；（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得AB∥PE∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，即可证得∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（3）首先延长BP交CD于点E，利用三角形外角的性质，即可求得∠B+∠D的度数．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=40°，∴∠BOD=∠B=40°，∴∠P=∠BOD﹣∠D=40°﹣15°=25°．故答案为：25°；（2）∠BPD=∠B+∠D．证明：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（3）延长BP交CD于点E，∵∠1=∠BMD+∠B，∠BPD=∠1+∠D，∴∠BPD=∠BMD+∠B+∠D，∵∠BPD=90°，∠BMD=40°，∴∠B+∠D=∠BPD﹣∠BMD=90°﹣40°=50°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．24．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设四座车租x辆，十一座车租y辆，先根据“共有70名职员”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．【解答】解：设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有：，将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，6．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=6时，x=1．答：四座车租1辆，十一座车租6辆．【点评】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．25．某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设大车货x辆，则小货车（20﹣x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）①调往A地的大车m辆，小车（10﹣m）辆；调往B地的大车（8﹣m）辆，小车（m+2）辆，根据“运往A地的白砂糖不少于115吨”列关于m的不等式求出m的取值范围，②设总运费为W元，根据运费的求算方法列出关于运费的函数关系式W=10m+11300，再结合一次函数的单调性得出w的最小值即可求解．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，15x+10（20﹣x）=240，解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆；（2）①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10﹣m）辆，由题意得：15m+10（10﹣m）≥115，解得：m≥3，∵大车共有8辆，∴3≤m≤8；②设总运费为W元，∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10﹣m）辆，∴到B的大车（8﹣m）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣m）]=（2+m）辆，W=630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），=630m+4200﹣420m+6000﹣750m+1100+550m，=10m+11300．又∵W随m的增大而增大，∴当m=3时，w最小．当m=3时，W=10×3+11300=11330．因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．【点评】本题考查了一元一次方程、一次函数和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键．注意本题中所给出的相等关系和不等关系关键语句“现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖”“运往A地的白砂糖不少于115吨”等．21 / 21。
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七年级期末数学模拟试卷2
一， 填空题（每小题3分，共36分） 1，－3的相反数是 （ ）
A ，－3
B ，3
C ，±3，
D ，1/3
2，在数轴上与数3距离为5单位的点所表示的数为（ ） A 3 B ， 8 C ，-2 D ，-2或8 3，下列说法错误的是 （ ）
A ．275万精确到万位
B ．3.46精确到百分位
C ．0.0320有四个有效数字
D ．1000保留三个有效数字为1.00×103 4，下列说法中，正确的有 ( )
①52xy 的系数为5
2 ；②—2²b a 2
的次数是5； ③多项式1332
-+-n mn n m 的次数是3；④x y -和
1
2a
都是整式. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5,下面计算正确的是（ ）
A ，3x ²—x ²=3
B ，3a ²+2 a ³=5 a5
C ， 3+x=3x
D -0.25ab+0.25ba=0
6，方程213x +=与2-03
a x
-=的解相同，则a 的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.5
7，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°如图，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则指针的指向为（ ）
A 南偏东50°
B 西偏北50°
C 南偏东40°
D 东南方向
8，把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ） A 线段可以比较大小 B 线段有两个端点 C 两点之间线段最短 D 过两点有且只有一条直线 9，如图,O 为直线AB 上一点,OC 平分AOE ∠,DOE ∠=90º,.则以下结论正确的是（ ） ①AOD ∠与BOE ∠互为余角; ②COE AOD ∠=
∠2
1
; ③COD BOE ∠=∠2;④若BOE ∠=57º50′,则COE ∠=61º5′ A 、①④ B 、①③④ C 、③④ D 、①②③④
10．有m 辆客车及n 个人, 若每辆客车坐40人, 则还有10人不能上车, 若每辆客车坐43人, 则只有
1人不能上车．有下列四个等式:
①40m ＋10＝43m －1; ②4314010+=+n n ; ③43
1
4010-=
-n n ; ④40m ＋10＝43m ＋1．其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②④
C ．①③
D ．③④
11 ，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q
是
AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
12．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a 、b 互为相反数，则a
b
=-1：③若︱-a ︱=a ，则（-a ）3
的值为负数；④若ab ≠o ，则a a +b
b
的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．其中正确的个数为 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
二，填空题（每小题3分，共12分）
13，长江水位高于正常水位5.7m ，记作＋5.7m ，那么低于正常水位3.2m 记为 。
14，若定义一种新的运算，规定
ab ad bc c d =-，且
1123
x --与1
4-互为倒数，则x =_________. 15, 4点到5点之间，时针和分针成直角的时间为 16，下列有规律的两组数：
① 2, 4， 6， 8， 10， 12, ……… ② 2，-6， 12，-20， 30， -42, ……… （1）这两组数中的第8个数分别为_____和____;
（2）分别写出这两组数中的第n 个数(n 为正整数,用含n 的式子表示) 分别为_ ____和____; （3）求这两组数中的第n 个数的和(列式并化简) . 三，解答题（共72分）
17，计算（每小题5分，共10分）
（1）－13－（－15）＋（－10）－9 （2）()()2
41110.5233⎡⎤
---⨯⨯--⎣
⎦
18，（本 题 5 分）先化简，再求值：2222
5(3)(3)a b ab ab a b --+，其中11,23
a b =
=.
19，解方程（每小题5分，共10分） （1）231
x x -=+
⑵322
126x x x -+-
=-
A
B
C D E O
20．（本题6分）如图，线段AC = 6 cm ，线段BC = 15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，
使得CN ︰NB = 1︰2。
求MN 的长。
N
M
C
B
A
21，（本题6分）如图，O 在直线AC 上，OD 平分∠AOB ，∠EOC=2∠BOE ，∠DOE=72°，求∠EOC 的度数？
（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
(3)某甲新买一部手机，请你帮他设计应该选择的合理方案？ 23，．（本题7分）某学校的一名学生从家到校去上课，他先以每小时4•千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，•所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？
24，（本题8分）已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角， OF 平分∠AOE.
（1）如图1，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝ ； 若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝ ；
∠BOE 与∠COF 的数量关系为 .
（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由.
（3）在图3中，若∠COF ＝65°，在∠BOE 的内部是否存在一条射线OD ，使得2∠BOD 与∠AOF 的和等于∠BOE 与∠BOD 的差的一半？若存在，请求出∠BOD 的度数；若不存在，请说明理由.
25，（本题12分）数轴上两个质点A 、B 所对应的数为－8
、
4，
A 、
B 两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为2个单位／秒。
（1）点A 、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；
（2）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB ：CA=1:2，若干秒钟后，C 停留在－10处，求此时B 点的位置？。