6上44比的意义复习

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第四单元《比》(原卷)—数学六年级上册精讲精练单元考点讲义(人教版)

38．（2021•沾益区）A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是。
39．（2021•霍邱县）甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是，比值是。
40．（2021•茶陵县）把2.25：化成最简单的整数比是，这个比的比值是。
41．（2021•忻州）1.6：0.4的比值是，如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上。
【易错注意点】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．
【易错典例2】（2020•中原区）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝30°；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形．
【思路引导】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+2+3）份，用除法即可求出1份（∠A）的度数．∠A是这个三角形中最小的角，要想把这个三角形按角分类，还须求出这个三角形撮大角∠C的度数，用∠A的度数乘3就是∠C的度数，然后根据∠C的度数即可对这个三角形按角分类．
第一根绳子的长度× ＝第二根绳子的长度× ；
所以第一根绳子的长度：第二根绳子的长度
＝
＝（）：（ ×15）
＝12：10
＝6：5
答：第一根绳子与第二根绳子的长度比是6：5．
故选：D．
【易错注意点】此题主要考查了比的意义和应用，要熟练掌握．
【易错典例4】（2020•荥阳市）红花朵数的等于黄花朵数的，红花朵数与黄花朵数的比是5：2．已知红花和黄花一共有280朵，红花有200朵．
C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵树比是2：3，苹果树有几棵？
D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵树比是2：3，梨树有几棵？
47．（2021•武安市）小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8：5，爸爸与小明的年龄之比是3：1。三个人的年龄比是（）

六年级数学上册第四单元比的意义

课题：比的意义教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点与难点：比与除法、分数的关系、理解比的意义。

教学过程：一、复习导入1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2．分数与除法有什么关系？二、自主学习：过渡语：下面，请大家打开书翻到课本第43页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本43—44页的内容，重点看彩色部分的内容。

思考：1、什么叫比？比的各部分名称是什么？2、比与除法有什么关系？3、求比值时应注意什么？（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题）三、合作探究：（1）看第一题的两个比，认为对的请举手。

为什么？板书：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

（2）比的各部分名称是什么？板书： 6 : 8 = 3 4前项比号后项比值（3）看两个比值，认为对的请举手。

为什么？板书：求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。

比值可以用整数、分数或小数表示。

（4）看第2题，认为对的请举手，为什么？比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？板书：a : b = a ÷ b = ab(b≠0)（5）评议板书和正确率。

（6）同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。

师：同学们，今天我们学习了“比”，它的意义是什么呢？怎样求比值呢？它与分数、除法之间有什么联系和区别呢？师：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手四、当堂训练。

1、补充：求出比值。

0.375∶0.875 81∶43 0.75∶52 2.6∶3.92、练习：练习十一第1、2题。

第1题写在书上。

第2题写在练习本上。

板书设计比的意义比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。

比的意义

《比的意义》一、说教材比的意义是比与的比运用中的第一部分内容，是在学生学习了分数除法，并能解决相关实际问题的基础上进行教学的，为后面学习比的性质、比的运用打下基础。

教材在编写时，结合比与除法、分数的密切联系，既讲了同类量的比，又讲了不同类量的比。

同时，比也是两个量比较关系的一种扩展。

通过学习比的知识，加强了知识间的内在联系，为以后学习比例知识打下基础。

二、说目标根据《课程标准》的要求和教材的编写特点，结合六年级学生的认知能力，我确定了以下教学目标认识目标：理解比的意义，能读、记比，知道比的各部分名称，会求比值。

理解比与除法、分数之间的关系。

能力目标：让学生经历观察、探究、合作、交流等教学活动过程，发展学生合情推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

情感目标：通过理解比的意义，比与除法、分数的关系，求比值的学习活动过程。

体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

这样的目标设计，体现了从注重概念教学转化到关注学生的能力培养和情感体验。

立足教学目标多元化，不仅要让学生掌握认知目标，还要在认知目标过程中体验发现问题、探究问题、解决问题的过程，培养学生的知识迁移能力和合情推理能力。

教学重点：理解比的意义，会求比值。

教学难点：理解比与除法、分数的关系教学准备：“神舟五号”升空视频课件，比与除法、分数的关系表格三、说教法、学法《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。

”本节课，我尽量使其体现达到最大化，为了突破本课的重难点，我设计了以下教法和学法。

教师是课堂教学的策划者、组织者；学生学习的引导者、参与者；学生发展的促进者。

我遵循“激-导-探-放”的原则，在教学中，借助网络媒，让学生感受祖国的伟大，渗透爱国主义教育；精心设计活动，引导学生自主探究、合作交流，鼓励学生概括、归纳，培养学生实践能力和归纳能力。

学生作为学习的主体，在学习中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。

六年级上册数学第四单元比

第四单元比第一课时：比的意义教学内容：人教版数学六年级上册第48、49 页。

教学目标：理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。

理解并掌握比与分数、除法的关系。

通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。

有机渗透爱国主义教育。

教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学准备: 课件教学过程：一、创设情境，引入新课。

师谈话引入新课，出示课题二、探究新知，掌握知识。

（一）教学比的意义。

1、教学同类量的比。

A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？师：你们知道的真多！2003 年10 月15 日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。

（出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。

杨叔叔能干吗？（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍？宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导学生说出，教师板书：15- 10 10+ 15）B师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。

可以说成是：长和宽的比是15 比10（师板书：15 比10 ） ,宽和长的比是10 比15。

（师板书：10 比15 ）我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。

谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。

比是有顺序的。

D师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

例如：我们班有男生22 人,女生24 人,男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。

A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

新人教版六年级数学上册第四单元知识点归纳

第四单元比(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10=23(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝ 23 前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶ 10 ＝15÷10＝1015＝23 (二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：①两个整数比：用比的前项和后项同时乘分母的最大公因数。

②两个分数比：用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法化简。

③两个小数比：比的前项和后项同时向右移动小数点的位置，要移几位都移几位，先化成整数比再化简。

人教六数上《比的意义和性质整理和复习》

二. 《按比例分配》
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。
例2
一种洗衣液买来时是浓缩液。我按1:4的比
配制了一瓶 500ml 的洗衣液的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 500ml
4份多少ML？每份多少ML？
1+4=5
再攀高峰
甲乙两个数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5 。甲数和丙数的比是多少? 甲乙丙
2 : 3 = 8 : 12 4 : 5 = 12 :15
11
(3)男生人数占(6 )份,女生占( 5 )份，全班人数是(11 )份，男生比女生多( 1 )份;
女生人数和男生人数的比是( 5:6 );
四年级男生和女生的人数比是6：5。从这个信息中你知道了什么了?
11 (4)全班人数是男生的( ),全班人数和男 6
生人数的比是( 11:6 );
11 (6)全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比( 11:5 )。 5
3、男生人数是35份，女生人数是25份；
一共是（35+25）份，相差（35-25）份；
练习：
幼儿园小班有男生51人，女生49人。男生与女生的比是（ 51:49 ）男生与全班人数的比是（51:100 ）
2.常见的数量怎样用比表示速度= 路程 : 时间单价= 总价 : 数量工效= 工作总量 : 工作时间
500÷5=100（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
我按 1:4 的比配制了一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
用分率方法做 1+4=5
1 500× 5 ＝100（ml） 4 500× 5 ＝400（ml）

部编版数学六上《比的意义》教学设计、反思

1、《比的意义》教学设计、反思教学内容：教科书第48~49页的内容教学目标：1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比和分数。

教学过程：一、创设情景，导入新课1.六（一）班有男生25人，女生20人。

男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？二、探索交流，解决问题（一）、1、创设情境激发兴趣。

播放“天宫一号”发射过程视频。

师：看完这段视频，你的心情是怎么样？师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二部第二阶段，发射短期有人照料空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。

我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？（出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗）师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。

2、提出问题，引发思考。

师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（根据学生回答情况板书）3、导入新知，揭示课题。

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。

那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”（板书课题：比的意义）（二）1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）2、教学不同类量相除也可以用比来表示。

六年级上册数学教案《比的意义》人教版

六年级上册数学教案《比的意义》人教版一. 教材分析《比的意义》是人教版六年级上册数学的一节课，主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。

教材通过生活中的实例，引导学生认识比，并运用比来解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法、分数等概念有一定的了解。

但是，对于比的概念和意义，以及如何运用比来解决实际问题，可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和生活情境，让学生深入理解比的意义。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。

2.让学生理解比与除法的关系，能够运用比来解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。

2.比的读写方法的掌握。

3.比与除法关系的理解。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生活中的实例，引导学生认识比，通过问题启发学生思考，通过小组合作学习，让学生共同探讨解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。

2.准备比的读写方法和比与除法关系的教学材料。

3.准备小组合作学习的任务和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一幅图片，让学生观察并描述图片中的数学信息。

例如，展示一幅篮球比赛的照片，让学生观察并描述比赛中的比分。

2.呈现（10分钟）介绍比的概念和意义，通过实例和图片，让学生理解比的意义。

例如，展示一幅水果的照片，让学生比较苹果和香蕉的数量，并写出比。

3.操练（10分钟）让学生进行比的读写练习，通过实际的例子，让学生掌握比的读写方法。

例如，给出一个比的式子，让学生读写并解释其意义。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用比来解决实际问题。

例如，给出一个小组合作任务，要求学生比较不同物品的数量，并写出比。

5.拓展（10分钟）让学生进一步理解比与除法的关系，通过实例和练习，让学生掌握比与除法的转换方法。

小学六年级数学上册《比的意义》教学设计(通用10篇)

小学六年级数学上册《比的意义》教学设计（通用10篇）小学六年级数学上册《比的意义》教学设计篇1教材简析：这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。

例1、例2教学认识比的意义。

认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比(例1)和不同类量的比(例2)，并逐步抽象出比的意义。

进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。

在例1、例2随后的试一试、练一练中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

可见，教材的有序排列和呈现，不仅有助于学生在新旧知识之间建立恰当的联系，也有助于学生积极参与探究活动，在活动中全面准确地理解比较的意义，在比较、除法、分数之间构建完整的认知结构。

教学目标：1.使学生理解具体情境中比较级的含义，掌握比较级的读写方法，知道比较级各部分的名称，求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系和数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义难点：理解比与分数、除法的关系教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板教学过程：一、谈话导入1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习比的知识。

(板书：比)关于比，你想了解一些什么?(学生可能回答：什么是比?学了比有什么用?数学上的比与生活中的比一样吗?)2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有比，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的比一样吗?老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗?设计意图：开门见山，揭示题目简明扼要，通过对学习内容的相关讨论，导入学生对理解比和认知比的心理需求，为本课程的学习对象营造良好的研究氛围。

2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习第四单元《比》(人教版含解析)

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元比知识点01：比的意义、各个部分的名称1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。

比的后项不能是0。

知识点02：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。

（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。

（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

知识点03：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。

先求每份是多少，再求几份是多少。

解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。

方法二：把比转化成分率。

利用分数乘法解答。

解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

考点01：比的意义1．（2022秋•湖滨区期中）下面四幅图中的比可以用3：2表示的是（）A．B．C．D．解：A.1.5dm：12cm＝15cm：12cm＝15：12＝5：4，所以本选项不符合；B.1.6米：1.2米＝1.6：1.2＝4：3，所以本选项不符合；C.6：4＝3：2，所以本选项符合；D.20：60＝1：3，所以本选项不符合。

故选：C。

2．（2022秋•增城区期中）六（1）班有学生45人，其中男、女人数比是（）A．4：3 B．8：7 C．5：6 D．6：5解：A、3+4＝7，7不是45的约数，此选项错误；B、7+8＝15，15是45的约数，此选项正确；C、5+6＝11，11不是45的约数，此选项错误；D、6+5＝11，11不是45的约数，此选项错误。

《比的意义》教学设计及反思

六年级数学《比的意义》教学设计赵清华【教学内容】本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。

是“比和比例”单元的起始课。

【教学目标】知识技能：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。

过程与方法：1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。

并能运用新知识解决生活中的实际问题。

情感态度价值观：1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

【教学重难点】理解比的意义及比与除法、分数的联系。

【教具准备】课件、练习卡【教学过程】一、创设情境，发现问题1、出示课件：这面国旗长3分米，宽2分米，想想回答下面问题：(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。

二、合作探究，解决问题。

1、比的意义(1)同类量的比用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；汇报：这里的15厘米和10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。

练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。

说出班里男生和女生的人数比。

(2)不同类量的比“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？②这两个量间的关系用比怎样表示？(3)讨论思考题：路程和时间的关系用比来表示怎么说？(4)归纳总结，揭示概念引导学生观察板书，讨论什么叫比？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。

比的意义教学设计

2010年秋季学期优质课教学设计《比的意义》教学设计一、教学内容：六年级上册第43～44页。

二、教学目标：1、让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，掌握比的各部分名称2、能正确地读、写比，会正确地求比值，同时掌握比与除法、分数之间的关系。

3、通过认识黄金分割，沟通数学与生活的联系，引领学生认识生活中的数学美，对学生进行美育教育。

三、教学重点：理解比的意义四、教学难点：求比值和比与分数、除法间的联系和区别五、教学准备：CAI课件六、教学过程：一、创设情境导入新知1、谈话激趣，出示情境图2、说一说：哪面红旗的形状比较漂亮？（交流）3、观察思考：怎样用算式表示它们长和宽的关系？4、引导说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？二、引导探究认识意义（1）教学同类量的比。

1、根据算式引导学生认识表示两个数关系的另一种方法——比2、教师小结：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。

（揭示课题）可以说成是：长和宽的比是6比4，或宽和长的比是4比6。

不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

3、思考：两个量组成比可以交换位置吗？为什么？4、教师总结（2）教学不同类量的比。

1、出示主题图第二部分2、思考：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？3、路程和速度是同类量的比吗？它们的比表示什么？4、教师小结：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

1、通过上面两个例子，你认为什么是比？（什么情况下两个数的关系可以用比来表示？）2、学生试说3、教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

（补充完整课题）4、教师小结。

三、自主学习深入认识比1、出示自学提纲2、学生根据自学提纲自学（小组合作）课本43---44页3、逐一教学比的相关知识。

（1）认识比的读法、写法及比的各部分名称。

六年级上册数学第4单元集备教案

年级六年级单元四单元主备人课题 6.4.1 比的意义教学目标1．在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写法，各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力和学习乐趣。

重点难点教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备PPT课件、微课和学案等。

教学步骤首次设计集备研讨二次备课一、复习引入，唤醒旧知1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2.分数与除法有什么关系？（答案提示：男工人数是女工人数的八分之五，女工人数是男工人数的五分之八倍。

两个数相除也可以用分数表示，被除数相当于分子，除数相当于分母，商不变的性质和分数的基本性质也是想通的。

）二、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。

比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。

（板书课题：比的意义）三、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。

那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以教学时让学生用算式表示国旗长和宽的关系，很自然引出长是宽的几倍，或宽是长的几分之几。

用除法表示它们的倍数关系。

重点难点重点、难点：教学重点：理解并掌握比的基本性质。

六年级数学(比的意义)教学反思

六年级数学（比的意义）教学反思本课教学内容是新课标人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第43～44页比的意义。

这局部内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的根底上进行学习的。

本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含肯定的与数学问题有关的情境，在放开性问题情境中，学生思维活泼，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学〞为“我要学〞。

在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比〞缺少感性上认知，所以以上的例子采纳“导、拨〞的方法，引导学生明确：对两个数量进行比拟，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

意在节约教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。

在学习比的各局部名称及读法、写法时，采纳了让学生自学课本的方法，因为自学课本也是学生探究问题，解决问题的重要途径。

依据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分信任学生，组织学生以小组为单位进行研究、探究、商量、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维开展，有利于培养学生间的合作精神。

在学习比和除法以及和分数关系的时候采纳小组合作学习的方法，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，完成了自主学习。

一堂课下来，感觉缺少之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。

像刚开始的复习导入，其实可以直接从教学新例子开始，不需要从旧知导入；在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感想不深刻，同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子，使学生比照的意义没有更好的理解；依据自学提纲自学反应环节中，讲解完“怎样求比值〞后，应该拿出几道练习题，让学生去求一求，从而到达一个稳固这局部知识的作用；在研究比和除法、分数之间的联系和区别时，可以让学生理解这三者之间的联系，区别可以不用讲，因为学生很难理解，很多还理解不了；还有因为时间原因，习题以下内容包含课堂总结和延伸处理得比拟粗糙。

比的意义--教学设计

比的意义--教学设计比的意义教学内容：人教版43、44页《比的意义》执教人：芳草地国际学校远洋小学张友东指导教师：教研中心高萍王来田中心组教学目标：1．通过对不同生活情境的分析，理解比的意义；学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。

2．通过对不同生活情境的分析，运用自主探索、合作交流的方式培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。

3．通过教学学生感受到数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

教学重点：在不同的生活情境中理解比的意义教学难点：理解比的意义，并能解决简单的实际问题教学准备：多媒体课件，黑色水彩笔，长方形纸。

教学过程：一、借助“选美”情景，感受同类量比的意义。

1.创设情景，引出问题。

（1）出示6个规格不同的长方形：（2）提出要求：大家看，这些是——（长方形），在这六个长方形中，你觉得哪个长方形看起来最美观、最舒服呢？【神秘的语言】用手势告诉我你选几号长方形。

（3）展示评选结果。

监控：①按照评选结果降序排列。

②大家认为最美的长方形是X号，其次是X号，还有的同学喜欢XXXX。

2.探讨长宽关系，引出比。

这个比中间的这个符号叫比号，书写时要注意写在两数中间，上下各一个点，比号前边的数叫前项，后边的数叫后项。

（6）结合黑板上长和宽的数量关系，学生写比。

提出要求：那根据黑板上这些长和宽的数量关系，你还能写出比吗，每人任选一个，写在纸上。

（7）展示学生写的比，并解决比是有序的。

提出问题：（以某号长方形为例，分别对长与宽，宽与长提问）你写的这个比是谁与谁的比啊，这个比表示什么？怎么得到的？提出问题：（把两个比拿到一起）这个长方形长与宽的关系，我们一会用这个比表示，又一会用这个比表示，到底我们应该用哪个比表示啊？——指向比是有序的。

小结：看来比是有顺序的。

学到这，你了解点比了吗，你觉得它是表示什么的啊？（长与宽的关系）。

追问：什么关系？预设：长是宽的几倍，宽是长的几分之几的关系，长除以宽，宽除以长的关系。

44教资面试-情境导入逐字稿-人教版小学数学六年级上册四_第1课时《比的意义》

教学片段实录回忆生活素材，导入新课(教学导入)师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活的。

请同学们根据自己的生活经验估算一下，黑板的长和宽大约各是多少？生：长大约是4 m，宽大约是1 m。

师：怎样用算式表示黑板的长和宽的关系呢？生1：黑板的长大约比宽多几米？列式为4－1＝3(米)。

生2：黑板的宽大约比长少几米？列式为4－1＝3(米)。

生3：黑板的长大约是宽的几倍？列式为4÷1＝4。

生4：黑板的宽大约是长的几分之几？列式为1÷4＝1 4。

师：黑板的长大约是宽的几倍，宽大约是长的几分之几是我们以前学过的表示黑板的长和宽的倍数关系的方式，黑板的长和宽的倍数关系还可以用另外一种新的方式来表示，那就是比。

(板书课题：比的意义)赏析：教师能紧密联系学生的生活实际，用教室里的各种素材引入新课，不仅可以使学生感受到数学知识的亲切自然，还可以激发学生的学习兴趣和探究意识。

理解比和分数、除法的区别和联系(教学难点)师：除了比的各部分名称，通过自学你还知道了什么？生：我还知道了比和分数、除法之间的关系。

师：比和分数、除法之间有什么关系？怎样表示它们之间的关系更直观呢？生：可以绘制一个3行5列的表格，在每行中分别写出除法、分数、比的各部分名称。

师：这种想法非常好，用列表法表示比和分数、除法之间的关系的确非常直观。

师：请同学们先列表，再汇报三者之间的关系。

生1：比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中的除数，比号相当于除法中的除号，比值相当于除法中的商。

生2：比的前项相当于分数中的分子，后项相当于分数中的分母，比号相当于分数中的分数线，比值相当于分数中的分数值。

师：你们在表述比和分数、除法之间的关系时为什么用“相当于”？生：因为它们既有联系又有区别，不能等同，所以用“相当于”来表述。

师：你说它们有区别，你知道它们的不同之处吗？生：除法是一种运算，分数是一个数值，而比是一种关系。

师：如此看来，刚才那位同学所做的表格是不是应该加上“区别”一栏呢？生：是。

人教版小学数学六年级上册《比的认识》教学设计

⼈教版⼩学数学六年级上册《⽐的认识》教学设计⼈教版⼩学数学六年级上册《⽐的认识》教学设计教学内容：⼈教版⼩学数学六年级上册43、44页教学⽬标：1、理解⽐的意义，认识⽐的各部分名称，学会求⽐值。

2、理解并掌握⽐与除法、分数之间的关系，明确⽐的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

3、通过⾃主学习，合作交流，培养学⽣⽐较、分析、抽象、概括和⾃主学习的能⼒。

4、沟通数学与⽣活的联系，培养学⽣的应⽤意识。

教学过程：⼀、创设情景，回顾旧知课前我们聊了有关颜⾊的话题，其实，⼈们对于颜⾊的研究⼀直没有停⽌，⽼师有⼀位朋友就是调⾊师，今天，⽼师给⼤家带来这位调⾊师的⼀篇研究⽇记。

同学们请看：（录⾳）2010年3⽉12⽇，⽓温：23摄⽒度今天我有⼀件⾮常⾼兴的事情，那就是我终于找到了像熟透了樱桃的红⾊，把2勺铁红⾊的油漆中加⼊了1勺中红⾊的油漆，把它们调匀后就可得到，如果⽤它画樱桃那肯定棒级了！师：这种颜⾊的变化奇妙吗？让我们⼀起来看⼀下这奇妙的变化背后有什么秘密，樱桃红是怎么调出来的？⽣：2勺铁红⾊的油漆中加⼊了1勺中红⾊的油漆师：这两个数量之间有什么关系？⽣：铁红⾊油漆的勺数是中红⾊油漆勺数的2倍。

2÷1=2⽣：中红⾊勺数是铁红⾊勺数的1/2 1÷2=1/2⼆、合作交流探索新知1、介绍同类量的⽐师：刚才我们⽤除法、分数来表⽰了这两个量之间的关系。

那你还能⽤其他的⽅法来介绍它们之间的关系吗？师：同学们可以先在⼩组内交流⼀下，并把你们的⽅法记录下来。

（⼩组活动）⼩组汇报交流：（预设可能出现以下⼏种情况）组1：⽤分数的形式：樱桃红=1份中红/2份铁红组2：我们是⽤线段图的形式来说明的。

组3：樱桃红铁红：中红2:1师：你是怎么想到这种⽅法的？⽣：以前见过（说⼀说在哪⾥见过）师：是啊，在⽣活中我们经常⽤到这种形式来表⽰两个量之间的关系，（板书：2:1）这就是我们今天要研究的内容。

板书：⽐的认识。