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人教版四年级数学上册基础练习题《平行与垂直》

《平行与垂直》基础练习

1.填空题。

（1）平行:在同一平面内的两条直线叫平行线，也可以说这两条直

线。

（2）垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫。（3）在同一平面内,两条直线的位置关系有和两种。

是相交的一种特殊情况。

（4）点整和点整时，时针与分针所在直线互相垂直。

（5）长方形的对边 ,邻边。

（6）直线A垂直于直线B,直线C也垂直于直线B，那么直线A和直线C的关系是。（7）下列两条直线是平行、垂直还是相交。

（8）下列图形各有几对平行线。

（9）下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？

互相垂直。

（10）下图中，哪几条直线是互相平行的？

互相平行。

2.从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

3.在下面的图形中，说一说哪些边是互相平行的，哪些边是互相垂直的？（1）A B

C D

（2）A B

C D

《垂线、平行线的画法（1）》基础练习

1.填一填。

（1）在画互相垂直的两条直线时，可以借助（）或（）来画。

（2）从直线外一点到这条直线所作的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。（3）端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都（）。

（4）通过直线外一点，只能画（）条直线与已知直线平行。

（5）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。

2.画一画。

（1）过点A分别画出下面直线的垂线。

A . A .

（2）过点A分别画出下面直线的平行线。

A .

《垂线、平行线的画法（2）》基础练习

1.填一填。

（1）长方形的四个角都是（），对边互相（），并且长度（），相邻的两条边互相（）。

苏教版高中数学必修二直线与方程两条直线的平行与垂直同步练习(1)

两条直线的平行与垂直同步练习(一)

一、选择题：

1. 下列命题中正确的是（）

A ．平行的两条直线的斜率一定相等

B ．平行的两条直线的倾斜角相等

C ．斜率相等的两直线一定平行

D ．两直线平行则它们在y 轴上截距不相等

2.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y 轴上的截距为3

，则m,n 的值分别为（）

A ．4和3

B ．-4和3

C ．-4和-3

D ．4和-3

3. 直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a=（） A ．-3 B ．-6 C ．

23 D ．3

2 4. 直线1 :kx+y+2=0和2 :x-2y-3=0, 若21|| ,则1 在两坐标轴上的截距的和（） A ．-1 B ．-2 C ．2 D ．6 5. 两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（） A. m=1 B ．m= 1 C ．

n m D ． 11n m 或

11n m

6.过点A （1，2）和B （-3，2）的直线与直线 y=0的位置关系是（）

A ．相交

B ．平行

C ．重合

D ．以上都不对

7.如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a 、b 的值为（） A ．a=

, b=0 B ．a=2, b=0 C ．a=-

21, b=0 D ． a=-2

, b=2 8.若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a 2-1)=0平行但不重合，则a 等于（）

A ．-1或2

B ．-1

C ．2

D ．

垂直与平行练习题(一)

垂直与平行练习题（一）

班级：姓名：

一、填空题。

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。如果两直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

2、在同一个平面内的两条直线的位置关系有（）、（）两种情况。

3、直线外一点到这条直线所画的线段中，（）最短，它的长度叫做这点到直线上的（）。

4、通过直线外的一点，在同一个平面内只能画（）条直线与已知直线垂直；只能画（）条直线与已知直线平行。

5、平行之间的距离都（）；两条直线之间的距离都相等，这两直线（）。

6、长方形的对边（），邻边（）。

7、过点A可以画（）直线，（）射线。

8、直线A垂直于直线B，直线C垂直于直线B，那么直线A和直线C的关系是（）。

二、判断题。

1、在同一个平面内，两条直线如果不垂直就一定平行。（）

2、不相交的两条直线叫做平行线。（）

3、足球场的对边是互相平行的。（）

4、两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都直角。（）

5、两条平行线之间只能画一条垂线。（）

三、选择题。

1、在长方形中，两组对边分别（）。A、相交B、垂直C、平行

2、两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（）。

A、锐角

B、钝角

C、直角

3、过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出（）条。

A、1

B、2

C、3

D、无数

4、已知直线A 与直线C 互相平行，直线B 与直线C 互相平行，那，直线A 与直线C （）。

A 、互相平行

B 、互相垂直

C 、无法确定

四、动手操作题。

1、画一画。

（1）画出已知直线的垂线。

1.4两条直线的平行与垂直同步练习北师大版选择性必修第一册第一章

1.4两条直线的平行与垂直同步练习北师大版选择性必修第一

册第一章

1.4 两条直线的平行与垂直

1.下列说法中,正确的有()

①斜率均不存在的两条直线可能重合;

②若直线l1⊥l2,则这两条直线的斜率的乘积为-1;

③若两条直线的斜率的乘积为-1,则这两条直线垂直;

④两条直线l1,l2中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则l1⊥l2.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.已知直线方程l1:y=12x+74,l2:y=12x+52,则l1与l2的关系()

A.平行

B.重合

C.相交

D.以上答案都不对

3.已知直线l1和l2互相垂直且都过点A(1,1),若l1过原点O(0,0),则l2与y轴交点的坐标为()

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(0,1)

D.(1,0)

4.直线y=-12ax+52a与直线y=-a4x-12平行,则a的值为()

A.2

B.±2

C.2

D.±2

5.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两个根,若l1∥l2,则b=.

6.已知直线l1经过点A(3,a),B(a-2,3),直线l2经过点

C(2,3),D(-1,a-2),若l1⊥l2,则a的值为.7.已知平行四边形ABCD 中,A(1,1),B(-2,3),C(0,-4),则点D的坐标为.8.当m为何值时,过两点A(1,1),B(2m2+1,m-2)的直线:

(1)倾斜角为135°;

(2)与过两点(3,2),(0,-7)的直线垂直;

(3)与过两点(2,-3),(-4,9)的直线平行.能力达标

9.已知直线l的倾斜角为135°,直线l1经过点A(3,2),B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:y=-2bx+1与直线l1平行,则a+b等于()

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定习题

3. 1.2 两条直线平行与垂直的判定

一、选择题

1、下列说法正确的有（）(注：两直线可以重合) ①若两直线斜率相等，则两直线平行； ②若l 1∥l 2，则k 1=k 2；

③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交； ④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

2、直线l 1、l 2的斜率是方程x 2－3x －1=0的两根，则l 1与l 2的位置关系是（） A 、平行 B 、重合 C 、相交但不垂直 D 、垂直

3、给定三点A （1，0）、B （－1，0）、C （1，2），则过A 点且与直线BC 垂直的直线经过点（）

A 、（0，1）

B 、（0，0）

C 、（－1，0）

D 、（0，－1）

4、已知直线x+my +6=0和(m －2)x+3y +2 m =0互相平行，则实数m 的取值为（） A ．—1或3 B ．—1 C ．—3 D ．1或—3

5、两条直线mx+y －n =0和x+my +1=0互相平行的条件是（） A m=1 B m=±1

C ⎩⎨

⎧-≠=11

n m D ⎩⎨⎧≠-=⎩⎨

⎧-≠=1

111n m n m 或

6、直线l 1:ax+y=3;l 2:x+by －c=0，则ab=1是l 1||l 2的（） A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件

7、与直线2x +3y －6=0关于点)1,1(-对称的直线方程是（） A ．2x +3y +8=0 B ．2x +3y +7=0 C ．3x －2y －12=0 D ．3x －2y +2=0

数学第10课时两条直线的平行与垂直(习题课)练习新人教A版必修1 试题

10两条直线的平行与垂直（习题课）

课后训练

1.下列直线中垂直的是，平行的是 ;

(1) 230,320x y x y +=+=; (2) 210x y +-=,11

2y x =-+;

(3) 210,4230x y x y +-=+-=210,y -+=0y +=

2.以()()()1,1,3,1,4,2A B C 为顶点的三角形中,边AB 上的高所在直线的方程为

3.过点()1,2M --作直线l 交直线210x y ++=于点N ,当MN 最短时, l 方程为

4.过点()3,2,且与直线420x y +-=平行的直线为 ;与之垂直的直线为

5.四条直线210,210,2410,4210x y x y x y x y +-=--=++=-+=围成的四边形

是

6.以）（），（），，（4,52,311C B A 为顶点的三角形，求AB 边上的高所在直线方程.

7.已知三条直线2,1,10y x y x kx y k ==--+-=围成直角三角形,则k =

（2）已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2), 求第三个顶A 的坐标.

9.(1)已知平行于直线2510x y +-=的直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求l 的方程

(2)求与直线230x y -+=垂直,且在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大2的直线方程

10.将直线l 向上平移2个单位后得到直线1l 经过点()2,2P ,再将直线1l 绕点P 旋转90后得到的直线2l 过点()4,2-,求直线l 的方程

平行与垂直练习题

《平行与垂直》导练

班别：姓名：

1.填空。

（1）在同一个平面内，（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。直线a平行于直线b也可以记作（）。

（2）两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的（）叫做垂足。直线a垂直于直线b也可以记作（）。

2.下面各图中，哪些是平行线？在下面的括号里画“√”。

（）（）（）（）

3.下面各组直线中，是互相垂直的在下面的括号里画“⊥”。

（）（）（）（）

4.判断题。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）

（2）互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。（）

（3）在同一平面内的两条直线，不是平行就是垂直。（）

高中数学两条直线的平行与垂直同步练习试题

两条直线的平行与垂直同步练习(二)

一、选择题：

两条直线0,0222111=++=++C y B x A C y B x A 垂直的是 ( )

A ．12

1=B B A A B ．02121=-B B A A

C ．12

1-=B B A A D ．02121=+B B A A

2.已知两点A （-2，0），B （0，4），则线段AB 的垂直平分线方程是（）

A ．2x+y=0

B ．2x-y+4=0

C ．x+2y-3=0

D ．x-2y+5=0

上的射影是P （-2，1），则直线的方程为（）

A ．x+2y=0

B ．x+2y-4=0

C ．2x-y+5=0

D ．2x+y+3=0

4.两条直线x+3y+m=0和3x-y+n=0的位置关系是（）

A ．平行

B ．垂直

C ．相交但不垂直

D ．与m,n 的取值有关

2-y 2=1表示的图形是（）

A ．两条相交而不垂直的直线

B ．一个点

C ．两条垂直的直线

D ．两条平行直线

6. 已知直线ax －y ＋2a ＝0与直线(2a －1)x ＋ay ＋a ＝0互相垂直，则a 等于（）

A ．1

B ．0

C ．1或0

D ．1或－1

7.点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（）

A ．（-6，8）

B ．（-8，-6）

C ．（6，8）

D ．（-6，-8）

8.已知点P （a,b ）和点Q(b-1,a+1)是关于直线对称的两点，则直线的方程为（

）

A ．x+y=0

B ．x-y=0

C ．x+y-1=0

D ．x-y+1=0

二.填充题：

9．过点（-3，2）且与y 轴垂直的直线方程是__________.

(完整)两条直线平行与垂直的判定题型总结及习题测试含答案,推荐文档

两条直线平行与垂直的判定

一、基础知识

1.两条直线平行的判定

(1)l

1∥l

,说明两直线l

与l

的倾斜角相等,当倾斜角都不等于90°时,有k

;

当倾斜角都等90°时,斜率都不存在.

(2)当k

1=k

时,说明两直线l

与l

平行或重合.

2.两直线垂直的判定

(1)当两直线l

1与l

斜率都存在时,有k

·k

=-1⇔l1⊥l2;当一条直线斜率为0,

另一条直线斜率不存在时,也有l

1⊥l

(2)若l

1⊥l

,则有k

•k

=-1或一条直线斜率不存在,同时另一条直线的斜率为零.

3.如何判断两条直线的平行与垂直

判断两条直线平行或垂直时,要注意分斜率存在与不存在两种情况作答.

二、典例剖析

题型一直线平行问题

例1:下列说法中正确的有( )

①若两条直线斜率相等,则两直线平行.

②若l

1∥l

,则k

③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交.

④若两条直线的斜率都不存在,则两直线平行.

规律技巧:判定两条直线的位置关系时,一定要考虑特殊情况,如两直线重合,斜率不存在等.一般情况都成立,只有一种特殊情况不成立,则该命题就是假命题. 变式训练1:已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值为( )

A.-8

B.0

C.2

D.10

题型二直线垂直问题

例2:已知直线l

1的斜率k

= ,直线l

经过点A(3a,-2),B(0,a2+1),且l

⊥l

,求

实数a的值. 3 4

变式训练2:已知四点A(5,3),B(10,6),C(3,-4),D(-6,11).求证:AB ⊥CD. 题型三平行与垂直的综合应用

空间几何中的平行与垂直练习题

空间几何中的平行与垂直练习题（以下是环境解决方案写作例子，仅供参考）

空间几何中的平行与垂直练习题

一、简介

空间几何是数学中的一个重要分支，研究在三维空间中点、直线、

平面等几何要素的关系及性质。其中，平行和垂直是空间几何中常见

的概念，也是解决几何问题的关键。

本文将为您提供一些关于平行和垂直的练习题，旨在帮助您深入理

解和掌握这些概念，同时巩固和应用相关知识。

二、平行线的判定练习题

1. 在立体空间中，如何判断两条直线是否平行？

解答：两条直线平行的条件是它们的方向向量相等。即若直线l1的方向向量为[a1, b1, c1]，直线l2的方向向量为[a2, b2, c2]，则l1与l2平行的充要条件为：a1/a2=b1/b2=c1/c2。

2. 判断以下直线是否平行：l1: (x-1)/2=(y+3)/4=z/5，l2: (x+1)/3=(y-2)/6=z/7。

解答：直线l1的方向向量为[2, 4, 5]，直线l2的方向向量为[3, 6, 7]，由于2/3≠4/6≠5/7，所以直线l1与l2不平行。

三、垂直关系的判定练习题

1. 如何判断两条直线是否垂直？

解答：两条直线垂直的条件是它们的方向向量的内积为0。即若直

线l1的方向向量为[a1, b1, c1]，直线l2的方向向量为[a2, b2, c2]，则l1

与l2垂直的充要条件为：a1a2+b1b2+c1c2=0。

2. 判断以下直线是否垂直：l1: (x-1)/2=(y+3)/4=z/5，l2: (x+2)/3=(y-2)/6=z/7。

解答：直线l1的方向向量为[2, 4, 5]，直线l2的方向向量为[3, 6, 7]，计算内积得到：2*3+4*6+5*7=6+24+35=65≠0，所以直线l1与l2不垂直。

垂直与平行练习题

四、折一折。（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
(2)用一张正方形的纸折一折，使两条折ห้องสมุดไป่ตู้互相垂直。
太棒了
！！！
四、折一折。（练习册46页5题）
• 通过这节课的学习你有什么收获？
挑战自我：小组互相说一说。下每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条互相垂直？
摆一摆，你发现了什么？
A C B
这里直线A平行与C线，直线B也平行与C线，哪么直线A与直线B也平行。也就是说两条直线分别平行于第三条直线，那这两条直线也平行。
A C
B
两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条就直线互相平行。
数学
第七册
第四单元
1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
(1)
说说判断的方法？
(2)
(3)
(4)
•
这两条直线的位置关系是（直线可以叫做（）。），这两条
什么叫平行线？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
A
垂线
B
90º
垂足
如果两条直线相交成，就说这两条直线。其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。垂足是一个点,是两条直线的交点.

平行与垂直的练习题

无论是在学习还是在工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者根据测试目标和测试事项编写出来的。一份什么样的试题才能称之为好试题呢？以下是小编为大家整理的平行与垂直的练习题，希望能够帮助到大家。

平行与垂直的练习题篇1

1.填空题。

(1)在()内不相交的两条直线叫做()，平行线间的距离处处()。

(2)长方形的长和宽互相()。

2.判断题。

(1)不相交的两条直线叫做平行线。()

(2)两条线段平行，它们一定相等。()

(3)平行线之间的垂线只有一条。()

(4)两条平行线之间的'距离处处相等。()

3.选择题

(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()。

①互相垂直

②互相平行

③相交

(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条。

①1条

②2条

③无数条

(3)在同一平面内不重合的两条直线()

①相交

②平行

③不相交就平行

平行与垂直的练习题篇2

1.填空题

(1)两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相()，其中的一条叫做另一条的()，它们的交点叫做()。

(2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，这条直线的()线段为最短。

(3)经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。

(4)两条直线相交成()时，这两条直线叫做互相垂直。

(5)在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条互相()。

2.选择题

(1)过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画()条。

①1条②2条③无数条

(2)两条直线互相垂直，这两条直线相交成()°的角。

①180°②90°③45°

四年级数学垂直与平行练习题

四年级数学垂直与平行练习题精选

一、判断题

1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。()

2.两条平行线间所作的所有垂线相等。()

二、选择题

1.两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的'是：[]

A.2

B.1

C.4

2.过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画[]

A.1条

B.2条

C.无数条

3.下面图中有几组垂线?正确的是：[]

A.6组

B.10组

C.12组

三、填空题

1.从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画()条。

2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做()。

3.课桌面相邻的两条边是互相()的。

4.()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。

5.过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画()条。

6.两条直线相交能组成()个角.如果相交成直角时，这两条直线叫做()。

两条直线的位置关系综合练习题及答案.doc

两条直线的位置关系综合练习题及答案

《一》知识梳理：

1、两直线的位置关系

(1)平行的判断：

%1当厶,％有斜截式(或点斜式)方程1\ : y = k}x + b}.l2 : y = k2x^b2,

则IIl2 u>_k、= lcy,b\ H E_・

%1当人,厶有一般式方程：h : 4兀+ G =0,12 : A2x+52y + C2 =0,

则/, ///2=0,C,B2-C2B, H0_.

(2)垂直的判断：

%1当厶,厶有斜截式(或点斜式)方程1{ : y = k x x + b x.l2: y = k2x + b2,

则人±/2 <=>_Zj : y = ^jX + /?!，Z2 : y = k2x + b2_.

%1当厶,厶有一般式方程：A : A x x^B x y + C x =0,/2 : A^x-^B2y + C2 =0,

则厶丄厶 <=>_44 + q% = o

2、两条直线的交点：

若A : Ax + B] y + G = 0,1-, : A-,x + B-)y + C-)— 0

A 兀+ § y + C[ = 0 则厶,厶的交点为方程1•的解.

[A,x+ B2y + C2 =0

3、点到直线的距离：

(1)点到直线的距离公式：点P(x(),儿)到直线Ax+By + C = 0的距离为d」缶+叭)+ 4

VA2 + B2

(2)两平行直线间的距离求法：

两平行直线：: Ar+By + C, = 0,: Ax + By + C. = 0,则距离d = d= l^2~C1l _ ~ A/A2+B2

(-)例题讲解：

垂直和平行练习(含答案)

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综合练习

1．填空题．

（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）．

（2）长方形的长和宽互相（）．

2．判断题．

（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）

（2）两条线段平行，它们一定相等．（）

（3）平行线之间的垂线只有一条．（）

（4）两条平行线之间的距离处处相等．（）

3．选择题

（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．

①互相垂直②互相平行③相交

（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．

①1条②2条③无数条

（3）在同一平面内不重合的两条直线（）

①相交②平行③不相交就平行

4．画图题．

过点M画AB、AC的平行线．

·M

参考答案

1．（1）同一平面，平行线，相等（2）垂直

2．（1）×（2）×（3）√（4）√

3．（1）②互相平行（2）①1条（3）③不相交就平行

4． C

·M

匠心教育文档系列 1

两条直线平行与垂直的判定练习

两条直线平行与垂直的判定

一、识记

(1)l 1∥l 2：__________________；

(2)l 1⊥l 2：__________________．

二、选择题

1.(多选题)下列说法正确的有()

A ．若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行

B ．若l 1∥l 2，则k 1＝k 2

C ．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直

D ．若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行

2.经过两点A (2,3)，B (－1，x )的直线l 1与斜率为－1的直线l 2平行，则实数x 的值为(

)A ．0B ．－6C ．6D ．3

3.已知l 1⊥l 2，直线l 1的倾斜角为45°，则直线l 2的倾斜角为(

)A ．45°B ．135°C ．－45°D ．120°

4.以A (－1,1)，B (2，－1)，C (1,4)为顶点的三角形是(

)A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．以A 点为直角顶点的直角三角形

D ．以B 点为直角顶点的直角三角形

5.已知A (m,3)，B (2m ，m ＋4)，C (m ＋1,2)，D (1,0)，且直线AB 与直线CD 平行，则m 的值为(

)A ．1B ．0C ．0或2D ．0或1

6.已知▱ABCD 的三个顶点的坐标分别是A (0,1)，B (1,0)，C (4,3)，则顶点D 的坐标为(

)A ．(3,4)B ．(4,3)C ．(3,1)D ．(3,8)

7.若点P (a ，b )与Q (b －1，a ＋1)关于直线l 对称，则l 的倾斜角为

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